MATERIAIS CERAMICOS

Processamento de MATERIAIS CERAMICOSPor: Jacyara Maria Alves Vieira

21/10/2013Aula 02Sumrio da AulaPreparao da Matria-Prima

Operao Unitria de Peneiramento

Homegeizao e Quarteamento

Densidade

Coeficiente de Poisson

Coeficiente de Poisson COEFICIENTE DE POISSONQuando uma barra carregada por trao simples, a tenso axial : = P / A

E a deformao especfica (alongamento relativo) : = / LCombinando-se estes resultados com a Lei de Hooke, tem-se a seguinte expresso para o alongamento da barra:

COEFICIENTE DE POISSONEsta equao mostra que o alongamento de uma barra linearmente elstica diretamente proporcional carga e ao comprimento e inversamente proporcional ao mdulo de elasticidade e rea da seo transversal.

O produto EA conhecido como rigidez axial da barra.COEFICIENTE DE POISSONA flexibilidade de uma barra definida como a deformao decorrente de uma carga unitria. Da equao anterior, tem-se que a flexibilidade L / EA.

De modo anlogo, a rijeza da barra definida como a fora necessria para produzir uma deformao unitria; ento, a rijeza igual a EA/L, que a recproca da flexibilidade.

Esse dois elementos, flexibilidade e rijeza tm grande importncia na anlise de vrios tipos de estrutura.COEFICIENTE DE POISSONQuando uma barra tracionada, o alongamento axial acompanhado por uma contrao lateral, isto , a largura da barra torna-se menor e seu comprimento cresce.

A relao entre as deformaes transversal e longitudinal constante, dentro da regio elstica, e conhecida como relao ou coeficiente de Poisson ; assim,COEFICIENTE DE POISSONEsse coeficiente assim conhecido em razo do famoso matemtico francs S. D. Poisson (1781-1840), que tentou calcular essa relao por meio de uma teoria molecular dos materiais.

COEFICIENTE DE POISSONDeformao axial

Deformao lateral

ANLISE DE DEFORMAOA relao entre o valor da deformao lateral e a deformao axial conhecida como coeficiente de Poisson:

Essa relao constante na faixa de elasticidade, pois as deformaes so proporcionais.

ANLISE DE DEFORMAOA relao entre o valor da deformao lateral e a deformao axial conhecida como coeficiente de Poisson:

Ao se aplicar uma fora axial de trao em um corpo deformvel esse corpo se alonga e contrai lateralmente, j ao se aplicar uma fora de contrao o oposto ocorre. A deformao longitudinal dada pela expresso:

A deformao lateral dada pela expresso semelhante:

Deformao

12Mdulos cizalhante e elstico esto relacionados entre si e razo de Poisson de acordo com a equao:

onde E o mdulo de Young; G, mdulo de rigidez; e r, coeficiente de Poisson. A frmula vlida apenas dentro do limite elstico de um material.

Coeficiente de PoissonEXERCCIOA barra circular de ao apresentada na figura abaixo possui d = 20 mm e comprimento l = 0,80 m. Encontra-se submetida ao de uma carga axial de 7,2 kN e tenso normal = 22,9 Mpa. Pede-se determinar:

Dado o Eao = 210.000 Mpa, calcular o alongamento da barra ()?

Qual a deformao longitudinal ()?

Dado a deformao axial = -0,3 x 10-3 calcule o Coeficiente de Poisson?EXERCCIOResposta:Dado o Eao = 210.000 Mpa, calcular o alongamento da barra ()Como sabemos: = P.L / E.A e como = P/A

Logo,

= . L/E = 22,9 .106 x 0,80 /210.000 .106

= 0,087.10-3m = 0,087m EXERCCIO(b) Qual a deformao longitudinal ()?

Como sabemos que: = / L

Logo,

= 0,087.10-3m / 0,80m

= 0,000109 m/m = 109.10-6EXERCCIO(c) Dado a deformao axial = -0,3 x 10-3 calcule o Coeficiente de Poisson?

Como sabemos o coeficiente de Poisson :

= - / axial

Logo,

= - 109.10-6 / -0,3 x 10-3

= 363,33 x 10-3

= 0,363Um pedao de gelatina (sobremesa), em forma de caixa, tem uma rea superior de 15 cm2 e uma altura de 3 cm. Quando uma forca tangencial de 0,50 N e aplicada a superfcie superior, esta se desloca 4 mm em relao a superfcie inferior. Quanto vale a tenso de cisalhamento?

EXERCCIO 2Resolucao:Dados fornecidos pelo problema:F = 0,50 N;A = 15 cm2 = 15 x 10-4 m2.

Como sabemos:

= F/A = 0,50 / 15 x 10-4 m2

= 333 N/m2EXERCCIO 2OBRIGADA !BIBLIOGRAFIA CONSULTADA(1) Luz, Ado BemVindo, et all. Tratamento de minrios. CETEM. 3 Edio.

(2) Chaves, Arthur Pinto. Teoria e tratamento de Minrios.Volume 3. Signus editora,2003.

(3) http://www.ciawiso.com/site/minerios/ferro.html

(4) http://www.fluidizacao.com.br/caracter3.html

(5) http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-180-00.pdf