Aspetti diversi dello studio dell’ereditarieta’

Le  proprietà  del  materiale  gene0co  possono  essere  studiate  a  tre  livelli:  Individuale:presenza  o  assenza  di  un  certo  cara3ere;  

Famiglia:dominanza  o  recessività;  autosomico  o  legato  al  sesso;indipenden9  o  associa9.  

Popolazione:gruppo  di  individui  della  stessa  specie  che  vivono  in  un  certo  luogo  si  incrociano  e  danno  prole  fer9le.  In  questo  caso  si  vede  la  frequenza  di  un  certo  allele.  Se  esso  è  portato  da  pochi  o  da  mol9  individui  e  vedere  se  esiste  correlazione  tra  la  sua  frequenza  e  l’ambiente  dove  la  popolazione  vive.  

La  gene0ca  di  popolazione  studia  l’ereditarieta’  di  cara8eri  determina0  da    uno  o  pochi  geni  in  gruppi  di  individui:  in  una  popolazione  mendeliana  

La genetica di popolazione

Popolazione  mendeliana:  gruppo  di  individui  interfer0li  che  condividono  un  insieme  di  alleli    “il  pool  genico”.  

TuE  gli  individui  di  una  specie  condividono    gli  stessi  loci.    

I  loci  possono  presentare  piu’  alleli:  gruppi  di  individui  possono  presentare  assor9men9  allelici  differen9:  geno9pi  differen9,  aplo9pi  differen9  

Domande

   Quanta  variabilita’  esiste  in  una  popolazione  naturale    da  cosa  e’  originata,  come  viene  mantenuta  ?  

   Quali  processi  evolu0vi  modellano  la  stu8ura  gene0ca  

delle  popolazioni  ?  

   Da  cosa  sono  provocate  le  differenze  nella  stru8ura  gene0ca  delle  diverse  popolazioni  ?  

 Come  variano  nelle  generazioni  le  frequenze  geniche  e/o  geno0piche?      

Legge di Hardy-Weinberg

In  una  popolazione  infinitamente  grande,  in  cui  gli  incroci  avvengono  casualmente  ,  in  cui  non  vi  siano  mutazioni,  ne’  migrazioni,  ne’  selezione    le  frequenze  alleliche  in  un  locus    autosomico  con  2  alleli  non  cambiano  nel  tempo,  e  le  frequenze    geno0piche  si  stabilizzano  secondo  le  proporzioni:    p2  +  2pq  +  q2,  che  è  il  quadrato  del  binomio  (p  +  q).      La  somma  sara’  sempre  =1  

 S0amo  parlando  di  un  singolo  locus:  la  legge  di    Hardy-­‐Weinberg  si  applica  ad  un  locus  alla  volta.    

 Va  sempre  tenuto  presente  che  H-­‐W  e’  un  modello    matema0co  che  ci  fornisce  “un’ipotesi  zero”  cioe’  un  punto  di    partenza  per  saggiare  gli  effeW  che  possono  modificare  le  frequenze  alleliche:  ci  perme8e  di  individuare  le  forze  che    fanno  evolvere  una  popolazione  naturale    

La  stru3ura  gene9ca  di  una  popolazione  può  essere  espressa  sia  in  termini  di  frequenze  geno9piche  che  alleliche  

Frequenze genotipiche

Per  calcolare  la  frequenza  geno0pica  basta  contare  gli  individui  con  un  certo  geno0po  e  dividere  per  il  totale  degli  individui.  La  somma  dei  diversi  geno0pi  deve  essere  =  1    

Quanta  variabilita’  esiste  in  una  popolazione  naturale  da  cosa  e’  originata,  come  viene  mantenuta    ?  Definiamo  la  stru3ura  gene9ca  di  una  popolazione  

Frequenze genotipiche In  una  popolazione  naturale  sono  presen0  3  geno0pi  facilmente  dis0nguibili  dovu0  a  2  alleli  del  locus  A:      A1A1  452,    A1A2  43,    A2A2  2  tot=  497  

Frequenze  geno0piche:      f(A1A1)=  452/497  =0.909                                                        f(A1A2)=    43/497  =0.087                                                        f(A2A2)=      2/497  =0.004  

La  somma  e’  1  e  le  singole  percentuali  descrivono  quan0ta0vamente  il  pool  genico  per  quel  locus  all’interno  del  gruppo  di  individui  che  sto  considerando  

Le  frequenze  in  un  altro  gruppo  di  individui  della  stessa  specie  potrebbero  essere  diverse  o  essere  presente  un  terzo  allele  e    quindi  essere  presen0  6  geno0pi  la  cui  somma  sara’    sempre  1  

Frequenze alleliche: come si calcolano

 Per  calcolare  la  frequenza  degli  alleli  di  un      certo  locus  possiamo  u0lizzare  

i  numeri  assolu0  dei  diversi  geno0pi  e  calcolare  quan0  alleli  sono  presen0  nei  diversi  geno0pi  in  rapporto  al  numero  totale  degli  alleli    

Frequenze alleliche

   E’  vantaggioso  descrivere  il  pool  genico  in  termini  di  frequenza  degli  alleli.  

