30/11/13 Arduino + Matlab/Simulink: controlador PID

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We choose the Moon

Ingeniería aplicada incluso a cosas a las queprobablemente no debería aplicarse.

Acerca de

BioEl equipo

“Engineers like to solve problems. If there are noproblems handily available, they will create theirown problems.”

~ Scott Adams

Arduino + Matlab/Simulink: controlador PID

Jorge García Tíscar

Jueves, 21 de julio de 2011

Nuestro principal proyecto con Arduino! En este caso, empleando el sistema de comunicación serie, vamos a

programar un controlador PID (un controlador que actúa proporcionalmente al valor del error, al de su

derivada, y al de su integral) en Simulink, el programa de dibujar esquemas más caro de la historia. El objetivo

es controlar la posición de un sistema muy simple (podría ser llamado “helicóptero de un grado de libertad” por

alguien extremadamente idealista y “balancín a hélice” por alguien que lo fuera menos) y gradualmente ir

complicado el sistema.

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Como se observa, se trata de un brazo articulado con un motor en un extremo, unido a una hélice queproporciona más o menos sustentación en función del voltaje suministrado al motor. En la articulación del eje hay

un potenciómetro solidario a él, que devuelve un voltaje entre 0V y 5V, en función del ángulo . El

esquema del sistema de control es el siguiente:

De esta manera tenemos definida la variable de salida (posición del eje: voltaje transmitido por elpotenciómetro) y la variable de control (sustentación de la hélice: voltaje proporcionado al motor). Nos falta

pues un bucle de control (que programaremos en Simulink), una variable de entrada y una interfaz física.

Interfaz física: Arduino + circuito de potencia PWM

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Tal y como se explica en una entrada anterior, el Arduino esincapaz por sí mismo de aportar el amperaje que necesita el motor, por lo que emplearemos un circuito de

potencia consistente en un transistor MOSFET.

El microcontrolador enviará a la puerta del transistor una señal PWM, y por tanto esta misma señal PWM perode potencia será la que reciba el motor. La representación de este montaje será la siguente:

Esta es toda la parte física del problema: la planta que vamos a controlar, la variable de salida (ángulo del eje), la

variable de control (potencia al motor) y el montaje que hemos realizado con el Arduino. A continuación la partede código, tanto de Arduino como de Simulink/Matlab.

Arduino: lectura y escritura de variables físicas

En primer lugar, el código del Arduino debe ser capaz de (1) leer del potenciómetro, (2) enviarlo como

dato a través del puerto serie, (3) recibir el dato de potencia necesaria al motor y (4) escribir dicho dato en la

salida analógica como señal PWM. Hay que tener en cuenta que el conversor devuelve un valor entre 0 y 1024,

que mapeamos a 0 y 255 para poder enviarlo como un solo bit unsigned.

123456

int out = 0;byte in = 0;byte pinOut = 10; void setup() { // inicializar puerto serie

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Simulink: referencia y bucle de control

Por otra parte, nuestro programa de Simulink debe recibir este dato de a través del puerto serie,

compararlo con una referencia que controlaremos nosotros con un slider en la propia interfaz gráfica deSimulink, y, mediante un controlador PID, determinar la señal de control (potencia al motor) necesaria. Después

debe enviarla a través del puerto serie en formato uint8, unsigned integer de 8 bits, que toma valores entre 0 y

255, ideales para la función analogWrite() de Arduino (click para ampliar):

Dentro del bloquePID, se pueden editar los parámetros P, I y D, siendo los últimos que hemos empleado P = 0.26 , I = 0.9, D =

0.04 y una discretización de 10 ms. Otro dato a tener en cuenta es que la transmisión serie se hace en formato

uint8, pero las operaciones se hacen en formato double, de ahí los conversores. Las ganancias son de valor5/1024 para pasar la señal a voltios reales.

A continuación, un vídeo de todo el sistema en funcionamiento (esta es una de las primeras pruebas, con otros

parámetros del PID sin optimizar todavía):

789101112131415161718192021222324252627

Serial.begin(9600); // preparar output pinMode(pinOut, OUTPUT);} void loop() { // leer del pin A0 como out = analogRead(A0); // escalar para obtener formato uint8 out = map(out, 0, 1023, 0, 255); // enviar en base 10 en ASCII Serial.write(out); // leer del serie si hay datos if(Serial.available()){ in = Serial.read(); // escribir en el pin 10 analogWrite(pinOut, in); } // esperar para estabilizar el conversor delay(20);}

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Se puede observar cómo mediante el slider ajustamos la referencia (señal lila). El sistema, ajustando la señal depotencia entregada al motor (señal azul) va ajustando el ángulo del eje hasta conseguir que el voltaje del

potenciómetro (señal amarilla) coincida con la referencia que le hemos indicado. Incluso, a pesar de estar

en una primera fase de pruebas, se observa que es capaz de resistir a Salva perturbaciones.

