1. Teori Dasar Metode Kekakuan Langsung

a. Pola beban pada struktur b. alur pembebanan pada struktur bangunan

c. Sistem struktur pada bangunan

Gambar 1.1. Sistem pembebanan pada struktur bangunan

Beberapa persamaan dasar yang mendasari untuk mendapatkan persamaan dalam metode kekakuan antara lain:

1

Gambar 1.2. Tegangan tarik/tekanan dan geser dalam kondisi seimbang

A. Transformasi kekakuan (stiffness) ke fleksibilitas

Gambar 1.3. Gaya dalam pada titik nodal

2

matrik kekakuan total dapat diperoleh dari matrik fleksibilitas hanya jika struktur di dukung (supported) dalam kondisi statis tertentu.

subscribe f mempresentasikan beban (loading force)subscribe s mempresentasikan gaya dalam dukungan statis (statically determinate support force)

merupakan matrik keseimbangan (equilibrium matrix)

B. The framework element stiffness matrik

3

Gambar 1.4. Tampang elemen dalam kondisi simetris terhadap sumbu y (gambar a) dan sumbu x dan y (gambar b)

Gambar 1.4. Derajat kebebasan pada elemen balok yang mengalami gaya aksial, lentur dan geser (12 derajat kebebasan)

Dalam analisa struktur berdasarkan metode kekakuan, terdapat beberapa asumsi yang diabaikan seperti

B.1. pengabaian deformasi warping pada geser

4

Gambar 1.5. Warping in shear

B.2. warping in torsion

Gambar 1.6. Warping in torsion

C. Asymmetric bending

Gambar 1.7. Asymmetrik tampang

5

untuk tampang yang simetris (Iyz=0)

dan

D. Hubungan displacement strain dan displacement rotation

Gambar 1.8. Hubungan tegangan dan regangan

6

pada bidang utama (principal planes)

E. Transformasi koordinat

Gambar.1.9. Transformasi koordinat antara koordinat lokal dan koordinat global

Berdasarkan gambar di atas (gambar 1.9), hubungan antara displacement koordinat lokal dan global dapat digambarkan dalam persamaan berikut;

notasi menunjukkan c=cos , s=sin dan menunjukkan sudut antara sumbu dan sumbu x yang di ukur positif berlawanan arah jarum jam. Dari persamaan di atas dapat di buat persamaan matrik yang menghubungkan antara displacement lokal terhadap displacement global.

Persamaan di atas merupakan matrik transformasi yang berguna untuk menghubungkan antara matrik lokal ke matrik global atau sebaliknya.

7

8