90

7 BLOCOS DE COROAMENTO

Os blocos de coroamento (ou blocos de estaqueamento, ou ainda, blocos sobre estacas) visam solidarizar em um nico elemento o topo das fundaes profundas, recebendo e distribuindo as cargas dos pilares. Mesmo no caso de uma nica estaca executa-se um bloco como forma de absorver inevitveis excentricidades construtivas, propiciando adequada ligao entre a fundao e a estrutura. Preferencialmente os blocos de coroamento devem ser concebidos de forma a se comportarem como elemento rgido, transmitindo as cargas de acordo com os modelos usuais de bielas e tirantes.

A definio do bloco em planta depende basicamente do arranjo das estacas, podendo-se destacar algumas formas com disposio regular, conforme apresentado a seguir:

Blocos retangulares com nmeros pares de estacas:

Blocos com nmeros impares de estacas, baseados na forma triangular equiltera:

Blocos quadrados:

Variaes para blocos com 5 e 8 estacas:

91

Formas baseadas em polgonos regulares:

Blocos em formas hidrodinmicas, adequados para fundao em rios:

92

7.1 DISPOSIO DAS ESTACAS

A disposio das estacas definida obedecendo-se um espaamento mnimo, funo do chamado efeito de grupo, segundo o qual a capacidade de carga (geotcnica) do grupo (PG) pode no ser igual soma das capacidades das estacas isoladamente (Pi). Uma forma de se avaliar este efeito atravs da, assim definida, eficincia de grupo ():

= O efeito de grupo pode ser visualizado atravs da observao dos bulbos de presso, esquematicamente ilustrados nas figuras a seguir:

Bulbos de tenses mobilizadas no solo por estacas isoladas e em grupo

Superposio dos bulbos das estacas isoladas e do grupo

93

A chamada regra de Feld representa uma forma de se avaliar a eficincia de um grupo de estacas efetuando-se a mdia das eficincias de cada estaca que tem seu valor reduzido em 1/16 para cada estaca vizinha, conforme exemplificado a seguir:

= 1 = 0,9375

= = 0,800

= 1 = 0,875

= 1 = 0,8125 =

0,771 A expresso de Converse-Labarre pode ser considerada a mais bem aceita para determinao da eficincia de grupo em solos argilosos:

= 1 !90 "#$ 1%& + #& 1%$

$& ) Sendo $ = nmero de linhas no arranjo de estacas e & = nmero de estacas por linha

! = tan -./0#1$23456% Onde D = dimetro da estaca e S = espaamento entre eixos de estacas

Considerando-se os espaamentos usuais entre 2,5D e 3,0D

! = tan 7,7 = 21,88 ! = tan 7,97 = 18,48

94

A seguir exemplos de aplicao da expresso de Converse-Labarre:

$ = 1& = 2 $ = 2& = 2 $ = 2& = 3 #;

95

Para definio da distncia (a) entre a estaca e a face lateral do bloco deve-se inicialmente considerar o dimetro da armadura principal (D), seu raio de dobramento (3) no gancho, o cobrimento (c) alm de uma folga para as inevitveis excentricidades construtivas.

A NBR-6118 indica raio de dobramento (3) mnimo 2,5D para D < 20$$ e 4,0D para D 20$$. Admitindo que #3 + D + G% 15G$ e uma folga da ordem de 50% do dimetro da estaca, limitada a cerca de 35 cm, obtm-se a seguinte estimativa para a distncia a:

a 15G$ + .2 50G$ Deve-se ainda considerar o comprimento de ancoragem da armadura principal (llllb), medida a partir da face interna da estaca. Considerando boa aderncia e gancho, os comprimentos de ancoragem (llllbbbb) so indicados na tabela ao lado. Mantendo-se a folga (I) limitada a 35cm, admitindo-se llllbbbb #55 IGJ%D e #D + G% 5D tem-se outra estimativa para a distncia a:

a #60 IKL%D . + I; I = .2 35G$Com D e D em centmetros e IKL em MPa.

Admitindo-se estas estimativas, so apresentadas graficamente as distncias a para os casos de fck=20MPa e fck=30MPa:

No se considera a possibilidade de ancoragem com grande raio de curvatura em obedincia ao item 22.7.4.1.1 da NBR-6118, que determina que as barras devam se estender de face a face do bloco e terminar em gancho nas duas extremidades.

