L'architettura di Vitruvio

Vitruvius Pollio

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INDICEDELLE MATERIE CONTENUTE

NEL IX. FASCICOLO DEL FITRUFJO

LIBRO IX.Prefazione :. Pag. 3Capo I. Ritrovato di Platone per misurare il campo .,, 7Capo II. Della squadra secondo l'invenzione di Pittagora i} 9Capo III. Come si possa riconoscere una porzione di argento mescolata con V oro ad opera finita 11Capo IV. Delle regole gnomoniche} e delmondo e dei pianeti J} 20Capo V. Del corso del Sole pei dodicisegni dello Zodiaco ^ 3y

Capo VI. Delle costellazioni che sono dal- la parte settentrionale . ... M fio

Capo VII. Delle costellazioni delle par- ti meridionali ....... M

Capo Vili. Delle regole degli orologi e delle ombre detti gnomoni al tem- po equinoziale in Roma ed in al- cuni altri luoghi 52

DELL'

ARCHITETTURA

i. Ai famosi atleti vincitori nei giuochi Olimpici (i), Piti, Istmj Nemei (*) gli antichi Gre

(i) Osserva il Filandro che in questo esordio Vitruvio. Imita il proemio del Panegirico d' Ippocratc, e che ancheAristotele nella sezione trentesima dei problemi ricerca il perch siensi dagli antichi statuiti tanti onori per gli atleti,e nessuno per gli uomini che si distinguevano con le produzioni d' ingegno; e vi assegna due ragioni, che vengonoriportate dallo Stratico nei comenti a questo Libro. La prima perch si considerano degne di ammirazione e dipremio quelle sole cose che si fanno per umano potere, e non quelle che 1' umano potere trova di gi belle eformate; ed appunto la vittoria che riporta un atleta frutto della sua forza e destrezza effettiva, dovech le sottiliscoperte dei matematici e dei filosofi non altro sono che un' esposizione di ci eh' esisteva prima delle lorospeculazioni, essendo indubitato che l'eguaglianza fra i tre angoli di un triangolo e due angoli retti avrebbe avutoluogo anche se niuno avesse dimostrato questo teorema. La seconda ragione sta nel1' esservi pochi uomini capacidi apprezzare le scoperte scientifiche, ed invece tutti poter decidere quali sieno gli eccel

M. VITRUVIO POLLIONE

LIBRO IX.

PREFAZIONE

ci decretarono cos grandi onori, che non solamente stando in mezzo alle adunanze con palma e corona fosserocolmati di lodi, ma eziandio ritornando vittoriosi ai propri paesi trionfanti sulle quadrighe di citt in citt fosserotrasportati alla patria, e vita durante godessero di pensioni sul pubblico erario assegnate.

2. Pensando io dunque a questo, mi maraviglio, che simili ed anco pi grandi onori nonlenti fra quelli che gareggiano nella lotta, nel corso od in altri esercizi.

Le ragioni dello Stagirita sono giustissime, ed il fatto le comprova tutto giorno; poieb in questo medesimosecolo, detto della filosofia, ed in cui le scienze sono portate ad un punto che non avevano toccato dapprima, siveggono raminghi g' ingegni pi riputati, ed in trionfo i mimi, cui si consacrano busti e statue, e ad impinguare iquali si profondono immensi tesori, che meglio sarebbero impiegati a sollievo dei miserabili, ad incoraggiamentodelle arti utili, e specialmente dell' agricoltura, con che si eviterebbero tanti contagi, che poi spaventanoterribilmeute, bench niuna cura siasi posta per impedirne la propagazione.

(*) Queste quattro feste erano dai Greci celebrate in onore di Giove, di Apollo, di Palemone e di Archimoro,come nota il Filandro; ed i vincitori erano premiati con corone di ulivo selvatico, o di pomi, o di pino o di appio,come si ha da Archia nel primo libro degli epigrammi greci. Celebri sono le odi da Pindaro cantate in onore di queili che vincevano a questi giuochi, ed in particolare l' inno quinto. I giuochi poi che si celebravano in queste festeerano di cinque sorta ( per cui i Greci dicevano Pentalli, ed i Latini Quinquerzj quelli che vincevano ), cio il salto,il disco, il trar d' arco e la lotta, accennati da Simonide nel libro primo degli Epigrammi. Su questi giuochi sipossono consultare Pausania, Sesto Pompeo, Giovanni Battista Pio, e sopra ogni altro Eduardo Corsini, il qualenel >747 pubblic in Firenze quattro dissertazioni per determinare 1' origine dei medesimi, il tempo in cuiseguivano, le leggi dietro le quali si dirigevano, i premj e gli onori che si decretava. no ai vincenti, ed i nomi dei picelebri che trionfarono.sieno tribu tati agli scrittori che in perpetuo prestano utilit infinite a tutte le genti. E questa sarebbe stata invero pinobile istituzione: perch gli atleti riducono i corpi loro coli' esercizio pi forti: gli scrittori non solamenteperfezionano i propri sentimenti, ma ancora gli altrui, preparando coi libri i precetti per istruire ed agguzzare lementi. Qual bene ha fatto agli uomini Milone Crotoniate perch fu invitto? od altri che nello stesso genereriuscirono vincitori? se non che mentre vissero conseguirono per se medesimi gloria fra i propri concittadini. Ma iprecetti quotidiani di Pitagora, di Democrito, di Platone, d'Aristotele e di altri sapienti, con perpetua attenzione

coltivati, non solo ai propri cittadini, ma a tutte le genti producono recenti e floridi frutti; onde quelli che nellatenera et, dall'abbondanza delle dottrine si saziano, hanno i sensi di sapienza ottimamente informati ( i ), eistituiscono umanit di costumi, equi diritti e leggi nelle nazioni, senza di che alcuna citt non potrebbe sussistere.

3. Se dunque tanti benefizj dalla prudenza degli scrittori e privatamente e pubblicamente fu.rono preparati aimortali, io stimo non solo palme e corone doversi a s fatti uomini tributare, alla ben anco decretarsi trionfi, e perpubblico giudizio fra le sedi degli Dei consecrarsi. Onde

fi) Il testo: optimos habent sapienliae sensus.io delle loro invenzioni utili alle comodit della vita umana ne porr alcune tra le molte a foggia di esempi ; i qualiben impressi negli uomini li faranno necessariamente confessare aver quelli il diritto di tali onori. E primieramentefra le molte utilissime raziocinazioni di Platone ne porr una tal quale fu da lui stesso spiegata (i).

(i) Se quelli che sono spinti dall' animo loro ad occupare la propria vita negli studj vantaggiosi e dilettevoli algenere umano avessero in mira soltanto le mercedi e gli onori sarebbero scoraggiati dal tristo esempio di tantisecoli che precedettero 1' et nostra. Gli scrittori delle opere pi meditate e pi faticose, nelle quali stanno riposti iveri utilissimi precetti del viver civile, sono, vivendo, non solamente inonorati e negletti, ma tenuti da meno deivauerelli dipinti esternamente della vernice delle dottrine; e una carta volante di un bello spirito pi apprezzata eapplaudita, che non i volumi di una mente aguzzata dalla meditazione e dall' esperienza. Ma il savio anche neglettoe spreginto per 1' unico fine della saviezza e della virt, e ritirato nell'oscurit e nel silenzio fa uso del privilegioconcessogli dalla natura anco a benefizio della razza tanto spregiatrice ed ingrata che lo circonda.

CAPO I.Bilrovato di Platone ( i ) per misurare il campo.

4- Se vi un luogo, od un campo di quattro lati uguali, e lo si dee duplicare, perch vi(1) Da Filandro in poi tutti g' interpreti convennero essere stati i tre primi capitoli di questo libro malamente

staccati dalla prefazione, e ci non aver fatto Vitruvio. Ed invero le scoperte in essi iudicate devono stare a guisad'esempio dell'eccellenza di quegl' ingegni che ne furono gl'inventori, come fece nelle altre prefazioni, perciocchnulla hanno che fare coli'argomento trattato in questo libro. L'Orsini diffatti saggiamente le riun, come vuole laragione.

L' invenzion di Platone non che una conseguenza del teorema pittagorico,poich in un quadrato la diagonaleessendo ipotenusa di un triangolo isoscele rettangolo, ne segue che il suo quadrato sar doppio di quello di uncateto. Diffatti nel triangolo ABD, fig. 1. Tav. I^si ha BD~ AB^AD', ma AB AD, dunque BDs -x AB* Ladimostrazione poi riportata da Vitruvio (che, al dir del Galiani, piuttosto pratica che geometrica) si hageometricamente come segue. Il quadrato ABCD, diviso in due triangoli eguali dalla diagonale, il quadrato diquesta diagonale, cio ADEF, viene dalle due diagonali BE, DF diviso in quattro triangoli eguali fra loro, ed egualia quelli in cui era diviso il primo quadrato. Diffatti per gli angoli retti e semirelti, che si hanno nei medesimi, si provafacilmente che i lati BG, CD del quadrato piccolo devono essere nella direzione delle diagonali del quadratogrande, e siccome queste diagonali si tagliano per met, ne segue che tutti quei triangoli sono eguali, e siccome ilpiccolo quadrato ne contiene due, ed il grande ne contiene quattro, chiaro che il secondo avr un' area doppiadi quella del primo. Non questo per il solo metodo che serva alla duplicazione del quadrato; per esempio fra glialtri quello di circoscrivere al quadrato proposto un circolo, ed a questo circolo un altro quadrato, per cui ilsecondo risulta doppio del primo, siccome mostrammo nel Lib. IV. pag. A. necessaria una specie di numero che non si pu trovare colle moltiplicazioni, si trova con accurate descrizioni dilinee (i). Della qual cosa questa la dimostrazione. Un luogo quadrato lungo e largo dieci piedi d un' area dicento piedi; se dunque sar d' uopo duplicare, e fare un' area di dugento piedi, parimente di lati uguali, si cercherquale sia per essere la grandezza del lato di quel quadrato, affinch da quello risulti un' area doppia di dugentopiedi. Ma ci non si' pu trovare col numero: perch se si stabilir di quattordici, moltiplicando si avranno piedicenlonovantasei, se quindici, piedi dugentoventicinque.

5. Poich dunque non si dimostra ci col numero, in quel quadrato lungo e largo dieci piedi si conduca una lineadiagonale da angolo ad angolo, la quale lo divida in due triangoli di uguale grandezza di piedi cinquanta d'area perciascuno, e secondo la lunghezza della linea diagonale si descriva uno spazio di quattro lati uguali: cos di quellastessa grandezza di cinquanta piedi l'uno, che nel quadrato minore i due triangoli dalla linea diagonale furondescritti, faranno pure i quattro nel quadrato maggiore formati. Con questo metodo la duplicazione del quadrato fuda

(i) Imbarnzzatissimo il testo; ma noi, seguendo la legione del Pontedera e dello Scbneicter, non possiamoerrare .nel senso.Platone con geometriche ragioni spiegata, come sta nella sotto posta figura.

CAPO n.Della squadra secondo l'invenzione di Pitagora.

6. Pitagora (i) ci mostr similmente l'invenzione della squadra senza lavoro di artefice, e mentre con grandefatica i fabri stentano a ridurla a dovere, si apprende da' suoi precetti come con certe ragioni e metodi si possafarla perfetta. Onde se si prenderanno tre regole, una delle quali sia di tre piedi, un altra di quattro ed una terza dicinque, e queste regole saranno commesse in modo che 1' una si tocchi coli' altra per gli estremi capi figurando untriangolo, formeranno una squadra perfetta. Che se sopra le singole lunghezze delle regole si descriverannoaltrettanti quadrati di lati eguali, il quadrato del lato di tre piedi avr piedi nove, quello di quattro, sedici, quel dicinque, venticinque. Cos quanto numero di piedi di area daranno i due quadrati col lato

(i) Non v' alcuno che non conosca il celebre ed utilissimo teorema di questo filosofo, cio che in un triangolorettangolo il quadrato del lato che si oppone all' angolo retto eguaglia in superficie la somma dei due quadraticostrutti sugli altri due lati; e che non ne abbia veduta la dimostrazione riportata da Euclide nel suo primo libro allaproposizione 47della lunghezza di tre piedi, e con quello di quattro, tanto ne dar quel solo eh' descritto sul lato di cinque piedi.Poich ci ebbe dimostrato Pitagora, persuaso che dalle Muse gli fosse stata ispirata questa invenzione, dicesi chein rendimento di grazie abbia loro sacrificato.

7. Siccome quella invenzione utile per molte cose e misure, cos spediente per collocare a giusto livello igradini delle scale negli edifizj. Onde se l'altezza ( 1 ) del palco dal tavolato superiore al piano di Sotto sia divisa intre parti, cinque di quelle faranno la inclinazione delle sca(r) Il testo dice: ab stimma coaxatione ad imumUbramentum, e lo Strafico nota: chiaro che ci significa dal piana del pavimento superiore a quello delpavimento in feriore. Si deve prima a ogni altra cosa stabilire l' altezza, ,, a cui si deve ascendere per mezzo dellescale, la quale senza dubbio viene determinata da quei due piani. Que sta deve dividersi in tre parti; indi fareche la distanza , dal piede della scala alla direzione verticale sia di cinque di quelle parti contate orizzontalmente;il terzo lato poi former la lunghezza della scala, ossia degli scopi ai qua li le scale si appoggiano ", Qui persembra che lo strafico non abbia inteso il lesto, ed a provarlo basti la seguente semplicissima spiegazione. Se s'immagina la sezione di una scala rappresentata da un triangolo rettangolo, di cui un cateto determini 1' altezza, l'altro la base, e 1' ipotenusa la lunghezza per la quale si deve ascendere, si dovranno questi tre lati proporzionarenel rapporto dei numeri 3, 4, 5. Cos dunque nella fig. i. Tav. I. BC rappresenta l' altezza, AB la base, AA lalunghezza degli scapi. Gli stessi rapporti devono reggere anche nella formazione di ciascun gradino, sicch lapedata star all' altezza, come quattro a tre. Queste proporzioni poi si riferiscono alle scale delle case, non gi aquelle dei tempi, per le quali Vitruvio le stabil diverse nel lib. III. Dalla stessa figura si conosce cosa siano gli scapidelle scale, vai a dire quei tronchi, o come li chiama il Galiani, quei cordoni che spalleggiauo gli scalini, e che sonoin un certo modo i regolatori delle scalinate.le secondo la lunghezza degli scapi. Delle tre parti poi dell' altezza tra il palco e il pian terreno se ne prendanoquattro recedendo dal perpendicolo, ed ivi si collochino i pedali inferiori degli scapi (i). Cos sarannoproporzionate le collocazioni tanto dei gradini, che delle scale. Di questa cosa sar pure qui sotto disegnata lafigura.

CAPO III.Come si possa riconoscere una porzione di argento mescolata con l'oro ad opera finita.

8. Jb\a le molte maravigliose e varie invenzioni di Archimede, quella che son per esporre parmi manifestare unmaggiore indicibile acume. Jerone elevato alla potest reale in Siracusa, avendo pel successo prospero delle cosedeliberato di collocare in un certo tempio una corona d' oro votiva agli Dei immortali, ne appalt la fattura (2), epes 1' oro a sagoma (3) all'appaltatore. Costui

(1) Lo Schneider conferm l' opinione del Galiani, adottando, dietro la lettura di alcuni codici, inferiores inluogo d' interiores.

(2) Stiamo col Filandro e col Pontedera, i quali concordano a rifiutare la lezione immani preiio, per accoglieremanupretio, che significa fattura, che si fa per un prezzo determinato.

(3) Il testo ad sacoma. Il vocabolo sacoma presso Greci ha il senso di contrappeso, ed e quel piombo che siappende all' asta della stadera per pesare. In fine il senso a tempo present al re 1' opera fatta con fino lavoro, e ilpeso della corona parve corrispondente alla sagoma. Ma poich si ebbe indizio (i) che, sottrattovi dell' oro, fossestato mescolato nella fattura della corona altrettanto d' argento, sdegnatosi Jerone di essere stato ingannato, ntrovandodell' autore , che Jerone ha pesato l'oro all'appaltatore, per assicurarsi, col ripesar la corona fatta, chel'appaltatore non gliene avesse rubato: il che prova anche coli'esperienza dei secoli dopo, quel che sononaturalmente gli appaltatori. Noi abbiamo ritenuto la voce "coma, perch sacoma o sagoma usato anche neinostri vernacoli; per pi che altro in significato di forma o figura di cose meccaniche, o di modello dellemedesime. L' Orsini volgarizz: consegnando lui a peso di stadera la massa dell' oro: e ci spiega bene ilsenso di Vitruvio: ma pi semplicemente ancora pu volgarizzarsi: pesi, l' oro all' appaltatore.

(i) Il latino: postquam indicium est factum. Il Galiani traduce V indicium per demenzia; l'Orsini indizio disospetto. Filandro e Perrault ritengono che indicium venga da index, e che questo index significhi la pietra diparagone usata dagli orefici per riconoscere la integrit dell' oro. L'or- tiz sta col Galiani; il Newton spiega persegni; lo Stratico sta incerto fra tutti. Noi crediamo che il termine indicium sia da prendersi nel senso deicriminalisti, e che si conserva anche presentemente in italiano. G' indizi sono cominciamento di prova, ma nonfanno prova legale. Sotto questo aspetto ha ragione di dire il Galiani contro il Filandro, che se si avesse fatto ilsaggio colla pietra di paragone, sarebbe stato inutile il ricorrere ad Archimede, il quale fu invitato a somministrarela prova legale del furto. E ci conferma in questa interpretazione ci che soggiunge Vitruvio, cio che Jerone nonsapeva di qual maniera comprovare il furto medesimo. Ci gode 1' animo, che questo vocabolo della lingua deicriminalisti ci porga occasione di testificare pubblicamente la nostra stima e la nostra da lungo tempo radicataamicizia al distintissimo ingegno e alla dottrina del dottore Francesco Foramiti, gi professore di diritto civile nelLiceo di Udine, ed ora giureconsulto in Venezia, il quale, oltre a vari scritti' stampati in materie criminali e civili discienza matura e profonda, tratt anche con mirabil ordine e raziocinio degl iadizj e della forza legale delle prove.la maniera di comprovare quel furto, preg Archimede di prendersene egli stesso il pensiero. Avendosi egli alloraassunto la cura di questa cosa, and per caso in un bagno, ed ivi mentre discendea nella soglia (i) osserv chequanto del suo corpo tuffavasi dentro, tanto d'acqua n'esci-' va, onde avendo egli per sorte trovato il modo dispiegare quella cosa, non pot pi trattenersi, ma scosso dall' allegrezza usc d'Un salto dalla soglia, e correndoignudo verso casa, annunziava ad alta voce d'aver trovato quel che cercava, nel correre tratto tratto gridandoeuveca eureca (2). Perci si dice, che coli' esordio di quell' invenzione egli fece due masse di peso eguale aquello della corona, 1' una d'oro, l'altra d'argento. Ci fatto riempi di acqua fino all' orlo un ampio vaso, nel qualeimmerse la massa d' argento, di modo che quanta si fu la grandezza depressa nel

(1) Noi diremmo casca, mastello, ossia il recipiente dell' acqua, in cui pu star o in piedi o sedersi odistendersi chi si lava o si bagna. Vanno errando gli eruditi in un pelago di etimologie, dalle quali trarre la vocelatina solium, come significato di vase di legno, che si adoperava nelle celle dei bagni. Intendiamolo noi comederivante da solurn ( suolo), che per traslato si usa in senso di fondo. Da questo solium par certamente venuta lavoce soglia italiana, perch indicante il limite del suolo su cui poggiano gli stipiti della porta. Discendere nellasoglia del bagno non in fatti che calarsi fino al fondo della stanza dov' riposto il vase a ci destinato. Il Galiani e1' Orsini lo fanno sinonimo di labrum ( labbro ). Intorno a questo vocabolo vedi la nostra nota nel libro V. cap. z.pag. p.

(2) UO trovato, ho trovato, cio go scoperto il modo di conoscere il furto dell' appaltatore.vaso, altrettanto d' acqua n' uscita. Poscia estratta la massa, rifuse, misurando con un sestario (i) quel tantod'acqua che vi mancava, talch, siccome prima, si adeguasse all' orlo. Cosi trov come ad un dato peso diargento corrispondesse una data misura d'acqua. Ci avendo sperimentato, depose similmente dentro un vasopieno una massa di oro, ed estrattala colla stessa regola aggiuntavi la misura, trov che non vi mancava tant'acqua, ma tanto di meno, quanto di minor grandezza di corpo era la massa di oro, pari di peso a quella d'argento.Indi riempiuto di nuovo il vaso, e depostavi nell' acqua la stessa corona, trov che maggior copia d' acqua erasiversata per la corona che non per la massa d'oro di peso eguale: e cos argomentando da quel di pi che mancava

d' acqua per la corona che non per la massa, comprese la mescolanza dell' argento nell' oro, e il furto manifesto(2) dell' appaltatore.

(1) La sesta parte del congio.(a) Questo problema, e tutti quelli di simil natura, col linguaggio algebrico si risolvono nella maniera seguente.

Sia a il volume del miscuglio, b il suo peso, c sia il peso specifico di uno dei componenti, a quello dell' altro; sia xil volume del primo, ed y il volume del secondo. Ritenendo che il volume del composto eguagli la somma deivolumi dei componenti, si avr 1' equazione x + y a; e considerato pure il peso dell' uno siccome eguale allasomma dei pesi degli altri, si otterr l'altra equazione- ex + dy s b;j ,. ,. .... b ad . 6 ac . ,dalle quali equazioni risulta x S ed r; ;cio

c d d cil volume di una delle sostanze si eguaglia alla differenza fra il peso del miscuglio, ed il peso che avrebbe g.Trasportisi ora la mente alle invenzioni di Archita Tarentino e di Eratostcne Cireneo ( i ).

F altra sostanza sotto un volume eguale a quello del misto, divisa per la differenza fra il peso specifico dellasostanza, di cui si cerca il volume, e quello dell' altra. Si avverta per che si suppose il peso ed il volume delcomposto eguale ulta somma dei pesi e dei volumi dei componenti, per avere le suddette equazioni: la qual cosaper non ha sempre luogo, perciocch la combinazione chimica di pi sostanze, alterando la maniera diaggregazione delle molecole, produce una massa di maggiore o minor densit di quelle dei componenti, e quindi ilvolume viene ad essere minore o maggiore della somma di quelli, similmente nella stessa combinazione talvolta siperdono alcune particelle delle sostanze che si commischiano, e quindi la massa risultante non pu eguagliare lasomma delle due che la produssero. Sicch per poter anche in questi casi ottenere la soluzione del problema, sarnecessario conoscere il rapporto del nuovo volume, e del nuovo peso ai volumi e pesi primitivi; per cui sesupponiamo che il rapporto fra i volumi sia m, e quello fra i pesi sia n, l'equazioni sopra stabilite si cangeranno nel

, , . nbmadle seguenti x+jrsma; cx+ay~nb; e quindi xza -r-inb mac c " a?~ d~c"

(t) Celebre fu in ogni tempo il problema deliaco della duplicazione del cubo, ricordato qui da Vitruvio; il qualepu esprimersi cos; dato il Iato di un cubo, trovare il lato di un altro cubo che sia doppio del primo; sicch dettoa il primo, deve cercarsi un valore che sia radice cuba di a a 3, il quale sar espresso per aV-i; ma siccome laradice del due incommensurabile, ne segue che il calcolo numerico non pu soddisfare a quella ricerca. Ed perci che si narra aver Platone impallidito alla proposta dell' Oracolo, conoscendo che le matematiche non eranoancora giunte a quel punto di poter esaurire la domanda del Dio. Nulladimeno tutti i matematici di quel tempo, edanche i posteriori si occuparono di quella risoluzione. Alcuni attribuiscono a Platone, altri ad Ippocrate di Chio, 1'aver dimostrato che ci si poteva conseguire qualora si fossero determinate due medie proporzionali continue fra illato del cubo dato ed il suo doppio. La ricerca per di queste due medie fu tentata per varie strade. Archita,oome dice Vitruvio, si serv dei semicilindri, Eudosio dei flessi delle linee, ed altri altramenQuesti hanno puretrovato colle discipline matematiche molte cose gradevoli agli uomini. E se sono essi per tutte le altre invenzionigraditi, per le dispute di questa cosa sono massimamente ammirati perch 1' uno e l'altro intese con metododiverso a spiegare quel che Apollo negli Oracoli di Delo aveva ordinato, cio che si duplicasse il numero di piediquadrati, che aveva il suo altare, e cos ne avverrebbe che in quell' isola sarebbero liberati dal castigo del cielo.Perci Archita colle descrizioni dei semicilindri, Eratostene colla regola del mesolabio (2) spiegarono la stessacosa. posteri conferiranno con Varrone intorno alla lirt* gua latina, e non meno parecchi filologi consultando moltecose coi filosofi della Grecia penseranno di tenere con essi particolare discorso: insomma le sentenze dei sapientiscrittori anche staccate dalle persone vieppi col tempo fiorendo, quando s' introducono nei consigli e nelle dispu-'fazioni, hanno tutte maggiore autorit che non dei presenti. Onde io, o Cesare, munito di questi autori, usando deiloro sensi e consigli, ho scritto questi volumi. Nei sette primi degli edifizj, ri eli' ottavo delle acque; in questodimostrer come le regole gnomoniche sieno state trovate dalle ombre, che dietro i raggi solari lo gnomone segnanel mondo, e come queste si dilatino, o si contraggano.

10. Essendosi osservate si fatte cose con tan

te; ma tutti per le determinarono con metodi diffcili da applicarsi alla pratica. Eratostene invece immagin unostromento chiamato mesolabio. Chi volesse la dimostrazione secondo Archita, e la descrizione dello stromeuto diEratoste11 e potr leggere ci che riporta il Filandro nell' edizione latina del Vitruvio, fatta in Udine, al tomo IV.par. I. pag. ig. e segg. Ora la soluzione del problema resa semplicissima col mezzo della intersezione delle curve.Poich dovendosi avere a:x::x:y ed x :y : :y: aa, si trova ay~ x; laxzsy2, per cui si vede che costrutte dueparabole, l'una delle quali abbia per parametro a, e V altra aa il loro punto d' intersezione determiner lecoordinate x ed y; ovvero si pu far uso di una parabola ed un cerchio, oppure di altre curve del secondo ordine.E con questo mezzo si trova non solo un cubo che sia doppio di un dato, ma ben anche che abbia col medesimoun qualunque determinato rapporto.

(1) Lat. maxime sunt suspecli: Galiani si rendettero ammirabili; per traslato da auspicio ( guardare dalbasso in alto J: Barbaro sono stati sospetti. Non si pu ritenere il suspecti nel significato del Barbaro,quantunque il solo Vitruvio ci dia l' esempio di suspectus in senso di ammirato.

(a) Mesolabio pu chiamarsi qualunque stromento atto a trovare le due medie proporzionali.ta dilettazione delle dottrine; ed essendo noi spinti naturalmente ad amar le invenzioni* considerando diciascheduna cosa gli effetti; nell' osservazione in cui io sono di molte cose ammiro anche i libri di Democrito sullanatura delle cose, ed il suo comentario che s' intitola chirotoneton ( 1 ), nel quale facea uso dell' anello perimprimere sulla cera miniata le cose da esso sperimentate. Le invenzioni adunque di quegli uomini non solo allaemendazione dei costumi, ma alla utilit generale son preparate: all' incontro le virt degli atleti invecchiano coi lorocorpi: perch n mentre sono vivamente fiorenti, n in avvenire non possono costoro con ammaestramenti similialle invenzioni dei filosofi giovare alla vita umana (2). Che se poi non si tributassero onori u ai nobili costumi, nagli ammaestramenti degli scrittori, le loro menti da per s stesse affis

(1) Equivale a libro impresso colla mano.(2) Alla fama degli antichi atleti corrisponde quella dei nostri attori e cantanti di scena. Immensi applausi mentre

vivono: morti non li ricorda se non chi gli ha veduti ed uditi, e cui gode l'animo per finezza d' amor proprio dicensurare il tempo presente coli' elogio di quel che pass. Il compenso dei personaggi scenici per s largo invita, eh' una vera giustizia il lasciarli morir tutti intieri nel sepolcro. Qual mai sublime ingegno nella filosofia e nellelettere pot andar, vivendo, superbo di tanti trionfi, ed esser rimunerato con tanto oro, come un personaggio discena? Che pi? Non si vide forse effigiato dallo stesso scarpello, e collocato nello stesso momento in un Panteoncon vicendevoli onori il simulacro di una distinta cantante vivente, e quello di uno de' maggiori poeti italiani direcente perduto? Chi ama con vero amore la virt e la patria consideri quel che noi siamo.

ViTBvrio, Lib. x. asandosi in cose ancor pi alte dell' aere, pei gradi delle memorie sollevatesi al cielo, hanno la forza di far noti inperpetuo (i) ai posteri non solo i propri pensieri, ma ben anco le proprie sembianze (2).

11. Quelli adunque che hanno le menti ammaestrate colle giocondit delle lettere non possono non avereconsecrato ne' loro petti, come d'una divinit, il simulacro di Ennio poeta: e cos coloro che assiduamente sidilettano dei versi d'Accio, credono sempre d'aver presente non solo il valore delle parole, ma ancora la suasembianza. Parimente un gran numero di quelli che nasceranno dopo la nostra et stimeranno quasi di disputaresulla natura delle cose con Lucrezio, e sull'arte rettorica con Cicerone (3). Molti de'

(1) Vegezio nel lib. II. 3. delle cose militari dice con eguale sentenza, che le cose prodotte dalla forza vivonouna sola et, ma quelle che tornano a vantaggio della repubblica durano eternamente. E Cicerone nel II. Pini,parlando di Marco Giunio Bruto: mancava il corpo del liberatore, ma vi era presente la memoria dellalibert, nella quale vedevasi V immagine di Bruto. Cos lo Strafico.

(a) Questo sdegnoso e sublime sentire degno del cuor bollente di un antico romano. Chiunque non vipartecipa col proprio animo, rinunzi ali' uffizio di scrittore e vada a trattar quel mestiere che put procacciargli invita lode e denaro. I nostri tre maggiori Italiani ( non neghi Firenze all' Italia intera la partecipazione di cotantagloria ) Dante, Machiavelli, Galileo, quantunque privi di onori, logorati dalla povert e dalle persecuzioni, spinserole loro menti divine ben pi alto ( per usar la vilruviana espressione ) delle regioni dell' aria, dove dalle sedi dell'immortalit e della gloria splendono a perpetuo vantaggio della posterit.

(3) Qui si deve osservare che Vitruvio d il nome di benefattori del genere umano ad Ennio, ad Accio, a Lucre

zio, a Cicerone, a Varrone, considerando Accio ed Ennio come padri della lingua, che coli'espressione delleparole e delle figure dilatarono nel popolo romano i semi del vivere civile, Lucrezio come introduttore dei terminiatti a spiegare ai Latini la filosofia naturale insegnata da Democrito e da Epicuro, Cicerone come maestro dellostile perfetto, Varrone come indagatore profondo della ragione delle parole. Si vede che Vitruvio non guardava lelettere che dal lato dell' utilit, e che venerati da lui non eran che i primi. Altra cosa da osservarsi , che nonnomina egli qui Virgilio n Orazio, bench sieno questi i due che dettarono nobilissimi precetti alla posterit, 1' unocolla georgica, 1' altro colla Poetica. Questo un lume pi che bastante per farci conoscere il vero punto dell' etin cui scrisse Vitruvio gi vecchio, vale a dire dopo Lucrezio, e prima di Virgilio e di Orazio.

CAPO IV... '. . > i

Delle regole gnomoniche, e del mondo e dei pianeti.

ventate, e destano nei riguardanti grandissima meraviglia, stanteeh :l' ombra dello gnomone ( i ) equinozialediversifica di grandezza in Atene, in Alessandria, in Roma, non la stessa in Piacenza (2) e negli altri luoghi dell'orbe terreno, perci secondo le mutazioni dei luoghi differiscono grandemente le descrizioni degli orologi.i3. Perch colle grandezze delle ombre equinoziali si disegnano le forme degli analemmi (3),

(1) (Questa si assume per costante in ambedue gli emisferi nella descrizione delli gnomoni. La si osserva amezzogiorno, e varia con la latitudine; cio nulla sotto l equatore, eguale allo stilo a 45", e pi lunga ad unalatitudine maggiore. Slrat.

(o) cosa singolare che Yitruvio nomini questa citt, quando essa non era una metropoli, come le altre, mabens una colonia antica dei Romani, stabilita particolarmente per opporsi alle incursioni dei Galli. Se non fosse inaltro luogo indicata la patria di Vilrnvio, si potrebbe sospettare che fosse stata Piacenza, e che perci egli avessevoluto distinguerla; per si pu invece congbiellurare che vi avesse dimorato in essa per lungo tempo quando erasoprintendente alle macchine belliche, ovvero che l si trovasse quando scriveva questo libro, e che abbia addottoper esempio il luogo della sua dimora. Cos lo Strafico. A noi sembra che poco possano servire alla critica similiindagini.

(3) Queste parole, dice il Salmasio, non possono far conchiudere con lo Scaligero, che gli orologi degli antichifoscoi quali determinansi secondo la ragione dei luoghi e dell' ombre delli gnomoni, le descrizioni delle ore.Analemma una regola determinata dal corso del sole, e dell' ombra crescente, scoperta dall'osservazione delbruma (r), per la quale coi metodi archilei tonici e colle descrizioni del compasso ne fu riconosciuto l'effetto nelmondo (2). Mondo poi la primitiva concezione delle cose tutte naturali, e del cielo conformato di stelle: volvesiquesto (3) continuamente dintorno alla terra e al mare pei cardini estremi dell' asse: perch la potest naturalearchitett cos questi luoMro descritti dietro 1' osservazione della bruma. Primamente perch analemma non significa orologio, anzi eraaffatto diverso, e serviva invece ad indicare la maniera, con la quale dovevano designarsi gli orologi. Su questopotr vedersi dagli eruditi ci eli' espone lo stesso Salmasio nelle sue esercitazioni alla pag. j3g. Qui soloosserveremo col Perrault e con lo Strafico, che la correzione da quello portata nel testo non basta a dilucidarne ilsenso, male intendendosi che. V ombra vada crescendo dal solstizio invernale all' estivo, perch anzi accade tuttoil contrario. Ma a noi sembra che il vero senso del testo sia: l' analemma una norma stabilita dietro il corso delsole e la lunghezza dell' ombra, cominciando l'osservazione dalla bruma, cio dal solstizio d'inverno, siccome daun punto fisso. Il nome di analemma non escluso dalla moderna scienza astronomica, e significa una proiezioneortografica della sfera, e serve a risolvere questo problema generale: Data la declinazione del sole, e conoscendouna delle tre quantit, altezza, ora ed azimut, determinare le altre due.

