apunte de topografia ing sanmarco unse

TECNICATURA UNIVERSITARIA EN CONSTRUCCIONES

TOPOGRAFIA APLICADA A LA CONSTRUCCION Pgina 1

TOPOGRAFIA APLICADA A LA CONSTRUCCION

TOPOGRAFIA - ASPECTO HISTORICO

En realidad se desconoce el orgen de la Topografa.

Posiblemente a partir de que los humanos dejaron de ser grupos nmades y

el hombre se hizo sedentario y comenz a cultivar la Tierra, naci la

necesidad de hacer mediciones o como seala el Ingeniero Gegrafo

francs P. Merlin nace al mismo tiempo que la propiedad privada.

Se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros trabajos

topogrficos, de acuerdo con referencias por las escenas representadas en

muros, tablillas y papiros de hombres realizando mediciones del terreno.

Los egipcios conocan como ciencia pura lo que despus los griegos

bautizaron como Geometra (medida de la Tierra) y su aplicacin en lo que

pudiera considerarse como Topografa o mejor dicho etimolgicamente

Topometra.

Hace mas de 5000 aos exista la divisin de parcelas con fines fiscales, as

como para la reinstalacin de linderos ante las crecidas del Ro Nilo.

Las mediciones hechas en Egipto por los primeros estira cables, como al

parecer los llamaban, eran realizadas con cuerdas anudadas o con marcas

que correspondan a unidades de longitud convencionales. Se seala al

faran Ramses II como el que dio bases orgnicas a las tareas topogrficas.

Herodoto (llamado padre de la historia) habla de expertos hbiles en la

utilizacin de diversos mtodos e instrumentos que lo asombraron.

La necesidad de medir regiones mas o menos extensas gener

conocimientos empricos que despus evolucionaron.

Quiz en un principio el hombre emple como medida las cosas que le eran

familiares, particularmente su propio cuerpo, por ejemplo, la alzada de un

caballo era medida en palmos, es decir tantas veces la anchura de la mano.

La distancia entre la punta del dedo meique y la punta del dedo pulgar con

la mano bien extendida era medio codo y el codo la distancia entre el codo

y la punta de los dedos. La braza o altura del hombre era considerada

cuatro codos, pero todas estas unidades de medida presentaban dificultades

debido a las distintas tallas entre los individuos. Ello hizo que en Egipto se

estableciera hacia el ao 3000 antes de Cristo el CODO REAL como

medida patrn, posiblemente tomado del codo de algn faran, su

dimensin era de 52,3 cm. Luego se construy un cuadrado de un codo por



lado y la diagonal resultante llamada Doble Ramen la hicieron su unidad

de medida para la medicin de terrenos.

En la Mesopotamia la economa agrcola se desarrollaba a travs del riego

que se efectuaba con las aguas de los ros Tigris y Eufrates, por ello la

topografa era acorde con el medio desarrollndose trabajos de

nivelacin.

Sumerios, griegos y persas dieron despus diferentes longitudes al codo.

Otros pueblos tambin las usan.

En la Biblia hay referencias a estas y otras unidades, diversas mediciones y

elementos utilizados. Por ejemplo :

GENESIS 6:15

Y de esta manera lo hars: trescientos codos de longitud del arca, cincuenta

de anchura y treinta y dos de altura.

1 REYES 6:2

Y la casa que el Rey Salomn le edific al Seor tena sesenta codos de

longitud y veinte de anchura y treinta de altura.

1REYES 6:3

Y el prtico enfrente del templo tena veinte codos de longitud enfrente de

lo ancho de la casa. Tena diez codos de fondo enfrente de la casa

AMOS 7:7

Esto es lo que me hizo ver y mire El Seor estaba apostado en un muro

hecho con plomada y tena una plomada en la mano

EZEQUIEL 40:47

Y se puso a medir el patio (interior). La longitud era de cien codos y la

anchura de cien codos.

PROVERBIOS 22:28

No movers atrs un hito de antao que tus antepasados han hecho.

JOSUE 18:14

Consganse tres hombres de cada tribu y djenme enviarlos para que

levanten y recorran la tierra y delineen mapas de acuerdo con su herencia y

que vengan a m.

