antonio nicolau youssef oscar augusto guelli 4 · números até a ordem de dezenas de milhar....

Antonio Nicolau YoussefOscar Augusto Guelli

4ºANO

ENS INO FUNDAMENTAL

MATEMÁTIC A

Material Digital do Professor

ApresentaçãoOlá, Professor!

Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e apoiar seu trabalho com a Coleção.

O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do proces-so de ensino e de aprendizagem da Matemática.

Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de algumas modalidades organizativas, tais como:

• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem conquistados.

• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, jogos, exposições etc.).

• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam aprender um determinado conteúdo.

• Atividades complementares de apoio ao trabalho.

• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.

• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.

Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adap-tados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o avanço dos conhecimentos de seus alunos.

Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.


Temas HabilidadesObjetivos de ensino

e aprendizagemObjetos de

conhecimentoPrática

pedagógicaFormas de avaliação

CONTAGENS E NÚMEROS

Números com mais de três algarismos

• Dezenas de milhar

Números que indicam ordem

• Aproximações numéricas

• Comparação de números

(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.

Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal.

Ampliar o conceito de número natural.

Ler e escrever números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Ordenar números naturais de até cinco ordens.

Comparar números naturais de até cinco ordens identificando maior e menor.

Fazer arredondamentos de números naturais.

Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de até cinco ordens

Composição e decomposição de um número natural de até cinco ordens por meio de adições e multiplicações por potências de 10

Compreensão da estrutura do sistema de numeração decimal.

Ampliação do conceito de número natural e ordem numérica.

Leitura e escrita de números até a ordem de dezenas de milhar.

Ordenação de números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Conceituação de menor que e maior que.

Comparação de números naturais identificando o maior e o menor.

Observação e registro do professor nos seguintes indicadores:

• sobre a atuação dos alunos em sala de aula;

• como o aluno atua em atividades fora da sala de aula;

• o cumprimento ou não das tarefas;

• a participação e o interesse para resolver atividades;

• a disponibilidade em socialização das suas produções.

Produção dos alunos nos seguintes indicadores:

• explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma;

Plano de Desenvolvimento Bimestral

Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre

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Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre





CONTAGENS E NÚMEROS

Números com mais de três algarismos

• Dezenas de milhar

Números que indicam ordem

• Aproximações numéricas

• Comparação de números

Compor e decompor números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Identificar o mesmo número natural em diferentes representações.

Identificar o valor posicional do algarismo no número natural até a ordem de dezenas de milhar.

Utilizar a reta numérica como recurso para arredondamentos e comparações.

Desenvolver estratégias próprias para arredondamentos e comparações.

Ler e escrever números na forma ordinal.

Diferenciar número que expressa quantidade de número que expressa ordem.

Utilização dos sinais matemáticos de maior que (>) e menor que (<).

Registros de números com arredondamentos.

Composição e decomposição de números naturais em unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar e dezenas de milhar.

Identificação de diferentes formas de representar o mesmo número.

Identificação do valor posicional do algarismo no número natural até a ordem de dezenas de milhar.

Utilização da reta numérica como recurso para comparação e arredondamentos de números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Leitura e escrita de números ordinais.

Diferenciação entre números que indicam ordem e que indicam quantidade.

Utilização adequada dos números ordinais no dia a dia.

Validação das respostas .

Explicitação dos procedimentos utilizados.

Sequência Didática 1 Ler e escrever números com mais de três algarismos

• Registros, utilizando- -se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade.

Testes que podem ser realizados:

• individualmente com ou sem consulta;

• em duplas ou grupos, com ou sem consulta;

• provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.

Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo.

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LINHAS

Linhas abertas e linhas fechadas

Retas concorrentes, paralelas e perpendiculares

Segmentos de reta e semirreta

(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

Diferenciar linhas retas de linhas curvas.

Diferenciar linhas abertas de linhas fechadas.

Utilizar a régua para traçar linhas retas.

Reconhecer e representar retas, semirretas e segmentos de reta.

Identificar retas paralelas, perpendiculares e concorrentes a partir do ponto em que elas se cortam (interseccionam) ou não.

Identificar em plantas, malhas quadriculadas, figuras ou em situações no cotidiano retas paralelas, perpendiculares e concorrentes.

Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido

Paralelismo e perpendicularismo

Identificação e diferenciação dos diversos tipos de linhas.

Identificação das diferentes características das linhas retas.

Identificação das retas paralelas, perpendiculares e concorrentes por meio de suas características.

Entendimento do conceito de intersecção.

Reconhecimento do que seja um segmento de reta e uma semirreta.

Representação adequada das retas concorrentes, paralelas e perpendiculares.

Representação adequada de segmentos de reta e semirretas.

Utilização da régua como instrumento para traçar linhas retas.

Relação dos diferentes tipos de retas com os traçados de ruas em plantas.

Representação das retas em malhas quadriculadas.

Informação de um local usando os termos: rua paralela, rua perpendicular.

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ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Adição

• Adição de dezenas de milhar

• Adição com mais de duas parcelas

• Estimativas de somas

• Outras estratégias de cálculo mental

Subtração

• Subtração usando cálculo mental

(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

Resolver adição com números naturais até a ordem de dezenas de milhar sem e com reagrupamento por meio de técnicas convencionais.

Identificar os termos da adição.

Reconhecer propriedades da adição como facilitadora do cálculo mental.

Resolver problemas que envolvam as ideias de juntar e acrescentar da adição.

Resolver problemas de adição com números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas de adição com números naturais até ordem de dezenas de milhar.

Fazer estimativas de soma.

Utilizar a reta numérica como recurso para fazer estimativas de soma.

Resolver subtração com números naturais até a ordem de dezenas de milhar sem e com reagrupamento por meio de técnicas convencionais.

Identificar os termos da subtração.

Resolver problemas que envolvam as ideias de tirar, completar e comparar da subtração.

Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão

Propriedades da igualdade

Resolução do algoritmo da adição e subtração por meio de técnicas convencionais.

Reconhecimento e uso dos termos da adição e da subtração.

Utilização da propriedade associativa da adição.

Utilização da propriedade comutativa da adição.

Apropriação das ideias de juntar e acrescentar da adição.

Apropriação das ideias de tirar, completar e comparar da subtração.

Resolução de problemas que envolvam as ideias de juntar e acrescentar da adição.

Resolver problemas que envolvam as ideias de tirar, completar e comparar da subtração.

Sequência Didática 2 Adição com mais de duas parcelas

Utilização de diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito para resolver problemas.

Utilização da reta numérica como recurso para cálculos de estimativas.

Identificação do número que falta para uma igualdade ser verdadeira.

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ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Adição

• Adição de dezenas de milhar

• Adição com mais de duas parcelas

• Estimativas de somas

• Outras estratégias de cálculo mental

Subtração

• Subtração usando cálculo mental

Resolver problemas de subtração com números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para resolver problemas de subtração com números naturais até ordem de dezenas de milhar.

Determinar o número que falta para tornar verdadeira uma igualdade.

Usar calculadora para desenvolver estratégia de cálculo e conferir resultados.

Desenvolver estratégias pessoais de cálculo.

Desenvolver o raciocínio lógico.

Identificar regularidades em sequências numéricas utilizando adições sucessivas.

Uso de calculadora para resolver problemas e conferir resultados.

Sequência Didática 3 Estimativas e somas

Reconhecimento das relações inversas entre adição e subtração.

Reconhecimento das relações inversas entre multiplicação e divisão.

Utilização de estratégias próprias para resolução de problemas.

Validação dos resultados obtidos nos algoritmos e na resolução de problemas.

Explicitação dos procedimentos utilizados.

Reconhecimento de padrão de regularidade em determinada sequência numérica.

Indicação dos elementos que faltam em uma sequência numérica.

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Sequência Didática 1 - Matemática - 4o Ano

Ler e escrever números com mais de três algarismos

IntroduçãoEsta sequência tem por objetivo dar aos alunos a oportunidade de revisar alguns con-

ceitos e conteúdos importantes para a leitura, escrita e ordenação de números grandes, bem como a perspectiva de ampliar estes conhecimentos por meio de atividades que tra-balhem a numeração em situações variadas.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Resolver atividades que envolvam a leitura e escrita e a ordenação de nú-

meros naturais com mais de três algarismos.

• Ampliar campo numérico.

Objetos de conhecimento• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação

de números naturais de até cinco ordens.

Duração3 aulas

Materiais• Cópia das atividades para cada aluno

• Folha pautada

• Cartões numerados de 0 a 9

EspaçoSala de aula.

Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação

em que se possa aferir o quanto os alunos ampliaram os conhecimentos so-bre a leitura, escrita e ordenação de números com mais de três algarismos.

Sequência Didática 1 - 4o Ano - Ler e escrever números com mais de três algarismos

Desenvolvimento

Aula 1 - Apresentação

Inicie a aula solicitando aos alunos que falem em que situações coti-dianas depararam com números com mais de três algarismos e registre na lousa as respostas. Para estimular os alunos, lembre-os sobre dados numé-ricos referentes a assuntos que possam ter algum conhecimento: estimativa populacional da cidade em que vivem, valor de um carro ou outro item de consumo, distância de lugares (casa-escola, entre cidades) etc. Em seguida, entregue uma folha pautada para cada aluno (pode ser o caderno de anota-ções) e faça um ditado de números:

1 500 - 2 357 - 8 198 - 3 682 - 1 245 - 1 050 - 4 830 - 9 028 - 6 326 - 7 000 - 5 250

1. Solicite que as crianças comparem suas anotações com as dos cole-gas e, coletivamente, verifiquem as possíveis diferenças. Faça uma discussão sobre o porquê aconteceram os diferentes modos de re-gistrar e anote as conclusões do grupo.

2. A partir do ditado de números e da discussão, proponha aos alunos:

a. Como escrever por extenso os números ditados:

1 500

2 357

8 198

3 682

1 245

1 050

4 830

9 028

6 326

7 000

5 250

b. Faça uma discussão com os alunos lembrando o que é ordem crescente e decrescente e peça que:

• organizem os mesmos números em ordem crescente;

• organizem os mesmos números em ordem decrescente.

Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as diferenças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam escrever e ordenar números grandes sem dificuldade. Anote em um painel que possa ser consultado pelo grupo as sugestões apresentadas.

Atividade complementar

Proponha aos alunos que façam uma pesquisa em casa e tragam como lição uma matéria em jornal ou revista que apresentem números com mais de três algarismos, até 10 000.

Aula 2 - Reta numérica

1. Com base na lição de casa, organize um painel com as notícias e uma tabela com as informações:

Tipo de informação Número que aparece na

informação

2. Discuta com o grupo qual tipo de informação foi a mais citada e o que os números representavam nas situações em que apareceram.

3. Entregue uma folha para cada aluno com uma reta numérica e pro-ponha as seguintes atividades:

a. Posicione na reta numérica os números da tabela:

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000

zero mil dois três quatro cinco seis sete oito nove dez mil mil mil mil mil mil mil mil mil

Pergunte aos alunos se encontraram nas pesquisas números maio-res que 10 000 e o que estes estavam indicando (tranquilize os alunos informando-lhe que esse campo numérico não era o foco da pesquisa). Questionar-se sobre a possibilidade de indicar esses números na reta numérica:

• É possível escrever números muito grandes na reta numérica?

• Onde eles seriam indicados?

• Porque seriam escritos nesses locais? (onde os alunos indicarem).

b. A partir da observação da reta numérica, escreva os números que faltam.

10 000 20 000 50 000 1 000 000

Faça anotações sobre a discussão e as conclusões sobre a escrita de números grandes na reta numérica.

Aula 3 - Escrever e ordenar números

1. Esta atividade pode ser realizada em duplas ou quartetos. Entregue para cada aluno um jogo de cartões com números de 0 a 9 e propo-nha as seguintes atividades:

• Escolha quatro cartões numerados e forme o maior número pos-sível. Mostre a um colega e compare os resultados.

• Com os mesmos números, organize o menor número possível. Compare o resultado com o colega.

• Quantos números de quatro algarismos vocês podem escrever sem repetir nenhum deles?

Peça para que os alunos organizem individualmente estes números em ordem crescente.

Após estas atividades, faça uma discussão coletiva sobre como as crianças organizaram os números, que critérios utilizaram e finalizar com um registro coletivo com sugestões para escrever e ordenar números.


