armadura por el metodos de nodos
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Armadura por el metodos de nodosTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ARMADURAS POR EL MÉTODO DE NODOS
MATERIA:
FÍSICA ELEMENTAL
DOCENTE:
ALUMNOS:
SUYÓN RUBIO, WILSON ARTUROFERNANDEZ AMADOR, WILFREDOARMAS CHAVEZ, CRISTIANAMARANTO GONZALEZ, JOSE CARLOSPEREZ VERDE, JAIRO
CICLO: I
TRUJILLO-PERÚ2014
ÍNDICE:
1) INTRODUCCIÓN ………………………………………………………..………2
2) PROBLEMA ……………………………………………………………………...4
3) OBJETIVOS ……………………………………………………………...……...4
4) HIPOTESIS ……………………………………………………………….……..4
5) ANTECEDENTES:………………………………………………………………5
6) FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………………………..6
7) METODOLOGIA………………………………………………….
8) RESULTADOS…………………………………………………...
9) BIBLIOGRAFÍA………………………………………………..….19
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INTRODUCCIÓN:
Alrededor de nuestro contexto y es nuestro día a día están presentes todo tipo de
armaduras las cuáles nos sirven de soporte para nuestras estructuras. Por ello,
en la fabricación y diseño de dichas armaduras, es necesario un análisis, el cual
nos indique las diferentes cargas a las que estará sometida dicha armadura, cuál
será su resistencia máxima, etc.
Basándonos en datos de fuentes muy confiables, este informe se realizó para
recoger más conocimientos acerca de lo que es el método de nodos o nudos,
reconocer los procedimientos que se llevan a cabo, y aplicar las fórmulas
adecuadas dentro del análisis de las armaduras.
Éste análisis requiere la aplicación cuidadosa de la tercera ley de Newton, que
establece que cada acción va acompañada de una reacción igual y de sentido
opuesto. También plantearemos las fuerzas internas que actúan en varios tipos
de estructuras, como son armaduras. En éste estudio solo consideraremos
estructuras estáticamente determinadas, o isostáticas, es decir que no poseen
más ligaduras de las necesarias para mantener una configuración del equilibrio.
De esta forma, tal como hemos visto, bastaran las ecuaciones de equilibrio para
determinar todas las reacciones específicas.
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Problema:
¿De qué manera influyen las fuerzas en los elementos de armadura del puente
Bay bridge por medio del uso del método de Nodos?
OBJETIVOS GENERALES:
- Analizar de manera correcta una armadura a través del método de nodos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Reconocer y aplicar las diferentes fórmulas en el análisis de armaduras
por el método de nodos.
- Diferenciar que es una armadura y cuál no.
- Ejemplificar el análisis por el método nodal.
- Aplicar el método de nodos en un caso práctico donde se presente una
armadura.
HIPOTESIS
¿De qué manera, el método de nodos nos va a facilitar hacer un análisis
estructural del Bay bridge para determinar si sus fuerzas están en comprensión o
tensión?
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ANTECEDENTES
Los puentes de armadura son
uno de los tipos mas antiguos de
grandes puentes en los Estados
Unidos. Los primeros puentes de
armadura se construyeron
alrededor de la decada de 1820.
Estos se hicieron de madera en
muchos casos y se utilizaron para transportar carros pesados. Cuando el
ferrocarril se hizo popular en la decada de 1880 y 1890, este tipo de puente
permitio a los trenes ir a mucho lugares que de lo contrario no habrian podido ir.
El puente Bay Bridge consta de
dos segmentos principales que
se unen en una isla central,
la Isla de Yerba Buena, a cada
orilla. El segmento occidental
termina en San Francisco y se
compone de dos puentes
colgantes con un anclaje
central. La parte oriental termina en Oakland. El puente de la Bahía es, con 7.200
metros, la plataforma de acero más larga del mundo y cuenta con 5 carriles para
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el tráfico en cada sentido. El Puente de la Bahía se abrió al tráfico el 12 de
noviembre de1936, seis meses antes de la apertura del célebre puente de la
misma ciudad Golden Gate. Al puesto de peaje en Oakland (destinado al tráfico
en dirección Oeste) le siguen un conjunto de señales luminosas para regular el
tráfico. Dos carriles dedicados exclusivamente a los autobuses no han de pasar
por el peaje ni seguir los semáforos. No hay ninguna señal luminosa reguladora
del tráfico en dirección Este. Sin embargo, el número de carriles en dirección a
San Francisco está estructuralmente limitado, por lo que se han creado
protecciones para las horas punta en esa dirección.