Se enuncian algunas medidas empleadas por el pueblo hebreo. Un codo

para los hebreos era de 0,347 metros. Un dedo 0,023 metros. Una jornada

de sabat 1281 metros. Se puede efectuar un anlisis y comparacin con el

codo egipcio.

Los griegos, herederos de varias culturas buscaron explicaciones racionales

del porqu y la lgica de las cosas y dieron forma a lo que denominaron



geometra (medida de la Tierra) unos 500 aos antes de Cristo, a lo cual

luego siguieron perodos de evolucin y estancamiento.

En los albores de nuestra era HERON aport nuevos conocimientos y

adems escribi obras sobre procedimientos y mtodos de medicin

utilizados por ingenieros de esa poca.

Los romanos con un sentido ms prctico que otros pueblos, desarrollaron

notablemente la arquitectura e ingeniera realizando una mayor aplicacin

de los conocimientos heredados de griegos y egipcios. Trazaron mapas con

fines blicos y catastrales, construyeron caminos, acueductos (algunos de

los cuales todava funcionan), ciudades, presas, puentes, etc. en toda la

extensin de su imperio, para ello era indispensable el desarrollo de

mtodos e instrumental topogrfico.

Son los primeros que nos proporcionan un plano de caminos (Eckert) en la

llamada Tabula Peutingeriana. Fue dibujada por CASTORIO en la segunda mitad del siglo IV. Las poblaciones representadas por un codo de

la lnea estn unidas por rectas.

Galileo Galilei, quin vivi de mediados del siglo XIV a mediados del siglo

XV invent o perfeccion el telescopio, y con la masificacin del mismo en

los siglos XVI y XVII se produjeron notables avances.

El incremento de la poblacin mundial, las necesidades de comunicacin,

vivienda, desarrollo agrcola, la expansin territorial y otros factores

hicieron que esta disciplina superara sus antiguos mtodos hasta

considerarse un arte.

(Como otras ciencias es notable y lamentable destacar que la Topografa

tuvo avances muy notables durante e inmediatamente despus de los

grandes movimientos blicos mundiales).

En las ltimas dcadas en la Topografa como en todas las ciencias se han

conseguido enormes avances, debido a la evolucin tecnolgica, as

contamos con distancimetros, teodolitos electrnicos, estaciones totales,

libretas electrnicas de campo, computadoras, programas especiales,

plotters, scanners, mesas digitalizadoras, niveles lser y digitales, etc.



INTRODUCCIN

DEFINICION

Etimolgicamente Topografa significa topos lugar y graphos descripcin,

o sea la descripcin de un lugar.

La topografa es la ciencia que se encarga de determinar las posiciones

relativas o absolutas de puntos sobre la Tierra, de una porcin

limitada de la superficie terrestre.

(Podramos cambiar el sobre por en la Tierra, de esta manera nos referimos a que no solo se hacen determinaciones sobre la superficie sino

tambin de tipo subterrneo o areas).

Podemos decir que el objeto de la Topografa es el estudio de los mtodos

necesarios para conocer (y representar si se quiere) un terreno, con todos

sus detalles naturales y artificiales; as como tambin conocidos ciertos

detalles mediante datos escritos o grficos, ubicarlos o posicionarlos en el

terreno; tambin es su objeto el conocimiento y manejo de los instrumentos

que se precisan para tal fin.

Con el segundo prrafo nos referimos, por ejemplo, a que ejecuta

replanteos sobre el terreno para la realizacin de diversas obras de

ingeniera, as como tambin para materializar los lmites de un terreno que

ya no son visibles pues han sido removidos o simplemente desaparecen por

el transcurso del tiempo

El aprendizaje de la topografa entonces, es de suma importancia para todos

aquellos que desean realizar trabajos relacionados con la ingeniera y

construccin en general.

Abarca los mas variados aspectos, todo estudio de ingeniera tiene en su

fundamento un trabajo topogrfico, como ser la construccin de una

vivienda unifamiliar o de un sencillo o complejo edificio de departamentos,

el trazado de una carretera, el replanteo de un ferrocarril, la apertura de un

tnel ; tambin la implantacin de un sistema de riego con sus canales de

riego y drenaje y sus acequias; los planos de urbanizacin en ciudades o

pueblos, las parcelaciones de terrenos, las expropiaciones de terrenos

ocupados por obras pblicas; los depositorios de residuos nucleares, etc.

