International Astronomy Olympiad
Oleh : Dr. Chatief Kunjaya
 
Matahari dan bintang-bintang juga bisa menghembuskan partikel seperti hembusan angin di  permukaan Bumi. Bedanya, partikel yang dihembuskan oleh matahari dan bintang-bintang  berupa partikel bermuatan seperti proton dan elektron, sedangkan yang berhembus di atas  permukaan Bumi adalah partikel netral, seperti molekul N2, 2, !2, "2 dan lain-lain.
Kerapatan dan kecepatan kedua macam angin itu juga berbeda. Angin Matahari jauh lebih renggang daripada angin di Bumi. #alam $ cm% angin Matahari hanya terdapat sekitar %-& atom, sedangkan dalam $ cm% atmos'ir Bumi terdapat kira-kira $($) atom. Kecepatan angin Matahari  berkisar antara $,2 juta hingga % juta km*jam, bandingkan dengan kecepatan angin topan di Bumi yang biasanya berkisar antara $(( hingga +(( km*jam.
i'at lain dari angin Matahari adalah dapat menyebabkan badai magnetik, karena partikel  bermuatan yang bergerak dengan kecepatan tinggi akan menimbulkan medan magnet di tempat yang dilaluinya. Medan magnet yang ditimbulkan angin Matahari di sekitar Bumi berinteraksi dengan medan magnet Bumi dan mendistorsinya sehingga menjadi berbentuk memanjang menjauhi Matahari.
Gambar 1. Angin Matahari yang membawa medan magnet mendistorsi medan magnet Bumi sehingga menjadi memanjang. Sumber : http://sohowww.nascom.nasa.gov/classroom/glossarymiddle.html
Kekuatan hembusan angin Matahari tidak selalu tetap, bergantung pada aktiitas di permukaan Matahari. ada saat Matahari tenang, kerapatan dan kecepatan angin Matahari rendah. Akan tetapi pada saat terjadi ledakan 'lare di permukaan Matahari atau lontaran massa korona /!oronal Mass 0jection, !M01 kecepatan dan kerapatan angin Matahari yang sampai ke Bumi menjadi tinggi.
 
lintasan heli5 ke arah kutub-kutub magnet Bumi, kemudian menghantam partikel-partikel atmos'ir Bumi di sekitar kutub. artikel bermuatan positi' yang datang ertikal di daerah khatulisti6a akan mendapat gaya orent3 ke arah 7imur. 7umbukan partikel angin Matahari itu dengan molekul-molekul atmos'ir menghasilkan pancaran cahaya indah di langit yang disebut Aurora atau cahaya kutub.
Gambar ! Aurora di Alas"a yang diabadi"an oleh #an $urtis dari Geophysical %nstitute& 'niversity o( Alas"a& sumber : http://www)istp.gs(c.nasa.gov/istp/outreach/images/Aurora/1*big.gi( 
Karena perlindungan medan magnet dan atmos'ir Bumi, angin Matahari dan badai magnetik yang ditimbulkannya di angkasa tidak sampai mengganggu kesehatan mahluk hidup di  permukaan Bumi. Akan tetapi pada 3aman sekarang manusia banyak meman'aatkan satelit yang melayang-layang di angkasa untuk kebutuhan telekomunikasi, sehingga gangguan badai magnetik karena angin kencang Matahari bisa mengganggu aktiitas manusia di permukaan Bumi.
8angguan terhadap satelit itu dapat berdampak pada telekomunikasi, perbankan, naigasi dan lain-lain.
Aurora ji"a dilihat dari ang"asa luar& sumber : http://spacemath.gs(c.nasa.gov/
Matahari adalah salah satu jenis bintang, oleh karena itu kita dapat menduga bah6a peristi6a seperti angin Matahari juga terjadi di bintang-bintang, dinamakan angin bintang. emakin panas  bintang semakin kuat pula angin bintang yang dihembuskan karena radiasi yang lebih kuat memberikan gaya dorong keluar lebih besar terhadap partikel-partikel di atmos'ir bintang.
