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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
AUTOMAÇÃO HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA EMPREGANDO ATEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
SÉRGIO SARQUIS ATTIÉ
FLORIANÓPOLIS, ABRIL DE 1998
ii
AUTOMAÇÃO HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA EMPREGANDO ATEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS
SERGIO SARQUIS ATTIÉ
ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DEMESTRE EM ENGENHARIA
ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA E APROVADA EM SUA FORMAFINAL PELO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
-------------------------------------------------------------PROF. VICTOR JULIANO DE NEGRI, DR. ENG. MEC.
ORIENTADOR
-------------------------------------------------------------PROF. JOSÉ EDUARDO RIBEIRO CURY, DR. D'ETAT
CO-ORIENTADOR
-------------------------------------------------------------PROF. ABELARDO ALVES DE QUEIROZ, PH. D.
COORDENADOR DO CURSO
BANCA EXAMINADORA:
-------------------------------------------------------------PROF. ARNO BOLLMANN, DR. ING.
-------------------------------------------------------------PROF. CARLOS ALBERTO MARTIN, DR. ING.
-------------------------------------------------------------PROF. ACIRES DIAS, DR. SC.
-------------------------------------------------------------PROF. ROBERTO MÁRIO ZILLER, M. SC.
iii
Aos meus pais Walyd e Nabyha
À minha esposa Isabel
iv
AGRADECIMENTOS
Aos colegas do Laboratório de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos da UFSC, em especial
a Agnelo Vieira, Jonas Silveira e Mauro Madeira, pela amizade e cooperação e ao Prof. Arno
Bollmann pelo apoio e estímulo.
Ao Prof. José Eduardo Ribeiro Cury pela confiança e orientação neste trabalho.
Ao Prof. Victor Juliano De Negri pela atenção com que sempre me distinguiu e pela
orientação segura que tive o privilégio de receber desde o início desta jornada e fator
fundamental para consecução deste trabalho.
À minha esposa Isabel, com muito carinho, pela paciência e compreensão exigidas ao
longo deste período de atividades e pelas sugestões na execução desta dissertação.
Às instituições UFSC e Marinha do Brasil pelo suporte na realização deste trabalho.
v
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO .........................................................................................................................1
1.1. Preliminares ........................................................................................................................11.2. Objetivo da Dissertação ......................................................................................................21.3. Conteúdo da Dissertação ....................................................................................................3
2. OS SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS AUTOMÁTICOS...........................5
2.1. Conceituação de Sistema Automático ................................................................................52.2. Representação de Sistemas Automáticos............................................................................62.3. Sistemas Contínuos, Discretos e Híbridos ........................................................................10
2.3.1. Exemplos de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos .................................................10
3. PROJETO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS DE CARÁTERDISCRETO..............................................................................................................................17
3.1. Ferramentas Usuais de Projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de CaráterDiscreto ............................................................................................................................17
3.2. Tratando a complexidade dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de CaráterDiscreto ............................................................................................................................31
3.2.1. A Representação Funcional de Sistemas Multitecnológicos..................................32 3.2.2. A Modelagem Comportamental de Controladores Lógicos ...................................42 3.2.3. Comentários sobre a Aplicação Integrada de Modelos Funcionais e
Comportamentais no Projeto de Controladores Lógicos........................................50 3.2.4. Comentários sobre a Síntese do Modelo do Controlador .......................................50
4. A TEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS....................................................52
4.1. Conceitos Básicos da Teoria de Sistemas a Eventos Discretos ........................................52 4.1.1. Linguagens Formais...............................................................................................52 4.1.2. Autômatos Finitos..................................................................................................564.2. Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos ..................................664.3. Aplicação Integrada da Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos
Discretos e do Diagrama Grafcet no Projeto de Controladores Lógicos ..........................74 4.3.1. Comentários sobre as Abordagens de Zaytoon et alii (1997c) e
Charbonnier et alii (1995) ......................................................................................83
vi
5. CONCILIAÇÃO DE PROCEDIMENTOS TRADICIONAIS DE PROJETO DESISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS COM A UTILIZAÇÃO DATEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS.......................................................99
5.1. Aplicando os Recursos do Diagrama Grafcet.................................................................113 5.1.1. A Subdivisão em Coordenadores (Análise de Modelos Paralelos) ......................124
5.2. Aplicando a Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos............130
6. EXEMPLIFICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE MODELAGEM APRESENTADASNOS CAPÍTULOS 3, 4 E 5 ..................................................................................................139
6.1. Sistema Automático de Lançamento/ Recolhimento de Lancha de Plataformas ...........1396.2. Sistema Automático de Enchimento/ Esvaziamento de Tanques de uma Embarcação..156
7. CONCLUSÃO...............................................................................................................................................173
7.1. Visão Global do Trabalho e Comentário dos Resultados ...............................................1737.2. Sugestões de Trabalhos Futuros .....................................................................................177
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................180
APÊNDICE A - DEFINIÇÕES BÁSICAS DE LINGUAGENS FORMAIS EAUTÔMATOS ..........................................................................................187
vii
LISTA DE FIGURAS E QUADROS
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - Descrição básica de um mecanismo eletro-hidráulico de controle de
posição/angulação ..................................................................................................11
FIGURA 2 - Diagrama de blocos de um mecanismo eletro-hidráulico de controle de
posição/angulação ..................................................................................................12
FIGURA 3 - Representação diagramática de um sistema híbrido...............................................13
FIGURA 4 - Esquema de instalação para dobramento de chapas (sistema discreto)..................14
FIGURA 5 - Esquema da instalação para dobramento de chapas (reapresentação) ...................18
FIGURA 6 - Circuitos pneumáticos do sistema de dobramento de chapas ................................20
FIGURA 7 - Diagrama trajeto-passo do sistema de dobramento de chapas ...............................21
FIGURA 8 - Diagrama Ladder para o sistema de dobramento de chapas ..................................23
FIGURA 9 - Interpretação de símbolos do diagrama Ladder .....................................................24
FIGURA 10 - Trecho de lista de instruções para o sistema de dobramento de chapas.................25
FIGURA 11 - Grafcet para o sistema de dobramento de chapas..................................................25
FIGURA 12 - Ligação simples......................................................................................................29
FIGURA 13 - Junção E no diagrama Grafcet................................................................................29
FIGURA 14 - Distribuição E no diagrama Grafcet.......................................................................30
FIGURA 15 - Junção OU no diagrama Grafcet ............................................................................30
FIGURA 16 - Distribuição OU no diagrama Grafcet....................................................................30
FIGURA 17 - Modelo funcional geral de sistema automático......................................................33
FIGURA 18 - Esquema do sistema de tanques .............................................................................34
FIGURA 19 - Representação funcional para o sistema de tanques (parte material).....................34
viii
FIGURA 20 - Refinamento da representação funcional para o sistema de tanques
(parte material).......................................................................................................35
FIGURA 21 - Exemplo de refinamento de função na Rede de Petri C/A.....................................36
FIGURA 22 - Esquema da válvula V1 acionada pneumaticamente .............................................37
FIGURA 23 - Circuito pneumático para o cilindro 1A.................................................................37
FIGURA 24 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte material) ..................................38
FIGURA 25 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte de informação) ........................39
FIGURA 26 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques ............................................................44
FIGURA 27 - Diagrama de estados com tabela de saídas para sistema de tanques......................44
FIGURA 28 - Diagrama Ladder para sistema de tanques............................................................ 45
FIGURA 29 - Diagrama Grafcet com processos alternativos .......................................................48
FIGURA 30 - Diagrama trajeto-passo com processos alternativos...............................................49
FIGURA 31 - Exemplo de sistema a eventos discretos ................................................................54
FIGURA 32 - Ilustração para função estendida ............................................................................57
FIGURA 33 - Representação de estado inicial e de estado marcado ............................................58
FIGURA 34 - Exemplo de representação de autômato .................................................................58
FIGURA 35 - Exemplo de representação de gerador....................................................................61
FIGURA 36 - Composição síncrona de geradores ........................................................................63
FIGURA 37 - Interseção de geradores ..........................................................................................64
FIGURA 38 - Autômato representativo do comportamento dos cilindros 1 e 2...........................65
FIGURA 39 - Autômato representativo do comportamento do conjunto dos cilindros 1 e 2.......66
FIGURA 40 - Interligação entre supervisor e planta na teoria de controle supervisório ..............67
FIGURA 41 - Restrição de segurança ...........................................................................................69
FIGURA 42 - Restrição de justiça.................................................................................................69
FIGURA 43 - Modelo do supervisor para especificação 1 ...........................................................70
ix
FIGURA 44 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificação 1) ..................................71
FIGURA 45 - Modelo do supervisor para especificação 2 ...........................................................73
FIGURA 46 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificações 2).................................73
FIGURA 47 - Esquema do sistema de enchimento de um tanque ................................................76
FIGURA 48 - Controlador para o sistema de enchimento de um tanque......................................76
FIGURA 49 - Representação de estados com três variáveis .........................................................77
FIGURA 50 - Autômato representativo dos estados e eventos fisicamente possíveis para o
sistema de enchimento de um tanque.....................................................................78
FIGURA 51 - Autômato representativo da restrição de eventos imposta pela atuação do
controlador do sistema de enchimento de um tanque ............................................79
FIGURA 52 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado ao controlador
para o sistema de enchimento de um tanque (forma 1) .........................................80
FIGURA 53 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado ao controlador
para o sistema de enchimento de um tanque (forma 2) .........................................80
FIGURA 54 - Representação funcional de sistema automático com supervisor e controlador ....82
FIGURA 55 - Estrutura da abordagem de Zaytoon et alii (1997c) ...............................................83
FIGURA 56 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques (reapresentação).................................86
FIGURA 57 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques expandido...........................................87
FIGURA 58 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 57 .....................88
FIGURA 59 - Grafcet ilustrativo 1................................................................................................90
FIGURA 60 - Autômato associado ao Grafcet ilustrativo 1 .........................................................90
FIGURA 61 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 1).92
FIGURA 62 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 2).92
FIGURA 63 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 62 .....................93
FIGURA 64 - Representação de especificação para sistema de tanques através de Grafcet ........94
x
FIGURA 65 - Representação de especificação para sistema de tanques através de autômato .....94
FIGURA 66 - Autômato representativo do sistema de tanques sob influência do supervisor ......95
FIGURA 67 - Restrições no comportamento de um processo acoplado a um controlador e a um
supervisor...............................................................................................................96
FIGURA 68 - Esquema de instalação para o sistema de marcação de peças..............................102
FIGURA 69 - Circuitos pneumáticos para o sistema de marcação de peças .............................102
FIGURA 70 - Esquema do painel de operação para o sistema de marcação de peças...............104
FIGURA 71 - Representação funcional do sistema de marcação de peças
(parte de informação)...........................................................................................105
FIGURA 72 - Modelagem preliminar do CLP para o sistema de marcação de peças ................108
FIGURA 73 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet da figura 75.110
FIGURA 74 - Especificação de ordenamento dos eventos y1 e y2 ............................................110
FIGURA 75 - Alteração 1 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças ...................113
FIGURA 76 - Composição de sinais no diagrama Grafcet .........................................................114
FIGURA 77 - Detalhamento dos sinais HAB e SCU do Grafcet da figura 75 ...........................115
FIGURA 78 - Detalhamento da variável CI do Grafcet da figura 75..........................................116
FIGURA 79 - Alteração 2 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças ...................117
FIGURA 80 - Complemento do diagrama Grafcet da figura 79 .................................................117
FIGURA 81 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet das
figuras 79 e 80......................................................................................................119
FIGURA 82 - Detalhamento do passo 0 do diagrama Grafcet da figura 80 ...............................120
FIGURA 83 - Alteração 3a para modelo do CLP do sistema de marcação de peças..................121
FIGURA 84 - Alteração 3b para modelo do CLP do sistema de marcação de peças .................122
FIGURA 85 - Alteração 4 para modelo do CLP do sistema de marcação de peça .....................122
FIGURA 86 - Descrição comportamental do CLP para o sistema de marcação de peças ..........123
xi
FIGURA 87 - Diagramas Grafcet para análise de processos paralelos.......................................124
FIGURA 88 - Autômatos associados aos diagramas da figura 87 ..............................................126
FIGURA 89 - Produto síncrono dos autômatos da figura 88 ......................................................126
FIGURA 90 - Agregação de estados internos ao controlador .....................................................127
FIGURA 91 - Resultado da agregação de estados internos ao controlador ................................127
FIGURA 92 - Agregação de eventos reativos do controlador ....................................................128
FIGURA 93 - Resultado da agregação de eventos reativos do controlador................................128
FIGURA 94 - Grafcet associado ao autômato da figura 93 ........................................................129
FIGURA 95 - Esquema de instalação para o sistema de liberação de peças...............................132
FIGURA 96 - Diagrama de circuitos para o sistema de liberação de peças................................132
FIGURA 97 - Modelagem comportamental preliminar do CLP para o sistema de liberação de
peças.....................................................................................................................133
FIGURA 98 - Autômatos associados aos diagramas da figura 97 ..............................................135
FIGURA 99 - Alteração dos diagramas da figura 97 ..................................................................135
FIGURA 100 - Alteração dos autômatos da figura 98 ................................................................136
FIGURA 101 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças na forma de
autômato.............................................................................................................136
FIGURA 102 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças na forma de
Grafcet................................................................................................................137
FIGURA 103 - Modelo comportamental global do CLP para o sistema de liberação de peças .138
FIGURA 104 - Representação esquemática nº 1 do sistema automático de lançamento/
recolhimento de lancha de plataformas..............................................................140
FIGURA 105 - Representação esquemática nº 2 do sistema automático de lançamento/
recolhimento de lancha de plataformas..............................................................141
xii
FIGURA 106 - Representação esquemática nº 3 do sistema automático de lançamento/
recolhimento de lancha de plataformas..............................................................141
FIGURA 107 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas
(Pos1). ................................................................................................................142
FIGURA 108 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas
(Pos2). ................................................................................................................142
FIGURA 109 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas
(Pos3). ................................................................................................................143
FIGURA 110 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas
(Pos4). ................................................................................................................143
FIGURA 111 - Diagrama de circuitos para sistema automático de lançamento/recolhimento de
lancha de plataformas.........................................................................................145
FIGURA 112 - Descrição funcional para lançamento da lancha (parte material).......................146
FIGURA 113 - Descrição funcional para recolhimento da lancha (parte material). ...................148
FIGURA 114 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimento de
lancha de plataformas (parte material)...............................................................150
FIGURA 115 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimento de
lancha de plataformas (parte informação)..........................................................151
FIGURA 116 - Diagrama comportamental preliminar para CLP do sistema automático de
lançamento/recolhimento de lancha de plataformas ..........................................152
FIGURA 117 - Detalhamento do Grafcet da figura 116 .............................................................153
FIGURA 118 - Modificação para Grafcet da figura 116 ............................................................154
FIGURA 119 - Modificação do Grafcet da figura 118 ...............................................................155
FIGURA 120 - Esquema de tanques da barca d'água (vista superior) ........................................157
FIGURA 121 - Esquema de configuração dos tanques da barca d'água .....................................157
xiii
FIGURA 122 - Esquema da válvula V1 do sistema de tanques da barca d'água. .......................159
FIGURA 123 - Circuito pneumático de acionamento do cilindro 1A do sistema de tanques da
barca d'água........................................................................................................160
FIGURA 124 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água (parte material). ...161
FIGURA 125 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água
(parte de informação) .........................................................................................162
FIGURA 126 - Descrição comportamental preliminar para sistema de tanques da
barca d'água........................................................................................................162
FIGURA 127 - Autômato representativo do comportamento do sistema associado ao diagrama
Grafcet da figura 126 .........................................................................................165
FIGURA 128 - Modificação do Grafcet da figura 126 ...............................................................166
FIGURA 129 - Autômato representativo do comportamento da planta considerando os eventos
y1, y2, y5 e y6 controláveis (sistema de tanques da barca d'água). ...................167
FIGURA 130 - Especificação Ia) para sistema de tanques da barca d'água................................168
FIGURA 131 - Especificações Ia), Ib), IIa) e IIb) para o sistema de tanques da barca d'água ...169
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1 - Ferramentas gráficas de modelagem usadas na área de hidráulica e pneumática....9
QUADRO 2 - Notação utilizada nos diagramas descritivos do sistema de dobramento de
chapas.....................................................................................................................19
QUADRO 3 - Notação utilizada nos diagramas funcionais e comportamentais
(figuras 18 a 28) ....................................................................................................40
QUADRO 4 - Notação para sistema de enchimento de um tanque...............................................75
QUADRO 5 - Notação para Grafcet ilustrativo 1 ........................................................................ 89
xiv
QUADRO 6 - Notação da representação funcional para o sistema de marcação de peças.........105
QUADRO 7 - Notação geral para o sistema de marcação de peças............................................105
QUADRO 8 - Notação geral para o sistema de liberação de peças. ...........................................133
QUADRO 9 - Descrição da notação para sistema automático de lançamento/recolhimento de
lancha de plataformas. .........................................................................................145
QUADRO 10 - Definição dos sistemas de atuação e medição....................................................148
QUADRO 11 - Definição das funções dos sistemas de atuação e medição................................149
QUADRO 12 - Notação para os diagramas funcionais e comportamentais do sistema de tanques
da barca d'água.....................................................................................................158
xv
RESUMO
Este trabalho trata de técnicas aplicáveis ao projeto de sistemas automáticos, sobretudo daqueles
que empregam componentes hidráulicos e pneumáticos. Para o caso prático de plantas discretas,
as principais ferramentas de modelagem disponíveis para os projetistas de sistemas hidráulicos e
pneumáticos e da área de automação são comparadas. A análise enfatiza: a) a
complementaridade entre as ferramentas de projeto que descrevem aspectos funcionais e
comportamentais; b) a utilização da Rede de Petri Canal/Agência para modelagem funcional de
sistemas mecatrônicos; c) a utilização do diagrama Grafcet (IEC 848) para a modelagem
comportamental de Sistemas Discretos; d) a possibilidade de utilização da teoria de Sistemas a
Eventos Discretos (incluindo a teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos)
na solução de problemas lógicos durante as fases de concepção, verificação e modificação do
projeto do controlador.
xvi
ABSTRACT
This work refers to techniques applied to the design of automatic systems, especially those
consisting of fluid power components. For the practical case of discrete plants, the work
compares the main modeling techniques available for design of fluid power systems and
automation. The analysis emphasizes: a) the complementary aspect of modeling tools that
describe function and behavior; b) the use of the Channel/Instance Petri Nets for modeling
functional aspects of mechatronic systems; c) the use of the Grafcet diagram (IEC 848) for
modeling behavioral aspects of discrete systems; d) the possibility of using Discrete Event
Systems theory (including the Supervisory Control theory of Discrete Event Systems) to solve
logical problems during the controller design stages of conception, verification, and
modification.
1
INTRODUÇÃO
1.1. Preliminares
A necessidade de alcançar crescentes níveis de qualificação e padronização,
motivada por uma economia globalizada, tem levado diversas empresas dos setores industrial,
agrícola e de serviços a considerarem a automação de seus processos e/ou produtos.
Este nível crescente de automação tem gerado um volume considerável de
publicações que não se restringem ao âmbito tecnológico, como o presente trabalho, mas
também a áreas como Administração e Ciências Sociais (FERREIRA, 1996 e DIB, 1996). Na
área de Administração, por exemplo, discutem-se hoje diversos temas ligados ao impacto da
automação, desde sua assimilação até sua eficácia como fator de competitividade. Na área de
Ciências Sociais, os temas também são extensos, passando desde a questão do desemprego até a
abertura de novas formas de trabalho geradas pela automação.
Do ponto de vista tecnológico, a automação beneficiou-se não só com o incremento
na capacidade de tratamento de informações, possibilitado pelo avanço da microeletrônica nas
últimas décadas, como também, num processo paralelo, da integração multitecnológica
envolvendo as áreas mecânica, eletro-eletrônica e de informática.
A característica multitecnológica dos sistemas automáticos impõe a necessidade de
aplicação de ferramentas de projeto que contemplem o caráter multidisciplinar dos princípios
operacionais e construtivos associados. Além disso, a utilização integrada das diversas
ferramentas de modelagem constitui-se em um problema a ser resolvido quando se objetiva a
sistematização da atividade de projeto.
2
Neste contexto, o presente trabalho envolve a discussão de técnicas aplicáveis ao
projeto de sistemas automáticos de caráter discreto, sobretudo daqueles que empregam atuadores
hidráulicos e pneumáticos.
Os componentes da hidráulica e pneumática (H&P) têm uso já consagrado na
automação de processos e máquinas, justificados por características como confiabilidade, boas
características dinâmicas e baixa relação peso/potência. Além disso, intensifica-se a utilização
conjunta de componentes hidráulicos e pneumáticos com dispositivos eletrônicos como sensores
e transdutores, amplificadores, controladores lógicos programáveis (CLP’s) e com recursos
computacionais.
1.2. Objetivo da Dissertação
O presente trabalho visa contribuir para a sistematização da atividade de projeto de
sistemas automáticos envolvendo componentes hidráulicos e pneumáticos. Dentro deste esforço,
o caso prático de plantas discretas é particularmente tratado, sendo comparadas as principais
ferramentas de modelagem aplicáveis ao projeto de sistemas de automação hidráulicos e
pneumáticos. A análise procura enfatizar:
a) a complementaridade entre as ferramentas de modelagem que descrevem aspectos funcionais
e comportamentais;
b) a utilização da Rede de Petri Canal/Agência (Rede C/A) como ferramenta de modelagem
funcional para o tratamento de sistemas multitecnológicos;
c) a utilização do diagrama Grafcet (IEC 848) para a modelagem comportamental de Sistemas
Discretos;
3
d) a possibilidade de utilização da teoria de Sistemas a Eventos Discretos (teoria de SED's)
(incluindo a teoria de controle supervisório de SED's) na solução de problemas lógicos
durante as fases de concepção, verificação e modificação do projeto.
1.3. Conteúdo da Dissertação
A presente dissertação divide-se em sete capítulos. O capítulo 1 compreende esta
introdução e visa identificar o tema do trabalho, especificar seu objetivo e fornecer uma
panorâmica do assunto desenvolvido.
O capítulo 2 compreende uma conceituação geral de termos. Encerra também uma
caracterização mais detalhada dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos Automáticos.
O capítulo 3 trata do projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos Automáticos. As
principais ferramentas de modelagem disponíveis para os projetistas de sistemas hidráulicos e
pneumáticos e da área de automação são apresentadas. Analisam-se ainda neste capítulo os
problemas de complexidade dos sistemas concernentes à integração multitecnológica e ao
projeto de controladores lógicos. O capítulo 3 finaliza levantando o problema da síntese do
modelo de controladores como motivação para o estudo da teoria de Sistemas a Eventos
Discretos (incluindo a teoria de controle supervisório de SED's ).
O capítulo 4 apresenta, de forma sintética, os fundamentos da teoria de SED's através
da abordagem por autômatos finitos e linguagens formais. Apresenta também os fundamentos
da teoria de controle supervisório de SED's. O passo subseqüente do capítulo 4 é a discussão da
aplicação integrada da teoria apresentada com a modelagem comportamental utilizando o
diagrama Grafcet para o projeto de controladores lógicos.
4
No capítulo 5 são analisadas as especificações usuais de projeto de Sistemas
Hidráulicos e Pneumáticos, identificando alternativas de solução e caracterizando os casos onde
é interessante o uso da teoria de controle supervisório de SED's na solução de problemas de
síntese de controladores lógicos.
O capítulo 6 exemplifica dois casos práticos de aplicação da abordagem exposta
voltados para a área naval.
O capítulo 7 sintetiza os resultados obtidos no trabalho, propondo estudos futuros.
5
2. OS SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS AUTOMÁTICOS
Conceituação de Sistema Automático
O termo sistema tem uso difundido em diversos ramos do conhecimento e suas
definições, ainda que variando conforme o autor, apresentam certas semelhanças. A definição
escolhida para o presente trabalho foi apresentada em HUBKA & EDER (1988) e estabelece
que: "sistema é um conjunto finito de elementos reunidos para formar um todo sob certas regras
bem definidas, por meio das quais existem determinadas relações precisas definidas entre os
elementos e para com seu ambiente. É possível que um sistema possa conter elementos isolados
(com nenhuma relação com outros elementos) ou grupos isolados de elementos (grupos que não
tem relações com outros elementos ou grupos dentro do conjunto). Os termos elemento e sistema
são relativos. Um elemento também pode ser considerado como um sistema, e um sistema pode
ser considerado como um elemento dentro de um sistema maior. Os sistemas são hierárquicos...".
Dentro deste contexto existem os sistemas técnicos definidos por FREDERICK &
CARLSON (1971) como: "... uma coleção organizada de unidades interagentes - possivelmente
incluindo homens e máquinas - destinada a alcançar algum objetivo ou conjunto de objetivos
através da manipulação e controle de materiais, energia e informação".
A classe de sistemas técnicos abrangida neste trabalho é aquela que integra as
tecnologias mecânica, eletro-eletrônica e informática, tendo recebido a denominação de sistemas
mecatrônicos (BUUR & ANDREASEN, 1989) ou sistemas eletro-mecânicos controlados
(VRIES et alii, 1994). Em essência, os sistemas desta natureza possibilitam, através da eletrônica
e da informática, a introdução de inteligência aos produtos tradicionalmente mecânicos,
6
possibilitando um maior desempenho, flexibilidade e confiabilidade sem necessariamente
aumentar os custos (VRIES et alii, 1994).
Neste trabalho emprega-se uma terceira denominação, a de sistemas automáticos,
sendo o termo automático entendido em seu significado corrente (conforme o dicionário
Aurélio): que se move, regula ou opera por si mesmo. Neste sentido, não se especifica,
necessariamente, a utilização integrada de tecnologias mecânica, eletro-eletrônica e informática;
indica-se, tão somente, que existe um certo grau de independência do ambiente externo, podendo
envolver desde o controle de uma variável até a supervisão e controle de todo um processo.
Entretanto, destaca-se que é crescente a integração tecnológica em sistemas automáticos, o que
se deve, em parte, aos significativos avanços da microeletrônica nas décadas recentes. Tais
avanços possibilitaram um aumento na capacidade de manipulação de informações, além de
oferecer soluções de tamanho, peso e custos reduzidos numa gama crescente de produtos e
processos.
Representação de Sistemas Automáticos
É usual, no âmbito da engenharia, a utilização de modelos para a descrição de
sistemas técnicos. WILSON (1990) entende o modelo como "a interpretação explícita do
entendimento de uma situação, ou meramente das idéias acerca daquela situação. Este pode ser
expresso matematicamente, por símbolos ou por palavras, mas essencialmente é uma descrição
de entidades, processos ou atributos e as relações entre eles. Este pode ser prescritivo ou
ilustrativo, mas acima de tudo precisa ser útil". Tal conceituação remete ao fato de que, mais ou
menos formalizado, qualquer modelo é, em essência, parcial e fruto de determinada abstração, na
medida em que apresenta sempre o sistema sob determinado enfoque, privilegiando um ou outro
aspecto deste, enfatizando certos detalhes ou propriedades enquanto outros são suprimidos. Tais
7
abstrações permitem, como indica BOOCH (1991), manipular a complexidade e facilitar a
análise ou o projeto de sistemas.
Segundo a análise apresentada em DE NEGRI (1996) (na qual são discutidos os
trabalhos de HENSON et alii, 1994, HUBKA & EDER, 1988 e KUMARA et alii, 1989, no
contexto do projeto de sistemas técnicos e de HAREL, 1987 e RUMBAUGH et alii, 1991,
relacionados com o desenvolvimento de software), a descrição de sistemas complexos tem sido
subdividida segundo as perspectivas estrutural, funcional e comportamental, de tal modo que a
junção dos três tipos de modelos correspondentes forneça a descrição técnica completa do
sistema.
O comportamento de um sistema pode ser definido como a relação da entrada ou da
excitação, proveniente do ambiente externo, com o estado interno e com a saída ou influência
que exerce sobre o ambiente externo (HENSON et alii, 1994 e KUMARA et alii, 1989).
A perspectiva funcional é empregada para caraterizar o objetivo do comportamento
do sistema frente ao usuário humano (HENSON et alii, 1994). A função refere-se, então, a algo
mais perene, particularmente a capacidade, desejada ou existente, de desempenhar uma ação ou
um conjunto de ações (HUBKA & EDER 1988).
O termo estrutura designa o "... arranjo interno, ordem, organização, decomposição,
segmentação, conformação, constituição ou construção de um sistema. No mesmo sentido, pode
se falar de uma rede de elementos .... Portanto, estrutura é um conjunto de elementos em um
sistema e o conjunto de relações que conectam estes elementos com os outros." (HUBKA &
EDER, 1988). Estas relações podem indicar conexões físicas ou de comunicação ou relações
hierárquicas para auxiliar as possíveis associações conceituais que podem ser estabelecidas entre
os componentes (DE NEGRI, 1996).
Para ilustrar a diferença entre os termos acima, emprega-se o exemplo de uma
válvula de segurança de uma caldeira (apresentado em HENSON et alii, 1994). A função de uma
8
válvula de segurança de uma caldeira (o que o válvula faz?) é evitar uma explosão. O seu
comportamento (como e quando as funções são executadas?) é que abra quando a pressão da
caldeira for maior que a pressão limite: Pcald > Plim. A estrutura da válvula compreende a sua
constituição física e indica onde as funções são implementadas.
Os modelos em engenharia podem privilegiar uma ou mais destas perspectivas. O
quadro 1 (baseado em DE NEGRI & VIEIRA, 1997) ilustra exemplos de modelos empregados
em hidráulica e pneumática.
9
QUADRO 1 - Ferramentas gráficas de modelagem usadas na área de hidráulica e pneumática(baseado em DE NEGRI & VIEIRA, 1997)
Denominação Exemplo Para que é utilizado Quando é usadoDigrama de
CircuitosHidráulicos ePneumáticos
M
Representar a função de cadacomponente do sistema e ainterconexão destes a fim de atender afinalidade global do sistema.
Perspectiva Funcional
Na representação decircuitos hidráulicos epneumáticos
DiagramaTrajeto-passo 4 5
cilindro A
cilindro B
1 2 3
Representar o funcionamento dosistema, ou seja, quando as funções sãorealizadas.
Perspectiva Comportamental
Na representação deoperações seqüenciais
Tabela VerdadeE3 E2 E1 A
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
Descrever o comportamento dosatuadores como resultado dacombinação lógica dos elementos desinal.
Perspectiva Comportamental
Na representação deoperações combinatóri-as
DiagramaGrafcet
1
3 A-
2 A+
t1
t2
Descreve o comportamento dosatuadores como resultado dacombinação lógica dos elementos desinal e do estado do sistema.
Perspectiva Comportamental
Na representação deoperações seqüenciais
Diagrama decontatos(Ladder)
Equivalente a tabela verdade ou aoGrafcet.
Perspectiva Comportamental
Na representação deoperações combinatóri-as e seqüenciais
DesenhoTécnico
Representa as dimensões físicas dosdiversos componentes e seus posi-cionamentos relativos.
Perspectiva Estrutural
Na representação daconstrução física dosistema.
10
Diagrama deBlocos
+
-5 +
3
s
s + 1
s + 5s + 32
r y
Descreve a resposta no tempo dosdiversos componentes do sistema e dopróprio sistema, em decorrência desinais de referência
Perspectiva Comportamental
Na análise e determina-ção da resposta dinâmi-ca do sistema contínuo.
Sistemas Contínuos, Discretos e Híbridos
Sob a perspectiva comportamental, os modelos podem ser subdivididos em
transformativos e reativos. Os modelos transformativos ou a estado contínuo descrevem o
sistema através de equações elementares e de suas interconexões, sendo estas equações definidas
para todo o tempo (modelos contínuos no tempo) ou definidas ou usadas em pontos discretos no
tempo (modelos discretos no tempo) (BROGAN, 1985). Exemplos destes modelos são a Função
de Transferência e a descrição por Variáveis de Estado, enquadrados na Teoria de Controle
Os modelos reativos ou estado discreto representam os possíveis estados que o
sistema pode assumir, sendo a mudança de estado e as saídas produzidas pelo sistema
decorrentes da combinação lógica de entradas (eventos e condições) e do estado em que o
sistema se encontra (DE NEGRI, 1996). Exemplos destes modelos são a Rede de Petri marcada
(PETERSON, 1981), o diagrama de transição de estados (diagrama de estados)
(WALDSCHMIDT, 1980) e o diagrama Grafcet (IEC, 1988 e DAVID & ALLA, 1989) . Estes
modelos mostram explicitamente a seqüência com que ocorrem os estados e saídas, sem
estabelecer normalmente uma relação direta com o tempo.
Os sistemas híbridos, segundo a caracterização de KROGH & NIINOMI (1994), são
aqueles compostos por sistemas a estado contínuo interconectados com sistemas a estado
discreto.
11
Exemplos de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos
Os circuitos hidráulicos e pneumáticos estão inseridos usualmente nos sistemas
mecatrônicos, quer por fazerem parte de sistemas constituídos de atuadores e sensores de
princípios construtivos diversos, quer por normalmente serem interligados a componentes
eletrônicos de controle (controladores lógicos programáveis (CLP’s), por exemplo).
Além do caráter mecatrônico, os sistemas hidráulicos e
pneumáticos podem assumir características híbridas, pois entre seus
componentes de atuação encontram-se tanto componentes com ação discreta
(por exemplo: válvulas direcionais) como componentes de ação contínua (por
exemplo: servoválvulas e válvulas proporcionais).
Um exemplo de sistema hidráulico contínuo é o posicionamento
de um leme de uma embarcação marítima. A descrição de um sistema deste tipo,
com realimentação, pode ser feita através de um diagrama de blocos como
mostrado na figura 1 (DE NEGRI et alii, 1997).
12
Onde,
Vr - sinal elétrico de referência do ângulo do leme;
Vf - sinal elétrico proporcional ao ângulo do leme medido;Vea - sinal elétrico que representa o erro (amplificado) entre o ângulo do leme
desejado e o ângulo do leme medido;θa - ângulo do leme.
FIGURA 1 - Descrição básica de um mecanismo eletro-hidráulico de controle deposição/angulação
Em termos de Função de Transferência, a figura 1 pode ser substituída pela
figura 2, presumindo a utilização de um controlador proporcional. Nesta figura considera-se
ainda, que o mecanismo eletro-hidráulico de acionamento do leme é composto de uma
servoválvula eletro-hidráulica de quatro vias e de um cilindro linear de dupla ação.
Onde,
Servo-amplificador(Comparador)
SistemaEletro-HidráulicoVr
Vea
VfSensor de
posição angular
θa
KaVr Vea
Vf
+
-
Kd
Vea
}1)./.2()./1{(
/22 ++ sss
AKq
hh ωζωθa
13
Ka - constante de amplificação do erro;Kd - constante de realimentação;Kq - variação da vazão volumétrica de fluido por unidade de tensão (ganho de
vazão);A - área da coroa do pistão;
ωh - freqüência hidráulica;ζ - coeficiente de amortecimento;s - variável complexa obtida da aplicação da Transformada de Laplace sobre a equação diferencial que relaciona a entrada e a saída do sistema eletro-hidráulico.
