7. Crescimento Econmico e Economia Regional

7. Crescimento Econmico e Economia Regional

McCann (2008, cap.6) e artigos7. Crescimento Econmico e Economia Regional7.1 Introduo

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionais

7.4 Crescimento e Dependncia Espacial

7.1 IntroduoMotivao

Evidncia: crescimento econmico , em geral, ocorre de forma diferenciada nas unidades geogrficas de um pasDiferenciais regionais na acumulao dos fatores produtivosDiferenciais regionais com respeito ao progresso tcnico

O que explica dinmicas econmicas regionalmente diferenciadas em um pas?Deve-se esperar reduo das disparidades (convergncia) ou elevao das disparidades (divergncia) regionais em um pas?O crescimento de uma localidade influenciada pelo desempenho de localidades vizinhas?7.1 IntroduoDada a mobilidade dos fatores entre as regies de um pas, as dinmicas das economias regionais devem ser consideradas a partir de duas perspectivas

Elevao do produto regional associada a ganhos de eficincia derivados da alocao regional de dado conjunto nacional de fatores de produo Migrao inter-regional do trabalho e capital

Expanso do produto regional decorrente da acumulao dos fatores e do progresso tcnico7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo Expanso do produto regional pode derivar da melhor alocao espacial dos fatores de produo do pas, mesmo que, para o pas como um todo, no haja expanso no estoque destes fatores, nem progresso tecnolgico

Expanso regional como resultado de melhor utilizao nacional de fatores de produo do pas

Hipteses Modelo de um setor: regies produzem com mesma funo de produoExiste livre mobilidade dos fatores de produo entre as regiesEconomia competitivaTecnologia de produo com retornos constante de escala e produto obtido a partir de capital (K) e trabalho (L); para uma regio j e > 0: e (1)

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo Neste ambiente, duas implicaes so importantes

Com livre mobilidade de fatores entre as regies, fatores destinam-se a regies onde so melhor remuneradosCom economia competitiva (retornos constantes de escala), remunerao dos fatores igual ao seu produto marginal e este depende apenas da razo entre os fatores, K/L. Formalmente:

(2)Onde e .

Os produtos marginais podem ser obtidos, ento, como:

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo Ou seja, para duas regies A e B, por exemplo, os produtos marginais s dependem das razes (K/L) das regies: para A

para B

Note-se que dadas as caractersticas das funes de produo:

e

Ou seja, o PMgK (remunerao do capital) ser menor na regio de maior razo (K/L) e o PMgL (remunerao do trabalho) ser maior nesta regio

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo Desta forma, dada arbitragem dos fatores de produo, numa situao em que , teramos: e .

Nesta situao haveria migrao de K da regio A para a regio B e migrao de L desta regio para a regio A; um processo que continuaria at que: e assim:

Dinmica esta vlida para todas as regies do pas. Ou seja, o processo de ajuste e arbitragem dos fatores de produo levaria igualdade de remunerao deste fatores em todas as regies do pas.

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo H importantes implicaes e qualificaes derivadas e a serem feitas a respeito de ajustamento inter-regional dos fatores descrito

Primeiro, importante notar que, como os fatores destinam-se a regies onde estes geram maiores contribuies ao produto (apresentam maiores produtividades marginais), o pas como um todo sempre ganhar com migrao

Isto significa que, para populao do pas fixa no intervalo de tempo do ajustamento, seu produto per capita estar maior depois deste perodo

Alm disto, neste processo, nenhuma regio deve apresentar perda produtiva, uma vez que sempre poder produzir a mesma quantidade com combinaes diferentes de fatores (isoquanta negativamente inclinada); h, desta forma, ganho de Pareto com ajustamento dos fatores

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo Tais implicaes podem ser facilmente percebidas atravs da tradicional Caixa de Edgeworth considerando o equilbrio e os nveis de produo nas duas regies A e B

7.2 Ganhos de eficincia e alocao regional de fatores de produo Note-se, alm disto, que o processo de ajustamento garante igualdade de salrios e remunerao do capital para todos os agentes do pas, ou seja, o ajuste faria desaparecer a desigualdade regional

