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Aula 20 – Convecção Forçada: Escoamento InternoEscoamento Interno
UFJF/Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica
Prof. Dr. Washington Orlando Irrazabal Bohorquez
Escoamento Interno
Escoamento Laminar em Tubos Circulares
Análise Térmica e Correlações de Convecção
● Região plenamente desenvolvida● Região plenamente desenvolvida
Para fluxo de calor constante
Obs.: - Fluido incompressível com propriedades constantes- k é avaliado em Tm
Para temperatura constante na superfície
● Região de Entrada
Escoamento Interno
Escoamento Laminar em Tubos Circulares
Análise Térmica e Correlações de Convecção
● Região de Entrada
ou
térmicaentrada de oCompriment
Comprimento de entrada térmica (onde o perfil de velocidades já seencontra plenamente desenvolvido), ou comprimento de entradacombinada (térmica e fluidodinâmica) com Pr 5 (Ts constante)
Correlação proposta por Kays:
5Prcombinada entrada de oCompriment
ou
Obs.: As propriedades devem ser estimadas em :
2
TTT
sai,ment,mm
● Região de Entrada
Escoamento Interno
Escoamento Laminar em Tubos Circulares
Análise Térmica e Correlações de Convecção
● Região de Entrada
Comprimento de entrada combinada (Ts constante)
Correlação proposta por Sieder e Tate:
Obs.: Exceto para s = f(Ts) todas as propriedades devem ser estimadas em :
2
TTT
sai,ment,mm
Escoamento Interno
Escoamento Laminar em Tubos Circulares
Análise Térmica e Correlações de Convecção
● Equação de Colburn (Escoamento plenamente desenvolvido).
3/15/4DD PrRe023,0Nu
Escoamento Turbulento em Tubos Circulares
• Equação de Dittus-Boelter (Escoamento plenamente
Escoamento Interno
Análise Térmica e Correlações de Convecção
• Equação de Dittus-Boelter (Escoamento plenamentedesenvolvido).
oAquecimentPrRe023,0Nu 4,05/4DD
toResfriamenPrRe023,0Nu 3,05/4DD
Todas as propriedades devem ser estimadas a Tm
• Equação de Sieder e Tate (Escoamento com
Escoamento Turbulento em Tubos Circulares
Escoamento Interno
Análise Térmica e Correlações de Convecção
• Equação de Sieder e Tate (Escoamento comgrandes variações das propriedades).
Exceto para s todas as propriedades devem ser estimadas a Tm
● Equação de Gnielinski (Menor erro 10%)
Escoamento Turbulento em Tubos Circulares
Escoamento Interno
Análise Térmica e Correlações de Convecção
● Equação de Gnielinski (Menor erro 10%)
2000Pr5,0
Moodydediagramadoobtidoéf
105Re3000
2000Pr5,0
6D
As propriedades devem ser estimadas a Tm
Escoamento Interno
9
● Equação de Skupinski et al. (Metais Líquidos)
Escoamento Turbulento em Tubos Circulares
Escoamento Interno
Análise Térmica e Correlações de Convecção
constanteqPe0185,082,4Nu s827,0
DD
PrRePe
10Pe10
1005,9Re103,6
DD
4D
2
5D
3
● Equação de Skupinski et al. (Metais Líquidos)
constanteTPe025,00,5Nu s8,0
DD
PrRePe DD
● Equação de Seban e Shimazaki (Metais Líquidos)
100PeD
Escoamento em Tubos Não Circulares
Correlações de Convecção
Escoamento Interno
P
A4D tr
h
● Utiliza-se as mesmas correlações dos tubos circulares;
● Deve ser utilizado o diâmetro hidráulico definido como:
P
onde:
- Atr é a área da seção transversal;
- P é o perímetro molhado.
Correlações de Convecção (Escoamento Laminar)
Escoamento Interno
Escoamento em Tubos Não Circulares
P
A4D tr
h
Escoamento na Região Anular entre Tubos Concêntricos
Correlações de Convecção (Escoamento Laminar)
mi,sii TThq
Escoamento Interno
mi,sii TThq
me,see TThq
k
DhNu hi
i
Dh
k
DhNu he
e
ie
ie
2i
2e
h DDDD
DD4/4D
• Escoamento laminar plenamente desenvolvido;
Escoamento Interno
Escoamento na Região Anular entre Tubos Concêntricos
Correlações de Convecção (Escoamento Laminar)
• Escoamento laminar plenamente desenvolvido;• Uma superfície termicamente isolada e a outra superfície a
temperatura constante.
• Escoamento turbulento plenamente desenvolvido;
Escoamento Interno
Escoamento na Região Anular entre Tubos Concêntricos
Correlações de Convecção (Escoamento Turbulento)
• Escoamento turbulento plenamente desenvolvido;
• Utilizar equação de Dittus-Boelter com o emprego dodiâmetro hidráulico.
oAquecimentPrRe023,0Nu 4,05/4DD
toResfriamenPrRe023,0Nu 3,05/4DD toResfriamenPrRe023,0Nu DD
ieh DDD
Exercício 20.1
Água escoando através de um tubo com 40 mm dediâmetro e a uma vazão de 2 kg/s deve ser aquecidade 25 a 75 °C pela manutenção da superfície do tubo ade 25 a 75 °C pela manutenção da superfície do tubo auma temperatura de 100 °C.a) Qual é o comprimento de tubo necessário nessas
condições?
Premissas:a) Condições de regime permanente;b) Propriedades constantes;
Da Tabela A.6 para as propriedades da água:Da Tabela A.6 para as propriedades da água:
Calcula-se o número de Reynolds:
O número de Reynolds á turbulento, o escoamento écompletamente desenvolvido. Utiliza-se a expressãoempírica de Dittus-Boelter:
Depois: