APLIKASI HUBUNGAN UANG DAN WAKTU

MENENTUKAN TINGKAT KEUNTUNGAN EKONOMIS

Metode Evaluasi:• Metode nilai sekarang (present worth, PW)• Metode nilai masa depan (future worth, FW)• Metode nilai tahunan (annual worth, AW)

Dilakukan dengan mengkonversi semua aliran kas (cash flows) dari alternatif investasi ke dalam nilai ekivalennya pada suatu titik acuan waktu tertentu, dengan tingkat pengembalian tertentu yang disebut tingkat pengembalian minimum yang menguntungkan (minimum attractive rate of return, MARR).

• Metode laju pengembalian internal (internal rate of return, IRR)

IRR menghasilkan tingkat pengembalian yang dihasilkan dari investasi dan membandingkannya dengan MARR.

• Metode periode pengembalian (payback period)

Periode pengembalian menunjukkan seberapa cepat suatu investasi dapat terbayar oleh pemasukan yang dihasilkannya.

MINIMUM ATTRACTIVE RATE OF RETURN (MARR)

• Ditentukan oleh investor• Beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam

menentukan MARR, antara lain:• Jumlah dan sumber uang yang tersedia untuk investasi.• Jumlah dan tujuan proyek yang tersedia untuk investasi.• Besarnya risiko yang terkait dengan investasi dan

perkiraan biaya pengelolaan proyek.• Jenis organisasi yang terlibat.

METODE PW

• Metode PW mengubah semua aliran kas menjadi suatu nilai ekivalennya pada saat ini (awal periode), pada tingkat pengembalian (bunga) yang (umumnya) sama dengan MARR.

• Nilai PW positif dari suatu investasi adalah jumlah keuntungan yang diperoleh investor.

• PW sebagai fungsi i% (per periode bunga) dari sederet aliran kas dirumuskan sebagai berikut:

• Asumsi yang digunakan adalah tingkat bunga konstan selama proyek berlangsung.

kN

kk iFiPW

0

1%)(

CONTOH

Para insinyur di suatu perusahaan manufaktur mengusulkan untuk membeli alat baru untuk meningkatkan produktivitas operasi pengelasan. Biaya investasi yang dibutuhkan adalah $25,000 dan nilai sisa peralatan pada akhir periode studi 5 tahun adalah $5,000. Peningkatan keuntungan (pendapatan - biaya) karena penggunaan peralatan adalah $8,000 per tahun. Jika perusahaan menetapkan MARR (sebelum pajak) sebesar 20% per tahun, dapatkah usulan tersebut diterima?

PW = PW aliran kas masuk – PW aliran kas keluarPW (20%) = $8,000(P/A,20%,5) + $5,000(P/F,20%,5) - $25,000 = $934.29Karena PW(20%) > 0, peralatan yang diusulkan dinilai ekonomis

tahun

1 2 3 4 5

$8,000 $8,000 $8,000 $8,000 $8,000

$5,000

$25,000

i = 20%/ th

METODE FW

• Metode nilai masa depan didasarkan pada nilai ekivalen semua aliran kas masuk dan keluar pada akhir periode studi dengan tingkat pengembalian (bunga) sama dengan (umumnya) MARR.

• Jika suatu proyek mempunyai nilai FW 0, maka proyek tersebut dinilai ekonomis

kNN

kk iFiFW

01%)(

METODE AW

• Nilai tahunan dari suatu proyek adalah sederet jumlah uang tahunan yang sama selama periode studi tertentu, yang ekivalen dengan aliran kas masuk dan keluar pada tingkat bunga sama dengan MARR. • Nilai AW dari suatu proyek adalah pendapatan

atau penghematan ekivalen tahunan (R) dikurangi dengan pengeluaran ekivalen tahunan (E) dikurangi jumlah perolehan modal (capital recovery) ekivalen tahunan (CR) selama N periode. • AW(i%) = R - E – CR(i%)

• Perolehan modal (capital recovery, CR) adalah biaya tahunan seragam ekivalen dari modal yang diinvestasikan.

• Nilai CR merupakan biaya yang mewakili dua hal:• Kerugian dalam nilai aset (depresiasi)• Bunga atas modal yang diinvestasikan (pada tingkat

bunga=MARR)

)%,,/()%,,/(%)( NiFASNiPAIiCR

dimana I = investasi awal, dapat dibagi dalam beberapa periode  S = nilai sisa (harga pasar) pada akhir periode studi  N = periode studi

CONTOH

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membangun kompleks apartemen yang terdiri dari 25 unit di sebuah kota yang sedang berkembang. Karena potensi pertumbuhan kota yang baik, diperkirakan bahwa tingkat hunian dapat mencapai rata-rata 90% setiap tahun. Informasi aliran kas seputar investasi diperkirakan sebagai berikut:

Jika MARR ditetapkan 12% per tahun, berapa biaya sewa bulanan minimum yang dikenakan? Gunakan metode nilai tahunan (AW).