1. Os números de quatro algarismos da sequência abaixo estão incom-pletos. Encontre o número 1 505 e complete-o:

a. 1 0

b. 10 0

c. 1 5

d. 0 5

e. 5 5

f. 1 0

2. Complete todos os números da sequência anterior e organize-os em ordem decrescente.

3. Analise os números a seguir e contorne qual o menor número em cada item. Em seguida, explique como você fez para fazer esta escolha:

a. 10 500 e 10 050

b. 10 750 e 10 570

c. 10 909 e 10 090

d. 23 658 e 20 658

e. 32 829 e 32 928

f. 74 547 e 74 574

Após esta atividade, é importante fazer uma discussão sobre o valor po-sicional dos números, por exemplo: quanto vale o algarismo 7 nos números 10 750, 10 570 e 74 547?

Verificação da aprendizagem

Ao longo da sequência, faça anotações sobre o trabalho dos alunos quando trabalharam em duplas ou individualmente e, também, como foi a participa-ção durante as discussões coletivas. Apoie-se nas informações evidenciadas no ditado de números do início e final da sequência, desenvolvendo ativi-dades avaliativas semelhantes às realizadas nas aulas ou aplique uma prova em que esses conhecimentos possam ser verificados a partir das seguintes questões norteadoras:

• O aluno lê e interpreta números com mais de três algarismos?

• O aluno escreve números com mais de três algarismos?

• O aluno ordena números com mais de três algarismos?




Adição com mais de duas parcelas

IntroduçãoEsta sequência tem por objetivo ampliar os conhecimentos dos alunos acerca do campo

aditivo envolvendo cálculos com mais de duas parcelas. As atividades propostas envolvem cálculo mental, apropriação do valor posicional dos algarismos e, deste modo, permitem que os alunos possam se valer de várias estratégias para resolver situações-problema. Por isso, é fundamental que o professor crie situações entre os alunos, em agrupamentos menores ou coletivamente, além do registro permanente, para que possam compartilhar e explicitar suas hipóteses e procedimentos de resolução.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Realizar cálculo mental de números naturais com mais de dois algarismos.

• Utilizar cálculo mental para resolver outros cálculos com mais de duas parcelas.

Objetos de conhecimento• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-

tégias de cálculo com números naturais.

Duração3 aulas


• Folha pautada

• Calculadora



em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-cimentos sobre adição de números com mais de duas parcelas.

Desenvolvimento


No início da aula, retome com os alunos os conhecimentos que eles têm sobre as regularidades do sistema de numeração. Você pode, por exemplo, retomar o que já conhecem sobre quadro numérico e apresentar outras situa-ções desafiadoras sobre o campo aditivo: campo numérico maior e adição de mais uma parcela.

1. Analise o quadro a seguir e converse com o colega sobre o que per-ceberam sobre a progressão dos números:

310 330 350 370 390 400

420 440 460 490

510 530 550 580

2. Agora, observe o quadro a seguir e responda:

a. A progressão dos números é a mesma que a do quadro anterior? Qual o número adicionado à parcela anterior para completar as lacunas?

300 350 400 450 500 550 600 650 700

800 900 1 000 1 150

1 300 1 450 1 700 1 750

b. Como você fez para chegar ao resultado?

Retome com o grupo a ideia de que saber alguns cálculos ajuda a re-solver outros mais difíceis. Apresente, também, exercícios que incluam mais de duas parcelas na adição:

3. Encontre uma maneira rápida de fazer os seguintes cálculos:

a. 12 + 21 + 17 =

b. 32 + 15 + 5 =

c. 23 + 32 + 45 + 18 =

d. 57 + 15 + 73 =

e. 158 + 32 + 14 =

f. 271 + 29 + 18 =

g. 192 + 87 + 62 + 25 =

h. 133 + 37 + 21 =

i. 302 + 205 + 63 + 26 =

No momento em que os alunos estiverem discutindo e resolvendo os exercícios anteriores, caminhe pela sala para fazer algumas intervenções no intuito de levantar as dificuldades dos alunos e os procedimentos que estão utilizando para resolvê-los: se solicitam folha ou calculadora para fazer os cálculos, se resolvem mentalmente, se fazem uso de algo-ritmo ou de outra estratégia. Ao término, faça uma discussão coletiva sobre esses aspectos.