(1) Abbiamo usato bruma come nel latino. Altri traducono solstizio d' inverno.(2) Veggasi la Giunta II. a questo libro.(3) Gli antichi chiamavano etere la parte di cielo pi pura, ed aria la parte nebulosa. Alcuni per suppongono

che il nome etere provenisse da due voci greche, che significano sempre corrente, ed altri da, altre due, chevogliono dire sempre riscaldante.ghi, collocando i cardini come centri l'uno di qua della terra e del mare alla sommit del mondo presso le stelle delsettentrione; 1' altro al di l di contri sotto la terra (i) nelle parti meridionali: ivi poi all' intorno (2) di questi cardiniform certe girelle come ai centri di un torno (3), che

(1) Il testo: alterimi trans contro sua terra, ed i cotnenlalori, fra cui il Pontedera, si affaticarono adimmaginare correzioni a questo passo, perch la maniera di dire non tutta pura. Ma noi domanderemo qual siaquel classico, che nelle sue opere non abbia qualche periodo da non proporsi ad esempio di purezza. Ma questanon dev' essere tanto scrupolosamente cercata nei libri di scienza; in questi basta che il linguaggio sia esatto inquanto al valore dei termini, onde chiara emerga la sentenza dell' autore. E ci appunto ha luogo in questo passodi Vitruvio. Ognuno qui comprende che il polo boreale sta nella parte superiore al di l delle stelle settentrionali, eche 1' australe situato inferiormente nelle regioni meridionali. E come si abbia a concepire questa parte superioreed inferiore, lo sa ogouno che conosca la posizione relativa della sfera, detta dagli astronomi obbliqua, perch tuttiquegli abitatori 'che si allontanano dall' equatore hanno il piano del loro orizzonte pi o meno inclinato al piano dell'equatore stesso: e Vitruvio considerava la posizione della sfera celeste quale appariva in Roma, la cui latitudinegeografica di 4' 53' 54"

(a) Noi ci accordiamo nella interpretazione di questo passo col Galiani, il quale nota cosi: bastantemente oscuro questo passo, tanto che pare, che per orbiculos ab bia forse voluto intendere de' cerchi polari, ne' qualisono i poli dell'ellittica f vorr il Galiani dire del mondo o del 1' equatore ), e intorno a' quali per conseguenza siraggi ra, diremo cosi, il cielo particolare dei pianeti: ma dal contesto piuttosto si ricava, che per orbiculos havoluto materialmente intendere di due buchi, o sieno anelli, den tro i quali girassero le due estremit del figuratoasse del mondo ".

(3) Questa immagine materiale serve oltremodo a spiegare il principio fondamentale del sistema Tolommaico,ch'era seguito universalmente ai tempi di Vitruvio, e che supponeva essere la terra immobile nel centro dell'universo, intorpo 3 cui si giravano tutti gli astri, i quali dovevano nella in greco si chiamano poli, pei quali il cielosempiternamente pervola: cos stando in mezzo la terra col mare, collocata naturalmente nel luogo del centro.i4- Disposte queste cose dalla natura in modo, che nella parte settentrionale il centro abbia 1' altezza pi sollevatadalla terra, e nella parte meridiana, sottoposto ai luoghi inferiori, sia dalla terra oscurato (i), si passa pure per lomezzo una zona trasversale a guisa di circolo inclinata a mezzogiorno, configurata di dodici segni (2),rivoluzione diurna essere dotati di una inconcepibile velocit assoluta. Questo sistema fu interamente distrutto daCopernico: nulladimeno si avverta, che nelle osservazioni anche odierne per determinare i fenomeni celesti, sisuole seguire la maniera Tolommaica, siccome quella che si conforma alle apparenze ed ai nostri sensi; quindi sisuppone sempre 1' osservatore nel centro della sfera celeste. Il calcolo poi sa modificare le apparenze in guisa checorrispondano alla realt.

(1) Ci conferma quanto si disse stili' obbliquit della sfera considerata da Vitruvio, per cui dice che la terra sioscurava nelle parti meridionali. La qual cosa mostra, come osserva lo Stralico, quanto poco fosse conosciutodagli antichi 1' emisfero australe. Tuttavia essi conoscevano gli antipodi, od almeno concepivano la possibilit dellaloro esistenza, come si pu dedurre dalle parole di Plinio nel lib. II, cap. 64- 65.

(a) Gli antichi astronomi, per amore di brevit, determinarono alcuni gruppi di stelle per mezzo di nomi, chededussero dalla somiglianza che presentavano con alcuni oggetti ad essi pi famigliari. Pochi per furono questinomi nei primi principj, poich Giobbe, Omero ed Esiodo non parlano che di sole sette costellazioni. Questonumero per and successivamente aumentando, ed in particolarit nei tempi pi recenti, in cui coli' ajuto deitelescopi o col mezzo della navigazione, si pot osservare una maggior quantit di stelle. Vitruvio ne descrivequarantotto come determinate ai suoi tempi, cio - le dodici che formano lo zodiaco, le cui apparenze con certadisposizione di stelle in dodici eguali parti divise, si esprimono con immagini dipinte dalla natura: onde questerilucendo col mondo, e coli' ornamento delle altre stelle pervolando all' intorno alla terra ed al mare, eseguiscono illoro corso a seconda della ritondezza del cielo.i5. Tutte queste cose poi visibili ed invisibili sono legate al necessario ordine delle stagioni, e se questi segnidivagano col cielo sopra la terra, gli altri al di sotto di questa sono oscurati dalla sua ombra: per sempre sei fraquesti stanno al di sopra: perch quanto una parte dell'ultimo segno forzata nell' abbassamento della suacircolazioue a nascondersi sotto terra, altrettanto dell' opposto segno sospinto dalla necessit della circolazione,roteando dai luoghi occulti ed oscuri esce alla luce. Perch una stessa forza e nenessit 1' oriente e l'occidente nel

medesimo tempo produce. Essendo poi questi segni in numero di dodici, e possedendo ciascheduno unaduodecima parte del mondo, e girando essi di contiventi che stanno nell' emisfero boreale, e sedici nell'australe.Canopo viene poi semplicemente nominato, perch non visibile in Europa. In questa descrizione segueDemocrito, com' egli stesso lo dice nel cap. 7.; dal che si. conosce la ragione, per cui omette la chioma diBerenice. Parimente non nomina il cavallo miuore, siccome costellazione figurata dopo Democrito. Antinoo poi fudescritto e denominato dopo che fu Vitruvio Resta quindi ancora in dubbio, se ai tempi di Augusto si conoscesse ilsegno della Libra, come vogliono alcuni, stantech Vitruvio accenna soltanto ci che descrive Democrito.Strafico.nuo da oriente ad occidente, cos questi segni con opposto corso la Luna, le stelle di Mercurio, di Venere, lostesso Sole, e parimente Marte, Giove, Saturno (i), percorrendo come per ascensione di gradi, ognuno condiversa estensione di giro da occidente ad oriente (2) nel mondo si muove.

16. La Luna (3) in ventotto giorni e un'ora

(1) Questi sono i sette pianeti conosciuti anticamente, i cui nomi furono dagli Egiziani attribuiti ai giorni dellasettimana, cinque dei quali si conservano tuttora, avendosi chiamato sabbato il giorno consacrato a Saturno, edomenica quello al Sole, per ordine dell' Imperator Costantino, secondo Niceforo, e secondo Bcda, di PapaSilvestro, alfine di ricordare due epoche importanti nella religione di Cristo, una del vecchio e 1' altra del nuovoTestamento. A questo passo il Filandro fa menzione di un libro di Teodoro Gaza sui mesi, tradotto dal greco daGiovanni Perdio, in cui si parla della corrispondenza fra le distanze reciproche dei pianeti e le note musicali. Noiabbiamo gi accennata questa teoria nella Giunta III, lib. V.

(2) I pianeti, oltre al moto comune a tutta la sfera celeste, per cui ( parlando sempre secondo il sistema diTolommeo, ossia secondo le apparenze) si ravvolge intorno alla terra nel tempo di ventiquattr' ore, hanno un motoloro particolare, col quale descrivono alcune orbite pi o meno grandi intorno alla terra in tempo proporzionalealle medesime, e che pel Sole quello di un anno Avverte il Filandro in questo proposito, che anche Plinio diceaggirarsi i pianeti con moto proprio in, senso contrario al moto comune, cio questo aver luogo verso destra, equello verso sinistra; ove devesi intendere che gli antichi chiamavano sinistra la parte orientale, e destra 1'occidentale.

(3) La rivoluzione periodica della Luna ( cio il tempo che impiega a tornare allo stesso punto celeste ) sicompie in 27S nh t e la rivoluzione sinodica ( cio il tempo che passa fra due congiunzioni col Sole) in igS 12h34' 2", 85. Plinio si approssima pi che Vitruvio alle moderne osservazioui, dicendo nel lib. II. c. 9. che larivoluzione della Luna si compie in ventisette giorni ed un terzo di girno.circa di pi, percorrendo il giro del cielo col ritornare allo stesso segno, da cui cominci la sua mossa, termina ilmese lunare.

17. Il Sole poi nel giro di un mese oltrepassa lo spazio di un segno, che la duodecima parte del mondo: cos indodici mesi percorrendo gl'intervalli de'dodici segni, quando ritorna allo stesso segno, d' onde partito, compiscelo spazio di un anno. Ond' che quel circolo (1) che la Luna percorre tredici volte in dodici mesi, in queimedesimi mesi una sola volta misurato dal Sole.

18. Ma le stelle di Mercurio (2) e di Venere all' intorno de' raggi del Sole coronando co' loro viaggi il Solestesso a guisa di centro fanno i retrocedimenti e le ritardazioni (3).

19. Parimente per le stazioni cagionate da quella circolazione si formano negli spazi de' se

ti) Se si considera la rivoluzione lunare di ventotto giorni, come stabilisce Vitruvio, si vede che a fare tredicirivoluzioni vi vogliono. 364 giorni, ossia quasi un anno solare.

(2) Vedesi che Vitruvio riteneva aggirarsi Mercurio e Venere intorno al Sole, e unitamente a questo poirivolgersi intorno alla terra, nello stesso modo che ora si sa girare un pianeta primario unitamente ai suoi secondar]intorno al Sole. Tale supposizione proveniva dall' essere quei due pianeti inferiori, cio posti fra la terra ed il Sole.I fenomeni qui accennati dei medesimi sono relativi al cos detto passaggio dei medesimi sul disco del Sole.

(5) L' originale regrcssus et relardationes. Barb. ritorni e dimore. Gal. retrogradazioni e stazioni. Quest'ultimo si attenne pi alle moderne denominazioni di questi fenomeni, per cui tali pianeti si dicono, in queideterminati tempi, avere moto retrogrado o stazionario.cni, e ci si riconosce massimamente dalla stella di Venere, perch seguendo ella il sole, dopo il tramonto di esso

apparendo nel cielo, e chiarissimamente lucendo, chiamasi Pesperugo (1); in altri tempi poi precorrendo enascendo avanti la luce, chiamasi Lucifer. Cos alcuna volta dimorano parecchi giorni in un segno, ed alcunaentrano pi celeremente in un altro. Per, bench non consumino un egual numero di giorni in ciaschedun segno,pure quanto per lo innanzi hanno ritardato, altrettanto in appresso velocemente scorrendo, compiono giustamenteil cammino. Da ci avviene, che per quanto dimorino essi in alcuni segni, tuttavia quando si liberano dalla necessitdell'indugio, velocemente eseguiscono la giusta circolazione.

20. Parimente la stella di Mercurio (2) trasvola nel mondo in maniera, che in trecento sessanta giorni correndoper gli spazi de' segni, perviene a quello, da cui cominci a fare la prima mossa della circolazione, onde il suoviaggio talmente compartito, che in ciaschedun segno consuma all' incirca il numero di trenta giorni.

