armadura prueba
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Armadura Prueba
1/48
2
1 4
3
1 3 4
2 5
885
2 2
ESTABILIDAD
INTERNA EXTERNA
J= 4 i= 3m= 5 m= 2
GH= 1
m=2j-3
m= 5
5= 5
COORDENADAS DE LOS NODOS
NODOS 1 2 3 4
X 0 2 2 4
Y 0 1.5 0 0
CONSTANTES DE LAS BARRAS
BARRAS LX LY L l m
1 2 1.5 2.5 0.8 0.6
2 2 0 2 1 0
3 0 1.5 1.5 0 1
4 2 -1.5 2.5 0.8 -0.6
5 2 0 2 1 0
MATRICES DE LAS BARRAS
BARRA 1
KG= 5017.6 3763.2 -5017.6 -3763.2
-
8/17/2019 Armadura Prueba
2/48
3763.2 2822.4 -3763.2 -2822.4
-5017.6 -3763.2 5017.6 3763.2
-3763.2 -2822.4 3763.2 2822.4
DESPLAZAMIETOS
BARRA N. INICIAL N.FINAL
Δyf
1 0 0 Δy2
2 0 0 Δy3
3 Δy2 Δy3
4 Δy2 0
5 Δy3 0
Δxi Δf i Δxf
Δx2
Δx3
Δx2 Δx3
Δx2 Δx4
Δx3 Δx4
ΔX1=0
ΔX2≠
ΔX3≠0
ΔY1=0
ΔY2≠0
ΔY3≠0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
3/48
A= 8
E= 2450
1.5
INSIDENCIAS DE LAS BARRAS
BARRAS 1 2 3 4
N.INICIAL 1 1 2 2
N.FINAL 2 3 3 4
AE/L
7840
9800
13066.6667
7840
9800
BARRA 2 Y 5
KG= 9800 0 -9800 0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
4/48
0 0 0 0
-9800 0 9800 0
0 0 0 0
MATRIZ GENE
NU
KG= 10035.2
0
0
0
-5017.6
MATRIZ INVER
0.0001506696
-6.80272E-005
-5.10204E-005
-6.80272E-005
= 0.0001020408
BARRA
1
2
3
4
5
Δx2
0
ΔY4=0
ΔX4≠0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
5/48
5
3
4
7840
BARRA 3
KG= 0 0 0 0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
6/48
0 13066.66667 0 -13066.6667
0 0 0 0
0 -13066.66667 0 13066.6667
AL
! 1 NU! 2 NU! 3Δy2 Δy3
0 0 0 -5017.6
18711.466667 0 -13066.66667 3763.2
0 19600 0 9800
-13066.66667 0 13066.66667 0
3763.2 9800 0 14817.6
0
SA P
-6.80272E-005 -5.1020E-005 -6.8027E-005 0.000102041 0
0.0002678571 6.80272E-005 0.000267857 -0.000136054 15500
6.80272E-005 0.000102041 6.80272E-005 -0.000102041 0
0.0002678571 6.80272E-005 0.000344388 -0.000136054 0
-0.000136054 -0.000102041 -0.000136054 0.000204082 0
AE/L Δxf-Δxi l Δyf-Δyi m Fi
7840.000 -1.054 0.800 4.152 0.600 12916.667
9800.000 1.054 1.000 4.152 0.000 10333.333
13066.667 2.109 0.000 0.000 1.000 0.000
7840.000 -1.054 0.800 -4.152 -0.600 12916.667
9800.000 -3.163 1.000 -4.152 0.000 -31000.000
Δx3 Δx4
-
8/17/2019 Armadura Prueba
7/48
BARRA4
KG= 5017.6 -3763.2 -5017.6 3763.2
-
8/17/2019 Armadura Prueba
8/48
-3763.2 2822.4 3763.2 -2822.4
-5017.6 3763.2 5017.6 -3763.2
3763.2 -2822.4 -3763.2 2822.4
DESPLAZAMIENTOS
-1.054 Δx2
4.152 Δy2
1.054 Δx3
4.152 Δy3
-2.109 Δx4
OBS. !"/C#
"
"
#
"
#
-
8/17/2019 Armadura Prueba
9/48
Y 10
2 4 50
1 3 5
3 3 3 3
ESTABILIDAD
INTERNA EXTERNA
j= 5 i=4
m= 7 $=3
m=2j-3
m= 2%5&-3 GH= 1
7= 7
COORDENADAS DE LOS NODOS
NODOS 1 2 3 4 5
X 0 3 6 9 12
Y 0 4 0 4 0
CONS"AN"ES DE LAS BARRAS
BARRAS LX LY L l m
1 3 4 5 0.6 0.8
2 6 0 6 1 0
3 6 0 6 1 0
4 3 -4 5 0.6 -0.8
5 3 4 5 0.6 0.8
$ 6 0 6 1 0
% 3 -4 5 0.6 -0.8
MATRICES
ARRA 1 Y 5
KG= 6804 9072 -6804 -9072
9072 12096 -9072 -12096
-6804 -9072 6804 9072
-9072 -12096 9072 12096
1
2
4 5
3
6
7
-
8/17/2019 Armadura Prueba
10/48
DESPLAZAMIETOS
BARRA N. INICIAL N.FINAL
Δyf
1 0 0 Δy22 0 0 Δy3
3 Δy2 Δy4
4 Δy2 Δy3
5 Δy3 Δy4
$ Δy3 0 0
% Δy4 0 0
Fuerza A!"a#e e$ #a Barra
B&& AE'( )x* - )xi + )y* - )yi m
N
1 7840.000 0.002 0.6 0.000 0.8
2 9800.000 0.001 1 0.001 0
3 13066.670 0.001 1 0.001 0
4 7840.000 -0.001 0.6 0.001 -0.8
5 9800.000 0.002 0.6 0.000 0.8
6 15750.000 -0.001 1 -0.001 0
7 18900.000 -0.003 0.6 -0.001 -0.8
Δxi Δf i Δxf
Δx2Δx3
Δx2 Δx4
Δx2 Δx3
Δx3 Δx4
Δx3
Δx4
ΔY1=0 ΔY5=0
ΔX1=0
ΔX5=
ΔX2≠0
ΔX3≠0
ΔX4≠0
ΔY2≠0
ΔY3≠0
ΔY4≠0
ΔX1=0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
11/48
A=450
E=210
4
X
INSIDEMCIA DE LAS BARRAS
BARRAS 1 2
N.INICIAL 1 1
N.FINAL 2 3
AE/L
18900
15750
15750
18900
18900
15750
18900
BARRA 2%3 Y &
KG= 15750 0 -15750
0 0 0
-15750 0 15750
0 0 0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
12/48
MATRIZ GENERAL
Δy2
KG= 29358 0 -6804
0 24192 9072-6804 9072 45108
9072 -12096 0
-15750 0 -6804
0 0 -9072
6.055262E-005 -1.78571E-005 0.000015873
-1.78571E-005 7.539683E-005 -1.19048E-005
0.000015873 -1.19048E-005 0.000031746
-2.38095E-005 5.919312E-005 -1.94879E-021
2.880658E-005 5.952381E-006 0.000015873-5.95238E-006 2.513228E-005 1.190476E-005
Y 10
2 4
1 3
3 3 3
,i "'# 0.002 Δx2
0.000Δy2
4.753 " 0.001 Δx3
8.944 " 0.001 Δy3
17.630 " 0.003 Δx4
-7.076 # 0.001 Δy4
12.423 "
-14.375 #
-23.958 #
Δx2 Δx3
0
1
2
4 5
3
6
-
8/17/2019 Armadura Prueba
13/48
3 4 5 $ %
2 2 3 3 4
4 3 4 5 5
BARRA 4 Y '
0 KG= 6804 -9072
0 -9072 12096
0 -6804 9072
0 9072 -12096
-
8/17/2019 Armadura Prueba
14/48
Δy3 Δy4
9072 -15750 0
-12096 0 0 Δy20 -6804 -9072 X