   I  vari  geno9pi  presen9  in  una  popoalzione  derivano  da  game9  che  portano  un  certo  allele:  la  probabilita’  che  si  origini  un  certo  geno9po  dipende  dalla  frequenza,  nel  

pool  game9co,  degli  alleli  che  lo  compongono.  

Frequenze alleliche: esempio

   Frequenza  allelica  =  numero  di  copie  di  un  allele                                                                                          totale  degli  alleli  

   Popolazione  di  1000  individui:    A1A1  353,    A1A2  494,    A2A2  153      

Se  considero  il  pool  genico  di  questo  locus  come  un    sacche8o    contenente  tuW  gli  alleli:    quan0  sono  gli  alleli  A1    e  quan0  A2  ?  

 a  par0re  dai  numeri  assolu0  dei  diversi  geno0pi(quan0  individui  con  i  diversi  geno0pi  sono  sta0  osserva0)  

Frequenze alleliche esempio

   Gli  alleli  A1  sono:  353x2  (gli  omozigo0  introducono  nel  sacche8o  2  alleli)  +  494  (gli  eterozigo0  introducono  solo  1  allele  A1)  

   Gli  alleli  A2  sono:  153x2  (gli  omozigo0  introducono  nel  sacche8o  2  alleli)  +  494  (gli  eterozigo0  introducono  solo  1  allele  A2)  

   ANCHE  IL  TOTALE  DEVE  ESSERE  MOLTIPLICATO    X  2:  GLI  ORGANISMI  DIPLOIDI  INTRODUCONO  NEL  POOL  2  ALLELI,  INDIPENDENTEMENTE  DA  QUALE  ALLELE  

 q  =  f(A2)  =  (153x2)  +  494  =  800  =  0.40                                            2000            2000    

Frequenze alleliche

p=f(A1)  =  (353x2)  +  494    =  1200    =  0.60                                          2000            2000  

 da  cui  si  puo’  dedurre  che  una  volta  calcolato  uno  dei  due:  

     p+q  =  1                      

   1-­‐p  =  q  

 e  viceversa  

LEGGE di HARDY-WEINBERG Quando  una  popolazione  e’  all’equilibrio,  per  un  certo  locus  A  con  2  alleli  codominan0  presen0  nella  popolazione  con  frequenza  p  e  q,  le  frequenze  geno0piche  saranno  uquali  a  p2+2pq  +q2,  ovvero  il  quadrato  del  binomio  (p  +  q)  

   Da  dove  viene  questa  formula?    Dalla  I  legge  di  Mendel:    

a  a  A  a  a  

A  a  A  A  A  

a  A  

q2  pq  q  

pq  p2  p  

q  p  

VERIFICA DELL’EQUILIBRIO DI HW

2) Costruiamo una popolazione delle stesse dimensioni della nostra, con le stesse frequenze alleliche, che sia all’equilibrio di HW

Il metodo del chi quadrato consente di determinare qual’è la probabilità che la discrepanza tra i risultati ottenuti in un

esperimento ed i risultati attesi sia dovuta al caso

Se questa probabilità è alta (rispetto ad una soglia di accettazione) allora l’ipotesi di partenza è

corretta, se la probabilità è piccola l’ipotesi va scartata

Test del χ2

Confronto le frequenze attese ed osservate col test del chi-quadrato, che è dato da

∑= [(a – o)2/a] Allora: (360-353)2/360 = 0.14 (480-494)2/480 = 0.41 χ2 = 0.86 1gdl < 3.84 (160-153)2/ 160 = 0.31 N.S

Conclusioni: le differenze osservate non risultano significative. La popolazione è all’equilibrio di HW

Gradi di libertà (gl)

Numero dei parametri che possono variare in maniera indipendente

nell’esperimento. (Numero delle classi fenotipiche- il

numero degli alleli )

Soglia di

accettazione/rifiuto

1) Formulare un’ipotesi semplice su cui costruire un’attesa precisa

(Es Ipotesi zero: la popolazione è in equilibrio)

Procedura per effettuare il test del chi quadrato

2) Calcolare il chi quadrato

3) Stimare p(χ2)

4) Rifiutare o accettare l’ipotesi zero

Cosa vuol dire equilibrio di Hardy-Weineberg

In una popolazione infinitamente grande, in cui gli incroci avvengono casualmente , in cui non vi siano mutazioni, ne’ migrazioni, ne’ selezione le frequenze alleliche in locus con 2 alleli non cambiano nel tempo, e le frequenze genotipiche si stabilizzano secondo le proporzioni: p2 + 2pq + q2, che è il quadrato del binomio (p + q). La somma sara’ sempre =1

Stiamo parlando di un singolo locus: la legge di Hardy-Weinberg si applica ad un locus alla volta.