FIGURA 2 - Diagrama de blocos de um mecanismo eletro-hidráulico de controle deposição/angulação
A Função de Transferência do mecanismo eletro-hidráulico de acionamento do
leme acima descrito, pode ser representada, de forma aproximada, por um modelo de terceira
ordem (envolve uma equação diferencial de terceira ordem). Os valores de Kq, ζ e ωh (indicados
na figura) podem ser determinados a partir de diversos parâmetros físicos do sistema. Uma
descrição detalhada de modelos lineares de servomecanismos eletro-hidráulicos pode ser
encontrada em STRINGER (1976) e DE NEGRI et alii (1997).
Para sistemas deste tipo as análises de resposta do sistema, de sensibilidade a
variações dos parâmetros e de estabilidade podem ser feitas através da Teoria de Controle
(OGATA, 1982 e FRANKLIN et alii, 1994).
Um exemplo de sistema híbrido é mostrado na figura 3 através da modelagem
de um autômato híbrido (ALUR et alii, 1993) e consiste do controle de nível de um tanque
através da abertura de uma válvula de enchimento pneumaticamente acionada.
Onde,
E0x >m
dx/dt = - k1
E1x <M
dx/dt = k2
x= M
x= m
14
E - estado do sistema; E0 - sistema com válvula fechada; E1 - sistema comválvula aberta (situação de enchimento do tanque);x - nível do tanque;m - nível mínimo do tanque;M - nível máximo do tanque;k1 - constante de variação do nível do tanque em situação de consumo (k1>0);k2 - constante de variação do nível do tanque em situação de enchimento (k2>0)
FIGURA 3 - Representação diagramática de um sistema híbrido
Quando o nível do tanque atinge um valor mínimo de referência estabelecido
(x = m), deve-se abrir a válvula (através do acionamento pneumático) para que ocorra o seu
enchimento. Quando é atingida a referência máxima estabelecida (x = M), deve-se fechar a
válvula a fim de evitar uma elevação do nível. Com o consumo natural do tanque, o nível tende a
cair novamente. O sistema apresentado é híbrido, pois o nível do tanque é uma variável contínua,
enquanto que o estado da válvula é representado por uma variável discreta (aberta ou fechada).
Um exemplo de sistema discreto é mostrado na figura 4.
15
FIGURA 4 - Esquema de instalação para dobramento de chapas (sistema discreto)(BOLLMANN, 1998)
Esta figura ilustra o dobramento de uma chapa que se dá através de uma
seqüência de acionamentos dos cilindros 1A (que segura a peça), 2A e 3A (que efetivamente
executam as dobras). O sistema pode ser caracterizado como discreto, pois os cilindros só
assumem dois estados (avançado e recuado). A peça também só apresenta estados discretos (não
dobrada, com uma dobra e com duas dobras). São apresentadas ainda na figura 4, com a letra S,
os sensores que indicam o fim de curso dos cilindros.
Os sistemas discretos, como o acima mostrado, serão os tratados ao longo do
presente trabalho. O capítulo a seguir inicia esta análise apresentando as principais ferramentas
de modelagem utilizadas pelos projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos e da área de
automação.
1A
3A
2A
1S1
1S2
2S1
2S2
3S2 3S1
16
Historicamente, os estudos relativos à modelagem e controle de sistemas a
estado contínuo são anteriores aos de sistemas a estado discreto. O primeiro trabalho
significativo em controle automático (de sistemas contínuos) foi o de James Watt, que construiu
um controlador centrífugo para controle de rotação de uma máquina a vapor no século XVIII. No
aspecto teórico, podem ser citados os trabalhos relativos à análise de estabilidade desenvolvidos
entre 1860 e 1870 por J. C. Maxwell e E. J. Routh e posteriormente (a partir de 1893), os
trabalhos de A. M. Lyapunov. No século XX (décadas de 30 e 40), valem menção os trabalhos
de Nyquist, também na parte de estabilidade, e de H. W. Bode, na parte de métodos de resposta
em freqüência (FRANKLIN et alii, 1994). O método conhecido como Root-Locus (lugar das
raízes) na teoria de controle foi completamente desenvolvido no fim dos anos 40 e no início dos
anos 50, onde se destacam os trabalhos de W. R. Evans (OGATA, 1982).
A modelagem e controle de sistemas a estado discreto é bem mais
recente, sendo bem mais difícil uma pesquisa histórica nesta área. Citam-se ao
leitor, como referências indicativas, algumas datas. A Rede de Petri, base para o
diagrama Grafcet (expressivo para modelagem na área de hidráulica e
pneumática), deriva dos trabalhos de C. A. Petri no início dos anos 60. A teoria de
sistemas a eventos discretos, na abordagem tratada neste trabalho, baseia-se
nos estudos de autômatos finitos e linguagens formais desenvolvidos ao longo
deste século, sobretudo nesta segunda metade. O teorema de Kleene, por
exemplo, que estabelece uma importante correlação entra a teoria de autômatos
finitos e linguagens formais no estudo de sistemas a eventos discretos, data de
1950 aproximadamente. A teoria de controle supervisório de sistemas a eventos
discretos (cujos resultados são apresentados no capítulo 4 e aplicados nos
17
capítulos 5 e 6) deriva dos estudos iniciados por P. J. Ramadge e W. M. Wonham
datados de 1987 (ver publicações destes autores nas referências bibliográficas).
O estudo teórico de sistemas híbridos é ainda mais recente, sendo ainda difícil estabelecer
uma cronologia dos seus avanços.
Com a finalidade de enfatizar os pontos abordados no presente capítulo e que serão úteis
na análise do capítulo a seguir, procede-se, neste ponto, a uma síntese.
A seção 2.1 permitiu uma conceituação de sistema e em particular de sistemas técnicos.
Para estes foi ressaltada sua interação com o meio externo em termos de informação, energia e
matéria. Procedeu-se ainda a conceituação de sistemas automáticos e observou-se a
característica multitecnológica apresentada por tais sistemas nos dias de hoje.
Da seção 2.2, que tratou da representação de sistemas automáticos, foi possível
caracterizar os modelos diagramáticos de sistemas segundo as perspectivas funcional,
comportamental e estrutural. Adianta-se que tal caracterização será útil para a análise de modelos
diagramáticos, que será realizada no próximo capítulo.
Da seção 2.3 ressalta-se a caracterização de sistemas discretos, contínuos e híbridos e a
aplicabilidade dos componentes hidráulicos e pneumáticos para estes sistemas.
18
3. PROJETO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS AUTOMÁTICOS DE
CARÁTER DISCRETO
A discussão do projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos, que sepretende realizar neste capítulo, visa analisar as ferramentas de projeto que privilegiam
aspectos funcionais e comportamentais. A parte estrutural não será abordada no presenteestudo.
A seção 3.1 é introdutória e apresenta ao leitor não familiarizado com o projeto desistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos as principais ferramentas e sua
composição básica. Procura-se ressaltar, ainda, que aspecto cada ferramenta privilegia:funcional ou comportamental.
A seção 3.2 trata da complexidade dos sistemas no que se refere à integraçãomultitecnológica e ao projeto de controladores lógicos.
3.1. Ferramentas Usuais de Projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de Caráter
Discreto
Os sistemas hidráulicos e pneumáticos de caráter discreto podem apresentar uma
configuração na qual as saídas são perfeitamente determinadas unicamente pelos sinais de
entrada; ou uma configuração mais complexa, onde as saídas são determinadas não apenas da
combinação dos sinais de entrada, mas também do estado interno do sistema. Nestes sistemas,
aqui diretamente tratados, é possível que existam saídas diferentes para a mesma combinação
dos sinais de entrada.
Na área de automação de sistemas hidráulicos e pneumáticos de caráter discreto, os
modelos mais usualmente empregados são:
• Diagrama de Circuitos (ISO1219-1 e ISO1219-2);
• Diagrama Trajeto-Passo;
• Ladder;
• Lista de instruções (statement list);
• Grafcet.
19
Com a finalidade de apresentar a estrutura básica destes modelos será dado um
exemplo ilustrativo simples. A figura 5, já apresentada anteriormente, representa o processo que
se deseja abordar.
• FIGURA 5 - Esquema da instalação para dobramento de chapas (reapresentação)• (BOLLMANN, 1998)
Como comentado no capítulo 2, o sistema visa efetuar dois dobramentos sobre uma
chapa. Para o problema em questão são estabelecidas as seguintes especificações:
• a chapa é colocada manualmente;
• o início do processo só deve ocorrer após o botão de início (não mostrado na figura 5) ser
pressionado pelo operador;
• após a fixação da peça com o cilindro 1A, de ação simples, realiza-se a primeira dobra com o
cilindro 2A, de ação dupla;
• uma vez efetuado o retorno do cilindro 2A, procede-se o segundo dobramento da chapa com
o cilindro 3A;
• a peça é solta (retorno do cilindro 1A) após o completo recuo do cilindro 3A;
• um novo ciclo só deve começar após o retorno completo do cilindro 1A;
1A
3A
2A
1S1
1S2
2S1
2S2
3S2 3S1
20
• deseja-se que seja utilizado um controlador lógico programável (CLP) para processamento de
informações.
Para o problema em questão utiliza-se a notação do quadro 2.
QUADRO 2 - Notação utilizada nos diagramas descritivos do sistema de dobramento de chapas.
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO
1ACilindro pneumático de ação simples e retorno por mola. O cilindro 1A fixa a peça a serdobrada.
2A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 2A executa a primeira dobra na peça.3A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 3A executa a segunda dobra na peça.
1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligadaao cilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.
2V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 2V1 está ligadaao cilindro 2A e determina o seu avanço ou retorno.
3V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 3V1 está ligadaao cilindro 3A e determina o seu avanço ou retorno.
Y1, Y1'
Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento daválvula 1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o avançodo cilindro 1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o recuodo cilindro 1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1tem-se Y1'=0 e vice-versa).
Y2, Y2'
Y2 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento daválvula 2V1. Quando o solenóide está energizado (Y2=1), a válvula 2V1 determina o avançodo cilindro 2A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y2=0 (o que significa o recuodo cilindro 2A).A variável booleana Y2' é o complemento da variável booleana Y2 (assim, quando Y2=1tem-se Y2'=0 e vice-versa).
Y3, Y3'
Y3 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento daválvula 3V1. Quando o solenóide está energizado (Y3=1), a válvula 3V1 determina o avançodo cilindro 3A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y3=0 (o que significa o recuodo cilindro 3A).A variável booleana Y3' é o complemento da variável booleana Y3 (assim, quando Y3=1tem-se Y3'=0 e vice-versa).
1S1
1S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S1=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmenterecuado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S1=0 (o que significa que o cilindro 1Anão está totalmente recuado).
1S2
1S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S2=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmenteavançado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S2=0 (o que significa que o cilindro1A não está totalmente avançado).
2S1
2S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 2A (de mesmadesignação) está energizado (2S1=1), o que significa que o cilindro 2A está totalmenterecuado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 2S1=0 (o que significa que o cilindro 2Anão está totalmente recuado).
2S2
2S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 2A (de mesmadesignação) está energizado (2S2=1), o que significa que o cilindro 2A está totalmenteavançado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 2S2=0 (o que significa que o cilindro2A não está totalmente avançado).
3S1
3S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 3A (de mesmadesignação) está energizado (3S1=1), o que significa que o cilindro 3A está totalmenterecuado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S1=0 (o que significa que o cilindro 3Anão está totalmente recuado).
21
3S2
3S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 3A (de mesmadesignação) está energizado (3S2=1), o que significa que o cilindro 3A está totalmenteavançado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S2=0 (o que significa que o cilindro3A não está totalmente avançado).
B0B0 é a variável booleana que indica que o botão de início do processo foi pressionado pelooperador (B0=1).
Para a representação de circuitos hidráulicos e pneumáticos é usual a utilização dos
Diagramas de Circuitos, que se baseiam nas normas ISO1219-1 (1991) e ISO1219-2 (1995). Para
o sistema de dobramento de chapas, pode-se construir um Diagrama de Circuitos como o
apresentado na figura 6, utilizando a notação do quadro 2.
• FIGURA 6 - Circuitos pneumáticos do sistema de dobramento de chapas
A representação de componentes hidráulicos e pneumáticos utilizando as normas
citadas permite uma caracterização precisa do seu tipo (número de vias, acionamento, etc) sem,
no entanto, especificar a estrutura interna. Do diagrama da figura 6 pode-se, por de exemplo,
identificar o cilindro 1A como sendo de ação simples, retorno por mola com seus fins de curso
1S1 e 1S2. Pode-se identificar ainda que este cilindro encontra-se ligado à válvula 1V1
de duas posições, três vias, com acionamento por solenóide e retorno por mola.
TP
T
1S1
1S2
1V1
1A
TP
2S1
2S2
2A
2V1
TP
3V1
3S13S2 3A
22
A representação do comportamento do sistema através do diagrama trajeto-passo é
mostrada na figura 7 (utilizando a notação do quadro 2).
FIGURA 7 - Diagrama trajeto-passo do sistema de dobramento de chapas.
Este diagrama permite que se descreva o comportamento do sistema de forma
gráfica. Na figura, para cada cilindro é mostrado um gráfico com dois níveis representando as
situações de cilindro avançado e de cilindro recuado. As variáveis representadas com a letra S
estão associadas aos fins de curso dos cilindros e a variável BO indica que o botão de início do
processo foi pressionado pelo operador (ver notação no quadro 2). A expressão fim de curso,
usada anteriormente, esta relacionada ao sinal (normalmente elétrico) de um sensor, indicando
que o cilindro chegou ao fim de um dos seus cursos (de avanço ou de retorno). A variável 2S2,
por exemplo, indica que o cilindro 2A chegou ao final de seu curso de avanço, ou seja, encontra-
se distendido.
Do diagrama pode-se observar ainda que todos os cilindros estão inicialmente
recuados. Na seqüência, observa-se que, ocorrendo BO (ou seja, B0=1, indicando que o operador
deu início ao processo), o gráfico do cilindro 1A evolui para a situação de avançado.
De forma análoga, pode-se identificar sucessivamente toda seqüência de evolução do
Designação Estado
Passos
4321 6 7 85
BO1S2
2S2
2S1
3S23S1
1S1
Cilindro dedupla ação
Dodra 2
Cilindro desimples ação
Fixação
Cilindro dedupla ação
Dodra 1
3A
1A
2A
avançado
recuado
avançado
recuado
avançado
recuado
Diagrama Trajeto-Passo
23
sistema em função da ocorrência dos sinais dos sensores de fim de curso. Fica assim descrito, na
forma de gráficos, o comportamento completo do sistema.
• Da mesma forma que o diagrama trajeto-passo, o diagrama Ladder é uma
ferramenta de modelagem que descreve o comportamento do sistema. Sua utilização é muito
comum para a programação da maioria dos CLP's disponíveis no mercado.
• O CLP é aqui entendido, de forma preliminar, como um equipamento
eletrônico que processa informações. As entradas de informação ao CLP são os sinais
provenientes dos sensores (ou do operador) e as saídas, neste caso, são sinais que, enviados
aos solenóides das válvulas, comandam o avanço ou o retorno dos cilindros. Com relação ao
tratamento de sinais de entrada e saída do CLP, destaca-se que é comum a ligação direta de
sensores elétricos a CLP's e de CLP's a solenóides de válvulas sem a necessidade de
amplificadores ou componentes específicos de tratamento de sinais. Esta facilidade decorre
de uma certa padronização dos componentes e da agregação ao próprio componente de
estruturas de tratamento de sinais. No caso geral, entretanto, a interface entre os componentes
deve ser analisada. Para o presente trabalho, admite-se que a ligação entre os componentes é
direta, sem a necessidade de unidades de interfaceamento.
• Outro ponto a observar é que, apesar da representação comportamental de
controladores lógicos apresentada ao longo do trabalho ser voltada para dispositivos
eletrônicos, nada impede que sua implementação possa ser realizada com circuitos
hidráulicos e pneumáticos lógicos. Esta implementação é particularmente comum em
instalações industriais de pequeno porte ou em aplicações onde o uso de energia elétrica é
proibitivo.
24
• O diagrama Ladder da figura 8 (notação segundo o quadro 2) descreve uma
programação possível do CLP para o exemplo em estudo.
• FIGURA 8 - Diagrama Ladder para sistema de dobramento de chapas
•
• O diagrama Ladder é análogo aos sistemas de Relés físicos, de modo tal que é
possível a correspondência de seus elementos como mostrado na figura 9.
•
•
P1
BO 1S1 P1
P2
P2
P3
P3
P4
P4
P5
P5
P6
P6
Y1
Y1
Y2
Y3
1S2 P1
2S2 P2
2S1 P3
3S2 P4
3S1 P5
P1
P2
P4 P5
P3
P6
1S1
3S1
3S2
2S1
2S2
1S2
25
•
• FIGURA 9 - Interpretação de símbolos do diagrama Ladder
•
• No diagrama da figura 8, cada linha corresponde a uma equação Booleana e é
associada a cada variável interna ( aqui designada com a letra P) ou de saída do CLP (Y1,Y2
e Y3). A variável dependente é representada por círculos. Assim, a primeira linha do
diagrama representa a equação P1 = (P1+(BO&1S1))&1S2'. As variáveis com letra S e a
variável B0 já foram comentadas anteriormente (ver também notação do quadro 2) e
constituem as variáveis independentes (entradas do CLP).
• As variáveis de saída do CLP (Y1, Y2 e Y3) estão associadas aos sinais
elétricos para energizar os solenóides das válvulas 1V1, 2V1 e 3V1 respectivamente (ver
também notação do quadro 2). A variável Y1=1, por exemplo, indica que um sinal elétrico
está sendo enviado ao solenóide da válvula 1V1, energizando-o . Quando o solenóide está
energizado, a válvula permite a comunicação do ar a alta pressão para o cilindro 1A, o que
determina o seu avanço (ver figura 6). A variável Y1' representa simplesmente a anulação do
sinal elétrico do solenóide, desenergizando-o. Neste caso, a válvula 1V1 retorna por efeito de
mola, ocorrendo como conseqüência o retorno do cilindro 1A.
• De forma equivalente ao diagrama Ladder da figura anterior pode-se descrever
a programação do CLP através de lista de instruções ou através de linguagens de
programação usuais (basic, FORTRAN etc.). A figura 10 apresenta um trecho da lista de
instruções para este sistema.
Saída representando a bobina
Contato normalmente fechado
Contato normalmente aberto
26
• FIGURA 10 - Trecho de lista de instruções para o sistema de dobramento de
chapas
A lista de instruções é uma descrição semelhante a uma programação em linguagem
basic, com pequenas variações dependendo do fabricante do CLP. A principal desvantagem da
lista de instruções deriva do fato dela não ser uma representação gráfica, sendo muitas vezes sua
interpretação não tão trivial e imediata.
A descrição do programa do CLP pode ainda ser dada através do diagrama Grafcet
da figura 11 com notação segundo o quadro 2.
IF[(BO AND 1S1) OR P1] AND (NOT 1S2)THENSET P1• •
1Fixação
BO
1S2
2
Y3
Y2
S Y1
2S2
2S1
3S2
3S1
S Y1'
1S1
0
3Retorno
4
5Retorno
6Soltura
2a.dobra
1a.dobra
27
FIGURA 11 - Grafcet para o sistema de dobramento de chapas
O Grafcet (DAVID & ALLA, 1989) é um diagrama derivado da Rede de Petri(PETERSON, 1981) e tornou-se base para norma internacional IEC-848 (1988), sob adenominação de diagrama funcional. A norma alemã DIN 40719-6, na edição de 1992,
agregou integralmente (em seus capítulos 1 a 8) o texto da IEC-848 (1988), uniformizandoestas normas (para o presente trabalho convenciona-se que a designação diagrama Grafcet
será referida aos diagramas construídos segundo as normas IEC-848 ou DIN 40719-6) .Este diagrama contém dois tipos básicos de estruturas (passos e transições) ligados
por arcos orientados (quando a orientação é omitida, presume-se que é de cima para baixo). Cada
passo é representado por um quadrado e pode estar nas situações ativado e desativado. O passo
inicial (que está ativado na situação inicial) é representado por um quadrado duplo. No caso do
diagrama da figura 11, por exemplo, o quadrado marcado com o número 0 representa o passo
inicial.
A cada passo do diagrama Grafcet pode ser associada uma ação ou comando
representado por um retângulo anexo ao passo. No caso do diagrama da figura 11, por exemplo,
o retângulo anexo ao passo marcado com o número 2 é o comando associado a este passo. A
variável Y2 identifica o comando. Isto significa que quando o passo 2 do diagrama Grafcet
estiver ativado o CLP deve enviar um sinal energizando o solenóide da válvula 2V1 (ver notação
da variável Y2 no quadro 2).
A transição de um passo a outro só ocorre (é disparada) se:
• todos os passos, cuja saída está ligada à entrada da transição, estiverem ativados;
• a condição associada à transição for satisfeita.
O disparo de uma transição promove a desativação dos passos que a precedem e a
ativação dos passos que a sucedem. A condição associada à transição pode envolver uma
expressão ou variável booleana. A condição associada à transição do passo 0 ao passo1 do
diagrama Grafcet da figura 11, por exemplo, envolve a variável booleana B0. Isto significa, para
o exemplo em estudo, que a transição do passo 0 ao passo1 do diagrama Grafcet da figura 11 só
será disparada se o passo 0 estiver ativado e variável booleana B0 tiver valor 1. Neste caso
28
(passo 0 ativado e B0=1), o disparo da transição promove a desativação do passo 0 (que a
precede) e a ativação do passo 1 (que a sucede).
Cabe observar que a norma IEC-848 também permite que a condição associada à
transição possa envolver a ocorrência de um evento, como por exemplo a mudança de nível de
uma variável booleana. Assim, se no diagrama da figura 11 a condição associada à transição do
passo 0 ao passo1 fosse B0↑ (Designa-se por B0↑ o evento relacionado a mudança de nível da
variável booleana B0 de 0 para 1) ao invés de B0, a transição só dispararia caso o passo 0
estivesse ativado e (nesta situação) ocorresse o evento B0↑.
No diagrama os comandos Y1, Y2 e Y3 estão associados aos sinais que energizam os
solenóides das válvulas 1V1, 2V1 e 3V1 respectivamente (do mesmo modo como foi descrito
anteriormente para o diagrama Ladder).
Como ilustração do comportamento do CLP representado no diagrama Grafcet da
figura 11, considera-se a seguinte sequência:
• inicialmente o passo 0 esta ativado mas a ele não está associado nenhuma ação ou comando;
• quando o operador pressionar o botão de início, a variável booleana B0 assumirá o valor 1;
• com o passo 0 ativado e BO=1, é disparada a transição entre os passos 0 e 1. O disparo desta
transição, como foi dito acima, promove a desativação do passo 0 e a ativação do passo 1;
• ao passo 1 está associado o comando identificado por Y1. Isto significa, que ao ser ativado o
passo 1, o CLP envia um sinal energizando o solenóide da válvula 1V1, fazendo avançar o
cilindro 1A. A letra S colocada do lado esquerdo do retângulo significa que esta ação (ou
comando) deve permanecer memorizada (stored) mesmo se o passo for desativado. Isto
significa que, neste caso, mesmo que o passo 1 seja desativado, Y1 continuará com o valor 1,
ou seja, o CLP continuará mantendo o solenóide da válvula 1V1 energizado. O solenóide da
válvula 1V1 só será desenergizado quando houver uma instrução para tal, o que ocorrerá
quando o passo 6 for atingido;
29
• quando o cilindro 1A chegar ao fim de seu curso, a variável booleana 1S2 assumirá o valor 1
(ver notação da variável 1S2 no quadro 2);
• com o passo 1 ativado e 1S2=1, é disparada a transição entre os passos 1 e 2. O disparo desta
transição promove a desativação do passo 1 e a ativação do passo 2;
• ao passo 2 está associado o comando identificado por Y2. Isto significa, que ao ser ativado o
passo 2, o CLP envia um sinal energizando o solenóide da válvula 2V1, fazendo avançar o
cilindro 2A (ver notação da variável Y2 no quadro 2);
• quando o cilindro 2A chegar ao fim de seu curso, a variável booleana 2S2 assumirá o valor 1
(ver notação da variável 2S2 no quadro 2);
• com o passo 2 ativado e 2S2=1, é disparada a transição entre os passos 2 e 3. O disparo desta
transição promove a desativação do passo 2 e a ativação do passo 3;
• ao passo 3 não está associado nenhum comando. O comando identificado por Y2' que
determina o recuo do cilindro 2A (que é a ação esperada para esta situação em face da
descrição do problema) pode ser omitido. Isto se deve ao fato de que fica implícito que, ao
ser desativado o passo 2, desaparece também o sinal que energiza o solenóide da válvula
2V1, o que determina o recuo do cilindro 2A.. Em outras palavras, na reação do CLP está
implícito o comando identificado por Y2' associado ao passo 3 (ver notação da variável Y2'
no quadro 2); A inclusão de um comando identificado por Y2' associado ao passo 3 no
diagrama da figura 11 não estaria errada, apenas redundante;
• quando o cilindro 2A chegar ao fim de seu curso de retorno, a variável booleana 2S1
assumirá o valor 1 (ver notação da variável 2S1 no quadro 2) dando sequência ao processo.
Pode-se, de forma semelhante, interpretar o restante do diagrama da figura 11 que representa
o comportamento do CLP.
O diagrama permite representar diversas ligações entre os passos como mostrado nas
figuras 12 a 16, baseadas em DAVID (1995).
30
A figura 12 indica que: para que o passo 2 seja ativado, é necessário que o passo 1
esteja ativado e a transição T1 seja disparada.
FIGURA 12 - Ligação simples
A figura 13 indica que: para que o passo 3 seja ativado, é necessário que o passo 1 e
o passo 2 estejam ativados e a transição T1 seja disparada.
FIGURA 13 - Junção E no diagrama Grafcet
A figura 14 indica que: para que o passo 2 e 3 sejam simultaneamente ativados, é
necessário que o passo 1 esteja ativado e a transição T1 seja disparada. Neste caso, a evolução do
sistema a partir do passo 1, será para o passo 2 e (paralelamente) para o passo 3, quando ocorrer
o disparo da transição T1.
2
T1
1
3
T1
21
31
FIGURA 14 - Distribuição E no diagrama Grafcet
A figura 15 indica que: para que o passo 3 seja ativado, é necessário que o passo 1
esteja ativado e a transição T1 seja disparada ou que o passo 2 esteja ativado e a transição T2
seja disparada.
FIGURA 15 - Junção OU no diagrama Grafcet
A figura 16 indica que: para que o passo 2 seja ativado, é necessário que o passo 1
esteja ativo e a transição T1 seja disparada. Para que o passo 3 seja ativado, é necessário que o
passo 1 esteja ativo e a transição T2 seja disparada. Neste caso, a evolução do sistema a partir do
passo 1, será para o passo 2 ou para o passo 3, conforme a ocorrência do disparo das transições
T1 ou T2.
FIGURA 16 - Distribuição OU no diagrama Grafcet
1
T1
2 3
1
T1
2
T2
3
3
T1
2
T2
1
32
Cabe resssaltar que os diagramas Ladder, trajeto-passo e Grafcet são do tipo
comportamental. Através de qualquer deles é possível observar a seqüência (quando) em que
ocorrem o avanço e o recuo dos cilindros.
3.2. Tratando a Complexidade dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de Caráter
Discreto
Com o exemplo ilustrativo do item anterior, foi possível representar um sistema com
modelos usuais aos projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos e da área de automação. O
que se deseja na presente seção é tratar os problemas de complexidade dos sistemas relativos à:
• descrição funcional de sistemas multitecnológicos;
• descrição comportamental de controladores lógicos.
Com a integração multitecnológica dos sistemas automáticos atuais, justifica-se a
necessidade de utilização de uma ferramenta que, privilegiando a perspectiva funcional, não
restrinja a tecnologia a ser empregada. O diagrama de circuitos funcionais (ISO série 1219),
apresentados anteriormente, são adequados à representação de circuitos hidráulicos mas não se
prestam a uma descrição funcional desvinculada da tecnologia empregada. Com o objetivo de
atender esta necessidade de representação funcional de sistemas multitecnológicos, é apresentada
na seção 3.2.1 a Rede de Petri Canal /Agência.
A representação comportamental de controladores lógicos pode ser realizada através
de modelos diagramáticos (como os apresentados na seção 3.1). A abordagem da seção 3.2.2
consiste em comparar os modelos diagramáticos disponíveis para este fim (incluindo os modelos
já apresentados) quando sistemas mais complexos são tratados. A análise comparativa que será
desenvolvida leva em consideração não só a capacidade prescritiva do modelo, ou seja, a
capacidade de determinar precisamente o comportamento que deve possuir o controlador, mas
33
também aspectos relativos à clareza, à facilidade do entendimento e à simplicidade que o modelo
deve possuir para a transmissão de informação entre usuários e projetistas e ainda para equipes
de manutenção do equipamento.
3.2.1. A Representação Funcional de Sistemas Multitecnológicos
Para a representação funcional de sistemas multitecnológicos, apresenta-se
neste trabalho a Rede de Petri Canal/Agência (C/A), que é um modelo derivado da Rede de Petri
(PETERSON, 1981 e REISIG, 1985).
Conforme HEUSER (1990) e DE NEGRI (1996), a representação da Rede de
Petri C/A emprega dois elementos básicos: as unidades funcionais ativas, representadas por
retângulos e as unidades funcionais passivas, representadas através de círculos, sendo estes dois
elementos interligados através de arcos direcionados (setas).
"Sob uma perspectiva funcional, que é o enfoque dado por HEUSER (1990), as
unidades funcionas passivas correspondem aos recursos que fluem através do sistema, ou seja a
energia, a matéria e a informação ou suas formas de manifestação, tais como eletricidade, peças,
ferramentas, sinais, dados etc. Por sua vez, as unidades funcionais ativas são designadas de
atividades correspondendo às operações aplicadas sobre os recursos como bombeamento,
montagem, transporte, processamento etc" (DE NEGRI, 1996).
As setas "indicam o sentido do fluxo de recursos, ou seja, definem as causas e
efeitos relacionados a cada atividade (a casualidade das variáveis do sistema). Na representação
adotada foram definidos três tipos de setas para enfatizar o tipo de recurso envolvido:
• seta cheia: fluxo de informação;
• meia seta cheia: fluxo de energia;
• meia seta vazia: fluxo de matéria" (DE NEGRI ,1996).
34
Utilizando os elementos acima descritos, apresenta-se na figura 17 a
representação funcional geral de um sistema automático baseado em DE NEGRI (1996).
FIGURA 17 - Modelo funcional geral de sistema automático (DE NEGRI, 1996).
Esta representação da figura 17 ressalta a característica (já comentada no
capítulo 2) do sistema automático de interagir com o meio externo em termos de informação,
energia e matéria. Internamente ao sistema, é possível caracterizar ainda uma parte de
informação, destacada da parte energético/material, sobre a qual pesam usualmente as funções de
coordenação lógica das ações executadas sobre o processo físico ou químico (energia/matéria).
Como objeto de estudo e aplicação do modelo, considera-se um pequeno
sistema de tanques de uma planta química industrial, conforme mostrado na figura 18. Nesta
figura identificam-se os tanques 1 e 2 que devem ser regularmente recompletados a partir dos
reservatórios de líquidos A e B de forma automática. Mais especificamente, o tanque 1 deve ser
enchido do nível B1 ao nível M1 com o líquido do reservatório A e do nível M1 ao nível H1 com
Sistema deInformação
SistemaEnergético/
Material
inf inf
inf inf
ene/mat
ene/mat
SistemaAutomático
Ambiente Externo
InformaçãoEnergiaMatériaEnergia e Matéria
Canal
Agência
Rede C/A - Notação
35
o líquido do reservatório B; o tanque 2 deve ser enchido do nível B2 ao nível H2 com o líquido
do reservatório B. Os líquidos dos tanques 1 e 2, imediatamente após o enchimento, devem ser
esgotados para as canalizações 1 e 2 respectivamente.
FIGURA 18 - Esquema do Sistema de tanques
À figura 18 pode-se associar um diagrama funcional, cuja parte material está
representada na figura 19. A partir desta figura, pode-se caracterizar a função global do sistema
como: partindo dos líquidos nos reservatórios A e B, fazer com que os mesmos cheguem às
canalizações 1 e 2, seguindo certas especificações.
FIGURA 19 - Representação funcional para o sistema de tanques (parte material)
reservatóriolíquido A
reservatóriolíquido B
H1
M1
B1
H2
B2
V4 V5
V1 V2 V3
bomba
tanque 1 tanque 2
canalização 1 canalização 2
SISTEMAAUTOMÁTICO
( PARTE MATERIAL)Líquidoreservatório B
Líquidoreservatório A
Líquido 1canalizado
Líquido 2canalizado
AMBIENTE EXTERNO
36
A função global, caracterizada no diagrama da figura 19, pode serdecomposta nas funções menores que o sistema deve executar. Através desta decomposição
funcional, denominada aqui de refinamento, obtem-se o diagrama da figura 20 (ver DENEGRI, 1996, para uma apresentação mais detalhada das regras de refinamento e
condensação utilizando a Rede de Petri C/A).Da figura 20 depreende-se cada uma das funções parciais (atividades) do
sistema, sendo que é possível continuar o processo de decomposição funcional até aobtenção de funções elementares.
Identificação das funções:F1 - Conduzir líquido do reservatório A para o tanque 1;F2 - Conduzir líquido do reservatório B para o tanque 1;F3 - Conduzir líquido do reservatório B para o tanque 2;F4 - Descarregar líquido do tanque 1 para canalização;F5 - Descarregar líquido do tanque 2 para canalização;
F6 - Medir nível de líquido do tanque 1;F7 - Medir nível de líquido do tanque 2.
FIGURA 20 - Refinamento da representação funcional para o sistema de tanques(partematerial)
No caso, a atividade Conduzir o líquido do reservatório A para o tanque 1pode ser subdividida em duas outras, quais sejam:
• bombear o líquido do reservatório A;• descarregar o líquido bombeado para o tanque 1.
Pode-se, por conseqüência, refinar a função F1 em duas outras funções(F1a e F1b), como representado na figura 21 (destacada da figura 20).
F1
F6
F4
F2
F3
F7
F5
Líquidoreservatório B
Líquidoreservatório A
Líquidotanque 1
Líquidotanque 2
Líquido 1canalizado
Líquido 2canalizado
AMBIENTE EXTERNO
SISTEMA AUTOMÁTICO
(PARTE MATERIAL)
37
FIGURA 21 - Exemplo de refinamento de função na Rede de Petri C/A
A aplicação da Rede de Petri C/A para o exemplo tratado, permite identificar
algumas características do modelo que valem ser ressaltadas e que justificam sua utilização, a
saber:
• o modelo não restringe a tecnologia utilizada para que um determinado elemento (agência)
execute sua função. Adequado, portanto, para a descrição de sistemas multitecnológicos;
• o recurso do modelo de permitir a decomposição funcional contribui para o tratamento da
complexidade do sistema de forma estruturada e gradativa, facilitando a atividade do
projetista;
• o modelo permite ainda que se perceba, ao longo do projeto, a necessidade da criação de
estruturas que dêem conta de funções parciais que compõem o sistema. Neste sentido, a
ferramenta orienta o projetista no sentido de não omitir nenhum elemento do sistema (canal
ou agência), sem o qual a função global não se concretizaria.