Sequência Didática 2 - 4o Ano - Adição com mais de duas parcelas

Atividades complementares

Proponha uma atividade que envolva cálculos conhecidos e que possam ser utilizados em outras situações. Esta proposta pode servir como atividade diagnóstica e/ou avaliativa:

1. Resolva as contas a seguir e observe se o resultado de um cálculo pode ajudar a resolver outro:

a. 50 + 20 =

b. 500 + 200 =

c. 5 000 + 2 000 =

d. 250 + 50 =

e. 2 500 + 500 =

f. 150 + 100 =

g. 1 500 + 1 000 =

2. O que você explicaria a um colega que ainda não sabe como calcular 100 + 900 e 1 000 + 9 000?

3. Escreva contas de adição em que os resultados sejam:

Menor que 1 000 Igual a 1 000 Maior que 1 000

4. Escreva quanto você tem que somar para obter os seguintes resulta-dos utilizando mais de uma parcela:

Quanto tem que somar a:

Parcela 1 Parcela 2Para ter o resultado

26 76

32 65

43 97

17 80

54 174

Explique como você fez para chegar aos resultados.


Aula 2 - Uso da calculadora

As atividades a seguir têm por objetivo utilizar a calculadora para que os alunos possam explorar propriedades, encontrar regularidades e se apropriar dos processos de composição e decomposição de números múltiplos de 10.

1. Faça aparecer na calculadora o número 13 700 usando apenas os al-garismos 1 e 0 e o sinal +.

a. O que você fez?

b. Como você faria aparecer na calculadora, do mesmo modo, o nú-mero 13 007? E o número 10 037?

2. No visor da calculadora aparece o número 7 568. Como fazer, com um só cálculo, aparecer o número 7 068?

a. A partir de 8 058, como obter, com um só cálculo, o número 8 008?

b. A partir de 15 653, como conseguir, com um único cálculo, o número 10 653? Explique como você fez.

3. Como você pode transformar os números que aparecem no visor da calculadora usando um único cálculo:

Aparece no visor Deve aparecer Cálculo usado

4 250 5 250

13 074 13 174

21 972 31 972

32 006 52 506

50 500 100 500

4. Discuta com o grupo como fizeram para chegar aos cálculos empre-gados e levante, com eles, alguns cálculos conhecidos que podem facilitar a resolução de outros mais difíceis.


Aula 3 - Situações-problema

Nesta aula, a proposta é apresentar aos alunos situações-problema que devem ser resolvidos utilizando cálculos com mais de duas parcelas. Ao apre-sentar os exercícios, é importante esclarecer-lhe sobre a necessidade de eles registrarem suas estratégias, pois, ao final, irão discutir sobre elas.

1. Antônio faz uma coleção de carrinhos. Ele já tem 34 carrinhos e vai ganhar de seu pai outros 21, e de sua avó, mais 10. Com quantos car-rinhos ele vai ficar?

2. Arthur tem 20 carrinhos. Deu 7 para seu vizinho e 3 para um colega da escola. Com quantos carrinhos Arthur ficou?

3. A biblioteca da escola tem 198 livros em seu acervo. No primeiro dia de aula, foram retirados 42 livros e, no fim da semana, 20. Quantos livros ficaram na biblioteca?

4. Fernando, Lucas e Caio juntaram seus carrinhos para brincar no re-creio. Fernando tinha 74, Lucas 51 e Caio 62. Quantos carrinhos eles juntaram? Quantos carrinhos eles precisam para completar 250?

Para a discussão sobre a resolução dos problemas, você pode relembrar estratégias de decomposição e solicitar:

5. Decomponha de diferentes maneiras os números a seguir:

272

437

872

1272

2 437

4 872


Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham em dupla ou individualmente e também como foi a participação durante as discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que leve estes critérios em consideração e se apoiar nessas informações para uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou faça uma avaliação em que esses conhecimentos possam ser verificados.




Estimativas e somas

IntroduçãoEsta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-

sam realizar estimativas e analisá-las para compreender regularidades presentes nas ope-rações. É importante que os alunos explicitem suas estratégias por meio dos registros e nas discussões coletivas, para que possibilitem avançar nas estratégias de resolução de problemas, antecipem a ordem da grandeza dos resultados e, com isso, permitam um con-trole mais preciso na solução dos cálculos escritos e exatos.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados.



