assurance de portefeuille - approche par la méthode tppi - adina grigoriu

Techniques d’ALM - assurance de portefeuille , approche par la méthode TPPI

Adina Grigoriu, membre de Institut des Actuaires

AssurFinance 2013

samedi 13 avril 13

Introduction TPPI Technologie Cas pratique

We Protect, You Perform !

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Pourquoi?Crise du crédit sans précédent en 2008 et des conditions de marché difficiles depuis lors

Manque d’objectifs appropriés pour les fonds de pension et caisses de retraite:

benchmarking plutôt que la prise en compte des besoins et du passif propres

recherche d’un rendement absolu

dépendance vis-à-vis des hypothèses et une allocation de long terme statique

marge d’erreur court terme non prise en compte

Une régulation de plus en plus contraignante

Introduction

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A propos des approches ALM «traditionnelles»...

La gestion des régimes se fait le plus souvent par:

Une approche LDI classique: couverture du passif, MAIS seules les contributions supplémentaires peuvent combler un déficit, ET un taux de couverture de 100% du passif peut ne pas être suffisant

Une allocation de long terme fixe basée sur les prévisions de rendements et de risques: exige des estimations précises sur l’ensemble de l’horizon d’investissement ET n’est pas compatible avec des contraintes de court-terme; peut conduire à des contributions infinies

De-risking traditionnel: ré-allocation systématique des actifs de «croissance» vers les actifs de «couverture» du passif quand le ratio de couverture s’améliore; peut conduire à des contributions infinies

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Introduction

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A propos de l’ALM dynamique

Assis sur la théorie d’assurance de portefeuille

Objectif de performance: passif +

Objectif de risque: préserver un ratio de couverture actif/passif

Permet d’intégrer des contraintes de court terme

Permet de limiter les besoins de financement

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Introduction

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De la théorie...

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Risk free asset

Risk managed portfolio

Risky asset

... à la pratique

MC SC

DARM A

EM

DARM CB10+

DARM B

LC

PSPLHP

Dynamic ALM

TPPI

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Méthodologie de conception de l’ALM dynamique Analyse du passif

Génération de scénarios stochastiques pour chaque classe d’actifs, pour la courbe des taux et le passif

Création des composantes

Meilleure correspondance stochastique pour le LHP

Combiner les actifs par paires et trouver les meilleurs paramètres pour construire le PSP

Trouver les paramètres les plus appropriés dans un environnement stochastique

Analyse de la distribution des ratios de couverture, des contributions nécessaires, des surplus, des rendements espérés, de la volatilité, du «max drawdown», etc...

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Technologie

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Analyse du Passif

D’une approche statique à une approche stochastique pour l’analyse du passif

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Technologie

Flux futurs du passifPassif actualisé avec la courbe des taux

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Génération de scénarios pour les classes d’actifs

Exemple d’actions LC, 1000 Scénarios

horizon 10 ans

Exemple d’obligations avec une duration de 12,5 ans, 1000 Scénarios

Génération de 1000 scénarios pour chaque classe d’actifs permettant de simuler des situations avec davantage de risque extrême que ce que nous avons pu observer dans l’historique

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Technologie

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Construction du meilleur PSP

Le meilleur PSP intègre une gestion du risque asymétrique, il a pour objectif de maximiser la performance sous certaines contraintes de draw-down

Il utilise la même technologie que l’ALM dynamique dans un univers limité aux actifs (DARM, pas de passif)

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Technologie

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375

750

1125

1500

-0,5 1 2,5 4 5,5 7 8,5 10 11,5 13 14,5

Rendements annualisés sur 10 ans

Distribution de rendements pour le DARM et la Diversification

Diversification DARM

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Etude de cas avec un fonds de pension américain

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Cas pratique

L’objectif de l’étude est de trouver la «meilleure» stratégie d’allocation d’actifs pour le fonds de pension américain

«Meilleure» dans le sens de conformité à la législation américaine sur les fonds de pensions (Pension Protection Act), tout en minimisant les contributions

L’étude a été menée en environnement stochastique

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Cas pratique

Contraintes du fonds de pensions

Contraintes réglementaires (PPA):

si le Ratio de Couverture Actif-Passif se trouve en dessous de 100% à une date donnée, le déficit doit être amorti au cours des 7 prochaines années

compte tenu du plan d’amortissement, toute différence (positive ou négative) doit aussi être amortie au cours des 7 années suivantes

Contrainte interne:

si le Ratio de Couverture baisse en dessous de 80%, une contribution immédiate (en fin d’année) exceptionnelle est faite pour ramener le Ratio de Couverture à 80%

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Stratégies

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Cas pratique

L’étude compare 4 stratégies:

(1) Allocation fixe 50% Obligations Corporate 10+ (même duration que le passif) + 50% Actions (rebalancée tous les mois), allocation obtenue par une approche ALM classique

(2) LDI Classique: 100% investi dans Obligations Corporate 10+ (protection duration uniquement)

(3) Allocation fixe 50% Obligations Corporate 10+ et 50% Actions (idem stratégie 1), couplée avec une stratégie «de-risking»: si le Ratio de Couverture augmente de 2% (en absolu), l’allocation actions baisse (à noter: l’allocation actions ne peut que baisser)

(4) DALM (ALM Dynamique): allocation dynamique entre un portefeuille de couverture du passif (idem stratégie 2) et un portefeuille de performance (allocation dynamique entre plusieurs classes d’actifs)

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Résultats

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Cas pratique

Les résultats de l’étude ont été obtenus en univers stochastique; les différentes classes d’actifs utilisées ainsi que la courbe des taux et le passif du fonds de pension ont été modélisées avec une approche FHS (Filtered Historical Simulations)

Cette modélisation a abouti à la création de 1000 scénarios d’évolution pour chacune des classes d’actifs, de courbes de taux et du passif

Chaque stratégie a ensuite été analysée sur les 1000 scénarios

Les résultats sont présentés sous la forme d’un tableau par quartiles pour chacune des stratégies

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Cas pratique

Ra#o de Couverture -‐ Situa#on au bout de 10 ansRa#o de Couverture -‐ Situa#on au bout de 10 ansRa#o de Couverture -‐ Situa#on au bout de 10 ansRa#o de Couverture -‐ Situa#on au bout de 10 ansRa#o de Couverture -‐ Situa#on au bout de 10 ansRa#o de Couverture -‐ Situa#on au bout de 10 ans

Scénarios Q 97.5% Q 75% Q 50% Q 25% Q 2.5%

(1) Alloca#on fixe 50%/50% 1,95 1,41 1,19 1,01 0,84

(2) LDI Classique 1,38 1,06 1,01 0,97 0,85

(3) Stratégie 50%/50%-‐>100% Obliga#ons

1,43 1,08 1,02 0,98 0,86

(4) DALM 2,21 1,44 1,22 1,04 0,88

Résultats - Ratios de Couvertures

Tableau représentant les ratios de couverture obtenus pour chaque stratégie (format quantiles) au bout de 10 ans. Ils prennent en compte les contributions effectuées

Exemple de lecture du tableau: le chiffre 1,22 sur la dernière ligne, colonne Q 50% signifie que pour la stratégie DALM, les ratios de couverture obtenus dans 50% des scénarios sont supérieurs ou égaux à 1,22

Comme attendu, la stratégie la moins bonne en termes de ratios de couverture est la stratégie LDI classique dans 97,5% des cas; dans cette stratégie le ratio de couverture n’augmente qu’avec les contributions (effet marché très limité)

Nous observons une dominance statistique de la stratégie DALM par rapport aux trois autres stratégies

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Cas pratique

Résultats - Contributions Cumulées

Contribu#ons cumulées (VA) -‐ Situa#on au bout de 10 ansContribu#ons cumulées (VA) -‐ Situa#on au bout de 10 ansContribu#ons cumulées (VA) -‐ Situa#on au bout de 10 ansContribu#ons cumulées (VA) -‐ Situa#on au bout de 10 ansContribu#ons cumulées (VA) -‐ Situa#on au bout de 10 ansContribu#ons cumulées (VA) -‐ Situa#on au bout de 10 ans

Scénarios Q 2.5% Q 25% Q 50% Q 75% Q 97.5%

(1) Alloca#on fixe 50%/50% 0 37,9 100 176,2 372,8

(2) LDI Classique 51,6 94,5 104,7 123,4 203,2

(3) Stratégie 50%/50%-‐>100% Obliga#ons

0,9 48,3 95,4 145,1 281,8

(4) DALM 0 24,7 64,6 114,4 211,8

Tableau représentant les valeurs présentes des contributions qui auront été nécessaires pour obtenir les ratios de couverture du tableau précédent au bout de 10 ans

Exemple de lecture du tableau: le chiffre 100 sur la première ligne du tableau, colonne Q50% signifie que dans 50% des scénarios, la valeur présente des contributions de la stratégie à allocation fixe ont été de 100

Comme attendu, la stratégie la plus coûteuse dans 75% des scénarios est la stratégie de couverture (LDI classique); cette stratégie est la plus intéressante dans les 2,5% des scénarios les plus extrêmes

La stratégie DALM (qui permet d’obtenir à échéance de 10 ans les meilleurs ratios de couverture) est également la moins coûteuse dans 97,5% des scénarios; à remarquer que dans les 2,5% des scénarios les plus extrêmes, le coût de la stratégie DALM est à peine plus élevé que celui de la stratégie de couverture

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Conclusion

Il est possible de gérer avec succès les contraintes de risque ex-ante en délivrant de meilleures performances sur le long terme à partir du moment où nous gérons de manière dissymétrique les rendements

La gestion en budgets de risque peut être utilisée comme un outil très efficace pour les régimes de retraite ayant un déficit afin de revenir à une bonne situation de couverture des engagements tout en minimisant les contributions requises ( l’approche DALM permet de diminuer de 30% à 50% les contributions nécessaires par rapport aux autres approches)

Contrairement à l’intuition, la gestion du risque est davantage une source inexploitée de performance qu’un coût

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