24192 -9072 -12096 Δy3
-9072 29358 0
-12096 0 24192 Δy4
-2.38095E-005 2.88066E-005 -5.95238E-006 0.002
5.919312E-005 5.95238E-006 2.513228E-005 0.000
2.766628E-021 0.000015873 1.190476E-005 0.001
0.0001183862 2.38095E-005 5.919312E-005 0.001
2.380952E-005 6.05526E-005 1.785714E-005 0.0035.919312E-005 1.78571E-005 7.539683E-005 0.001
50
4
5 X
3
Δx4
Δ= Δx2
Δx3
Δx4
7
-
8/17/2019 Armadura Prueba
15/48
-6804 9072
9072 -12096
6804 -9072
-9072 12096
-
8/17/2019 Armadura Prueba
16/48
0
-10= 0
0
50
0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
17/48
Y
2
3
3
3
1 4
4.5 4.5
ESTABILIDAD
INTERNA EXTERNA
j= 5 i=3
m= 7 $=3
m=2j-3
m= 2%5&-3 GH= 0
7= 7
COORDENADAS DE LOS NODOS
NODOS 1 2 3 4 5
X 0 0 4.5 4.5 9
Y 0 6 3 0 0
CONS"AN"ES DE LAS BARRAS
BARRAS LX LY L l m
1 0.000 6.000 6.000 0.000 1.000
2 4.500 -3.000 5.408 0.832 -0.555
3 4.500 3.000 5.408 0.832 0.555
4 4.500 0.000 4.500 1.000 0.000
1
2
5
4
$
%
3
-
8/17/2019 Armadura Prueba
18/48
5 0.000 3.000 3.000 0.000 1.000
$ 4.500 -3.000 5.408 0.832 -0.555
% 4.500 0.000 4.500 1.000 0.000
MATRICES
BARRA 1
KG= 0 0 0 0
0 15750 0 -15750
0 0 0 0
0 -15750 0 15750
ARRA 4 Y '
KG= 21000 0 -21000 0
0 0 0 0
-21000 0 21000 0
0 0 0 0
DESPLAZAMIETOS
BARRA N. INICIAL N.FINAL
Δyf
1 0 Δy1 0 0
2 0 0 Δy3
3 0 Δy1 Δy3
4 0 Δy1 Δy4
5 Δy3 Δy4
$ Δy3 Δy5
% Δy4 Δy5
Δxi Δf i Δxf
Δx3
Δx3
Δx4
Δx3 Δx4
Δx3 Δx5
Δx4 Δx5
-
8/17/2019 Armadura Prueba
19/48
N(DO 1 0
0
,X2 150
,X1= 150
,Y1=0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
20/48
E 210
A 450
5
X
100 KN
INSIDEMCIA DE LAS BARRAS
BARRAS 1 2 3
N.INICIAL 1 2 1
N.FINAL 2 3 3
AE/L
15750.000
17473.056
17473.056
21000.000
-
8/17/2019 Armadura Prueba
21/48
31500.000
17473.056
21000.000
ARRA 2 Y &
KG= 12096.7312 -8064.48747 -12096.7312 8064.48747
-8064.48747 5376.32498 8064.48747 -5376.32498
-12096.7312 8064.48747 12096.7312 -8064.48747
8064.48747 -5376.32498 -8064.48747 5376.32498
BARRA 1
KG= 0 0 0 0
0 31500 0 -31500
0 0 0 0
0 -31500 0 31500
2
3
3
3
5
1 4
4.5 4.5
100
2
1
2
5
4
$
%
3
ΔY2=0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
22/48
3
3
3
5
1 4
4.5 4.5
100
Fuerza A!"a#e e$ #a Barra
B&& AE'( )x* - )xi + )y* - )yi m
N
1 15750.000 0.000 0.000 0.000 1.000
2 17473.056 -0.006 0.832 0.009 -0.555
