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  • Terraplenagem e Estradas ANTT 2013 Teoria e Questes Comentadas Profs. Fbio Amorim e Marcus V. Campiteli Aula 0

    Prof. Marcus V. Campiteli www.estrategiaconcursos.com.br Pgina 1 de 96

    AULA 0: TERRAPLENAGEM E ESTRADAS

    Ol, Pessoal

    Saiu o edital para Especialista em Regulao de Servios de

    Transportes Terrestres da ANTT, na rea de Engenharia Civil (cargo

    13).

    So 23 vagas iniciais e vo corrigir a prova discursiva de 58

    candidatos. O prazo deste concurso de 1 ano aps a homologao

    do resultado final, prorrogvel por mais 1 ano. Portanto, h a

    possibilidade de chamarem bem mais candidatos do que os 23

    iniciais, conforme os concursos anteriores.

    A prova est marcada para o dia 11 de agosto de 2013.

    Portanto, d tempo de se preparar, desde que de forma objetiva e

    focada. E esse o objetivo deste curso, ao apresentar a vocs a

    teoria das normas e livros de forma consolidada e amigvel,

    juntamente com as questes do Cespe relativas aos assuntos

    tratados.

    Faz parte da prova especfica, matrias de Terraplenagem e

    Estradas, previstas nos subitens 1.5 e 1.6 do edital. Alm disso,

    iremos abordar, tambm, o item 7 (conservao rodoviria). O curso

    que oferecemos abranger as matrias desses itens.

    O desafio do estudo dessa especialidade conseguir

    objetividade diante da sua vasta abrangncia. Essa a contribuio

    que almejamos alcanar com este curso. Afinal, o edital j est na

    praa. No temos tempo a perder.

    Este curso est constitudo por 4 aulas alm desta,

    demonstrativa. As aulas sero divididas da seguinte forma e com as

    seguintes datas estimadas:

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    Aula 0: Especificao de materiais: caractersticas fsicas

    (imediato)

    Aula 1: Terraplenagem (17/6)

    Aula 2: Pavimentao (24/6)

    Aula 3: Drenagem (1/7)

    Aula 4: Conservao Rodoviria (8/7)

    Agora, deixem-nos apresentar. Somos engenheiros civis

    formados pelo Instituto Militar de Engenharia IME e trabalhamos

    como auditor de controle externo no Tribunal de Contas da Unio

    TCU.

    Fbio Amorim

    Nesses nove anos de minha experincia profissional sempre

    atuei com obras rodovirias. Durante cinco anos, trabalhei como

    engenheiro militar, atuando na construo de rodovias.

    Posteriormente, durante um ano, trabalhei como especialista em

    regulao na Agncia Nacional de Transportes Terrestres, atuando

    diretamente na fiscalizao das concesses rodovirias. Atualmente,

    no TCU, realizo auditorias nas obras rodovirias executadas por meio

    de recursos federais.

    Na rea de concursos, esta a terceira parceira com o prof.

    Marcus e com o Estratgia Concursos. Ano passado lanamos um

    curso de obras rodovirias para o concurso pblico do DNIT, o qual

    teve uma tima avaliao dos alunos.

    Na minha vida de concurseiro, nos concursos voltados

    engenharia civil, obtive xito nos concursos da ANTT (2008), MPOG

    (2008) e TCU (2009), cujos assuntos cobrados guardam grande

    consonncia com os assuntos exigidos no Edital da ANTT.

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    Marcus V. Campiteli

    Trabalhei durante seis anos como engenheiro militar e estou a

    sete no TCU, dos quais quatro na Secob (antiga secretaria de obras),

    sempre participando de auditorias em obras pblicas.

    Fiz mestrado em engenharia civil na UnB e conclu com a

    dissertao: Medidas para Evitar o Superfaturamento em Obras

    Pblicas decorrente dos Jogos de Planilha.

    Na trajetria de concursos, aps a elaborao de resumos,

    resoluo de muitas questes do Cespe e estudo focado, obtive

    aprovao nos concursos de Perito da Polcia Federal em Engenharia

    Civil, em 2004, e Auditor Federal de Controle Externo do TCU na rea

    de obras pblicas, em 2005. Hoje trabalho neste ltimo.

    Na rea de aulas, ministrei cursos de engenharia civil,

    presenciais e distncia, para o concurso do TCU de 2009 e 2011

    (Cathedra e Grancursos, chegando a 70% de aprovao), TCM/RJ de

    2011, TC/DF de 2012, TC/ES 2012, Cmara dos Deputados de 2012,

    CGU de 2012, Perito da Polcia Federal 2012, INPI 2013, CNJ 2013,

    DNIT 2013 e CEF 2013.

    Agora que vocs nos conheceram um pouco melhor,

    retornemos ao nosso curso.

    Para a elaborao da teoria e resoluo das questes de obras

    rodovirias, buscam-se as definies existentes nos manuais e

    normas de servio do DNIT. Eventualmente, podero ser utilizadas

    outras fontes oficiais, tais como normas do DER-SP. Isso

    importante porque, como vocs vero nas questes, parte relevante

    delas tirada dessas fontes oficiais. Adota-se subsidiariamente livros

    de autores renomados, a exemplo do Milton Vargas, Homero Pinto

    Caputo, apostilas do IME e outros.

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    A ideia de tirar as resolues das fontes oficiais direcionar o

    estudo de vocs, mostrar a fonte das questes. Com o curto espao

    de tempo disponvel e com a quantidade de matrias cobradas no h

    como estender muito o estudo.

    Essa metodologia visa objetividade buscada neste curso, cuja

    finalidade o acerto mximo das questes da prova. Prope-se a

    leitura adicional das fontes oficiais citadas, todas acessveis

    livremente no sitio do DNIT.

    Vale lembrar ainda que as aulas no tm como objetivo ensinar

    os assuntos nos moldes como feito durante os cursos de graduao.

    O objetivo principal dessas aulas expor os tpicos mais importantes

    de cada matria, de uma forma clara e objetiva, possibilitando,

    assim, o acerto das questes do concurso vindouro.

    As questes estaro dispostas de forma didtica por assunto e

    no por banca ou prova.

    Ao longo das aulas, compartilharemos com vocs dicas de

    tcnicas de estudo que j deram certo com muitos candidatos,

    inclusive conosco.

    Ao final da parte das questes comentadas, listaremos as

    questes apresentadas novamente, sem os comentrios, para que

    vocs possam treinar. Logo aps, encontrar-se- o gabarito.

    Crticas e sugestes podero ser encaminhadas ao seguinte

    endereo de e-mail: [email protected].

    Ento, vamos aula demonstrativa para que vocs possam

    conhecer melhor o que encontraro ao longo do curso, no que tange

    s questes comentadas!

    Bons estudos e boa sorte!

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    AULA 0: MATERIAIS CARACTERISTICAS FSICAS

    SUMRIO PGINA

    APRESENTAO DO CURSO 1

    1. LIGANTES ASFLTICOS 5

    2. AGREGADOS 35

    3. SOLOS 49

    4. QUESTES COMENTADAS 70

    5. LISTA DE QUESTES APRESENTADAS NA AULA 80

    6. GABARITO 95

    7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 96

    Ol, Pessoal

    Sero objetos de estudo desta aula os ligantes asflticos e

    agregados da pavimentao asfltica, alm dos solos utilizados nas

    obras de terraplenagem e pavimentao. Ento, mos obra!

    1. OS LIGANTES ASFLTICOS

    O asfalto um material amplamente utilizado nas rodovias

    brasileiras. Estima-se que 95% das estradas sejam pavimentadas por

    um revestimento asfltico.

    Sendo assim, diversas propriedades do asfalto justificam a

    sua ampla utilizao. Podemos citar as seguintes:

    Ligante proporciona uma grande adesividade com os agregados

    que compe uma mistura asfltica;

    Impermeabilizante proporciona uma proteo da rodovia quanto

    penetrao de gua na sua estrutura;

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    Pouco Reativo proporciona um comportamento inerte em relao

    aos demais elementos que convivem no mesmo ambiente que o

    asfalto, garantindo, assim, uma boa durabilidade ao pavimento.

    importante destacar a definio dos principais termos que

    envolvem o asfalto:

    Betume: comumente definido como uma mistura de

    hidrocarbonetos solvel no bissulfeto de carbono;

    Asfalto: mistura de hidrocarbonetos derivados do petrleo de forma

    natural ou por destilao, cujo principal componente o betume,

    podendo conter ainda outros materiais, como oxignio, nitrognio e

    enxofre, em pequena proporo;

    Alcatro: uma designao genrica de um produto que contm

    hidrocarbonetos, que se obtm da queima ou destilao do carvo,

    madeira, etc. um produto que no mais usado em pavimentao

    haja vista seu poder cancergeno e sua baixa qualidade como ligante.

    Produo

    A obteno do asfalto feita a partir do refino do petrleo,

    ocasio em que so separadas fraes leves (gasolina, diesel,

    querosene, etc.) e fraes pesadas, como o cimento asfltico de

    petrleo (CAP).

    Este ltimo, o CAP o principal ligante asfltico utilizado na

    pavimentao. J os demais ligantes so obtidos a partir do CAP.

    Os tipos de ligantes asflticos

    Podemos classificar da seguinte forma os principais ligantes

    asflticos disponveis para a pavimentao no Brasil:

    a) Cimentos asflticos de petrleo;

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    b) Asfaltos modificados por polmero;

    c) Asfaltos modificados por borracha de pneus;

    d) Asfaltos diludos;

    e) Emulses asflticas.

    Pessoal, depois dessa breve introduo, vamos falar especificamente

    sobre cada um dos tipos de ligantes asflticos e suas propriedades

    fsicas!

    CIMENTOS ASFLTICOS DE PETRLEO (CAP)

    No Brasil, utiliza-se a denominao CAP para os asfaltos

    obtidos a partir da destilao do petrleo. Desse modo, o CAP

    constitudo por uma mistura de hidrocarbonetos (cerca de 95%) e

    outros elementos em pequenas propores como oxignio, enxofre,

    nitrognio e alguns metais.

    Em temperatura ambiente, o CAP apresenta um

    comportamento extremamente viscoso. Em razo disso, o CAP deve

    ser aquecido em altas temperaturas durante a sua estocagem,

    manuseio e aplicao.

    No entanto, as temperaturas de estocagem manuseio e

    aplicao devem ser limitadas em 177C, caso contrrio, se aquecido

    demais, o CAP pode perder grande parte de suas propriedades fsicas,

    prejudicando sua qualidade e desempenho, e, consequentemente,

    afetando negativamente o revestimento asfltico executado. A essa

    deficincia, d-se o nome de envelhecimento do asfalto.

    Na realidade, ao aquecer excessivamente o CAP, h uma

    perda de suas fraes mais volteis, ocorrendo uma oxidao da

    composio, deixando o asfalto quebradio, mais viscoso e menos

    flexvel.

    A imagem abaixo ilustra o tanque de estocagem do asfalto.

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    Tanque de estocagem do asfalto

    Portanto, o CAP deve ser mantido a menor temperatura

    possvel, de modo manter suas propriedades, sem impossibilitar seu

    manuseio e aplicao.

    Utilizao

    Em obras rodovirias, o cimento asfltico atua como um

    ligante dos demais elementos de uma mistura asfltica, normalmente

    constituda de agregados minerais e outros materiais de enchimento.

    Revestimento asfltico

    Cimento Asfltico de

    Petrleo

    Agregados minerais

    (brita e areia)

    Materiais de enchimento

    (filler)

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    Propriedades Fsicas

    As propriedades fsicas dos cimentos asflticos esto

    intrinsecamente associadas sua temperatura. Em baixas

    temperaturas, o CAP se comporta quase como um slido. J para

    temperaturas mais altas, o CAP se apresenta mais fluido.

    Assim, para cada faixa de temperatura, so esperados

    determinados desempenhos do asfalto, os quais so avaliados por

    meio de diversas medies padronizadas, como veremos a seguir.

    Dureza

    A dureza uma medida da consistncia dos asfaltos. Para a

    determinao da dureza realizado o ensaio de penetrao,

    normatizado pela ABNT NBR 6576/98 e Norma DNIT 155/2010-ME1.

    Resumidamente, esse ensaio consiste na penetrao de

    uma agulha padro de 100g numa amostra de CAP, por 5 segundos,

    temperatura de 25C. A dureza representada pela profundidade

    da penetrao, em dcimos de milmetro.

    Os resultados dos ensaios de penetrao so utilizados para

    classificar os cimentos asflticos no Brasil.

    A partir de julho de 2005, segundo Resoluo da ANP2 n 19

    de 20053, somente so produzidos quatro tipos de cimentos asflticos

    de petrleo no Brasil: CAP 30-45, CAP 50-70, CAP 85-100 e CAP 150-

    200.

    Esses nmeros associados representam a faixa de

    penetrao a qual o CAP deve possuir. Assim, o CAP 50-70, por

    1 Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT155_2010_ME.pdf

    2 Agncia Nacional do Petrleo, Gs Natural e Biocombustveis

    3 Disponvel em http://nxt.anp.gov.br/nxt/gateway.dll/leg/resolucoes_anp/2005/julho/ranp%2019%20-

    %202005.xml

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    exemplo, deve possuir uma penetrao entre 50 e 70 dcimos de

    milmetro.

    Penetrmetro Universal: equipamento utilizado no ensaio de

    penetrao.

    Analogamente, no caso do CAP 30-45, sua penetrao varia

    de 30 a 45 dcimos de milmetro. Sendo assim, com uma penetrao

    menor, o CAP 30-45 possui uma maior dureza, ou seja, mais

    consistente e mais viscoso em comparao ao CAP 50-70.

    Viscosidade

    A viscosidade uma propriedade fsica que caracteriza a

    resistncia de um fluido ao escoamento.

    Conceitualmente, a viscosidade pode ser representada pela

    seguinte frmula:

    =

    /

    Onde:

    T = tenso aplicada;

    / = velocidade de deformao

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    Desse modo, os materiais mais viscosos se deformam numa

    velocidade menor, se comparados aos menos viscosos, quando

    submetidos determinada tenso.

    A viscosidade normalmente associada consistncia do

    material. Assim:

    Materiais mais viscosos so mais consistentes, ou menos fluidos;

    Materiais menos viscosos so menos consistentes, ou mais fluidos.

    A viscosidade do asfalto convencional medida no Brasil por

    meio do ensaio de viscosidade Saybolt-Furol4, normatizado pela

    ABNT-NBR 14950/2003.

    Resumidamente, o ensaio consiste em inserir o asfalto

    dentro de um recipiente, e aquec-lo em determinadas temperaturas.

    No caso do CAP, a viscosidade medida a 135C, 150C e 177C.

    Aps o aquecimento, o asfalto escoa por um orifcio at atingir o

    volume de 60ml. Assim, a medida de viscosidade representada pelo

    tempo pelo qual o asfalto escoa no aparelho at completar esse

    volume, sendo a unidade da medida em segundos Saybolt-Furol

    (SSF).

    As normas brasileiras exigem do CAP 50-70, por exemplo,

    uma viscosidade mnima de 141 SSF a 135C.

    4 Vdeos disponveis em

    http://transportes.ime.eb.br/MATERIAL%20DE%20PESQUISA/LABOTATORIO/LAB%20LIGANTES/03_ensaios_cimento_asfaltico_04.htm#ViscosidadeSayboltFurol

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    Viscosmetro Saybolt-Furol

    A importncia da medida da viscosidade dos asfaltos no se

    limita ao seu enquadramento nas especificaes vigentes. O estudo

    da viscosidade tambm se faz importante para se determinar a faixa

    ideal de temperatura que o asfalto deve possuir durante a sua

    mistura com os agregados, proporcionando, assim, uma perfeita

    cobertura dos mesmos. Essa faixa deve ser estabelecida pelas

    temperaturas cujas viscosidades variam de 75 SSF e 95 SSF, como

    demonstra o grfico abaixo.

    O estudo de viscosidade tambm se faz necessrio para

    determinar a faixa de temperatura ideal de compactao do

    pavimento asfltico quando o mesmo aplicado na pista. Essa faixa

    deve corresponder s temperaturas cujas viscosidades estejam no

    intervalo de 125 SSF e 155 SSF, como indica o grfico a seguir.

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    Outra caracterstica importante que se demonstra pelo

    grfico acima, que a viscosidade varia de forma inversa em relao

    temperatura. Assim, temperaturas inferiores ensejam num

    comportamento mais viscoso (ou mais consistente) do asfalto.

    Outras medidas fsicas

    Alm da dureza e da viscosidade, diversas outras avaliaes

    foram incorporadas s normas de asfaltos com o objetivo de analisar

    o desempenho do ligante nas obras de pavimentao asfltica.

    Iremos tratar adiante dessas avaliaes!

    Ponto de amolecimento

    O ponto de amolecimento tambm uma medida emprica,

    e se refere temperatura na qual o asfalto adquire determinada

    condio de escoamento, de fluidez. Essa condio justamente o

    amolecimento do asfalto.

    Como exemplo, as normas brasileiras exigem do CAP 50-70

    um ponto de amolecimento mnimo de 46C.

    T1 T2 T3 T4

    75

    95

    125

    155

    Temperatura C

    Log Viscosidade

    (SSF)

    Faixa de

    Compactao

    Faixa de

    Mistura

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    O ensaio por meio do qual se obtm o ponto de

    amolecimento normatizado pela ABNT NBR 6560/2000 (Ensaio de

    anel e bola5). O DNIT normatiza esse ensaio por meio da Norma

    131/2010-ME.6

    Em suma, o ensaio consiste em inserir uma pequena

    amostra de asfalto em meio a um anel metlico padronizado e sob

    uma bola de ao tambm padronizada. Essa amostra imersa em um

    recipiente com gua e aquecida a uma taxa de 5C/minuto. O ponto

    de amolecimento obtido quando a bola de ao atinge a placa de ao

    que faz parte do conjunto padronizado.

    Conjunto padronizado utilizado no ensaio de ponto de amolecimento

    (anel e bola)

    Ductilidade

    A ductilidade a capacidade do asfalto de se alongar na

    forma de um filamento. Por meio dessa caracterstica, possvel

    avaliar a coeso dos asfaltos.

    5 Vdeos do ensaio disponveis em

    http://transportes.ime.eb.br/MATERIAL%20DE%20PESQUISA/LABOTATORIO/LAB%20LIGANTES/03_ensaios_cimento_asfaltico_03.htm#PontodeAmolecimento 6 Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT131_2010_ME.pdf

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    O ensaio que normatiza essa avaliao a ABNT NBR

    6293/2001. O DNIT tambm normatiza esse ensaio por meio da

    norma DNIT 163/98-ME7.

    Basicamente, o ensaio consiste em inserir uma amostra de

    asfalto em um molde padronizado, o qual imerso na gua, a uma

    temperatura de 25 C, e esticado em um aparelho, chamado de

    ductilmetro8.

    A medida de ductilidade obtida pelo alongamento da

    amostra, em centmetros, antes da ruptura da amostra de asfalto.

    Para o CAP 50/70, por exemplo, a ductilidade deve ser de,

    no mnimo, 60 cm.

    Ensaio de ductilidade em execuo

    Solubilidade

    A solubilidade uma medida que tem por objetivo

    verificar a pureza do asfalto, sendo utilizado para medir a quantidade

    de betume presente na amostra de asfalto. As especificaes tcnicas

    7 Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNER-ME163-98.pdf

    8 Vdeos do ensaio disponveis em

    http://transportes.ime.eb.br/MATERIAL%20DE%20PESQUISA/LABOTATORIO/LAB%20LIGANTES/03_ensaios_cimento_asfaltico_02.htm#Dutilidade

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    exigem um grau de pureza de, no mnimo 99,5% para os cimentos

    asflticos.

    Para a solubilidade ser avaliada, realizado um ensaio9,

    normatizado pela ABNT NBR 14855/2002. Basicamente, o ensaio

    consiste em misturar o asfalto a um solvente (tricloroetileno,

    normalmente), e, aps isso, filtrar essa mistura atravs de um

    cadinho perfurado.

    A quantidade de material retido no cadinho representa as

    impurezas do asfalto.

    Ponto de Fulgor

    O ponto de fulgor representa a menor temperatura na qual

    os vapores emanados pelo asfalto se inflamam em contato com uma

    chama padronizada.

    Vimos nesta aula que o asfalto pode ser aquecido a

    temperaturas de at 177C. Deve-se assegurar, porm, que, nessa

    temperatura, no exista riscos de exploses ou incndios.

    Assim, a norma estabelece que o ponto de fulgor deva ser

    de, no mnimo, 235C para os cimentos asflticos, o que d certa

    segurana para o manuseio na temperatura limite de 177C.

    A norma brasileira10 que regra esse ensaio a ABNT NBR

    11341/2004, sendo que o equipamento utilizado nesse ensaio

    representado pela figura a seguir (Vaso Cleveland).

    9 Vdeos do ensaio disponveis em

    http://transportes.ime.eb.br/MATERIAL%20DE%20PESQUISA/LABOTATORIO/LAB%20LIGANTES/03_ensaios_cimento_asfaltico_02.htm#SolubilidadeTeordeBetume 10

    Vdeos do ensaio disponveis em http://transportes.ime.eb.br/MATERIAL%20DE%20PESQUISA/LABOTATORIO/LAB%20LIGANTES/03_ensaios_cimento_asfaltico_02.htm#PontodeFulgor

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    Equipamento utilizado no ensaio de Ponto de Fulgor

    Espuma

    Os cimentos asflticos de petrleo no devem conter gua.

    O asfalto aquecido misturado com gua pode gerar espumas em

    razo da formao de bolhas de gua aquecidas.

    Desse modo, a liberao dessas bolhas aps o aquecimento

    pode causar exploses, implicando em acidentes tanto no

    armazenamento quanto no transporte dos asfaltos.

    Apesar de no haver ensaios normatizados para verificar a

    presena de gua no CAP, o normativo vigente estabelece que o CAP

    no pode apresentar espuma quando aquecido a 175C11.

    Assim, juntamente com o ensaio de ponto de fulgor, um

    ensaio que atesta a segurana do asfalto utilizado.

    11

    Vdeos disponveis em http://transportes.ime.eb.br/MATERIAL%20DE%20PESQUISA/LABOTATORIO/LAB%20LIGANTES/03_ensaios_cimento_asfaltico.htm#Espumagua

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    Suscetibilidade Trmica

    O pavimento asfltico est sujeito variao que ocorre na

    temperatura ambiente ao longo de sua vida til.

    Apesar dessa variao, para ser utilizado em servios de

    pavimentao, desejvel que no haja alteraes significativas das

    propriedades mecnicas dos asfaltos.

    Para avaliarmos a sensibilidade do asfalto variao de

    temperatura, podemos utilizar uma medida chamada de

    suscetibilidade trmica, criada a partir da aplicao do procedimento

    formulado por Pfeiffer e Van Doormaal, por meio do qual obtido o

    ndice de suscetibilidade trmica, ou ndice de penetrao (IP):

    =20500(tan )

    1+50(tan ) ,

    Onde:

    tan =log 800log P

    PA25;

    PA = temperatura do ponto de amolecimento do CAP (em C);

    P = Penetrao do CAP (em dcimos de milmetro)

    As normas brasileiras exigem que os cimentos asflticos

    tenham um ndice de suscetibilidade entre -1,5 e +0,7.

    Valores superiores a +1 indicam asfaltos oxidados, pouco

    sensveis a elevadas temperaturas e quebradios em temperaturas

    mais baixas. J os valores de IP inferiores a -2 indicam asfaltos muito

    sensveis a elevadas temperaturas.

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    ASFALTOS MODIFICADOS POR POLMERO

    Os asfaltos modificados por polmero so uma classe

    especial de cimentos asflticos, cujas composies so obtidas a

    partir da adio de polmeros elastmeros ao cimento asfltico

    convencional.

    Por definio, esses polmeros so macromolculas

    sintticas, com propriedades elsticas, e, quando aquecidos, se

    decompe antes do amolecimento.

    Por meio dessas modificaes, os cimentos asflticos tm

    suas propriedades melhoradas em relao ao asfalto convencional,

    entre as quais podemos citar:

    Aumento da resistncia formao de trilhas de roda;

    Aumento da resistncia ao envelhecimento e oxidao;

    Aumento da vida de fadiga;

    Aumento da flexibilidade e elasticidade (elastmeros);

    Reduo dos custos de manuteno dos pavimentos.

    A melhoria de desempenho proporcionada pelos asfaltos

    modificados resulta em um custo mais elevado das obras.

    Normalmente, o custo desses asfaltos cerca de 50% superior ao

    dos asfaltos convencionais.

    Sendo assim, os asfaltos modificados so indicados para

    rodovias com trfego pesado, e com condies adversas de clima,

    onde o benefcio necessrio de desempenho compense o custo de

    construo a maior.

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    Propriedades Fsicas

    A Resoluo n 32/201012 da ANP estabelece os padres de

    qualidade esperados dos cimentos asflticos modificados por

    polmeros elastomricos.

    Muitas das exigncias se referem s propriedades fsicas

    que j vimos nesta aula, como a penetrao, o ponto de

    amolecimento, entre outros.

    A referida norma classifica os asfaltos modificados nos

    seguintes tipos: CAP 55/75-E, CAP 60/85-E e CAP 65/90-E.

    IMPORTANTE!

    Dissemos anteriormente que a classificao dos cimentos

    asflticos convencionais se d por meio do ensaio de penetrao.

    Como exemplo, citamos o caso do CAP 50/70, que possui uma

    penetrao que varia de 50 a 70 dcimos de milmetro.

    No caso dos asfaltos modificados, porm, o critrio de

    classificao dado por meio de duas propriedades fsicas: o ponto

    de amolecimento e a recuperao elstica. De tal forma, por

    exemplo, o CAP 60/85-E possui um ponto de amolecimento mnimo

    de 60C. Trataremos, agora, da recuperao elstica.

    Recuperao elstica ou retorno elstico

    O comportamento elstico caracterstico dos asfaltos

    modificados. Sendo assim, por meio do ensaio normatizado pela

    ABNT, NBR 14.756/2004, pode-se avaliar o percentual de

    12

    Disponvel em http://nxt.anp.gov.br/nxt/gateway.dll/leg/resolucoes_anp/2010/setembro/ranp%2032%20-%202010.xml

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    recuperao elstica do asfalto. Tal ensaio tambm normatizado

    pelo DNIT, por meio da Norma 130/2010-ME13.

    Para o ensaio de recuperao elstica tambm utilizado o

    ductilmetro (equipamento do ensaio de ductilidade), com a

    utilizao de um molde diferenciado.

    Basicamente, o ensaio consiste em esticar o molde em 20

    0,5cm (L1) a uma velocidade de 5cm/min. Aps isso, o ligante

    seccionado com o auxlio de uma tesoura, e, em seguida, o material

    deixado em repouso no equipamento durante 60 minutos, a 25C.

    Com isso, a parte esticada do asfalto tende a retornar ao

    tamanho original.

    Depois, o ductilmetro manuseado at que as duas

    extremidades do corpo de prova encostem uma na outra, quando

    feita outra medida (L2) no equipamento.

    Assim, o percentual de recuperao elstica calculado pela

    expresso:

    % =1 2

    1 100

    Como dissemos anteriormente, a recuperao elstica um

    dos critrios de classificao dos asfaltos modificados. Assim, o CAP

    60/85-E deve possuir uma recuperao elstica, mnima, de 85%.

    A imagem abaixo evidencia como esse ensaio consegue

    diferenciar um asfalto convencional e um asfalto modificado.

    13

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT130_2010_ME.pdf

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    A amostra inferior, de asfalto modificado, mostra uma elasticidade

    maior que a amostra superior, de asfalto convencional.

    A imagem a seguir demonstra o comportamento das

    mesmas amostras aps o corte.

    Pode-se perceber que o retorno elstico da amostra inferior, de asfalto modificado, maior que o da amostra superior.

    Viscosidade

    Pessoal, quando falamos sobre a viscosidade dos cimentos

    asflticos convencionais, explicamos que sua medida era estabelecida

    empiricamente por meio do viscosmetro Saybolt-Furol, esto

    lembrados?

    Todavia, para os asfaltos modificados por polmeros, a

    viscosidade medida por outro equipamento, chamado de

    viscosmetro Brookfield, amplamente utilizado na Europa e nos

    Estados Unidos.

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    Viscosmetro Brookfield

    Apesar de ser um equipamento mais caro que o Saybolt-

    Furol, a vantagem da utilizao desse equipamento a possibilidade

    de obter a curva viscosidade x temperatura de forma mais rpida, e

    com apenas uma amostra.

    ASFALTOS MODIFICADOS POR BORRACHA DE PNEUS

    Alm do polmero, outra forma de incorporar benefcios ao

    asfalto, melhorando seu desempenho, por meio da adio de

    borracha de pneus.

    Existe tambm um ganho ambiental com essa adio, pois

    so utilizados pneus inservveis para a fabricao do asfalto-borracha,

    ou asfalto modificado por borracha moda de pneus.

    Esse produto pode ser obtido de duas formas:

    a) Terminal Blending a borracha moda adicionada ao asfalto

    convencional, e misturado em equipamentos especiais pelas

    empresas distribuidoras de asfaltos, sendo assim um produto

    estocvel;

    b) Continuous Blending a borracha moda adicionada ao asfalto

    convencional, e misturado no prprio local da obra, anteriormente

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    usinagem do concreto asfltico, sendo assim um produto no

    estocvel.

    A Resoluo n 39/200814 da ANP que estabelece os

    padres de qualidade do asfalto-borracha do tipo Terminal Blending.

    Nessa norma, so definidos os desempenhos esperados quanto ao

    ensaio de penetrao, ponto de amolecimento, ponto de fulgor,

    recuperao elstica, entre outros.

    Alm disso, so definidos os dois tipos de asfalto-borracha

    fabricados no Brasil: o AB-8 e o AB-22.

    Caractersticas Fsicas Viscosidade

    Pessoal, quanto ao asfalto-borracha, a viscosidade uma

    caracterstica importante, pois, por meio dessa medida que so

    classificados os asfaltos-borracha.

    Da mesma forma como o asfalto modificado por polmero, a

    viscosidade do asfalto-borracha obtida por meio do viscosmetro

    Brookfield.

    Assim, por exemplo, o AB-8 deve possuir uma viscosidade,

    a 175 C que varia entre 800 e 2000 cP [centiPoise]. O AB-22, entre

    2200 e 4000 cP.

    14

    Disponvel em http://nxt.anp.gov.br/nxt/gateway.dll/leg/resolucoes_anp/2008/dezembro/ranp%2039%20-%202008.xml?fn=document-frameset.htm$f=templates$3.0

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    Utilizao

    O asfalto-borracha pode ser empregado na fabricao de

    concreto asfltico, servio esse normatizado pelo DNIT por meio da

    norma ES-112/200915.

    Em linhas gerais, com o asfalto-borracha h uma sensvel

    melhoria no desempenho do concreto asfltico, com aumento da sua

    resistncia e desempenho, o que garante uma vida til mais

    prolongada ao revestimento.

    Pessoal, vale ressaltar que esse aumento de desempenho

    relativo, ou seja, varia conforme as caractersticas da rodovia, em

    termos de carga, clima e estrutura.

    Como contrapartida, o custo do servio quando utilizado o

    asfalto-borracha maior em comparao ao asfalto convencional.

    OS ASFALTOS DILUDOS

    Pessoal, vimos que o asfalto deve ser aquecido a altas

    temperaturas para poder ser estocado, manuseado e transportado,

    esto lembrados?

    Pois bem, para determinados usos, o manuseio e aplicao

    do CAP em altas temperaturas torna-se um inconveniente, alm de

    trazer riscos de acidentes.

    Dentro desse contexto que surgem os asfaltos diludos, ou

    cut-backs, os quais so fabricados a partir da mistura CAP com um

    diluente voltil, obtido tambm a partir do petrleo.

    15

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT112_2009_ES.pdf

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    Assim, com essa diluio, obtm-se um ligante asfltico no

    estado lquido em temperaturas ambientes e, dessa forma, podendo

    ser estocado, manuseado e aplicado sem a necessidade de

    aquecimento.

    Tipos

    Existem dois tipos de asfaltos diludos: cura mdia (CM) e

    cura rpida (CR).

    A cura do asfalto diludo se refere velocidade de perda

    dos elementos volteis (solvente) aps a sua aplicao.

    Melhor explicando, o asfalto diludo, aps a sua aplicao,

    perde os elementos volteis que fazem parte da sua composio.

    Assim, aps esse tempo de cura, o produto final volta a ter a

    consistncia inicial do CAP, ou seja, semisslido.

    Essa diferenciao da velocidade de cura (rpida e mdia)

    conseguida a partir da utilizao de diferentes tipos de solventes, da

    seguinte forma:

    CR: o solvente utilizado a nafta, mais voltil, sendo que a

    cura ocorre numa velocidade maior (rpida);

    CM: o solvente utilizado o querosene, menos voltil, e a cura

    ocorre numa velocidade menor (mdia).

    A Resoluo da ANP n 30/200716 estabelece as

    especificaes tcnicas dos asfaltos diludos fabricados no Brasil,

    dividindo em quatro categorias diferentes:

    Cura Rpida: CR-70 e CR-250;

    16

    Disponvel em http://nxt.anp.gov.br/nxt/gateway.dll/leg/resolucoes_anp/2007/outubro/ranp%2030%20-%202007.xml

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    Cura Mdia: CM-30 e CM-70.

    Veremos adiante a diferena entre eles.

    Utilizao

    O principal uso desse ligante em obras rodovirias no

    servio de imprimao, que consiste na aplicao do asfalto diludo

    sobre uma superfcie de base concluda, anteriormente execuo do

    revestimento asfltico, com o objetivo de impermeabilizar e conferir

    aderncia entre a camada de base e do revestimento.

    Para esse servio, o asfalto diludo CM-30 o produto mais

    utilizado no Brasil.

    ATENO!

    Apesar de estarem normatizados no Brasil tanto os asfaltos

    de CM quando de CR, segundo a norma do DNIT (ES-144/2010)17,

    devem ser utilizados no servio de imprimao apenas os asfaltos

    diludos do tipo CM.

    Servio de imprimao asfltica onde utilizado o asfalto diludo. 17

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT144_2010_ES.pdf

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    Propriedades Fsicas

    As normas brasileiras estabelecem alguns critrios de

    qualidade a respeito asfaltos diludos. A principal delas que merece

    ser citada justamente aquela que classifica os asfaltos diludos,

    trata-se da viscosidade cinemtica.

    Viscosidade Cinemtica

    A viscosidade cinemtica outra forma de medida da

    viscosidade dos materiais. Trata-se da razo entre a viscosidade e a

    respectiva massa especfica do material. Nesse caso, a unidade de

    medida o centistoke (cSt).

    Assim, a classificao dos asfaltos diludos provm do limite

    inferior de viscosidade cinemtica admissvel para cada tipo desse

    ligante.

    Assim, o CM-30, por exemplo, tem uma viscosidade

    cinemtica que varia de 30 a 60 cSt, a 60 C. Para o CM-70 a

    viscosidade cinemtica varia de 70 a 140 cSt, na mesma temperatura

    de 60 C.

    Por esses nmeros, percebe-se que o CM-30 menos

    viscoso que o CM-70, ou seja, menos consistente e possui uma

    fluidez maior.

    Como o CM-30 menos viscoso, presume-se que seja

    utilizado menos CAP e mais solvente, se compararmos com o CM-70,

    correto?

    E realmente isso que ocorre, o CM-30 possui cerca de

    52% de CAP, enquanto que o CM-70, cerca de 63%.

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    IMPORTANTE!

    Assim, em razo dessa maior quantidade de CAP, o CM-70

    utilizado apenas quando da imprimao em camadas de bases com

    textura mais aberta. Para as bases mais usuais, de textura mais

    fechada, utiliza-se o CM-30.

    Outras Propriedades Fsicas

    As demais propriedades fsicas exigidas para os asfaltos

    diludos j foram vistas anteriormente nesta aula. Tratam-se da

    viscosidade Saybolt-Furol e do Ponto de Fulgor.

    AS EMULSES ASFLTICAS

    A emulso pode ser definida como a disperso de

    pequenas partculas de um lquido em outro lquido, sendo que esses

    lquidos so imiscveis.

    Sendo assim, nas emulses asflticas, os lquidos

    imiscveis so o CAP e a gua.

    Entretanto, a emulso no se forma quando o CAP e a

    gua so misturados, haja vista a elevada viscosidade do CAP.

    Ento, para que seja obtida uma emulso, necessrio

    que o CAP seja transformado em pequenas partculas, possibilitando

    a sua disperso na gua.

    Alm disso, utilizado um elemento auxiliar, chamado de

    agente emulsificante, como o objetivo de dar estabilidade emulso,

    evitando a reaproximao das partculas dispersas de CAP.