21. Venere poi, quando liberata dall'impedimento de'raggi del Sole, in trenta giorni (3)(1) Si ritenuto col Galiani il nome Ialino Vesperugo, e cosi Lucifer.

(2) Secondo la lezione del Pontedera, che sanamente trae da un codice autorevolissimo item in cambio di iter.(3) Qui osserva lo Stratico, che da Perrault si vorrebbe leggere quaranta in vece di trenta, poich

diversamente, percorre lo spazio di un segno, e quanto di meno di quaranta giorni in ciascuno segno tenuta, altempo della stazione restituisce quella somma di numero fermandosi in un solo segno; onde misurata tutta lacircuizione nel cielo in quattrocento ottantacinque giorni ritorna di nuovo a quel segno d'onde avea pria cominciatoil suo viaggio.

22. Marte in seicento ottantatre giorni all' incirca vagando per gli spazi delle stelle giunge a quello, da cui aveaprincipiato a fare il suo corso: e se in alcuni segni pi celeremente percorre, al tempo della stazione riempie unnumero eguale di giorni.

23. Giove (i) ascendendo con pi placidi gradi

non ammettendo che Venere impieghi pi che quaranta giorni a percorrere ciascun segno dello zodiaco, nonmetterebbe quattrocento giorni a descrivere tutta 1' orbita, come dice poco dopo "Vitruvio, nel che si accordapure il Newton. Questa correzione per viene rigettata dall' Ortiz, perch Vitruvio intende di dire, che se il pianetadi Venere non fosse impedito dai raggi del Sole, descriverebbe la sua orbita in 56o giorni; ma poich i raggi delSole fanno che impieghi a percorrere un dato segno un tempo doppio di quello che farebbe movendosiliberamente, restano c'aggiungersi 125 giorni, sicch l' orbita viene percorsa in 485 giorni.

(i) Galiani, seguendo la lezione del codice Vaticano, dice che Giove impiega 56o giorni a percorrere un segnodello zodiaco, sicch descrive 1' orbita sua in undici anni e 5l6 giorni, con che si avvicina al calcolo di Tolommeo;che se si assume 565 giorni per ciascun segno si ricava, che a descrivere 1' orbita intera vi vorrebbero dodici annie ventidue giorni, ci che non si approssima al calcolo di Tolommeo, n produce il numero del testo di undici annie 365 giorni. Ma, dietro 1' osservazione dell' Ortiz, Vitruvio dice, che Giove sta in un segno 565 giorni in circa, iquali per sono precisamente 564 giorni e venti ore; e che per ci 1' orbita si contro la revoluzione del mondo, intrecento sessantacinque giorni in circa misura ciaschedun segno, e consuma anni undici e giorni trecentosessanlatre finch ritorna a quel segno, in cui era dodici anni prima. ,

24. Saturno (1) in mesi (2) ventinove e pochi giorni, passando per lo spazio del segno in ventinove anni e giornicentosessanta in circa, si rastituisce dov'era trent'anni prima: onde quanto meno distante dell'ultimo cielo, tantomaggiore circonferenza della ruota percorrendo, apparisce pi tardo. 25. Quelli poi (3) che fanno il viaggio al di ,' . .' compie nel tempo indicato dal testo. La durata poi delle rivoluzioni dei pianeti indicata da Vitruvio noncorrisponde a quella calcolata dai recenti astronomi; e perci veggasi la Giunta II. a questo libro.

(1) Era questo creduto il pianeta pi distante dal Sole fino ai tenipi di Herschcl, da cui fu scoperto Urano, ilqua5le dista dal Sole, in confronto di Saturno, nel rapporto di I96 : ilo. Vedi la Giunta IL

(a) Non si pu comprendere come il Galiani e 1' Orsini abbiano tradotto il latino undetriginta per trentauno;quando un semplice calcolo basta ad accertarsi che Vitruvio intese di dire ventinove. DilYntti se impiegasseSaturno pi che trentaun mesi a percorrere un segno, dovrebbe stare pi che trent.iun anni a descrivere l' interaorbita; ma Vitruvio dice che quesl' ultima si compie in poco pi di ventinove anni, che corrisponde appunto a pocopi di ventinove mesi per segno.

(3) Lo Stratico cerca di dilucidare questo paragrafo cosi. Quei pianeti poi che compiono la sua orbita fuori dell'

orbita solare, quando si trovano particolarmente col Sole in un triangolo non progrediscono, ma retrocedono, erimangono stazionari finch il Sole non passi da quello in un altro triangolo. La causa di ci viene da taluniattribuita alla molta distanza dal Sole, per cui quei pianeti non essendo bastantemente illuminati, sono dall' oscuritimpediti nel Iosopra della circolazione del Sole, massimamente quando sono nel triangolo da esso occupato, alloranon progrediscono, ma retrocedendo indugiano, finch lo stesso Sole da quel triangolo faccia passaggio ad unaltro segno.

26. Alcuni credono che ci succeda per questa ragione: il Sole, dicono, allontanandosi per una certa distanza fas che gli astri errando per non illuminati sentieri, sieno dall' oscuro impediti: ma noi non siamo di questa opinione.Perch lo splendore del Sole perspicibile ( 1 ) e patente senza oscurazione alcuna per tutto il mondo, comeapparisce anche a noi, quando quelle stelle fanno i loro regressi e le loro dimore.

ro progresso; ma noi ( dice Vitruvio ) non siamo di questo avviso, perciocch lo splendore del Sole, senzaoscurit, chiaro per tutto il mondo, anche allorquando osserviamo i pianeti essere retrogradi e stazionari. Laondese il nostro sguardo giunge fino a tale distanza, perch vorremo supporre che apparisca oscuro ai pianeti? Quindi da ritenersi che ( essendo propriet del calore di attrarre a s ogni cosa, siccome per esso dalla terra sorgono ifrutti, e dai fonti le acque s' innalzano fino alle nubi ), il veemente calore dei raggi solari diffusi in forma triangolareattrae i pianeti che si succedono, e faccia ritardare ed arrestarsi quelli che precedono, e non li lasci progredire, mali sforzi invece a retrocedere ed a fermarsi in un altro triangolo. - E cos progredisce Io Strafico a sviluppare iltesto vitruviano. Ma a noi sembra che invece doveva indicare di qual maniera ai nostri giorni si renda ragione dellaretrogradazione e stazione dei pianeti dopo il gran principio newtoniano dell' attrazione universale ed i calcolisorprendenti di La-Place nella sua meccanica celeste. Veggasi la Giunta li.

(1) Il testo perspicibiiis et patens. Ptrspicibile da perspicibilis sar un latinismo, ma tollerabile al paro dipatente da patens e di tantissimi altri. A noi sembra che difficilmente possa trovarsi vocabolo pi espressivo.

27. Se dunque a tanti intervalli pu questo la nostra vista discernere, perch mai giudichiamo noi, che sipossano frapporre oscurit ai divini splendori degli altri? Piuttosto noi vediamo in ci la ragione; che siccome ilfervore evoca ( 1 ) ed attrae a s tutte le cose ( talch per mezzo del calore veggiamo anco i frutti sorgere edalzarsi da terra, e non meno i vapori dell' acqua per l' azione dell' arco suscitarsi dai fonti alle nuvole ), cos Vimpeto veemente del Sole spargendo a forma di triangolo i raggi, attrae a s le seguaci stelle, e le percorrentifrenando e ritenendo non lascia avanzare, ma sforza a retrocedere a s, ed entrare nel segno dell' altro triangolo.

28. Forse si desiderer di sapere perch il Sole nel quinto segno dal suo, piuttosto ohe dal secondo o dal terzo,che gli son pi vicini,-generi co' suoi fervori queste ritardazioni. Io dunque esporr come ci mi sembri avvenire. Isuoi raggi si distendono nel mondo per linee, colla forma di un triangolo di lati uguali. Ci accade nel quinto segnon pi n meno dal suo. Perci se i raggi diffusi circolarmente vagassero per tutto il mondo, n dirittamentesporgendosi, non si delineassero in forma di triangolo, le cose pi vicine arderebbono. E ci sembra essere statoanco da Euripide, poeta greco, osservato, il quale cos

(i) Il testo evocai.scrive nella favola di Fetonte: Arde le pi lontane , le pi vicine cose rattempera (i). Se dunque la cosa, laragione e* la testimonianza di uu antico poeta lo dimostra, non istimo doversi diversamente giudicare da quelloche sopra ci abbiamo scritto di sopra. Giove poi correndo fra la circonferenza di Marte e di Saturno, fa un corsomaggiore di Marte, e minore di Saturno: parimente le altre stelle di quanto maggiore spazio sono distanti dall'estremit del cielo, e quanto pi vicina hanno la circonferenza dalla terra, con tanto maggiore celerit sembranoandare: e ci perch ciascheduno di essi^ facendo una circolazione minore spesso trapassa sotto a quello che gli di sopra.

2Cj. Nella stessa maniera, che se nella ruota, di cui fanno uso i vasaj, fossero poste-sette formiche, edaltrettanti canali si facessero sul piano della ruota all' intorno del centro, e sempre crescenti fino all' estremit,ne'quali le formiche fossero costrette a fare il giro, mentre la ruota si Voi ve dalla parte contraria, sarebbe non dimeno necessario eh' esse facessero a rincontro il loro cammino, e quella pi vicina al centro andrebbe pivelocemente, ma quella dell' estremo cerchio della ruota, ancorch cammini con eguale celerit, per la maggiorampiezza della circonferenza,

(0 II Galiani tradusse all' opposto di quello che dice Vitruvio.

compirebbe molto pi tardi il suo corso; cosi gli astri che spingonsi contro il corso del mondo coi loro viaggicompiscono il giro, ma dalla circolazione del cielo vengono trasportati indietro a fare il circolo quotidiano.'

30. Che delle stelle poi sienvi .alcune temperate, altre ferventi, altre ancor fredde, avviene perch ogni fuoco hala fiamma ai luoghi superiori ascendente. Onde il Sole ardendo co' suoi raggi fa rovente 1' etere che gli sta sopra;ne' quali luoghi fa il corso la stella di Marte, che dall' ardore del Sole diviene essa pure fervente. Ma Saturnoperch sta vicino all' estremit del mondo, e tocca le regioni congelate del cielo, sommamente frigido: ond' cheGiove trascorrendo fra le circonferenze dell' uno e dell' altro, dalla refrigerazione e dal calore di quelli soffre nelmezzo convenienti e temperatissimi effetti. Fin qui ho esposto ci che ho appreso dai precettori della zona deidodici segni, dei sette astri e della loro contraria operazione e corso, con quali ragioni e numeri passino di segni insegni, e compiscano la loro circolazione: or parler del lume crescente e della diminuzione della Luna come daimaggiori ci stato insegnato.

31. Beroso i partitosi dalla citt, ossia na

(i) Anche qui lo Stratico espone la teoria lunare di Brroso riferita da Vitruvio con altre parole, seoza darnemmeno un indizio della verit che si pot dedurre dalle osservazioni degli astronomi posteriori.

Vnnvrjo, Lib. ix. 3zione de' Caldei diffuse anco in Asia la sua dottrina, ed insegn la Luna essere una palla met rovente, met dicolore ceruleo; e che quando nel corso del suo viaggio passb sotto 1' orbe del Sole, allora dai raggi e dall' impetodel calore attratta, e diviene rovente per la sua propriet di lume a lume: quando poi richiamata dall' orbe delSole guarda al di sopra, allora quella parte che non rovente per la sua somiglianza rassembra oscura: ma se staperpendicolare ai raggi di lui ritiene tutto il suo lume alla faccia superiore, ed allora si chiama prima. Che setrapassando procede alle parti orientali vien meno sudi essa l'impeto del Sole, e 1' estrema parte di sua roventezzamanda una sottilissima linea di splendor sulla terra: e da questo si chiama luna seconda. Cos dal quotidianorallentarsi del suo giro si numera la terza e la quarta luna. Nel settimo giorno, essendo il Sole all' occidente, etenendo la Luna le parti medie del cielo fra oriente e occidente, distante essa dal Sole per lo spazio di una mezzaparte di cielo, avr parimente la met della sua roventezza rivolta (i) alia terra. Essendovi poi fra il Sole e la Lunala distanza di tutto lo spazio del mondo, il Sole nel passare all' occidente retroguardando (a) 1' orbe della Lunanascente perch

(i) Noi ci accordiamo col Barbaro, col Perrault e con lo Strafico sul significato del verbo converti contro 1'opinione del Guliani.'