El puente está limitado al tráfico de automóviles. No está autorizado el paso
de peatones, ciclistas u otros medios de transporte, si bien, los ciclistas pueden
atravesar el puente en los camiones de la compañía CalTrans.
En octubre de 2009 un ingeniero descubrió un fallo en una de las estructuras
metálicas del puente, por lo que se insertó una pieza metálica para aliviar la
tensión. Esta solución no fue duradera, por lo que se insertó una segunda pieza
en octubre de 2009.
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FUNDAMENTO TEÓRICO:
ARMADURA: Una
armadura es un
ensamble triangular
que distribuye cargas a
los soportes por medio
de una combinación de
miembros conectados
por juntas articuladas,
configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren
trabajando en compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje
se resuelvan internamente.
En la práctica, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la
fricción de las juntas y de las cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre
las juntas; generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con las
fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El
triángulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única ya
que no se puede cambiar sin que cambie la longitus de sus lados aun cuando las
juntas estén articuladas. Todos los otros polígonos articulados son inestables.
Si un cable se suspende entre dos puntos de anclaje, el empuje horizontal es
resistido por los soportes. Si la configuración se cambia de manera que un
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soporte esté articulado y el otro esté apoyado en un rodillo se vuelve inestable.
Ambos soportes pueden resistir reacciones verticales, y el apoyo articulado
puede resistir reacciones horizontales, pero el apoyo de rodillo será jalado hacia
el centro por el empuje horizontal del cable. Para resistir este empuje, se puede
agregar un puntal horizontal. Este ensamble se comporta como una armadura
simple debido a su geometría triangular, a sus conexiones articuladas y a la
resistencia interna al empuje. Si el ensamble de una figura se invirtiera, las
fuerzas de tensión y de compresión se invertirían. Los elementos de la armadura
de arriba y de abajo se denominan cuerdas superiores e inferiores,
respectivamente. Todos los elementos entre las cuerdas superiores e inferiores
son elementos de red. Las armaduras plana tienen todos sus elementos en un
solo plano, mientras que las armaduras espaciales los tienen en una sola
configuración tridimensional. Tanto las armaduras planas como las
tridimensionales salvan claros solo en una dirección.
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Tipos de armaduras
Armaduras planas:
Están contenidas en un solo plano y todas las cargas aplicadas deben estar
contenidas en él. Ejemplo: Se utilizan a menudo por parejas para sostener
puentes. Las cargas sobre el piso son transmitidas a los nudos ABCD por la
estructura del piso.
Armaduras espaciales:
Son estructuras que no están contenidas en un solo plano y/o están cargadas
fuera del plano de la estructura.
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Uso de armaduras
Armaduras de techo en bodegas, gimnasios y fábricas.
Armaduras como estructuras de apoyo en edificios para transferir carga de
gravedad.
Armaduras de puentes de carretera, ferrocarril y peatonales.
Armaduras como estructuras de contravente vertical en edificios.
Armaduras como estructuras rigidizantes en edificios altos.
Nodos: Son las conexiones entre cada miembro. Las fuerzas que actúan sobre
ellos se reducen a un solo punto, porque son las mismas fuerzas transmitidas
desde los ejes de los miembros. A través de los nodos nunca se puede atravesar
un miembro. Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por
pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común
llamada placa de unión.