    Assim, em linhas gerais, as emulses asflticas so

    compostas por:

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    30 a 50% de fase aquosa,

    50 a 70% de CAP e

    0,1 a 2,5% de agentes emulsificantes.

    Vantagens

    Podemos citar as principais vantagens da aplicao de

    emulses asflticas em obras rodovirias:

    - Excelente adesividade;

    - Viabiliza a confeco de misturas com agregados mesmo midos;

    - Permite a estocagem do ligante em temperatura ambiente;

    - Possibilita a estocagem de misturas asflticas;

    - Dispensa equipamentos sofisticados de usinagem, transporte e

    aplicao;

    - Enseja a confeco de misturas asflticas com baixa demanda

    energtica.

    Tipos de Emulses Asflticas

    As especificaes brasileiras para as emulses asflticas

    so definidas por meio da Resoluo n 7/198818 do Conselho

    Nacional de Petrleo.

    Os tipos de emulso fabricados no Brasil so classificados

    da seguinte forma:

    18

    Disponvel em http://nxt.anp.gov.br/NXT/gateway.dll/leg/folder_resolucoes/resolucoes_cnp/1988/rcnp%207%20-%201988.xml

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    - Quanto ruptura: rpida (RR), mdia (RM) ou lenta (RL);

    - Quanto faixa de viscosidade: (1) ou (2);

    - Quanto carga inica do emulsificante: catinica (C).

    Ruptura

    Dissemos que as emulses so partculas dispersas de

    CAP num meio aquoso, com a adio de agentes emulsificantes que

    conferem estabilidade emulso.

    A ruptura se refere justamente quebra do equilbrio da

    emulso pelo seu contato com o agregado.

    Melhor explicando, quando a emulso misturada com o

    agregado, quimicamente, ocorre o rompimento da pelcula que

    envolve as partculas de asfalto.

    Esse rompimento possibilita novamente a unio entre as

    partculas de asfalto. O resultado dessa ruptura, ento, que os

    agregados ficaro recobertos, apenas, pela pelcula de asfalto.

    Visualmente essa ruptura perceptvel, j que a emulso

    apresenta uma colorao marrom, e aps o rompimento, uma

    colorao preta, caracterstica do asfalto residual.

    Amostra de emulso asfltica, de colorao marrom.

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    Desse modo, a velocidade pela qual ocorre essa ruptura

    considerada na classificao das emulses: RR, RM ou RL.

    Faixa de Viscosidade

    As emulses do tipo (1), como o RR-1C, possuem uma

    menor viscosidade em relao s emulses do tipo (2), como o RR-

    2C.

    Como exemplo, as especificaes brasileiras estabelecem

    que a viscosidade Saybolt-Furol da emulso RR-1C, a 50C, deve

    estar entre 20 e 90 SSF. J a emulso RR-2C, a viscosidade deve

    estar entre 100 e 400 SSF.

    A utilizao de emulses do tipo (1) ou (2) depende do

    servio a ser executado, como veremos mais adiante nesta aula.

    Carga Inica

    A carga inica est ligada ao agente emulsificante

    utilizado na fabricao da emulso. As emulses catinicas, por

    exemplo, so fabricados a partir de agentes do tipo amina.

    Justamente essas emulses que so produzidas no

    Brasil, por apresentar um melhor desempenho nos servios de

    pavimentao.

    A carga inica est ligada tambm adesividade da

    emulso ao agregado a ser envolvido. desejvel que se tenha uma

    boa adesividade entre ambos, de modo a promover uma melhor

    cobertura do asfalto residual sobre o agregado.

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    Assim, as emulses catinicas apresentam melhor

    adesividade aos agregados cujas cargas eltricas superficiais so

    eletronegativas, tais como os arenitos e granitos. J as aninicas

    apresentam melhor adesividade aos agregados do tipo eletropositivo,

    de natureza calcria.

    Utilizao

    As emulses asflticas so utilizadas em diversos servios

    de obras rodovirias, falaremos um pouco mais sobre os principais

    servios.

    Pintura de Ligao

    Esse servio consiste na aplicao uniforme de emulso

    asfltica, com o objetivo de promover a aderncia entre a camada de

    base e o revestimento asfltico, ou entre camadas asflticas, sendo

    desejvel que a ruptura da emulso ocorra de forma rpida nesse

    servio.

    Sendo assim, a norma no DNIT ES-145/201019 determina

    que para esse servio seja utilizada a emulso asfltica do tipo RR-

    1C, em razo da facilidade de aplicao (menos viscosa), alm de

    proporcionar um menor custo de execuo, j que o preo de

    aquisio desse insumo menor que o da emulso RR-2C.

    Apesar disso, algumas normas estaduais ainda admitem a

    utilizao da emulso RR-2C.

    Como se trata de uma emulso de ruptura rpida, o

    rompimento desse ligante ocorre em, no mximo, 20 minutos aps a

    aplicao, em boas condies climticas.

    19

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT145_2010_ES.pdf

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    Tratamentos Superficiais

    O tratamento superficial um revestimento que consiste

    na aplicao de ligantes asflticos e agregados, submetido

    compresso.

    O ligante asfltico utilizado nesse servio comumente a

    emulso de ruptura rpida RR-2C, conforme indicam as normas do

    DNIT ES-146/201020, 147/201021 e 148/201022. Outro tipo de ligante

    que pode ser utilizado, de acordo com a mesma norma, o CAP 150-

    200, apesar de no ser usual.

    Alm disso, algumas normas regionais ainda admitem a

    utilizao da emulso RR-1C.

    Pessoal, citamos os principais exemplos de utilizao das

    emulses asflticas em obras rodovirias. De fato, so materiais

    bastante utilizados em diversos servios de pavimentao. A tabela

    abaixo exemplifica bem isso:

    Servio Emulso Asfltica

    recomendada (DNIT)

    Pintura de Ligao RR-1C

    Tratamentos Superficiais RR-2C

    Macadame Betuminoso RR-2C

    Pr-misturado a frio RM-1C, RM-2C e RL-1C

    Lama Asfltica RL-1C

    20

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT146_2012-ES.pdf 21

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT147_2012-ES.pdf 22

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNIT148_2012-ES.pdf

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    2. OS AGREGADOS

    Pessoal, como dissemos anteriormente, as misturas

    asflticas so constitudas de ligantes asflticos, agregados e outros

    materiais de enchimento.

    Pois bem, neste captulo falaremos sobre os agregados

    utilizados em pavimentao.

    Sua aplicao nas camadas de pavimento ampla. Pode ser

    empregado tanto na camada de revestimento (pavimentos flexveis

    ou rgidos) quanto nas camadas inferiores, como a base e a sub-

    base.

    Classificao

    Vamos tratar agora da classificao dos agregados:

    Quanto natureza

    Agregados Naturais so constitudos de gros oriundos da alterao

    das rochas pelos processos de intemperismo ou produzidos por

    processos de britagem. Exemplos: pedregulhos, seixos, britas, areias,

    etc.

    Agregados Artificiais so aqueles em que os gros so produtos ou

    subprodutos de processo industrial por transformao fsica e qumica

    do material. Exemplos: escria de alto forno, argila calcinada, argila

    expandida.

    Quanto ao tamanho

    Agregado Grado o material com dimenses superiores a

    2,00mm, ou seja, fica retido na peneira n 10 (2,0 mm). Exemplos:

    britas, cascalhos, seixos, etc.

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    Agregado Mido o material com dimenses inferiores a 2,00mm e

    superiores a 0,075mm, ou seja, passa na peneira n 10 (2,0 mm) e

    fica retido na peneira n 200 (0,075 mm). Exemplos: p de pedra,

    areia.

    Agregado de enchimento ou material de enchimento o que passa

    pelo menos 65% na peneira n 200 (0,075 mm). Exemplos: cal

    extinta, cimento portland, etc.

    O esquema abaixo facilita o entendimento:

    Quanto distribuio dos gros

    Graduao Densa aquela que apresenta distribuio contnua,

    com material fino, suficiente para preencher os vazios entre os

    agregados maiores, resultando numa densidade prxima mxima.

    Graduao Aberta aquela que apresenta distribuio contnua,

    mas com insuficincia de material fino (menor que 0,075mm) para

    preencher os vazios entre as partculas maiores, resultando em um

    maior volume de vazios.

    Graduao Uniforme (tipo macadame) aquele que apresenta a

    maioria de suas partculas com um mesmo tamanho, ou seja, de

    granulometria uniforme, onde o dimetro mximo ,

    aproximadamente, o dobro do dimetro mnimo.

    2,00 mm 0,075 mm Agregado

    Grado

    Agregado

    Mido Enchimento

    mais que 65% (peneira 200) (peneira n10)

    DIMENSES

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    Pessoal, o grfico a seguir mostra o comportamento da curva

    granulomtrica dos agregados densos, abertos, uniformes e

    descontnuos:

    Observem que para a graduao densa, existe uma

    quantidade de 20% de material passante na peneira com abertura de

    2mm, ou seja, existe uma quantidade boa de agregado mido capaz

    de preencher os vazios gerados pelo agregado grado.

    Para os agregados de graduao aberta, existe uma

    quantidade de aproximadamente 4% de material passante na peneira

    com abertura de 2mm, ou seja, existe uma pequena quantidade de

    agregado mido, a qual no capaz de preencher os vazios do

    agregado grado.

    Quanto aos agregados de graduao uniforme,

    observem que a faixa granulomtrica se concentra entre os dimetros

    de 10mm e 30mm aproximadamente, tendo, portanto, a maioria dos

    gros com tamanho dentro dessa faixa.