ACTIVIDADES Y DIVISIONES PARA SU ESTUDIO



La Topografa realiza sus actividades principales en el campo y en el

gabinete.

En el campo se realizan las mediciones y recopilaciones de datos

suficientes para conocer un terreno o ciertos datos de l y tambin poder

llevar a un plano una figura semejante al terreno. A estas operaciones se les

denomina levantamientos topogrficos. Tambin en el campo se realizan

los trabajos de replanteo que es llevar al terreno ciertos datos que uno

conoce y quiere marcar o materializar Estos datos generalmente provienen

de proyectos o estudios realizados sobre los datos obtenidos anteriormente.

Dentro de los trabajos de gabinete se encuentran los mtodos y

procedimientos para el clculo y obtencin de resultados, as como tambin

para el dibujo (que como dijimos es muy difcil precisar donde comienza

uno y termina el otro).

(En caso de tener el tiempo suficiente es conveniente que el profesional

realice el dibujo y no un dibujante, ya que este conoce el terreno y los datos

que all levant y es mucho mas fcil que no cometa errores en el dibujo o

que se de cuenta de algn error que se produjo en el clculo).

CLASIFICACION

Los puntos de un terreno vienen determinados por dos coordenadas

horizontales y su altura, de aqu que todo levantamiento conste de dos

partes : la primera consiste en el conjunto de operaciones necesarias para

llegar a obtener la posicin horizontal, operaciones que constituyen la

planimetra del trabajo o levantamiento planimtrico y la segunda en

determinar la cota o altura de los puntos necesarios, lo que constituye la

altimetra o levantamiento altimtrico.

Frecuentemente ambos trabajos se hacen por separado, utilizando

instrumentos del todo diferentes, pero tambin suelen hacerse

simultneamente, empleando un mismo instrumento, valiendose de

mtodos abreviados llamados de taquimetra, al trabajo de levantamiento

planialtimtrico se lo conoce generalmente como levantamiento

taquimtrico.

Como la topografa en general busca conocer el terreno, pero a veces para

trabajos especficos solo hace falta ciertos datos del mismo, es que en esos

casos solo se hace trabajos planimtricos o altimtricos.



GENERALIDADES

VERTICAL DEL LUGAR

Sobre un punto de la superficie terrestre acta principalmente la fuerza de

la gravedad, en la direccin de la vertical del lugar, dada por la plomada;

por ello la direccin de la plomada nos d la vertical del lugar, ello

supuesta libre de perturbaciones, ya sea por efectos magnticos o por

irregularidades del geoide.

En Topografa la vertical del lugar ser de gran importancia en todas las

tares y trabajos a desarrollar, o tambin la otra gran direccin que se utiliza

es la horizontal, perpendicular a la vertical del lugar. Al estacionar un

teodolito, posicionndolo sobre un punto/vrtice, estabamos materializando

la vertical del lugar. Veremos aqu la particularidad que en algunos casos

no posicionamos el instrumento sobre un punto previamente determinado o

vrtice, sino sobre un punto cualquiera como en itinerarios de nivelacin,

pero de todas formas determinamos con l dos direcciones

fundamentales, la horizontal y la vertical.

NIVELACION GEOMETRICA

Se entiende por nivelacin geomtrica al sistema de mediciones consistente

en determinar la diferencia de altitud entre dos o ms puntos, observados

mediante visuales horizontales, dirigidas a miras colocadas verticales en el

terreno.

Para ello nos valemos de instrumentos que luego describimos en detalle y

que son el equialtmetro (o nivel) que en su posicin de calado nos

determina una visual horizontal y la mira que es simplemente una regla

graduada, como el O de esta se halla en el punto inferior de la misma, la

visual horizontal entre dos puntos consecutivos da directamente la



diferencia de altura entre ambos, igual a la diferencia entre las

correspondientes lecturas de mira.

Los distintos trozos de la lnea a medir, diferentes en magnitud y signo no

son determinados sobre una misma vertical sino sobre distintas, pero no en

forma mecnica como en la medicin lineal al cintear y agregar una medida

a continuacin de otra, sino pticamente por medio de visuales

horizontales.

Clasificacin de los Mtodos de Nivelacin

Si se pretende hallar el desnivel entre dos puntos que estn prximos, se lo

determina directamente, es decir se hace una sola estacin instrumental y la

nivelacin se determina SIMPLE

Por el contrario, si los puntos estn alejados, es indispensable utilizar

puntos intermedios (se hacen varias estaciones instrumentales) y la

nivelacin se llama COMPUESTA.

1 estacin Nivelacin para industrias: piso y maquinarias Canchas, como de futbol plazas construccin Determinacin de movimientos de tierra en fallas.

La nivelacin simple puede hacerse por el mtodo del punto medio, por el

del punto extremo, por estaciones recprocas y por estaciones equidistantes.

La nivelacin compuesta puede hacerse por el mtodo del punto medio, de

estaciones recprocas y de estaciones equidistantes.

Nivelacin Simple

Mtodo del Punto Medio

Es el ms recomendable y se debe usar siempre que sea posible pues

elimina errores sistemticos del instrumento y tambin los de esfericidad y

refraccin. Estando dados dos puntos A y B, la nivelacin geomtrica tiene

por objeto determinar su desnivel h; este mtodo consiste en estacionar el nivel a la mitad de la distancia que separa estos dos puntos.

El equialtmetro nos determina una visual horizontal cuando se halla en

posicin de calado, lo cual logramos centrado su nivel esfrico mediante

los tornillos calantes (y a veces un nivel tubular mediante un tornillo de

elevacin).



Las lecturas de mira se deben efectuar al milmetro, la que limita la

longitud de las visuales y la precisin es mayor a distancias cortas que

largas; se suele tomar como lmite de longitud de visual 100 m.

No es exacto que se deba estacionar el nivel a la mitad de la distancia entre

los dos puntos, sino que la distancia del nivel a cada una de las miras debe

ser igual, an cuando no est en lnea recta.

Como la descorreccin del nivel no puede ser muy grande y los errores de

curvatura y refraccin a estas distancias son apenas sensibles, la

equidistancia de nivel a miras se puede medir a pasos.

Donde colocamos el instrumento se denomina punto estacin en los puntos

cuyo desnivel queremos conocer se coloca la mira y se denominan puntos

de mira (o puntos visados). Asegurndonos de que la visual esta horizontal

y las miras verticales hacemos dos lecturas, una en la mira puesta en A y

otra en la mira puesta en B.

A la lectura que hacemos hacia A la denominamos espalda y a la que

hacemos hacia adelante B la denominamos frente.



Mtodo del Punto Extremo

Por este mtodo se estacionar el instrumento en uno de los puntos y se

colocar la mira en el otro.

Si la visual es horizontal el desnivel vendr dado por , diferencia

entre la altura del instrumento y la lectura de la mira.

El mtodo exige el empleo de niveles exactamente corregidos ya que se

producen errores cuya influencia no se elimina (al hacer lecturas o de

esfericidad y refraccin). No se deben tomar visuales mayores de 100 m

por estos ltimos.

Al aplicar este mtodo a una serie de puntos alrededor de donde estamos

estacionados estamos haciendo una nivelacin radial.

Mtodo de Estaciones Recprocas

Este mtodo que nos brinda un control permite eliminar la influencia de los

errores del nivel, consiste en hacer dos estaciones, primero en A para hallar

el desnivel de A hacia B y luego en B para hallara el desnivel de B hacia A.

Si tenemos un error t de lectura en la mira ser el mismo en los dos casos y

entonces anulamos su influencia.



Como

Hacemos la resta

Mtodo de Estaciones Equidistantes

En el mtodo de estaciones recprocas se calcula el desnivel en base a

determinaciones de la altura del instrumento, que a veces no se puede

determinar muy bien, por eso, es preferible a veces realizar este mtodo

que tambin elimina errores instrumentales.

Consiste en estacionar en dos puntos de manera que las distancias del

primero a A y B sean respetivamente iguales a las distancias del segundo a

B y A.

Se producirn errores distintos para las distancias cortas (que llamaremos t)

que para las distancias largas (que llamaremos t).

Llamaremos eI y fI las alturas realizadas desde la estacin I y eII y fII las

realizadas desde la estacin II.

Entonces tendremos



----------------------------------------------------------

---

Las dos cantidades entre ( ) deberan ser iguales si el aparato no tiene error,

comprueban la bondad del trabajo.