F1
Líquidoreservatório A
Líquidotanque 1
Transportarlíquido do
reservatório Apara tanque 1
F1a F1b
Líquidoreservatório A
Líquidobombeado
Líquidotanque 1
Bombearlíquido
Descarregarlíquido
bombeado paratanque 1
Refinamento
38
• Considera-se no exemplo adotado, que as válvulas V1, V2, V3, V4 e V5
(apresentadas na figura 18) são semelhantes e abertas pela atuação de um cilindro
pneumático (figura 22).
• FIGURA 22 - Esquema da Válvula V1 acionada pneumaticamente
•
• Considera-se ainda que cada cilindro é ligado a uma válvula
eletropneumática acionada por solenóide e com retorno por mola como, mostrado na figura
23, de forma normatizada (ver comentários sobre Diagrama de Circuitos na seção 3.1).
• FIGURA 23 - Circuito pneumático para o cilindro 1A
• Assim, quando o CLP enviar um sinal elétrico energizando o solenóide, a
válvula eletropneumática permitirá a passagem do ar sob pressão da linha P para a linha A,
fazendo atuar o cilindro no sentido de abrir a válvula.
Cilindro 1A
Válvula V1
1V1
TP
T 1A
1S1
1S2
Y1
A
39
Neste caso, é possível associar um (sub-)sistema de atuação ou medição a cada
função descrita nos diagramas das figuras 20 e 21, permitindo a obtenção do modelo da figura
24, com a respectiva notação.
Notação:
SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOSDO SISTEMA
FUNÇÃO
SAbb Sistema de atuação de bombeamento Motor elétrico e bomba F1aSAd1 Sistema de atuação de descarga 1 Cilindro 1A e válvula V1 F1bSAd2 Sistema de atuação de descarga 2 Cilindro 2A e válvula V2 F2SAd3 Sistema de atuação de descarga 3 Cilindro 3A e válvula V3 F3SAd4 Sistema de atuação de descarga 4 Cilindro 4A e válvula V4 F4SAd5 Sistema de atuação de descarga 5 Cilindro 5A e válvula V5 F5SMl1 Sistema de medição do nível de líquido do tanque 1 Sensores B1, M1 e H1 F6SMl2 Sistema de medição do nível de líquido do tanque 2 Sensores B2 e H2 F7
FIGURA 24 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte material)
Desta caracterização, fica estabelecida a função de cada sistema de atuação e
medição. O sistema de atuação em bombeamento (SAbb), por exemplo, tem como elemento
material de entrada, o líquido do reservatório A e de saída, o líquido bombeado.
SAbb SAd1
SML1
SAd4
SAd2
SAd3
SML2
SAd5
Líquidoreservatório B
Líquidoreservatório A
Líquidobombeado
Líquidotanque 1
Líquidotanque 2
Líquido 1canalizado
Líquido 2canalizado
AMBIENTE EXTERNO
SISTEMA AUTOMÁTICO
(PARTE MATERIAL)
40
Um aspecto que vale ressaltar sobre o diagrama da figura 23 é que ele
constitui-se num complemento de caracterização da função F1b (após a descrição funcional da
figura 21) onde já se especifica a tecnologia empregada.
• A parte de informação do sistema, utilizando um controlador
programável, pode ser representada na figura 25 (notação segundo o quadro 3), onde fica
clara sua função de coordenação diante das informações recebidas/enviadas dos/aos sistemas
de medição e atuação.
• Destaca-se que o modelo constituído das figuras 24 e 25 (notação
segundo o quadro 3) é um refinamento do modelo funcional geral de sistema automático
apresentado na figura 17, em que os canais internos de informação são compreendidos pelos
sistemas de atuação e medição.
• FIGURA 25 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte de informação)
•
•
• QUADRO 3 - Notação utilizada nos diagramas funcionais e comportamentais (figuras 18 a
28)
CONTROLADOR (CLP)
SAd2
Y2
SAd1
Y1
SAd4
Y4
SAd3
Y3
SMl1
H1B1
M1
SMl2
H2B2
SAd5
Y5
l1
SAbb
BB
AMBIENTE EXTERNO
Sistema Automático (parte de informação)
41
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO
Y1, Y1', y1,y1'
Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o recuo do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o avanço do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-seY1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1 (y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).
Y2, Y2', y2,y2'
Y2 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula2V1. Quando o solenóide está energizado (Y2=1), a válvula 2V1 determina o recuo do cilindro2A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y2=0 (o que significa o avanço do cilindro2A).A variável booleana Y2' é o complemento da variável booleana Y2 (assim, quando Y2=1 tem-seY2'=0 e vice-versa).Designa-se por y2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y2 de 0 para 1 (y2=Y2↑ ou y2=Y2'↓). Da mesma forma, y2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y2' de 0 para 1 ( y2'=Y2'↑ ou y2' =Y2↓).
Y3, Y3', y3,y3'
Y3 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula3V1. Quando o solenóide está energizado (Y3=1), a válvula 3V1 determina o recuo do cilindro3A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y3=0 (o que significa o avanço do cilindro3A).A variável booleana Y3' é o complemento da variável booleana Y3 (assim, quando Y3=1 tem-seY3'=0 e vice-versa).Designa-se por y3 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y3 de 0 para 1 (y3=Y3↑ ou y3=Y3'↓). Da mesma forma, y3' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y3' de 0 para 1 ( y3'=Y3'↑ ou y3' =Y3↓).
Y4, Y4', y4,y4'
Y4 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula4V1. Quando o solenóide está energizado (Y4=1), a válvula 4V1 determina o recuo do cilindro4A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y4=0 (o que significa o avanço do cilindro4A).A variável booleana Y4' é o complemento da variável booleana Y4 (assim, quando Y4=1 tem-seY4'=0 e vice-versa).Designa-se por y4 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y4 de 0 para 1 (y4=Y4↑ ou y4=Y4'↓). Da mesma forma, y4' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y4' de 0 para 1 ( y4'=Y4'↑ ou y4' =Y4↓).
Y5, Y5', y5,y5'
Y5 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula5V1. Quando o solenóide está energizado (Y5=1), a válvula 5V1 determina o recuo do cilindro5A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y5=0 (o que significa o avanço do cilindro5A).A variável booleana Y5' é o complemento da variável booleana Y5 (assim, quando Y5=1 tem-seY5'=0 e vice-versa).Designa-se por y5 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y5 de 0 para 1 (y5=Y5↑ ou y5=Y5'↓). Da mesma forma, y5' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y5' de 0 para 1 ( y5'=Y5'↑ ou y5' =Y5↓).
M1, M1, M1',m1, m1'
M1 é a variável booleana que indica que o nível M1 do tanque foi atingido.A variável booleana M1' é o complemento da variável booleana M1 (assim, quando M1=1 tem-se M1'=0 e vice-versa).Designa-se por m1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana M1 de 0 para 1( m1=M1↑ ou m1=M1'↓). Da mesma forma, m1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana M1' de 0 para 1 (m1'=M1'↑ ou m1' =M1↓).
B1, B1, B1',b1, b1'
B1 é a variável booleana que indica que o nível B1 do tanque foi atingido. Assim, B1=0 indicaque o tanque está vazio.A variável booleana B1' é o complemento da variável booleana B1 (assim, quando B1=1 tem-seB1'=0 e vice-versa).Designa-se por b1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B1 de 0 para 1 (
42
b1=B1↑ ou b1=B1'↓). Da mesma forma, b1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B1' de 0 para 1 (b1'=B1'↑ ou b1' =B1↓).
B2, B2, B2',b2, b2'
B2 é a variável booleana que indica que o nível B2 do tanque foi atingido. Assim, B2=0 indicaque o tanque está vazio.A variável booleana B2' é o complemento da variável booleana B2 (assim, quando B2=1 tem-seB2'=0 e vice-versa).Designa-se por b2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B2 de 0 para 1 (b2=B2↑ ou b2=B2'↓). Da mesma forma, b2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B2' de 0 para 1 (b2'=B2'↑ ou b2' =B2↓).
H1, H1, H1',h1, h1'
H1 é a variável booleana que indica que o nível H1 do tanque foi atingido. Assim, H1=1 indicaque o tanque está cheio.A variável booleana H1' é o complemento da variável booleana H1 (assim, quando H1=1 tem-seH1'=0 e vice-versa).Designa-se por h1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana H1 de 0 para 1 (h1=H1↑ ou h1=H1'↓). Da mesma forma, h1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana H1' de 0 para 1 (h1'=H1'↑ ou h1' =H1↓).
H2, H2, H2',h2, h2'
H2 é a variável booleana que indica que o nível H2 do tanque foi atingido. Assim, H2=1 indicaque o tanque está cheio.A variável booleana H2' é o complemento da variável booleana H2 (assim, quando H2=1 tem-seH2'=0 e vice-versa).Designa-se por h2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana H2 de 0 para 1 (h2=H2↑ ou h2=H2'↓). Da mesma forma, h2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana H2' de 0 para 1 (h2'=H2'↑ ou h2' =H2↓).
1A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V1.Quando o cilindro 1A recua a válvula V1 abre.
2A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V2.Quando o cilindro 2A recua a válvula V2 abre.
3A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V3.Quando o cilindro 3A recua a válvula V3 abre.
4A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V4.Quando o cilindro 4A recua a válvula V4 abre.
5A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V5.Quando o cilindro 5A recua a válvula V5 abre.
1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligada aocilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.
2V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 2V1 está ligada aocilindro 2A e determina o seu avanço ou retorno.
3V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 3V1 está ligada aocilindro 3A e determina o seu avanço ou retorno.
4V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 4V1 está ligada aocilindro 4A e determina o seu avanço ou retorno.
5V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 5V1 está ligada aocilindro 5A e determina o seu avanço ou retorno.
L1, L1, l1
L1 é a variável booleana que indica que o botão L1 está pressionado. A variável booleana L1' é ocomplemento da variável booleana L1 (assim, quando L1=1 tem-se L1'=0 e vice-versa).Designa-se por l1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana L1 de 0 para 1 (l1=L1↑ ou l1=L1'↓). Da mesma forma, l1' é o evento relacionado a mudança de nível da variávelbooleana L1' de 0 para 1 (l1'=L1'↑ ou l1' =L1↓).
BB, BB', bb,bb'
BB é a variável booleana associada ao sinal que energiza o motor de acionamento da bomba doreservatório A. Assim, BB=1 indica que a bomba está operando.A variável booleana BB' é o complemento da variável booleana BB (assim, quando BB=1 tem-se BB'=0 e vice-versa).Designa-se por bb o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana BB de 0 para 1 (bb=BB↑ ou bb=BB'↓). Da mesma forma, bb' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana BB' de 0 para 1 ( bb'=BB'↑ ou bb' =BB↓).
43
Um aspecto a observar do diagrama da figura 25 é que o CLP é identificado por uma
agência. Esta pode ser caracterizada pela sua função de receber/fornecer informações a outros
elementos do sistema. Do diagrama, é possível identificar quais variáveis estão envolvidas e
ainda com que elementos o CLP está funcionalmente interrelacionado. O diagrama, entretanto,
não identifica quando ocorre a variação das variáveis envolvidas e nem como estas se
correlacionam.
Por fim, cabe observar que, enquanto modelo formalizado, a Rede de Petri C/A permite
que características funcionais do sistema se definam de maneira única, ressaltando sua dimensão
prescritiva. O modelo se presta ainda, dada sua forma gráfica, de aspecto acessível ao leitor, à
transmissão de informações entre as pessoas envolvidas com o projeto.
3.2.2. A Modelagem Comportamental de Controladores Lógicos
Basicamente, um controlador lógico é um sistema a eventos discretos cujo
propósito é controlar o comportamento de um processo (o qual também é visto como um sistema
a eventos discretos), levando-se em conta o estado do processo e outras informações vindas de
um operador ou de outros sistemas (DAVID, 1995).
SANTOS & SBRUZZI (1996) caracterizam o funcionamento do controlador
como a realização contínua de um ciclo de varredura que consiste em:
• leitura de entradas;
• execução do programa, que consiste em calcular novas saídas em função das entradas, de
acordo com a seqüência de instruções;
• atualização das saídas.
• Modelos descritivos do comportamento do sistema no âmbito da
hidráulica e pneumática, que servem de suporte à programação do CLP (ou permitem
44
diretamente a sua programação), foram apresentados na seção 3.1 deste capítulo. Trata-se
nesta seção de comparar as ferramentas de modelagem comportamental disponíveis para o
projeto de controladores lógicos (incluindo as já apresentadas na seção 3.1), quando sistemas
mais complexos são enfocados. Para tanto, será dada continuidade no exemplo do sistema de
tanques da seção 3.2.1, utilizado para apresentação da Rede de Petri C/A. Para este problema
selecionado se estabelecem de maneira formalizada as seguintes especificações:
1) o sistema só começa o enchimento quando os dois tanques estão vazios;
2) o tanque 1 deve ser enchido de B1 a M1 com o líquido do reservatório A e de M1 a H1 com o
líquido do reservatório B;
3) o tanque 2 deve ser enchido com o líquido do reservatório B até a altura H2;
4) o enchimento do tanque 1 deve ser feito com a válvula V4 fechada e o enchimento do tanque
2 deve ser feito com a válvula V5 fechada;
5) o sistema só pode iniciar o enchimento após o botão de início (L1) ser pressionado pelo
operador;
6) após o enchimento, os tanques 1 e 2 devem ser esvaziados imediatamente e
independentemente através da abertura das válvulas V4 e V5 respectivamente.
Adota-se para o problema a notação apresentada no quadro 3.
Para a descrição do comportamento do sistema que satisfaça às especificações
colocadas, são utilizadas três ferramentas de representação, a saber: o diagrama Grafcet
mostrado na figura 26; o autômato de Moore (CURY, 1994) mostrado na figura 27 e o diagrama
Ladder mostrado na figura 28. Estes diagramas (com notação conforme o quadro 3) representam
de forma semelhante o comportamento do sistema.
45
FIGURA 26 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques
SAÍDASESTADOS Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 BB
12 0 0 0 0 0 034 1 0 1 0 0 136 1 0 0 0 1 132 1 0 0 0 0 154 0 1 1 0 0 056 0 1 0 0 1 052 0 1 0 0 0 074 0 0 1 1 0 076 0 0 0 1 1 072 0 0 0 1 0 014 0 0 1 0 0 016 0 0 0 0 1 0
FIGURA 27 - Diagrama de estados com tabela de saídas para sistema de tanques(autômato de Moore)
3
5
7
Y2
1 2
4
6
BBY1 Y3
l1
M1
H1 B2'
H2
Y4
Y5
B1'
14
74
54
34
16
76
56
36
72
52
32
12
m1
m1
m1
h1
h1
h1
b1'
b1'
h2
h2
h2
h2
b2'
b2'
b2'
l1
b2'b1'
46
FIGURA 28 - Diagrama Ladder para sistema de tanques
B1 P3
P2
B2 P4
P1
P2
P1
P1 P2
P3
P2 P4
P4
M1 P5
P5
H2 P6
P6
H1 P7
P7
P7 Y2
P5 Y1
P6 Y3
P2 Y5
P1 Y4
P5 BB
P3P5
P3
P6P1 A1
P5
P4
P7
P2
P1
P5
P3
P4
P6
P7
P3
A1
L1 A1 A1
47
A descrição básica dos elementos do diagrama Grafcet foi apresentada na
seção 3.1. Com relação ao diagrama da figura 26, cabe observar a utilização da distribuição E
(ver figura 14 seção 3.1), permitindo a ocorrência em paralelo dos passos 3, 5, 7 e 1 com os
passos 4, 6 e 2. Observa-se também a utilização da junção E após os passos 1 e 2, caracterizando
que a transição correspondente à condição l1 só poderá ser disparada se os passos 1 e 2 estiverem
ativados (ver figura 13). Isto significa dizer que o enchimento só é possível com os dois tanques
vazios (ver descrição do problema na seção 3.2.1 e especificação formal no início da seção
3.2.2).
A descrição básica dos elementos do diagrama Ladder foi apresentada na seção
3.1. No diagrama Ladder da figura 28, como comentado anteriormente, cada linha corresponde a
uma equação Booleana e é associada a cada variável interna ou de saída (Y1, Y2, Y3, Y4, Y5,
BB). A variável dependente é representada por círculos. Assim, a primeira linha representa a
equação: P1 = P3' & (B1' +P1).
• No autômato de Moore da figura 27, cada círculo representa um estado e
cada seta uma transição. A cada transição está associado um evento, cuja ocorrência
determina a mudança de estado. Assim, por exemplo, no estado 34, ocorrendo o evento m1,
evolui-se para o estado 54 (figura 27). A cada estado associa-se uma saída mostrada na tabela
anexa. Assim, para o estado 16, por exemplo, a única saída ativada é Y5, indicando que nesta
situação só o solenóide da válvula V5 estará energizado.
• A numeração adotada para os estados do autômato guarda relação com os
passos ativados do diagrama Grafcet da figura 26. O estado 12 do autômato, por exemplo, é a
situação correspondente ao caso em que os passos 1 e 2 do Grafcet estão ativados. Nota-se,
assim, que o paralelismo entre os passos (3, 5, 7, 1) e (4, 6, 2) no Grafcet, gera doze estados
no autômato. Esta explosão do número de estados para representar processos concorrentes
constitui uma limitação deste modelo em termos de concisão (entendida como capacidade de
48
apresentar um conjunto de informações de forma clara e sintética). Com referência a este
aspecto assinala-se o seu poder limitado de representação em relação ao diagrama Grafcet.
Uma observação dos diagramas das figuras 26, 27 e 28 permite confirmar a
análise de DAVID (1995) que privilegia o diagrama Grafcet face ao seu poder de representação.
A principal desvantagem do diagrama Ladder é a dificuldade de se observar a seqüência de
ocorrência das ações e do autômato é o seu limitado poder de representação já mencionado. A
obtenção de um modelo a partir de outro é possível, levando-se em conta a dimensão matemática
subjacente a qualquer deles. A obtenção do diagrama Ladder a partir do Grafcet e do Grafcet a
partir do autômato é praticamente direta (DAVID & ALLA, 1989), enquanto as demais
transformações são mais complexas.
Finalizando a análise comparativa, resta ainda considerar o diagrama trajeto-
passo, que ainda é muito usado no meio industrial. Para realizar esta comparação considera-se
um sistema que ao invés de apresentar processos paralelos, como o exemplo do sistema de
tanques, apresenta processos alternativos. O sistema agora considerado, é composto de três
cilindros (1A, 2A e 3A), que devem cumprir as seguintes especificações:
a) ocorrendo um o sinal do operador (representado por 4S1), o cilindro 1A deve avançar
(comando identificado por 1A+);
b) o sistema deve realizar o processo 1 ou (alternativamente) o processo 2, dependendo do sinal
(P1 ou P2) comandado pelo operador. Qualquer dos processos só deve iniciar quando o
cilindro 1A chegar ao seu fim de curso (representado por 1S2);
c) o processo 1 consiste no avanço do cilindro 2A (representado por 2A+) até seu fim de curso
(representado por 2S2). Em seguida, o cilindro deve recuar (comando identificado por 2A-)
até atingir a sua situação original (representado por 2S1);
49
d) o processo 2 consiste no avanço do cilindro 3A (representado por 3A+) até seu fim de curso
(representado por 3S2). O cilindro deve então, recuar (comando identificado por 3A-) até
atingir a sua situação original (representado por 3S1);
e) após o término dos processos 1 ou 2, o cilindro 1A deve retornar (comando identificado por
1A-) até atingir a sua posição totalmente recuada (representado por 1S1), permitindo que o
sistema retorne a sua posição inicial.
Este comportamento do sistema pode ser representado pelo diagrama Grafcet da
figura 29 e de forma semelhante pelo diagrama trajeto-passo da figura 30.FIGURA 29 - Diagrama Grafcet com processos alternativosFIGURA 30 - Diagrama trajeto-passo com processos alternativos
Observa-se que os processos alternativos podem ser facilmente representados no diagrama
Grafcet, utilizando a distribuição OU e a junção OU (ver figuras 15 e 16 do item 3.2.1). Neste
caso, após o passo 1 do diagrama, é possível evoluir para a seqüência 2,3 (que representa o
1 1A+
4
3
2
1A-
3A-2A-
3A+2A+
1S2&P1
5
6
2S2
3S1
1S1
3S2
2S1
1S2&P2
0
4S1
{}}}
processocomum
processo1
processo2
Fim deciclo
processo 2Fimde
cicloprocesso 1
processocomum
Designação Estado
Passos
4321 65
Cilindro dedupla ação
Dodra 2
Cilindro desimples ação
Fixação
Cilindro dedupla ação
Dodra 1
3A
1A
2A
avançado
recuado
avançado
recuado
avançado
recuado
Diagrama Trajeto-Passo
3S1
3S2
2S1
2S2
1S2&P14S1 1S12S1+3S1
1S2&P2
0
50
processo 1) ou para a seqüência 4,5 (que representa o processo 2). O passo 6 é subseqüente a
qualquer dos dois processos. A identificação dos processos no diagrama foi colocada apenas
ilustrativamente.
No diagrama trajeto-passo (figura 30) a representação não é tão clara quanto o Grafcet,
pois neste caso é necessária a descontinuidade do gráfico em função dos processos alternativos
(uma apresentação mais extensa sobre a utilização do diagrama trajeto-passo pode ser encontrada
em MEIXNER & KLOBER, 1986).
Com estas considerações, adotar-se-á o diagrama Grafcet no restante do
trabalho, sempre que for necessária a representação comportamental de controladores lógicos.
3.2.3. Comentários sobre a Aplicação Integrada de Modelos Funcionais e
Comportamentais no Projeto de Controladores Lógicos
•
• Uma observação que cabe ressaltar da apresentação das seções 3.2.1 e
3.2.2 é a complementaridade dos modelos que privilegiam aspectos funcionais e
comportamentais.
Do exemplo do sistema de tanques mostrado nas seções anteriores, pode-se
comparar as figuras 25 e 26. A figura 25 apresenta o CLP como uma agência da Rede de Petri
C/A. Neste modelo, é possível, como foi colocado anteriormente, identificar quais sinais chegam
e saem da agência e com quem o sistema se relaciona (neste sentido a obtenção do modelo da
Rede de Petri C/A que apresenta o CLP serve de diretiva para construção do diagrama Grafcet,
pois são já definidas as interfaces com os outros sistemas e o meio externo). O diagrama Grafcet
(figura 26), por outro lado, apresenta a correlação entre tais sinais, identificando quais saídas se
alteram quando um determinado sinal de entrada ocorrer. Para que haja coerência completa entre
51
os modelos, é possível verificar se para cada sinal de entrada ou saída do CLP no diagrama
comportamental (Grafcet), também aparece um correlato no diagrama da Rede de Petri C/A.
3.2.4. Comentários sobre a Síntese do Modelo do Controlador
Foi observado nas seções anteriores que, através do entendimento de um
problema e de suas especificações, é possível conceber uma representação formal do
comportamento desejado do sistema, com o uso do diagrama Grafcet. É claro que tal prescrição
se beneficia dos recursos da ferramenta de representação (Grafcet), que contém uma estrutura
adequada para representação de sistemas seqüenciais. Entretanto, este processo de modelagem é
ainda fortemente baseado na experiência do projetista, de modo que as seguintes questões
(relevantes sobretudo nos casos de elevada complexidade) poderiam ser levantadas:
a) Há casos onde é possível, com base no modelo usado para descrição do comportamento do
CLP (Grafcet por exemplo), verificar a priori se determinados requisitos de projeto serão
satisfeitos? Como por exemplo, garantir que o Grafcet da figura 26, caso implementado,
atenderá a especificação 3 (estabelecida no início da seção 3.2.2)?
b) Há casos onde a concepção do comportamento global do sistema pode ser deduzida de forma
sistemática a partir de especificações parciais, reduzindo a probabilidade de erro do projetista?
c) É possível fazer alterações sistemáticas no projeto quando se faz uma especificação adicional?
Como por exemplo, modificar o Grafcet da figura 26, de forma sistemática, no caso de ser
feita a especificação adicional de que o tanque 2 deve completar o seu enchimento antes do
tanque 1?
Estas questões, como outras que podem ser formuladas no mesmo sentido,
indicam a necessidade de um trabalho que pudesse agregar ao projeto um incremento na sua
sistematização e na confiabilidade dos resultados obtidos. Para atender a esta demanda, é
52
apresentada a teoria de Sistemas a Eventos Discretos (SED's). Neste sentido, são abordados, de
maneira formal, os conceitos básicos da teoria de SED's relativos à autômatos finitos e
linguagens formais e em seguida introduzida a teoria de controle supervisório de SED's.
53
4. A TEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS
A TEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS É UM CAMPO DE
CONHECIMENTO EM EXPANSÃO. SEU SURGIMENTO JUSTIFICA-SE, ENTRE
OUTRAS COISAS, EM FACE DA NECESSIDADE DE UM TRATAMENTO FORMAL
REQUERIDO POR DIVERSOS SISTEMAS CONSTRUÍDOS PELO HOMEM, COMO
REDES DE COMUNICAÇÃO, SISTEMAS DE MANUFATURA, SISTEMAS DE
TRÁFEGO AUTOMATIZADO E SISTEMAS COMPUTACIONAIS GUIADOS A
EVENTOS CUJO TRATAMENTO, BASEADO CLASSICAMENTE EM EQUAÇÕES
DIFERENCIAIS, SE TORNA EXTREMAMENTE COMPLEXO. A TEORIA TEM
CARÁTER INTERDISCIPLINAR E INCLUI PRINCÍPIOS E CONCEITOS
EXTRAÍDOS DA CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO, TEORIA DE CONTROLE E
PESQUISA OPERACIONAL (KUMAR & GARG, 1995).
4.1 Conceitos Basicos da Teoria de Sistemas a Eventos Discretos
Nos itens 4.1.1 e 4.1.2 são apresentados alguns tópicos de Linguagens Formais
(HOPCROFT & ULLMANN, 1979) e Autômatos Finitos (CARROLL & LONG, 1989) que
servem de base para o entendimento da teoria de controle supervisório de sistemas a eventos
discretos.
4.1.1 Linguagens Formais
54
O primeiro conceito que se deseja apresentar é o de evento. Neste sentido,
CURY (1994) escreve que: "quando o espaço de estados de um sistema é naturalmente descrito
por um conjunto discreto, e transições de estado são observadas somente em pontos discretos do
tempo, associa-se estas transições a eventos. O conceito de evento é um desses conceitos
primitivos, cuja compreensão deve ser deixada à intuição, mais do que a uma exata definição.
Não se pode porém deixar de enfatizar que um evento deve ser pensado como de ocorrência
instantânea e como causador de uma transição no valor (discreto) do estado do sistema".
Um evento, por exemplo, pode ser:
• a chegada de um cliente numa fila;
• um sinal de chegada de uma peça num processo industrial;
• a transmissão de uma mensagem numa rede de comunicação;
• o aperto de um botão pelo operador de uma máquina.
Um Sistema a Eventos Discretos (SED) é um sistema a estado discreto,
dirigido por eventos, ou seja, sua evolução de estado depende inteiramente da ocorrência de
eventos discretos assíncronos no tempo (CURY, 1994).
Da definição acima, pode-se extrair as duas principais propriedades
características dos SED's:
• o espaço de estados é discreto;
• o mecanismo de transição de estados é dirigido por eventos.
Como ilustração de modelagem utilizando a noção de evento é apresentado o
seguinte exemplo (baseado em KUMAR & GARG, 1995): considera-se um elevador para dois
andares superiores e duas possibilidades de movimento (subida e descida). Pode-se associar, para
fins de modelagem, uma estrutura com três estados (equivalendo aos três pisos possíveis que o
elevador pode permanecer) e dois eventos: a (subida) e b (descida).
55
O gráfico da figura 31 ilustra uma trajetória típica que parte do piso térreo no
instante de tempo t = 0. No instante t1, por exemplo, o elevador sai do nível 0 e vai para o nível 1.
FIGURA 31 - Exemplo de sistema a eventos discretos
O comportamento deste sistema pode ser então descrito por um conjunto de triplas,
indicando estado, evento e instante de tempo: (x0, σ1, t1) (x1, σ2, t2) …
Onde:
X - conjunto de estados, no caso X = {0,1,2}
x0 - estado inicial, no caso x0 = 0
xi - i-ésimo estado. Exemplo: x1 = 1
∑ - conjunto de eventos, no caso ∑ = {a, b}
σi - i-ésimo evento. Exemplo: σ1 = a
ti - i-ésimo instante de tempo
time
subidadescidasubida
subida
estado
0
1
2
t1 t2 t3 t4
56
No caso do exemplo mostrado no gráfico, x0 é o piso térreo e o evento σ1 é a subida do
elevador no instante t1.
Quando o instante de tempo não é considerado, mas apenas a ordem de
ocorrência dos eventos, a descrição se reduz a: (x0, σ1) (x1, σ2) ... Modelos deste tipo (excluindo
a informação do instante de tempo) são chamados não temporizados e são os modelos tratados
ao longo deste trabalho.
Os sistemas a eventos discretos aqui estudados são também determinísticos.
Um sistema a eventos discretos é chamado determinístico se, dado um estado qualquer do
sistema e um evento que ocorre neste estado, o próximo estado atingido é único. Um sistema a
eventos discretos determinístico pode então ser descrito a partir de um estado inicial e uma
seqüência de eventos possíveis: σ1, σ2, ...
Na teoria de linguagens formais são definidos os conceitos de palavra, linguagem e
alfabeto, que guardam certa semelhança com a utilização usual destes termos.
Uma sucessão de eventos é chamada palavra. No caso do exemplo acima, a seqüência a a
b é uma palavra e representa a sucessão de eventos ocorridos nos instantes t1, t2 e t3 (ver figura
31).
Uma coleção de palavras é chamada linguagem. Simboliza-se por ∑* ao
conjunto de todas as palavras finitas (que envolvem um número finito de eventos) composta de
eventos de um conjunto ∑, incluindo a palavra vazia denotada por ε.
O conjunto ∑, não vazio de elementos, é chamado alfabeto. No caso do
exemplo acima, o conjunto: ∑ = {a,b} é o alfabeto. Tem-se então, que uma linguagem é um
subconjunto do conjunto ∑*.
Estas definições e outras podem ser encontradas em KUMAR & GARG
(1995), WONHAM (1994) e CURY (1994). No apêndice A são encontradas, para consulta, um
57
conjunto importante destas definições (incluindo as já comentadas acima). Admite-se que o leitor
esteja familiarizado com a teoria de conjuntos, necessária ao entendimento da teoria de
linguagens formais. Com esta premissa e os conceitos apresentados até o momento, considera-se
que as definições 1 a 12 do apêndice A estejam acessíveis ao leitor.
Para as linguagens, podem também ser definidas operações unárias e binárias.
O exemplo a seguir ilustra uma destas operações chamada de interseção. Exemplo: Dadas duas
linguagens K1, K2 ⊆ ∑*. A interseção de K1 e K2 representada por K1 ∩ K2 é a linguagem K1 ∩ K2
= {s ∈ ∑* / s ∈ K1 e s ∈ K2}, ou seja, a linguagem equivalente à interseção das linguagens K1 e
K2 é formada por palavras s do conjunto ∑*, tal que s pertence à linguagem K1 e s pertence à
linguagem K2. Assim, por exemplo, se:
∑ = {a, b}
K1 = {aba, baba, ab} e K2 = {ab, abb, aba} então,
K1 ∩ K2 = {aba, ab}
As linguagens formais utilizadas neste trabalho podem ser representadastambém por autômatos. Para tanto, serão definidos alguns conceitos formais deste modelo.
4.1.2 Autômatos F initos
• Um autômato, denotado por A, pode ser definido por uma quíntupla:
A = (X, ∑, δ, x0, Xm)
onde,
∑ é um alfabeto
X é um conjunto não vazio de estados
δ: (∑, X) → X uma função de transição de estados
x0 ∈ X é o estado inicial
Xm ⊆ X é um conjunto de estados marcados.
58
A função da transição δ associa cada par composto de:
• um estado xi ∈ X e
• um evento σ ∈ ∑
a um estado xi, ou seja, descreve o que ocorre em termos de mudança de estado quando da
ocorrência de um evento.
Pode-se estender δ a uma função
δ' : (∑*, X) → X
como a seguir:
δ' (ε, xi) = xi xi ∈ X
δ' (σ, xi) = δ (σ, xi ) σ ∈ ∑, xi ∈ X
δ' (s σ, xi ) = δ (σ,δ' (s, xi )) σ ∈ ∑, s ∈ ∑*, xi ∈ X
Indica-se ao leitor que para um melhor entendimento da função δ': (∑*, X) →
X , é apresentado um exemplo ilustrativo na figura 32.
FIGURA 32 - Ilustração para função estendida
Considerando cada circunferência da figura 32 representando um estado tem-se
então:
δ (α, x0) = x1; δ (α, x1) = x2; δ (β, x2) = x3
→ δ' (α, x0) =δ (α, x0) = x1
δ' (αα, x0) =δ (α,δ' (α, x0)) = δ (α, x1) = x2
δ' (ααβ, x0) = δ' (β,δ' (αα, x0)) = δ (β, x2) = x3
É possível relacionar os conceitos de autômato e de linguagem a partir da
x1
α
β
α
x0x2 x3
59
∆
definição que se segue:
• A linguagem L ⊆ ∑* reconhecida por um autômato A é:
L {s ∈ ∑*/ δ' (s, x0 ) ∈ Xm}
Neste caso, A é dito ser um reconhecedor de L.
Em termos de representação formal, pode-se pensar no autômato A como um
grafo direcionado com um conjunto de nós X e um arco xi → xi' etiquetado por σ, para cada tripla
(σ, xi, xi') tal que xi' = δ (σ,xi). Os nós x0 e xi ∈ Xm são representados como na figura 33.
FIGURA 33 - Representação de estado inicial e de estado marcado
Como exemplo de representação, apresenta-se o autômato da figura 34.
FIGURA 34 - Exemplo de representação de autômato
A linguagem reconhecida pelo autômato da figura 34 é:
K = (α + β)* . α (ver definição de expressão regular no apêndice A)
Como exemplo de palavra desta linguagem cita-se a palavra: α β α. Pode-se
xi
x0estado inicial
estado marcado
α
β0 1
αβ
Onde:∑ = {α, β}X = {0, 1}x0 = 0Xm = {1}
60
verificar visualmente a inclusão desta palavra por inspeção do autômato da figura 34. Observa-se
que, partindo do estado inicial 0 e caminhando seqüencialmente pelo autômato através das
transições α, β e α novamente, chega-se ao estado marcado 1, indicando que a palavra pertence à
linguagem "reconhecida" pelo autômato. O mesmo não é válido para a palavra α β, que
"termina" no estado 0.
61
∆
O que é objetivado com esta representação formal é observar:
• X como um espaço de estados;
• Palavras como seqüência de eventos;
• δ como representação da relação entre a ocorrência de um evento e a correspondente
mudança de estado.
Para um encaminhamento neste sentido, define-se uma variação do autômato
chamada gerador. Um gerador é uma quíntupla:
G = (X, ∑, δ, x0, Xm)
Onde, X, ∑, x0, Xm são como definidos para os autômatos e a função δ:(∑, X)→
X é definida em cada xi ∈ X somente para um conjunto de elementos σ ∈ ∑ , ou seja, δ é uma
função parcial. Pode-se escrever:
δ: (∑, X) → X (pfn)
ou seja, para nem todo par de elementos (de ∑ e X respectivamente) a função δ associa um
estado de X.
Utiliza-se a notação δ (σ, xi) ! a qual indica que δ (σ, xi) é definida. Assim, por
exemplo, δ (σ1, x1) ! significa que, no gerador G, a função δ é definida para o par composto de σ1
∈ ∑ e x1 ∈ X.
Como no caso dos autômatos, δ pode ser estendida a uma função δ' também
parcial.
A correlação entre linguagens e um gerador pode ser definida em termosde linguagem gerada e em termos de linguagem marcada.• A Linguagem L (G) ⊆ ∑* , gerada por G é :
L (G) {s ∈ ∑*/ δ' (s, x0 ) ! }Para a Linguagem gerada as seguintes propriedades podem ser observadas:
- L (G) é prefixo fechada (ver definição do prefixo fechamento no apêndice A)
- Toda linguagem prefixo fechada é representável por um gerador
- Um autômato A, definido sobre ∑, é um gerador cuja linguagem gerada é L (A) = ∑*
62
∆
• A Linguagem marcada Lm (G) ⊆ ∑* de um gerador G é:
Lm (G) {s ∈ ∑*/ δ' (s, x0 ) ∈ Xm}
e apresenta a propriedade: Lm (G) ⊆ L (G)Pode-se pensar em G como um grafo direcionado com o conjunto de nós X e
um arco xi → xi' etiquetado por σ, para cada tripla (σ, xi, xi') tal que xi' = δ (σ, xi). Os nós x0 e xi
∈ Xm são representados como no caso dos autômatos.
Ressalta-se neste ponto que, de modo mais formal, um gerador G pode ser
usado para representar o comportamento de um sistema a eventos discretos. O gerador G pode
ser interpretado como um processo que parte de seu estado inicial x0 e executa transições de
estado, isto é, gera uma seqüência de eventos, seguindo seu grafo. As transições são
consideradas como ocorrendo espontaneamente, assincronamente e instantaneamente. Suas
ocorrências são assinaladas pelas etiquetas σ ∈ ∑.
L (G) representa o conjunto de todas as seqüências de ocorrência fisicamente
possível no sistemas a eventos discretos. Lm (G) é um subconjunto de L (G) e pode representar
tarefas completadas no sistema a eventos discretos.
Com exemplo, considera-se uma máquina com três estados (CURY, 1994):
I: em repouso (estado inicial e marcado)
W: em operação
D: em pane
e quatro possíveis transições de estado:
∑ = {α, β, λ, µ}
onde,
α - ligar máquina
β - desligar máquina
λ - avaria da máquina
63
µ - reparo da máquina
• A representação deste sistema é apresentada na figura 35 através de um
gerador.
Onde, L(G) = (αβ + αλµ)* (ε + α + αλ)Lm (G) = (αβ + αλµ)*
FIGURA 35 - Exemplo de representação de gerador
Lm(G) representa os ciclos de trabalho realizados pela máquina. Observa-se que
nada indica que a ação do gerador cessa ao ser atingido o estado marcado, ou seja, estados
marcados não são necessariamente estados finais. L(G) representa qualquer seqüência de
transições (eventos) fisicamente possível.
Sobre autômatos/geradores também podem ser definidas propriedades. No
apêndice A são encontradas, para consulta, um conjunto importante destas propriedades.
Considera-se que, com os resultados apresentados até o momento, as definições 13 a 17 deste
apêndice estejam disponíveis ao leitor.
Os termos autômato e gerador, apesar das definições formais usadas acima,
costumam (como doravante no presente trabalho) ser usados indistintamente.
Um resultado interessante de se apresentar é a possibilidade de combinar vários
sistemas a eventos discretos num único sistema a eventos discretos mais complexo. Esta
combinação será importante em problemas que envolvam a coordenação ou sincronização de
λ
α
β
µ
W D
I
G:
64
∆
∆
vários sistemas. As operações a serem mostradas serão definidas sobre linguagens e a seguir
apresentadas suas contrapartidas sobre geradores.
Define-se inicialmente o conceito de projeção natural:
• Sejam: ∑1 e ∑, com ∑1 ⊂ ∑.
Define-se P1: ∑* → ∑1*, a projeção natural de ∑* em ∑1*, de acordo com:
P1 (ε) = ε
P1 (σ) = ε se σ ∉ ∑1
σ se σ ∈ ∑1
P1 (sσ) = P1 (s) P1 (σ) se s ∈ ∑*, σ ∈ ∑
A ação de P1 sobre uma palavra s é a de apagar em s os eventos que não
pertencem a ∑1. Assim, se: ∑ = {a, b}, ∑1 = {a} e S = aba, então:
P1(s) = P1(aba) = P1(ab) . P1(a) = P1(ab).a = P1(a) P1(b).a = P1(a) ε a = aa
Pode-se estender a noção acima a linguagens como segue,
P1L = L1 {s1 ∈ ∑1*/ s1 = P1 (s) para todo s ∈ L}
Outra definição que se coloca preliminarmente é a de Projeção Inversa:
• Sejam ∑1 e ∑ com ∑1 ⊂ ∑, e L1 ⊆ ∑1*.
Define-se L1 {s ∈ ∑*/ P1 (s) ∈ L1}
Por fim define-se Produto Síncrono que constitui a base para a composição de
sistemas:
• Sejam L1 ⊆ ∑1*, L2 ⊆ ∑2*, onde é possível que ∑1 ∩ ∑2 ≠ ∅. Seja ∑ = ∑1 ∪ ∑2.
Define-se o Produto Síncrono L1 //s L2 ⊂ ∑* como L1 //s L2 = L1 ∩ L2
• Da definição, s ∈ L1 //s L2 se e somente se P1 (s) ∈ L1 e P2 (s) ∈ L2.
• A esta definição formal em termos de linguagem, pode-se corresponder
uma interpretação do Produto Síncrono em Termos Geradores:
11−P
11−P 1
2−P
{
65
• Se L1 = L (G1) e L2 = L (G2), pode-se interpretar L1 //s L2 como a linguagem gerada (ou
marcada) por um gerador G que representa a ação cooperativa de G1 e G2, onde os eventos
comuns aos respectivos alfabetos são sincronizados. Diz-se que G é o resultado da
composição síncrona de G1 e G2. Para ilustrar esta composição, considera-se um exemplo
composto de dois geradores G1 e G2 , como mostrado na figura 36 (CURY, 1994).
• FIGURA 36 - Composição síncrona de geradores
•
• Pode-se observar da definição do produto síncrono que se um evento σ ∈
∑1 ∩ ∑2 não aparecer em um dos geradores, G2 por exemplo, e aparecer em G1, sua
ocorrência será impedida em G. Observa-se que, se no exemplo acima, ∑2 = {α, β, γ} então,
G não sairá do estado inicial e L = L1 //s L2 = {ε}.
• Uma extensão deste conceito acima colocado é o conceito de Produto
Assíncrono:
• Para L1 e L2 como no caso do produto síncrono, define-se o produto assíncrono (shuffle
product) L1//L2 como o produto síncrono para o caso especial em que ∑1 ∩ ∑2 = ∅.
β
G1: α
β
G2:
α
β
γ
β γ β
γ
γ
α
G = G1 // G2
∑1 = {α, β} ∑2 = {β, γ}
66
α
β γ
G1
α
β
G2
α
β
G
δ
• Em termos de geradores pode-se interpretar L1 // L2 como a linguagem
gerada (ou marcada) por um gerador G que represente a ação independente e assíncrona de
G1 e G2.
• Observa-se que a interseção de duas linguagens L1 e L2 (representado
por L1 ∩ L2) também é um caso particular do produto síncrono, quando ∑1=∑2=∑ , pois neste
caso:
• e
• Em termos de geradores, L1 ∩ L2 é a linguagem gerada (ou marcada) por um gerador
que represente a ação sincronizada de G1 e G2. A figura 37 mostra este fato, considerando G o
gerador resultante.
∑ = ∑1 = ∑2 = {α, β,γ, δ}
FIGURA 37 - Interseção de geradores
Finalizando esta síntese, apresenta-se um exemplo prático de representação de
um sistema através de autômatos e de como a utilização das operações lógicas podem ser úteis
na modelagem.
11−
P
111
1 LLP =−22
12 LLP =−
67
Considera-se um cilindro hidráulico que pode assumir 2 estados, avançado
(A1) e recuado (R1), quando ocorrem eventos avançar (L1) e recuar (D1) respectivamente. O
estado R1 é considerado o estado inicial e marcado do sistema. A representação desse sistema
pode ser dada pela figura 38a, onde estão mostradas as expressões Lm (G1) (lingagem marcada
aceita pelo autômato G1) e L (G1) (lingagem gerada aceita pelo autômato G1).
(a) (b)
FIGURA 38 - Autômatos representativos do comportamento dos cilindros 1 e 2
Considerando outro cilindro, como mostrado na figura 38b, pode ser obtido o autômato
representativo do comportamento conjunto dos cilindros através da operação produto assíncrono
(Shuffle Product) (figura 39). Nota-se que resultam quatro estados possíveis para o sistema (por
exemplo : estado inicial = dois cilindros recuados). A expressão L(G) é a linguagem gerada pelo
autômato resultante do produto assíncrono de G1 e G2.
- Alafabeto (eventos): {L1,D1}- Estados: 2 estado R1 - cilindro 1 recuado estado A1 - cilindro 1 avançado- Expressão regular aceita pelo autômato: Lm (G1) = (L1 . D1)* L (G1) = pr ((L1 . D1)*)
R1 A1L1
D1
- Alafabeto (eventos): {L2,D2}- Estados: 2 estado R2 - cilindro 2 recuado estado A2- cilindro 2 avançado- Expressão regular aceita pelo autômato: Lm (G2) = (L2 . D2)* L (G2) = pr ((L2 . D2)*)
R2 A2L2
D2
68
FIGURA 39 - Autômato representativo do comportamento do conjunto dos cilindros 1 e 2.
Cabe observar que sobre o autômato da figura 39, podem ser verificadasdiversas propriedades. Da definição de estado acessível, por exemplo, (ver definição 12 doapêndice A) verifica-se que todos os estados do autômato são acessíveis. Pode-se verificarainda, que o autômato é trim (ver definição 15 do apêndice A), não ocorrendo, portanto,
uma situação de bloqueio.O exemplo acima exposto ilustra uma aplicação interessante da teoria de
sistemas a eventos discretos e mostra, respondendo à questão do item b) da seção 3.2.4, quehá casos onde a concepção do comportamento global do sistema pode ser deduzida de
forma sistemática a partir de especificações de suas partes.A seção 4.2 dá continuidade ao estudo de SED's, apresentado os conceitos
fundamentais da teoria de controle supervisório.
4.2. Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos
A aplicação da teoria de controle supervisório de SED's (RAMADGE & WONHAM,
1987a) pressupõe a existência de:
a) uma planta (modelo do sistema na forma de autômato) a ser controlada;
b) uma especificação, normalmente restritiva, para o comportamento da planta;
c) um conjunto de eventos controláveis, no sentido que podem ser desabilitados (inibidos).
O objetivo da teoria de controle é a obtenção de um supervisor que, restringindo a
ocorrência de eventos (controláveis) da planta em cada situação, permita que esta tenha um
D1L1
L2 D1L1
D2L2
D2
(R1,R2)
(R1,A2)
(A1,A2)
(A1,R2)
- Alafabeto (eventos): {L1, D1, L2,D2}- Estados: 4- Expressão regular da linguagem gerada pelo autômato: L(G) = L(G1) // L(G2)
69
comportamento desejado (RAMADGE & WONHAM, 1989). A figura 40 representa a
interligação entre supervisor e planta, utilizando a notação da Rede de Petri C/A. Nesta
configuração todos os eventos que ocorrem na planta são informados ao supervisor para que este
informe à planta quais os eventos autorizados (habilitados) em cada instante. O estudo referente
à configuração em que nem todos os eventos da planta são informados ao supervisor constitui
uma extensão da teoria de SED's, chamada de Controle sob Observação Parcial (LIN &
WONHAM, 1988 e CIESLAK et alii, 1988), que não será tratada no presente trabalho.
FIGURA 40 - Interligação entre supervisor e planta na teoria de controle supervisório.
Os eventos autorizados (habilitados) pelo supervisor em cada situação são o conjunto
dos eventos não controláveis mais os eventos controláveis que não foram desabilitados para esta
situação. O comportamento desejado é aquele que, atendendo às especificações, restringe no
mínimo o comportamento da planta.
SUPERVISOR
eventoshabilitados
eventos
PLANTA
70
Considera-se a seguinte metodologia de análise e síntese (proposta em CURY,
1994):
Passo 1: inicialmente especifica-se o funcionamento da planta (na forma de um autômato) como
o conjunto das seqüências de eventos admissíveis (no sentido de fisicamente possíveis);
Passo 2: em seguida é estabelecido se um certo número de especificações colocadas sob a forma
de funcionamento desejado do sistema quando acoplado a um supervisor;
Passo 3: por último sintetiza-se a lei de controle, ou seja, o supervisor, de modo que as
especificações sejam atendidas de forma “ótima”, ou seja, de modo menos restritivo possível. O
supervisor obtido é ainda não bloqueante, no sentido de que sua atuação conjunta com a planta
gera um comportamento global co-acessível (ver definição apêndice A).
Como exemplos típicos de especificação (passo 2) pode-se citar:
• segurança: ordenamento correto de eventos (por exemplo, sincronismo), estados proibidos
evitados e uso correto de recursos (por exemplo, mútua exclusão);
• vivacidade: estados alvos devem permanecer atingíveis;
• justiça: uso “justo” de recursos, precedência de determinados eventos em relação a outros.
Na abordagem considerada, os três passos acima descritos podem ser realizados de
forma sistemática e a síntese do supervisor realizada automaticamente.
Como exemplo de aplicação da metodologia, considera-se que para o passo 1, é
adotada a planta (funcionamento sem o supervisor) obtida na figura 39, composta de quatro
estados. Serão considerados como eventos controláveis somente os eventos L1 e L2, ou seja, só é
possível inibir o avanço dos cilindros.
Para o passo 2 serão dados dois tipos de especificação como ilustração:
• Especificação 1 (segurança): os dois cilindros não podem estar avançados simultaneamente.
Esta especificação pode ser representada na figura 41. Da figura, observa-se que o estado em
que os dois cilindros estão avançados foi excluído;
71
FIGURA 41 - Restrição de segurança
• Especificação 2 (segurança e justiça): os dois cilindros não podem estar avançados
simultaneamente e, além disso, um cilindro não pode avançar duas vezes consecutivas sem
que o outro tenha avançado. Esta última restrição, mostrada no autômato da figura 42,
impede que o módulo da diferença entre o número de vezes que os cilindros avançam seja
maior do que 1;
FIGURA 42 - Restrição de justiça
Cabe observar que o comportamento de um sistema que satisfaça à especificação 2
tem sua representação, em termos de linguagem, confinada às linguagens dos autômatos das
figuras 41 e 42, ou seja, a linguagem do sistema que atende à especificação 2 está contida nas
linguagens destes autômatos. Para fins de controle supervisório, a especificação 2 (segurança e
justiça) pode ser condensada em um único autômato, obtido pela interseção dos autômatos das
figuras 41 e 42.
L2L1
L2 L1
D1 +D2 D1 +D2
D1 +D2
32
1
D1L1 D2
L2
(R1,R2)
(R1,A2)(A1,R2)
IIIII
I
72
A teoria de controle supervisório de SED's permite que, a partir dos elementoscolocados nos itens a), b) e c) do primeiro parágrafo desta seção, se preveja a existência de
um supervisor não bloqueante que satisfaça de maneira ótima a especificação colocada(RAMADGE & WONHAM, 1987b); a teoria permite ainda, de forma algorítmica, a
obtenção do modelo do supervisor (RAMADGE & WONHAM, 1987a). A demonstraçãodas condições de existência do supervisor e a apresentação do algoritmo que permite sua
obtenção exigem a formalização de conceitos além daqueles apresentados no começo destecapítulo e também envolvem um tratamento formal extenso que foge ao escopo deste
trabalho. Ressalta-se, porém, que estes resultados encontram-se disponíveis na literaturarecente, como em KUMAR & GARG (1995), WONHAM (1994) e CURY (1994).
No caso da planta mostrada na figura 39 com a especificação 1, o supervisor existe e
o seu modelo é mostrado na figura 43, onde, para cada estado do supervisor, estão
correlacionados os eventos por ele desabilitados.
FIGURA 43 - Modelo do supervisor para especificação 1
Como ilustração de atuação do supervisor considera-se a seqüência:
• o supervisor e a planta estão nos estados iniciais - estado 1 do supervisor (figura 43) e estado
(R1, R2) da planta (figura 39);
• nesta situação, o supervisor não desabilita a ocorrência do evento L1 (conforme tabela da
figura 39). Ocorrendo este evento, o supervisor passa para o estado 2 e a planta para o estado
(A1,R2), ou seja, o cilindro 1 avançado e o cilindro 2 recuado;
D1L1 D2
L2
2
1
3
ESTADO EVENTODESABILITADO
1 Nenhum2 L23 L1
73
• nesta nova situação (estado 2 do supervisor), o evento L2 é desabilitado, significando que,
para a planta, não é permitido evoluir para o estado proibido (A1,A2), cumprindo a
especificação.
A figura 44 mostra o comportamento do sistema sob ação do supervisor. Observa-se
que neste caso não é atingido o estado (A1,A2), cumprindo a especificação 1. Cabe observar que
a ação do supervisor é aquela que, atendendo à especificação 1, restringe no mínimo possível a
planta original; se o supervisor desabilitasse todos os eventos, confinando o sistema ao estado
inicial, a especificação também estaria cumprida, mas neste caso as restrições impostas seriam
além das necessárias.
FIGURA 44 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificação 1)
Sobre o autômato da figura 44, cabe ainda observar que a linguagem por ele
reconhecida está contida na linguagem formada da interseção da linguagem reconhecida pelo
autômato da figura 39 com a linguagem reconhecida pelo autômato da figura 41.
Ressalta-se que as operações sobre autômatos e linguagens formais (incluindo
aquelas necessárias para a obtenção do modelo do supervisor) foram realizadas com o auxílio do
software TCT existente no Departamento de Automação e Sistemas da Universidade Federal de
Santa Catarina, que foi preparado e cedido pelo System Control Group, Department of
Eletrical Engineering, da Universidade de Toronto. Alternativamente é possível a utilização do
D1L1 D2
L2
(R1,R2)
(R1,A2)(A1,R2)
74
software CONDES de autoria do Professor Mário Ziller, também disponível no Departamento de
Automaçãoe Sistemas.
Outro ponto a ressaltar é que as figuras 40 e 43 podem ser interpretadas
conjuntamente da seguinte maneira:
• os eventos L1, D1, L2 e D2 são os eventos da planta que são informados ao supervisor
conforme mostrado na figura 40. Por outro lado estes eventos são também aqueles que
provocam as mudanças no estado interno do supervisor como pode ser observado no
autômato apresentado na figura 43;
• para cada estado do supervisor são correlacionados os eventos por ele desabilitados naquela
situação como mostrado na tabela da figura 43. Os demais eventos (que não foram
desabilitados pelo supervisor) são os eventos informados à planta pelo supervisor como
eventos habilitados, o que é mostrado na figura 40.
As figuras 45 e 46 mostram respectivamente o supervisor que atende à especificação
2 (segurança e justiça) e o comportamento da planta sob supervisão. Observa-se que neste caso o
comportamento resultante da planta não é trivial, ocorrendo um aumento do número de estados.
Isto se deve ao teor da especificação 2, que superpõe restrições de segurança e justiça.
75
ESTADO EVENTODESABILITADO
0 NENHUM1 L22 L13 L14 L25 L16 L2
FIGURA 45 - Modelo do supervisor para especificação 2
FIGURA 46 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificação 2)
• Uma análise do modelo da figura 46 permite observar que ambas as restrições
são cumpridas. A figura 46 mostra que o estado (A1, A2) não é atingido, satisfazendo a
restrição de segurança; mostra ainda que cada cilindro não avança duas vezes consecutivas
sem que o outro tenha avançado, satisfazendo a restrição de justiça.
• Ressalta-se, ainda, que a linguagem reconhecida pelo autômato da figura 46,
0
1
3
2
4
65
D1
L1 L2
D2
L2 L1
D1D2
D1
L1 L2
D2
L2 L1
D1D2 (R1,R2)
(R1,R2)
(R1,A2)
(A1,R2)(R1,A2)
(R1,R2)
(A1,R2)
76
como foi mencionado anteriormente, está contida nas linguagens reconhecidas pelos
autômatos das figuras 41 e 42
• Para este caso, cabe novamente observar que a ação do supervisor é aquela
que, atendendo às especificações, restringe no mínimo possível a planta original, ou seja,
somente o necessário para o cumprimento das especificações.
• A seção que segue discute a integração dos resultados da teoria apresentada
(baseada em autômatos) com o projeto de controladores (baseado em Grafcet).
•
4.3. Aplicação Integrada da Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos
Discretos e do Diagrama Grafcet no Projeto de Controladores Lógicos
Inicialmente será mostrado como a teoria de controle supervisório de
SED's (baseada na abordagem por autômatos e linguagens formais) pode ser
aplicada com um processo acoplado a um controlador lógico programável
(modelado através do diagrama Grafcet) a fim de satisfazer uma especificação
adicional (além daquelas utilizadas para elaborar o modelo do controlador).
Conforme ZAYTOON et alii, (1997a), só existem na literatura duas
abordagens a respeito deste assunto. A abordagem desenvolvida em
CHARBONNIER et alii (1995) é mais simplificada e é útil para um grande número
de sistemas específicos, notadamente para sistemas de complexidade reduzida.
A abordagem desenvolvida em ZAYTOON et alii (1997c) é mais abrangente que a
anterior, mas também mais complexa e pode ser aplicada a uma gama maior de
sistemas. Esta última compreende o uso de programas computacionais
77
desenvolvidos para tratar a complexidade envolvida. Estes pontos poderão ser
melhor esclarecidos ao longo desta seção.
Como visto anteriormente, a aplicação de teoria de controle
supervisório pressupõe um modelo de uma planta que evolui espontaneamente,
sobre o qual será imposta uma especificação (normalmente restritiva). A teoria
permite, como visto, verificar a existência de um supervisor que, agindo sobre a
planta, faça com que uma especificação seja satisfeita. A teoria permite ainda a
obtenção do modelo do supervisor de forma sistemática.
Para o caso de um processo estar interligado com um controlador
lógico programável (CLP), seu comportamento não é somente o seu
comportamento natural, mas um comportamento alterado pela atividade do CLP.
Este comportamento do processo acoplado com o controlador lógico, chamado
de processo estendido (extended process), pode ser representado por um
autômato e considerado como uma planta para a aplicação da teoria de controle
supervisório de SED's.
O exemplo a seguir visa ilustrar a diferença mencionada acima entre o
comportamento natural ou livre (no sentido de eventos fisicamente possíveis) e
do comportamento do processo afetado pela presença do CLP.
Considere-se um tanque a ser enchido regularmente como mostrado na
figura 47 (com notação segundo o quadro 4).
QUADRO 4 - Notação para sistema de enchimento de um tanque
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO
78
V1,V1, V1', v, v'
A variável booleana V1 associada ao sinal que comanda o acionamento da válvula V1.Quando V1=1, a válvula V1 está aberta. . Quando V1=0, a válvula V1 está fechada.A variável booleana V1' é o complemento da variável booleana V1 (assim, quando V1=1tem-se V1'=0 e vice-versa).Designa-se por v o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana V1 de 0para 1 ( v=V1↑ ou v=V1'↓). Da mesma forma, v' é o evento relacionado a mudança de nívelda variável booleana V1' de 0 para 1 ( v'=V1'↑ ou v' =V1↓).
A, A', a, a'
A variável booleana A está associada ao sinal do sensor de nível alto do tanque. QuandoA=1, o tanque está cheio. Quando o A=0, o tanque nào está cheio.A variável booleana A' é o complemento da variável booleana A (assim, quando A=1 tem-se A'=0 e vice-versa).Designa-se por a o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana A de 0 para1 ( a=A↑ ou a=A'↓). Da mesma forma, a' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana A' de 0 para 1 ( a'=A'↑ ou a' =A↓).
B, B', b, b'
• A variável booleana B está associada ao sinal do sensor de nível
baixo do tanque. Quando B=0, o tanque está vazio. Quando o B=1, o
tanque nào está vazio.
A variável booleana B' é o complemento da variável booleana B (assim, quando B=1 tem-se B'=0 e vice-versa).Designa-se por b o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B de 0 para1 ( b=B↑ ou b=B'↓). Da mesma forma, b' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B' de 0 para 1 ( b'=B'↑ ou b' =B↓).
FIGURA 47 - Esquema do sistema de enchimento de um tanque
Inicialmente considera-se que o tanque está no seu nível máximo.
Nesta situação o sensor de nível alto e o sensor de nível baixo estão ativados
(A=1 e B=1).
Quando o nível do tanque se torna baixo, o sensor de nível baixo é
desativado (B↓=b') e a válvula V1 é comandada para abrir (v). Quando o nível do
tanque se torna alto, o sensor de nível alto é ativado (A↑= a) e a válvula V1 é
reservatóriolíquido X
tanque1
Sensor de nível alto
V1
Sensor de nível baixo
79
comandada a fechar (v'), evitando o transbordo do tanque. O comando da válvula
provém do CLP, cujo modelo comportamental está representado na figura 48
(com notação segundo o quadro 4).
• FIGURA 48 - Controlador para o sistema de enchimento de um tanque
•
•
• Este sistema pode ter seus estados caracterizados por três parâmetros:
• a indicação do sensor de nível baixo (B=0 → desativado ou B=1 → ativado);
• a indicação do sensor de nível alto (A=0 → desativado ou A=1 → ativado);
• estado da válvula (V1=0 → válvula fechada ou V1=1 → válvula aberta).
• O estado do sistema é então indicado por três números; por exemplo, 001
(B=0, A=0, V1=1) indica que o sensor de nível baixo está desativado, o sensor de nível alto
desativado e a válvula V1 está aberta, ou seja, tanque vazio e válvula aberta (sistema
enchendo).
• Com três variáveis podem, teoricamente, ser gerados 8 (oito) estados como
ilustrado na figura 49.
2 V1
1 V1'
b'
a
80
• FIGURA 49 - Representação de estados com três variáveis
•
O estado 1, por exemplo, indica que os sensores de nível baixo e de nível alto estão
ativados (B = 1 e A = 1) e a válvula V1 fechada (V1 = 0). Ocorrendo o evento v (abertura da
válvula V1) o sistema passa para o estado 2.
Observa-se, entretanto, que nem todos os estados e eventos descritos na figura 49
podem ocorrer numa situação normal. Por exemplo, se o sensor de nível alto está ativado (o
tanque está cheio), o sensor de nível baixo não pode estar desativado; assim, fisicamente não é
possível atingir o estado 4 do autômato da figura 49.
A figura 50, derivada da figura 49, mostra os estados e eventos que podem ocorrer na
planta (no sentido de fisicamente possíveis). Não se considera ainda a presença do controlador.
1
2 43
6
8
75
1 01
0 01
0 00
1 11
1 10
1 00
0 11
0 10
b
b'
v'
v
v' a' a
a
a
aa'a'
a'
b
b
b
b'
b'
b'
v
v
v
v'
v'
B V1A
81
FIGURA 50 - Autômato representativo dos estados e eventos fisicamente possíveis para osistema de enchimento de um tanque.
A figura 51 ilustra a seqüência possível de ocorrência de eventos, restringida apenas
pela atuação do controlador (sem a consideração de qualquer restrição física). No estado inicial,
por exemplo, só ocorrerá a abertura da válvula (v) após ocorrer o evento b'. Observa-se ainda que
o controlador no estado inicial não restringe a ocorrência dos eventos a, a', b e b', sendo a
evolução destes determinada exclusivamente em função do processo físico externo ao
controlador.
1
2 3
8
75
1 01
0 00
1 11
1 10
1 00
0 10
v
v' a'
a
b
b'
v
v
v'
v'
B V1A
82
FIGURA 51 - Autômato representativo da restrição de eventos imposta pela atuaçãodo controlador no sistema de enchimento de um tanque
Reitera-se que o controlador (modelado pelo diagrama Grafcet) somente reage, em
termos de mudança de estado e modificações das saídas, quando ocorrem mudanças nos sinais de
entradas. Quando e quais as entradas que irão se modificar não são prescritos pelo modelo.
Assim, após o enchimento do tanque no estado IV (figura 51), o controlador força o fechamento
da válvula fazendo o sistema evoluir ao estado I. Neste ponto, somente com as informações do
modelo do controlador (sem conhecer o processo que está sendo controlado) não se pode prever
qual vai ser a próxima variação na entrada do controlador.
A figura 52 (derivada da figura 50) apresenta o comportamento que é observado pelo
processo acoplado com o controlador. Este modelo considera tanto as restrições físicas do
processo quanto as restrições impostas pelo controlador. Pode também ser obtido através da
interseção (conforme definição desta operação no início deste capítulo e figura 36) do autômato
da figura 50 com o autômato da figura 51.
I IIIII
av'
b' v
a+a'+b a'+b+b'
IV
83
FIGURA 52 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado aocontrolador para o sistema de enchimento de um tanque (forma 1)
O autômato representado na figura 53 é equivalente ao autômato representado na
figura 52, considerando as seguintes modificações:
• agrupam-se os estados 1 e 3 e os estados 8 e 5;
• agrupam-se os eventos b' e v com a notação α e os eventos a e v' com a notação β,
considerando a reação do controlador instantânea quando comparada à escala de tempo de
ocorrência de eventos do processo (externos ao controlador).
FIGURA 53 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado ao controladorpara o sistema de enchimento de um tanque (forma 2)
1
2 3
8
75
1 01
0 00
1 11
1 10
1 00
0 10
v' a'
a
b
b'
v
B V1A
αβ
0
1
Onde,α = {b', v}β = {a, v'}
84
O modelo da figura 53, chamado de processo estendido, também pode ser obtido
diretamente do diagrama Grafcet da figura 48 a partir das seguintes hipóteses consideradas por
CHARBONNIER et alii (1995):
• que cada evento associado a um sinal de entrada no controlador modelado pelo diagrama
Grafcet seja dependente dos comandos que imediatamente precedem este evento. Esta
hipótese se verifica, pois o evento b' é dependente do fechamento da válvula V1 (passo 0 do
diagrama Grafcet) e o evento a é dependente da abertura de válvula V1 (passo 1 no diagrama
Grafcet). Esta hipótese pode ser verificada em grande número de plantas hidráulicas e
pneumáticas, notadamente as de tamanho reduzido. Esta hipótese também permite que o
modelo do processo estendido possa ser obtido sem considerar explicitamente o modelo da
planta em termos de eventos fisicamente possíveis. Para sistemas mais complexos
(considerados por ZAYTOON et alii. 1997c), o modelo da planta em termos de eventos
fisicamente possíveis deve ser considerado (como na figura 50);
• que a reação do controlador para uma dada entrada seja instantânea comparada com a escala
de tempo de ocorrência dos eventos externos ao controlador. Esta hipótese é usualmente
verdadeira, considerando que o tempo de processamento eletrônico do CLP é menor que o
tempo de ocorrência entre dois eventos do processo (externo ao controlador). Assim, podem
ser aglutinados num único evento a entrada e a respectiva reação do CLP; o evento α da
figura 53, por exemplo, corresponde à "simultânea" ocorrência dos eventos b' e v.
Reportando-se aos conceitos da teoria de controle supervisório apresentada na seção
4.2, os eventos não controláveis podem ser associados às entradas do controlador e os eventos
controláveis podem ser associados às saídas do controlador que forem escolhidas. Isto é
razoável, considerando o fato de que é possível desabilitar um comando do controlador lógico.
Além disso, o diagrama Grafcet permite em sua modelagem que um comando possa ser
desabilitado por um sinal de entrada (IEC, 1988).
85
Em termos funcionais, o supervisor pode ser visto como uma agência que atua em
linha (on line), corrigindo continuamente o controlador, como pode ser visto na figura 54. Esta
figura utiliza a Rede de Petri C/A e constitui-se um refinamento da figura 17 da seção 3.2.1,
também considerando a abordagem clássica da teoria de controle supervisório de sistemas a
eventos discretos, mostrada na figura 40 da seção 4.2. A figura inclui ainda a caracterização do
processo estendido, conforme abordado nesta seção.
FIGURA 54 - Representação funcional de sistema automático com supervisor e controlador
A seção 4.3.1 apresenta, de forma sucinta, os procedimentos adotados nas
abordagens de ZAYTOON et alii (1997c) e CHARBONNIER et alii, (1995), ressaltando
diferenças das duas abordagens. Assinala-se que os conceitos apresentados anteriormente, nesta
seção, servem de base para o entendimento das abordagens que serão apresentadas.
���������������
���������������������
SUPERVISOR
comandosmedições
eventoshabilitadosinf
ene/mat
inf
CONTROLADOR
AMBIENTE EXTERNO
SISTEMAS DEATUAÇÃO EMEDIÇÃO
ene/mat
��PROCESSO ESTENDIDONotação:
SISTEMA AUTOMÁTICO
86
4.3.1. Comentários sobre as Abordagens de ZAYTOON et alii (1997c) e
CHARBONNIER et alii (1995)
A abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) pode ser decomposta em seis
passos como mostrado na figura 55:
FIGURA 55 - Estrutura da abordagem de Zaytoon et alii (1997c).
Especificações de segurança evivacidade (autômato)
Planta modelada como umgerador de eventos
1: Modelagem
Especificações docontrolador(Grafcet)
ações
eventos,condições
∑u
∑c
∑c ∪ ∑u
Habilitações/desabilitaçõesde ∑c
Modelos do usuário
S: Autômato gerando a máximalinguagem da planta sob
supervisão
GRS: Grafo dealcançabilidade do
Grafcet
2: Extração3: Síntese da máximalinguagem controlável
Modelo semântico
SYNC: Autômato gerando aspalavras comuns a ambos GRS e S
4: Interseção
5: Trimagem e redução
SUP: Grafo de situaçõesalcançáveis para o Grafcet
máximo
Grafcetmáximo
Processo emexecução
6: Correção em linha do Grafcet
ações
eventos,condições
eventos
Ambiente de execução
87
O 1º passo (modelagem) consiste na obtenção dos modelos da planta (no
sentido de eventos fisicamente possíveis) e da especificação na forma de autômatos e ainda na
obtenção do diagrama Grafcet representativo do modelo do controlador. Os eventos controláveis
da planta (∑c) são aqueles associados às saídas do controlador e os eventos não controláveis (∑u)
associados às entradas do controlador.
O 2º passo (extração) consiste em extrair um grafo de situações alcançáveis
associado ao diagrama Grafcet. Este grafo é chamado de GRS pelo autor. Este procedimento visa
obter as restrições impostas pelo controlador em termos de seqüência de eventos e é equivalente,
no exemplo do início da seção, à obtenção do autômato da figura 51, a partir do diagrama
Grafcet. Para este procedimento é utilizado um programa computacional chamado AGGLAE,
cuja descrição encontra-se em ROUSSEL & LESAGE (1996).
O 3º passo (síntese) envolve a aplicação da teoria de controle supervisório de
sistemas a eventos discretos (RAMADGE & WONHAM, 1987a) a partir dos modelos da planta
e da especificação em forma de autômatos. O resultado é a obtenção de um autômato
representativo do comportamento da planta sob supervisão (para tanto é usado o mesmo
programa computacional TCT, já citado na seção 4.2). O autômato obtido é chamado de S e a ele
pode ser associada uma linguagem. O comportamento permitido do diagrama Grafcet deve ser
confinado à linguagem gerada por S.
O 4º passo (interseção) consiste na interseção da linguagem gerada por S e
aquela obtida a partir do grafo GRS. Esta linguagem interseção é encontrada através de um
programa computacional dedicado (descrito em ZAYTOON et alii, 1997b), obtendo-se o
autômato SYNC.
O 5º passo (trimagem e redução) consiste em obter, a partir de SYNC, um
autômato trim (ver definição apêndice A). Tal autômato é obtido eliminando-se os estados
bloqueantes e inalcançáveis. Para este autômato são agrupados ainda os estados compreendidos
88
entre duas saídas consecutivas do Grafcet, ou seja, agrupam-se as mudanças internas ao
controlador. Este procedimento é obtido por um programa computacional e o autômato obtido é
chamado de SUP.
O 6º passo (correção em linha) parte do autômato SUP, que corresponde ao
comportamento requerido pelo controlador para satisfazer as especificações colocadas. Durante a
execução, este autômato é usado para condicionar (desabilitar quando necessário) as saídas do
Grafcet (controlador). A correção em linha do Grafcet é encontrada através da desabilitação de
algumas de suas saídas, de modo que se consiga evitar um comportamento não incluído naquele
previsto em SUP. Conforme ZAYTOON et alii (1997c), a integração dos softwares utilizados na
abordagem ainda está em fase de desenvolvimento.
Por sua vez, a abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) parte do modelo
do controlador baseado no diagrama Grafcet para a obtenção do autômato do processo estendido.
Para tanto, pode-se considerar duas etapas no seu desenvolvimento:
- a obtenção de um diagrama Grafcet, tal que todas as entradas e saídas possam ser
relacionadas a eventos;
- a verificação de hipóteses sobre a seqüência de ocorrência dos sinais de entrada do
controlador (de forma semelhante como foi feito na apresentação inicial da seção 4.3).
Obtido o autômato do processo estendido, passa-se à aplicação da teoria de
controle supervisório de SED's. Para tanto, selecionam-se os eventos controláveis, o que gera
uma alteração sistemática no Grafcet do controlador e no autômato do processo estendido.
Com:
- uma especificação a ser cumprida (fornecida previamente);
- o autômato do processo estendido;
- um conjunto de eventos controláveis;
89
é possível a aplicação da teoria de controle supervisório de SED's (tal como mostrado na seção
4.2).
Para ilustrar esta seqüência será apresentado um exemplo prático. Para tanto,
considera-se o diagrama Grafcet do exemplo do enchimento de tanques do capítulo 3, agora
revisitado. A figura 26 do capítulo 3 (com notação segundo quadro 3) é novamente reproduzida
ao leitor na figura 56 (ver seções 3.2.1 e 3.2.2 para uma descrição geral do problema).
FIGURA 56 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques (reapresentação)
A partir deste diagrama Grafcet será obtido o modelo do processo estendido.
Inicialmente deve-se construir um Grafcet, de modo que todas as entradas e saídas possam ser
relacionadas a simples eventos. Para obter um diagrama deste tipo, pode-se alterar o Grafcet de
figura 56 para o Grafcet da figura 57 (com notação segundo quadro 3), onde todos os comandos
aparecem de forma explicita. A variável Y2' associada ao comando de fechamento da válvula
V2, por exemplo, aparece explicitamente na figura 57 (ver descrição das regras de construção do
diagrama Grafcet na seção 3.1).
3
5
7
Y2
1 2
4
6
BBY1 Y3
l1
M1
H1 B2'
H2
Y4
Y5
B1'
90
FIGURA 57 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques expandido
A partir deste diagrama Grafcet da figura 57, podem ser identificados os
diversos eventos da planta. O evento m1, por exemplo, associado a mudança de nível da variável
M1 (m1=M1↑), ocorre exatamente quando M1 assume o valor 1, ou seja, após o passo 3. O
evento y2', por exemplo, associado a mudança de nível da variável Y2 (y2=Y2↑=Y2'↓), ocorre
exatamente quando Y2 assume o valor 0, ou seja, no passo 7. Fazendo uma análise similar para
as outras variáveis, é possível identificar os demais eventos da planta.
O modelo do processo estendido, ou seja, do processo acoplado ao controlador
é apresentado na figura 58 (com notação segundo quadro 3), onde a numeração adotada para os
estados guarda relação com os passos do Grafcet da figura 57. O estado 12 do autômato da figura
58, por exemplo, corresponde à situação em que os passos 1 e 2 do Grafcet da figura 57 estão
ativados.
O modelo da figura 58 (autômato do processo estendido) pode ser obtido
diretamente do diagrama Grafcet da figura 57, baseando-se na hipótese que cada evento
relacionado a uma entrada no diagrama Grafcet é uma conseqüência dos comandos que
imediatamente precedem este evento (por exemplo, m1 é uma conseqüência dos comandos
identificados por Y1 e BB). É também considerado que, embora o evento l1 possa ocorrer em
3
5
7
Y1'
1 2
4
6
BBY1 Y3
l1
M1
H1 B2'
H2
Y4' Y5'S
S
S
S
S
S
Y2BB'S
S
Y4Y2'S
S
Y5Y3'S
S
B1'
91
qualquer momento, a sua ocorrência somente é relevante para o controlador lógico quando os
passos 1 e 2 estão ativados. Por conseqüência, no autômato do processo estendido, l1 é associado
somente à transição do estado 12 ao estado 34 (parte de ev1).
Onde:ev1 = {l1, y1, bb, y3}ev2 = {m1, y1', bb', y2}ev3 = {h2, y3', y5}ev4 = {h1, y2', y4}ev5 = {b2', y5'}ev6 = {b1', y4'}∑ = {ev1, ev2, ev3, ev4, ev5, ev6}
FIGURA 58 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 57
Outro ponto a observar na abordagem de Charbonnier et alii (1995) é que o
alfabeto modificado, mostrado na figura 58, leva em conta a reação praticamente instantânea do
controlador para uma dada entrada (comparada com a escala de tempo de ocorrência dos eventos
externos ao controlador). O evento ev5, por exemplo, corresponde à simultânea ocorrência de b2'
(relacionado à transição do passo 6 ao passo 2 do diagrama Grafcet da figura 57) e o
conseqüente evento y5' (relacionado ao comando do passo 2 do diagrama Grafcet da figura 57).
14
74
54
34
16
76
56
36
72
52
32
12
ev2
ev2
ev2
ev4
ev4
ev4
ev6
ev6
ev3
ev3
ev3
ev3
ev5
ev5
ev5
ev1
ev5ev6
92
Neste ponto, cabe observar que as hipóteses consideradas por
CHARBONNIER et alii (1995) na verdade agregam considerações físicas do processo exterior
ao controlador. Elas permitem (caso satisfeitas) que o autômato correspondente ao processo
estendido possa ser obtido sem considerar explicitamente o modelo da planta em termos de
eventos fisicamente possíveis. Um contra-exemplo para estas hipóteses, consideradas por
CHARBONNIER et alii (1995) pode ser caracterizado por um Grafcet como o da figura 59 (com
notação segundo o quadro 5), onde admite-se, que na situação inicial, A=0 e B=0 e, ainda, que a
condição B não é conseqüência do comando associado ao passo 2 (ou seja, a variável B não
depende da variável X).
QUADRO 5 - Notação para o Grafcet ilustrativo 1
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO
X, X', x, x'
• A variável booleana X está associada ao comando do controlador
no passo 2.
A variável booleana X' é o complemento da variável booleana X (assim, quando X=1 tem-se X'=0 e vice-versa).Designa-se por x o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana X de 0 para1 ( x=X↑ ou x=X'↓). Da mesma forma, x' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana X' de 0 para 1 ( x'=X'↑ ou x' =X↓).
Y, Y', y, y'
• A variável booleana Y está associada ao comando do controlador
no passo 3.
A variável booleana Y' é o complemento da variável booleana Y (assim, quando Y=1 tem-se Y'=0 e vice-versa).Designa-se por y o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y de 0 para1 ( y=Y↑ ou y=Y'↓). Da mesma forma, y' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y' de 0 para 1 ( y'=Y'↑ ou y' =Y↓).
A, A', a, a'
A variável booleana A está associada ao sinal de entrada do controlador.A variável booleana A' é o complemento da variável booleana A (assim, quando A=1 tem-se A'=0 e vice-versa).Designa-se por a o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana A de 0 para1 ( a=A↑ ou a=A'↓). Da mesma forma, a' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana A' de 0 para 1 ( a'=A'↑ ou a' =A↓).
B, B', b, b'
A variável booleana B está associada ao sinal de entrada do controlador.A variável booleana B' é o complemento da variável booleana B (assim, quando B=1 tem-se B'=0 e vice-versa).Designa-se por b o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B de 0 para1 ( b=B↑ ou b=B'↓). Da mesma forma, b' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B' de 0 para 1 ( b'=B'↑ ou b' =B↓).
93
FIGURA 59 - Grafcet ilustrativo 1
Neste caso, o autômato equivalente ao Grafcet da figura 59 poderia ser representadona figura 60 (com notação segundo o quadro 5), onde, ao contrário do caso abrangido porCHARBONNIER et alii (1995), aparece uma transição adicional do estado 1 ao estado 3.Esta transição caracteriza a situação em que, a partir do estado 1, tem-se B=1 antes de
A=1.FIGURA 60 - Autômato associado ao Grafcet ilustrativo 1
Esclarecendo a notação usada no autômato da figura 60, o evento {a,y} & B,
2
A
X
3 Y
B
1
1
2
3
{a,x} & B'
{b,x',y}
{a,y} & B
94
por exemplo, significa a ocorrência simultânea de a e y quando B=1. Cabe observar que a
transição adicional do estado 1 ao estado 3 do autômato da figura 60 indica a situação em que o
passo 2 do diagrama Grafcet da figura 59 é chamado de instável. Nesta situação, observa-se que
a ação associada ao o passo 2 (que é indicada por X), nem chega a ser executada pois não ocorre
a permanência do sistema neste passo. A ação indicada por X só seria executada se esta fosse do
tipo memorizada (stored) (ver DAVID, 1995, para uma caracterização mais detalhada da
situação de instabilidade de um passo).
Como comentado na seção anterior, para sistemas mais complexos, onde as
hipóteses consideradas por CHARBONNIER et alii, (1995), não se estabelecem, o modelo da
planta (no sentido de eventos fisicamente possíveis) deve ser considerado (ZAYTOON et alii,
1997c).
Como na abordagem de ZAYTOON et alii, (1997c), a abordagem de
CHARBONNIER et alii, (1995) também associa as entradas do controlador a eventos não
controláveis ao passo que os eventos controláveis podem ser associados a uma ou mais saídas do
controlador. Isto é razoável ser considerado, tendo em vista a já comentada possibilidade de
desabilitar um comando de um controlador lógico.
Considerando a abertura da válvula V2 (evento y2) como um evento
controlável, a abordagem de CHARBONNIER et alii, (1995) sugere que o diagrama Grafcet da
figura 57 possa ser modificado para o diagrama da figura 61. A variável booleana adicional HV2
que aparece neste diagrama define a habilitação ou não da abertura da válvula V2 (evento y2).
A letra C que aparece ao lado do retângulo do comando indicado por Y2 (ver
passo 5 do diagrama da figura 61) indica que este comando é condicionado (conditional) (ver
norma IEC-848 para descrição mais detalhada deste recurso). Isto significa, para o exemplo em
estudo, que Y2=1 somente quando HV2=1, ou seja, a abertura da válvula só ocorrerá (evento y2)
caso houver uma habilitação para tal.
95
FIGURA 61 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 1)
Do ponto de vista de supervisão e controle, o diagrama Grafcet da figura 61 é
equivalente ao diagrama Grafcet da figura 62.
3
5'
5
Y1'
1 2
4
6
BBY1 Y3
l1
M1
H1
B2'
H2
Y4' Y5'S
S
S
S
S
S
BB'S
Y2S
Y5Y3'S
S
7Y4Y2'S
S
B1'
HV2
3
5
7
Y1'
1 2
4
6
BB
Y1 Y3
l1
M1
H1 B2'
H2
Y4' Y5'S
S
S
S
S
S
BB'S
CS
Y4
Y2'S
S
Y5
Y3'S
S
B1'
Y2 se HV2
96
FIGURA 62 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 2)
Para obter o processo estendido associado à figura 62, pode-se alterar o
autômato da figura 58 para o autômato da figura 63. Para este autômato os eventos controláveis
são ev2', ev2'' e ev2''', considerando a possibilidade comentada de desabilitação da abertura da
válvula V2.
Onde:ev1 = {l1, y1, bb, y3}ev2' = {m1, y1', bb', y2} & HV2ev2'' = {m1, y1', bb'} & HV2'ev2''' = {y2} & HV2ev3 = {h2, y3', y5}ev4 = {h1, y2', y4}ev5 = {b2', y5'}ev6 = {b1', y4'}∑' = {ev1, ev2', ev2'', ev2''', ev3, ev4, ev5, ev6}
FIGURA 63 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 62
Cabe ressaltar que, na situação descrita pelos diagramas das figuras 61 (ou 62)
e 63, desabilitando-se a saída Y2 do controlador ( através da variável HV2), inibe-se também o
14
74
5'4
34
16
76
5'6
36
72
5'2
32
12
ev2''
ev2''
ev2''ev4
ev4
ev4
ev6
ev6
ev3
ev3
ev3
ev3
ev5
ev5
ev5
ev1
ev5ev6
54
56
52
ev2'''
ev2'''
ev2'''
ev3
ev5
ev2'
ev2'
ev2'
97
evento subseqüente h1 (parte do evento ev4 no autômato da figura 63). O mesmo não ocorre no
contra exemplo descrito pelos diagramas das figuras 59 e 60, em que inibindo-se a saída X, não
se evita a ocorrência de b.
Como exemplo de especificação considera-se que o tanque 1 não deve ser
enchido antes do tanque 2. Apenas ilustrativamente, vale comentar que o teor da especificação
implica que a situação na qual os passos 7 e 4 do Grafcet da figura 62 estão ativados (ou de
forma equivalente o estado 74 do autômato da figura 63) não deve ser atingida, pois nesta
situação o tanque 1 está cheio (e iniciando o seu esvaziamento) antes do tanque 2 (a descrição do
problema na seção 3.2 pode servir de auxílio caso se deseje maior detalhamento da situação).
Esta especificação pode ser descrita na figura 64 em termos de Grafcet e na figura 65 em termos
de autômato. Esclarecendo a notação, a expressão ∑' \ {ev2'', ev4} é definida como o conjunto de
eventos que pertence a ∑' mas que não pertence ao conjunto {ev2'', ev4}.
FIGURA 64 - Representação de especificação para sistema de tanques através de Grafcet
FIGURA 65 - Representação de especificação para sistema de tanques através de autômato
9
h2
HV2
HV2'
h1
8
Σ’\{ev2’’, ev4}Σ’\{ev3, ev2', ev2’’’}
ev3
ev4
98
Utilizando a teoria de controle supervisório de sistemas a eventos discretos, é
possível (como ressaltado anteriormente neste capítulo) predizer a existência de um supervisor
adequado à especificação. Neste caso, o supervisor existe e pode ser descrito pelo mesmo
diagrama Grafcet da figura 64.
Ilustrativamente, é mostrado o autômato representativo do sistema sob
supervisão na figura 66 (mesma notação da figura 63), onde se observa que o estado 74 não é
atingido, indicando que a especificação foi cumprida
FIGURA 66 - Autômato representativo do sistema de tanques sob influência do supervisor
O exemplo acima, simples pela sua natureza introdutória, revela resultados
interessantes a serem ressaltados. É uma aplicação integrada da teoria de controle supervisório
de SED's com a modelagem comportamental utilizando o diagrama Grafcet. É ainda interessante
do ponto de vista de projeto, pois permite realizar uma alteração sistemática no projeto do
controlador para satisfazer uma especificação adicional. Este exemplo permite também, como
5'4
34
16
76
5'6
36
72
5'2
32
12
ev2''
ev4
ev4ev6
ev3
ev3 ev5
ev5
ev5
ev1
ev5ev6
56
52
ev2'''
ev2'''ev5
ev2'
ev2'
99
conseqüência, responder de modo positivo à questão c), levantada no item 3.7 deste estudo,
justificando, desta forma, o esforço de agregação da teoria de sistemas a eventos discretos na
metodologia de projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos.
Uma situação que vale comentar é aquela em que o supervisor não necessita
desabilitar nenhum evento controlável. Isto significa que a especificação já é atendida mesmo
sem a ação do supervisor. Nestes casos, existe ainda uma contribuição da teoria, no sentido de
garantir que a especificação em questão já é satisfeita.
Cabe notar, estendendo a idéia acima, que a teoria, mesmo na inexistência de
eventos controláveis, tem a utilidade de verificar o cumprimento de especificações.
Com a finalidade de ilustrar a aplicação de teoria de controle supervisório de
SED's conjuntamente a uma planta acoplada a um controlador, em termos de linguagens formais,
é mostrada a figura 67.
Onde :A: corresponde às restrições induzidas pelo processo (no sentido de limitações físicas)B: corresponde às restrições induzidas pelo controladorC: corresponde às restrições induzidas pelo supervisor
FIGURA 67 - Restrições no comportamento de um processo acoplado a um controladore a um supervisor
���������
A
C B
100
A figura 67 mostra uma região hachurada a qual está confinado o
comportamento global da planta. Isto significa que o comportamento global da planta está
contido no comportamento delimitado pela interseção das restrições A, B e C.
As restrição A pode ser entendida como a linguagem que contém todas as
seqüências de eventos (palavras) fisicamente possíveis. A restrição B pode ser entendida como a
linguagem que contém todas as seqüências de eventos (palavras) confinadas ao modelo imposto
pelo controlador. A restrição C pode ser entendida como a linguagem que contém todas as
seqüências de eventos (palavras) confinadas ao modelo imposto pelo supervisor.
A abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) obtém indiretamente o
modelo do processo estendido (que está compreendido na interseção da circunferência A com B)
baseado no modelo do diagrama Grafcet do controlador e em hipóteses sobre a ocorrência de
eventos do processo (externo ao controlador). Na seqüência da abordagem é obtido o
comportamento final da planta, considerando as restrições impostas pelo supervisor que atende à
especificação adicional (representada pela circunferência C da figura 67). Isto equivale a aplicar
a teoria de controle supervisório de SED's sobre o modelo do processo estendido.
A abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) considera, inicialmente, as
restrições induzidas pelo supervisor que atende à especificação adicional (representada pela
circunferência C da figura 67) sobre um modelo de planta, no sentido de os eventos fisicamente
possíveis (representada pela circunferência A da figura 67), obtendo um comportamento
delimitado pela interseção da circunferência A com a circunferência C da figura 67. Isto equivale
a aplicar a teoria de controle supervisório de SED's sobre o modelo da planta (sem ação do
controlador). Na seqüência são consideradas as restrições induzidas pelo controlador
(representada pela circunferência B da figura 67) com ajuda de programas computacionais
desenvolvidos para esta finalidade.
101
Cabe ressaltar que uma desvantagem da abordagem de ZAYTOON et alii
(1997c) é que ela exige a modelagem da planta em termos de autômato, que é um modelo pouco
utilizado pelos projetistas da área de hidráulica e pneumática (o autômato apresenta ainda
limitações no poder de representação tal como foi observado na seção 3.2.2). A abordagem de
CHARBONNIER et alii (1995) não exige a modelagem da planta em termos de autômato, mas
faz hipóteses muito restritas sobre a ocorrência de eventos (externos ao controlador), limitando a
gama de casos abrangidos. Com relação a estas considerações, indica-se a possibilidade de
desenvolvimento de trabalhos futuros, no sentido de adaptar (ou mesmo reformular) as
abordagens descritas acima, buscando conciliar a facilidade de utilização pelo projetista de um
lado e a gama de casos práticos abrangidos de outro.
O capítulo 5 amplia a discussão da aplicação da teoria de SED's. Para tanto,
são analisadas as especificações usuais de projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos,
identificando alternativas de solução e caracterizando os casos onde é interessante o uso da
teoria de controle supervisório de SED's na solução de problemas de síntese do modelo de
controladores lógicos.
102
5. CONCILIAÇÃO DE PROCEDIMENTOS TRADICIONAIS DE PROJETO DE SISTEMAS
HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS COM A UTILIZAÇÃO DA TEORIA DE SISTEMAS
A EVENTOS DISCRETOS
Ainda que não formalmente definida, é usual no projeto de sistemas hidráulicos e
pneumáticos a divisão das especificações de requisitos em dois grupos: básicas e adicionais
(BOLLMANN, 1998 e HASEBRINK & KLOBER, 1988).
As especificações básicas incluem a seqüência de comandos, fundamental à realização de
uma tarefa. As especificações adicionais (ou marginais) envolvem normalmente um conjunto de
restrições que devem ser satisfeitas para evitar interferência entre ações do sistema, conduzir o
sistema a trabalhar de maneira mais satisfatória ou ainda, melhorar aspectos de segurança e
operacionais.
Como exemplos de especificações adicionais usuais no projeto de sistemas hidráulicos e
pneumáticos, tem-se:
I. Condições iniciais;
II. Seleção do tipo de ciclo: - automático com ciclo contínuo
- automático com ciclo único
- manual passo-a-passo condicionado
- manual passo-a-passo incondicionado
III. Condições de reset;
IV. Condições e ações de emergência e desbloqueio de emergência;
V. Monitoração;
VI. Especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e situações
proibitivas (inclusive de bloqueio do processo), ou de hierarquia, relativas às prioridades
entre ações do processo.
103
Cada uma das especificações adicionais acima será comentada a seguir. Nas seções
seguinte é analisada a forma de implementação destas especificações utilizando o diagrama
Grafcet e a teoria de sistemas a eventos discretos, quando necessário.
Por condições iniciais (item I), entende-se o conjunto de exigências que devem ser
satisfeitas para o início de um ciclo do processo. Exemplos de exigências são: quanto à pressão
mínima de trabalho, quanto à existência de peças a serem processadas em um depósito
(magazine), requisitos de segurança para o início do ciclo etc. Para o início do primeiro ciclo de
trabalho exige-se normalmente, que seja pressionado um botão de partida.
Uma outra especificação adicional comum é a seleção do tipo de ciclo de trabalho que se
deseja para o processo (item II). Pode-se usualmente optar pelo modo manual ou pelo modo
automático.
No modo automático todas as tarefas de um ciclo são realizadas (em condições normais)
de forma automática. Duas modalidades de modo automático usualmente se apresentam: ciclo
único (ACU) e ciclo contínuo (ACC). No ciclo contínuo o sistema, após encerrado um ciclo (por
exemplo, de fabricação de uma peça), reinicia um ciclo novo de forma automática,
salvaguardadas algumas exigências como existência de peça etc. No ciclo único o sistema só
realiza um ciclo. Neste caso, um novo ciclo é iniciado somente quando houver instrução para tal
(por exemplo, o aperto do botão de partida pelo operador).
No modo manual, após cada passo do processo (ao qual pode ser usualmente associado um
passo no diagrama Grafcet), exige-se um sinal de prosseguimento externo para que haja
transição para o passo seguinte (por exemplo, o aperto de um botão pelo operador). Duas
modalidades em modo manual se apresentam usualmente: passo-a-passo condicionado (PPC) e
passo-a-passo incondicionado (PPI). Em passo-a-passo condicionado a transição de um passo a
outro do processo ocorre se, além das condições normais de transição de um passo a outro,
104
existir um sinal externo de prosseguimento. Em passo-a-passo incondicionado, para a transição
de um passo a outro, basta um sinal externo de prosseguimento.
A condição de reset (item III) tem significados não uniformes na literatura. Para o âmbito
deste trabalho, considera-se que ao ser acionado um botão de reset pelo operador do sistema em
qualquer situação, as atividades são paradas e o sistema volta à situação de início do ciclo, tanto
no que se refere às memórias do CLP como em relação à situação física dos componentes.
A condição de emergência (item IV) também tem significado não uniforme na
literatura. Para o âmbito deste trabalho considera-se que ao ser acionado um botão
autotravante pelo operador em qualquer situação, o sistema para e ainda efetua um grupo
de ações de segurança, que pode incluir o soar de um alarme ou o retorno de um ou mais
cilindros, por exemplo. Considera-se ainda que o desbloqueio da emergência provoque o
retorno do sistema ao seu estado inicial (reset).
Entende-se como monitoração (item V) qualquer indicação da situação do sistema ao
operador. Neste sentido, a monitoração não altera a seqüência básica da evolução do
sistema, mas apenas acrescenta sinais indicativos do estado em que este se encontra. Pode
incluir o acendimento de luzes ou emissão de sinais, por exemplo.
As especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e
situações proibitivas ou de hierarquia, relativas às prioridades entre ações do processo (item VI),
têm equivalência como as especificações de segurança, justiça e vivacidade, no sentido da teoria
de controle supervisório de SED's (conforme abordado na seção 4.2).
Como ilustração da implementação das condições adicionais em um sistema, considera-se
o exemplo a seguir, que é semelhante ao exemplo apresentado anteriormente na seção 3.1.
Acrescentam-se, entretanto, algumas especificações adicionais que devem ser implementadas.
Uma pequena instalação de marcação de peças é apresentada na figura 68.
105
FIGURA 68 - Esquema de instalação para o sistema de marcação de peças
(BOLLMANN, 1998)
A representação esquemática mostra componentes como o magazine de peças a
serem marcadas, o cilindro pneumático (1A) que conduz e fixa a peça, o cilindro
pneumático (2A) que move verticalmente o molde de impressão, o cilindro (3A) que
expulsa a peça e o sensor (4S1) que indica a presença de peça no magazine. Considera-se,
ainda, que cada um dos cilindros está interligado a uma válvula acionada por solenóide e
com retorno por mola. Isto pode ser representado no diagrama da figura 69, utilizando
uma simbologia normatizada (ISO série 1219). Considera-se ainda que o processamento de
TP
2S1
2S2
2A
2V1 3V1 4S1
P
5S1
TP
T
3A3S1 3S2
TP
1V1
1S21S11A
106
informações será feito com o uso de um CLP.
FIGURA 69 - Circuitos pneumáticos para o sistema de marcação de peças
O comportamento desejado do sistema pode ser descrito, partindo da situação onde não
existe ainda nenhuma peça na máquina, através das seguintes especificações básicas:
a) após satisfeito um conjunto de condições iniciais (inclusive a existência de peças no
magazine), o cilindro 1A deve avançar para conduzir e fixar a peça;
b) o cilindro 2A deve avançar para executar a marcação da chapa;
c) o cilindro 2A deve recuar da posição avançada;
d) o cilindro 1A deve recuar da posição avançada, soltando a peça;
e) o cilindro 3A deve avançar para expulsar a peça;
f) o cilindro 3A deve recuar e o sistema retorna à situação original.
Além da seqüência de comandos, as seguintes especificações adicionais são estabelecidas:
g) o sistema deve conter as opções de ciclo:
- automático ciclo contínuo (ACC);
- automático ciclo único (ACU);
- manual passo-a-passo condicionado (PPC);
Obs: Um sinal de partida (aperto do botão de iniciar pelo operador) deve ocorrer antes do início
de cada ciclo, exceto se o sistema estiver operando em ciclo contínuo.
h) para que se inicie o processo, as seguintes condições iniciais devem ser satisfeitas:
- ser selecionado um tipo de ciclo;
- deve haver uma peça no magazine (buffer);
- Todos os cilindros devem estar recuados;
- deve haver um sinal externo indicativo que a rede está pressurizada;
107
i) deve haver um botão de reset, que ao ser pressionado retorna o sistema à situação original
(com os três cilindros recuados);
j) deve haver um botão de emergência (autotravante) que recua os cilindros e bloqueia o
reinício do sistema. O desbloqueio do botão de emergência deve reinicializar o sistema
(retornar o sistema à situação original);
k) uma luz deve ficar acesa enquanto o processo estiver ocorrendo e a luz deve se apagar
quando a peça estiver livre.
Para o atendimento das especificações adicionais, supõe-se que a interação com o operador
deva ocorrer através de botões e luzes indicativas, conforme ilustrado na figura 70.
FIGURA 70 - Esquema do painel de operação para o sistema de marcação de peças
Cada botão produz um sinal elétrico que é enviado ao CLP. Os botões "automático ciclo
contínuo" e "emergência" são autotravantes, ou seja, o sinal permanece até que o botão seja
novamente pressionado.
• Para representar a parte de informação do sistema, pode-se utilizar a Rede de Petri
C/A como mostrado na figura 71, com a notação dos quadros 6 e 7.
108
•
•
FIGURA 71 - Representação funcional do sistema de marcação de peças (parte de informação)
QUADRO 6 - Notação da representação funcional para o sistema de marcação de peças
SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOS DO SISTEMASAal Sistema de atuação de alimentação de
peçaCilindro 1A
SAimp Sistema de atuação de impressão de peça Cilindro 2ASAexp Sistema de atuação de expulsão de peça Cilindro 3ASMpr Sistema de medição de pressão na rede Pressostato 5S1
SMmag Sistema de medição do magazine Sensor 4S1Ssin Sistema de sinalização Lâmpada indicativa de operação do sistema
QUADRO 7 - Notação geral para o sistema de marcação de peças
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO1A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 1A fixa a peça a ser impressa.2A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 2A executa a impressão.3A Cilindro pneumático de ação simples e retorno por mola. O cilindro 3A expulsa a peça impressa.
1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligadaao cilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.
2V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 2V1 está ligadaao cilindro 2A e determina o seu avanço ou retorno.
3V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 3V1 está ligadaao cilindro 3A e determina o seu avanço ou retorno.
CONTROLADOR (CLP)
RES
EMG
PPC
PART
ACC
ACU
SMprSAexp
3S1Y3 3S2
SAimp
2S1Y2 2S2
SAal
1S1Y1 1S2 5S1 4S1
Ssin
AL
SMmag
AMBIENTE EXTERNO
109
1S1, 1s1
1S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S1=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmente recuado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S1=0 (o que significa que o cilindro 1A não estátotalmente recuado).Designa-se por 1s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 1S1 de 0 para1 ( 1s1=1S1↑).
1S2, 1s2
1S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S2=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmente avançado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S2=0 (o que significa que o cilindro 1A não estátotalmente avançado).Designa-se por 1s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 1S2 de 0 para1 ( 1s2=1S2↑).
2S1, 2s1
2S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 2A (de mesmadesignação) está energizado (2S1=1), o que significa que o cilindro 2A está totalmente recuado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 2S1=0 (o que significa que o cilindro 2A não estátotalmente recuado).Designa-se por 2s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 2S1 de 0 para1 ( 2s1=2S1↑).
2S2, 2s2
2S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 2A (de mesmadesignação) está energizado (2S2=1), o que significa que o cilindro 2A está totalmente avançado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 2S2=0 (o que significa que o cilindro 2A não estátotalmente avançado).Designa-se por 2s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 2S2 de 0 para1 ( 2s2=2S2↑).
3S1, 3s1
3S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 3A (de mesmadesignação) está energizado (3S1=1), o que significa que o cilindro 3A está totalmente recuado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S1=0 (o que significa que o cilindro 3A não estátotalmente recuado).Designa-se por 3s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 3S1 de 0 para1 ( 3s1=3S1↑).
3S2, 3s2
3S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 3A (de mesmadesignação) está energizado (3S2=1), o que significa que o cilindro 3A está totalmente avançado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S2=0 (o que significa que o cilindro 3A não estátotalmente avançado).Designa-se por 3s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 3S2 de 0 para1 ( 3s2=3S2↑).
Y1, Y1', y1, y1'
Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o avanço do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o recuo do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-se Y1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1( y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).
Y2, Y2', y2, y2'
Y2 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula2V1. Quando o solenóide está energizado (Y2=1), a válvula 2V1 determina o avanço do cilindro2A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y2=0 (o que significa o recuo do cilindro2A).A variável booleana Y2' é o complemento da variável booleana Y2 (assim, quando Y2=1 tem-se Y2'=0 e vice-versa).Designa-se por y2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y2 de 0 para 1( y2=Y2↑ ou y2=Y2'↓). Da mesma forma, y2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y2' de 0 para 1 ( y2'=Y2'↑ ou y2' =Y2↓).
Y3, Y3', y3, y3'
Y3 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula3V1. Quando o solenóide está energizado (Y3=1), a válvula 3V1 determina o avanço do cilindro3A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y3=0 (o que significa o recuo do cilindro3A).
110
A variável booleana Y3' é o complemento da variável booleana Y3 (assim, quando Y3=1 tem-se Y3'=0 e vice-versa).Designa-se por y3 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y3 de 0 para 1( y3=Y3↑ ou y3=Y3'↓). Da mesma forma, y3' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y3' de 0 para 1 ( y3'=Y3'↑ ou y3' =Y3↓).
4S1, 4s1
4S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de existência de peça no magazine (demesma designação). Quando o sensor está energizado tem-se 4S1=1 (o que significa a existênciade peça no magazine). Quando o sensor está desenergizado tem-se 4S1=0 (o que significainexistência de peça no magazine).Designa-se por 4s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 4S1 de 0 para1 ( 4s1=4S1↑).
5S1, 5s1
5S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de pressão na rede de ar (pressostato) demesma designação). Quando o sensor está energizado tem-se 5S1=1 (o que que a pressão na redeé satisfatória). Quando o sensor está desenergizado tem-se 5S1=0 (o que que a pressão na rede éinsatisfatória).Designa-se por 5s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 5S1 de 0 para1 ( 5s1=5S1↑).
ACC, accACC é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo automático ciclo contínuofoi pressionado pelo operador (ACC=1).Quando o botão está pressionado tem-se ACC=1 (o que significa que está selecionado o modoautomático ciclo contínuo). Quando o botão não está pressionado tem-se ACC=0 (o que significaque não está selecionado o modo automático ciclo contínuo).A variável booleana ACC' é o complemento da variável booleana ACC (assim, quandoACC=1 tem-se ACC'=0 e vice-versa).Designa-se por acc o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ACC de 0para 1 (acc= ACC↑). Da mesma forma, acc' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana ACC' de 0 para 1 ( acc'=ACC'↑ ou acc' =ACC↓).
ACU, acuACU é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo automático ciclo único foipressionado pelo operador (ACU=1).Designa-se por acu o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ACU de 0para 1 (acu= ACU↑).
PPC, ppcPPC é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo manual passo-a-passocondicionado foi pressionado pelo operador (PPC=1).Designa-se por ppc o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana PPC de 0para 1 (ppc= PPC↑).
PART, partPART é a variável booleana que indica que o botão de partida do ciclo foi pressionado pelooperador (PART=1).Designa-se por part o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana PART de 0para 1 (part= PART↑).
RES, resRES é a variável booleana que indica que o botão de reinicialização do sistema (reset) foipressionado pelo operador (RES=1).Designa-se por res o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana RES de 0 para1 (res= RES↑).
EMG, EMG',emg, emg'
EMG é a variável booleana que indica que o botão de emergência foi pressionado pelo operador(EMG=1).Quando o botão está pressionado tem-se EMG=1 (o que significa que o sistema está na situaçãoemergência, ou seja, são provocadas as ações de emergência e bloqueado o sistema).Quando o botão não está pressionado tem-se EMG=0 (o que significa que o sistema não está nasituação emergência, ou seja, o sistema está desbloqueado).A variável booleana EMG' é o complemento da variável booleana EMG (assim, quandoEMG=1 tem-se EMG'=0 e vice-versa).Designa-se por emg o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana EMG de 0para 1 (emg= EMG↑). Da mesma forma, emg' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana EMG' de 0 para 1 ( emg'=EMG'↑ ou emg' =EMG↓).
ACC, ACC',acc, acc'
ACC é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo automático ciclo contínuofoi pressionado pelo operador. (ACC=1).Designa-se por acc o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ACC de 0para 1 (acc= ACC↑).
111
CI, ci• CI é a variável booleana associada ao resultado da composição dos
sinais que condicionam o início do ciclo. Quando CI=1 significa as
condições iniciais estão satisfeitas. Quando CI=0 significa as condições
iniciais não estão satisfeitas.
Designa-se por ci o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana CI de 0 para 1(ci= CI↑).
AL, AL', al, al'
AL é a variável booleana associada ao sinal de acendimento da lâmpada indicativa de operaçãodo sistema. Quando AL=1, significa que a lâmpada está acesa. Quando AL=0, significa que alâmpada não está acesa.A variável booleana AL' é o complemento da variável booleana AL (assim, quando AL=1 tem-se AL'=0 e vice-versa).Designa-se por al o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana AL de 0 para 1( al=AL↑ ou al=AL'↓). Da mesma forma, al' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana AL' de 0 para 1 ( al'=AL'↑ ou al' =AL↓).
Para modelar o comportamento do CLP, um diagrama Grafcet pode ser diretamente construídoda seqüência de comandos descrita acima (itens a até f). Isto pode ser observado na figura 72 com anotação conforme o quadro 7 (também válida para as figuras subseqüentes).
FIGURA 72 - Modelagem preliminar do CLP para o sistema de marcação de peças
1
CI
1S2
2
3
4 S Y1'
S Y2'
S Y2
S Y1
2S2
2S1
0
5
1S1
S Y3
6
3S2
S Y3'
3S1
112
A regras básicas de construção do diagrama Grafcet estão apresentadas no capítulo 3,
deixando-se ao leitor a interpretação do diagrama da figura 72. Faz-se, entretanto uma ressalva
sobre a forma adotada, pois ela pode ser simplificada eliminando a memorização de alguns
comandos. O comando associado ao passo 2 (indicado por Y2), por exemplo, não necessita estar
memorizado tendo em vista a não necessidade de sua permanência após o passo 2; além disso,
eliminando a memorização de Y2 (no passo 2), torna-se desnecessária a inclusão de Y2' no passo
3, pois estaria implícito que, após a desativação do passo 2, desapareceria também o comando
Y2 (conforme regras básicas de construção do diagrama Grafcet apresentadas no capítulo 3).
Situação semelhante ocorre no passo 5 em relação a Y3. Indica-se que a forma apresentada neste
exemplo e nos subsequentes deste trabalho (com a inclusão explícita de todos os comandos),
embora redundante, foi adotada com fins didáticos para facilitar a identificação dos eventos da
planta. Observe-se, por exemplo, que é possível identificar rapidamente a ocorrência do evento
y2' no passo 3, o que não ocorreria se Y2' estivesse implícito após o passo 2. Reitera-se ao leitor,
entretanto, que, via de regra, este procedimento não deve ser adotado, pois coloca informações
desnecessárias no diagrama, diminuindo a concisão desejável na transmissão de informações;
além disso a forma concisa pode significar uma economia em termos de número de instruções e
de memória do CLP, produzindo resultados de efeito equivalente.
Para o atendimento das especificações básicas, o Grafcet da figura 72 já seria suficiente
para a programação do CLP. Antes, porém, de iniciar as considerações sobre as especificações
adicionais, apresenta-se na figura 73 (com notação conforme o quadro 7) o autômato equivalente
da planta (incluindo a ação do controlador). Este modelo pode ser obtido a partir do diagrama
Grafcet da figura 72, baseando-se na abordagem de CHARBONNIER et alii (1995), comentada
na seção 4.3 (considera-se preliminarmente que o evento ci só tem relevância para o controlador
no passo 0).
113
FIGURA 73 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet da figura 75
0
1
2
3
4
5
6
ev1
ev2
ev3
ev4
ev5
ev6
ev7
Onde,ev1 = {ci, y1}ev2 = {1s2, y2}ev3 = {2s2, y2'}ev4 = {2s1, y1'}ev5 = {1s1, y3}ev6 = {3s2, y3'}ev7 = {3s1}∑ = {ev1, ev2, ev3, ev4, ev5, ev6, ev7}
114
A obtenção do autômato representativo da planta é útil, pois permite que esteja
disponível todo o ferramental da teoria de sistemas a eventos discretos, incluindo a verificação
de propriedades (como por exemplo, a acessibilidade de determinado estado, mostrada na seção
4.1.2) e especificações. Como exemplo de especificação a ser verificada, cita-se: se o evento y1
(parte do evento ev1) ocorre de forma alternada ao evento y2 (parte do evento ev2). Para tanto,
basta considerar o autômato da figura 73 sem considerar nenhum evento como controlável.
Tomando a especificação acima na forma de autômato, tem-se a figura 74.
FIGURA 74 - Especificação de ordenamento dos eventos y1 e y2
Em termos de teoria de controle supervisório de SED's, se a controlablidade (existência do
supervisor) for verificada com relação a esta especificação, mesmo sem a desabilitação de
nenhum evento, significa que a especificação já é satisfeita pelo sistema. No caso em questão, a
resposta é afirmativa e portanto, os eventos y1 e y2 ocorrem de forma alternada. Esta
possibilidade de utilização da teoria de controle supervisório de SED's para verificação de
especificações já está comentada com mais amplitude no capítulo 4.
Outra forma de verificar o cumprimento das especificações é analisar se a linguagem
associada ao autômato representativo do sistema (figura 73) está contida na linguagem associada
ao autômato representativo da especificação (figura 74). Em outros termos, isto significa
verificar se o conjunto de todas as palavras (seqüência de eventos) que o sistema apresenta está
incluído no conjunto de palavras (seqüência de eventos) permitido pela especificação. Em termos
de matemática discreta, isto significa a verificação da expressão (I):
L(G) ∩ L(E) = L(G) (I)
Σ\{ev1, ev2}Σ\{ev1, ev2}
ev1
ev2
115
Onde,
L(G) é a linguagem gerada pelo autômato representativo do sistema (figura 73);
L(E) é a linguagem gerada pelo autômato representativo da especificação (figura 74).
No caso em questão a expressão (I) é verdadeira e, portanto, a resposta à verificação é
afirmativa: os eventos y1 e y2 ocorrem de forma alternada.
Ilustrativamente, apresentam-se as expressões II e III, que respectivamente representam
L(G) e L(E):
L(G) = (ev1.ev2.ev3.ev4.ev5.ev6.ev7)* (II)
L(E) = ((ev3+ev4+ev5+ev6+ev7)* . ev1 . (ev3+ev4+ev5+ev6+ev7)* . ev2)* (III)
Em termos práticos, a verificação de expressões matemáticas, como a expressão (I), pode
ser realizada computacionalmente (ver software indicado no capítulo 4 para tratamento de
SED's)
Cabe observar que, no exemplo acima, a especificação é trivial e sua verificação poderia
ser decidida por simples inspeção do autômato ou do Grafcet; entretanto, existem casos mais
complexos em que a decisão não é trivial.
De qualquer forma, este exemplo ilustra uma aplicação da teoria de SED's que permite
agregar ao projeto uma melhoria em termos de confiabilidade. Esta possibilidade de verificação
de especificações, mostrada no exemplo anterior, permite ainda responder de modo positivo à
questão a), levantada na seção 3.2.4, reforçando a validade do estudo desenvolvido de integração
da teoria de SED's ao projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos.
Dando continuidade ao problema, nas seções 5.1 e 5.2 são propostas formas de
encaminhamento do projeto para solução das condições adicionais. O item 5.1 emprega os
recursos do diagrama Grafcet na solução das seguintes especificações adicionais:
• condições iniciais;
• seleção do tipo de ciclo;
116
• condições de reset;
• condições e ações de emergência e desbloqueio de emergência;
• monitoração;
utilizando , quando necessário, o aparato formal da teoria de sistemas a eventos discretos.
O item 5.2 propõe a utilização da teoria de controle supervisório de SED's para
atendimento das especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e
situações proibitivas ou de hierarquia, relativas às prioridades entre ações do processo. Este
procedimento ampara-se na aplicação integrada da teoria de controle supervisório de SED's e do
diagrama Grafcet no projeto de controladores lógicos, tal como foi abordado na seção 4.3 deste
trabalho.
5.1. Aplicando os Recursos do Diagrama Grafcet
• Para atender as especificações adicionais, considera-se inicialmente a transição
de um passo a outro do diagrama da figura 72. A condição normal de transição entre os
passos 1 e 2, tomada como exemplo, é a variável 1S2 associada ao fim de curso do cilindro
1A. As condições adicionais exigem uma mudança nesta transição como, por exemplo, no
caso de ciclo manual passo-a-passo condicionado em que, além da condição normal de
transição (1S2), deve ocorrer ainda um sinal externo, que neste caso, é o aperto do botão de
ciclo manual passo-a-passo condicionado. Assim, a partir do Grafcet original (figura 72),
altera-se o diagrama, de forma sistemática, para aquele apresentado na figura 75.
117
• FIGURA 75 - Alteração 1 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças
O sinal PPC indica o aperto do botão de ciclo manual passo-a-passo condicionado. O
sinal de habilitação (HAB) é uma composição de sinais que indica que o sistema está
selecionado para ciclo único ou ciclo contínuo. Como o diagrama Grafcet, nas suas formas
normatizadas IEC-848 e DIN40719-6, permite que se façam planos detalhados de um diagrama,
é possível, por exemplo, indicar T2 na transição de um diagrama e em outro plano detalhado
mostrar a composição de sinais da qual ele é composto, como mostra a figura 76.
Observa-se do diagrama da figura 76 que as funções lógicas estão na forma de
portas lógicas e não na forma de expressão matemática, como na figura 75. Isto é possível, pois
1
CI
1S2 & (HAB+PPC)
2
3
4 S Y1'
S Y2'
S Y2
S Y1
0
5 S Y3
6 S Y3'
2S2 & (HAB+PPC)
2S1 & (HAB+PPC)
1S1 & (HAB+PPC)
3S2 & (HAB+PPC)
3S1 & (HAB+PPC)
2
3
T2
HAB
PPC
2S2
&
≥1
T2
118
as normas IEC-848 e DIN40719-6 admitem qualquer das duas formas de representação nos
diagramas.
FIGURA 76 - Composição de sinais no diagrama Grafcet
• Da mesma maneira, o sinal de habilitação (HAB) mencionado anteriormente
pode ser detalhado à parte, como é mostrado na figura 77.
FIGURA 77 - Detalhamento dos sinais HAB e SCU do Grafcet da figura 75
Nesta figura, pode-se inicialmente observar o sinal SCU, que corresponde à
memorização da informação de ciclo único (ACU), tendo em vista que o botão automático
ciclo único não é autotravante. Observa-se que pressionando qualquer outra seleção, o
sinal memorizado de ciclo único é reinicializado (SCU=0).
O sinal de habilitação é ativado (HAB=1) quando for selecionado ciclo único ou
ciclo contínuo. Isto pode ser observado por uma análise do diagrama da figura 77. A
reinicialização do sinal (HAB=0) ocorre se o botão reset for pressionado ou se chegado o final
do ciclo (indicado por 3S1=1) o sistema não estiver selecionado para operar no modo automático
(ACC=0 e SCU=0). Isto significa que quando o sistema estiver operando em ciclo contínuo ou
&
≥ 1
≥ 1
≥ 1
S
R
S
R
Sinais de Origem
ACU
PPC
ACC
RES
3S1
HAB
SCU
Sinais de Saída
119
ciclo único e for feita uma seleção para o modo manual, a mudança só ocorrerá após o final do
ciclo. Isto garante a execução completa da função inicialmente selecionada.
Para satisfazer as condições iniciais colocados na especificação adicional h), atransição do passo 0 para o passo 1 indicada com CI deve ser especificada. Um diagrama a partepode ser usado para especificar esta transição com todas as condições iniciais. A figura 78 ilustrao detalhamento desta transição que satisfaz a especificação h.
FIGURA 78 - Detalhamento da variável CI do Grafcet da figura 75
Com respeito aos elementos do diagrama da figura 78, observa-se que os sinais de
entrada da porta "ou" indicam a necessidade de seleção de um dos modos de operação do
sistema. As variáveis 5S1 e 4S1 representam respectivamente o sinal indicativo da rede
pressurizada, mencionado na especificação (ver notação quadro 7) e o sinal do sensor indicando
a existência de peça no magazine (buffer). As variáveis 1S1, 2S1 e 3S1 indicam que os cilindros
1A, 2A e 3A estão recuados (ver notação quadro 7). Vale notar que se poderia aumentar a
expressão de CI caso houvessem outras condições iniciais compostas de variáveis medidas
internas ou externas ao sistema. Com esta alteração fica satisfeita a condição adicional h. Se
for desejado que no diagrama Grafcet sejam representadas todas as modificações necessárias ao
cumprimento das especificações adicionais, então será necessário uma nova modificação do
diagrama da figura 75 para que as especificações i e j sejam satisfeitas. É que, ao serem dados os
SCU
&
≥1
CI
ACC
PPC
2S11S1
Transição corrsepondente àscondições iniciais:
4S13S1
5S1
120
sinais de reset ou emergência, o sistema não deve mais seguir sua evolução normal. Esta
modificação pode ser feita de forma sistemática e é apresentada nos diagramas das figuras 79 e
80 de forma destacada.
FIGURA 79 - Alteração 2 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças
1
CI
1S2 & (HAB+PPC)
2
3
4 S Y1'
S Y2'
S Y2
S Y1
0
5 S Y3
6 S Y3'
2S2 & (HAB+PPC)
2S1 & (HAB+PPC)
1S1 & (HAB+PPC)
3S2 & (HAB+PPC)
3S1 & (HAB+PPC)
RES EMG
=EM1=RE1
RES EMG
=EM1=RE1
RES EMG
=EM1=RE1
RES EMG
=EM1=RE1
RES EMG
=EM1=RE1
RES EMG
=EM1=RE1
=IN
121
FIGURA 80 - Complemento do diagrama Grafcet da figura 79
Observa-se do diagrama das figuras 79 e 80 que em qualquer passo que o sistema
esteja, a seqüência normal é interrompida quando ocorrem os sinais de reset (RES) ou
emergência (EMG); nestes casos o sistema será desviado para os passos 8 e 7 respectivamente.
O passo 7 representa a situação de emergência: o CLP comanda o retorno dos
cilindros e o sistema fica bloqueado até que o botão de emergência seja destravado (EMG = 0).
Acrescentou-se ainda que o botão de seleção de automático ciclo contínuo também deve ser
destravado (ACC=0) para liberar o bloqueio do sistema (isto para que o sistema retorne a sua
situação mais primária possível).
O passo 8 representa a situação de reinicialização na qual o CLP comanda os
atuadores para que retornem à situação necessária para o início do ciclo. A colocação dos passos
7 e 8 em um diagrama separado é uma opção que a norma oferece que, a exemplo de outros
recursos comentados anteriormente, permite uma apresentação mais clara e elegante para o
sistema. Com estas modificações ficam também satisfeitas as especificações adicionais i e j.
Cabe observar, que neste caso as ações de emergência coincidem com as ações de reset, o que
não necessariamente ocorre em todos os casos.
7
8
=EM1
EMG' & ACC'
=IN
=RE1 S Y2'S Y1'
S Y3'
S Y2'S Y1'
S Y3'
(1S1&2S1&3S1)
122
Antes de comentar o restante das especificações adicionais, cabe observar que o
autômato representativo da planta, apresentado na figura 73, deve sofrer alterações, pois as
condições de reset e emergência produzem um aumento do número de estados. Apresenta-se na
figura 81 uma extensão do autômato da figura 73, em que se incluem um número adicional de
estados e as modificações nos eventos de transição.
Onde,ev1b = {ci, y1}ev2b = {[1s2 & (HAB + PPC)] , y2}ev3b = {[2s2 & (HAB + PPC)] , y2'}ev4b = {[2s1 & (HAB + PPC)] , y1'}ev5b = {[1s1 & (HAB + PPC)] , y3}ev6b = {[3s2 & (HAB + PPC)] , y3'}ev7b = {[3s1 & (HAB + PPC)]} & CI'ev8b = {[3s1 & (HAB + PPC)], y1} & CIev81 = {emg}
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ev1b
ev2b
ev3b
ev4b
ev5b
ev6b
ev82
ev92
ev93
ev83
ev82
ev92
ev81
ev91
ev84
ev94
ev81
ev91
ev7b
ev11
ev10
ev12
ev8b
123
ev82 = {emg, y1'}ev83 = {emg, y1', y2'}ev84 = {emg, y3'}ev91 = {res}ev92 = {res, y1'}ev93 = {res, y1', y2'}ev94 = {res, y3'}ev10 = {emg' & acc'} & (1S1 & 2S1 & 3S1)'ev11 = {(1S1 & 2S1 & 3S1)↑}ev12 = {emg' & acc'} & (1S1 & 2S1 & 3S1)∑' = {ev1b, ev2b, ev3b, ev4b, ev5b, ev6b, ev7b, ev81, ev82, ev83, ev84, ev91, ev92, ev93, ev94, ev10, ev11}
FIGURA 81 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet
das figuras 79 e 80
Os eventos das transições foram considerados em sua forma compacta, ou seja, como
combinação da eventos primários (CI, por exemplo, é uma composição de sinais primários).
Reitera-se que a obtenção do autômato representativo da planta a cada nova modificação é útil,
pois permite que esteja disponível todo o ferramental da teoria de sistemas a eventos discretos
incluindo a verificação de propriedades e especificações.
A especificação adicional "g" contém ainda a informação sobre o botão de partida
que deve ser pressionado antes do início de cada ciclo. Para satisfazer esta especificação será
utilizado um outro recurso do diagrama Grafcet, que consiste em detalhar um passo em um plano
a parte (de modo semelhante ao que foi feito anteriormente na figura 76, para uma transição).
Assim procedendo, o passo 0 do diagrama da figura 79 pode ser detalhado, como mostrado no
diagrama da figura 82.
124
FIGURA 82 - Detalhamento do passo 0 do Grafcet da figura 80
Observa-se que a cada novo ciclo é necessário que se pressione o botão de partida
(PART), exceto na situação em que o sistema estiver selecionado em modo automático ciclo
contínuo (ACC = 1) quando o aperto do botão de partida é dispensado para reinício de um novo
ciclo. Com esta modificação fica também satisfeita a especificação adicional "g".
A especificação "k" de monitoração pode ser facilmente implementada
acrescentando-se ao passo 1 do Grafcet da figura 79 o comando de acender a luz (AL), como
mostra a figura 83. Isto significa que ao se iniciar o ciclo (passo 1 do Grafcet da figura 79) o
CLP também comandará o acendimento da lâmpada indicativa de operação do sistema.
FIGURA 83 - Alteração 3a para modelo do CLP do sistema de marcação de peças
0
0.2
0.3
0.1
ACC'
PART
ACC
1 S Y1 Passa a ser 1 S Y1S AL
125
O desligamento da lâmpada indicativa de operação do sistema deve ser comandado
após o término do completo do ciclo, ou seja, após 3S1. Deste modo, pode-se acrescentar ao
passo 0.2 do Grafcet da figura 82 o comando de apagar a luz (AL'), como mostra a figura 84.
Para fins de controle supervisório, observa-se que desabilitando o comando Y1,
desabilita-se também a transição do passo 1 ao passo 2 (ver Grafcet da figura 79), pois esta
transição depende do avanço do cilindro 1A (ou seja, 1S2 depende da ocorrência de Y1).
Entretanto, desabilitando o comando de ligar a luz (AL) (ver modificação da figura 83) não se
evita a transição do passo 1 ao passo 2 (ou seja, 1S2 não depende de AL). Em outras palavras,
isto significa que, para fins de controle supervisório sobre a evolução do sistema, quando se
desejar desabilitar a transição do passo 1 ao passo 2 do Grafcet da figura 79 (modificada pela
figura 83 e 84), deve-se tornar o comando Y1 passível de desabilitação e não AL.
Cabe observar do Grafcet da figura 79, modificado segundo a figura 83, que o fato de
1S2 não ser conseqüência do comando identificado por AL, do passo precedente, não permitiria
a inclusão deste caso na abordagem de CHARBONNIER et alii (1995). Este fato reforça a
sugestão apresentada na seção 4.3.1, no sentido de aprimorar as abordagens utilizadas para
obtenção do autômato representativo da planta (ver seção 4.3.1 para maiores esclarecimentos).
FIGURA 84 - Alteração 3b para modelo do CLP do sistema de marcação de peças
Neste caso, a obtenção do autômato representativo da planta (incluindo o evento al)
para fins de controle supervisório, deve utilizar a abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) ou
ser obtido de forma empírica.
0.2 Passa a ser 0.2 S AL'
126
Uma forma alternativa e de efeito equivalente para se implementar a especificação
"k" é substituir a estrutura das figuras 83 e 84 pela da figura 85.
FIGURA 85 - Alteração 4 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças
O diagrama da figura 85 mostra que ao ser atingido o passo 1 (a variável X1=1
indica que o passo 1 do Grafcet da figura 79 está ativado), o CLP promoverá a transição do passo
9 para o passo 10, emitindo um sinal de acender a luz (AL). De forma similar ocorrerá ao ser
atingido o passo 0.2, quando ocorrerá o comando de apagar a luz (AL'). Esta forma alternativa de
implementar a especificação "k" através da implementação em paralelo da estrutura representada
na figura 85 (alterando o comportamento global do sistema) é o que motiva o estudo da seção
5.1.1.
Porém, antes deste estudo, vale uma síntese do procedimento adotado. Inicialmente
foi obtido o diagrama que representava as especificações básicas (figura 72); a seguir foram
propostas modificações ou acréscimos aos diagramas, de modo a atender a cada uma das
condições adicionais. Tais modificações e acréscimos não são os únicos possíveis para dar
solução às condições adicionais. Ressalta-se entretanto, que as soluções aqui propostas buscaram
seguir um procedimento não particularizado, permitindo a sua reutilzação em situações similares
(problemas com condições adicionais usuais).
10
X1
S AL
9
X 0.2
S AL'
127
O projeto completo do controlador, levando em consideração as condições
adicionais, pode ser mostrado na figura 86, onde são incluídas todas modificações e acréscimos
executados a partir da figura 72.
FIGURA 86 - Descrição comportamental do CLP para o sistema de marcação de peças
Cabe mencionar que uma discussão sobre o emprego do diagrama Grafcet para
outros casos de sistemas hidráulicos e pneumáticos pode ser encontrada em BOLLMANN
(1998).
5.1.1. A Subdivisão em Coordenadores (Análise de Modelos Paralelos)
7
8 Y1'
=EM1
EMG' & ACC'
=IN
=RE1
&
≥ 1
≥ 1
≥ 1
S
R
S
R
Sinais de Origem
ACU
PPC
ACC
RES
3S1
HAB
SCU
Sinais de Saída
SCU
&
≥1
CI
ACC
PPC
2S1
1S1
0.2
0.3
0.1
ACC'
PART
ACC
10
X1
S AL
9 S AL'
1
CI
(1S2 & (HAB+PPC))
2
3
4 S Y1'
S Y2'
S Y2
S Y1
0
5 S Y3
6 S Y3'
(2S2 & (HAB+PPC))
(2S1 & (HAB+PPC))
(1S1 & (HAB+PPC))
(3S2 & (HAB+PPC))
(3S1 & (HAB+PPC))
=EM1=RE1
=EM1=RE1
=EM1=RE1
=EM1=RE1
=EM1=RE1
RES EMG
=EM1=RE1
=IN
RES EMG
RES EMG
RES EMG
RES EMG
RES EMG
4S13S1
5S1
Y2'
Y3'
S
S
S
Y1'
Y2'
Y3'
S
S
S
(1S1 & 2S1 & 3S1)
X 0.2
128
Para o estudo da subdivisão em coordenadores, considera-se o modelo da
figura 87 constituído de dois diagramas Grafcet.
FIGURA 87 - Diagramas Grafcet para análise de processos paralelos
• A figura 87a corresponde a um sistema ilustrativo que executa dois comandos: um
relativo ao avanço do cilindro A, representado pela variável booleana A+ e o outro relativo
ao recuo do cilindro A, representado pela variável booleana A-. As variáveis booleanas 1S2 e
1S1 representam os fins de curso do cilindro, sendo 1S2 conseqüência de A+ e 1S1
conseqüência de A-. A variável 1S1 indica ainda o fim do ciclo. Numa primeira interpretação
para a figura 87b, considera-se que a transição indicada com a variável CI agrega todas todas
as condições iniciais, como por exemplo, a existência de peça e um sinal de partida.
Satisfeitas estas condições iniciais (CI=1), o CLP teria o seguinte comportamento:
• o CLP passaria do passo I para o passo II;
• no passo II, a memória COK seria ativada (COK=1);
• quando a memória COK for ativada, ocorrerá a transição do passo 0 para o passo 1,
dando início ao processo (descrito no diagrama (a));
1
COK
A+
0
2 A-
1S1
1S2
II
CI
COK
I
1S1
Diagrama (a) Diagrama (b)
129
• ao ocorrer o fim de curso do cilindro (1S1=1), o sistema (incluindo os dois diagramas)
volta à condição inicial.
Esta configuração seria uma alternativa para satisfazer a especificação
adicional relativa às condições iniciais para início de ciclo.
Colocando na forma de autômatos, a seqüência em que ocorrem os eventos de
cada um dos diagramas representativos do modelo do CLP (incluindo os eventos internos ao
controlador como a ativação de memória) obtém-se os diagramas da figura 88. Considera-se que
a variável Xi esta associada a ativação do passo i do diagrama Grafcet; X1=1, por exemplo,
indica que o passo 1 esta ativado (o evento xi é o evento associado à mudança de nível da
variável Xi de 0 para 1). Os demais eventos são designados com letras minúsculas e
correspondem às mudanças de nível das variáveis de mesma designação, seguindo o mesmo
padrão do início do capítulo. Deste modo, 1s1 é o evento associado a mudança de nível da
variável 1S1 de 0 para 1; o evento a+ é o evento associado a mudança de nível da variável A+ de
0 para 1, e assim sucessivamente (ver quadro 7 para um maior detalhamento do padrão de
notação deste capítulo).
130
FIGURA 88 - Autômatos associados aos diagramas da figura 87
Considerando o produto síncrono dos autômatos da figura 88 para
determinar o seu comportamento conjunto (conforme definição e aplicação de produto
síncrono apresentadas na seção 4.1), obtém-se o autômato da figura 89.
FIGURA 89 - Produto síncrono dos autômatos da figura 88
0
1
2
3
4
5
6
7
cok
x1
a+
1s2
x2
a-
1s1
x0
A
B
C
D
E
ci
xII
cok
1s1
xI
0A
0B
0C
1D
2D
cok
x1
a+
1s2
x0
xII
ci
3D
6D
5D
4D
x2
a-
7E
7A
0E
1s1
xI
xIx0
131
Considerando-se, do ponto de vista externo ao CLP, que mudanças
internas não constituem mudanças de estado, pode-se aglutinar os eventos internos ao
controlador como é mostrado na figura 90.
FIGURA 90 - Agregação de estados internos ao controlador
Obtém-se assim, o autômato da figura 91.
FIGURA 91 - Resultado da agregação de estados internos ao controlador
0A
0B
0C
1D
2D
cok
x1
a+
1s2
x0
xII
ci
3D
6D
5D
4D
x2
a-
7E
7A
0E
1s1
xI
xIx0
I
II
III
IV
V
ci
a+
1s2
a-
1s1
132
Considerando a reação do CLP instantânea face à escala de tempo de ocorrência dos
eventos do processo (externos ao CLP) (hipótese também considerada no modelo de
CHARBONNIER et alii, 1995), pode-se agrupar os eventos conforme a figura 92.
FIGURA 92 - Agregação de eventos reativos do controlador
Obtém-se assim, o autômato da figura 93.
FIGURA 93 - Resultado da agregação de eventos reativos do controlador
Observa-se que este autômato equivale ao comportamento do sistema
composto de um controlador, cujas condições iniciais (CI) estão incorporadas num único
I
II
III
IV
V
ci
a+
1s2
a-
1s1
β
α
γ{
{
{0
1
2
α = {ci, a+}
γ = {1s1}
β = {1s2, a-}
133
modelo, como o mostrado na figura 94. Para comprovar esta conclusão, basta aplicar o
procedimento da abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) (ver seção 4.3.1) ao Grafcet da
figura 94, obtendo o autômato da figura 93.
FIGURA 94 - Grafcet associado ao autômato da figura 93
Portanto, a estrutura paralela funciona, para fins de entradas e saídas externas
ao CLP, como se existisse um só diagrama Grafcet. Admite-se, neste caso, a reação instantânea
do controlador em face da escala temporal de ocorrência dos eventos externos a este.
Cabe observar ainda que, se implementados os dois diagramas da figura
87 em CLP's diferentes, o comportamento só será equivalente ao comportamento de um
único CLP com a implementação do diagrama da figura 94, caso o sinal associado à
variável COK (que comunica os dois diagramas) puder ser transmitido de um CLP a outro
numa escala de tempo inferior a escala temporal externa de ocorrência de eventos, ou seja,
se a comunicação for rápida suficiente para que não seja significativa para um observador
externo.
Outro ponto a notar é que os dois diagramas da figura 87 podem ser úteis na
análise de estruturas em que existe uma subdivisão de função entre controladores. Um exemplo
disso é a existência de diversos controladores, um para cada processo. Nesta situação, um
1
CI
A+
0
2 A-
1S1
1S2
134
coordenador pode ser criado para ordenar a execução dos processo desejados, através do envio
de sinais aos respectivos controladores.
Deste ponto de vista, pode-se dar uma segunda interpretação aos diagramas (a)
e (b) da figura 87. O diagrama (a) pode ser visto como um controlador de processo e o diagrama
(b) como um coordenador. O sinal associado à variável COK pode ser interpretado como um
comando do coordenador para o controlador do processo, no sentido de iniciar o ciclo. O sinal
associado à variável 1S1, quando recebido pelo coordenador (diagrama (b)), serve como uma
indicação de que o ciclo, que foi ordenada a execução, chegou ao fim. No caso mais geral é
possível, como dito anteriormente, que o coordenador envie sinais para diversos controladores e
em diversas seqüências, permitindo a coordenação dos processos.
Cabe ressaltar que a divisão de uma estrutura composta de coordenadores e
controladores não implica em que fisicamente devam existir diversos CLP's. É possível que em
um único CLP sejam implementadas diversas destas estruturas.
Outro ponto que deve ser destacado é que, fazendo um procedimento
semelhante ao adotado anteriormente (em que são obtidos os autômatos equivalentes dos
processos e feita sua composição pelo produto síncrono), é possível obter um modelo único do
comportamento conjunto do processo incluindo os coordenadores e os controladores que
existirem. O modelo global do sistema assim obtido pode ser utilizado para a verificação de
propriedades e permite uma análise do comportamento integrado do sistema.
A seção 5.2 dá continuidade a análise das especificações adicionais, tratando
da aplicação da teoria de controle supervisório de SED's.
5.2. Aplicando a Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos
135
A utilização da teoria de controle supervisório de SED's é particularmente
interessante quando ocorrem especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do
processo e situações proibitivas (inclusive de bloqueio do processo) ou de hierarquia, relativas às
prioridades entre ações do processo.
Um exemplo típico de especificação adicional de segurança é aquele em que se
deseja evitar uma situação proibitiva entre dois processos (ou partes de um processo) que
ocorrem em paralelo (de forma concorrente). Como ilustração, pode-se citar o exemplo do
enchimento de tanques da seção 4.3.1, cujo modelo do diagrama Grafcet é representado na
figura 57.
Para este caso, a especificação adicional que havia sido colocada, indicava que os
passos 4 e 7 do Grafcet não deveriam ocorrer simultaneamente. Vale notar que no diagrama da
figura 57 a seqüência dos passos 3, 5, 7 e 1 ocorre paralelamente à seqüência dos passos 4, 6 e 2.
Portanto, a especificação deste exemplo do capítulo 4 é claramente de segurança, tendo em vista
que se deseja evitar uma situação (estado) proibitiva. Neste caso, reitera-se que a teoria de
controle supervisório de SED's é particularmente interessante por uma série de aspectos, entre os
quais ressaltam-se:
• existe a garantia da existência e eficácia do supervisor para atingir a especificação, o que
incrementa a confiabilidade da modelagem;
• a obtenção do modelo do supervisor se dá de forma sistemática conferindo economia de
tempo e evitando erros, sobretudo em modelos mais complexos;
• o supervisor obtido é ótimo, no sentido de minimamente restritivo, ou seja, a atuação do
supervisor só ocorre quando esta for imprescindível para o cumprimento da especificação.
Considerando que a especificação adicional de segurança já foi ilustrada com o
exemplo apresentado na seção 4.3.1, discute-se aseguir a especificação adicional de hierarquia
136
entre ações do processo (equivalente à especificação de justiça, usando a nomenclatura utilizada
na apresentação da teoria de controle supervisório de SED's).
Considera-se uma estação de liberação de peças como mostrada na figura 95, tendo
como componentes os cilindros 1A e 2A e os sensores 3S1, 3S2, 4S1 e 4S2.
FIGURA 95 - Esquema de instalação para o sistema de liberação de peças
Quando o sensor 3S1 indicar a presença de peça tipo 1, o cilindro 1A deve avançar,
fazendo a peça, por gravidade, ser conduzida a uma nova etapa do processo. Em seguida o
cilindro deve recuar. Um novo avanço só deve ocorrer após a peça liberada passar pelo sensor
3S2. O cilindro 2A funciona de forma similar com relação às peças tipo 2.
O diagrama de circuitos representado na figura 96, apresenta o acionamento dos dois
cilindros pelas respectivas válvulas (com notação conforme o quadro 8).
����������
����������������
����������������
����������������
3S1 3S2
4S24S1
2A1A
PEÇA TIPO 1 PEÇA TIPO 2
2V1
TP
1V1
TP
T
1A1S1 1S2
T
2A2S12S2
4S1
3S2
3S1
4S2
137
FIGURA 96 Diagrama de circuitos para o sistema de liberação de peças
Considerando a simplicidade do sistema pode-se de forma direta conceber o comportamentodo CLP, conforme mostrado na figura 97 (com notação conforme o quadro 8).
