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2011 Altair Optimization Contest

건국대학교 기계설계학과 CAE 연구실

Member 1 : 황종영 (Graduate)

Member 2 : 진택성 (Undergraduate)

Advisor : Prof. 김창완

- Battery Tray Design

- Induction Motor 짂동감소를 위한 최적 설계

목차

○ 해석 개요

1. 지정주제- Battery Tray 해석개요- 기본해석( Modeling, Analysis Setting, Mesh Information, FRF Solution

Condition, Modal Method, Result )- 최적화 해석( Problem Formulation, Optimization Process, Optimization

Result )- 상세설계 해석( 설계변경, Result, Conclusion)

2. 자유주제- Background( Induction Motor Housing 짂동감소 설계 )- Induction Motor Housing 해석 개요- 기본해석( Modeling, Analysis Setting, Mesh Information, FRF Solution

Condition, Modal Method, Result )- 최적화 해석( Problem Formulation, Optimization Process, Optimization

Result )- 상세설계 해석( 설계변경, Result, Conclusion)

해석개요

Hyper Optistruct을 사용하여 설계모델의 FRF Magnitude 감소 및 경량화목적

지정주제

Battery Tray Design

▣ Engine running에 의한 특정 주파수에서의 Battery 파손 방지

▣ Rib 추가 공법을 통한 Battery Tray의 중량 증가 최소화 방안 확보

자유주제

Induction Motor 짂동감소 설계

▣ Motor running에 의한 특정 주파수에서의 Housing 짂동 감소

▣ Topology Optimization을 통한 경량화된 Housing 개발

1. 지정 주제Battery Tray DesignBy Topology Optimization

1.1 Battery Tray 해석 개요

Tray 하단부에 Rib을 추가하여 동하중에 대한 특정 측정 점의 변형 감소목적

해석개요

▣ Engine running에 의한 특정 주파수에서의 Battery 파손 방지

▣ Rib 추가 공법을 통한 Battery Tray의 중량 증가 최소화 방안 확보

해석효과

▣ 효과· Battery Tray에 동일한 재질의 Rib을 Embossing 공법으로 적용

→ 변형 감소율 11 %, 중량 증가율 0.644 %

해석프로세스

Meshing Solve/Opt Rib 1차 결과 Rib 최종 결과/완료

11.7.4 11.7.11 11.7.18 11.7.25

1.2 Modeling

▣ Modeling

모델

ISO View 평면도

Front View Right View

Bottom View

1.3 Analysis Setting

▣ Material Property

▣ Sheet Metal Thickness- Thickness : 2 mm

▣ Boundary Condition & Loading Condition

Young's Modulus (N/mm^2) Poisson Ratio Density (N-s2/mm^4)

STEEL 2.1E+10^5 0.3 7.8E-10^9

Boundary Condition Loading Condition

Constraint

Fixed 123456

Force : 50 N

1.4 Mesh Information

▣ Mesh- 평균 요소 크기 : 5 mm

▣ Mesh Quality

Mesh

ISO View 평면도

Front View Right View

Bottom View

1.5 FRF(Modal Method) Solution Condition

▣ 해석 조건- FRF(Frequency Response Function)- Modal method(Lanczos) : Eigen Value Range(EIGRL) 0 ~ 3,000 Hz- Result Range : 0 ~1,000 Hz에서 21 step(50 Hz 갂격)- Structure Damping Coefficient : 0.05- Output : Displacement Magnitude

▣ FRF Displacement Output Location- 특정 지점에서의 FRF Displacement magnitude를 확인

< 변위 측정점 >

Battery Tray 하단부 판의 중앙→ 변위측정점(FRF Displacement)

Node 5871

▣ Mode 형상

Mode Frequency(Hz) Eigenvalue

1 3.47E+01 4.75E+04

2 6.46E+01 1.65E+05

3 9.01E+01 3.21E+05

4 1.44E+02 8.14E+05

5 1.96E+02 1.51E+06

6 1.99E+02 1.56E+06

7 2.04E+02 1.64E+06

8 2.09E+02 1.72E+06

9 2.26E+02 2.01E+06

50 9.28E+02 3.40E+07

51 9.36E+02 3.46E+07

52 9.49E+02 3.55E+07

53 9.70E+02 3.71E+07

54 9.88E+02 3.86E+07

55 9.97E+02 3.92E+07

56 1.03E+03 4.21E+07

1차 모드 2차 모드 3차 모드


1.6 Modal Method

1.7 Result

▣ Node 5871(측정점)에서의 Displacement Magnitude

< X, Y, Z 방향 Displacement >

< Z 방향 Displacement >

X, Y, Z 방향 중 Z 방향이 가장 큰변위값을 가짐을 볼 수 있음

Z방향· 0 Hz : 0.278 mm > 0.25 mm· 200 Hz : 0.275 mm > 0.25 mm

1.8 Problem Formulation

▣ Optimization Problem- 목적함수 : 중량 최소- 제약조건 : 0 ~1,000 Hz 내의 FRF Displacement가 0.25 mm 이하

(Node 5871 < 0.25 mm)- Design Area : Bottom Plate※ Element Density가 높은 부분에 Rib을 추가할 것이지만 중량증가 최대한 억제

→ Topology Optimization을 통한 해석

▣ Design Area & Mesh Information

/

모델

Mesh

Design Area Non-Design Area

▶ Mesh 정보

1.9 Optimization Process

▣ Iteration- 총 14 회

Iteration 3Iteration 1

Iteration 5

Iteration 9Iteration 14

1.10 Optimization Result

▣ Topology Iteration Result

▣ Result Contour & Objective Function History

Result Contour Objective Function History

Rib 위치 제안 : Element Density가 높은 곳에 Y 축을 기준으로 대칭 형태로 배치

▶ Node 5871(측정점)에서 결과 비교

주파수(Hz) 초기 변위량(mm)최적화 후

변위량(mm)감소량(%)

0 0.278 0.249889 10.39

200 0.275 0.249578 9.24

※ Pattern Option· 1-Pln Sym· Anchor node- 8799· First node- 8800

1.11 설계변경 - Rib 위치 제안

▣ Rib 위치 설정 시 고려사항- Rib의 종류, Original Model과의 결합 방법, Mode 형상에 따른 위치 선정,공정을 고려

- Battery Tray 구조에 따른 Rib추가시 제한 사항 고려

▣ Rib 추가시 제한 사항- Rib의 생성 위치는 설계영역의 –Z축 방향으로 생성 할 것

(Battery가 위치할 공갂 제약)- 생성될 Rib의 두께는 3 mm 이하로 유지

그림. Rib 위치 방향

Battery 위치 공갂

▣ 금속성형공정- 두께가 2 mm 인 얇은 판 → 박판 성형(Sheet metal working)

▣ Rib 결합 방법- 크기가 미세한 Rib을 얇은 판에 부착해야 하므로 엠보싱 성형 공정 선택※ 엠보싱(Embossing) 성형 공정 : 엠보싱은 돌출된 문자 또는 보강 리브를 새기는 공정

1.11 설계변경 - Rib 위치 제안

금속성형 박판성형

굽힘

Deep drawing

전단(Shearing)

기타 Embossing

< Embossing >

1.12 설계변경 - Rib Modeling

▣ Rib 형상- 폭 : 2 mm, 높이 : 3 mm

▣ Modeling

< Rib Modeling > < Rib Modeling 상세 >

높이 : 3 mm

폭 : 2 mm

1.13 설계변경 - Analysis Setting

▣ Material

▣ Sheet Metal Thickness- Thickness : 2 mm


Young's Modulus (N/mm^2) Poisson Ratio Density (N-s2/mm^4)

STEEL 2.1E+10^5 0.3 7.8E-10^9


Force : 50 NConstraint

Fixed 123456

1.14 설계변경 - Mesh Information

▣ Mesh- 평균 요소 크기 : 5 mm- Rib 평균 요소 크기 : 4 mm

▣ Mesh Quality-

< Add Rib Model Mesh > < Add Rib Mesh >

▣ Mode 비교- 초기 모델과 재설계 모델의 고유짂동수 비교

1.15 설계변경 - Result


1 3.47E+01 4.75E+04

2 6.46E+01 1.65E+05

3 9.01E+01 3.21E+05

4 1.44E+02 8.14E+05

5 1.96E+02 1.51E+06

6 1.99E+02 1.56E+06

7 2.04E+02 1.64E+06

8 2.09E+02 1.72E+06

9 2.26E+02 2.01E+06

49 9.10E+02 3.27E+07

50 9.28E+02 3.40E+07

51 9.36E+02 3.46E+07

52 9.49E+02 3.55E+07

53 9.70E+02 3.71E+07

54 9.88E+02 3.86E+07


1 3.57E+01 5.03E+04

2 6.57E+01 1.70E+05

3 9.05E+01 3.23E+05

4 1.46E+02 8.38E+05

5 1.98E+02 1.55E+06

6 2.01E+02 1.59E+06

7 2.06E+02 1.67E+06

8 2.13E+02 1.79E+06

9 2.24E+02 1.98E+06

49 9.12E+02 3.28E+07

50 9.28E+02 3.40E+07

51 9.37E+02 3.47E+07

52 9.50E+02 3.56E+07

53 9.73E+02 3.74E+07

54 9.90E+02 3.87E+07

< 초기 모델 Mode > < 재설계 모델 Mode >

최적화 결과강성이 증가하여고유짂동수가증가


▣ Result- Node 5871(측정점)에서의 Displacement

< Topology Result(Z 방향) >

< Rib 추가 Result(Z 방향) >

Z방향· 0 Hz : 0.2477 mm < 0.25 mm· 200 Hz : mm 0.2435 < 0.25 mm

Z방향· 0 Hz : 0.2498 mm < 0.25 mm· 200 Hz : 0.2495 mm < 0.25 mm

Topology 결과를 통해 Rib을추가하여 개선

1.16 Conclusion

▣ Comparison

초기 Model 최적화 Model 재설계 Model 비교

Displacement(mm)

Rib 생성시0 Hz : 11.2 %감소200 Hz : 11.4 %감소

0 Hz : 0.278875 0 Hz : 0.249889 0 Hz : 0.247734

200 Hz : 0.274999 200 Hz : 0.249578 200 Hz : 0.24354

Mass (kg) 3.913 - 3.939Rib 생성시무게 0.664 % 증가

▣ Conclusion- 초기 모델에 비해 중량은 0.664 %증가하였으나, FRF Displacement magnitude가감소하여 Engine running에 의한 Battery Tray의 파손을 방지할 수 있음

2. 지정 주제Induction Motor Housing 짂동감소 설계By Topology Optimization

2.1 Background

▣ 자유주제 소개

▣ 주제 선택 이유

- Topology Optimization을사용하여 하이브리드 4륜 오토바이에쓰이는 유도전동기 Housing 설계

< 하이브리드 4륜 오토바이 > < 유도전동기 >

배기가스 → 홖경오염 운송용 전동기 사용 ↑ 전동기 소음 및 무게 ↓

자유주제 선정 이유 : 홖경오염으로 인한 운송용 전동기 사용이 증대 됨에따라 전동기의 짂동 및 무게 감소 필요성이 증대

2.1 Background

▣ 3-Phase Induction Motor의 구조▶ 고정자(Stator)

- 고정자 철심 : 얇은 규소강판을 적층- 철심의 슬롯(도체의 홈)안에 절연된 코일 설치

▶ 코일(Coils)- 절연된 코일이 직렬 또는 병렬로 접속되어 권선군 형성

▶ 회전자(Rotor)- 구리 또는 알루미늄 막대와 동일한 재질의 단락홖을

용접하여 다람쥐 쳇바퀴 형태를 이룸

▣ 3-Phase Induction Motor의 특징- 정지부위(Stator)로부터 회전부위(Rotor)로 전자기적으로 에너지를 전달- 견고하고 가격이 싸며, 유지보수가 용이

▣ Induction Motor의 종류- 농형 유도전동기- 권선형 유도전동기

< 유도전동기 구조 >

< 회전자 구조 >

2.2 Induction Motor Housing 해석 개요

Motor의 구동 Rpm 영역에서 특정 주파수에 의한 Housing Displacementmagnitude 감소 및 Mass 감소

목적

해석개요

▣ Motor running에 의한 특정 주파수에서의 Housing 짂동 감소

▣ Topology Optimization을 통한 경량화된 Housing 개발

해석효과

▣ 효과· Topology Optimization을 통한 Motor Housing의 Pattern을 확인하여향후 Housing 설계시 반영→ 변형 감소 mm, 중량 감소 kg, Pattern 형상

해석프로세스

Meshing Solve/Opt Opt 1차 결과 Opt 최종 결과/완료

11.7.15 11.7.22 11.7.29 11.8.4

2.3 Modeling

▣ Model- 3상 6극 36 Slots Induction Motor

< 모터 단면 >

Stator

Rotor

Coils

Bars

Housing

모델

분해도

< 모터 형상 >

3Phase Induction Motor

2.3 Modeling

Stator- Outer Diameter : 177 mm- Inner Diameter : 117 mm- Length : 100 mm

StatorSlots

- Hs0 : 1 mm- Hs2 : 13 mm- Bs0 : 2 mm- Bs1 : 5.58 mm- Bs 2 : 9 mm

▣ Model 사양 상세

Hou-sing

- Outer Diameter : 210 mm- Inner Diameter : 177 mm- Length : 180 mm

2.3 Modeling

▣ Model 사양 상세

Rotor

- Outer Diameter : 115 mm- Inner Diameter : 28 mm- Length : 100 mm

RotorSlots

- Hs0 : 0.1 mm- Hs01 : 0.1 mm- Bs2 : 15 mm- Bs0 : 1 mm- Bs1 : 4 mm- Bs2 : 1 mm

EndRing

- Width : 10.5 mm- Height : 18.24 mm


▣ 가짂력 산출- Motor 해석 및 전자기장 해석 수행(By Maxwell)- 과정 : Motor 기본 Spec 해석(출력,토크 등) → 전자기장 해석- 가짂력은 모터를 구동 시키기 위해 필요한 자기장 영역(B-Field)에서 발생된

Magnetic Flux를 통해 Magnetic Force 구함

입력 값

RPM 주파수(Hz)

2,000 100

출력값

출력 토크(Nm) 효율

2,000 40 89%

< 토크, 출력, 효율 >

< B-Field >

- 전동기 공극의 자속 밀도 : B = B0·sin(Pθ-2πFL·t)- 자속 밀도에 의한 전자기력 : F = (B0^2/2µ0){1-cos(Pθ-2πFL·t)

B0 : 자속 밀도 짂폭, P : 극 쌍, FL : 전원 주파수,θ : 회전자 줌심 축에서의 공갂 각도

▣ Magnetic Force(Normal 방향)- 3주기(6극)이므로 아래표와 같은 Magnetic Force가 3번 반복

Degree(º) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330

Force(N) 100 86 50 0 -50 -86 -100 -86 -50 0 50 86


▣ Material & Property



Young's Modulus (kgf/mm^2) Poisson Ratio Density (kg/mm^3) Property

STEEL 2.1E+10^4 0.3 7.8E-10^6Housing, Shaft,Housing Cover,

35Pn230 2.1E+10^4 0.3 7.6E-10^6 Stator, Rotor

Copper 1.1E+10^4 0.35 9.0E-10^6 Coils

Aluminum 0.68E+10^4 0.36 2.7E-10^6 Rotor Bar

Constraint

Fixed 123456

Force

Table 참조

2.5 Mesh Information


Mesh

2D Shell Mesh

· elem off- shell layers· linear solid

3D Solid Mesh

PartMesh

< Cover L> < Housing > < Stator > < Coils > < Rotor > < Bar > < Shaft > < Cover R >

▣ 해석 조건- FRF(Frequency Response Function)- Modal method(Lanczos) : Eigen Value Range(EIGRL) 0 ~ 5,000 Hz- Result Range : 0 ~2,000 Hz에서 200 step(10 Hz 갂격)- Structure Damping Coefficient : 0.06- Output : Displacement Magnitude

▣ FRF Displacement Output Location- 특정 지점에서의 FRF Displacement magnitude를 확인

그림. 변위 측정점

Motor Cover의 Bearing 윗 부분→ 변위측정점(FRF Displacement)

Node 70777

2.6 FRF(Modal Method) Solution Condition

2.7 Result

▣ Mode 형상


1 1.17E+02 5.41E+05

2 4.26E+02 7.16E+06

3 6.45E+02 1.64E+07

4 7.41E+02 2.17E+07

5 1.05E+03 4.34E+07

6 1.17E+03 5.36E+07

7 1.25E+03 6.15E+07

8 1.73E+03 1.18E+08

9 2.18E+03 1.88E+08

10 2.27E+03 2.04E+08

11 3.12E+03 3.84E+08

12 3.18E+03 3.99E+08

13 4.04E+03 6.46E+08

14 4.51E+03 8.03E+08



2.7 Result

▣ Node 70777(측정점)에서의 Displacement Magnitude

< X, Y, Z 방향 Displacement >

< X 방향 Displacement >

X, Y, Z 방향의 변위값을 볼 수 있음

X방향· 430 Hz : 0.0586 mmY방향· 120 Hz : 0.021 mm→ X 방향의 짂동크기 감소 최적화 수행

반경 방향(X,Y)의 짂동은 모터의공극 변화를 일으켜 모터 구동시출력 및 토크 변화를 야기시킴

2.7 Result

▣ Motor의 Displacement Magnitude

430 Hz : 0.0586 mm1050 Hz : 0.0150 mm1730 Hz : 0.0209 mm

< 430 Hz : ALL >

< 430 Hz : Cover >

< 1050 Hz : ALL >

< 1050 Hz : Cover >

< 1730 Hz : ALL >

< 1730 Hz : Cover >

▣ 특정 주파수에서 짂동발생 이유- 입력주파수(100 Hz) 때문에 발생되는 430 Hz 부귺에서 짂동 발생

※ Fk2 = {R/P(1-s) – 2}FL = {36/6(1-0.05)-2} X 100 = 430 Hz→ 430 Hz 에서 X 방향의 짂동크기 감소 최적화 수행

▣ Optimization Problem- 목적함수 : 중량 감소- 제약조건 : 0 ~2,000 Hz 내의 방향 FRF Displacement가 0.035 mm 이하

(Node 70777 < 0.035 mm)- Design Area : Motor Housing의 바깥쪽 Volume(두께 : 8.3 mm)

▣ Design Area & Mesh Information

/

모델

Mesh

Design Area Non-Design Area

▶ Mesh 정보

Design AreaHousing

< Design Area>

2.8 Problem Formulation

2.9 Optimization Process

▣ Iteration- 총 30 회

Iteration 5 Iteration 1

Iteration 10

Iteration 20 Iteration 30

2.10 Optimization Result

▣ Topology Iteration Result

▣ Result Contour & Objective Function History

Result Contour Objective Function History

XZ 평면 대칭으로 Displacement를 줄이면서 Volume을 최소화하는 설계 제안

▶ Node 70777(측정점)에서 결과 비교

주파수(Hz) 초기 변위량(mm)최적화 후

변위량(mm)감소량(%)

430 0.0586 0.0382 34 %

2.11 설계변경 - Housing Remodeling

▣ Modeling- Housing의 경우 주조공정으로 만들어지므로 설계시 고려

모델

ISO View 평면도

Top View Right View

Bottom View

전체 Model

최적화 Model 재설계 Model

2.12 설계변경 - Analysis Setting

▣ Material & Property



Young's Modulus (kgf/mm^2) Poisson Ratio Density (kg/mm^3) Property

STEEL 2.1E+10^4 0.3 7.8E-10^6Housing, Shaft,Housing Cover,

35Pn230 2.1E+10^4 0.3 7.6E-10^6 Stator, Rotor

Copper 1.1E+10^4 0.35 9.0E-10^6 Coils

Aluminum 0.68E+10^4 0.36 2.7E-10^6 Rotor Bar

Constraint

Fixed 123456

Force

Table 참조

2.13 설계변경 - Mesh Information

▣ Mesh Quality-


Mesh

3D Solid Mesh 3D Solid Mesh - Housing


▣ Result- Node 70777(측정점)에서의 Displacement

< Topology Result(X 방향) >

< Housing 재설계 Result(X 방향) >

X방향(재설계 결과)· 430 Hz : 0.0536 mm

X방향(최적화 결과)· 430 Hz : 0.0386 mm

Topology 결과를 통해 재설계

2.15 Conclusion

▣ Comparison

초기 Model 최적화 Model 재설계 Model 비교

Displacement(mm)

Housing 재설계시430 Hz : 9.0 %감소

430 Hz : 0.0586 430 Hz : 0.0386 430 Hz : 0.0536

Mass (kg) 42.558 - 40.145Housing 재설계시중량 5.7 % 감소

▣ Conclusion- 하우징 최적화 설계를 통해 초기 모델에 비해 FRF Displacement magnitude를

9.0 % 감소시켰고, 중량이 5.7% 감소 시킴

Thank You~

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