Itinerario de Nivelacin

Nivelacin Compuesta

En caso de tener que determinar el desnivel entre dos o ms puntos muy

alejados entre s, lo que se hace es repetir el procedimiento de la nivelacin

simple tantas veces como sea necesario (tantas estaciones como sea

necesario).

Para elegir el largo adecuado de la visual se deben tomar en cuenta:

las condiciones pticas del anteojo

la menor divisin de la mira

las condiciones atmosfricas

la forma del terreno.

Influye mucho la pendiente del terreno, pues si esta es pronunciada, en una

misma estacin la visual pasara en partes cerca del terreno y en otras lejos,

si es larga dicha visual y las capas de aire actan de diferente manera ya sea

por su distinta densidad, ya sea por el desigual calentamiento de la accin

solar, se producirn deformaciones de la visual que ya no ser una lnea

recta y no se mantendr el rectngulo que da validez a la frmula del

desnivel en Nivelacin Geomtrica.

Se debe evitar tambin (en lo posible), mediante una adecuada eleccin de

los puntos intermedios, que la visual pase repetidamente del sol a la

sombra, pues esto provoca desviaciones en ella.



En general se toma 40 o 50 m como largo apropiado de las visuales. Las

horas ms adecuadas para trabajar son las primeras de la maana y las

ltimas de la tarde.

Procedimiento a seguir para determinar las alturas (o desniveles) entre

distintos puntos

Supongamos que nos interesa conocer la cota de varios puntos A, B, C etc.

Supongamos que se hallan bastante distanciados entre s. Consideremos

puntos intermedios cada 100 m aproximadamente si se quiere trabajar al

mm y en ellos vamos colocando las miras. Las distancias se pueden medir

a cinta (o a pasos si la posicin de estos puntos intermedios no es

importante y tenemos conocidos A, B, C).

1) A partir del punto de mira (e) medimos con cinta o a pasos aproximadamente 50 m y tenemos ubicado el punto estacin, donde

colocamos el nivel (que no necesariamente debe estar en la recta que

une los dos puntos de mira), de all medimos nuevamente 50 m y

tenemos un nuevo punto de mira (f).

2) Se horizontaliza el instrumento mediante el nivel esfrico, calndolo. 3) Se apunta a la mira de espalda, focusando y constatando el paralaje. 4) Se cala el nivel tubular con el tornillo de elevacin. 5) Se afina el apunte y se toma lectura, se decide previamente cuanto

ser la apreciacin, medio cm, al mm. Para ello en las miras se puede

adosar una regla transparente milimetrada

6) Se gira hacia el punto de mira de frente, se apunta a la mira y se vuelve a tomar lectura, previa ratificacin de que el nivel tubular

permanece calado, en cuyo defecto se lo cala nuevamente, con su

tornillo de elevacin antes de efectuar esta lectura de frente.

7) Se repite este procedimiento realizando tantas estaciones como sea necesario, hasta llegar al punto deseado. Para la ltima estacin se

mide toda la distancia (m o pasos) y se retorna al punto medio.

Este procedimiento detallado en los puntos 1 al 7 es el que corresponde en

el caso de contar con un nivel basculante, en el caso de nivel automtico

pasamos del punto 3 al 5. En el punto 6 la ratificacin de que el nivel

permanece calado se controla de distinta manera:

Algunos niveles automticos cuentan con un botn para el control de

funcionamiento, presionando este botn antes de una lectura y observando

la mira, se ve como el pndulo se desengancha (la lnea de puntera se

desplaza) e inmediatamente de nuevo se equilibra con un movimiento

suave y bien amortiguado, en este caso nuestra lnea de puntera o visual

esta horizontal y procedemos a hacer la lectura en la mira; en caso de

avera del sistema o de no estar centrada la brjula del nivel esfrico, el

pndulo (la lnea de puntera) se equilibra no en forma amortiguada sino



con un movimiento rgido y se para de golpe, se debe calar nuevamente el

aparato. En caso de que el nivel automtico no cuente con el botn de

control, el mismo se realiza dando un golpe seco y suave sobre el anteojo

(con un lpiz o algo parecido) o accionando el movimiento micromtrico

lateral bruscamente en ambas direcciones, despus de hacer la imagen del

anteojo un pequeo movimiento pendular, debe aparecer de nuevo la

primera lectura.

Datos y Formularios

En la libreta de campaa se deben anotar todos los datos que

posteriormente permitan identificar el instrumental con que se trabajo

(marca, modelo, nmero) los operarios, la fecha, condiciones atmosfricas

y lugar.

Las distancias y lecturas obtenidas, como as tambin otro dato de inters

se anotan en formularios especiales, que pueden variar o no, segn el

trabajo, pero siempre contienen una informacin bsica mnima, en este

caso nuestro formulario ser:

P

E

Pun

to

de

Mi

ra

Distancias Lec

tura

Desnivel

h=e-f Cota

(provisori

a)

Corr

ec

Cota

corre

g.

Obs.

Parcia

les

m o

pasos

Acumula

das

m o

pasos

e f

I A

1

0

d1

0

d1

e

A

f1

hA1=eA-f1

CA

C1=CA+

hA1

A veces no

se pone en

libreta

Pun

to

parti

da

---

II 1

2

0

d2

d1

d1+d2

e

1

f2

h12=e1-f2

C2=C1+

h12

---

III 2

B

0

d3

d1+d2

d1+d2+d3

e

2

f

B

h2B=e2-fB

C3=C2+

h2B

Pun

to

llega

da



Notar las igualdades

Es muy importante realizar las observaciones.

En vez de usar el concepto de distancias parciales se puede utilizar el de

longitud de visual.

Longitud de visual es la distancia que hay desde el instrumento hasta la

mira, medida desde este hacia atrs y desde este hacia adelante.

Este forma de operar se utiliza cuando no se desea medir con cinta, sino

que efectuaremos las mediciones en forma estadimtrica, tema que

veremos en otra unidad

Si se hace una nivelacin solo en ida no se tiene control de la operacin.

Nosotros tendremos un resultado, pero no hay forma de saber si ese

resultado se adecua a la realidad o esta algo o muy alejado del valor

verdadero.

La correcta forma de trabajar, es realizar esta operacin de nivelacin

recorriendo el trayecto a nivelar en ida y vuelta, es lo que llamamos una

nivelacin doble.

Este sistema de trabajo es mejor. Permite poner en evidencia la existencia

de errores groseros, lo que sucedera si observamos que existe una gran

diferencia entre el valor resultado en ida y el valor resultado en vuelta. En

este caso hay que repetir la nivelacin.

En caso de que los valores sean muy parecidos, se hallen dentro de la

tolerancia establecida o aceptada para el trabajo, lo que se hace es tomar

como valor el promedio.

Otra forma de tener control de una operacin de nivelacin es en el caso de

tener partida y llegada a puntos de la cota conocida. Sabemos el desnivel

entre ellos y esto permite controlar todos los desniveles parciales que se

tengan en el trayecto.

Otra forma de tener control en con un cierre de polgono, en este caso de

nivelacin el valor de cierre de desnivel debe ser cero, efectuamos un

recorrido en que partimos y llegamos al mismo punto, la cota de este es la

misma.

Solo as se puede corregir: nivelacin doble o con cierre.

Si hacemos una nivelacin con cierre, y adems doble, tenemos el control

total y a su vez podemos tener control de cada uno de sus tramos, en los

que en caso de hallarnos dentro de la tolerancia, podemos efectuar un

promedio.

En una red de poligonales niveladas se puede efectuar una compensacin.

Los formularios son personales, tienen la finalidad de facilitar el trabajo,

pero sobre todo de ordenarlo; recordemos que deben tener una informacin

mnima y comprensible a cualquiera que los lea. Podemos variar, como ser,



se puede colocar e y f en una misma columna o en una misma fila, pero no

da una idea tan clara desde el primer vistazo de trabajo efectuado.

Estaciones Reciprocas

Est. P. V. Distancias Lecturas Desnivel Cota Observac.

