Modelos de optimización y

recursos

Ingeniería civil

Reporte de investigación

Unidad 1

Alumnos: Araujo García Marvin Noe

Torres Chel Victor Manuel

Tuz Ek Luis Miguel

Docente: ISC. Alcocer Díaz Pastor Manuel

Grado y Grupo: 4° “A”

Fecha: 16/03/2016

Índice:

Objetivo………………………………………………………………………3

Introducción………………………………………………………………....4

Desarrollo……………………………………………………………………5

1.1. El proceso de la toma de decisiones y la investigación

operativa………5

1.2. Concepto y clasificación de

sistemas………………………………………………………………6

1.3. Concepto y tipología de

modelos………………………………………………………………..8

Conclusión……………………………………………………………………12

Bibliografía……………………………………...……………………………13

Objetivo:

Plantear, modelar y resolver problemas relacionados con el uso óptimo

de los recursos en las organizaciones.

Introducción:

En este reporte de investigación abarcaremos tres temas muy importantes lo cual cada punto se tomara paso a paso para poder tener un mejor entendimiento, esta investigación nos ayudara a poder distinguir los diferentes puntos, uno de los puntos que se abarcara es sobre, el proceso de las tomas de decisiones y la investigación operativa, este puto se podrá mencionar como se puede desarrollar, estas situaciones se modelan a través de sistemas que también serán de tipo deterministas, aleatorios, inciertos o basados en situaciones de competencia, aplicando el método científico, el Investigador de Operaciones construirá uno o más modelos, este primer punto está asociado con el segundo y el tercero aunque no tanto, pero tiene puntos que se conectan entre ambos, como segundo punto que se abarcara al igual que el primero es importante este segundo tema es sobre concepto y clasificación de sistemas, en este tema primero abarcaremos el concepto o la definición de sistema diciendo que un sistema de producción es el proceso especifico por medio del cual los elementos se transforman en productos útiles y también se mencionara algunos tipos de modelos de sistemas que existen, como el modelo físico, modelo esquemático este tipo de modelo principalmente se basan en las gráficas puede ser para una demostración o un ejemplo también otro modelo puede ser el modelo matemático, son uno de los útiles como su nombre lo indica se utiliza para resolver problemas matemáticos este proceso no es difícil este es fácil de manipular y como último punto o tema seria, concepto y tipología de modelos, la tipología viene siendo la ciencia que estudia los tipos o clases de las formas de modelos, en este tema se mencionara algunos tipos de modelos que existen, como los icónicos como planos y maquetas pueden ser icónicos también se mencionara modelos analógicos y por ultimo modelos Simbólicos o matemáticos de este punto mencionado anteriormente vendrá los tipos de modelos matemáticos que hay muchos como, cuantitativo, cualitativo, probabilísticos, determinísticos etc. Estos son los puntos que se abarcara en este reporte.

Este repórter nos puede servir incluso algunos modelos de los que se mencionara en este documento, son usados en la vida diaria, algunos modelo se usan en una misma acción y otras son como secundarias pero en la vida cotidiana se han usado alguna vez, por eso con los puntos que se mencionaran, nos podemos dar cuenta que tipo de modelos usamos cuando dejársenos una acción o una actividad.

Desarrollo:

1.1. El proceso de la toma de decisiones y la

investigación operativa.

Los procesos de decisión pueden desarrollarse bajo situaciones deterministas, aleatorias, de incertidumbre, o de competencia (adversas). Estas situaciones se modelan a través de sistemas que también serán de tipo deterministas, aleatorios, inciertos o basados en situaciones de competencia (adversas). Los sistemas determinísticos interpretan la realidad bajo el principio de que todo es conocido con certeza. Los sistemas basados en situaciones aleatorias, de incertidumbre o de competencia, asocian la incertidumbre a los fenómenos a analizar, incertidumbre que puede resultar de la variación propia de los fenómenos (variaciones que eluden a nuestro control, pero que tienen un patrón específico) o incertidumbre resultante de la propia inconsistencia de esos fenómenos. Aplicando el método científico, el Investigador de Operaciones construirá uno o más modelos (representaciones) del sistema, con sus operaciones correspondientes y sobre él realizará su investigación. Los modelos de IO se pueden representar con ecuaciones las que, aunque puedan resultar complejas, tienen una estructura muy sencilla: U = f (xi, yj) Según restricciones: U = es la utilidad o valor de ejecución del sistema. Xi = son las variables no controlables, o dependientes, cuyos valores dependerán de las interrelaciones y valores de las variables independientes. Yj = son las variables controlables, o independientes, con valores dados. f es una función en xi e yj. Frecuentemente se requieren una o más ecuaciones o inecuaciones de las llamadas restricciones, para expresar el hecho de que algunas de las variables no controlables (o todas), pueden manejarse dentro de

ciertos límites. Por ejemplo, el tiempo de máquina asignado a la producción de un producto siempre tendrá valor positivo, y no será mayor que el tiempo total disponible o asignado para tal fin; otro ejemplo, la suma del dinero presupuestado para cada departamento en una organización o industria no puede exceder la suma de dinero disponible, etc. Una vez obtenido el modelo, éste puede usarse para encontrar exacta o aproximadamente los valores óptimos de las variables no controlables, aquellas que producen la mejor ejecución del sistema, es decir, la solución al problema.

1.2. Concepto y clasificación de sistemas.

Definición de Sistemas de Producción.

La producción es el acto intencional de producir algo útil. La definición de producción se modifica para incluir el concepto de sistema, diciendo que u sistema de producción es el proceso especifico por medio del cual los elementos se transforman en productos útiles. Un proceso es un procedimiento organizado para lograr la conversión de insumos en resultados.

Cualquier sistema es una colección de componentes interactuantes. Cada componente podría ser un sistema en sí mismo en un orden descendente de sencillez. Los sistemas se distinguen por sus objetivos; el objetivo de un sistema podría ser producir un componente que se va a ensamblar con otros componentes para alcanzar el objetivo que es un sistema mayor. Se requieren técnicas más elaboradas para tratar con sistemas más complejos. Es una carrera de relevos entre el desarrollo de sistemas cada vez más complejos y el desarrollo de métodos más eficientes de dirección para controlarlos.

Tipos de Modelos de los Sistemas de Producción.

El modelo físico: Los modelos, por semejanza, derivan su utilidad de un cambio en la escala. Los patrones microscópicos pueden amplificarse para su investigación, y las enormes estructuras pueden hacerse a una escala más pequeña, hasta una magnitud que sea manipulable. Necesariamente, algunos detalles se pierden en los modelos. En las réplicas físicas, esta pérdida puede ser una ventaja, cuando la consideración clave, es un factor, tal como la distancia, pero puede ser inútil un estudio si la influencia predominante se desvirtúa en la construcción del modelo.

El modelo esquemático: Los modelos de dos dimensiones son la delicia de quienes disfrutan de las gráficas. Los aspectos gráficos son útiles para propósitos de demostración. Algunos ejemplos que se encuentran comúnmente incluyen los diagramas de la organización, diagramas de flujo del proceso y gráficas de barras. Los símbolos sobre tales diagramas pueden arreglarse fácilmente para investigar el efecto de la reorganización.

El modelo matemático: Las expresiones cuantitativas, es decir, los modelos más abstractos, generalmente son los más útiles. Cuando un modelo matemático puede construirse para representar en forma exacta la situación de un problema, suministra una poderosa arma para el estudio; es fácil de manipular, el efecto de las variables interactuantes se aprecia claramente y, sobre todo, es un modelo preciso. Por lo general, cualquier definición debida al empleo de los modelos matemáticos se origina por algún error cometido en las suposiciones básicas y en las premisas sobre las cuales están basados.

1.3 Concepto y tipología de modelos

La tipología es la ciencia que estudia los tipos o clases, la diferencia

intuitiva y conceptual de las formas de modelo o de las formas básicas.

La tipología se utiliza mucho en términos de estudios sistemáticos en

diversos campos de estudio para definir diferentes categorías.

Es un término que puede abarcar varios campos, debido a que muchos

campos de la ciencia y varias áreas de conocimiento requieren un

método de categorización. La tipología puede estar relacionada con la

tipografía, la teología, la arquitectura, la arqueología, la psicología, entre

otros.

Modelo: Es una representación o abstracción de una situación u objeto real, que muestra las relaciones (directas o indirectas) y las interrelaciones de la acción y la reacción en términos de causa y efecto.

Tipos de modelos: 1.- Icónico 2.- Analógicos 3.- Simbólicos o matemáticos

1.- MODELO ICONICO Es una representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada (bosquejos) o a escala distinta. Ejemplo: •Planos y mapas (dos dimensiones).

•Maquetas y prototipos (4 dimensiones).

2.- MODELO ANALÓGICO: Puede representar situaciones dinámicas o cíclicas, son más usuales y pueden representar las características y propiedades del acontecimiento que se estudia. Ejemplo: •Curvas de demanda.

•Curvas de distribución de frecuencia en las estadísticas y diagramas de flujo. 3.- MODELO SIMBOLICO O MATEMATICO: Son representaciones de la realidad en forma de cifras, símbolos matemáticos y funciones, para representar variables de decisión y relaciones que nos permiten describir y analizar el comportamiento del sistema.

Tipos de Modelos Matemáticos:

1. Cuantitativos y cualitativos:

La mayor parte de los problemas de un negocio u organización comienzan con un análisis y definición de un modelo cualitativo y se avanza gradualmente hasta obtener un modelo cuantitativo. La investigación de operaciones se ocupa de la sistematización de los modelos cualitativos y de su desarrollo hasta el punto en que pueden

cuantificarse. Cuando es posible construir un modelo matemático insertando símbolos para representar relaciones entre constantes y variables estamos ante un modelo cuantitativo. Una ecuación es un modelo de este tipo. Las formulas, las matrices, los diagramas o series de valores que se obtienen mediante procesos matemáticos.

2. Estándares y hechos a la medida:

Se llaman modelos estándar a los que solo hay que insertar o sustituir diferentes valores con el fin de obtener un valor a una respuesta de un sistema y son aplicables al mismo tipo de problemas en negocios afines. Ejemplo: •El cálculo de costos o gastos.

•El cálculo de las ganancias, etc. Modelos Hechos a la Medida: Se llaman modelos hechos a la medida cuando se crean modelos para

resolver un caso de problema en específico que se ajusta únicamente a

este problema.

3. Probabilísticas y determinísticos:

Los modelos que se basan en las probabilidades y estadísticas y que se

ocupan de incertidumbres futuras se llaman probabilísticas y los

modelos que no tienen consideraciones probabilísticas se llaman

determinísticos el PERT, los inventarios, la programación lineal,

enfocan su atención en aquellas circunstancias que son críticas y en los

que las cantidades son determinadas y exactas.

4. Descriptivos y de optimización:

Cuando un modelo constituye sencillamente una descripción

matemática de una condición real del sistema se llama descriptiva.

Algunos de estos modelos se emplean para mostrar geográficamente

una situación y ayudan al observador a evaluar resultados por

secciones una sobre otra.

Puede obtenerse una solución, sin embargo, en este modelo solo se intenta describir la situación y no escoger una alternativa. Cuando con la aplicación del modelo se llega a una solución óptima de acuerdo con los criterios de entrada, se trata de un modelo de optimización.

5. Estáticos y dinámicos:

Los modelos estáticos se ocupan de determinar una respuesta para una

serie especial de condiciones fijas que probablemente no cambiaran

significativamente a corto plazo es decir, la solución está basada en una

condición estática.

Un modelo dinámico por el contrario está sujeto al factor tiempo que

desempeña un papel esencial en la secuencia de las decisiones,

independientemente de cuales hayan sido las decisiones anteriores. A

la programación dinámica pertenecen estos modelos.

6. De simulación y no simulación:

Con el uso de la computadora es fácil preparar un modelo simulado

paso por paso donde se puede reproducir el funcionamiento de

sistemas o problemas de gran escala. En unos modelos de simulación

los datos de entrada pueden ser reales o generados en forma aleatoria.

Los modelos que no se prestan para usar datos empíricos o simulados

en forma aleatoria son modelos no simulados como los de optimización

o los creados a la medida.

Conclusión:

Con base a lo investigado pudimos llegar a la conclusión de que para poder tomar una decisión lo podemos hacer bajo las situaciones deterministas, aleatorias, y también podrían ser de incertidumbre las cuales cada uno tiene diferente significado porque los sistemas determinísticos se basan o interpretan a la realidad bajo el principio del cual tenemos o conocemos con certeza mientras que en los sistemas basados en situaciones aleatorias o de incertidumbre son algo similares porque los dos analizan pero tienen un patrón específico. También comprendimos que aplicando el método científico de investigación de operaciones podemos construir uno o más modelos que representen un sistema con todo y sus operaciones que les correspondan y para ello tienen varios moldeos con estructuras sencillas las cuales son las fórmulas que se pueden utilizar, también comprendimos que existen varios tipos de ó modelos de sistemas que producción las cuales son el modelo físico, el modelo esquemático y el modelo matemático las cuales son diferentes ya que el modelo físico se basa por su semejanza y su utilidad de cambio mientras que en el modelo esquemático se basa mediante puras graficas las cuales son muy útiles para algunas demostraciones que del cual tengamos la necesidad de interpretar así como los diagramas de flujo mientras que en el modelo matemático los modelos son más abstractos y en la mayoría de las veces son muy útiles y esta es originado mediante algún tipo de error cometido. En la tipología de modelos pudimos comprender que es la ciencia que estudia los diferentes tipos o clases de modelos y es muy utilizado en estudios sistemáticos en diversos campos de estudio ya que abarca casi en todo porque la tipología esta relacionada con la teología, la arquitectura, la arqueología la psicología en fin, abarca casi en muchos campos de estudio. También vimos que existen diferentes tipos de modelos, ya que un modelo es una representación o una situación o también una simulación de algo que está sucediendo o de algún objeto real entre esas variaciones se encuentran los modelos icónicos, los modelos analógicos y los que son simbólicos comprendimos que cada modelo es diferente ya que el modelo icónico es una representación física de algunos objetos ya sea que se base de alguna idea representada con un bosquejo o representarlo en distintas escalas ya sean en planos, maquetas o prototipos mientras que en el modelo

analógico puede ser interpretada o representada en dinámicas en las cuales pueden presentar características y sus diferentes tipos de propiedades que se está estudiando, podrían ser curvas de frecuencia o diagramas de flujo, mientras que en el modelo matemático sedes glosa en seis partes ya que son representaciones de una realidad en formas de cifras, símbolos matemáticos y diferentes tipos de funciones para ayudarnos a tomar una decisión , entre los tipos de modelos matemáticos se encuentra los cuantitativos y cualitativos, los estándares, los probabilísticos y los determinísticos, los descriptivos y de optimización los estáticos y dinámicos y los de simulación, todos con diferentes objetivos pero siempre para podernos ayudar en algunas situaciones con respecto a algún tipo de cálculo matemático.

Bibliografía: Gay, A. (S/N). LOS SISTEMAS Y EL ENFOQUE SISTÉMICO . En A. Gay, LOS SISTEMAS Y EL

ENFOQUE SISTÉMICO (pág. 12). S/N: S/N.

TAHA, H. A. (2012). INVESTIGACION DE OPERACIONES . MEXICO: PEARSON .