(a) 11 lat. retrospiciens. Se aspicio si traduce guardare e riguardare, e se retrospicio si volta colle due vociguars trova essa lungamente distante dai raggi, ci che avviene nel giorno decimoquarto, manda lo splendoredalla piena ruota di tutto 1' orbe, ed i residui giorni colla decrescenza (i) fino al compimento del mese lunare, collerevoluzioni (a) e col corso rivocata dal Sole ripassa sotto la ruota e i raggi di esso, e cos compisce le fasimestruali.

32. Or io esporr le ragioni della sua variet che Aristarco (3) Samio matematica ci lasci scritte con grandeingegno (4) nelle sue discipline. Perch si sa che la Luna non ha un lume suo proprio, ma che a guisa dispecchio, e ch riceve lo splendore dalla percussione del Sole. Inoltre la Luna di tutti i sette astri percorre ilcircolo minimo vicino alla terra. Onde in ciaschedun mese nel primo giorno, avanti di passare nascondendosi sioscura, e cos essendo col Sole si chiama nuova; il giorno dopo che si dice seconda, oltrepassando il Sole, fa unadebole mostra della sua-estrema rotondit. Allontanata per tre giorni dal sole cresce e vieppi s'illumina: scodareindietro, perch non si comporr ad esempio del latino un solo verbo italiano, e non si dir in senso proprioretroguardare?

(il II latino decrescentia. In italiano vi decrescere, ed anco crescenza- Usiamo dunque anche decrescenza.(a) Il testo versationibus. Galiani: giri intorno a s medesima.(3) La teoria di Aristarco sulle fasi lunari quasi consona alla moderna.(4) Il lat. vigore magno. Qui vigor sta in senso d' in.genium.

standosi poi ogni giorno pi, giunta al settimo giorno, distando dal Sol cadente circa una met di cielo, risplendemezza, e la parte illuminata quella che guarda il Sole. Nel quartodecimo giorno poi essendo in diametro distantedal Sole per lo spazio di tutto il mondo, si fa piena, e nasce quando il Sole all' occaso, e ci perch distando pertutto lo spazio del mondo gli sta 'dirimpetto, e riceve in s lo splendore di tutto 1' orbe del Sole ( i ) che la

percuote. Nel giorno decimosettimo quando nasce il Sole ella presso (2) all'occidente: nel d ventiunesimo,quando nasce il Sole, la Luna tiene all'incirca le ragioni medie del cielo, e la parte che guarda il Sole lucente, ilresto oscuro. Parimente ogni giorno avanzando il suo corso nel d vigesimottavo all' incirca passa sotto ai raggi delSole, e co(r) Il testo: et impelu solis totius orbis in se recipit splendorem. Il Perrault vorrebbe cangiare il latinorespicit in rejicit, poich in qualunque punto si trovi la luna riceve dal Sole in egual modo la luce, ma soltanto nonla riflette verso la terra interamente se non quando dicesi piena. Ma tale correzione viene rigettata dal Galiani,perch le parole totius orbis si devono riferire al disco lunare e non al solare. A noi per sembra che il modo d'intendere del Galiani sia sempre soggetto alla stessa obbiezione fatta dal Perrault, perch devesi intendere dellaluce riflessa verso la terra, non gi della luce ricevuta o riflessa assolutamente, la quale sempre nella stessaquantit. La nostra traduzione si conforma forse meglio alla comune lezione ed al senso vitruviano.

(a) Il latino pressa ad occidentem. Il Pontedera vuole che pressa significhi prossima, vicina, e che da questavoce sia venuta la voce italiana presso, appresso. La voce latina sta per inclinata, cio che ha passato ilmeridiano, e che piega all' occidente; come difatti avviene dopo diciassette, giorni dal novilunio.s riempie le sue fasi mestruali. Ora io dir come ne' singoli mesi il Sole entrando nei segni accresca e diminuiscagli spazi dei giorni ( 1 ) e delle ore.

CAPO V.Del corso del Sole per dodici segni dello Zodiaco.

33. Quando il Soleva) entra nel segno del# l'Ariete e ne percorre la ottava parte, fa l'equinozio di primavera:quando si avanza alla coda del Toro ed alla costellazione delle Vergilie, dalla quale sporge la met della parteanteriore del Toro (3) trascorre uno spazio maggiore della me

li) Gli antichi dividevano costantemente tanto il giorno che la notte in dodici parti, dette ore; per lo che si vede chela lunghezza di quest' ore variava di giorno in giorno a seconda del moto del Sole, ed a ci tendevano tutti gliorologi descritti da Yitruvio.

(2) In questo capo stabilisce i quattro punti principali del corso del Sole, cio gli equinozi ed i solstizi. Gliequinozi si distinguono in equinozio di primavera ed in equinozio d'autunno; il primo ha luogo tra il giorno 20 ed il21 di Marzo quando il Sole in Ariete, ed il secondo fra il 22 ed il 23 di Settembre quando il Sole corrispondealla Libra. I solstizi poi accadono al 21 di Giugno ed al 21 di Decem-. bre; il primo dicesi solstizio d' estate, ed haluogo quando il Sole corrisponde alla costellazione del Cancro; il seconda dello solstizio d' inverno succedequando il Sole corrisponde alla costellazione di Capricorno.

(3) Da questa descrizione, come osserva lo Straticc, si deduce che la costellazione del Toro era figurata dagliantichi diversamente da quello che lo presentemenU- Plinio scrive che le sette stelle chiamale Vergilie eraDocollocate t del mondo, procedendo alla parte settentrionale. Quando entra dal Toro nei Gemini al nascere delleVergilie, cresce maggiormente sopra la terra ed allunga gli spazi dei giorni, indi quando dai Gemini ( i ) entra nelCancro, il quale occupa un brevissimo spazio di cielo, giunto all' ottava parte (2) fa il tempo del solstizio, ed andannella coda del Toro ( Lib. II. c. 42- ) Ora il Toro rappresentato senza coda.

(j) Gli astronomi antichi si accordano nel dire che le Vergilie, altramente dette Pliadi, sorgono nel mattinoquando il Sole si trova nella costellazione del Toro, e non gi quando sta per entrare in quella dei Gemelli; ed iLatini dicono avvenir ci nel giorno vigesimoterzo dopo che il Sole entrato in Toro, come si ha da Pliuio,Columella, Varronc, e dalla tavola di Augusto, che viene seguita da Vitruvio, il quale stabilisce che gli equinozi ed isolstizi succedono quando il Sole tocca 1' ottava delle parti, in cui erano divisi i segni di Ariete, Libra, Cancro eCapricorno. Dietro questa osservazioue, ed altri ragionamenti, vuole il Pontedera che qui Vitruvio non abbia dettoexorientibus Vergiliis, ma bens apparentibus ovvero eminentibus Pergiliis.

(?) Columella rende ragione del perch gli antichi non segnavano i solstizj e gli equinozi all' ingresso che facevail Sole nei singoli segni, ma invece quando entrava iiell' ottava parte; ed perch stavano attaccati ai giorni festiviin quei tempi istituiti, dietro 1' opinione di Eudosso, di Metone ed altri astronomi, che dicevano allora accadere gliequinozj ed i solstizi, bench avvengano quando il Sole incomincia a percorrere quei segni, come insegn dopo diessi Ipparco. L' ottava parte poi di un segno significava l' ottavo giorno dacch il Sole era entrato nel medesimo,poich essendo ogni segno diviso in trenta parti o gradi, dei quali il Sole ne percorre uno per ogni giorno, ne segue

che 1' ottava parte, secondo 1' ordine della numerazione, veniva ad essere l' ottavo grado, e quindi 1' ottavogiorno dacch il Sole era entrato, trascurando per la piccola frazione che vi dovrebb' essere, dipendente dalnumero dei giorni che formano l' anno solare, il quale supera il numero dei gradi dello Zodiaco di cinque o sei.Plinio e Columella seguono gli astronomi precedenti ad Ipparco nello stabilire il principio do avanti giunge al capoed al petto del Lione, perch quelle parti sono attribuite al Cancro. Dal petto poi del Lione, e dai confini delCancro uscito il Sole, percorrendo le altre parti del Lione diminuisce la grandezza del giorno e della circonferenza,e ritorna ad un corso eguale a quello de' Gemini. Allora dal Lione passando alla Vergine, e dirigendosi al senodella sua veste, abbrevia la circonferenza, e la uguaglia alla misura di quella del Toro. Dalla Vergine poiprocedendo per lo seno, nel qual seno stanno le parti prime della Libra, va a fare nella ottava parte di essa Libra1' equinozio autunnale, e con questo corso pareggia il giro fatto nel segno dell' Ariete. Quando poi il Sole altramontare delle Vergilie entra nello Scorpione, procedendo alle parti meridiane accorcia la lunghezza dei giorni.Dallo Scorpione trapassando al Sagittario fra le cosce di quello fa ancor pi ristretto il giro diurno. Cominciandopoi dalle cosce del Sagittario, la

delle quattro stagioni quando il Sole entrava nell' ottavo grado dei segni d' Ariete, Cancro, Libra, Capricorno;Ipparco per, come si disse, le stabiliva al principio di questi segni; Ippocrate, il medico, fissava il principio dellaprimavera nel giorno ventesimoquinto di Marzo, dell' estate nel ventiquattresimo di Giugno, dell'autunno nelventesimoquinto di Settembre, e dell' inverno nel primo di Gennajo. Sosigene invece al ventesimoquinto diciascuno di questi mesi. Cos lo Slratico. Devesi per osservare che nell' opinione di Sosigene vi dev' essereerrore, e che si deve ritenere invece del 25 di Gennaio il 25 di Decembro. Noi abbiamo indicato superiormente igiorni, nei quali succedono gli cquinozj ed i solstizi dietro le osservazioni dei moderni astronomi.qual parte attribuita al Capricorno, fino all'ottava parte, percorre un brevissimo spazio di cielo. Onde dallabrevit diurna vennero i nomi di bruma (i) e di giorni brumali. dal Capricorno passando all'Aquario aumenta eduguaglia lo spazio del giorno alla lunghezza di quello del Sagittario. Dall' Aquario entrando ne' Pesci, quando soffiaFavonio, fa il corso eguale a quello dello Scorpione. Cosi il Sole vagando per quei segni in certi tempi accresce ediminuisce gli spazi dei giorni e delle ore. Ora dir delle altre costellazioni, che a destra e a sinistra della zona deisegni, cio dalla parte meridiana e settentrionale del mondo sono disposte e figurate di stelle (2).

CAPO VI.Delle costellazioni che sono dalla parte . settentrionale.

34. Il Settentrione (3), dai Greci chiamato Arcton ossia Elicen, tiene collocato dopo di s il(1) Il Vossio desume l' etimologia di questa voce da brevis, da cui si ha brevissimus, brevimus, breumus,

brumus', bruma; ed appunto perch questo punto corrispondeva al solstizio iemale, in cui il giorno il brevissimodell' anno.

(a) L' originale stellis disposila Jgurataque. Il Galiani omette queste parole; e l'Orsini: disposte ed a foggiadi figure immaginate. Spiegazione troppo ricercata.

(3) Dice il Filandro che questo capitolo ed il seguente sono talmente deturpati, che non si pu emendarliadequata niente. Egli per assicura di avere corretto tutto quello che le sue congbietturo ed i consigli degli uominidotti gli custode: non lungi da questo raffigurata la Vergine, sopra l'omero destro della quale si appoggia unalucidissima stella, nominata da' nostri Provindemiatore ( i )., dai Greci protrygetoij perch ha un aspetto piscintillante delle altre. Parimente un' altra stella colorata (2) -vi sta dirimpetto in mezzo alle ginocchia del custodedell' Orsa, che chiamasi Arturo (3). Ivi dalla parte del capo del settentrione attraverso dei piedi dei Gemini figurato l'Auriga: nella sommit del corno sinistro del Toro (4) vi stanno i piedi dell'Auriga, e pasuggerirono, rimandando i lettori che volessero notizie pi esatte sull'astronomia degli antichi alle opere di Arato,d'Igino, di Proclo, di Tolommeo e di altri. Riferisce per che dietro l' enumerazione di Ipparco, di Tolommeo e diAlfonso le stelle ascendevano al numero di milleduecento distinte 'in sei ordini di grandezza: di prima grandezza necontavano quindici, quarantacinque di seconda, dueceulotto di terza, di quarta quattrocentosettantaquattro,di'quinta duecentododici, e sessantotto di sesta. Tutte poi erano raffigurate sotto quarantotto figure. Seguita ilFilandro ad indicare il rapporto fra la grandezza delle stelle e dei pianeti e quella della terra; ma con la inesattezzade' suoi tempi, e supplendo colla immaginazione a ci che non si pu in alcun modo determinare. Veggasi laGiunta II.

(i) Il Pontedera primo di tutti vide la corruzione de'testi, in alcuni dei quali era scritto providentiam, in altriprovindemiam majorem, ed in altri ancora provindemiam, majores Graeci. Colla sentenza del Pontedera sicongiunge quella dello Schneider, che lesse parimente provindemiatorem, nome appunto che dal Latini davasi aquella stella.

(?) Abbiamo seguito la lezione dello Schneider contro gli altri che leggono: candens species ejus est colorata.Item alia stella Egli invece.- colorata item alia stella.

(3) Questo nome significa coda dell' Orsa, ed cos chiamata una stella di prima grandezza, perch sta fra legambe di Boote, od Orsa maggiore, e la seguita quasi custodendola, per cui appunto dicesi anche Custode.

(4) Filandro ha corretto questo periodo dietro la leziorimente colla mano manca l' Auriga ( i ) tiene le stellechiamate Capretti, e la Capra: sulla spalla sinistra, al di sopra del Toro e dell' Ariete, sta il Perseo, il quale a diritta,distendesi sotto la base delle Vergilie, a manca verso il capo dell' Ariete e colla mano destra appoggiandosi alsimulacro di Cassiopea, e tenendo la sinistra sopra la Auriga prende il capo Gorgoneo, e lo sottopone ai piedi diAndromeda (2). Parimente i Pesci (3)

ne di molti, ed il senso di ci che voleva esporre vi. travio.(1) Galiani dice che se invece di Aurigam si leggesse Taurum, il senso risulterebbe chiaro, perciocch la

sinistra di Perseo non cade sopra l' Auriga, ma bens tiene la testa del Gorgone sopra il Tauro. Newton perosserva che ci sarebbe vero se si considera col Galiani il polo settentrionale come parte superiore; ma poichPerseo posto coi piedi sopra l'Auriga, e con la testa verso occidente, cosi devesi considerare l'occidente comeparte superiore, e quindi l'Auriga come ad esso inferiore: cosi giustamente pu dirsi che Perseo tiene la testa delGorgone sopra l' Auriga, e la correzione del Galiani inutile. Stratico.

(1) Il testo confessato da tutti intricatissimo. Per onore di Vitruvio dee dirsi che sia qui stato sconvolto emutilato in modo da non lasciar luogo a giusta composizione. Giacch si tratta di un sistema astronomicoabbandonato iu forza delle osservazioni dei tempi posteriori, lascieremo di occuparci di nomi e di cose inveteratee di poca utilit per la letteratura e per la scienza. Per noi abbiamo voluto seguire la lezione de' filologi chesembrarono a noi i pi dotti, fra' quali lo Schneider.

(5) Galiani interpreta questo passo cos: i Pesci sono sopra Andromeda ed il suo ventre, e sopra In spina delCavallo. Lo stesso dicasi dell' Ortiz, il quale traduce: il Pesce aquilonare sta sopra il ventre di Andromeda, e 1' .-lustrale sulla spina del Cavallo. AH' estremit poi del ventre del cavallo si trova una risplendentissima stella, cheserve come di confine fra questa costellazione e quella di Andromeda. nelle quali configurazioni si accordano gliantichi coi moderni astronomi.

stanno sopra Andromeda, e sopra il ventre di lei e quello del Cavallo, le quali stelle stanno sopra la spina di quell'altro Cavallo, del quale la lucidissima stella del ventre, separa il ventre del primo, e il capo di Andromeda. Lamano destra di Andromeda posta sopra il simulacro di Cassiopea, la sinistra sopra il Pesce aquilonare.Pariinente l'Aquario sopra la testa del cavallo; le unghie (1) del Cavallo toccano Cassiopea (2): in mezzo alleginocchia dell' Aquario sta il Capricorno; in alto soprastanno l'Aquila ed il Delfino; presso a questi v' la Saetta:dietro ad essa l'Uccello, la cui destra penna tocca la mano di Ce feo e lo scettro (3), la sinistra sporge al di soprafi) Il testo: equiungulae atlingunt Ajjuarii genita. Lo Stralici) dice che il testo sarebbe in contraddizione se nonsi leggesse equiungulae atlingunt avis pennas; poich poco dopo dice che i piedi del Cavallo sono sotto lacoda del Cigno, come fu osservato dal Filandro e dal Perrault. Il Galvani non rigetta assolutamente questacorrezione, ma per dice che sarebbe meglio leggere auriculae in vece di unguMe, stantech le orecchie delCavallo sono rivolte ai ginocchi dell' Aquario, ed il verbo attingunt non significa propriamente toccare, matendere ad una determinata parte. Al che aggiunge il Newton che Vittuvio dice essere i Pesci dietro al Cavallo.Prossimo ad essi poi nella linea dello Zodiaco vi l' Aquario, e, come dice Vitruvio, alla testa del Cavallo; indi ipiedi del Cavallo sono disegnati sotto le ali del Cigno; laonde in questa posizione non possibile che le unghie delCavallo giungano alle ginocchia dell'Aquario. A queste correzioni del Filandro, del Perrault e delGaliani aggiungelo strafico quella di leggere gula invece di gcnua, e 1* Ortiz quel la di leggere umani. Noi seguimmo la lezionedello Schneider.

(1) Galiani, e dietro a lui Newton ed Ortiz, vorrebbero leggere Aquarii invece di Cassiopea.(3) Il Pontedcra vorrebbe leggere serpente invece di scettro.

di Cassiopea; sollo la coda dell' Uccello stanno i piedi del Cavallo (i). Indi il Sagittario, lo Scorpione, la Libra, e aldi sopra il Serpente colla punta del becco tocca la Corona: in mezzo di esso 1' Olioco (2) tiene fra le mani ilSerpente, calcando col pi sinistro in mezzo della fronte dello Scorpione. Non lungi dal capo dello Scorpione posto il capo di quello che chiamasi l'Inginocchiato (3). Le sommit delle loro teste sono facili a riconoscersi,perch sono formate di stelle non fosche. Il piede dell' Inginocchiato si appoggia alla tempia del capo di quelSerpente (4) che fra le Orse ( che si chiamano settentrioni ) implicato: verso quelle piegasi un poco il Delfino (5).Dirimpetto al becco dell' Uccello posta

(1) Dalla descrizione del Cigno fatta qui da Yitruvio conchiudono Galiani ed Orliz, che la configurazione diquesta costellazione fosse presso gli antichi affatto diversa dall' odierna, cio che l'ala sinistra si figurasse ovesegnasi ora la coda, e la coda dove ora sta 1' ala sinistra; nel qual modo soltanto V ala sinistra poteva guardareCassiopea, e la coda coprire 1' upghie del Cavallo.

(9) Il Serpentario.(3) Cio Ercole, il quale viene raffigurato nell' attitudine di premere con un piede la testa del Drago. Si seguita

la emendazione dell' oro, fatta dietro un codice dell' Escuriale.(4) Si dovrebbe leggere Drago da quanto segue.(5) Il testo: parve per eos Jlectitur Delphinus. Galiani: si discosta un poco il Delfino. Barbaro: dove per la

bocca si piega il delfino contro il rostro dell' Uccello, in conformit del Filandro che cangia parve per eos inequi pareri per eos L' Orsini: ben poco da' Cavalli distante piegasi il Delfino. Anche il Perrnult, seguendo ilFilandro vorrebbe leggere equi parvi per eos, perch il Delfino sta alla fronte del piccolo Cavallo. Ma siccomeYitruvio non parla di questo Cavallo, cesi deve supporsi che ai suoi tempi non fosse la Lira. Fra le spalle delCustode e dell'Inginocchiato accomodata la Corona. Ma nel cerchio settentionale stanno due Orse fra secongiunte coi dossi delle scapule, coi petti al contrario, la minore delle quali da' Greci chiamasi Cinosuraj lamaggiore Etica: i loro capi sono costituiti colla guardatura al contrario ( 1 ): le code si figurano disposte, e voltateciascheduna verso la testa dell' altra; e cos queste code sollevandosi soprastanno all' una e all' altra testa. Per lecode di queste si sporge il Serpente: e quella stella che chiamasi Polo splende vivissimamente intorno al capo delSettentrione maggiore (a): perch quelcostituita questa costellazione, e quindi il Gnliani opina che non si debbaalterare il testo, nulla essendovi d' altronde di assurdo nella lezione comune. Newton poi crede che invece diDelfino si debba leggere Antinoo, perch la posizione di questa costellazione non lontana dall' Ofiulso, di cuiparla Vitruvio, tanto pi che non viene da Vitruvio stesso indicata, bench sembri che nvesse voluto farlo quandoaccenn la costellazione che sta di contro al Delfino. strato

(t) L' originale e capita interse despicentia. Il Galiani ha tradotto: i loro capi guardano all' ingi; cosi ilBarbaro e 1' Orsini, da despicio, che si spiega appunto per guardare all' ingi Ma se stiasi all' etimologia delverbo, despicio l' opposto di spedo, che significa guardare, vedere: in conseguenza l' inter se despicientiavuol dire che le due teste sono collocate in modo che non si posson vedere, cio V una al contrario dell' altra.

(3) Qui sembra la lezione oscura e mancante; ma bisogna pensare che Vitruvio non va descrivendo le solecostellazioni, ma ben anche parecchie stelle singolari, e eh' egli non si propose di fare il catalogo di tutte le stelle edi tutte le costellazioni, ma di quelle sole che si vedono nel nostro emisfero a nascere ed a tramontare; quindi non da fare le meraviglie se passa da un luogo ad un altro. Quindi, descritta questa parte del. Serpente che si stendealle code delle Orse, prima d'indicare quel Desso dello stesso Serpenla che vicina al Dragone s' iuvolve d'intorno al capo di quello, poscia insieme si getta, e si piega intorno al capo della Cinosura, e si allunga fin presso a'suoi piedi: questa stella poi intona e ripiegata sollevandosi devia dalla testa dell' Orsa minore alla maggiore verso ilrostro e la tempia destra del capo. Parimente sopra la coda della minore vi sono i piedi di Cefeo, ed ivi allaestrema cima stanno le stelle che formano un triangolo (i) di lati uguali sopra il segno dell' Ariete. Vi* sono poimolte stelle assembrate fra V Orsa minore, e l'immagine di Cassiopea (2). Fin qui parlai di quelle costellazioni chesono disposte in cielo tra la zona dei segni ed il settentrione. Ora ragioner di quelle che sono distribuite dallanatura alla sinistra dell' oriente ed alle parti meridionali.

CAPO VII. Delle Costellazioni delle parti meridionali.

Mi. -Primieramente sotto il Capricorno vi il Pesce austrino (3) che guarda la coda della Bate, che chiama anche Draco, passa ad accennare due lucide

stelle che stanno nelF Orsa minore.1 (1) Il triangolo che sta sopra all'Ariete viene da taluni

riputato scaleno, da altri isoscele, il cui vertice sta ai piedidi Andromedala) Galiani ed Ofliz vorrebbero leggere Cefeo in luogodi Cassiopea.

(3) Lat. austrinus. Australe"lena (i): da quello al Sagittario vi un vacuo (2). Il Turibolo sta sotto l'aguglione (3) dello Scorpione. Le partianteriori del Centauro (4) sono vicine alla Libra ed allo Scorpione, e tengono in mano quella figura che i peritidegli astri nominano Bestia (5). Lungo la Vergine, il Leo- ne ed il Cancro, la Serpe spiegando una tortuosa schieradi stelle succinge la regione del Cancro, ergendo il becco al Leone, ed alla met del corpo sostenendo il Cratere,mentre verso la mano della Vergine le distende la coda 411 cui stass il Corvo. Le stelle poi che stanno sopra lescar pule (6) sono egualmente lucenti: nel di dentro del ventre della Serpe v' sottoposto alla coda il

(1) Chi legge Cephea e chi Ceti. Perrauh vorrebbe anche sostituirvi Centaurum.(2) Forse, dice lo Stratico, che le stelle, le quali trovandosi nel piede destro del Sagittario, anticamente si

riferivano al Pesce australe, o fors' anche dai moderni ve ne saranno state aggiunte.(3) Lat aculeus. Il Barbaro artiglio. Galiani pungiglione. Orsini pungolo.(4) Due sono i Centauri, cio il Sagittario, di cui si parl, e quello che passa sotto la forma di Lupo.(5) Si seguita la lezione del Perrault e di altri.(6) Qui Vilruvio non parla del segno della Vergine, e te il Perrault avesse a ci posto mente non avrebbe fatto le

meraviglie perch non vi sono stelle lucide sulle scapole della Vergine. Ma qui si parla del serpente, ed ivi siveggono stelle rispleudenti. Cosi il Galiani. Ma il Newton discordando da ayibidue dice, che Vitruvio indica lescupole del Corvo poco prima nominato, sulle quali vi sono due stelle di eguale splendore, e tali che non siveggono n sopra il Serpente n sopra 1' Idra. N la voce scapole poteva applicarsi al corpo del Serpente; laqual cosa essendo stata preveduta dal Galiani, avverti che scapole si dovevano intendere per dorso. Strat.Centauro: presso al cratere ed al Leone la Nave che chiamasi Argo, la prora della quale invisibile, ma apparisceeminente l'albero con tutte quelle parti che stanno intorno al timone. La stessa navicella colla poppa congiuntaalla estremit della coda del Cane (i). Il Cane minuscolo (2) poi segue i Gemini rimpetto al capo della Serpe (3):parimente il Cane maggiore segue il minore. Ma Orione sottoposto traverso premuto dall' unghia del Toro (4),tenente nella sinistra la clava elevata verso dei Gemini (5). Sta alla sua base la Lepre (6): al Cane a picciolo

(i) Costellazione chiamata Cane maggiore. La stella poi che viene a formare la bocca, e eh' di primagrandezza si dice canicola ed anche Sirio. Igino per la chiama propriamente canicola, daudo il nome di Sirio adUn'altra stella che sta sulla testa del Cane.

(?) Ma ad una notabile distanza verso i Gemelli ed il Cancro. Questo Cane ha una stella di prima grandezzadetta Procione.

(3) I Latini davano il nome di anguis al serpente acquatico, detto dai Greci idra.(4) Tutti g' interpreti si accordano nel leggere Tauri in luogo di Centauri, che si trova nella comune lezione.(5) Perrault invece del testo alteram ad Geminos tollens, vuol leggere eam ad Geminos tollens, intendendo

d' indicare la sinistra, perch Orione ( die' egli ) alza la clava verso i Gemelli con la mano sinistra e non con ladestra. Ma questa correzione non si accorda con la vera figura della cosiellazione, come osserva Io stesso Galiani,il quale perci crede che si debba intendere, che Orione tenga nella mano sinistra lo scudo, e colla destra alzi laclavf contro i Gemelli. Newton per nega la necessit di alcuna correzione purch si divida il periodo dopo iltenens, venendo Orione raffigurato siccome sostenentcsi la veste con la sinistra, e sollevante la clava verso iGemelli con la destra. Strat.

(6) Qui si totalmente seguita la lezione proposta dal Pontedera.intervallo vien dietro la Lepre. All' Ariete ed ai Pesci sottoposta la Balena, dalla cui cresta ordinatamente disposta una leggiera striscia di stelle, detta in greco Harmedone: a grande intervallo al di dentro stringendosi il

nodo delle stelle serpeggianti ( r ) tocca la sommit della cresta della Balena. Un fiume di stelle, che somiglia invista all'Eridano (2) scorre prendendo il* principio del fonte dal piede sinistro dell'Orione: quell' acqua poi, che siracconta essere versata dall' Aquario, scorre tra la testa del Pesce austrino e la coda della Balena.

36. Or io ho esposto le immagini figurate e formate delle stelle, che dalla natura e mente divina furono disegnatenel mondo, come opin il filosofo Democrito: ma di quelle soltanto, delle quali possiamo vedere cogli occhi ilnascimento c 1' occaso; perch siccome le Orse rivolvendosi intorno il cardine dell' asse non tramontano, n sinascondono sotterra; cos pure all'intorno del carfi) Chi legge serpentis, chi serpentium, chi piscium. L' Orliz pensa che debba leggersi serpentium, ma che nonvada inteso per nome sostantivo, ma per attributo di stellarum. Questa spiegazione, a parere dello Slratico, giusta. Il Pontedera avea gi preceduto 1' Ortiz nello spiegare per aggettivo la voce serpentium.

(aj Gli astronomi egiziani dicevano che questo fiume era il Milo; i Greci un piccolo rivo di tal nome nell'Attica; iFrancesi il Rodano; gli Spagnuoli il Guadalquivir, o la Guati iana, o lo Stretto d'Ercole. I Greci chiamaronoEridano anche il Po; e forse i Latini per equivoco, come mostra il 80chart, diedero al Po il nome di Eridano, ondefar credere agli astronomi che fu trasferita iu cielo la figura di questo fiume.

F/TEvrio, Lib. JX. 4dine meridionale, che stante l'inclinazione del mondo rimane sotto la terra, le stelle giranti e latenti non hanno usciteorientali al di sopra: ond' che a cagione dell' impedimento della terra ci sono ignote. L' indizio di questa cosa l'abbiamo dalla stella Canopo, la quale non conosciuta in questi paesi; ma ce ne diedero raggUa * glio imercatanti che furono fino alle regioni estreme dell' Egitto, ed ai paesi contermini ai confini ultimi della terra.

37. Or io ho insegnato quale sia il prospetto (1) delle stelle del cielo erranti intorno alla terra, e la disposizionedei dodici segni alle parti settentrionale e meridionale; perch da questa revoluzione del mondo, e dal contrariocorso del Sole pei segni, e dalle ombre equinoziali delli gnomoni si trovano le descrizioni degli analemmi.

38. Le altre cose che appartengono all'astrologia, cio quali effetti producono li dodici segni, i cinque astri, ilSole e la Luna per la regola della vita umana, deesi lasciare alla raziocinazione de' Caldei: perch propria di lorola scienza della genetliologia (2) , affinch possano coi

(1) Secondo l' antica lezione perspectus rimessa dal Ponledera. Gli altri leggono ut sit perfectus affatto senzasenso.

(1) Era una razza d' uomini perniciosa, proveniente dai Caldei, che professava questa scienza, e la quale erasipropagata in Egitto, nell' Arabia, nella Grecia ecc. Tiberio li escluse da Roma, ma furono poi di nuovo accettati apatto che si astenessero dai vaticini. Quella poi era una scienza, per cui si faceva la nativit alle personepredicendo gli e-calcoli degli astri spiegare le cose antefalte ( i ) e1 future. Le invenzioni poi che essi lasciaronoscritte dimostrano di quale solerzia, di quale acutezza, e quanto grandi siano stati coloro, che uscirono fuori dallastessa nazione caldea. E primieramente Beroso fermatosi nell' isola di Coo, ivi apr scuola, poscia lo studenteAntipatro, e parimente Achinapolo, il quale spieg le ragioni della genetliologia non solo dalla nascita, ma eziandiodal concepimento. Talete Milesio poi, Anassagora Clazomenio, Pitagora Samio, Zenofonte Colofonio, eDemocrito Abderite lasciarono i loro pensamenti sulle cose naturali, e sui principi dai quali si governa la natura, ecome sono generati tutti gli effetti. Seguendo le invenzioni di questi uomini, Eudosso, Eudemone, Callisto, Melone,Filippo, Ipparco, Aralo ed altri dall'astrologia per mezzo delle discipline dei parapegmi (2) ritrovarono il nascereed il tramontare delle stelle, e le vicende delle stagioni, e le lasciarono spiegate ai posteri. E in vero le scienze diquesti filosofi de

venti della lor vita, che ci che volgarmente si dice dai nostri leggere il pianeta.(1) Lat. antefacta. Se si usa antedetto, perch non anche antefatto?(a) Salipasio dice eh' era questa una tavola di metallo, sulla quale stava disegnata la configurazione del cielo, ed

indicato il nascere ed il tramontare degli astri, come pure i vari tempi dell' anno. Questo nome, di origine greca,significa una qualche cosa affissa in un determinato luogo, come sono gli editti; ed anche la connessione di piparti, il che si adatta all' idea degli strumenti matematici che servono da le osservazioni asuoagjnicjie. Strat.Vono essere ammirate dagli uomini, perch furono fatte con tanta cura, che sembrano con mente divina presagirele vicende future delle stagioni. Onde queste cose debbono lasciarsi alle loro cure ed applicazioni.

CAPO Vili.Delle regole degli orologi e delle ombre delli gnomoni al tempo equinoziale in Roma ed in alcuni altriluoghi.

3y. INloi per dobbiamo separare dai loro studj le regole degli orologi ( 1 ) e spiegare le brevit e lunghezze(2) mestruali dei giorni. Perch il sole al tempo equinoziale aggirandosi in Ariefi) Veggnsi la Giurila HI. Tutti gliastronomi antichi tanto babilonesi che di Grecia stabilirono per le loro ricerche di dividere il giorno, in cui cadeva lequinozio, in dodici parti eguali. N si poteva al certo far altramente, finch non fosse determinato il nome e 1' usodelle ore. Dopo di che, inventati gli orologi, siccome le ore risultavano ora pi. lunghe ora pi brevi a secondadella stagione, gli astronomi ed i gnomonici, lasciando la stabilita distribuzione per gli usi civili, riferivano tutte leloro operazioni alle ore equinoziali; perciocch essendo gli orologi conformati dietro il corso del Sole, mostravanole ore per tutti i mesi, crescenti e decrescenti dietro la lunghezza delle ombre, quindi riferivano tutte le operazioniluatcmaliche e gnomoniche all' ombra dello gnomone equinoziale. E non solo la diversit della stagione, ma benanche quella della posizione di un paese, fa variare la lunghezza delle ore; e perci in ogni paese per istituire unorologio prendevano per norma 1'