Duração3 aulas


• Folha pautada



em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-cimentos sobre estimativas e somas. É importante verificar ao longo deste processo, se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-contrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Desenvolvimento


Inicie a aula solicitando aos alunos que falem sobre situações cotidianas em que tiveram que estimar algum resultado: o que conseguiriam comprar com de-terminado valor; a quantidade de objetos ou de pessoas em um lugar etc. Depois, explique que eles irão realizar algumas atividades sem fazer o cálculo exato.

1. Responda as questões a seguir sem fazer cálculo exato:

a. 235 + 185 = maior ou menor que 500?

b. 56 + 20 + 30 = maior ou menor que 100?

c. 67 + 23 + 25 = maior ou menor que 100?

d. 418 + 283 = maior ou menor que 600?

e. 39 + 78 + 51 = maior ou menor que 100?

Explique como você fez as estimativas:

2. Em cada cálculo a seguir existe apenas um resultado correto. Sem fazer o cálculo exato, contorne aquele que você considerar o certo:

a. 235 + 185 = 620 320 420

b. 267 + 203 = 464 264 364

c. 196 + 238 = 224 324 434

d. 396 + 178 = 361 561 661

3. Para fazer a estimativa de 196 + 238 um aluno de outro 4o ano pen-sou “se 196 esta perto de 200 e 200 + 200 é igual a 400, então o re-sultado tem que ser maior do que 400”. O que este aluno pensou está correto? Como é possível saber?

Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as diferen-ças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam fazer estima-tivas com maior precisão. Anote as sugestões apresentadas e coloque-as em um painel para que possam ser consultadas pelo grupo em outras situações.


Para esta atividade, organize os alunos em duplas e oriente-os que no pri-meiro momento cada um irá fazer o exercício individualmente e, depois, um irá corrigir a atividade do outro. Retome com o grupo as posturas adequadas para se trabalhar em dupla: ouvir o outro, dar contribuições sem ofender, fa-lar em tom respeitoso etc.

1. Sem fazer o cálculo exato, marque o resultado mais próximo das contas. Depois, peça a um colega que verifique na calculadora se você fez boas estimativas.

a. 130 + 128 = 100 200 400

b. 29 + 45 = 30 150 80

c. 62 + 25 + 100 = 180 500 85

Sequência Didática 3 - 4o Ano - Estimativas e somas

2. Analise as contas abaixo e marque o resultado que considere mais próximo do correto. Depois, use o espaço em branco para resol-ver cada conta e verificar se os resultados que marcou foram boas estimativas.

a. 203 + 124 = 55 350 850

b. 820 + 250 = 620 1020 420

c. 460 + 17 = 500 600 700

3. Nas contas a seguir, marque a estimativa que considerar correta.

a. 12 + 21 + 17 = mais que 100 ou menos que 100

b. 32 + 15 + 4 + 19 = mais que 100 ou menos que 100

c. 23 + 32 + 45 + 18 = mais que 150 ou menos que 150

d. 57 + 15 + 77 = mais que 200 ou menos que 200

e. 158 + 32 + 14 = mais que 200 ou menos que 200

f. 325 + 482 = mais que 500 ou menos que 500

g. 271 + 29 + 18 = mais que 500 ou menos que 500

h. 192 + 87 + 62 + 25 = mais que 500 ou menos que 500

Após esta atividade, peça aos alunos que confiram se realizaram as mes-mas estimativas e discutam como fizeram para estimar esses resultados.

Aula 2 - Antecipação

Para esta aula, faça uma retomada com os alunos, lembrando-os de que os problemas do campo aditivo podem ser resolvidos tanto com cálculos de adição quanto de subtração, por exemplo:

Flora tem uma coleção em que cabem 135 figurinhas; ela já colou 75, quantas faltam para completar?

75 + ? = 135 ou 135 - 75 = ?

Por esta possibilidade, as atividades a seguir envolvem situações de ante-cipação com cálculos de subtração.

1. Resolva, usando a calculadora:

42 – 11 =

43 – 16 =

48 – 14 =

46 – 14 =

40 – 14 =

45 – 15 =

47 – 13 =

Observe que, às vezes, os resultados começam com trinta e, às vezes, com vinte. Seria possível que começassem com dez ou com quarenta?


2. Complete a tabela a seguir. Primeiro, anote com palavras se o resul-tado vai começar com vinte ou com trinta; depois, faça a conta com a calculadora.

