aula 5_método de irradiação
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MÉTODO DE IRRADIAÇÃOPARA LEVANTAMENTO DE
POLIGONAISAndréia Alves Botin
Prof. M. Sc. Andréia Alves Botin Engenharia Civil
Topografia 2015/2
Método de Irradiação
• Levantamento realizado com o aparelho estacionado em um ponto,com o qual realização a medição de ângulos e distâncias de todos ospontos que definem as feições de interesse existentes no terreno.
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• Este ponto onde o aparelho é estacionado pode estar localizadodentro da poligonal, fora ou sobre um do pontos que a definem.
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• Podem ser utilizados mais de um ponto para estacionar o aparelho(conforme a necessidade: problemas de visualização de todos os pontosde interesse).
• Este método é muito empregado no levantamento de detalhes emcampo, ou para o levantamento de feições lineares irregulares (riachos,rios, etc.).
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• A distância pode ser obtida utilizando métodos diretos e indiretos (ex:trena, distanciômetro eletrônico, estação total, teodolito).
• Não é indicado para grandes áreas, ou regiões com grandemovimentação do relevo, sendo mais utilizado para áreasrelativamente planas.
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• Possui uma precisão relativamente boa, entretanto não permiterealizar o controle dos erros (angular e linear), pois trata-se de umapoligonal aberta, ficando na dependência da experiência do operador,assim como da qualidade dos equipamentos utilizados.
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• Entretanto, em caso como dafigura ao lado, podemosverificar se a soma dos ânguloslidos é igual à 360º
•Azimute:
• É uma medida de direção horizontal, definida em graus;• Significa “caminho” em árabe;• No azimute, a direção corresponde ao Norte, e aumenta
de acordo com o lado direito do relógio;• As medidas de azimute podem variar de 0° a 360° e as
medidas são feitas em quadrantes, em sentido horário.São quatro quadrantes, cada uma com uma medidadiferente.
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O valor do azimute referente ao ponto 2?
• Leituras em campo:• Leitura de ângulos (azimutes e ângulos entre pontos da poligonal)
e distâncias
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• Em campo:• Depois de escolhido o ponto do qual será realizada as irradiações é
feita a observação do 1º azimute;
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• Medidas em campo• O primeiro azimute também pode ser medido sobre um dos
pontos de interesse
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• Medidas em campo• Os ângulos são medidos para cada irradiação observada;
• As distâncias do ponto central até os pontos de interesse pode ser feito porum dos métodos já vistos, sendo recomendado a execução de duas medidas edepois utilizar a média para os cálculos posteriores.
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• Medidas em campo• Neste caso, pode-se realizar um ajustamento angular, pois a soma
dos ângulos medidos deve ser igual à 360º
• A diferença entre este valor e os valores observados será o erroangular.
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• Trabalho de escritório
• O cálculo dos lados da poligonal pode ser feito através da lei doscossenos por meio da resolução de cada triângulo;
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• Lei dos cossenos• “Num triângulo qualquer, o quadrado de um lado, é igual a soma dos
quadrados dos outro dois lados, menos duas vezes o produto desses pelocosseno do ângulo por eles formado”.
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• Trabalho de escritório• Na sequência é utilizada a lei dos senos para o cálculo dos ângulos
B e T, os quais são usados para o cálculo dos azimutes e rumos.
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• Lei dos senos.• “Num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do
ângulo oposto é constante e igual ao diâmetro da circunferênciacircunscrita”.
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• Após os cálculos mostrados até agora, tem-se os valores dos ângulosinternos da poligonal e as distâncias dos lados da mesma.
• Com isso realiza-se o processo de cálculo, até as coordenadas totais,assim como foi feito no método do caminhamento.
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• No caso de levantamento de detalhes (construções, pontos deinteresse, acidentes geográficos, etc.) deve-se realizar a medida dadistância do aparelho até os pontos de interesse, e o valoresangulares entre um ponto conhecido da poligonal e o detalhe emquestão.
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• Quando o ponto, do qual se fará as irradiações se encontra sobre umdos cantos da poligonal, procede-se da seguinte maneira:
Caso 2:
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Os ângulos são medidos apartir de um dos lados dapoligonal
A elaboração de croqui é muito importante, onde todos os pontos levantados devem ser identificados na planilha de dados.
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Conversão de coordenadas cartesianas para polares
• Frequentemente surge natopografia o problema de,dados dois pontos pelas suascoordenadas cartesianas,calcular a orientação da retaque os une e a distânciareduzida que os separa;
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• Coordenadas cartesianas:• O sistema de coordenadas cartesianas é constituído de duas retas
perpendiculares ao plano;
• Uma é escolhida como sendo horizontal e a outra como vertical;
• Essas retas interceptam num ponto 0, chamado de origem;
• A reta horizontal é chamada eixo x , e a reta vertical é chamada eixo y.
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• De forma geral, para evitar confusões, deve-se utilizar sempre o rumo da linha;
• O valor do rumo pode ser calculado pela seguinte fórmula:
• Onde:
• Portanto:
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𝑡𝑔 ∝ =∆𝑥
∆𝑦
∆𝑥 = 𝑋𝐵 − 𝑋𝐴
∆𝑦 = 𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
𝒓𝒖𝒎𝒐 = 𝒂𝒓𝒄𝒕𝒈∆𝒙∆𝒚
• O valor obtido nos fornece apenas o valor numérico do rumo;
• Para se obter o quadrante, observar o quadro abaixo que apresentatambém a conversão de rumo para azimute:
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Passo a passo para o cálculo da área
• Distâncias• Passo 1: leitura dos fios estadimétricos (fio superior - FS, fio médio
- FM, fio inferior - FI)
• Passo 2: verificação dos valores lidos (tolerância de 4mm para adiferença entre o FM e o FMC)
• Passo 3: calcular as distâncias
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• Ângulos• Passo 1: Determinação do azimute inicial
• Passo 2: Medição dos ângulos internos
• Passo 3: Somatório dos ângulos lidos (360°)
• Passo 4: Correção dos ângulos
• Passo 5: Compensação dos ângulos
• Passo 6: Calcular os azimutes (ver os quadrantes)
• Passo 7: Calcular o rumo
• Passo 8: Calcular as coordenadas parciais
• Passo 9: Calcular as coordenadas totais (iniciar em 100)
• Passo 10: Calcular a área
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Exemplo:
Exemplo numérico delevantamento planimétrico pelométodo de irradiação
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