3 17473.056 -0.006 0.832 0.009 0.555
4 21000.000 0.007 1.000 0.009 0.000
5 31500.000 0.013 0.000 0.000 1.000
6 17473.056 0.020 0.832 0.049 -0.555
7 21000.000 0.007 1.000 0.049 0.000
N(DO 2
,X2
,Y2 -180.278
,X2 150
,Y2 100.00
1
2
5
4
$
%
3
ΔY3≠0
ΔY5≠0
ΔY4≠0
ΔY1≠0
ΔX3≠0
ΔX5ΔX4≠0
=
ΔX1=0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
23/48
4 5 $ %
1 3 3 4
4 4 5 5
-
8/17/2019 Armadura Prueba
24/48
BARRA 3
KG= 12096.7312022963 8064.4874681976 -12096.7312023 -8064.4874681976
8064.4874681976 5376.3249787984 -8064.487468198 -5376.3249787984
-12096.731202296 -8064.4874681976 12096.731202296 8064.4874681976
-8064.4874681976 -5376.3249787984 8064.4874681976 5376.3249787984
Δy1 Δy3
21126.3249787984 -8064.4874681976 -5376.324978798 0
-8064.4874681976 36290.193606889 -8064.487468198 0
-5376.3249787984 -8064.4874681976 47628.974936395 0
0 0 0 42000
0 0 -31500 0
0 -12096.731202296 8064.4874681976 -21000
0 8064.4874681976 -5376.324978798 0
6.349206349E-005 0.000021164 0.000031746 -9.81498797E-022
0.000021164 4.838815395E-005 0.000010582 0
0.000031746 0.000010582 0.0001088733 -3.85680974E-021
KN -3.30423519E-022 -4.19309923E-021 1.67723969E-021 0.000047619
0.000031746 0.000010582 0.0001088733 -3.25765236E-021
-6.60847038E-022 -8.38619846E-021 3.35447938E-021 0.000047619
Δx3 Δx4
-
8/17/2019 Armadura Prueba
25/48
4.171284854E-021 -6.20002203E-005 9.30003305E-005 7.142857143E-005
,i "'# 0.000 Δy1
-0.006Δx3
0.000 E"A/(A 0.009 Δy3
-180.278 # 0.007 Δx4
0.000 E"A/(A 0.009 Δy4
150.000 " 0.014 Δx5
0.000 E"A/(A 0.059 Δy5
-180.278 #
150.000 "
0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
26/48
-
8/17/2019 Armadura Prueba
27/48
Δy4 Δy5
0 0 0
0 -12096.731202296 8064.4874681976 X
-31500 8064.4874681976 -5376.3249787984
0 -21000 0
31500 0 0
0 33096.7312022963 -8064.4874681976
0 -8064.4874681976 5376.3249787984
0.000031746 -1.96299759E-021 -5.25516400E-021
0.000010582 0 -6.20002203E-005
0.0001088733 -7.71361948E-021 9.300033052E-005
1.677239691E-021 0.000047619 7.142857143E-005
0.0001406194 -6.51530471E-021 9.300033052E-005
3.354479383E-021 9.523809524E-005 0.0001428571
Δx5 Δ=
-
8/17/2019 Armadura Prueba
28/48
9.300033052E-005 0.0001428571 0.000586287
-
8/17/2019 Armadura Prueba
29/48
-
8/17/2019 Armadura Prueba
30/48
Δy1 0
0
Δy3 = 0
0
Δy4 0
0
Δy5 100
-5.255E-019
-0.00620002
0.00930003
0.00714286
0.00930003
0.01428571
Δx3
Δx4
Δx5
-
8/17/2019 Armadura Prueba
31/48
0.0586287
-
8/17/2019 Armadura Prueba
32/48
2
1 4
3
1 3 4
2 5
885
2 2
ESTABILIDAD
INTERNA EXTERNA
J= 4 i= 3m= 5 m= 2
GH= 1
m=2j-3
m= 5
5= 5
COORDENADAS DE LOS NODOS
NODOS 1 2 3 4
X 0 2 2 4
Y 0 1.5 0 0
CONSTANTES DE LAS BARRAS
BARRAS LX LY L l m
1 2 1.5 2.5 0.8 0.6
2 2 0 2 1 0
3 0 1.5 1.5 0 1
4 2 -1.5 2.5 0.8 -0.6
5 2 0 2 1 0
MATRICES DE LAS BARRAS
BARRA 1
KG= 5017.6 3763.2 -5017.6 -3763.2
-
8/17/2019 Armadura Prueba
33/48
3763.2 2822.4 -3763.2 -2822.4
-5017.6 -3763.2 5017.6 3763.2
-3763.2 -2822.4 3763.2 2822.4
DESPLAZAMIETOS
BARRA N. INICIAL N.FINAL
Δyf
1 0 Δy2
2 0 Δy3
3 Δy2 Δy3
4 Δy2 0 0
5 Δy3 0 0
Δxi Δf i Δxf
Δx1 Δx2
Δx1 Δx3
Δx2 Δx3
Δx2
Δx3
ΔX2≠
ΔY1=0
ΔX3≠0
ΔY2≠0
ΔX1≠0
ΔY3≠0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
34/48
A= 8
E= 2450
1.5
INSIDENCIAS DE LAS BARRAS
BARRAS 1 2 3 4
N.INICIAL 1 1 2 2
N.FINAL 2 3 3 4
AE/L
7840
9800 +2 +m -+2 -+m
13066.6667 +m m2 -+m -m2
7840 -+2 -+m +2 +m
9800 -+m -m2 +m m2
BARRA 2 Y 5
KG= 9800 0 -9800 0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
35/48
0 0 0 0
-9800 0 9800 0
0 0 0 0
MATRIZ GENE
NU! 1
KG= 14817.6
-5017.6
-3763.2
-9800
0
MATRIZ INVE
0.00020408160.0001020408
0.0001360544
0.0001020408
0.0001360544
=
BARRA
1
2
3
4
5
Δx1
ΔX4=0
0
ΔY4=0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
36/48
5
3
4
7840
BARRA 3
KG= 0 0 0 0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
37/48
0 13066.6667 0 -13066.6667
0 0 0 0
0 -13066.6667 0 13066.6667
RAL
NU! 2 NU! 3Δx2 Δx3
-5017.6 -3763.2 -9800 0
10035.2 0 0 0
0 18711.4667 0 -13066.6667
0 0 19600 0
0 -13066.6667 0 13066.6667
SA P
0.0001020408 0.00013605 0.00010204 0.00013605 00.0001506696 6.8027E-005 5.1020E-005 6.8027E-005 15500
6.80272E-005 0.00026786 6.8027E-005 0.00026786 0
5.10204E-005 6.8027E-005 0.00010204 6.8027E-005 0
6.80272E-005 0.00026786 6.8027E-005 0.00034439 0
AE/L Δxf-Δxi l Δyf-Δyi m Fi
7840.000 0.754 0.800 1.054 0.600 9687.500
9800.000 -0.791 1.000 1.054 0.000 -7750.000
13066.667 -1.545 0.000 0.000 1.000 0.000
7840.000 -2.335 0.800 -1.054 -0.600 -9687.500
9800.000 -0.791 1.000 -1.054 0.000 -7750.000