Antecipação Calculadora

42 – 16

42 – 11

47 – 16

46 – 17

45 – 18

3. Com a sua dupla, discuta como é possível ter certeza, sem fazer a conta, que o resultado vai começar com vinte ou com trinta.

4. Em todas as contas, subtraímos dez de quarenta, por que às vezes o resultado é vinte e poucos e outras vezes é trinta e poucos?Anote as conclusões da sua dupla (os acordos e os desacordos).

5. Nos cálculos a seguir há várias subtrações do tipo oitenta e poucos menos trinta e poucos. Antes de fazer a conta, veja se o resultado vai ser trinta, quarenta, cinquenta, sessenta ou setenta e poucos. Depois, faça a conta com a calculadora e verifique se fez uma boa antecipação:

a. 85 – 33 =

b. 86 – 31=

c. 82 – 39 =

d. 83 – 31=

e. 81 – 36 =

f. 81 – 30 =

6. Com sua dupla, discuta como vocês podem saber sempre, e com cer-teza, como vai começar o resultado. (Com cinquenta ou com quarenta, com quarenta ou trinta, com trinta ou vinte...) Para ajudar o momento de discussão, vocês podem consultar os quadros que preencheram.

7. Neste momento, faça uma discussão com o grupo todo sobre como antecipar, com certeza, com que número começa o resultado da conta. Registre as respostas de modo sintético em um painel para ser afixado e servir de consulta para todos os alunos.

Aula 3 - Revisando a aprendizagem

Estimativas e antecipações são fundamentais para que os alunos possam, de modo gradativo, ampliar os conhecimentos sobre o sistema de numera-ção, suas regularidades, e solucionar problemas que possam ser resolvidos por cálculos de adição ou subtração. Desse modo, é muito importante fazer uma revisão do que está sendo trabalhado e, gradativamente, ampliar a com-plexidade dos cálculos e das situações-problema, por exemplo ampliando o campo numérico:


1. A partir de um cálculo conhecido 324 + 386 = 700, sem fazer a conta exata, estime o valor destes outros cálculos e, depois, verifique na calculadora se fez uma boa estimativa:

a. 324 + 286 =

b. 414 + 386 =

c. 1 314 + 1 386 =

2. Observe os cálculos a seguir e assinale aqueles que tenham o resul-tado de 258 + 332:

( ) 200 + 300 + 58 + 32

( ) 250 + 8 + 330 + 1 + 1

( ) 150 + 80 + 32 + 8

( ) 100 + 100 + 50 + 2 + 8 + 30 + 100 + 200

3. Assinale quais as afirmações a seguir são corretas, sem fazer o cál-culo exato:

a. 321 + 222 = é maior que 500

b. 256 + 234 = é maior que 400

c. 6 899 + 1 000 = é maior que 7 000

d. 5 243 + 5 678 = é maior que 10 000

4. Confira os resultados na calculadora e escolha dois cálculos para re-solver no espaço a seguir:


Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham em duplas ou individualmente e, também, como foi a participação duran-te as discussões coletivas; estabeleça uma pauta de observação que leve esses critérios em consideração e apoie-se nessas informações para uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou aplique uma prova em que possa ser verifi-cado se os alunos realizaram boas estimativas, antecipações e controle dos resultados.



Acompanhamento da aprendizagem

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre

Questões

1. Complete a sequência a seguir:G

iz d

e C

era

2. Complete os ábacos a seguir de modo a representar os números indicados:

a.

CM D U

5 216

b.

CM D U

8 627

3. Marque a alternativa que apresenta como se lê o número 1 080:

a. Um mil e oitocentos.

b. Um mil e oitenta.

c. Um mil e oito.

d. Dez mil e oitenta.

4. Veja a representação do número 35 466 no ábaco:

CMDM D U

Agora, complete:

35 466 = 30 000 + + + + .


5. O Brasil é o país do futebol, e com isso temos também diversos estádios espalhados por cada região, alguns modernos, outros em situações mais precárias. Quantas vezes você pensou: “Quantas pessoas cabem no está-dio tal?”. Pois é, pensando nisso, listamos a capacidade dos principais es-tádios do Brasil. Confira a seguir quatro destes estádios:

Arena Grêmio

– Capacidade: 60 540 pessoas.