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0,01 0,1 1 10 100

    Po

    rce

    nta

    gem

    pas

    san

    te %

    Abertura das peneiras (mm)

    Densa

    Aberta

    Uniforme

    Descontnua

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    A distribuio contnua se refere ao fato de o agregado

    apresentar gros em todas as faixas granulomtricas. Pelo grfico,

    isso pode ser visualizado (em graduao densa e aberta) por no

    haver uma mudana na curvatura das respectivas linhas.

    A distribuio descontnua pode ser caracterizada pela

    pequena porcentagem de materiais com tamanho intermedirio,

    havendo assim uma descontinuidade no tamanho dos gros dos

    agregados. No grfico, a distribuio descontnua proporciona uma

    mudana na curvatura da curva granulomtrica, como podemos

    visualizar no grfico anterior.

    Definio dos principais agregados

    Pessoal, iremos tratar nesta aula das propriedades fsicas

    dos principais agregados utilizados em pavimentao. Sendo assim,

    a vo algumas definies importantes:

    Pedra afeioada: pedra bruta, trabalhada para fins especficos.

    Exemplo: pedra para caladas (paraleleppedos);

    Pedra marroada: pedra bruta, fragmentada por meio de marro

    (martelo de ferro), com dimenses que permitem o manuseio;

    Pedra no marroada: pedra bruta, no trabalhada;

    Brita: material resultante da britagem da pedra;

    Brita classificada: a brita cuja granulometria atende a determinados

    limites de dimetro

    Brita corrida (ou bica corrida): brita obtida sem granulometria

    definida;

    Pedrisco: brita com dimetro entre 6,4mm e 2,00mm (portanto um

    agregado grado);

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    P de pedra: brita com partculas menores que 2,0mm (portanto um

    agregado mido).

    Propriedades Fsicas

    Para garantir um bom desempenho no pavimento, os

    agregados precisam atender a diversos requisitos.

    Por meio das propriedades fsicas, podemos avaliar o

    comportamento dos agregados, e analisar sua adequao para serem

    utilizados em revestimentos ou em camadas inferiores como a base e

    a sub-base do pavimento.

    As propriedades fsicas requeridas dos agregados so:

    granulometria, forma, absoro de gua, resistncia ao desgaste,

    durabilidade, limpeza, adesividade, massa especfica aparente,

    densidade real do gro e densidade aparente do gro.

    Iremos discorrer, agora, sobre todas essas propriedades.

    Granulometria

    A granulometria do agregado representada por sua

    curva granulomtrica (vimos anteriormente um exemplo dessa

    curva).

    Uma granulometria adequada assegura a estabilidade da

    camada onde o agregado utilizado, da sua importncia. Essa

    estabilidade est relacionada ao atrito entre os gros.

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    O ensaio de granulometria, por meio do qual se obtm a

    curva granulomtrica do agregado, normatizado pela norma DNER-

    ME 083/98.23

    Por exemplo, para os concretos asflticos, existem trs

    faixas granulomtricas nas quais os agregados devem se enquadrar:

    Faixa A, Faixa B e Faixa C, conforme o grfico a seguir. Nessas

    faixas existem limites inferiores e superiores nas quais a

    granulometria do agregado deve se enquadrar.

    Como se pode visualizar no grfico, a faixa

    granulomtrica A possui agregados maiores em comparao com as

    demais faixas.

    Outros conceitos importantes advm da granulometria:

    Dimetro Mximo corresponde a abertura da menor peneira na qual

    passam, no mnimo, 95% do material.

    Dimetro Mnimo corresponde a abertura da maior peneira na qual

    passam, no mximo 5% do material.

    23

    Disponvel em http://ipr.dnit.gov.br/normas/DNER-ME083-98.pdf

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0,01 0,1 1 10 100

    Po

    rce

    nta

    gem

    pas

    san

    te %

    Abertura das peneiras (mm)

    Faixa A

    Faixa B

    Faixa C

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    Prof. Marcus V. Campiteli www.estrategiaconcursos.com.br Pgina 41 de 96

    Dimetro Efetivo (D10) o ponto caracterstico da curva

    granulomtrica para medir a finura do solo, que corresponde ao

    ponto onde 10% dos gros do solo possuem dimetro inferior a ele.

    Coeficiente de Uniformidade representa a distribuio do tamanho

    dos gros do solo. Valores prximos de 1 indicam curva

    granulomtrica quase vertical, com os dimetros variando em um

    intervalo pequeno, enquanto que, para valores maiores, a curva

    granulomtrica ir se abatendo e aumentando o intervalo de variao

    dos dimetros. A frmula dada por: Cu = D60 / D10, onde D10 o

    dimetro efetivo, e D60 o ponto da curva onde 60% dos gros do

    solo possuem dimetro inferior a ele.

    Exemplo:

    Pessoal, no exemplo acima, o dimetro onde 95% dos gros

    passam de 8 mm. Assim, o dimetro mximo de 9,5 mm, que

    corresponde menor peneira (3/8) de dimetro superior a 8 mm.

    05

    101520253035404550556065707580859095

    100

    0,01 0,1 1 10 100

    Po

    rce

    nta

    gem

    pas

    san

    te %

    Abertura das peneiras (mm)0,075 9,5

    0,45

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    Prof. Marcus V. Campiteli www.estrategiaconcursos.com.br Pgina 42 de 96

    J o dimetro onde 5% dos gros passam de 0,2 mm.

    Assim, o dimetro mnimo de 0,075 mm, equivalente maior

    peneira (n 200) de dimetro inferior a 0,2 mm.

    Por fim, o dimetro efetivo de 0,45 mm que corresponde

    ao percentual de 10% de material passando.

    Segundo a norma DNIT 031/2006-ES, a faixa

    granulomtrica a ser escolhida deve ser aquela cujo dimetro

    mximo do agregado seja inferior a 2/3 da espessura da camada.

    Assim, para uma camada de 4,5 cm, por exemplo, o dimetro

    mximo do agregado dever ser de 30,0 mm.

    Forma

    A forma dos agregados influi diretamente na resistncia ao

    cisalhamento das misturas asflticas.

    Assim, para se obter uma melhor resistncia, desejvel

    que os gros possuam formas cbicas e de arestas afiladas,

    resultando assim num maior intertravamento dos gros.

    Gros lamelares (em formato de lmina) ou alongados no

    so desejveis. Vejam as fotos abaixo:

    agregados cbicos (desejveis) agregados lamelares (indesejveis)

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    Para se avaliar a forma dos gros, utilizado chamado o

    ndice de forma, normatizado pela norma DNER-ME 086/94. Esse

    ndice varia de 0 a 1, onde o valor 1 denota uma tima cubicidade, e

    o valor 0 denota agregados lamelares.

    Como exemplo, para os agregados utilizados em concretos

    asflticos, o ndice de forma deve ser superior a 0,5, conforme

    determina a norma DNIT 031/2006-ES. Tal ndice tambm exigido

    para os tratamentos superficiais.

    Absoro de gua

    A absoro de gua a medida utilizada para avaliar a

    porosidade dos agregados. O ensaio que possibilita a obteno da

    porosidade a normatizado por meio da norma DNER-ME 081/98.

    Basicamente, o ensaio consiste em submergir os agregados

    no perodo de 24 horas e avaliar a quantidade absorvida de gua por

    uma determinada massa de gros.

    Tal avaliao torna-se importante, pois os agregados

    porosos absorvem tambm os ligantes no caso dos revestimentos

    asflticos. Desse modo, para agregados porosos existe a necessidade

    de uma maior taxa de ligante em comparao aos agregados menos

    porosos.

    Apesar de a norma de concreto asfltico no estabelecer

    regras para a porosidade dos agregados, no desejvel a utilizao

    de agregados muito porosos em pavimentao.

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    Resistncia ao desgaste

    Os agregados utilizados em pavimentao devem tambm

    possuir uma boa resistncia ao desgaste. O processo de fabricao

    das misturas asflticas, bem como a ao do trfego de veculos

    sobre as camadas mais superficiais revestimento asfltico,

    demandam essa resistncia dos agregados.

    Com o objetivo de avaliar o desgaste dos agregados

    comumente utilizado o ensaio de abraso Los Angeles (DNER-ME

    035/98). Para os agregados utilizados em camadas inferiores de sub-

    base e base, tambm requerido determinado desempenho nesse

    mesmo ensaio.

    Basicamente, o ensaio de abraso Los Angeles consiste em

    inserir, dentro do equipamento mostrado na foto abaixo, 5 kg do

    agregado e esferas de ao normatizadas.

    Equipamento para ensaio de abraso Los Angeles

    O equipamento sofre diversas rotaes, de modo que os

    agregados sofram um desgaste proporcionado pelo contato com as

    esferas.

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    Prof. Marcus V. Campiteli www.estrategiaconcursos.com.br Pgina 45 de 96

    Por meio da avaliao da massa de agregados retidos na

    peneira n 12 (1,7mm) antes e depois das rotaes, que se obtm

    o ndice de abraso.

    O ndice pode variar de 0 a 100%. Dessa forma, o ndice

    zero representa agregados muito duros e extremamente resistentes

    ao desgaste, indicando que houve nenhum desgaste aps o ensaio de

    abraso. J o ndice 100% representa agregados muito sensveis ao

    desgaste.