Va sempre tenuto presente che H-W e’ un modello matematico che ci fornisce “un’ipotesi zero” cioe’ un punto di partenza per saggiare gli effetti che possono modificare le frequenze alleliche: ci permette di individuare le forze che fanno evolvere una popolazione naturale

Deriva genetica I Cosa vuol dire “ infinitamente grande”?

Le popolazioni non sono infinite, ma di solito sono sufficientemente grandi da vanificare la casualità nelle variazioni alleliche, cioe’ di annullare la deriva genetica. Esempio tipico sono le catastrofi naturali che non uccidono gli individui sulla base del loro patrimonio genetico. Oppure il numero ridotto di progenie che non permette a tutte le possibili combinazioni di verificarsi Oppure il piccolo numero di individui che “fonda” una nuova popolazione

Deriva genetica II

Il numero ridotto di progenie e’ una delle cause principali della deriva genetica: e’ come lanciare una moneta un numero limitato di volte. Si verifica un errore di campionamento

La deriva genetica porta nel tempo alla fissazione di un allele a scapito dell’altro. Tende percio’ a diminuire la variabilità genetica

Due esempi di deriva genetica

Effetto del fondatore

Effetto del collo di bottiglia

In una popolazione infinitamente grande, in cui gli incroci avvengono casualmente , in cui non vi siano mutazioni, ne’ migrazioni, ne’ selezione

Incroci casuali

Cosa vuol dire incroci casuali ?

Che i fenotipi originati dagli alleli del locus che sto considerando non condizionano la possibilita’ di riprodursi del portatore: cioe’ tutti i genotipi hanno la stessa possibilita’ di fornire alleli al pool della generazione successiva. Es. Gruppi sanguigni ma non il colore delle pelle!

BISOGNA SCEGLIERE CON ATTENZIONE IL LOCUS DA STUDIARE

Incroci casuali II

L’inincrocio e’ un classico esempio di incrocio non casuale e ha come conseguenza di ridurre gli eterozigoti e aumentare gli omozigoti. Nelle patologie recessive, ad es. la fenilchetonuria, la galattosemia, se andiamo ad osservare la frequenza di consanguinei tra i genitori dei malati, vedremo che è più elevata che nella popolazione generale. Geni deleteri in eterozigosi vengono svelati dall’inincrocio!

In una popolazione infinitamente grande, in cui gli incroci avvengono casualmente , in cui non vi siano mutazioni, ne’ migrazioni, ne’ selezione le frequenze genotipiche sono all’equilibrio e non mutano nelle diverse generazioni

In una popolazione infinitamente grande, in cui gli incroci avvengono casualmente , in cui non vi siano mutazioni, ne’ migrazioni, ne’ selezione

Mutazioni-Migrazione-Selezione

Le mutazioni sono all’origine dell’insorgenza degli alleli. In una popolazione dove c’e’ un solo allele ovviamente non ha senso parlare di equilibrio. Se per mutazione, da un allele a se ne produce uno A per molte generazioni, ovviamente le frequenze alleliche varieranno e A tenderà a sostituire a. In genere la sola mutazione non basta per cambiare significativamente le frequenze alleliche. La migrazione ottiene lo stesso effetto: se individui provenienti da una popolazione migrano nell’habitat di un’altra porteraano nella seconda i loro alleli che potrebbero essere diversi. La frequenza cambia e se i flussi genici continuano nel tempo non si raggiungera’ mai l’equilibrio

La selezione naturale agisce selezionando nel pool genico di una popolazione i genotipi piu adatti ad un certo ambiente: un certo genotipo ha piu’ possibilita’ dell’altro di contribuire alla generazione successiva: HA FITNESS MAGGIORE (Es talassemia, falcemia etc)

HARDY- WEINBERG

In una popolazione infinitamente grande, in cui gli incroci avvengono casualmente , in cui non vi siano mutazioni, ne’ migrazioni, ne’ selezione le frequenze alleliche in locus autosomico con 2 alleli codominanti non cambiano nel tempo, e le frequenze genotipiche si stabilizzano secondo le proporzioni: p2 + 2pq + q2.

Va sempre tenuto presente che H-W e’ un modello matematico che ci fornisce “un’ipotesi zero” cioe’ un punto di partenza per saggiare gli effetti che possono modificare le frequenze alleliche: ci permette di individuare le forze che fanno evolvere una popolazione naturale Quando esaminando una popolazione trovo che le frequenze genotipiche si discostano significativamente dall’atteso vuol dire che una delle condizioni e’ venuta meno

Uso di H-W in Genetica Umana

Albinismo da mancanza di attivita’ tirosinochinasica 1/40.000 = (0.000025) se aa = q2 a=radice quadrata di q2, cioè della frequenza dei malati, allora a = q = 0.005 A = p= 1-0.005= 0.995 Aa = 2pq = 0.00995 (~1%)

quando l’allele patologico è raro la frequenza dei portatori è all’incirca il doppio della frequenza dell’allele stesso

Come si puo’ utilizzare H-W quando uno o piu’ alleli sono recessivi?