A

iA

1 l1 hA1=iA-l1

CA

1

i1

A

2

lA

l2

hA1=lA-i1

h12=i1-l2

C1=CA+PhA1

2

i2

1

3

l1

l3

h12=l1-i2

h23=i2-l3

C2=C1+Ph12

3

i3

2

B

l2

lB

h23=l2-i3

h3B=i3-lB

C3=C2+Ph23

B

iB

3 l3 h3B=l3-iB

CB=C3+Ph3B

Estaciones Equidistantes



I eA-fB=hAB II eA-lB=hAB II lB-fC=hBC III eB-lC=hBC III lC-fD=hCD IV eC-fD=hCD

PE PM Dist

P A

Lecturas Desnivel Cota Obs.

I A

B

eA

fB

hAB

II A

B

C

eA

lB

fC

hAB

hBC

III B

C

D

eB

lC

fD

hBC

hCD

IV C

D

eC

fD

hCD

DIVISION DE LA NIVELACION GEOMETRICA

A la nivelacin geomtrica se la puede clasificar segn su precisin o

segn su finalidad o tal vez con algn otro criterio convencional.



Nos permite tambin comprender mejor cual es el objetivo de nuestro

trabajo.

Divisin segn la PRECISION

Los criterios de precisin normalmente son provistos o determinados por la

empresa o institucin para la cual se trabaja.

Tambin las instituciones locales que tienen poder de polica determinan

sus valores de precisin o tolerancia.

A continuacin se enuncian tres distintas clasificaciones, a los fines de una

mejor comprensin:

Segn Mller (Bibliografa de autor clsica, desactualizada pero coherente

para ejemplificar)

Nivelacin de Alta Precisin o de Primer Orden, cuando su error medio accidental no supera un valor de 1,5 mm en 1Km.

Nivelacin de Precisin o de Segundo Orden, cuando su error medio accidental no supera un valor de 3,0 mm en 1 Km.

Nivelacin de Tercer Orden, con una tolerancia de 30 mm por Km.

Nivelacin de Cuarto Orden, con tolerancia de 100 mm por Km.

Se pueden expresar para longitudes variables como

Recordemos que la tolerancia es dos veces el error medio cuadrtico.

La nivelacin de Alta Precisin se utiliza para trabajos cientficos de

medicin de la Tierra, por ejemplo unir los ceros de Nivel Medio del Mar

de distintos puntos de los ocanos. Para constatar la existencia y determinar

la magnitud de movimientos verticales de la corteza terrestre; transportar

una determinada superficie de nivel, generalmente el Nivel Medio del Mar,

al interior de un pas.

Las nivelaciones de segundo orden arrancan en puntos de la nivelacin de

primer orden, de manera tal que la precisin en las determinaciones de sus

puntos no queda muy reducida.

Las nivelaciones de tercer orden, arrancan en las de segundo orden y tienen

por misin trabajos netamente topogrficos o apoyo a trabajos tcnicos

(viales, hidrulicos).



Las nivelaciones de cuarto orden tienen por objeto dar bases altimtricas a

las grandes obras de construccin, sirviendo adems para perfiles y

pequeos trabajos de levantamientos.

Segn clasificacin de la UNC:

Nivelacin de Precisin: +- 1,0 mm. L (km) Nivelacin Tcnica: +- 10mm. L(km) Nivelacin Cartogrfica: +-100mm. L(km)

Nivelacin publicidad Leica Alemania

Enunciada por su facilidad para recordar

Nivelacin de Primer Orden: 0,1 a 0,5 mm

Nivelacin de Segundo Orden: 0,5 a 1,0 mm

Nivelacin de Tercer Orden: 1,0 a 1,5 mm

Nivelacin de Cuarto Orden: 1,5 a 2,0 mm

Divisin Segn la FINALIDAD

Dejando de lado el criterio de la precisin pueden dividirse las nivelaciones

en las siguientes tres categoras:

Nivelacin de Puntos Fijos: se determinan nicamente all cotas o

desniveles de puntos en forma exclusiva, es independiente de la forma del

terreno entre ellos o que los rodea. Corresponde a las nivelaciones de

primer, segundo y tercer orden.

Nivelacin de Lneas o Cortes: llamados perfiles longitudinales y

transversales respectivamente (a veces tercero pero sobre todo cuarto

orden).

Nivelacin de Superficies: puede ser nivelacin geomtrica, tambin puede

ser trigonomtrica o (antes muy usada) baromtrica, su objeto es la

obtencin de planos acotados o representacin del terreno (cuarto orden).

apunte de topografia ing sanmarco unse

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