Bintang panas yang menghembuskan angin bintang yang kuat, massanya akan terus berkurang. #alam kurun 6aktu jutaan tahun jumlah penyusutan massa bintang menjadi cukup besar untuk mempengaruhi jalannya eolusi, karena bintang yang berbeda massa akan menempuh jejak eolusi yang berbeda pula. ebagai bandingan laju kehilangan massa Matahari karena angin Matahari adalah sekitar % 9 $(-$+ kali massa Matahari per tahun, tidak cukup besar untuk mempengaruhi jalannya eolusi. 7etapi pada bintang-bintang panas, massa yang hilang karena angin bintang bisa mencapai $(-: hingga $(-; massa Matahari setiap tahun, sehingga sepanjang hidupnya yang ratusan juta hingga milyar tahun, jumlah massa yang hilang menjadi besar.
Jika bintang panas itu merupakan anggota pasangan bintang ganda, maka orbit bintang ganda itu  juga akan berubah secara perlahan, karena periode orbit bintang ganda bergantung pada massa  bintang anggotanya.
!ontoh soal $ /N 2($(1
Jika ada suatu elektron yang karena 'enomena angin Matahari dilontarkan dari Matahari ke arah Bumi, lintasannya tepat tegak lurus terhadap permukaan Bumi diatas proinsi <iau. Bagaimana lintasan elektron itu ketika masuk ke magnetos'ir bumi =
a. terus lurus menuju permukaan Bumi hingga sampai permukaan Bumi
c. dipantulkan oleh mangnetos'ir sehingga berbalik ke arah Matahari
d. dibelokkan ke arah 7imur 
e. lintasannya tidak dapat diprediksi
Ja6ab > b
Arah medan magnet Bumi di atas <iau /Khatulisti6a1 hori3ontal ke 4tara. Arah Kecepatan gerak  elektron ertikal ke ba6ah, maka gaya orent3 untuk elektron yang bermuatan negati' adalah ke Barat. Maka elektron akan dibelokkan ke Barat
!ontoh oal 2 / 2((:1
ebuah bintang ganda terdiri dari sebuah bintang maharaksasa biru yang massanya )( massa matahari dan sebuah bintang katai putih bermassa kecil. eriode orbit bintang ganda itu adalah $2,? hari. Karena temperatur bintang raksasa itu sangat tinggi, ia mengalami kehilangan massa melalui angin bintang yang dihembuskannya. etiap tahun bintang raksasa itu kehilangan massa $(-; kali massa matahari. Jika diasumsikan jarak antara kedua bintang itu tidak berubah. "itunglah periode orbit bintang ganda itu $( juta tahun kemudian@
Ja6ab>
Karena bintang sekunder adalah katai putih, massanya tidak lebih dari $,+ kali Massa Matahari. #ikatakan bah6a bintang katai putih bermassa kecil, jadi massanya jauh lebih kecil dari $,+ massa Matahari, dapat diabaikan dibandingkan dengan bintang primernya. eriode orbitnya mula-mula > $2,?*%;?,2? tahun (,(%+22% tahun. #alam kurun 6aktu $( juta tahun, bintang  primer /yang besar1 kehilangan massa sebesar $( kali massa Matahari, sehingga setelah $( juta tahun itu massanya tinggal :( massa Matahari.
8unakan hukum Kepler, dalam satuan Matahari>
a % *7 2  M
a%  M72
Karena di soal dikatakan bah6a jarak kedua bintang tidak berubah maka a konstan. Maka  persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk perbandingan >
M$7$ 2  M 27272 
)( /(.(%+22%12  :(72 2 
 
leh > #r. !hatie' Kunjaya
"ukum-hukum Kepler yang nampak begitu sederhana, ternyata tidak dihasilkan dengan mudah  bahkan melalui kerja puluhan tahun. rosesnya dia6ali dengan perancangan dan pembangunan 'asilitas pengukuran koordinat benda langit raksasa yang disebut CDuadrantE oleh 7ycho Brahe. #engan alat itu 7ycho Brahe dapat melakukan pengukuran posisi benda langit dengan kecermatan melebihi alat lain di 3amannya. Johannes Kepler /$?&$ F $;%(1 dapat menyusun hukumnya berdasarkan tumpukan data catatan hasil pengamatan 7ycho Brahe yang memiliki kecermatan yang tinggi. elama 2? tahun data dikumpulkan oleh 7ycho Brahe yaitu data tinggi dan a3imuth enam planet dari Merkurius hingga aturnus. #ata yang dikumpulkan oleh 7ycho kemudian diolah, dianalisis dan diinterpretasikan oleh asistennya seorang ahli matematika Jerman yaitu Kepler setelah ia meninggal.