FIGURA 97 - Modelagem comportamental preliminar do CLP para o sistema
de liberação de peças
QUADRO 8 - Notação geral para o sistema de liberação de peças
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO1A Cilindro pneumático de ação simples e com retorno por mola. O cilindro 1A libera a peça tipo 1
para a nova etapa do processo.2A Cilindro pneumático de ação simples e com retorno por mola. O cilindro 2A libera a peça tipo 2
para a nova etapa do processo.
1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligadaao cilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.
2V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 2V1 está ligadaao cilindro 2A e determina o seu avanço ou retorno.
1S1, 1s1
1S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S1=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmente recuado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S1=0 (o que significa que o cilindro 1A não estátotalmente recuado).Designa-se por 1s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 1S1 de 0 para1 ( 1s1=1S1↑).
1S2, 1s2
1S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S2=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmente avançado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S2=0 (o que significa que o cilindro 1A não estátotalmente avançado).Designa-se por 1s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 1S2 de 0 para1 ( 1s2=1S2↑).
2
3S1
Y1
1
3 Y1'
3S2
1S2
II
4S1
Y2
I
III Y2'
4S2
2S2
S S
138
2S1, 2s1
2S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 2A (de mesmadesignação) está energizado (2S1=1), o que significa que o cilindro 2A está totalmente recuado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 2S1=0 (o que significa que o cilindro 2A não estátotalmente recuado).Designa-se por 2s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 2S1 de 0 para1 ( 2s1=2S1↑).
2S2, 2s2
2S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 2A (de mesmadesignação) está energizado (2S2=1), o que significa que o cilindro 2A está totalmente avançado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 2S2=0 (o que significa que o cilindro 2A não estátotalmente avançado).Designa-se por 2s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 2S2 de 0 para1 ( 2s2=2S2↑).
Y1, Y1', y1, y1'
Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o avanço do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o recuo do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-se Y1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1( y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).
Y2, Y2', y2, y2'
Y2 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula2V1. Quando o solenóide está energizado (Y2=1), a válvula 2V1 determina o avanço do cilindro2A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y2=0 (o que significa o recuo do cilindro2A).A variável booleana Y2' é o complemento da variável booleana Y2 (assim, quando Y2=1 tem-se Y2'=0 e vice-versa).Designa-se por y2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y2 de 0 para 1( y2=Y2↑ ou y2=Y2'↓). Da mesma forma, y2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y2' de 0 para 1 ( y2'=Y2'↑ ou y2' =Y2↓).
3S1, 3s1
3S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de existência de peça tipo 1no magazine(de mesma designação).Quando o sensor está energizado tem-se 3S1=1 (o que significa a existência de peça tipo 1 nomagazine). Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S1=0 (o que significa inexistência depeça tipo 1 no magazine).Designa-se por 3s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 3S1 de 0 para1 ( 3s1=3S1↑).
3S2, 3s2
3S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor (de mesma designação) que indica apassagem de uma peça liberada tipo 2.Quando o sensor está energizado tem-se 3S2=1 (o que significa que uma peça liberada tipo 2está passando). Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S2=0 (o que significa que uma peçaliberada tipo 2 não está passando).Designa-se por 3s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 3S2 de 0 para1 ( 3s2=3S2↑).
4S1, 4s1
4S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de existência de peça tipo 2 no magazine(de mesma designação).Quando o sensor está energizado tem-se 4S1=1 (o que significa a existência de peça tipo 2 nomagazine). Quando o sensor está desenergizado tem-se 4S1=0 (o que significa inexistência depeça tipo 2 no magazine).Designa-se por 4s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 4S1 de 0 para1 ( 4s1=4S1↑).
4S2, 4s2
4S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor (de mesma designação) que indica apassagem de uma peça liberada tipo 2.Quando o sensor está energizado tem-se 4S2=1 (o que significa que uma peça liberada tipo 2está passando). Quando o sensor está desenergizado tem-se 4S2=0 (o que significa que uma peçaliberada tipo 2 não está passando).Designa-se por 4s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 4S2 de 0 para1 ( 4s2=4S2↑).
139
Os autômatos equivalentes aos diagramas da figura 97 podem ser obtidos, utilizando
a abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) (ver capítulo 4) e são mostrados na figura 98.
(com notação conforme o quadro 8).
FIGURA 98 - Autômatos associados aos diagramas da figura 97
Consideram-se eventos controláveis, para o problema em questão, o avanço dos
cilindros 1A e 2A.
Do ponto de vista de controle, os diagramas da figura 97 podem ser alterados para os
diagramas da figura 99 (com notação conforme o quadro 8), onde os eventos H1A e H2A
correspondem aos sinais de habilitação do avanço dos cilindros 1A e 2A respectivamente
(conforme abordagem de CHARBONNIER et alii, 1995).
1
2
3
α = {3s1, y1}
γ = {3s2}
β = {1s2, y1'}
α
β
γ
I
II
III
δ = {4s1, y2}
ϕ = {2s2, y2'}
ρ = {4s2}
δ
ϕρ
140
FIGURA 99 - Alteração dos diagramas da figura 97
Os autômatos equivalentes aos processos estendidos correspondentes aos diagramas da figura99 podem ser obtidos, com base nas técnicas apresentadas na seção 4.3.1 e são mostrados na
figura 100 (com notação conforme o quadro 8).
FIGURA 100 - Alteração dos autômatos da figura 98
Um autômato equivalente do sistema como um todo pode ser obtido pelo produto
síncrono dos autômatos da figura 100 (como discutido na seção 5.1.1). Assim procedendo,
obtém-se um autômato de dezesseis estados, que não será aqui apresentado. Os eventos
controláveis para fins de aplicação da teoria de controle supervisório de SED's, neste caso, são:
α', α'', α''', δ' , δ'' e δ'''.
2'
3S1
1
3 Y1'
3S2
1S2
S
2
H1A
Y1
II'
4S1
I
III Y2'
4S2
2S2
S
II
H2A
Y2
1
2'
2
α''
β
γ
3
α'
α'''
α' = {3s1, y1} & H1A
α'' = {3s1} & H1A'
α''' = {y1} & H1A
β = {1s2, y1'}
γ = {3s2}
I
II'
II
III
ϕ
ρ
δ'
δ'''
δ''δ' = {4s1, y2} & H2A
δ'' = {4s1} & H2A'
δ''' = {y2} & H2A
ϕ = {2s2, y2'}
ρ = {4s2}
141
Considera-se como especificação adicional de hierarquia, que a liberação de peças
deve ocorrer de forma alternada e começando pela peça tipo 1. Esta especificação pode ser
colocada, em termos de autômato, como mostrado na figura 101 (com notação conforme o
quadro 8 e a figura 100).
FIGURA 101 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças
na forma de autômato
Na forma de Grafcet a especificação é mostrada na figura 102.
FIGURA 102 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças
na forma de Grafcet
Observando-se que já se tem:
• uma planta a ser controlada (obtida do produto síncrono dos autômatos da figura 100);
• um conjunto de eventos controláveis (α', α'', α''', δ' , δ'', δ''');
• uma especificação de justiça (autômato da figura 101);
0 1
α' + α'''
δ' + δ'''
β + γ + δ'' + ϕ + ρ α'' + β + γ + ϕ + ρ
1
Y1
H2A
H1A
Y2
0
142
pode-se, então, aplicar, como foi visto na seção 4.2, a teoria de controle supervisório de sistemas
a eventos discretos, conforme visto na seção 4.2, para que se preveja existência de um supervisor
que satisfaça a especificação estabelecida. A teoria permite ainda (caso o supervisor exista) a
obtenção do seu modelo de forma sistemática.
Neste caso, o supervisor existe e pode ser modelado pelo mesmo diagrama da figura
102. Com a implementação do supervisor (podendo inclusive ser no mesmo CLP), fica satisfeita
a especificação de hierarquia. Portanto, o modelo comportamental global do sistema (na parte de
informação) pode ser descrito pela associação dos diagramas da figura 99 com o diagrama da
figura 102, obtendo-se o diagrama da figura 103.
FIGURA 103 - Modelo comportamental global do CLP para o sistema de liberação de peças
O exemplo mostra que é possível conduzir, de forma sistematizada, o projeto de
modo a atingir a especificação colocada. A confiabilidade do projeto é incrementada não só pela
2'
3S1
1
3 Y1'
3S2
1S2
S
2
H1A
Y1
II'
4S1
I
III Y2'
4S2
2S2
S
II
H2A
Y2
1
Y1
H2A
H1A
Y2
0
143
sistematização na sua condução como também pela aplicação do formalismo lógico proveniente
da teoria de sistemas a eventos discretos (incluindo a teoria de controle supervisório).
Não será aqui ilustrado mais um exemplo com especificação adicional de vivacidade
(garantia de que estados específicos serão atingidos, evitando o bloqueio do processo), apenas
indica-se que pode ser seguido um procedimento similar aos demais casos, consistindo na
obtenção do autômato representativo da planta, da análise da controlabilidade (existência do
supervisor) com relação à especificação colocada e finalmente a síntese do supervisor (quando
este existir).
O capítulo 6 que segue integra, através de exemplos práticos, os resultados obtidos
nos capítulos 3, 4 e 5.
144
6. EXEMPLIFICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE MODELAGEM APRESENTADAS NOS
CAPÍTULOS 3, 4 E 5
Serão dados dois exemplos de aplicação para a área naval das técnicas de modelagem
desenvolvidas nos capítulos 3, 4 e 5. Os exemplos apresentados ao longo do trabalho, apesar de
ilustrarem as técnicas desenvolvidas, tinham objetivos parciais com ênfase aos aspectos tratados
nos respectivos capítulos. O tratamento agora proposto é diverso e visa, para os casos práticos
propostos, disponibilizar todos os resultados obtidos nos capítulos anteriores.
O primeiro exemplo constitui uma aplicação integrada da Rede de Petri C/A e do diagrama
Grafcet para modelagem de um sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de
plataformas.
O segundo exemplo envolve um problema de enchimento de tanques na qual algumas
especificações de segurança devem ser observadas. Para este último caso é apresentada uma
estrutura com emprego da teoria de controle supervisório de SED's.
6.1. Sistema Automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas
Considera-se para este exemplo uma estrutura como mostrada na figura 104, onde é
mostrado o içamento (levantamento) de uma lancha para uma plataforma. Pode-se notar do
diagrama os seguintes elementos:
• cabos para o içamento da lancha;
• motores hidráulicos (guinchos) para tração dos cabos;
• trave de lançamento, giratória no ponto A e com roldanas na parte superior para a passagem
dos cabos de içamento;
145
• cilindros hidráulicos para a movimentação da trave de lançamento (na figura o cilindro
aparece em seu curso máximo);
• batente da trave de lançamento limitando a sua angulação.
FIGURA 104 - Representação esquemática nº 1 do sistema automático delançamento/recolhimento de lancha de plataformas.
A execução da função do sistema é possíveis pela atuação conjunta dos cilindros
hidráulicos e dos motores hidráulicos e deseja-se automatizar o sistema através do uso de um
controlador lógico programável.
Para melhor compreensão do sistema são mostradas figuras adicionais. A figura 105
mostra a trave com as duas roldanas que servem de guia para os cabos de içamento. Nesta
representação estão omitidos os motores hidráulicos (guinchos), que são em número de dois
(uma para cada cabo). Na trave de lançamento são mostrados ainda os pontos de ligação com os
cilindros. Também estão omitidos os cilindros hidráulicos que são em número de dois (um de
cada lado da trave). A figura 105 mostra, ainda, o berço onde se apoia a lancha, quando esta está
em repouso sobre a plataforma.
146
FIGURA 105 - Representação esquemática nº 2 do sistema automático delançamento/recolhimento de lancha de plataformas.
A figura 106 mostra uma vista superior esquemática (fora de escala) onde seobserva a posição relativa dos cilindros e dos motores (guinchos).
FIGURA 106 - Representação esquemática nº 3 do sistema automático delançamento/recolhimento de lancha de plataformas.
Para o entendimento da seqüência de ações necessárias para o lançamento de uma
lancha, considera-se a situação inicial de repouso do sistema conforme a figura 107.
147
FIGURA 107 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lanchade plataformas (Pos1).
Esta figura mostra a lancha sobre a plataforma e a trave recolhida para a esquerda até
o batente (omitido na figura 104). O cilindro encontra-se na sua posição de máximo recuo e o
cabo encontra-se folgado. Um sensor, aqui chamado de 3S1, indica que a trave e o cilindro estão
nesta posição. Esta situação inicial do sistema será chamada de posição 1 (pos1).
Partindo da posição 1, a fim de lançar a lancha, o sistema deve evoluir para a posição
2 (pos2) mostrada na figura 108. Para tanto, é necessário que o cilindro hidráulico levante a trave
até que as roldanas estejam sobre o centro da embarcação. Um sensor, aqui chamado de 3S2,
indica que a trave encontra-se nesta posição.
FIGURA 108 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lanchade plataformas (Pos2).
148
• A partir da posição 2, o guincho deve atuar a fim de afastar verticalmente a
lancha de seu berço de uma distância padrão. Um sensor, aqui chamado de 4S1, indica que a
lancha encontra-se nesta distância padrão da extremidade da trave. A figura 109 ilustra esta
situação chamada de posição 3 (pos3).
• FIGURA 109 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha
• de plataformas (Pos3).
Segue-se à posição 3 o movimento conjunto de avanço do cilindro, afastando a
embarcação da plataforma e do guincho, aumentando o comprimento de cabo disponível. Este
movimento conjunto e sincronizado (através da regulagem das velocidades dos guinchos e dos
cilindros) deve ocorrer até a posição 4, quando a trave atinge o batente e o cilindro chega ao seu
curso máximo. Um sensor, aqui chamado 3S3, indica que a trave e o cilindro encontram-se nesta
posição. Esta situação pose ser observada na figura 110 (pos4).
FIGURA 110 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de
149
plataformas (Pos4).• A partir da posição 4, o cilindro deve permanecer estacionado e o guincho deve
continuar liberando o cabo até que a lancha atinja a água. O guincho irá parar quando houver
um sinal do operador (E1) indicando o desengate do cabo à embarcação ou quando o cabo
atingir um comprimento determinado indicado por um sensor, aqui chamado 4S2.
Para o recolhimento da embarcação à plataforma a seqüência de movimentos éinversa àquela apresentada acima. O sistema também permite a operação manual dos
cilindros e do guincho hidráulico que não será tratada neste trabalho. Os modelosestruturais também não são apresentados. Cabe observar que existem diversas
configurações possíveis para sistemas deste tipo (FONSECA,1982), sendo esta configuraçãoescolhida pela sua relativa simplicidade. Existem mecanismos para que haja sincronismo
entre os dois guinchos e sincronismo entre os dois cilindros, mas que aqui não serãodiscutidos. Também não é abordada a forma de controle de velocidade dos cilindros
considerando sua carga variável.Como especificações adicionais ao sistema em seu modo de operação automático,
colocam-se os seguintes requisitos:
a) para início do funcionamento automático as seguintes condições iniciais devem ser
satisfeitas:
- deve haver pressão na rede hidráulica (sinal 5S1=1);
- deve ser selecionado o modo automático de operação através do aperto de um botão
(ACU=1) pelo operador ;
- o sistema deve estar na posição inicial de repouso;
b) um sinal de parada (PA) (botão autotravante) deve bloquear a seqüência de lançamento ou
recolhimento da lancha. Após a parada o sistema pode continuar a seqüência em que se
encontrava ou inverter a seqüência a partir do ponto de parada. O lançamento ou
recolhimento nestes casos, só ocorrerão se forem pressionados os botões L1 (para
lançamento) ou R1 (para recolhimento);
c) o mesmo sinal de parada (PA =1) deve ainda, paralisar o guincho quando este estiver içando
ou arriando a lancha ao mar.
150
O circuito hidráulico (simplificado) dos motores hidráulicos dos guinchos e dos cilindros
hidráulicos de movimentação da trave são mostrados na figura 111.
• FIGURA 111 - Diagrama de circuitos para sistema automático de
lançamento/recolhimento de lancha de plataformas
Considera-se, para fins de notação, o quadro 9.
• QUADRO 9 - Descrição da notação para sistema automático de lançamento/recolhimento de
lancha de plataformas
NOTAÇÃO DESCRIÇÃOY1 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)
de acionamento da válvula 1V1 e que permite o avanço dos cilindros 1A1 e 1A2.Y2 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)
de acionamento da válvula 1V1 e que permite o retorno dos cilindros 1A1 e 1A2.Y3 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)
de acionamento da válvula 2V1 e que permite a rotação dos guinchos 2A1 e 2A2, no sentido desoltar o cabo.
Y4 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)de acionamento da válvula 2V1 e que permite a rotação dos guinchos 2A1 e 2A2, no sentido derecolher o cabo.
3S1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 3S1 indica que a trave encontra-se em sua posição recolhida.
3S2 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 3S2 indica que a trave encontra-se em posição intermediária, sobre a lancha.
3S3 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 3S3 indica que a trave encontra-se em sua posição distendida.
4S1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 4S1 indica que a lancha encontra-se numa distância padrão da extremidade datrave.
Y4Y3
TP
2A2
2A1
2V1
1A1
1A2
1V1
Y2Y1
TP
3S1 4S2
4S3
4S1
3S3
3S2
P
5S1
151
4S2 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 4S2 indica que o cabo atingiu um comprimento suficiente para a lancha chegaraté a água.
4S3 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 4S3 indica que a lancha encontra-se sobre o berço.
5S1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor de pressão do sistema está ativo. Osensor de pressão está ativo quando a pressão de trabalho do sistema é atingida.
ACU Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de seleção de modo automático foipressionado.
L1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de seleção para o lançamento dalancha foi pressionado.
R1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de seleção para o recolhimento dalancha foi pressionado.
E1 Variável booleana associada ao sinal que indica que a lancha foi desacoplada.PA Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de parada está ativado.
Para a representação de diversas funções que devem ser executadas na operaçãode lançamento, pode-se construir uma Rede de Petri C/A como da figura 112. Nesta,
observa-se que a função do sistema em relação ao ambiente externo (na parte material)durante o lançamento é, a partir da condição de lancha no berço, evoluir para a condição
de lancha na água.FIGURA 112 - Descrição funcional para lançamento da lancha (parte material).
Esta figura permite ainda observar a evolução dos atributos da trave, do cabo e dalancha durante o processo. Internamente ao sistema podem ser identificadas ainda as
funções:F11 - levar a trave da Pos1 para a Pos2/3;
F12 - levar a trave da Pos2/3 para a Pos4, contribuindo para levar a lancha da Pos3 para aPos4;
F23
F12
F21
F11
F31
F41
TravePos1
TravePos2/3
TravePos4
LanchaPos4
Lanchaafastadado berço(Pos3)
Lanchana água
CaboPos4
CaboPos3
Cabo noespelhod'água
Cabosolto
Pos 1/2
Lanchano berço(Pos1/2)
AMBIENTE EXTERNO
Sistema nolançamento de lancha
(parte material)
F22
152
F21 - levar o cabo da Pos1/2 para a Pos3, fazendo mover a lancha da Pos1/2 para a Pos3;F22 - levar o cabo da Pos3 para a Pos4, contribuindo para levar a lancha da Pos3 para a
Pos4;F23 - levar o cabo da Pos4 para a situação de cabo no espelho d'água, fazendo mover a
lancha da Pos4 para a situação de lancha na água;F31 - medição da posição da trave;F41 - medição da posição do cabo.
A função F11, por exemplo, consiste em levar a trave da posição 1 para a posição2/3.
De forma análoga, pode-se construir a figura 113, relativa às funções do sistemadurante o recolhimento. Nesta representação observa-se que a função do sistema em
relação ao ambiente externo é inversa daquela exercida durante o lançamento, ou seja,deseja-se partir da situação da lancha na água para a situação de lancha no berço.
FIGURA 113 - Descrição funcional para recolhimento da lancha (parte material).
A nomenclatura da figura 113 segue uma notação semelhante à figura 112. Afunção F11-1 (da figura 113), por exemplo, consiste em levar a trave da posição 2/3 para a
posição 1, ou seja, uma função inversa à função F11 (da figura 112).
F23-1
F21
F11
F31
F41
TravePos1
TravePos2/3
TravePos4
LanchaPos4
Lanchaafastadado berço(Pos3)
Lanchana água
CaboPos4
CaboPos3
Cabo noespelhod'água
Cabosolto
Pos 1/2
Lanchano berço(Pos1/2)
AMBIENTE EXTERNO
Sistema norecolhimento de lancha
(parte material)
-1
-1F12
-1
F22-1
153
Cabe observar que as funções internas ao sistema podem ser agrupadasconsiderando o (sub-)sistema que as executa. As funções relativas à movimentação da
trave, por exemplo (F11, F11-1 e F12 e F12-1) são executadas pela mesma unidade compostado circuito hidráulico 1 (composto pela válvula 1V1 e os cilindros 1A1 e 1A2). Este (sub-)sistema será designado pelo nome sistema de atuação da trave (SAt). De forma análoga,
pode-se identificar os demais sistemas conforme mostrado no quadro 10.QUADRO 10 - Definição dos sistemas de atuação e medição.
SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOS DO SISTEMASAt Sistema de atuação da trave Cilindros 1A1 e 1A2SAg Sistema de atuação do guincho Motores 2A1 e 2A2SMc Sistema de medição de cabos Sensores 4S1, 4S2 e 4S3SMt Sistema de medição da trave Sensores 3S1, 3S2 e 3S3
Deste modo, as funções apresentadas nas figuras 112 e 113 podem ser atribuídasaos (sub-) sistemas da forma apresentada no quadro 11.
QUADRO 11 - Definição das funções dos sistemas de atuação e medição.SÍMBOLO FUNÇÕES
SAt F11, F11-1, F12 e F12-1
SAg F21, F23, F21-1, F23-1, F12 e F12-1
SMc F41SMt F31
Como exemplo ilustrativo de uma das funções do sistema de atuação do guincho (SAg),
pode-se observar a figura 112 em que, a partir da situação:
• trave na Pos 2/3;
• lancha no berço (Pos 1/2);
• cabo solto (Pos 1/2);
o sistema de atuação do guincho (SAg) permite que se chegue à situação (F21):
• trave na Pos 2/3;
• lancha afastada do berço;
• cabo na Pos 3.
Nesta evolução, observa-se que o SAg (na sua função F21) permitiu uma mudança
no estado da lancha. Observa-se ainda que não houve alteração no estado da trave, entretanto ela
foi necessária para que se conseguisse o efeito desejado. De modo análogo, pode-se interpretar
todo o restante do diagrama, identificando a função de cada sistema ao longo do processo.
Maiores detalhes da Rede de Petri C/A podem ser obtidos em DE NEGRI (1996).
154
As figuras 112 e 113 podem ser condensadas agregando as diversas funções segundo o
sistema que as exerce e os elementos trave, cabo e lancha, sem distinguir a variação de seus
atributos. Assim procedendo, obtém-se a figura 114 que apresenta de forma sintética as relações
funcionais dos sistemas de atuação e medição (na parte de material) para que o sistema como um
todo possa exercer as funções de lançamento e recolhimento.
FIGURA 114 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimento delancha de plataformas (parte material).
A figura 115 (notação segundo quadro 9) mostra a parte de informação dosistema e notadamente o controlador lógico programável (CLP). A partir deste diagrama épossível identificar quais sinais são recebidos/enviados ao CLP e com que (sub-) sistemas
ele se interliga, além do operador.
Trave
SAt
Cabo
SAg
AMBIENTE EXTERNO
SMt
SMc
Lancha emsituação
intermediária
Lanchano berço
Lanchana água
Sistema de lanç./recolh.de lancha de plataformas(parte material)
155
FIGURA 115 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimentode lancha de plataformas (parte informação).
Para descrição do comportamento do sistema o modelo da Rede de Petri C/A fornece
uma orientação para a elaboração do Grafcet, na medida em que define a interface dos sinais de
informação que o CLP deve apresentar.
Como apontado ao longo do trabalho, pode-se inicialmente construir um diagrama Grafcet
a partir das especificações básicas que definem a seqüência do processo. Obtém-se assim, o
diagrama da figura 116 (notação segundo quadro 9).
CONTROLADOR (CLP)
L1
R1
5S1
ACU
4S1 4S3
4S2
SMc
3S1 3S3
3S2
SMt
Y1 Y2
SAtSAg
Y4Y3
PA
E1
Sistema de lanç./recolh.de lancha de plataformas
(parte de informação)
AMBIENTE EXTERNO
156
FIGURA 116 - Diagrama comportamental preliminar para o CLP do sistema automático delançamento/recolhimento de lancha de plataformas
Ao lado do diagrama foi colocado um comentário (baseado na norma DIN 40719-6)
indicando cada posição (já comentada anteriormente no texto) que o sistema pode assumir ao
longo do processo. Cabe observar, ainda, que o diagrama da figura 116 pode ser simplificado,
mas optou-se pela forma acima para fins didáticos (da mesma forma como foi feito para a figura
72 do capítulo 5).
Para satisfazer a especificação adicional a) pode-se detalhar a transição T1 do diagrama
anterior (do mesmo modo como foi tratada a condição inicial no capítulo 5) obtendo-se o
diagrama da figura 117.
7
R1
4S1
8
9
10
3S2
4S3
6
11
3S1
1
S Y4
S Y2
POS4
POS3
POS2
POS1
IÇANDO
INÍCIO DORECOLHISENTO
REPOUSO
S Y3'S Y2'
S Y4'S Y2'
S Y3
S Y2
S Y3'
1
T1
L1
2
3
4
3S2
4S1
0
5
3S3
E1+4S2
S Y2'S Y1'
S Y2'S Y4
S Y1
S Y2'S Y1'
S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
S Y1S Y4'
S Y3
POS1
POS1
POS2
POS3
POS4
ARRIANDO
LANCHANA ÁGUA
=P6
=P6
=IN
=IN
157
FIGURA 117 - Detalhamento do Grafcet da figura 116
Esta figura mostra cada uma das condições para o início da processo. O sinal 5S1=1,
por exemplo, indica que o sistema está operando na pressão adequada.
Para satisfazer a especificação b) pode-se alterar de forma sistemática o diagrama da
figura 116 (do mesmo modo como foi tratada a parada de emergência no capítulo 5) obtendo-se
o diagrama da figura 118.
Transição T1
ACU
5S1
3S1
&
7
R1
8
9
10
6
11
3S1
1
S Y4
S Y3S Y2
S Y3'S Y2'
S Y4'S Y2'
S Y3
S Y4S Y2
S Y3'
1
T1
L1
2
3
4
3S2 & PA'
0
5
S Y2'S Y1'
S Y2'S Y4
S Y1
S Y2'S Y1'
S Y2'S Y3S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
S Y1'S Y4'
S Y3'
3S2 & OK
: = P12
: = P3
4S1 & PA' 4S1 & PA
: = P13
3S3 & PA' 3S3 & PA
: = P14
(E1+4S2)
: = P4
: = P5
: = P8
: = P9
: = P10
4S1 & PA'4S1 & PA
: = P14
3S2 & PA': = P13
3S2 & PA
4S3 & PA': = P12
4S3 & PA
=P6=IN
=IN=P6
158
FIGURA 118 - Modificação do Grafcet da figura 116
Esta figura mostra que após o sinal de parada (PA=1) o sistema fica bloqueado(solenóides Y1, Y2, Y3 e Y4 desenergizados) na posição em que está. Os passos 12, 13 e 14
caracterizam o sistema bloqueado nas posições 2, 3 e 4 respectivamente (ver descriçãoanterior das posições). A partir deste ponto é possível tanto a evolução na seqüência de
lançamento como de recolhimento, dependendo do sinal do operador: L1 ou R1respectivamente.
Para satisfazer a especificação adicional c), pode-se alterar de forma sistemáticaa figura 118, obtendo-se o diagrama da figura 119.
12S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
13S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
14S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
PARADANA POS2
PARADANA POS3
PARADANA POS4
=P12 =P13 =P14
=P8=P5=P9=P3 =P10 =P4
159
FIGURA 119 - Modificação do Grafcet da figura 118
7
R1
8
9
10
6
11
3S1
1
S Y4
S Y3S Y2
S Y3'S Y2'
S Y4'S Y2'
S Y3
S Y4S Y2
S Y3'
1
T1
L1
2
3
4
3S2 & PA'
0
5
S Y2'S Y1'
S Y2'S Y4
S Y1
S Y2'S Y1'
S Y2'S Y3S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
S Y1S Y4'
S Y3
3S2 & PA
: = P12
: = P3
4S1 & PA' 4S1 & PA
: = P13
3S3 & PA' 3S3 & PA
: = P14
(E1+4S2) & PA' PA
: = P15
: = P4
: = P5
: = P7
: = P8
: = P9
: = P10
4S1 & PA'4S1 & PA
: = P14: = P154S1' & PA
3S2 & PA': = P13
3S2 & PA
4S3 & PA': = P12
4S3 & PA
=P6=IN
=IN=P6
12S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
13S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
14S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
15S Y2'S Y1'
S Y4'S Y3'
PA' & L1 R1 & PA'
PARADANA POS2
PARADANA POS3
PARADANA POS4
PARADA N0IÇAMENTO/
ARRIAMENTO
=P9=P10=P3
=P13=P12
=P4
=P7=P8=P5 =P5
=P15=P14
160
Esta figura mostra (utilizando recursos da norma IEC-848) que os sinais associados
às variáveis Y3 e Y4, que acionam o guincho no levantamento ou na descida da lancha, podem
ser inibidos se o botão de parada for acionado (PA=1). O passo 15 do diagrama caracteriza esta
situação. Esta última alteração finaliza a representação comportamental do CLP que atende às
especificações estabelecidas. O comportamento global do CLP pode então ser determinado pela
implementação conjunta dos diagramas das figuras 117 e 119.
No exemplo anterior não foi necessária a utilização da teoria de controle supervisório de
sistemas a eventos discretos para atender as especificações adicionais, sendo suficiente a
utilização de recursos oferecidos pelo diagrama Grafcet, da forma como foram apresentados no
capítulo 5.
Ressalta-se por fim, confirmando as análises ao longo do trabalho, a
complementaridade da Rede de Petri C/A enquanto ferramenta de modelagem funcional e do
diagrama Grafcet enquanto ferramenta de modelagem comportamental. A seção 6.2 dá
continuidade a exemplificação das técnicas de modelagem apresentadas nos capítulos 3, 4 e 5
através de outra aplicação, também voltada para a área naval.
6.2. Sistema Automático de Enchimento/Esvaziamento de Tanques de uma
Embarcação
Este exemplo refere-se a um sistema de enchimento/esvaziamento de tanques de uma
embarcação para transporte de água (barca d'água). Um exemplo relativamente simples foi
escolhido para este trabalho, pois:
• permite ilustrar a utilização da teoria de controle supervisório de SED's;
• serve de base para problemas similares de maior vulto.
161
O problema consiste de uma barca d'água composta de quatro tanques como ilustra a
figura 120 de forma simplificada.
FIGURA 120 - Esquema de tanques da barca d'água (vista superior)
Deve-se, com o uso de um conjunto de válvulas acionadas pneumaticamente e de um
CLP, automatizar as funções de enchimento e esvaziamento dos tanques, conforme indicado na
figura 121.
FIGURA 121 - Esquema de configuração dos tanques da barca d'água
TANQUE1
TANQUE2
TANQUE3
TANQUE4
A2
V2
Tanque 2
B2
V6
A1
V1
Tanque 1
B1
V5
A4
V4
Tanque 4
B4
V8
A3
V3
Tanque 3
B3
V7
162
Nesta figura estão mostrados os sensores de nível dos tanques que, assim como
outros símbolos usados nas figuras subseqüentes, são especificados no quadro 12.
QUADRO 12 - Notação para os diagramas funcionais e comportamentais do sistema de tanquesda barca d'água.
NOTAÇÃO DESCRIÇÃO
Y1, Y1', y1,y1'
Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o recuo do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o avanço do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-se Y1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1( y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).
B1, B1, B1',b1, b1'
B1 é a variável booleana que indica que o nível B1 do tanque foi atingido. Assim, B1=0 indicaque o tanque está vazio.A variável booleana B1' é o complemento da variável booleana B1 (assim, quando B1=1 tem-se B1'=0 e vice-versa).Designa-se por b1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B1 de 0 para 1( b1=B1↑ ou b1=B1'↓). Da mesma forma, b1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B1' de 0 para 1 (b1'=B1'↑ ou b1' =B1↓).
H1, H1, H1',h1, h1'
H1 é a variável booleana que indica que o nível H1 do tanque foi atingido. Assim, H1=1 indicaque o tanque está cheio.A variável booleana H1' é o complemento da variável booleana H1 (assim, quando H1=1 tem-se H1'=0 e vice-versa).Designa-se por h1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana H1 de 0 para 1( h1=H1↑ ou h1=H1'↓). Da mesma forma, h1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana H1' de 0 para 1 (h1'=H1'↑ ou h1' =H1↓).
1A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V1. Quando o cilindro 1A estárecuado a válvula V1 está aberta e vice-versa.
1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligadaao cilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.
EN, en
EN é a variável booleana que indica que o botão de comandando do enchimento dos tanquesestá pressionado.A variável booleana EN' é o complemento da variável booleana EN (assim, quando EN=1tem-se EN'=0 e vice-versa).Designa-se por en o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana EN de 0 para 1( en=EN↑ ou en=EN'↓). Da mesma forma, en' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana EN' de 0 para 1 (en'=EN'↑ ou en' =EN↓).
ES, es
ES é a variável booleana que indica que o botão de comandando do esvaziamento dos tanquesestá pressionado.A variável booleana ES' é o complemento da variável booleana ES (assim, quando ES=1 tem-se ES'=0 e vice-versa).Designa-se por es o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ES de 0 para 1( es=ES↑ ou es=ES'↓). Da mesma forma, es' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana ES' de 0 para 1 (es'=ES'↑ ou es' =ES↓).
•
•
163
• Os grupos de variáveis (Y2, Y2', y2, y2'), (Y3, Y3', y3, y3'), (Y4, Y4', y4, y4'),
(Y5, Y5', y5, y5'), (Y6, Y6', y6, y6'), (Y7, Y7', y7, y7' ) e (Y8, Y8', y8, y8' ) se definem por
analogia ao grupo (Y1, Y1', y1, y1').
• Os grupos de variáveis (B2, B2, B2', b2, b2'), ( B3, B3, B3', b3, b3'), ( B4, B4,
B4', b4, b4'), ( B5, B5, B5', b5, b5'), ( B6, B6, B6', b6, b6'), ( B7, B7, B7', b7, b7') e ( B8, B8,
B8', b8, b8') se definem por analogia ao grupo ( B1, B1, B1', b1, b1').
• Os grupos de variáveis (H2, H2, H2', h2, h2'), ( H3, H3, H3', h3, h3'), ( H4, H4,
H4', h4, h4'), ( H5, H5, H5', h5, h5'), ( H6, H6, H6', h6, h6'), ( H7, H7, H7', h7, h7') e ( H8, H8,
H8', h8, h8') se definem por analogia ao grupo ( H1, H1, H1', h1, h1').
• Os cilindros 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 7A e 8A se definem por analogia ao cilindro
1A.
• As válvulas 2V1, 3V1, 4V1, 5V1, 6V1, 7V1 e 8V1 se definem por analogia à
válvula 1V1.