    As normas do DNIT exigem ndices iguais ou inferiores a

    50% para os agregados serem utilizados em pavimentao.

    Entretanto, caso os agregados no atinjam esse

    desempenho, possvel que sejam feitas novas avaliaes para que

    se possa decidir, em definitivo, pela adequabilidade do agregado

    quanto resistncia ao desgaste. Para o caso dos agregados de

    misturas asflticas, h o ensaio normatizado em DNER-ME 401/99

    determinao do ndice de degradao de rochas aps compactao

    Marshall, com ligante IDML e sem ligante - IDM.

    J para os agregados utilizados em camadas inferiores de

    base e sub-base, e tambm para os agregados de misturas asflticas

    admitida a utilizao de agregados com ndice de abraso superior

    a 50% no caso de em utilizao anterior o agregado tiver

    comprovado desempenho satisfatrio.

    Pessoal, fiquem atentos a esses detalhes!

    Durabilidade

    Os agregados utilizados em pavimentao tambm sofrem

    com a ao do meio ambiente ao longo de sua vida til.

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    Assim, com o objetivo de avaliar a durabilidade dos

    agregados, existe um ensaio normatizado que avalia o

    comportamento do agregado submetido a solues padronizadas de

    sulfato de sdio ou de magnsio (DNER ME-089/94).

    Basicamente, o ensaio consiste em imergir nessa soluo

    uma determinada quantidade de agregados, por cinco vezes com

    durao de 16 a 18 horas cada ciclo. A perda de massa dos

    agregados decorrente dessas imerses deve ser inferior a 12% para o

    caso dos agregados utilizados em misturas asflticas.

    Para os agregados usados em camadas inferiores, a

    tolerncia chega a ser de 20% para a soluo em sulfato de sdio.

    Limpeza

    Os agregados para serem usados na pavimentao asfltica

    devem ser isentos de substncias nocivas, tais como argila, matria

    orgnica, vegetao, etc. Tais exigncias caracterizam, assim, a

    limpeza do agregado.

    No caso dos agregados midos, existe um ensaio em que

    possvel avaliar o percentual de impurezas. Trata-se do ensaio de

    equivalente de areia (DNER-ME 054/97).

    Basicamente, tal ensaio consiste em obter uma amostra

    com gros inferiores a 4,8 mm e inseri-la em uma soluo

    padronizada de cloreto de clcio, glicerina e formaldedo dentro de

    uma proveta. Aps 20 minutos em repouso, a soluo contendo o

    agregado agitada, e, aps isso, aguarda novamente em repouso

    por mais 20 minutos.

    O resultado pode ser demonstrado na figura a seguir:

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    O equivalente de areia obtido a partir da relao entre a

    altura, na proveta, dos agregados, e a altura das impurezas.

    Desse modo, quanto maior for o resultado dessa relao,

    maior ser a quantidade de agregados em comparao a quantidade

    de argila (impurezas) nos agregados, correto? Portanto, desejvel

    que o equivalente de areia seja o maior possvel.

    As normas de pavimentao exigem que o equivalente de

    areia para os agregados seja de, no mnimo, 55%.

    Adesividade

    desejvel que os agregados possuam uma boa

    adesividade com os ligantes asflticos. Essa propriedade no deve ser

    afetada na presena de gua, o que comprometeria a utilizao do

    agregado e o desempenho do pavimento.

    A fim de verificar o desempenho do agregado quanto

    adesividade, foi normatizado o ensaio DNER-ME 078/94.

    Basicamente, o ensaio consiste em envolver uma amostra

    de agregados ao ligante (CAP, emulso ou asfalto diludo).

    Posteriormente, essa amostra imersa na gua no perodo de 72

    horas.

    Agregados

    Argila (impurezas)

    Soluo

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    O resultado do ensaio considerado satisfatrio se o ligante

    envolto no agregado no se deslocar. Caso contrrio, ser necessrio

    acrescentar mistura asfltica algum melhorador de adesividade.

    Podemos dividir esses melhoradores de adesividade em dois

    grupos:

    a) Slidos cal extinta, p calcrio, cimento portland;

    b) Lquidos dopes.

    Massa especfica aparente

    A massa especfica se refere relao entre a massa e o

    volume dos agregados, comumente conhecida como densidade.

    Dentro desse conceito de massa especfica, existem trs grandezas

    fundamentais: massa especfica real, aparente e efetiva.

    Os conceitos de massa especfica real e efetiva sero

    apresentados posteriormente quando iremos falar dos solos. Por

    agora, nos ateremos massa especfica aparente.

    Por definio, a massa especfica aparente a relao entre

    a massa do agregado seco e seu volume, incluindo-se os vazios

    permeveis.

    O volume representado pela linha pontilhada

    Nesses vazios a gua fica retida mesmo no caso de a

    superfcie do agregado estar seca.

    Vazios

    permeveis

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    Para os agregados grados, a massa especfica seca

    obtida conforme a norma DNER-ME 195/97. Para os agregados

    midos, conforme a norma DNER-ME 194/98.

    Pessoal, vimos neste captulo as principais propriedades fsicas dos

    agregados. Agora vamos falar sobre o ltimo captulo na nossa aula

    de hoje!

    3. SOLOS

    Segundo o DNIT, no mbito da engenharia rodoviria, o solo

    definido como todo tipo de material orgnico ou inorgnico,

    inconsolidado ou parcialmente cimentado, encontrado na superfcie

    da terra. Em outras palavras, solo representa qualquer material que

    possa ser escavado.

    Descrio dos solos

    Como vimos, a definio de solos bastante genrica, desse

    modo, faz-se necessrio classific-los de acordo com as suas

    propriedades fsicas principais.

    A classificao mais comum se refere composio

    granulomtrica, onde os solos so classificados da seguinte forma:

    Pedregulho: frao do solo que passa na peneira de 3 e retida na

    peneira de 2,00 mm (n 10);

    Areia: frao do solo compreendida entre as peneiras de 2,00 mm

    (n 10) e retida na peneira de 0,075 mm (n 200);

    Areia Grossa: frao do solo compreendida entre as peneiras de

    2,00 mm (n 10) e de 0,42 mm (n 40);

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    Areia fina: frao do solo compreendida entre as peneiras de 0,42

    mm (n 40) e de 0,075 mm (n 200);

    Silte: frao do solo com tamanho dos gros compreendido entre

    0,075 mm (peneira n 200) e 0,005 mm;

    Argila: frao do solo com tamanho dos gros abaixo de 0,005 mm.

    Podemos agregar essa classificao anterior em trs grupos, com

    caractersticas bem definidas:

    Areias e Pedregulhos (solos de comportamento arenoso): possuem

    granulao grossa, e gros constitudos principalmente de quartzo

    (slica pura). Seu comportamento pouco varia com a quantidade de

    gua que envolve os gros. So solos praticamente desprovidos de

    coeso. Sua resistncia deformao est atrelada ao entrosamento

    e atrito entre os gros.

    Silte: solos intermedirios, podendo apresentar comportamento

    tendendo ao arenoso ou ao argiloso, a depender da sua distribuio

    granulomtrica, da forma e da mineralogia dos gros.

    Argilas (solos com comportamento argiloso): possuem granulao

    fina, com gros lamelares, alongados e tubulares, com elevada

    superfcie especfica. Sua constituio de minerais arglicos. O

    comportamento varia sensivelmente com a quantidade de gua que

    envolve os gros. So solos coesivos. A coeso varia conforme a

    umidade, sendo maior em argilas mais secas.

    Pessoal, agora que j tiramos o essencial das definies mais

    importantes de solos, vamos s propriedades fsicas e mecnicas dos

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    solos! O que veremos a partir de agora possui grande incidncia em

    questes de concursos!

    Propriedades Fsicas e Mecnicas

    As propriedades fsicas e mecnicas que iremos tratar aqui

    so: permeabilidade, capilaridade, compressibilidade, elasticidade,

    contratilidade e expansibilidade, e resistncia ao cisalhamento.

    Normalmente, as questes de prova tem cobrado cada vez menos

    conhecimento com base na decoreba, e mais em termos de

    raciocnio. Nessa linha que pretendo apresentar essas propriedades

    dos solos, ok?

    Permeabilidade

    A permeabilidade uma propriedade que os solos

    apresentam ao permitir a passagem de gua sob a ao da gravidade

    ou de presso. A permeabilidade de um solo medida pelo valor de

    seu coeficiente de permeabilidade (k). Esse coeficiente representa a

    velocidade de escoamento atravs da massa do solo, sob a ao de

    um gradiente hidrulico.

    Desse modo, quanto maior o ndice de vazios de um solo,

    maior ser a velocidade de escoamento da gua, e, portanto, maior

    ser seu coeficiente de permeabilidade.

    Numa comparao entre os solos arenosos e os argilosos,

    aqueles possuem uma maior permeabilidade, e numa comparao

    entre solos arenosos de graduao aberta e densa, esses possuem

    uma menor permeabilidade.

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    Capilaridade

    a propriedade que os solos apresentam de poder absorver

    gua por ao da tenso superficial, inclusive opondo-se fora da

    gravidade.

    Pessoal, nesse caso, o raciocnio inverso ao da

    permeabilidade. Nos solos com um maior nmero de vazios,

    predomina a ao da gravidade, tornando mais dificultosa a

    capilaridade dentro de um solo.