96

7.2 BLOCO RGIDO

De forma semelhante definio da NBR 6118 de sapata rgida, o CEB 1970 define a altura (h)

de bloco de coroamento rgido em funo da distncia (NK) entre a face do pilar e o eixo da estaca mais distante da seguinte forma:

NK < 2NK

que resulta em 358 ! 638

Porm, com base em ensaios de laboratrio, busca-se uma inclinao mnima de biela um pouco maior, da ordem de 40, considerando-se o alinhamento entre o centro da estaca e o interior do pilar. A inclinao de 35 pode ser tomada como limite mnimo, aplicvel em casos de distncias mais expressivas entre pilar e estacas afastadas, tais como em blocos retangulares alongados.

Estas propores para definio da altura do bloco ( mnimo entre 35 a 40) tm apenas o propsito de pr-dimensionamento. A altura definitiva dos blocos s pode ser confirmada analisando-se as bielas mais solicitadas, verificando-se a resistncia do concreto comprimido. No caso das estacas raiz e das metlicas, por transmitirem tenses elevadas, em geral necessrio buscar inclinaes maiores de biela, alm de um detalhamento mais elaborado de armadura.

Deve-se ainda garantir que o bloco tenha altura suficiente para permitir a armadura de arranque dos pilares.

Observa-se que a definio de bielas e tirantes em blocos de coroamento se apresenta na forma de um problema tridimensional, devendo-se avaliar o ngulo de inclinao das bielas (), em geral, numa projeo no paralela s faces do bloco, conforme ilustrado ao lado:

97

8 ANLISE DE ESTAQUEAMENTOS

O objetivo da anlise de estaqueamento avaliar as foras absorvidas por cada estaca, a partir das aes sobre um bloco de coroamento. Devido interao com o solo o fenmeno apresenta comportamento estrutural bastante complexo. Visando solues razoavelmente prticas so assumidas, em geral, as seguintes hipteses simplificadoras:

O bloco considerado perfeitamente rgido; No se considera o eventual confinamento do bloco no terreno; No se considera a interao entre as estacas e o solo;

Estas hipteses conduzem a valores extremos (mximos e mnimos) de reaes nas estacas mais pronunciados sendo, portanto a favor da segurana, principalmente por se desconsiderar a interao entre estacas e solo.

Como referencial ser adotado o plano XY na horizontal com o eixo vertical Z apontando para baixo. Normalmente as aes, tais como foras horizontais (Hx e Hy) e verticais (V), so definidas no topo do bloco, mas podem ser aplicadas, por convenincia, em outro ponto, como no fundo do bloco, bastando considerar os respectivos momentos, conforme ilustrado a seguir:

8.1 BLOCOS COM ESTACAS VERTICAIS

Admitindo-se o comportamento de bloco rgido, a distribuio de cargas em entre as estacas verticais torna-se relativamente simples no caso de aes exclusivamente verticais. Alm das j citadas hipteses simplificadoras, admite-se que as aes so absorvidas exclusivamente por rigidez axial, desprezando-se a rigidez flexional e torcional. Como a interao com o solo no considerada, admite-se assim que as estacas sejam hastes bi-rotuladas, tais como elementos de trelia, como a ilustrado ao lado:

98

Esta hiptese confere mais flexibilidade ao sistema e tende a reduzir a distribuio de foras, acentuando mais ainda os valores extremos (mximos e mnimos) de reaes nas estacas, sendo a favor da segurana.

8.1.1 ESTACAS IDNTICAS E DOIS EIXOS DE SIMETRIA

Neste caso uma carga vertical com linha de ao passando pelo centro do estaqueamento ocasiona exclusivamente translao. Para anlise do problema pode-se considerar um modelo simples de bloco rgido apoiado sobre molas de rigidez constante (k=EA/L), conforme ilustrado a seguir:

A translao de corpo rgido (P) funo direta da rigidez total das molas associadas. A equao de equilbrio entre ao (V) e reaes nas n molas fornece:

Q =RJ. PB

<

Logo, num caso geral com n molas (estacas) o deslocamento P se expressa por: P = Q&. J

E a reao em cada mola :

