Avisos

Entrega do Trabalho: 8/3/13 - sexta

P2: 11/3/13 - segunda

Lista de Apoio: disponível no site até sexta feira – não é para entregar é para estudar!!!

Resumo de Gerador CA

Símbolo Elétrico:

Característica: forma de onda senoidal

• Parâmetros:

– Frequência [f] - número de ciclos por segundo – Período [T] - tempo de duração de um ciclo – Velocidade angular [ω] – Tensão de pico [Vp] – Tensão pico-a-pico [Vpp] – Tensão eficaz [Vef]

Vef = *** f = **

Resumo de Gerador CA

f = 1/T [Hz] , Vef = |Vp|/√2 [V] , ω = 2πf

T

V(t)

t

Vp+

Vp-

Vpp

Indutância [L] – Aula 15

Introdução:

• Quando uma corrente alternada flui numa bobina de fio, a elevação e queda do fluxo de corrente, primeiro numa direção e depois na outra, provocam uma expansão e colapso do campo magnético em torno da bobina, na qual é induzida uma voltagem em direção oposta à voltagem aplicada, e que se opõe a qualquer mudança na corrente alternada.

Introdução

• A voltagem induzida é chamada de força contraeletromotriz (f.c.e.m.), já que se opõe à voltagem aplicada. “Lei de Lenz”

• Esta propriedade de uma bobina que se opõe ao fluxo de corrente através de si mesma é chamada de indutância.

Unidade de Medida

• A indutância de uma bobina é medida em henrys abreviado pela letra H.

• O símbolo para indutância, em fórmulas, é a letra “L”.

• Em qualquer bobina, a indutância depende de vários fatores, principalmente o número de espiras, a área de seção transversal da bobina e seu núcleo. Um núcleo de material magnético aumenta grandemente a indutância da bobina.

Tipos de Indutores

• Motores de C.A., relés e transformadores contribuem com indutância num circuito.

• Praticamente todos os circuitos de C.A. possuem elementos indutivos.

• Exemplos de indutores:

Associação de Indutores

• Os indutores podem ser conectados num circuito da mesma maneira que os resistores*.

Série

Quando conectados em série, a indutância total é a soma de todas as indutâncias:

Associação de Indutores

Paralelo

Quando dois ou mais indutores são conectados em paralelo, a indutância total é, como as resistências em paralelo:

Reatância Indutiva - XL

• A oposição ao fluxo de corrente, que as indutâncias proporcionam num circuito, é chamada reatância indutiva. O símbolo para reatância é XL e é medida em ohms, assim como a resistência.

XL = 2 π f L [Ω]

Onde, XL = reatância indutiva em ohms; f = frequência em ciclos por segundo; π = 3,1416.

Conclusões de XL

• Se todos os demais valores do circuito permanecem constantes, quanto maior a indutância numa bobina, maior o efeito de autoindução, ou oposição.

• Conforme a frequência aumenta, a reativa indutiva aumenta, já que à maior razão de mudança de corrente corresponde ao aumento da oposição à mudança por parte da bobina.

Portanto, a reação indutiva é proporcional à indutância e frequência.

Circuito Básico Indutor em Regime CA

• Para o circuito ao lado, considerando a chave fechada no instante 0 s, determine o valor da reatância indutiva devido ao L1.

Use: XL = 2πfL [Ω]

Pergunta: É possível determinar o valor da corrente i que se estabelece no circuito? Como?

Lei de Ohm para CA

• Em um circuito puramente indutivo, a corrente elétrica pode ser calculada por:

Ief = Vef [A]

XL

• Que nada mais é que a própria lei de Ohm adaptada para o circuito CA.

• Importante: Repare que trabalha-se aqui com a tensão e corrente eficazes uma vez que sabe-se que instantaneamente intensidade e a direção variam.

Circuito Básico Indutor em Regime CA

• Para o circuito ao lado, considerando a chave fechada no instante 0 s, determine o valor da reatância indutiva devido ao L1.

XL = _____ [Ω]

E determine o valor eficaz da corrente que circula pela malha. Use: Ief = Vef [A] XL

Ief = _____ [A]

Defasagem entre V e I no Circuito Indutivo

• Devido a força contra eletromotriz induzida sobre a bobina correntes contrárias as de magnetização tendem a ser estabelecer.

• A corrente auto induzida pela variação do campo funciona portanto como um freio para a corrente de alimentação do circuito defazando-a de um certo ângulo θ.

Diagrama Fasorial

R

Im

V /0°

I /-90°

Corrente I atrasada 90 graus em relação a tensão

Tensão e Corrente no Circuito Predominantemente Indutivo

Exercícios

1) No circuito abaixo, determine a indutância total, XL devido a indutância total e o valor da corrente eficaz. • Dados do Gerador: Vp = 155,56 V e T = 16,667 ms

Exercícios

2) Dado o circuito abaixo determine a indutância L da bobina sabendo-se que:

Vef = 100 [V]

ω = 2π60 [rad/s]

Ief = 2 [A]

Dica: Use a lei de ohm para CA e a expressão XL

Transformadores

• São equipamentos elétricos destinados a alterar os níveis de tensão alternada.

• Constituição básica do transformador:

• Enrolamento primário - N1

• Núcleo magnético;

• Enrolamento secundário - N2

Transformador Monofásico

Simbologia

Construção e Funcionamento

• Os enrolamentos N1 e N2 são montados nas pernas do núcleo magnético, este constituído por chapas de aço silício prensadas.

• A função do enrolamento primário é de produzir força magnetomotriz – f.m.m. pela relação i1xN1 (ampèr-espira).

Construção e Funcionamento

• Por sua vez, a f.m.m. produz um fluxo magnético variável ф capaz de circular pelo circuito magnético formado pelo núcleo do transformador. ф

Indução Eletromagnética no Transformador

• Quando incide sobre o enrolamento N2 o fluxo magnético variável produzido pela f.m.m, ocorre o processo de indução definido pela lei de faraday-lenz.

ε = - N2.dф [V] – Esta expressão não será utilizada.

dt

Onde “ε” é a força eletromotriz induzida em N2

Transformador Ideal

• É aquele que no processo de transformação possui um rendimento (η) de 100%.

• Isto implica a potência de saída P2 igual a potência de entrada P1.

η = P2 x 100% [%]

P1

Transformador Ideal

• Ter um rendimento 100% implica desprezar qualquer tipo de perda devido ao processo de transformação.

• Perdas: Correntes de focault e histerese.

• Correntes de focault = corrente induzida no núcleo;

• Histerese = devido ao processo de magnetização

Equação de Transformação

• Desprezando perdas no processo de transformação (transformador ideal) a equação de transformação será definida por:

• Onde: • E1 tensão do primário, E2 tensão do secundário; • N1 enrolamento primário, N2 enrolamento secundário.

Aplicações da Equação

• Admita que pelo primário de cada “trafo” seja aplicada uma tensão de 20V.

• Determine a tensão de saída e classifique-o como aumentador ou rebaixador de tensão.

Aplicações da Equação

• Admita que pelo primário de cada “trafo” seja aplicada uma tensão de 20V.

• Determine a tensão de saída e classifique-o como aumentador ou rebaixador de tensão.

Capacitância – [C] – Aula 16

• É um parâmetro de circuito elétrico atribuído ao componente Capacitor.

• Expressa a quantidade de carga elétrica armazenada no componente devido ao desequilíbrio de tensão elétrica imposto pela fonte de força.

Unidade de Medida

• A capacitância é medida em farads [F] é dada por:

C = Q [C] [F]

V [V]

Onde: Q é a carga elétrica em Coulomb;

V é a diferença de potencial sobre o capacitor; Logo Capacitância também pode ser expressa em Coulomb por Volt;

Construção do Capacitor

• Um capacitor basicamente será construído a partir de duas armaduras isoladas eletricamente por um material dielétrico ε.

• Supondo que o capacitor seja de armaduras planas e paralelas (placas paralelas) ele terá o seguinte aspecto:

Construção do Capacitor

• A capacitância é devido as características físicas deste capacitor que incluem área das placas, distância entre as placas e o material isolante.

Área

distância

Placa positiva

Placa negativa

+Q

-Q

Material isolador

Simbologia do Capacitor

Capacitores Cerâmicos – não há polaridade definida;

Capacitores Eletrolíticos – há polaridade definida;

Capacitores variáveis

Carga de um Capacitor • Num processo de carga, partículas elementares de ambas as placas

são mobilizadas pela fonte que por conta disso provoca um desequilíbrio eletrostático entre as placas “A” e “B”. Logo, uma Carga +Q e –Q poderá ser verificada neste capacitor

Capacitor em Regime DC

• Quando o processo de carga do capacitor ocorre devido a uma fonte de alimentação dc diz-se que este opera em regime dc.

Após o fechamento da chave sw no instante t=0s, a fonte impõe corrente que inicialmente circula com facilidade – Imax; Conforme o capacitor vai se carregando, torna-se mais difícil manter a circulação da corrente devido as forças eletrostáticas que surgem entre as placas.

sw

Imax [A] em t=0

Capacitor em Regime DC

Depois de um certo tempo, a corrente cai enquanto que a tensão no capacitor que inicialmente era 0V passa a elevar-se.

I < Imax [A] em t > 0

Vc<Vf

Após tempo suficiente de carga, o capacitor fica com a mesma tensão da fonte. Tensões equilibradas entre capacitor e fonte fazem com que a corrente vá a 0A

Vc=Vf

I = 0 [A] em t >>> 0