Biaya investasi atas tanah $50,000Biaya investasi bangunan $225,000Periode studi 20 tahunBiaya pemeliharaan per unit per bulan $35Pajak properti dan asuransi per tahun 10% dari investasi

total

Nilai ekivalen tahunan dari biaya-biaya = -$27,500 - $9,450 - $36,123 = -$73,073Untuk menghasilkan pengembalian tepat 12%, pendapatan sewa tahunan, dengan tingkat hunian 90%, harus sama dengan nilai tahunan ekivalen dari biaya-biaya. Sehingga, biaya sewa bulanan

Biaya investasi awal = $50,000 + $225,000 = $275,000Pajak dan asuransi per tahun = 0.1($275,000) = $27,500

Pemeliharaan per tahun = $35(12 x 25)(0.9) = $9,450Biaya CR per tahun = $275,000(A/P,12%,20) -

$50,000(A/F,12%,20)  = $36,123

64270902512

07373.$

.

,$

METODE IRR

Perhitungan dilakukan dengan cara menghitung tingkat pengembalian dimana nilai ekivalen aliran kas masuk (penerimaan atau penghematan) sama dengan nilai ekivalen aliran kas keluar (pembelanjaan, termasuk biaya investasi), atau dengan menghitung i’ pada saat nilai ekivalen total (netto) sama dengan nol. Nilai ekivalen dapat dilakukan dengan metode PW, FW atau AW.

000

N

kk

N

kk kiFPEkiFPR '%,,/'%,,/

CONTOH

Sebuah perusahaan pembiayaan mengiklankan ‘penawaran 6%’ untuk membiayai pembelian kendaraan bermotor. Untuk setiap pinjaman yang dibiayai, ditambahkan 6% dari uang pinjaman setiap tahunnya. Jumlah totalnya kemuadian dibagi dengan jumlah bulan selama peminjaman dilakukan, dan hasilnya merupakan jumlah pembayaran bulanan. Misalkan seseorang membeli kendaraan seharga $10,000 melalui pinjaman ini dan membayar uang muka sebesar $2,500. Dia berencana untuk membayar sisanya dengan 24 kali pembayaran bulanan.

Berapa tingkat bunga tahunan efektif yang sebenarnya dia bayar?

Harga pembelian = $ 10,000- uang muka = 2,500= sisa pinjaman = 7,500+ 6% beban pembiayaan = 0.06 x 2 tahun x $7,500

= 900

= total yang harus dibayar = 8,400Pembayaran bulanan = $ 350

Untuk sisa pinjaman yang belum dibayar, pembayaran berupa deret uniform $350 selama 24 kali. Jika sisa pinjaman = Po = $7,500, tingkat bungan bulanan dapat dicari dengan:

Dari tabel bunga majemuk didapat:(P/A,3/4%,24) = 21.8891 (P/A,1%,24) = 21.2434dengan interpolasi linier:

NiAPAP '%,,/0

24'%,,/350$500,7$ iAP

43.21350$

500,7$24'%,,/ iAP

%93.0%4/3%12434.218891.21

2434.2143.21%1'%

i

Karena pembayaran dilakukan setiap bulan, tingkat bunga nominal tahunan yang dikenakan terhadap uang pinjaman adalah: 0.93% (12) = 11.16% dibungakan bulanan.

Tingkat bunga tahunan efektif menjadi :

%1210010093.01' 12 effi

METODE PERIODE PENGEMBALIAN (PAYBACK PERIOD)

• Metode-metode sebelumnya menggambarkan tingkat keuntungan (profitability) alternatif proyek selama N periode studi.

• Metode periode pengembalian atau metode pembayaran sederhana (simple payaout method) lebih mengindikasikan likuiditas proyek yang merupakan ukuran tingkat resiko proyek yang berkaitan dengan seberapa cepat perolehan investasi.

• Metode ini menghitung jumlah tahun yang dibutuhkan (; N) saat aliran kas masuk tepat sama dengan aliran kas keluar.

• Untuk proyek dengan semua investasi modal dikeluarkan di awal (=0): 0

1

IER

kkk

• Periode pengembalian sederhana mengabaikan nilai waktu dari uang dan aliran kas yang terjadi setelah . Jika = N, nilai sisa dimasukkan di dalam penentuan periode pengembalian.

• Jika nilai waktu dari uang diperhitungkan, perhitungan waktu (’) tersebut dinamai dengan metode periode pengembalian terdiskon (discounted payback period), dan dinyatakan dengan:

0%,,/'

1

IkiFPER

kkk

• Metode ini tidak mempertimbangkan umur ekonomis dari aset fisik, sehingga dapat menimbulkan kesalahan jika salah satu alternatif yang memiliki periode pengembalian yang lebih besar (kurang diinginkan) menghasilkan tingkat pengembalian (atau PW) yang lebih tinggi atas modal investasi.

CONTOH

Para insinyur di suatu perusahaan manufaktur mengusulkan untuk membeli alat baru untuk meningkatkan produktivitas operasi pengelasan. Biaya investasi yang dibutuhkan adalah $25,000 dan nilai sisa peralatan pada akhir periode studi 5 tahun adalah $5,000. Peningkatan keuntungan (pendapatan - biaya) karena penggunaan peralatan adalah $8,000 per tahun. Jika perusahaan menetapkan MARR (sebelum pajak) sebesar 20% per tahun, berapa tahun periode pengembalian sederhana dan terdiskon?

Periode pengembalian sederhana:

Jadi = 4 tahun dan alternatif dapat diterima

Periode pengembalian terdiskon:

pada umur proyek N = 5 tahun

0000,25$000,8$13.3

1

kk

0000,25$5%,20,/000,5$%,20,/000,8$5'

1

FPkFP

kk

0000,25$5%,20,/000,5$5%,20,/000,8$ FPAP