T = J. P = Q& Pode-se ainda considerar momento atuante em torno de eixo no plano horizontal. Neste caso, o bloco apresenta rotao de corpo rgido, conforme ilustrado:

99

Sendo o deslocamento por rotao de corpo rgido expresso por

P = !. U A reao em cada mola :

T = J. P = J. !. U Verificando o equilbrio entre ao (momento M) e reaes nas molas:

V =RT . U =B

1,5 B) a seo S2 deve ser considerada junto face do pilar, conforme ilustrado a seguir:

126

Define-se ento a fora cortante limite, em kN, como:

Q,A = 0,25K -1 NK50oIKL

Sendo , e em centmetros e IKL em JT G$ A fora cortante de clculo (Q) atuante na seo S2 deve ento ser verificada:

Q Q,A Alm destas verificaes de cortante, nas sees S2, junto do pilar, deve-se ainda verificar o cortante prximo s estacas de canto, conforme ilustrado a seguir:

A altura til () da seo S2 , em geral igual altura til na face da estaca pilar () limitada a 1,5NK .

1,5NK

Em geral o bloco tem altura constante, logo

= =

Define-se a reao limite, em kN, como:

w,A = 0,12K oIKL

Sendo e em G$ e IKL em JT G$

A reao de clculo na estaca (w)deve ser verificada:

w w,A

127

9.2 - MTODO DAS BIELAS E TIRANTES

O Mtodo das Bielas e Tirantes baseia-se na anlise de um modelo de trelia isosttica, com aes e reaes, previamente definidas, formando um sistema auto equilibrado. Os elementos comprimidos da trelia representam as bielas de concreto e os elementos tracionados representam uma direo de armadura. Em torno dos ns considera-se um volume (regio nodal) em concreto que assegura a transmisso dos esforos entre as bielas e os tirantes.

Os modelos de biela-tirante podem ser comprovados experimentalmente ou numericamente, conforme ilustraes a seguir:

A NBR-6118 sugere que o comportamento estrutural do bloco rgido possa ser bem representado com modelos de bielas e tirantes, conforme trechos da norma a seguir reproduzidos:

128

9.2.1 BIELAS

De acordo com a NBR-6118: As bielas inclinadas devero ter ngulo de inclinao cuja tangente esteja entre 0,57 e 2 em relao ao eixo da armadura longitudinal do elemento estrutural

Isto resulta em ngulos entre 30 e 63 em relao horizontal, porm no caso dos blocos rgidos, a prtica indica inclinaes mnimas de 35 a 40. Pode-se ento adotar por simplicidade, que a inclinao das bielas () seja limitada entre 35 e 55 , ou seja, (45 10). A idealizao de bielas com inclinaes inferiores a cerca de 35 resultam em modelos inadequados e nestas situaes, correspondentes aos blocos flexveis, o modelo de biela-tirante mais adequado, com inclinaes maiores do que 35, apresenta tirantes verticais (indicando armaduras de suspenso) e menor fora resultante no tirante principal no fundo do bloco.

Modelo inadequado

Modelo adequado

Da mesma forma, bielas com inclinaes maiores do que 55 tambm no representam o comportamento real, sendo que o modelo mais representativo com inclinaes no mximo 55 e um nvel de biela horizontal, resulta em maior fora no tirante principal no fundo do bloco.

129

Modelo inadequado Modelo adequado

9.2.2 TIRANTES

No caso de blocos rgidos, as trelias idealizadas segundo o modelo de bielas e tirantes, apresentam basicamente em trs tipos de tirantes:

Tirantes horizontais no fundo do bloco, correspondentes s armaduras principais; Tirantes verticais correspondentes s armaduras de ancoragem das estacas tracionadas; Tirantes verticais correspondentes s armaduras de ancoragem de pilares com regio

tracionada, em geral decorrente de momento fletor decomposto em binrio;

Por exemplo, na ilustrao a seguir as bielas principais (entre a compresso do pilar e o topo das estacas) so representadas em azul, as bielas decorrentes da regio tracionada no pilar e das estacas tracionadas em verde. Os tirantes principais no fundo do bloco em vermelho e os tirantes correspondentes s ancoragens das estacas tracionadas em amarelo e em laranja o da regio tracionada do pilar.