    O mesmo raciocnio pode ser feito com relao

    capilaridade em funo do tamanho das partculas de um solo. Solos

    de partculas menores, como as argilas, possuem elevada superfcie

    especfica e um pequeno ndice de vazios, portanto tem uma

    capacidade maior de capilaridade em relao aos solos arenosos.

    Explicando de uma forma mais simples, a capilaridade

    ocorre porque as molculas de gua se agarram superfcie das

    partculas de solo.

    Compressibilidade

    a propriedade que os solos apresentam de se deformar,

    com diminuio de volume, sob a ao de uma fora de compresso.

    A compressibilidade se refere quando da compactao de

    solos no saturados, e tambm quando do adensamento de solos

    saturados. No caso da compactao, a reduo de vazios se d

    custa da expulso de ar, enquanto no adensamento, pela expulso de

    gua. Ambos esses casos se referem, portanto, propriedade

    compressvel dos solos.

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    Importante destacar que o adensamento de um solo

    saturado funo de sua permeabilidade. Solos permeveis, como os

    arenosos, tem uma facilidade maior de escoar (e expulsar) a gua.

    Essa facilidade, em contrapartida, no se encontra em solos

    pouco permeveis, como os argilosos.

    Elasticidade

    A elasticidade a propriedade que os solos apresentam de

    recuperar a forma original, aps cessado um esforo que os

    deformem.

    desejvel que os solos aplicados em pavimentao,

    quando submetidos ao do trfego, recuperem-se quase

    completamente das deformaes (elsticos). Por exemplo, a cada

    ao do trfego, h uma deformao do solo e uma recuperao da

    forma original.

    Entretanto, a repetio dessas deformaes elsticas, de

    forma excessiva, resulta no fissuramento do pavimento.

    Contratilidade e Expansibilidade

    So propriedades tpicas das argilas. A contratilidade se

    refere diminuio do volume do solo em razo da diminuio da

    umidade. A expansibilidade o oposto, ou seja, o aumento de

    volume do solo decorrente do aumento de umidade.

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    Resistncia ao Cisalhamento

    A resistncia ao cisalhamento dos solos definida como a

    mxima presso de cisalhamento que o solo pode suportar sem

    sofrer ruptura.

    Tal resistncia tem fundamental importncia para evitar

    problemas como escorregamentos de taludes naturais, de barragens,

    de aterros sobre solos de baixa resistncia, entre outros.

    Por exemplo, a figura a seguir ilustra um talude comumente

    encontrado em obras rodovirias:

    A superfcie curva representada por AB simboliza

    superfcie por meio da qual ocorre o escorregamento do talude. Desse

    modo, deve haver um equilbrio entre a resistncia ao cisalhamento e

    o peso do macio a ser deslocado

    Essa resistncia determinada em funo de dois

    parmetros principais do solo: o atrito e a coeso.

    O atrito representa a interao entre duas superfcies na

    regio de contato. Quanto maior o atrito entre as superfcies,

    naturalmente, menor a probabilidade de ocorrerem deslizamentos

    entre essas superfcies.

    A coeso uma caracterstica tpica dos solos argilosos,

    onde ocorre uma ligao entre os gros que permite manter-se

    coeso, com resistncia, mesmo sem a ocorrncia de presses

    P

    A

    B

    Resistncia ao Cisalhamento

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    externas ao solo. Como vimos anteriormente, as areias e pedregulhos

    no possuem essa coeso.

    Desse modo, a resistncia ao cisalhamento representada

    pela seguinte frmula:

    = . tan +

    Onde C representa a coeso dos solos, a presso efetiva

    normal ao plano de ruptura, e representa o ngulo de atrito interno

    do solo.

    Graficamente pode ser apresentado da seguinte forma:

    Caracterizao dos Solos

    Nem todo tipo de solo pode ser empregado em

    pavimentao rodoviria, preciso que o solo tenha determinadas

    caractersticas que garantam o desempenho esperado, em termos de

    resistncia e durabilidade.

    Iremos ver a partir de agora, quais so as caractersticas

    esperadas dos solos utilizados em pavimentao.

    Granulometria

    C

    T

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    Assim como os agregados, a granulometria dos solos torna-

    se importante para caracterizar os solos. Vimos anteriormente que a

    descrio dos solos (areia, argila, silte, etc) feita com base no

    tamanho dos gros.

    Para os solos, a anlise granulomtrica tambm feita por

    peneiramento, segundo a metodologia estabelecida na norma DNER-

    ME 080/94.

    Entretanto, a anlise por peneiramento possvel ser feita

    apenas para partculas de dimetro superior a 0,075mm (equivalente

    peneira n 200). Para os solos com dimetro menor que 0,075 mm

    utiliza-se o mtodo de sedimentao (DNER-ME 051/94).

    Esse mtodo de sedimentao estabelece o dimetro das

    partculas a partir da velocidade de sedimentao em um lquido de

    viscosidade e peso especfico conhecidos.

    O resultado, da mesma forma que os agregados, a

    apresentao da curva granulomtrica dos solos.

    Para demonstrar como a granulometria uma caracterstica

    exigvel dos solos utilizados em pavimentao, tomemos o exemplo

    dos solos empregados na base do pavimento. exigido do solo o

    enquadramento em determinadas faixas granulomtricas, as quais

    garantem uma estabilidade do solo, conforme a figura a seguir,

    segundo a norma DNIT 141/2010-ES.

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    Faixas granulomtricas exigidas para a camada de base em rodovias

    com trfego elevado.

    Todavia, no caso de o solo no se enquadrar em nenhuma

    das faixas granulomtricas, ser necessrio mistur-lo com outro

    solo, de modo a garantir a estabilidade granulomtrica da camada de

    base.

    Vale destacar que a exigncia da faixa granulomtrica no

    se estende a todos os servios de uma obra rodoviria. Para o

    subleito das rodovias, por exemplo, no so feitas quaisquer

    exigncias quanto a essa caracterstica.

    Limites de Consistncia

    Por meio da caracterizao dos limites de consistncia,

    podemos avaliar a plasticidade dos solos. A plasticidade uma

    propriedade caracterstica das argilas, e consiste na capacidade de

    ser moldado sem variao de volume, sob certas condies de

    umidade.

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0,01 0,1 1 10 100

    Po

    rce

    nta

    gem

    pas

    san

    te %

    Abertura das peneiras (mm)

    Faixa A

    Faixa B

    Faixa C

    Faixa D

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    Com o objetivo de delimitar a umidade na qual o solo

    apresenta essa condio plstica, existem dois valores a serem

    conhecidos: o limite de liquidez e o limite de plasticidade.

    Limite de Liquidez

    Os solos muito midos apresentam certa fluidez, quando

    dizemos que esses solos se encontram em estado lquido.

    Quando ocorre a perda de umidade desse solo, ele passa

    para o estado plstico. A umidade equivalente ao limite entre o

    estado lquido e plstico denominada limite de liquidez, ou LL.

    Quanto maior a capacidade do em absorver a gua sem

    entrar no estado lquido, maior ser o limite de liquidez desse solo.

    Limite de Plasticidade

    Esse mesmo solo em estado plstico, ao perder umidade,

    chega a apresentar certa desagregao quando trabalhado. Esse

    estado chamado de semisslido. A umidade equivalente ao limite

    entre os estados plstico e semisslido chamada de limite de

    plasticidade, ou LP.

    Desse modo, podemos visualizar da seguinte forma esses

    limites de consistncia:

    Umidade

    Crescente

    Estado

    Lquido

    LL LP

    Estado

    Plstico Estado

    Semisslido

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    A diferena numrica entre o LL e o LP chamada de ndice

    de plasticidade (IP). Esse ndice representa o intervalo de umidade

    em que o solo se encontra no estado plstico. Ou seja, quanto maior

    o IP, maior ser o intervalo onde o solo se encontrar em estado

    plstico. Na prtica, dizemos que quanto maior o IP maior ser a

    plasticidade do solo.

    O IP tambm pode ser interpretado como a quantidade

    mxima de gua a ser adicionada ao solo, de modo que ele passe do

    estado plstico para o estado lquido.

    Como a plasticidade uma caracterstica das argilas,

    podemos dizer que o IP funo da quantidade de argila presente no

    solo.

    Sendo assim, em solos arenosos, sem a presena de argila,

    o IP zero. Nesse caso, dizemos que o solo no plstico.

    Ensaios

    Limite de Liquidez

    O limite de liquidez obtido de forma emprica por meio do

    equipamento denominado aparelho de Casagrande. O ensaio

    normatizado pela norma DNER-ME 122/9424.

    24

    Disponvel em http://www.youtube.com/watch?v=1N_jc014LH0

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    Aparelho Casagrande

    O ensaio consiste em inserir amostras de solo na concha do

    aparelho com diferentes teores de umidade.

    Para cada amostra, a espessura do solo na parte central

    deve ser de 1cm. Aps isso feito uma canelura (abertura) na

    amostra, com um cinzel padronizado.

    Em seguida, iniciado o ensaio propriamente dito. A cada

    giro da manivela a concha se eleva e desce tocando a base do

    aparelho (esse ciclo chamado de golpe). O nmero de golpes do

    aparelho contado at o momento em que as bordas do solo se

    unam, numa extenso de 1 cm.

    Normalmente so feitos ensaios com trs a cinco umidades

    diferentes. Como resultado, tem-se o grfico umidade (%) x nmero

    de golpes. De forma lgica, quanto maior a umidade do solo, menor

    ser o nmero de golpes necessrios para unir as bordas.