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MÉTODOS DE NODOS:
El equilibrio es uno de los requisitos que debe cumplir una estructura, lo cual
implica que la resultante de las fuerzas externas es cero y no existe un par de
fuerza; al descomponer en un plano cada fuerza y cada par en sus componentes
rectangulares, se encuentra las condiciones necesarias y suficientes para el
equilibro de un cuerpo rígido se pueden expresar también por las tres ecuaciones
siguientes
Si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo se puede usar las
ecuaciones de equilibrio de fuerza para obtener las fuerzas de los elementos que
actúan sobre cada nodo, cada nodo está sometido a un sistema de fuerza que es
coplanar y concurrente.
En consecuencia son necesarias satisfacer ∑ F x= 0 y ∑ F y=0 para garantizar el
equilibrio. El uso de la condición de equilibrio es una estructura permite realizar el
proceso analítico esencial en un problema estructural. En la etapa inicial se
puede conocer las fuerzas que se generan en los apoyos para hacer que las
estructuras este en equilibrio.
Las ecuaciones del equilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. En cada
uno se consideran las fuerzas externas aplicadas juntos con las fuerzas de
reacción correspondientes a las fuerzas internas en la barra. Dado que las
fuerzas son concurrentes, no hay que considerar las sumas de momentos si no
solo la suma de los componentes x e y de las fuerzas.
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Estas ecuaciones se aplican en primer lugar a un nodo que contenga solo dos
incógnitas y después se van aplicando a los demás nodo, sucesivamente.
Convencionalmente, se consideran positivas las fuerzas internas en las barras
cuando salen hacia fuera (atracción) y negativas si van hacia el interior
(compresión).
Apoyos: Toda estructura necesariamente debe estar apoyada en uno o más
puntos, los cuales se llaman puntos de apoyo, y como transmiten su carga a
través de esos puntos, en el diagrama de fuerzas debemos considerar los
vectores que indiquen las reacciones en esos apoyos. Cada diferente tipo de
apoyo generará a su vez un tipo de reacción.
Reacción: Son las fuerzas generadas en los apoyos, son opuestas en dirección
de las fuerzas de la estructura que actúan en ese punto, existen tres tipos de
reacciones:
Reacciones equivalentes a una fuerza con línea de acción conocida.
Generadas por apoyos tipo: patines o rodamientos, balancines, superficies
sin fricción, eslabones y cables cortos, collarines sobre barras sin fricción
y pernos en ranuras lisas. En las reacciones de éste tipo hay una sola
incógnita.
Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección desconocida.
Generadas por pernos lisos en orificios ajustados, articulaciones y
superficies rugosas. En las reacciones de este grupo intervienen dos
incógnitas.
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Reacciones equivalentes a una fuerza y a un par. Producidas por
soportes fijos que impiden cualquier movimiento del cuerpo
inmovilizándolo por completo y obligándolo a reaccionar con tres fuerzas
incógnitas (dos componentes de traslación y un momento).
Equilibrio: Cuando las fuerzas y el par son ambos iguales a cero forman un
sistema equivalente nulo se dice que el cuerpo rígido está en equilibrio.
Elementos de fuerza cero
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El análisis de armaduras por
el método de nodos se simplifica
de manera considerable si
podemos identificar primero
aquellos elementos que
no soportan carga. Esos
elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura
durante la construcción y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga
aplicada. Por lo general, los elementos de fuerza cero de una armadura se
pueden encontrar por inspección de cada uno de sus nodos, haciendo un
diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. Si
solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga extra o
reacción de soporte al nodo, los dos elementos deben ser elementos de fuerza
cero.
METODOLOGIA:
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El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos
elementos de una armadura simple.
Este proceso nos permitirá analizar detalladamente las fuerzas que interactúan
con esta:
1. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura
completa.
2. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de
cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos
nodos que tengan no más de dos incógnitas.
Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia dentro, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera, dicho elemento está en tensión.
RESULTADOS
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Analizar las fuerzas que interactúan sobre el puente Bay bridge Analizar y operar paso por paso el proceso de solución del problema
planteado Realización del diagrama de cuerpo libre para poder determinar las posiciones
de las fuerzas en los ejes “x” e “y”
BIBLIOGRAFIA
http://www.slideshare.net/malqui340/anlisis-de-armadura-por-mtodo-de-nodos-y-mtodo-matricial
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