130

O comportamento de blocos de coroamento rgidos tem sido estudado em laboratrio por diversos pesquisadores. Um dos mais citados experimentos deve-se a Blvot e Frmy (Semelles sur pieux- Annales dInstitut Technique du Btiment et des Travaux Publics 1967 ) que ensaiaram blocos com duas, trs e quatro estacas com 30cm dimetro e diferentes disposies de armadura, conforme ilustrados a seguir:

Neste caso de blocos com trs estacas Blvot concluiu que, com exceo da disposio de armadura em malha, que apresenta carga de ruptura 50% abaixo do valor terico, todas as solues mostraram-se eficientes, apresentando carga de ruptura acima do valor determinado pelo mtodo das bielas e tirantes desde que:

Na configurao (c) a armadura na direo dos lados seja preponderante; As Inclinaes das bielas sejam limitadas entre 40 e 55;

Inclinaes de bielas acima de 40 asseguram no haver risco de runa por puno e abaixo de 55 garantem redistribuio de foras nas proximidades da runa.

Os blocos com quatro estacas ensaiados por Blvot so ilustrados a seguir:

As configuraes (b) e (c) mostraram-se igualmente eficientes. As disposies (a) e (d) resultaram em fissurao excessiva. A disposio de armadura em malha apresentou carga de ruptura 80% do valor terico.

9.2.3 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAES Normalmente as foras obtidas na anlise de modelos de bielas e tirantes so empregadas para se verificar as bielas e dimensionar as armaduras, correspondentes aos tirantes.

Para verificao do concreto, a NBR6118 indica que a tenso mxima de compresso nas bielas e ns deva ser verificada em funo do tipo da regio nodal, conforme a seguir indicado:

Bielas em regies com tenses de compresso transversal ou sem tenses de trao transversal e em ns somente com bielas de compresso: < f = 0,85f;

Bielas em regies com tenses de trao transversal e em ns com somente um tirante tracionado: < IK = 0,60f;

Ns com dois ou mais tirantes tracionados: < IK = 0,72f;

131

onde = 1 #|%9 . O dimensionamento da rea de armadura (As) determinado diretamente a partir do valor de

clculo da trao no tirante (x;): dn = x;IY

Na aplicao do Mtodo das Bielas e Tirantes aos blocos de coroamento, ocorrem tipicamente duas regies nodais a serem analisadas:

A regio na base do pilar onde confluem, em geral, somente bielas de compresso e a tenso no concreto deve ser verificada ( < f);

A regio no topo de uma estaca caracterizada, em geral, por uma biela orientada em direo base do pilar, cuja tenso no concreto deve ser verificada ( < f); e, normalmente, duas direes de tirantes, cujas foras dimensionam as armaduras principais.

A figura a seguir ilustra as duas regies:

Neste caso genrico a fora na estaca , o ngulo ! a inclinao da biela principal ,W e Y so os ngulos entre os tirantes e a projeo da biela, no plano horizontal, conforme ilustrado. Tem-se ento que a fora B na biela principal expressa por:

= sen#!% E as foras nos tirantes para dimensionamento das armaduras expressa por:

W = #% cos#W% Y = #% cosY

132

Para verificao das tenses na biela principal deve-se definir a rea de distribuio da fora B. Admite-se que a rea da seo transversal da biela, varivel ao longo da altura, seja avaliada como uma projeo da rea de contato do pilar na parte superior e na regio nodal inferior a rea da estaca seja espraiada a 45 na profundidade da armadura principal (d). O valor d depende da penetrao da estaca no fundo do bloco, na prtica fixado no mnimo em 10cm, em funo da irregularidade da demolio (arrasamento) da ponta da estaca e das inevitveis fissuras decorrentes do processo, conforme fotos a seguir:

O modelo bsico pode ento ser resumido na seguinte figura:

133

Na figura identifica-se:

rea de espraiamento da estaca: d = #. + 2% rea na base do pilar correspondente distribuio da fora P : d

As tenses no concreto nas regies nodais junto da estaca (K,) e do pilar (K,) so ento: K, = d . 61!% =

d . sen#!%

K, = d . 61!% =

d . sen#!% As verificaes em cada caso so finalmente expressas por:

, < IK , < 0,72f < 0,72d f sen#!% , < IK , < 0,85f < 0,85d f sen#!%

9.3 DETALHAMENTO DAS ARMADURAS

Quanto s armaduras, a NBR-6118 determina:

Ao menos 85% das armaduras principais devem ser posicionadas nas linhas definidas pelos eixos das estacas com faixas de largura igual a 1,2 vezes o dimetro das mesmas;

As barras das armaduras principais devem se estender de face a face do bloco com extremos em gancho;

A ancoragem das faixas de armaduras principais deve ser medida a partir da face interna das estacas;

Para controlar a fissurao deve-se prever malha adicional no fundo do bloco para 20% dos esforos totais, independente da armadura principal;

obrigatria a colocao de armadura lateral e superior;

No caso de espaamento maior do que 3D deve-se prever armadura de suspenso para a parcela de carga a ser equilibrada;

No caso de estacas tracionadas, a armadura da estaca deve ser ancorada no topo do bloco ou, alternativamente, pode-se empregar estribos para a transferncia da trao at o topo do bloco.

As armaduras laterais e superior podem ser definidas a partir de 5 cm2/m, indicado pela NBR-6118 como valor superior da armadura de pele por face. Lembrando que o espaamento no deve ser superior a 20cm, tem-se as seguintes sugestes:

8mm c/ 10cm (5,0 cm2/m)

10mm c/ 15cm (5,3 cm2/m)

12,5mm c/ 20cm (6,3 cm2/m)

134

Reproduz-se a seguir ilustrao apresentada na NBR-6118 que esclarece os princpios de disposio das armaduras:

Seguindo as orientaes da norma, dispondo-se as armaduras principais em faixa sobre as estacas, pode-se propor algumas disposies de armadura principal, como a seguir ilustrado:

135

EXEMPLO 7:

Determinar a forma e as armaduras principal para um

bloco com estacas pr-moldadas D=50cm, Pa=1350 kN,

considerando as aes na base do pilar (0,750m1,20m):

V=4850kN, Mx=750kN.m, My=230kN.m

Para estimativa preliminar da quantidade de estacas,

majora-se em 25% a carga vertical para considerar peso

prprio do bloco e ao dos momentos:

& = 1,25 4850JT1350JT = 4,5 5164G46 Para a disposio das estacas no bloco adota-se espaamento S=3D = 1,50m

A distncia das bordas s estacas pode ser definida examinando-se as necessidades de

ancoragem e dobramento do gancho, conforme j apresentado, podendo ser estimada pelas

expresses:

a 15G$ + .2 = 40G$ a #60 IKL%D 7 = 55G$(adotando fck=20MPa e D = 20$$)

Tem-se assim a seguinte disposio das estacas e forma do bloco em planta:

A altura do bloco pode ser definida buscando-se bielas com inclinao 45, considerando que a estaca penetre 10cm no fundo do bloco:

136

Logo:

1,15 tan#458% + 0,10$ Adotando o bloco com 1,25m de altura:

Peso do bloco = #3,10$ 4,20$ 1,25$% 25JT $[ = 407JT (valor caracterstico) Carga vertical total = 4850 + 407 = 5.257JT

Sendo o bloco duplamente simtrico com estacas iguais e verticais:

T = Q& +VW . XX

VY . UU

U = 4 0,75 = 2,25 X = 4 1,30 = 6,76 Analisando-se a estaca 5, a mais carregada:

T = Q& +VW . XX

VY. UU =5.2575 +

750 #1,30%6,76

230 #0,75%2,25 =

= 1151,4 + 144,2 + 76,7\k = ]. ^b_\ > ]. ^ka_\Como o valor na estaca mais carregada ultrapassa a carga admissvel (1.350kN), deve-se adotar

uma concepo com ao menos mais uma estaca.