• Ao ser dado o sinal de enchimento pelo operador, o sistema deve encher
integralmente os tanques da embarcação. Quando os tanques estiverem cheios, o sistema
deve aguardar o sinal de esvaziamento pelo operador. Ao ser dado este sinal pelo operador,
os tanques devem ser integralmente esvaziados. Quando estiverem integralmente vazios, o
sistema deve aguardar um novo sinal de enchimento do operador para o reinício da seqüência
acima descrita.
• Considera-se no exemplo adotado, que as válvulas V1, V2, V3, V4, V5, V6,
V7 e V8 são semelhantes e abertas pela atuação de um cilindro pneumático (figura 122).
Cilindro 1A
Válvula V1
164
• FIGURA 122 - Esquema da válvula V1 do sistema de tanques da barca d'água.
• Como mostrado na figura 123, cada cilindro é ligado a uma válvula
eletro-pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. Assim, quando o CLP
enviar um sinal elétrico energizando o solenóide, a válvula eletro-pneumática permitirá a
passagem do ar sob pressão da linha P para a linha A, fazendo atuar o cilindro no sentido de
abrir a válvula.
• FIGURA 123 - Circuito pneumático de acionamento do cilindro 1A do sistema
de tanques da barca d'água.
A descrição funcional do sistema através da Rede de Petri C/A pode ser apresentada,
na sua parte material, como na figura 124.
1V
TP
T
1A
1S1
1S2
Y1
A
165
Notação:
SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOS DO SISTEMASAen Sistema de atuação em enchimento Válvulas V1, V2, V3 e V4SAes Sistema de atuação em esvaziamento Válvulas V5, V6, V7 e V8SMt1 Sistema de medição de nível do tanque
1Sensores A1 e B1
SMt2 Sistema de medição de nível do tanque2
Sensores A2 e B2
SMt3 Sistema de medição de nível do tanque3
Sensores A3 e B3
SMt4 Sistema de medição de nível do tanque4
Sensores A4 e B4
FIGURA 124 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água (parte material).
Da figura 124 depreende-se a função do (sub-) sistema de atuação em enchimento
(SAen) de conduzir o líquido externo à embarcação para os tanques 1, 2, 3 e 4. Inversamente, a
função do (sub-) sistema de atuação em esvaziamento (SAes) é conduzir o líquido dos tanques 1,
Liq.tq1
SMt1
Liq.tq2
SMt2
Liq.tq3
SMt3
Liq.tq4
SMt4
SAesSAen
AMBIENTE EXTERNO
Líquido externoà embarcação
Líquido externoà embarcação
166
2, 3 e 4 para fora da embarcação. Apresenta-se ainda os sistemas de medição dos tanques 1, 2, 3
e 4 (SMt1, SMt2, SMt3 e SMt4), que com seus sensores permitem indicar os níveis dos tanques.
A parte de informação do sistema pode ser representada na figura 125 (usando a notação
do quadro 12) de onde depreende-se os sinais que o CLP deve processar e com que sistemas ele
está interagindo.
FIGURA 125 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água(parte de informação).
Considerando a descrição do sistema no início da seção e a notação empregada (quadro
12), pode-se elaborar o diagrama Grafcet da figura 126. Este descreve o comportamento do CLP
partindo da situação em que todos os tanques estão vazios.
SAen
CONTROLADOR (CLP)
Y2Y1
ES
EN
SMt2
B2A2
SMt1
B1Y8Y3
Y4
SAes
Y6Y5
Y7A1
SMt4
B4A4
SMt3
B3A3
AMBIENTE EXTERNO
167
FIGURA 126 - Descrição comportamental preliminar para sistema de tanques da barca d'água
A figura mostra que, ao ser dado o sinal de enchimento pelo operador (en), o sistema passa
a encher simultaneamente os tanques. De forma análoga pode ser interpretada a seqüência de
esvaziamento após es. Para uma perfeita caracterização é descrita a situação do sistema em cada
passo:
• passo 1 - tanque 1 vazio;• passo 2 - tanque 2 vazio;• passo 3 - tanque 3 vazio;• passo 4 - tanque 4 vazio;• passo 5 - tanque 1 enchendo;• passo 6 - tanque 2 enchendo;• passo 7 - tanque 3 enchendo;• passo 8 - tanque 4 enchendo;• passo 9 - tanque 1 cheio;• passo 10 - tanque 2 cheio;• passo 11 - tanque 3 cheio;• passo 12 - tanque 4 cheio;• passo 13 - tanque 1 esvaziando;• passo 14 - tanque 2 esvaziando;• passo 15 - tanque 3 esvaziando;• passo 16 - tanque 4 esvaziando.
Utilizando as técnicas abordadas no capítulo 4, obtém-se o autômato equivalente do
sistema conforme a figura 127 (utilizando a notação do quadro 12). Nesta figura a designação
5
9
13
Y1'
1
6
10 Y2'
Y1 Y2
Y5 14 Y6
A1 A2
B2'B1'
S
S
S
S
S
S
7
11
15
Y3'
4
8
12 Y4'
Y3 Y4
16
A3 A4
B4'B3'
Y8'
S
S
S
S
S
Y7'SY5'S
Y7S Y8S
:=P3 :=P4:=P2:=P1
:=P3 :=P4:=P2:=P1
en
2 Y6'S 3
es
168
dos estados segue a notação do diagrama Grafcet. Assim o estado (1, 2, 3, 4) equivale à situação
em que os passos 1, 2, 3 e 4 do Grafcet estão ativados.
169
5,6,7,8
9,10,11,12
5,6,11,12
9,10,7,8
5,10,7,8
9,6,7,8
5,6,7,12
5,6,11,8
9,6,7,12
9,6,11,8
5,10,7,12
5,10,11,8
9,10,7,12
9,10,11,8
5,10,11,12
9,6,11,12
ev9
ev9ev11
ev10ev12
ev10ev12
ev11
ev11
ev10
ev9ev12
ev10ev9
ev12ev11ev9 ev12ev11
ev10
ev12ev11ev10
ev9ev10ev11ev12
ev10
ev9ev11
ev9ev12
1,2,3,4
13,14,15,16
13,14,3,4
1,2,15,16
13,2,15,16
1,14,15,16
13,14,15,4
13,14,3,16
1,14,15,4
1,14,3,16
13,2,15,4
13,2,3,16
1,2,15,4
1,2,3,16
13,2,3,4
1,14,3,4
ev7
ev2
ev1ev4
ev3
ev1ev4
ev3ev2
ev3
ev2
ev1ev4
ev2ev1
ev4ev3ev1 ev4ev3
ev2
ev1ev3
ev2ev4
ev2ev4
ev3ev2
ev1ev3
ev1ev4
ev8
170
Onde,ev1 = {b1',y5'}ev2 = {b2',y6'}ev3 = {b3',y7'}ev4 = {b4',y8'}
ev7 = {en, y1, y2, y3, y4}ev8 = {es, y5, y6, y7, y8}
ev9 = {a1,y1'}ev10 = {a2,y2'}ev11 = {a3,y3'}ev12 = {a4,y4'}
∑' = {ev1, ev2, ev3, ev4, ev7, ev8, ev9, ev10, ev11, ev12}
FIGURA 127 - Autômato representativo do comportamento do sistema associado ao diagramaGrafcet da figura 126
Para o sistema colocam-se as seguintes especificações adicionais de projeto:
I) especificações para o enchimento:
Ia) o tanque 1 só deve ser enchido após o enchimento dos tanques 2 ou 4, evitando a
situação de estabilidade transversal precária: tanques 1 e 3 cheios e tanques 2 e 4 vazios
simultaneamente;
Ib) analogamente, o tanque 2 só deve ser enchido após o enchimento dos tanques 1 ou 3;
II) especificações para o esvaziamento:
IIa) o tanque 1 só deve ser esvaziado após o esvaziamento dos tanques 2 ou 4, evitando a
situação de estabilidade transversal precária: tanques 2 e 4 cheios e tanques 1 e 3 vazios
simultaneamente;
IIb) analogamente, o tanque 2 só deve ser esvaziado após o esvaziamento dos tanques 1
ou 3.
Tais especificações, tipicamente de segurança, sugerem a utilização da teoria de
controle supervisório de SED's. Considera-se para tanto que a abertura das válvulas V1, V2, V5
e V6 do sistema podem ser desabilitadas nos passos 5, 6, 13 e 14 respectivamente. Do ponto de
vista de controle o diagrama da figura 126 pode ser alterado para a figura 128.
171
FIGURA 128 - Modificação do Grafcet da figura 126
Os símbolos adicionais desta figura significam:• HV1 - variável associada ao sinal de habilitação para abertura da válvula V1 no passo 5;
• HV2 - variável associada ao sinal de habilitação para abertura da válvula V2 no passo 6;
• HV5 - variável associada ao sinal de habilitação para abertura da válvula V5 no passo 13;
• HV6 - variável associada ao sinal de habilitação para abertura da válvula V6 no passo 14;
Os passo adicionais do diagrama indicam respectivamente:
• 5' - tanque 1 nível baixo e bloqueado o enchimento;
• 6' - tanque 2 nível baixo e bloqueado o enchimento;
• 13'- tanque 1 nível alto e bloqueado o esvaziamento;
• 14'- tanque 2 nível alto e bloqueado o esvaziamento.
5
9 Y1'
1
6
10 Y2'
Y1 Y2
A1 A2
S
S
S
S
7
11 Y3'
4
8
12 Y4'
Y3 Y4
A3 A4
Y8'
S
S
S
S
S
Y7'SY5'S
:=P3 :=P4:=P2:=P1
:=P3 :=P4:=P2:=P1
5' 6'
HV1 HV2
13 Y5 14 Y6
B2'B1'
S S 15 16B4'B3'
Y7S Y8S
13' 14'HV5 HV6
2 Y6'S 3
en
es
172
Utilizando as técnicas abordadas no capítulo 4 pode-se alterar o autômato da figura
127 para um autômato de 72 estados, apresentado de forma parcial na figura 129. A expansão do
número de estados deve-se à decomposição dos passos 5, 6, 13 e 14.
Onde,ev1 = {b1',y5'}ev2 = {b2',y6'}ev3 = {b3',y7'}ev4 = {b4',y8'}
ev5 = {y1} & HV1ev6 = {y2} & HV2
ev9 = {a1,y1'}ev10 = {a2,y2'}ev11 = {a3,y3'}ev12 = {a4,y4'}
ev13 = {y5} & HV5ev14 = {y6} & HV6
ev17 = {en, y3, y4} & HV1' & HV2'ev18 = {en, y1, y3, y4} & HV1 & HV2'ev19 = {en, y2, y3, y4} & HV1' & HV2
ev20 = {en, y1, y2, y3, y4} & HV1 & HV2ev21 = {es, y7, y8} & HV5' & HV6'
ev22 = {es, y5, y7, y8} & HV5 & HV6'ev23 = {es, y6, y7, y8} & HV5' & HV6
ev24 = {es, y5, y6, y7, y8} & HV5 & HV6∑' = { ev1, ev2, ev3, ev4, ev5, ev6, ev9, ev10, ev11, ev12, ev13, ev14, ev17, ev18, ev19, ev20, ev21, ev22, ev23,
ev24 }∑'c = { ev5, ev6, ev13, ev14, ev17, ev18, ev19, ev20, ev21, ev22, ev23, ev24 }
5',6',7,8
ev5
ev6
ev6ev5
ev12ev5
ev11ev10ev5 ev12
ev11
ev6
ev8ev11
ev19
1,2,3,4
ev17
5,6',7,12
5,6',11,8
5,6,7,8
9,6',7,8
5',6',7,12
5',6',11,8
5',6,7,8
5,6',7,8
5',6',11,12
5',6,7,12
5',6,11,8
5',10,7,8
ev12ev11
ev9ev10 ev6ev5
ev11ev10ev5
ev12ev10ev5
ev12ev11ev5
ev11ev6ev9
ev12ev6ev9ev12
ev6ev11
ev6
ev18
ev20
ev9
ev12 ev11
173
FIGURA 129 - Autômato representativo do comportamento da planta considerando os eventosy1, y2, y5 e y6 controláveis (sistema de tanques da barca d'água).
Para o diagrama da figura 129, o alfabeto modificado é definido por ∑' e os eventos
controláveis por ∑'c. A notação usada para os estados designa os passos do diagrama Grafcet
ativados. O estado (1, 2, 3, 4), por exemplo, equivale à situação inicial em que os passos 1, 2, 3 e
4 do Grafcet estão ativados (figura 128).
A especificação de segurança Ia) pode ser colocada na forma de autômato ou na
forma de Grafcet como mostrado na figura 130.
FIGURA 130 - Especificação Ia) para sistema de tanques da barca d'água.
Uma análise desta figura permite observar quando a válvula V1 pode ser aberta. Os
termos da função booleana de transição do passo 17 ao passo 18 identificam as restrições
relativas à válvula V1 (enchimento do tanque 1):
• (a3+a4) - indica que o tanque 3 ou o tanque 4 estão cheios. Isto significa que o enchimento
do tanque 1 (conseqüencia da habilitação da abertura da válvula V1), não deverá levar o
sistema à situação proibitiva da especificação adicional Ia).
Colocando na mesma figura as demais especificações na forma de autômato e
Grafcet, obtém-se a figura 131.
Σ’\{ev17, ev9}Σ’\{ev5, ev18, ev20, ev10, ev12}
ev10 + ev12
17 18
ev918 HV1
17
a2 + a4
a1
174
FIGURA 131 - Especificações Ia), Ib), IIa) e IIb) para o sistema de tanques da barca d'água
Σ’\{ev17, ev19, ev9}Σ’\{ev5, ev18, ev20, ev10, ev12}
ev10 + ev12
17 18
ev918
a2 + a4
HV1
17
Autômato para especificação Ia:
Σ’\{ev17, ev18, ev10}Σ’\{ev6, ev19, ev20, ev9, ev11}
ev9 + ev11
19 20
ev1020
a1 + a3
HV2
19
Autômato para especificação Ib:
Σ’\{ev21, ev23, ev1}Σ’\{ev2, ev4, ev13, ev22, ev24}
ev2 + ev4
21 22
ev122
b2' + b4'
HV5
21
Autômato para especificação IIa:
Σ’\{ev2, ev21, ev22}Σ’\{ev14, ev23, ev24, ev1, ev3}
ev1 + ev3
23 24
ev224
b1' + b3'
HV6
23
Autômato para especificação IIb:
a1
a2
b1'
b2'
175
Uma análise similar das demais estruturas da figura 131 permite observar as
especificações adicionais relativas às demais válvulas de enchimento e esvaziamento dos
tanques.
Aplicando os conceitos da teoria de controle supervisório SED's, verifica-se que é
possível o cumprimento da especificação através da desabilitação de eventos controláveis em
situações específicas. Para o caso em questão o supervisor pode ser modelado pelo mesmo
conjunto de diagramas Grafcet da figura 131.
Um ponto importante cabe ser ressaltado com relação a aplicação da teoria de
controle supervisório de SED's, para os problemas onde exista mais de uma especificação a ser
atendida (como é o caso do exemplo desta seção). Ainda que o teor das especificações seja
simples, permitindo inclusive uma verificação visual de cada uma, a simultaneidade no
atendimento das especificações pode não ser trivial. Isto se deve ao fato de que as especificações
podem ser conflitantes umas com as outras ou mesmo conduzir o sistema a um bloqueio quando
implementadas conjuntamente. Portanto, mesmo no caso de especificações simples, a teoria de
controle supervisório de SED's pode ser útil tendo em vista este último aspecto considerado.
Quando existe mais de uma especificação a ser atendida, a aplicação da teoria de
controle supervisório de SED's pode seguir dois caminhos. O primeiro (que foi adotado neste
trabalho) consiste em condensar as especificações e conduzir o problema a partir deste ponto,
como se só existisse uma especificação. A condensação das especificações pode ser conseguida
através da interseção dos autômatos representativos de cada uma delas.
Um segundo caminho consiste em tratar cada especificação isoladamente, obtendo
um supervisor para cada uma delas. Neste caso, para que haja garantia do atendimento de todas
as especificações através da implementação "em paralelo" dos diversos supervisores, é
necessário que algumas hipóteses sejam atendidas. Este estudo envolve uma extensão da teoria
176
de SED's chamada Controle Modular (WONHAM & RAMADGE, 1988), que não será tratada
no presente trabalho.
Cabe observar que, conjuntamente implementados, os diagramas Grafcet dafigura 131 e o diagrama principal da figura 128, permitem que o sistema evolua de acordo
com as especificações.Como exemplo de atuação do supervisor considera-se a seqüência:
• inicialmente, tem-se a situação de tanques vazios (passos 1, 2, 3 e 4 do Grafcet ativados);
• quando o botão de enchimento é pressionado (en) inicia-se a seqüência de enchimento dos
tanques;
• nesta situação, o tanque 1 não inicia o seu enchimento (passo 5'), pois o supervisor não
permite a habilitação da válvula V1 (notar que a transição do passo 17 ao passo 18 do
Grafcet da figura 131 não é disparada). Isto evita que seja descumprida a especificação
adicional Ia);
• o tanque 2 também não iniciará o seu enchimento (passo 6') até que o supervisor habilite a
abertura da válvula V2 (notar que a transição do passo 19 ao passo 20 do Grafcet da figura
131 não é disparada). Isto evita que seja descumprida a especificação adicional Ib;.
• os tanques 3 e 4 iniciarão seu enchimento (passos 7 e 8).
Vale notar que a descrição acima equivale, no autômato da figura 129 (parcialmente
apresentado), à desabilitação dos eventos 18, 19 e 20, no passo (1, 2, 3, 4), ou seja, a evolução
permitida (pelo supervisor) será do estado (1, 2, 3, 4) para o estado (5', 6', 7, 8).
O exemplo mostrado, apesar de apresentar 72 estados para o autômato equivalente, é
relativamente simples. Exemplos semelhantes, mais complexos, podem ser elaborados com
soluções de encaminhamento similares.
Uma informação importante a ressaltar referente ao emprego da teoria de controle
supervisório de SED's é que a garantia de atendimento das especificações adicionais pelo
177
supervisor apropriado constitui um incremento na confiabilidade do projeto, minimizando a
influência do projetista nos resultados e os custos de simulação do sistema.
Os exemplos apresentados nas seções 6.1 e 6.2 ilustram a aplicação prática das
técnicas propostas ao longo do trabalho. A metodologia empregada, baseada na fundamentação
dos capítulos 3 e 5, apoia-se na utilização intensiva e integrada da Rede de Petri C/A e do
diagrama Grafcet para descrição de aspectos funcionais e comportamentais respectivamente.
Na metodologia empregada foi possível ainda, a utilização da teoria de controle
supervisório de SED's no atendimento de especificações adicionais de caráter lógico, da forma
como foi mostrada nos capítulos 4 e 5 e no último exemplo deste capítulo. Enfatiza-se desta
aplicação da teoria de controle supervisório, a sua integração com os modelos acima
mencionados.
O capítulo que segue condensa resultados obtidos ao longo do trabalho e complementa a
análise acima colocada sobre a metodologia empregada nos dois exemplos deste capítulo. Por
fim, indica-se ao leitor que um exemplo adicional da metodologia empregada (incluindo a
aplicação da teoria de controle supervisório de SED's) pode ser encontrado em ATTIÉ et alii
(1997).
178
7. CONCLUSÃO
7.1. Visão Global do Trabalho e Comentário dos Resultados
O presente trabalho teve seu desenvolvimento voltado para a sistematização do
projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos. Dentro desta diretiva, foi tratado o
problema da modelagem funcional e comportamental de sistemas discretos.
Em termos gerais, os resultados obtidos podem ser caracterizados como orientações
aos projetistas no que diz respeito a:
• escolha de ferramentas de modelagem adequadas às especificações estabelecidas;
• novas possibilidades de uso de modelos já conhecidos;
• formas de aplicação integrada de teorias de desenvolvimento recente com procedimentos
tradicionais de projeto.
Inicialmente foram caracterizados de maneira formal os sistemas tratados ao longo
do trabalho e estabelecida uma conceituação geral de termos empregados (capítulo 2). O passo
subseqüente consistiu da apresentação das ferramentas usuais de modelagem de sistemas
hidráulicos e pneumáticos e da área de automação (seção 3.1). A partir deste ponto, foram
analisados os problemas de complexidade dos sistemas relacionados à integração
multitecnológica e ao projeto de controladores lógicos.
Em função da crescente integração multitecnológica dos sistemas hidráulicos e
pneumáticos automáticos, foi identificada a necessidade da utilização de uma ferramenta que,
privilegiando a perspectiva funcional, não restrinja a tecnologia a ser empregada. Neste sentido,
foi apresentada a Rede de Petri C/A que, além de atender à necessidade citada, torna disponível
recursos úteis para a atividade de projeto, como o refinamento e a condensação de funções
(seção 3.2.1).
179
• No que se refere ao projeto de controladores lógicos, procedeu-se inicialmente a uma
análise comparativa das ferramentas de modelagem comportamental disponíveis (incluindo
os modelos apresentados na seção 3.1). A análise considerou, além da capacidade prescritiva
do modelo, ou seja, a capacidade de determinar precisamente o comportamento que deve
possuir o controlador, um segundo aspecto relativo à clareza, à facilidade do entendimento e
à simplicidade que o modelo deve possuir para a transmissão de informações entre usuários e
projetistas e ainda para equipes de manutenção do equipamento. Notadamente em função
deste segundo aspecto foi possível destacar, entre os modelos considerados, a utilização do
diagrama Grafcet (seção 3.2.2).
A análise desenvolvida permitiu constatar a complementaridade dos modelos que
privilegiam aspectos funcionais e comportamentais, através de um exemplo prático em que a
Rede de Petri C/A e o diagrama Grafcet são empregados de forma conjunta.
• Numa segunda etapa do estudo referente ao projeto de controladores lógicos,
observou-se que, apesar das vantagens da ferramenta de representação (Grafcet), a concepção
do modelo do controlador a partir de especificações do usuário é fortemente baseada na
experiência do projetista. Neste contexto foram levantadas questões (seção 3.2.4) como:
d) Há casos onde é possível, com base no modelo usado para descrição do comportamento do
controlador (Grafcet por exemplo), verificar a priori se determinados requisitos de projeto
serão satisfeitos?
e) É possível fazer alterações sistemáticas no projeto quando se faz uma restrição adicional?
Estas questões, como outras que podem ser formuladas no mesmo sentido, indicam a
necessidade de um trabalho que possa agregar ao projeto um incremento na sua sistematização e
na confiabilidade dos resultados obtidos. Para atender a esta demanda apresentou-se a teoria de
Sistemas a Eventos Discretos (SED's). Neste sentido, foram então abordados, de maneira formal,
os conceitos básicos da teoria de SED's relativos a autômatos finitos e linguagens formais (seção
4.1) e em seguida introduzida a teoria de controle supervisório de SED's (seção 4.2).
180
Para a integração dos resultados da teoria de controle supervisório de sistemas a
eventos discretos (baseada em sua abordagem por autômatos) com a descrição comportamental
de controladores lógicos baseada no diagrama Grafcet, foram apresentadas e discutidas duas
abordagens recentes na literatura (seção 4.3). Foi possível mostrar, através de um exemplo
prático, a aplicação integrada da teoria de controle supervisório de SED's para a execução de
uma modificação sistemática no projeto, de modo a garantir o cumprimento de uma
especificação de segurança. Este resultado veio ao encontro da questão levantada na seção 3.2.4
(ver comentário acima) justificando o esforço de integração realizado.
A etapa seguinte do trabalho consistiu da caracterização e da análise das
especificações usuais de projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos, identificando
alternativas de solução e caracterizando os casos onde é interessante o uso da teoria de SED's na
solução de problemas de síntese do modelo de controladores lógicos (capítulo 5). Através de um
exemplo prático (seção 5.1) foi possível mostrar que, com a utilização de recursos do diagrama
Grafcet, podem ser obtidas soluções para as especificações adicionais relativas a:
• condições iniciais;
• seleção do tipo de ciclo:
• condições de reset;
• condições e ações de emergência e desbloqueio de emergência;
• monitoração.
Na análise destas especificações adicionais, foi possível identificar dois resultados que o
aparato formal da teoria de SED's torna disponível ao projetista:
• a possibilidade de verificação de propriedades (como por exemplo a acessibilidade de um
estado ou a ausência de bloqueio no sistema) e de especificações (como por exemplo o
seqüenciamento correto de eventos). Isto veio ao encontro das questões levantadas na seção
181
3.2.4 (ver comentário acima) e pode ser caracterizado como um ganho em termos de
confiabilidade do projeto;
• a possibilidade de obtenção de um modelo global do sistema a partir de modelos parciais (por
exemplo, de dois ou mais controladores), facilitando o entendimento do comportamento do
sistema como um todo e das análises sobre ele realizadas.
Ainda com relação à análise das especificações usuais de projeto, foi possível
mostrar que, com a utilização da teoria de controle supervisório de SED's, puderam ser obtidas
soluções para as especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e
situações proibitivas ou de hierarquia, relativas às prioridades entre ações do processo (seção
5.2). Este procedimento amparou-se na aplicação integrada da teoria de controle supervisório de
SED's e do diagrama Grafcet no projeto de controladores lógicos, tal como foi abordado na seção
4.3 do trabalho.
O emprego da teoria de controle supervisório de SED's no atendimento às
especificações de segurança e hierarquia acima citadas permitiu identificar dois importantes
resultados tornados disponíveis para o projetista, a saber:
• a teoria permite a verificação da possibilidade de atendimento das especificações (de
segurança e hierarquia) através da inibição (desabilitação) de saídas do controlador lógico em
situações específicas;
• caso a verificação do item acima indique a possibilidade de atendimento das especificações,
a teoria permite gerar, de forma sistemática, uma modificação de projeto que garanta o
atendimento das especificações.
Cabe comentar que estes resultados da aplicação da teoria de controle supervisório
de SED's baseiam-se menos na experiência do projetista na síntese do controlador, contribuindo
deste modo para a sistematização da atividade de projeto do controlador. A confiabilidade do
projeto é também incrementada, não só pela sistematização na sua condução, como também pela
182
incorporação do formalismo lógico proveniente da teoria de controle supervisório de SED's,
garantindo o cumprimento das especificações estabelecidas.
Finalizando o trabalho realizado, foram dados dois exemplos de aplicação (para a
área naval) tornando disponíveis todos os resultados obtidos nos capítulo anteriores. O primeiro
exemplo consiste de uma aplicação integrada da Rede de Petri C/A e do diagrama Grafcet para
modelagem de um sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas. O
segundo exemplo envolve um problema de enchimento de tanques, na qual algumas
especificações de segurança devem ser observadas. Para este último caso foi apresentada uma
estrutura com emprego da teoria de controle supervisório de SED's.
Assinala-se, por fim, que as técnicas de projeto aqui apresentadas, envolvendo o uso
integrado da Rede de Petri C/A, do diagrama Grafcet, e da teoria de Sistemas a Eventos
Discretos, foram colocadas em discussão através da publicação de dois artigos: no XIV
Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica (DE NEGRI & ATTIÉ, 1997) no qual foram
relatados os primeiros resultados e no 13th ISPE/IEE International Conference on
CAD/CAM, Robotics & Factories of the Future (ATTIÉ et alii, 1997) no qual foram
apresentados os resultados mais recentes.
7.2. Sugestões de Trabalhos Futuros
• A partir da exposição da seção 7.1 são sugeridas duas linhas de
desenvolvimento de trabalhos futuros:
a) a primeira compreende a consolidação e a instrumentalização dos resultados obtidos neste
trabalho. Com esta conotação entende-se os trabalhos relativos a:
• aperfeiçoamento das duas abordagens de integração da teoria de SED's (baseada em
autômatos) com a modelagem do controlador baseado no diagrama Grafcet. A
183
abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) é bastante abrangente mas exige a modelagem
da planta (ver seção 4.3.1) em termos de autômato (um modelo pouco familiar ainda aos
projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos), além de apresentar uma complexidade
que requer a utilização de programas computacionais ainda em desenvolvimento. A
abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) é comparativamente mais simples mas não
se aplica a qualquer sistema, sendo necessário o enquadramento em certas hipóteses (ver
seção 4.3.1);
• criação de material didático e de ferramentas computacionais tanto para ensino como
para utilização por projetistas. Tal esforço exige a expansão de diversos
encaminhamentos colocados neste trabalho de forma sintética, sendo sugeridas dentro
desta linha as seguintes alternativas:
-criação de manuais de utilização da Rede de Petri C/A, do diagrama Grafcet, e de
técnicas integradas de projeto;
-criação de softwares que permitam a integração direta com a teoria de SED's. Inclui-se
neste ponto a elaboração de interfaces de fácil manuseio com opções de recursos tornados
disponíveis pela teoria de SED's;
• estudos de aplicação dos resultados obtidos a casos práticos específicos. Este esforço
envolve o aprimoramento e a adaptação das técnicas desenvolvidas de modo a aumentar
sua aplicabilidade;
b) a segunda compreende a incorporação na metodologia de projeto de novos
desenvolvimentos, além da teoria de controle supervisório de SED's. Sugere-se dentro desta
linha as seguintes alternativas:
• incorporação do conceito de eventos forçáveis, aprofundando a aplicação da teoria de
controle supervisório de SED's (GOLASZEWSKI & RAMADGE, 1987);
184
• incorporação na metodologia de projeto de aperfeiçoamentos da teoria de SED's como o
Controle Modular (WONHAM & RAMADGE, 1988) e o Controle sob Observação
Parcial (LIN & WONHAM, 1988 e CIESLAK et alii, 1988);
• incorporação de estudos relativos ao projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos de
caráter híbrido.
185
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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192
APÊNDICE A -DEFINIÇÕES BÁSICAS DE LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS
As definições apresentadas a seguir baseiam-se em CURY (1994) e WONHAM (1994).
• Definição 1 - ALFABETO (∑): conjunto finito não vazio de símbolos distintos σ, τ. …
• Definição 2 - ∑* : conjunto de todas as cadeias finitas de símbolos, da forma σ1 σ2 … σk,
onde σi ∈ ∑.
Obs: a cadeia vazia ε ∈ ∑*.
• Definição 3 - PALAVRA (sobre ∑): um elemento qualquer de ∑*.
Obs: ε é chamada palavra vazia.
• Definição 4 - LINGUAGEM (L):
Uma linguagem L, definida sobre um alfabeto ∑, é um subconjunto qualquer de ∑*.
Obs: ∅ e ∑* são linguagens
• Definição 5 - CONCATENAÇÃO DE PALAVRAS:
Dadas duas palavras u, v ∈ ∑*, a concatenação de u e v, denotada por uv, é a palavra
formada pela cadeia de símbolos em u, seguida da cadeia de símbolos em v.
• Definição 6 - PREFIXO DE UMA PALVRA:
u ∈ ∑* é um prefixo de v ∈ ∑* se para algum ω ∈ ∑*, v = u ω.
193
• Definição 7 - PREFIXO FECHAMENTO DE L denotado por pr(L) :
pr(L) { u / uv ∈ L para algum v ∈ ∑*}
ou,
pr(L) é uma linguagem formada por todos os prefixos das palavras de L.
• Definição 8 - LINGUAGEM PREFIXO FECHADA:
L ⊂ ∑* é prefixo fechada se L = pr(L)
ou,
se v ∈ L e u é prefixo de v então u ∈ L
• Definição 9 - KLEENE FECHAMENTO DE A (A*):
Onde,
para todo n ≥ 1
( é a concatenação de A e , ou seja, a linguagem formada por todas as
concatenações possíveis de a ∈ A com b ∈ )
Obs: se A = {u}, {u}* = {ε, u, uu, uuu, …} será denotada por u* .
• Definição 10 - OPERADOR +:
Se u, v, ∈ Σ* , (u + v) {u} ∪ {v} = {u, v}∆
∆*
A
∆
n
0
* AA U∞
=
∆=
n
}{A0 ε=
1nn AAA −=
1nAA − 1nA −
1nA −
194
• Definição 11 - EXPRESSÃO REGULAR : definida recursivamente como:
(1) - ∅ é uma expressão regular que representa a linguagem vazia
ε é uma expressão regular que representa a linguagem formada pela palavra vazia ε
u é uma expressão regular que representa a linguagem {u} ⊂ Σ* , para todo u ⊂ Σ
(2) - Se r e s são expressões regulares, então rs, ( r + s ), r*, s* são expressões regulares;
(3) - Não existem expressões regulares que não sejam construídas pela aplicação das regras
(1) e (2) um número finito de vezes.
Exemplo de expressão regular:
Seja Σ = {α, β, γ } , um alfabeto.
(α + β ) γ* representa a linguagem L = { α, β, αγ, βγ, αγγ, βγγ, ..............}
(αβ )* + γ representa a linguagem L = { ε, γ, αβ, αβαβ, αβαβαβ, ..............}
• Definição 12 - LINGUAGEM REGULAR:
É qualquer linguagem que pode ser representada por uma expressão regular.
• Definição 13 - AUTÔMATO: um autômato é uma quíntupla:
A = (X, ∑, δ, x0, Xm)
onde,
∑ é um alfabeto
X é um conjunto não vazio de estados
δ: (∑, X) → X uma função de transição de estados
x0 ∈ X é o estado inicial
Xm ⊆ X é um conjunto de estados marcados.
195
A função da transição δ associa cada par composto de:
-um estado xi ∈ X e
-um evento σ ∈ ∑
a um estado xi, ou seja, descreve o que ocorre em termos de mudança de estado quando da
ocorrência de um evento.
Pode-se estender δ a uma função
δ' : (∑*, X) → X
como se segue:
δ' (ε, xi) = xi xi ∈ X
δ' (σ, xi) = δ (σ, xi ) σ ∈ ∑, xi ∈ X
δ' (s σ, xi ) = δ (σ,δ' (s, xi )) σ ∈ ∑, s ∈ ∑*, xi ∈ X
• Definição 14 - ESTADO ACESSÍVEL:
um estado xi ∈ X é acessível se xi = δ' (s, x0) para algum s ∈ ∑*.
• Definição 15 - GERADOR ACESSÍVEL:
um gerador é acessível se xi é acessível para todo xi ∈ X.
• Definição 16- GERADOR CO-ACESSÍVEL OU NÃO BLOQUEANTE:
um gerador é dito co-acessível se cada palavra s ∈ L(G) pode ser completada por um
ω ∈ ∑* , em Lm(G) , ou (∀s), s ∈ L(G) ⇒ (∃w), w∈ Σ* tal que sw ∈ Lm(G)
• Definição 17 - GERADOR TRIM:
um gerador é trim se é acessível e co-acessível.
196
Exemplo:
G é não acessível e não co-acessível
Estados não acessíveis: x4
Estados não co-acessíveis: x5
Gac é obtido pela eliminação dos estados não acessíveis (e, obviamente, das transições deles
geradas) de G. Se um gerador G é acessível, então G = Gac.
Propriedade: um gerador é co-acessível (ou não bloqueante) s.s.s.
pr(Lm(G)) = L(G)
x0
x1x3
αGt:
γ
x2
αβ
Gt é trim
γ
x0
x1x3
x5
α αGac:
γ
x2
αβ
Gac é acessível
x0
x1x3
x5
α
β
αG:
γ
x2 x4
αβ
γ