Matlab: postproceso de los datos recogidos

Si nos fijamos en el programa de Simulink anterior, se puede observar que no sólo se presentan en el visor las

tres señales, sino que además se guardan en el espacio de trabajo de Matlab. Esto nos permite, a posteriori,procesar los resultados del proceso de control como queramos: identificación de sistemas, exportación a

Excel… en este caso, nos contentamos con emplear la genial función externa savefigure() para obtener un

gráfico vectorial PDF:

12345678910111213141516

%% Preparar la figuraf = figure('Name','Captura');axis([0 length(ref_out) 0 5.1])grid onxlabel('Medida (-)')ylabel('Voltaje (V)')title('Captura de voltaje en tiempo real con Arduino')hold all %% Tratamientopos_out = pos_out(:);pid_out = pid_out(:);x = linspace(0,length(ref_out),length(ref_out)); %% Limpiar figura y dibujarcla

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¿Compartes?

Ejecutando este código tras haber realizado una prueba del sistema, hemos obtenido el siguiente gráfico, que a

pesar de ser originalmente un gráfico vectorial PDF, hemos rasterizado como PNG para poder representarloaquí:

Se observa en este caso queel motor requiere mucho menos voltaje (en gris) debido a que se trata de uno más potente que el inicial y que el

sistema presenta todavía una sobreoscilación (overshoot) en la señal de salida (en rojo) cuando la señal de

referencia (en verde) presenta una subida escalón, cosa que esperamos corregir en futuras versiones. El siguiente

desarrollo programado es realizar un control con dos grados de libertad en lugar de uno… not because it’s

easy, but because it’s hard!

Categoría: Cosas "útiles", Engineer-It-Yourself | Etiquetas: Arduino, Gráficos, MATLAB, MOSFET, PID,PWM, Serie, Simulink | Comentarios: 70 Comentarios »

70 Comentarios on “Arduino + Matlab/Simulink: controlador PID”

1. 1Ingeniero dijo a las 4:45 del 17/08/2011:

Interesante, me podria enviar el codigo de simulink que utilizaron.

Gracias.

171819202122

plot(x,pid_out,'Color',[0.6,0.6,0.6],'LineWidth',2)plot(x,ref_out,x,pos_out,'LineWidth',2)legend('Control','Referencia','Posición','Location','Best'); %% Salvar el gráficosavefigure('resultado','s',[4.5 3],'po','-dpdf')

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2. 2Jorge dijo a las 4:51 del 17/08/2011:

Claro, está aquí; probablemente tengas que ajustar los parámetros del PID a tu planta en concreto!

3. 3wilker dijo a las 6:06 del 25/08/2011:

Gracias .

Yo estaba tratando de hacer la interfaz entre Matlab/Simulink y Arduino Mega 2560 de destino y no tuvo

éxito. Creo que voy a obtener de esta manera la solución

gracias;

Wilker

MG-Brasil

4. 4Esteban Pioquinto dijo a las 0:34 del 19/09/2011:

Magnifico trabajo, Jorge te felicito.

voy a intentar reproducirlo y espero hacerte varias preguntas …… saludos

5. 5Jose dijo a las 22:42 del 19/09/2011:

Me parece una idea bastante buena para reproducir en laboratorios de bajo coste o para la uned, voy a

probarlo, te recomiendo tambien la libreria de arduino que hay en matlab.

Un saludo.

6. 6Cristian dijo a las 22:42 del 22/09/2011:

Hola! Excelente idea, yo tengo un proyecto similar pero necesito procesar 3 señales provenientes desde

el arduino en el simulink y luego a traves de mi bucle de control, generar 2 señales que se envian al

arduino. No tengo idea como hacerlo ya que sólo veo que funciona con una salida y una entrada. A ver si

me ayudan por favor!

7. 7Jorge García Tíscar dijo a las 19:29 del 23/09/2011:

Hola Cristian! Pues nosotros ahora mismo tenemos el proyecto un poco abandonado, porque hemosempezado el curso académico y tenemos poco tiempo libre… pero la idea que tenemos es usar algún

tipo de “protocolo” que Arduino y Simulink puedan discriminar, del estilo “S1″ “300″ “S2″ “400″, y que

al recibirlo, un switch-case o similar las entiendan como señal 1, señal 2, etc. Colgaremos cualquier

avance! Y si lo consigues, avísanos! =)

8. 8Diego dijo a las 0:05 del 12/10/2011:

Gracias por tu aporte jorge, un abrazo desde colombia!!!

9. 9adelrio dijo a las 23:26 del 01/11/2011: