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PlanAsservissement par PID

PWMPonts en H

Application du PWM au pont en HBibliographie

Asservissement par PID, PWM et Ponts en H

Siwar, Cédric, Samuel

Télécom Paristech

4 mars 2011

Siwar, Cédric, Samuel ROSE 1 / 33 4 mars 2011


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Plan

1 Asservissement par PID

2 PWM

3 Ponts en H

4 Application du PWM au pont en H

5 Bibliographie



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Que signifie asservissement ?Théorie d’un asservissement PIDRéglage des coefficientsImplémentation du PID

Plan


2 PWM

3 Ponts en H


5 Bibliographie



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Que signifie asservissement ?

On alimente deux moteurs avec la même tension : tournent-ils àla même vitesse ?

NON

résolution du problème : asservissement



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Théorie d’un asservissement PID

FIGURE: Asservissement avec régulateur PID

S(s)E(s) = C(s)H(s)

1+C(s)H(s)

Avec : C(s) = Kp + Kis + s ∗Kd

Kp = GKi = 1/TiKd = Td



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P : Proportionnel

FIGURE: Influence de Kp

Kp grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne

Mais il y a desdépassements

erreur statique -> termeintégral



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I : Intégral

FIGURE: Influence de Ki

Ki grand : la commandeatteint plus rapidement laconsigne

Mais il y a desdépassements

On intègre l’erreur depuisle début : lorsque l’erreurest nulle, ce terme estconstant

Élimination de l’erreurstatique

Élimination des oscillations-> terme dérivé



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D : Dérivateur

FIGURE: Influence de Kd

Lorsque la commande vadépasser la consigne, leterme dérivé a tendence àramener la commandedans l’autre sens



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Méthode théorique

Fonction de transfert : S(s)E(s) = C(s)H(s)

1+C(s)H(s)

En connaissant E(s), on en déduit S(s)

On adapte les coefficients du PID pour obtenir une sortie quinous convienne

Mais les calculs peuvent être très complexes



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Méthode expérimentale : Ziegler Nichols

On annule Ki et Kd

On fait varier Kp jusqu’à obtenir des oscillations auto-entretenues

Kp = Kpo1.7

Kd = Kpo8

Ki = Kpo2



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Calcul du terme intégral

FIGURE: Méthode des rectangles

Par la méthode desrectangles

Aire d’un rectangle :∆t×erreur

I(t + ∆t) =I(t) + ∆t ∗err(t)

On peut intégrer ∆t dansKi (I est un accumulateur)

Plus ∆t est petit, meilleureest l’approximation



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Calcul du terme dérivé

CD(t) = Kd ∗ err(t+∆t)−err(t)∆t = Kd ′ ∗ (err(t + ∆t)−err(t))

On intègre ∆t dans Kd



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Exemple d’implémentation pour microcontrôleur

1 I = 0;2 Init_timers (1);34 for ( i=1 ; i <= Nb_cycles ; i++ )5 {6 Y = Codeur ();7 Ud = Consigne ();8 e_old=e;9 e = Ud - Y;

10 I = I + e;1112 U = Kp * e13 + Ki * I14 + Kd * ( e - e_old ) ;1516 Moteur (U);17 while ( ! end_timer() );18 }Siwar, Cédric, Samuel ROSE 13 / 33 4 mars 2011


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PrincipeModes du PWMApplication du PWM

Plan


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Principe

Le PWM se caractérise par :la période PWM : Tpwm = Th + Tl => la fréquence PWM=1/Tpwmrapport cyclique d’impulsion d=Th/Tpwm (Duty cycle)



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Modes du PWM

FIGURE: Edge aligned FIGURE: Center aligned



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piloter des Leds

utilisation pour Leds de puissance



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commander un moteur

choisir la fréquence dePWM convenable :

fixer le pourcentage destabilité PR et L du moteuradditionner les deuxpetites résistances duMOSFET !appliquer la formule :



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Pourquoi ce montage ?Présentation du montageFonctionnementDiodes de roue libre

Plan


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Pourquoi ce montage ?

Un moteur requiert des courants puissants 10A

Un moteur doit pouvoir avancer,reculer et freinerOn doit pouvoir lui appliquer des courants dans des sensdifférents

Un microcontrôleur ne fournit pas ces services



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Présentation du montage

FIGURE: Pont en H



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Petit Schéma explicatif

FIGURE: Pont en H fonctionnement droite



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Tableau de Fonctionnement

A B C D1 0 0 1 le moteur tourne vers la doite0 1 1 0 le moteur tourne vers la gauche1 1 0 0 le moteur freine0 0 1 1 le moteur freineTout autre branchement provoque un court-circuit

FIGURE: Tableau de fonctionnement



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Diodes de roue libre

FIGURE: Pont en H avec diodes de roue libre

Lorsque l’on coupe l’alimentation de manière brutale, les diodesdissipent la surtension de coupure créée



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Pourquoi ?Application simple : Locked AntiphaseMise en place d’un temps mortSign magnitudePhase correct

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Pourquoi ?

Un moteur se comporte comme un passe bas

On commande les transistors en PWM



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Locked Antiphase

Demi-ponts pilotés par PWMDuty-cycle de 100% On tourne vers la droiteDuty-cycle de 0% On tourne vers la gaucheDuty-cycle de 50% Le moteur est immobile

Problèmes : Temps de fermeture du transistor 6= tempsd’ouverture⇒ court-circuit



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Mise en place d’un temps mort

Pour empécher les court-circuits on introduit des temps morts entreles changements de ponts

On doit utiliser 2 PWM

Chaque PWM doit être configurée en "center-aligned PWM"

On s’assurer du temps mort à chaque changement



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Sign magnitude

Gestion du pont en H avec un seul PWM

Un seul demi pont actif à la fois

On doit activer un pont pour l’utiliser

FIGURE: Les deux phases

Problème, nous avons un fonctionnement et une usure asymétrique(que vers l’avant ou vers l’arrière)Siwar, Cédric, Samuel ROSE 29 / 33 4 mars 2011


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Phase correct

On considère cette fois-ci qu’une période se décompose en quatrephase décritent ci-contre :

FIGURE: Les quatres phases

Si cette solution est fiable d’un point de vue des composants, elle estbien plus lente que les autres modes



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Plan


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Bibliographie

http ://homepages.which.nethttp ://www2.renesas.euhttp ://www.ancrobot.free.frhttp ://www.rfc1149.net/rose2010http ://www.pobot.org/Asservissement-PID.htmlhttp ://en.wikipedia.org/http ://www.dprg.org/tutorials/1998-04a/



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