"asil analisis Kepler terhadap data 7ycho Brahe menunjukkan adanya perbedaan kecil tapi jelas dan mengandung keteraturan tertentu antara posisi planet yang diamati dengan yang dihitung dengan teori tolemeus atau !opernicus. Mengapa perbedaan ini tidak diketahui pada  pengamatan sebelum 3aman 7ycho Brahe= Karena pengukuran sebelumnya tidak menggunakan alat yang akurat, sedangkan 7ycho Brahe menggunakan CDuadrantE alat ukur koordinat benda langit yang paling teliti saat itu. ebelumnya, untuk mensinkronkan agar hasil pengamatan itu  bisa cocok dengan teori heliosentris !opernicus, diperlukan epicycle yaitu lingkaran-lingkaran kecil yang merupakan komponen kedua lintasan orbit planet selain orbit utamanya yang
 berupa lingkaran yang berpusat di Matahari. Mengapa planet bisa bergerak dalam lingkaran kecil epicycle = 7idak ada penjelasan.
 
Planet-planet mengelilingi atahari dalam or!it elips" dengan atahari !erada pada salah
satu titi# apinya.
ernyataan ini kemudian terkenal sebagai $u#um Kepler I. Analisis lebih lanjut menunjukkan  bah6a kecepatan anguler sebuah planet mengelilingi matahari juga berubah menurut 6aktu. ada saat planet lebih jauh dari Matahari gerak orbitnya lebih lambat, dan pada saat planet lebih dekat kecepatannya lebih tinggi. "al ini kemudian dirumuskan dalam bentuk lebih kuantitatati' sebagai $u#um Kepler II yaitu >
%aris hu!ung atahari & Planet menyapu daerah yang sama untu# selang 'a#tu yang
sama.
uas seluruh elips adalah πab, yang ditempuh dalam 6aktu P , sehingga luas daerah yang disapu  persatuan 6aktu adalah
πab/P 
dengan a setengah sumbu panjang, b setengah sumbu pendek dan P  periode. umbu a dan b   berhubungan dengan eksentrisitas sebagai berikut >
 b2  a2/$-e21
Berdasarkan pengamatan bah6a semakin jauh planet dari Matahari periode orbitnya semakin  panjang, dan didukung dengan data pengamatan yang sangat banyak, diperolehlah hubungan antara sumbu panjang orbit planet dan periodenya sebagai berikut >
(etengah sum!u panjang or!it pang#at tiga !er!anding lurus dengan periode pang#at dua
a%  k 72
ernyataan ini terkenal dengan sebutan hu#um Kepler III
"arga k  ini, pada a6alnya belum diketahui tapi nilainya sama untuk keenam planet yang diamati. "ukum-hukum Kepler ini diperoleh secara empirik dari si'at keteraturan data posisi planet. #apat dibayangkan sulitnya memperoleh kesimpulan seperti itu dengan cara coba-coba dari data. 7etapi menurunkan rumus hukum-hukum ini menjadi mudah setelah Ne6ton menemukan hukum atau teori tentang gerak, graitasi dan kalkulus jauh setelah Kepler meninggal dunia. Bahkan kemudian konstanta-konstanta yang ada pada hukum Kepler dapat diperjelas sebagai  berikut >
uas daerah yang disapu oleh garis hubung matahari-planet tiap satuan 6aktu >
G r 2 dH /dt = G I / 8Mo a/$-e11, Mo adalah massa Matahari
 
k   8 Mo * + π 2
ertanyaan berikut ini adalah pertanyaan yang diajukan oleh salah seorang pembaca
$. Jarak lanet Merkurius pada titik perihelionnya adalah (,%+$ A dari Matahari dan setengah sumbu panjangnya adalah (,%:& A. uas daerah yang disapunya dalam satu periode adalah >
a. (,+;& A2
)a'a!:
ada Majalah Astronomi ol $ no % hal 2?, telah dijelaskan tentang rumus jarak perihelion > a/$- e1, dengan demikian dapat diperoleh eksentrisitas orbit Merkurius > (,$$). #engan rumus  b2a2/$-e21
#apat diperoleh b  (,%:+
uas elips > πab = (,+;& A2
2. !allisto merupakan bulannya planet Jupiter, mengedari planet Jupiter pada jarak $,:: juta km dan dengan periode $;,& hari. Apabila massa !allisto diabaikan karena jauh lebih kecil daripada massa Jupiter, maka massa planet Jupiter adalah
a. $(,%? 9 $(-+ massa Matahari
 b. ),%? 9 $(-+ massa Matahari
c. :,%? 9 $(-+ massa Matahari
d. &,%? 9 $(-+ massa Matahari
e. ;,%? 9 $(-+ massa Matahari
 
Jika massa Jupiter dinyatakan dalam massa Matahari, jarak dalam A, $,:: juta km (.($2? A 6aktu dalam tahun, $;,& hari (.(+?& tahun, hukum Kepler untuk satelit-satelit Jupiter dapat dinyatakan sebagai >
a%*72  Mj*Mo, Mj adalah massa Jupiter dan Mo massa Matahari dan 7 adalah periode satelit Jupiter.
#engan demikian diperoleh M j  ),%? 9 $(-+ massa Matahari
%. Jika jarak terdekat komet "alley ke Matahari adalah :,) 5 $($( meter, dan periodenya &; tahun, maka eksentrisitasnya adalah > a. (,?;&  b. (,;;& c. (,&;& d. (,:;& e. (,);&
)a'a!:
#engan "ukum Kepler LLL dapat diperoleh setengah sumbu panjang orbit komet "alley> a%&;2
Maka a  $&,)+ A
Maka e  (.);&
+. ebuah pesa6at ruang angkasa mengelilingi Bulan dengan orbit yang berupa lingkaran dengan radius orbit $&%& km dan dengan periode orbit sebesar 2 jam. Apabila gaya graitasi yang disebabkan Bulan pada pesa6at ruang angkasa ini sama dengan gaya sentri'ugalnya, maka massa Bulan yang ditentukan berdasarkan kedua gaya ini adalah ..... /8 ;,;& 5 $(-$$ m% kg-$ s-21 a. ?,): 5 $(2; kg  b. ?,): 5 $(2+ kg c. ?,): 5 $(22 kg d. ?,): 5 $(2( kg e. Masa bulan tidak bisa ditentukan dengan cara ini Ja6ab>
<adius orbit > $&%& km $&%&((( m /mengorbit dekat dengan permukaan bulan1
eriode orbit 2 jam &2(( detik 
8aya sentri'ugal /sentripetal1 gaya graitasi bulan
 
/dari edisi sebelumnya1
leh > #r. !hatie' Kunjaya
lanet-planet bereolusi mengelilingi Matahari pada orbit yang hampir sebidang dengan arah  putaran yang sama, juga searah dengan rotasi Matahari dan juga arah rotasi planet-planet kecuali  planet enus dan Neptunus. rbit planet-planet umumnya hampir lingkaran. Oakta-'akta ini memberikan indikasi kuat bah6a Matahari dan planet-planet lahir melalui suatu mekanisme  bersama, tidak saling bebas.
ada Majalah Astronomi ol $ no 2, Maret 2((), Pidya a6itar sudah menjelaskan tentang  bagaimana 7ata urya terbentuk dari pengerutan a6an gas antar bintang. A6an yang mengerut itu akan berotasi sehingga terbentuk piringan. Bagian pusat akan menjadi Matahari, sedangkan  pada piringan akan terbentuk pengerutan-pengerutan yang lebih kecil membentuk planet-planet. Karena orbit planet-planet berasal dari orbit piringan yang sama , maka dapat dipahami mengapa orbit planet-planet hampir sebidang dan masing-masing orbit itu berbentuk hampir lingkaran.
i'at-si'at orbit ke delapan planet dapat diterangkan dengan baik oleh teori kabut dan teori  protoplanet, tetapi si'at-si'at luto tidak. 7idak seperti orbit planet-planet lain yang hampir lingkaran, orbit luto lonjong sehingga kadang-kadang lebih dekat ke Matahari daripada planet  Neptunus. Bidang orbitnya juga menyimpang $&Q dari bidang orbit Bumi. 4kurannya tidak besar  seperti planet-planet Joian dan tidak diselubungi kabut gas tebal. Oakta-'akta ini membuat para astronom menduga, luto tidak lahir dengan cara yang sama dengan planet-planet lain. Maka sejak tahun 2((; luto tidak lagi dikategorikan planet melainkan planet kerdil.
lanet-planet yang lebih dekat ke Matahari dari pada Bumi, yaitu Merkurius dan enus, nampak dari Bumi hanya pada pagi hari sebelum Matahari terbit atau sore hari setelah Matahari terbenam. Kedua planet itu nampak selalu mengikuti Matahari dari jarak yang tidak terlalu jauh. Jarak sudut antara planet dengan Matahari dilihat dari Bumi disebut elongasi. aling jauh Merkurius hanya berjarak sudut sekitar 2:Q dari Matahari sedangkan enus sekitar +&Q. Karena orbit Bumi dan planet dalam berbentuk elips, sudut elongasi terbesar ini juga berbeda-beda dari satu periode ke periode berikutnya. udut-sudut itu, berturut-turut disebut elongasi terbesar Merkurius dan enus. "al ini dapat dijelaskan secara geometris pada gambar di ba6ah ini >
 
kelihatan sore hari. #ahulu enus disebut bintang karena orang 3aman dahulu tidak bisa membedakan bintang dengan planet. Ketika sudut elongasi planet (Q dikatakan planet dalam keadaan konjungsi. Konjungsi ada dua macam, jika planet berada diantara Bumi dan Matahari
dikatakan planet dalam keadaan konjungsi in'erior, sedangkan  jika planet berada di belakang Matahari dikatakan konjungsi superior.
ada saat konjungsi in'erior, kalau planet Merkurius atau enus tepat berada di bidang ekliptika diantara Bumi dan Matahari kita bisa mengamati 'enomena transit, yaitu peristi6a melintasnya planet di piringan matahari. Karena cahaya matahari sangat terang planet yang transit akan tampak sebagai lingkaran hitam.
eristi6a transit hanya bisa terjadi pada planet Merkurius dan enus, saat itulah letak planet terdekat dari Bumi. lanet luar seperti Mars, Jupiter dan lain-lain tidak bisa mengalami transit karena tidak akan pernah bisa berada diantara Matahari dan Bumi. aat planet luar terdekat dari Bumi adalah saat oposisi, yaitu ketika arah ke planet dan arah ke Matahari dari Bumi nampak  berla6anan. 4ntuk pengamat di dekat khatulisti6a, ketika Mars oposisi, saat matahari terbenam Mars baru terbit, Mars akan nampak di atas hori3on sepanjang malam dan nampak lebih terang dari pada saat-saat lain. lanet luar seperti Jupiter, aturnus dan lain-lain tidak dapat dilihat pada saat konjungsi, karena berada di belakang Matahari. Meskipun planet luar menyimpang sedikit dari keadaan konjungsi, sehingga tidak terhalang oleh piringan Matahari, tetap sulit melihatnya karena jauh dari Bumi sehingga lebih redup, diperparah lagi oleh gangguan cahaya matahari yang menyilaukan.
Apakah pada saat oposisi planet luar, Bumi dan Matahari satu garis lurus= Bisa@ 7api umumnya tidak persis satu garis lurus karena bidang orbit planet-  planet dan bidang orbit Bumi tidak persis satu bidang, melainkan membentuk suatu sudut kecil.
aat oposisi adalah saat terbaik mengamati planet luar, karena jaraknya yang dekat sehingga tampak lebih terang, lagi pula saat oposisi adalah saat planet luar nampak paling lama pada malam hari. posisi yang sempat membuat heboh adalah oposisi planet Mars tahun 2((%. Mengapa demikian menghebohkan = padahal dalam 6aktu tidak sampai dua tahun bisa ada dua kali oposisi. Karena oposisi Mars 2((% adalah oposisi terdekat yang sangat jarang terjadi. Mars nampak sangat terang sehingga menjadi benda
langit malam paling terang setelah Bulan. Mengapa ada oposisi dekat ada oposisi jauh= Karena orbit planet-planet tidak lingkaran sempurna, melainkan agak lonjong. Kelonjongan orbit planet dinyatakan dalam eksentrisitas e, yang dide'inisikan sebagai berikut>
e I/$-/b2 * a211
  b  setengah sumbu pendek 
Jarak aphelion /terjauh dari Matahari1> a/$ R e1