Δy2 Δy3
-
8/17/2019 Armadura Prueba
38/48
BARRA4
KG= 5017.6 -3763.2 -5017.6 3763.2
-
8/17/2019 Armadura Prueba
39/48
-3763.2 2822.4 3763.2 -2822.4
-5017.6 3763.2 5017.6 -3763.2
3763.2 -2822.4 -3763.2 2822.4
DESPLAZAMIENTOS
1.582 Δx12.335 Δx2
1.054 Δy2
0.791 Δx3
1.054 Δy3
OBS. !"/C#
"
#
#
#
#
-
8/17/2019 Armadura Prueba
40/48
3
2
3 70000
1 2
1
7 9
ESTABILIDAD
INTERNA EXTERNA
J= 3 i= 3m= 3 m= 2
GH= 1
m=2j-3
m= 3
5= 5
COORDENADAS DE LOS NODOS
NODOS 1 2 3
X 0 7 16
Y 0 0 12
CONSTANTES DE LAS BARRAS
BARRAS LX LY L l m
1 7 0 7 1 0
2 16 12 20 0.8 0.6
3 9 12 15 0.6 0.8
MATRICES DE LAS BARRAS
BARRA 1
KG=
21428.571 0 -21428.571 0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
41/48
0 0 0 0
-21428.571 0 21428.571 0
0 0 0 0
DESPLAZAMIETOS
2
3
1
BARRA N. INICIAL N.FINAL
Δyf
1 0 0 0
2 0 0 0 ΔY3
3 0 0 ΔY3
F'(&)* &(+,i* ( l* 0y*
NDO 1 38511.137
x1 35170
y1
0
R)1 * 23106.6823
0
Δxi Δf i Δxf
Δx2
Δx2
,y =
,x =
ΔX1=0
ΔY2=0
ΔX3=0
ΔY1=0
ΔX2≠0
ΔY3≠0
-
8/17/2019 Armadura Prueba
42/48
R!1 *&5+',-,+,
E.u"#"/r"0 e"0 e #a eruura
3
70000
1 2
65978.898
23106.6822977726 46893.3177022274
-
8/17/2019 Armadura Prueba
43/48
A= 5
E= 30000
12
INCIDENCIAS DE LAS BARRAS
BARRAS 1 2 3
N.INICIAL 1 1 2
N.FINAL 2 3 3
AE/L
21428.571
7500 +2 +m -+2 -+m
10000 +m m2 -+m -m2
-+2 -+m +2 +m
-+m -m2 +m m2
BARRA 2
KG=
4800 3600 -4800 -3600
-
8/17/2019 Armadura Prueba
44/48
3600 2700 -3600 -2700
-4800 -3600 4800 3600
-3600 -2700 3600 2700
MATRIZ GENERAL
NDO 2 NDO 3
Δx2 ΔY3
25028.571 -4800 0
-4800 9100 -70000
MATRIZ INVERSA DESPLAZAMIENTOS
4.4451E-005 2.3447E-005 -1.64126612
2.3447E-005 0.00012226 -8.55803048
BARRA AE/L Δxf-Δxi l Δyf-Δyi m
1 21428.571 -1.641 1.000 0.000 0.000
2 7500.000 0.000 0.800 -8.558 0.600
3 10000.000 1.641 0.600 -8.558 0.800
NDO 2 58616.647
y2
0
R)2 * 4&,+3-31,
,y =
-
8/17/2019 Armadura Prueba
45/48
65978.898 0
65978.898 65978.898.=0
0.=0
0
23106.68 46893.32 70000 .=0
0.=0
0
0.=0
,x =
,y =
1 =
-
8/17/2019 Armadura Prueba
46/48
21428.5714
BARRA 3
KG=
3600 4800 -3600 -4800
-
8/17/2019 Armadura Prueba
47/48
4800 6400 -4800 -6400
-3600 -4800 3600 4800
-4800 -6400 4800 6400
Fi OBS. !"/C#
-35169.988 #
-38511.137 #
-58616.647 #
NDO 3
x3
38511.137
58616.647
0
R!3 * &5+',-,+,
,x =
-
8/17/2019 Armadura Prueba
48/48