Contudo, o processo de ajustamento nada informa sobre os nveis de concentrao da atividade econmica; ou seja, a tendncia de eliminao das disparidades regionais no est necessariamente associada desconcentrao regional da atividade econmica

Por fim, nada informado a respeito da dinmica de reproduo (acumulao) dos fatores nas regies, muito menos a respeito do progresso tecnolgico nestas

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisPor contingncias histricas ou geogrficas, o crescimento econmico de um pas ocorre de forma desbalanceada no espaoRegies apresentam diferentes taxas de crescimento inicial, o que decorre de alguma vantagem relativa de algumas regies Complementaridade com exterior (geografia fsica)Migrao de pessoas com elevado capital humano para regies especficas

Dificuldades de conexo econmica entre regies pode, assim, fazer perdurar desigualdades regionais

Contudo, maior (menor) acumulao de capital nas regies mais ricas (pobres) tende a gerar rendimentos marginais menores (maiores) para o investimento neste fator nestas regies

Assim, ao longo do tempo, se as condies de infra-estrutura e os fatores complementares ao capital forem homogeneizados entre as regies do pas, deve-se esperar acumulao mais rpida de capital nas regies mais pobre e, assim, um processo de convergncia entre as rendas per capita das diferentes regies de um pas

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisTal a perspectiva do Modelo Neoclssico de Crescimento aplicado anlise da dinmica das disparidades regionais de um pas

Hipteses do Modelo de SolowFirmas maximizadoras de lucro e estrutura competitiva (retornos constantes de escala)Taxa de poupana (s), taxa de crescimento populacional (n) e taxa de progresso tcnico (g) exgenosFuno de produo do tipo (1)

Acumulao de capital (2)

Onde: = produo da regio j ; = capital da regio j ; = trabalho da regio j ; s = taxa de poupana; = taxa de depreciao do capital e indica variao no tempo do estoque de capital da regio.

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisHipteses do Modelo de Solow

Crescimento populacional: taxa de crescimento igual a n:

(3)

Taxa de crescimento da tecnologia igual a g:

(4)

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica e equilbrio de longo prazo

O equilbrio de longo prazo aquele em que as taxas de variao das variveis so constantes e diferentes nveis iniciais de renda para as regies implicam diferentes dinmicas at este equilbrio

O modelo permite, assim, estudar tanto a existncia ou no de disparidades regionais de longo prazo, como as diferentes trajetrias regionais para este equilbrio

Para estudar estas situaes, conveniente expressar as variveis em termos de trabalho efetivo (AL)Da equao (1): ou (5)

Onde e .

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica e equilbrio de longo prazo

Para estudar estas situaes, conveniente expressar as variveis em termos de trabalho efetivo (AL)Com , tem-se que:

o que significa que

ou

(6)

Ou seja, a taxa de crescimento do capital por trabalho efetivo dada pela diferena entre a taxa de acumulao de capital e a soma das taxas de progresso tcnico e crescimento populacional.

Como , tambm sabemos que , ou seja, a taxa de

variao do produto por trabalho efetivo reflete aquela do capital.

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica e equilbrio de longo prazo

Finalmente, das equaes (2) e (6), possvel expressar a dinmica de acumulao do capital por trabalho efetivo:

De (2)

De (6) , assim:

ou (7)

As equaes e permitem caracterizar o equilbrio de longo prazo e a dinmica transitria para tal equilbrio.

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisEquilbrio de longo prazo (steady state)Note-se que toda a dinmica do produto da economia dada pela dinmica de acumulao de capital que, por sua vez, condicionada pelas taxas exgenas de poupana, progresso tcnico, crescimento populacional e taxa de depreciaoA figura abaixo mostra a trajetria do capital para o equilbrio de longo prazo k*

(n+g+)k

sy

k* k

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDas equaes e possvel obter os valores do capital e produto neste equilbrio:

Para o produto:

(8) Em termos de produto per capita (por trabalhador):

(9)

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisEquilbrio de longo prazo (steady state)

Assim, nota-se que o produto per capita de uma regio depende:

De seu progresso tcnico De sua taxa de poupanaDe seu crescimento populacional

Por sua vez, como na equao (9) s o nvel progresso tcnico varia no tempo, o crescimento de longo prazo do produto per capita depende apenas da taxa de progresso tcnico:

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisEquilbrio de longo prazo (steady state)

Disto decorre que:

Regies com mesmos nveis de progresso tcnico, taxa de investimento e crescimento populacional tero mesmo nvel de produto per capita de equilbrio de longo prazo (inexiste desigualdade regional no longo prazo)

No longo prazo, as dinmicas de renda per capita de duas regies sero sempre as mesmas se estas apresentarem a mesma taxa de progresso tecnolgico

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria

O modelo tambm permite observar possveis disparidades entre regies com respeito s dinmicas para o equilbrio de longo prazo (dinmica transitria)

Na verdade, dado o retorno marginal decrescente da acumulao do capital, o modelo prediz que economias cuja diferenciao decorre unicamente dos nveis iniciais de renda per capita (capital por trabalhador) apresentaro distintas taxas de crescimento, com a regio mais pobre crescendo mais rapidamente que regio mais rica

Para perceber este resultado note-se que a acumulao por trabalho efetivo dada pela relao:

O que indica que a taxa de acumulao de capital e, assim, produto na transio para estado estacionrio ser mais alta na economia com menor nvel inicial de capital (regio mais pobre)

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria

Graficamente

n+g+

kj ki k* k

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria

Como , tal caracterizao da dinmica transitria se aplica diretamente ao produto, ou seja:

Tal expresso pode ser utilizada para expressar o crescimento da renda per capita. Inicialmente, nota-se que:

Alm disto, o crescimento do capital por trabalhador ser:

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria e convergncia

Finalmente,

O que indica que, para dados nveis de tecnologia, crescimento populacional e taxa de progresso tcnico, h relao negativa entre crescimento do produto por trabalhador (ou per capita) e nvel inicial deste produto.

Na verdade este resultado pode ser aplicado para anlise das trajetrias se crescimento de duas economias (ex. regies): se tais economias apresentam parmetros comuns (tx. de poupana, progresso tcnico e tecnologia), a mais pobre crescer mais rapidamente. Tal propriedade conhecida na literatura como convergncia entre tal conjunto de economias.

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria e convergncia

Isto significa que, para um conjunto de economias homogneas (pases ou regies de uma pas), o que significa mesmos parmetros de preferncias (taxa. de poupana) e tecnolgicos (nvel e taxa de progresso tcnico), de se esperar que aquelas de menor renda per capita apresentem mai elevada taxa de crescimento na dinmica para o estado estacionrio

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria e convergncia

As evidncias indicam, de fato, uma tendncia de convergncia de renda per capita entre as economias?

Em geral, no, se se considera uma amostra de pases com caractersticas diferentes. Por exemplo, os pases do mundo sem restries quanto ao continente de origem

Em geral, sim, se so considerados unidades geogrficas dentro de um pas. Por exemplo, os estados americanos ou os estados brasileiros.

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisDinmica transitria e convergncia

A partir dos trabalhos de Barro e Sala-I-Martin (1992), a questo da convergncia e, assim, da desigualdade regional passou a ser investigada empiricamente a partir das hoje chamadas regersses de crescimento, inspiradas no modelo de crescimento Neoclssico

Dois tipos de convergncia so consideradasConvergncia Absoluta: unidades geogrficas caiminham para um mesmo nvel de renda per capita de longo prazo e, assim, mais pobres creacem mais rpido que mais ricasConvergncia Condicional: unidades geogrficas caminham para nveis de renda per capita especficos de longo prazo e economias crescem mais rpido quando mais disante dos respectivos nveis de renda per capita7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisConvergncia Absoluta: Economia mais pobre cresce mais rapidamente que economia mais rica

n+g+

K01 k02 k*

7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisConvergncia Condicional: unidades geogrficas caminham para nveis de renda per capita especficos de longo prazo

n2+g2+

K10 K1* K20 K2*

n1+g1+7.3 Modelo Neoclssico de crescimento e disparidades regionaisEmpiricamente, desde o trabalho pioneiro de Barro e Sal-I-Martin (1992), tal questo tem sido tratada a partir da estimao de coefiecientes de regresso do tipo:

Onde gi ataxa de crescimento da renda per capita e y0 a renda per capita incial. Para convergncia absoluta: estimativa para