Mantendo-se o mesmo espaamento S=3D = 1,50m e distncia das bordas s estacas, para um bloco com seis estacas pode-se adotar a seguinte configurao:

137

1,23 tan#458% + 0,10$ Adotando o bloco com 1,35m de altura: Q = 4850 + #3,10 4,60 1,35% 25 = 5331JT Sendo o bloco duplamente simtrico com estacas iguais e verticais:

T = Q& +VW . XX

VY . UU

U = 6 0,75 = 3,375 X = 4 1,50 = 9,00 Analisando-se as estacas com maior e menor carga:

T = Q& +VW . XX

VY. UU =53316 +

750 #1,50%9,00

230 #0,75%3,375 =

= 888,5 + 125,0 + 51,1 = ]. atk_\ < ]^ka_\f

T = Q& +VW . XX

VY . U U =53316 +

750 #1,50%9,00

230 #0,75%3,375 =

= 888,5 125,0 51,1 = b]_\ > af Admitindo-se dimensionar a armadura com a fora na estaca mais solicitada (P=1065kN):

138

A fora na biela correspondente as estacas de canto (1, 2, 5 e 6) :

= sen#!% =1065JTsen#458% = 1506JT

Para verificao da compresso nas bielas basta que se analise a situao mais desfavorvel, correspondente biela com a menor inclinao (45 no caso), conforme ilustrado a seguir:

As tenses no concreto nas regies nodais junto da estaca (K,) e do pilar (K,) so ento: K, = d . sen#!% =

10650,385 sen#458% = 5532JT $[ = 5,53V4

K, = d . sen#!% =1065

0,15 sen#458% = 14200JT $[ = 14,2V4 Admitindo-se que o concreto do bloco seja f = 20V4: , < IK , < 0,72f 5,50V4 < 0,72 0,92 201,4 = 9,46V4 , < IK , < 0,85f 14,2V4 < 0,85 0,92 9, = 11,2V4 No atende Para reduzir a tenso elevada na regio nodal superior, cerca de 25% alm do limite, as seguintes solues podem ser adotadas:

Aumentar a altura do bloco Aumentar a resistncia caracterstica do concreto; Aumentar a rea de contato do pilar, com um encamisamento na base;

139

Adotando-se um encamisamento de

7,5cm de espessura na base do pilar a

rea total passa a ser:

0,90$ 1,35$ = 1,215$ Logo a rea de contato relativa a uma

biela torna-se:

d = 1,215$ 6 = 0,2025$ E a respectiva tenso na biela passa a ser:

K, = d . sen#!% =1065

0,2025 sen#458%= 10518JT $[ = 10,5V4< 11,2V4

As foras nos tirantes e os respectivos dimensionamentos das armaduras so:

W = tan#!% cos#W% =1065JTtan#459% cos#639% = 484JT

.31udn = ,r9 ,[ = 15,6G$ 5D20$$#15,7G$%5 3D25$$#15,0G$%

Y = tan#!% cosY =1065JTtan#459% cos#279% = 949JT

.31vdn = ,@@9 ,[ = 30,6G$ 10D20$$#31,4G$%5 6D25$$#30,0G$% Para as bielas correspondentes s estacas 3 e 4 a inclinao seria 63 idealizando-se uma ligao direta entre a base do pilar e o topo das estacas. Conforme j apresentado, este modelo no seria representativo, sendo mais adequado considerar bielas verticais at a profundidade em que se formem bielas inclinadas 55 :

140

E neste caso a fora no tirante (direo X) simplesmente:

W = tan#!% cos#W% =1065JTtan#559% cos#09% = 746JT

.31udn = ,s9 ,[ = 24,0G$ 8D20$$#25,1G$%55D25$$#25,0G$% Pelo Mtodo do CEB-1970, so determinados momentos fletores na seo afastada da face

0,15(dimenso do pilar):

Momento para dimensionar armaduras na dir. X:

3 1065JT 0,49$ = 1566JT.$ = 156600JT. G$ JA = 1,4 1566002,0 1,4[ 460 125

= 0,021 0,25 dn = 1,4 1566000,82 125 50 1,15[= 49,2G$

Pelo Mtodo das Bielas e Tirantes a armadura total na direo X : 2 15,6 + 24,0 = 55,2G$ B&T 12% mais armadura que CEB-70

Momento para dimensionar armaduras na dir. Y:

2 1065JT 1,08$ = 2300JT.$ = 230000JT. G$ JA = 1,4 2300002,0 1,4[ 310 125

= 0,047 0,25 dn = 1,4 2300000,82 125 50 1,15[= 72,3G$

Pelo Mtodo das Bielas e Tirantes a armadura total na direo Y : 2 30,4 = 60,8G$ CEB-70 19% mais armadura que B&T