Arena Condá


Maracanã


Mineirão


Ordene os estádios de acordo com sua capacidade, de maneira a organi-za-los da maior capacidade para a menor. Marque a alternativa que repre-senta essa ordenação:

a. Arena Condá – Arena Grêmio – Mineirão – Maracanã.

b. Maracanã – Arena Grêmio – Mineirão – Arena Condá.

c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena Condá.

d. Arena Condá – Mineirão – Maracanã – Arena Grêmio.

6. Veja a quantidade de leite vendida na padaria do sr. Cláudio durante uma semana.

Giz

de

Cer

a

= 10 litros de leite vendidos.

Dias da semana

Número de caixas de leite vendidas

2a-feira

3a-feira

4a-feira

5a-feira

6a-feira

Sábado

Domingo

Some as quantidades dos três maiores dias de vendas de leite na semana e marque a alternativa que representa a quantidade total vendida.

a. 23

b. 21

c. 210

d. 230

7. O gráfico a seguir apresenta o número de mochilas fabricadas por dia em uma empresa.

Giz

de

Cer

a

De maneira similar aos gráficos, uma tabela também pode apresentar estes mesmos dados. Preencha a tabela a seguir com os mesmos dados do gráfico acima.

Dia da semana Quantidade produzida

2a -feira 4

3a -feira

4a -feira

5a -feira

6a -feira

Total de mochilasproduzidas

8. Durante a feira cultural, cada aluno da turma de Mariana podia escolher uma única atividade para participar. A tabela a seguir apresenta a escolha que cada aluno fez:

ATIVIDADE MENINAS MENINOS

Judô 5 5

Esgrima 3 7

Atletismo 4 6

Natação 6 4

Após analisar a tabela, responda as seguintes perguntas:

a. Qual é o total de alunos da turma de Mariana?

b. Na turma há mais meninos ou meninas?

c. Qual é a quantidade de alunos que escolheram participar do atletismo?


9. Desafiando você! Complete com os números que faltam:

6 + 3 = 9 9 – 3 = 6

9 – 6 = 3

8 + 2 = 10 10 – =

10 – =

70 + 30 =

– =

– =

40 + 50 =

– =

– =

10. As crianças de uma escola fizeram uma campanha para arrecadar lacres de lata de alumínio. No mês de abril foram arrecadados 3 780 lacres e no mês de maio 4 290 lacres.

a. Qual mês teve maior arrecadação?

b. Quantos lacres foram arrecadados a mais neste mês?

11. Lucas e seu pai Tomas estavam na fila para entrar em um ônibus. Eles sa-bem que o ônibus tem 48 assentos e já haviam sido ocupados 15 assen-tos. À frente deles, na fila, tinham 23 pessoas. Lucas e seu pai consegui-ram ir sentados neste ônibus?

PNG

Tre

e

12. Durante uma gincana na escola de Beatriz sua equipe precisava arrecadar 1 500 latinhas de alumínio. Durante dois dias eles arrecadaram 890 lati-nhas. Quantas latinhas faltam para atingir a meta estabelecida? Marque a alternativa que apresenta esse valor.

a. 590

b. 600

c. 610

d. 620


13. Quantas carteiras há na sala de aula representada a seguir? Marque a res-posta correta.

Giz

de

Cer

a

a. 30 carteiras.

b. 25 carteiras.

c. 36 carteiras.

d. 31 carteiras.

14. Naiara mudou-se para uma nova cidade. Observe o mapa que ela está usando para chegar à escola:

Giz

de

Cer

a

Qual o nome da rua da escola?

15. Observe o mapa e responda a pergunta a seguir:

Giz

de

Cer

a

Qual o nome de duas ruas paralelas à rua Flor de Lótus?

a. Rua Violeta e rua Alfazema.

b. Rua Tulipa e rua Hibisco.

c. Rua Violeta e rua Magnólia.

d. Rua Tulipa e rua Alfazema.



Gabarito


Questão 1

(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

Resposta correta: 434, 534, 634.

Comentários da questão: Espera-se com essa proposta, que o aluno per-ceba a regularidade que ocorre quando adicionamos 100 a um número, ou seja, pode-se adicionar 1 centena e manter a mesma quantidade de dezenas e unidades. Estimule o cálculo mental, mas para o caso de dificuldade, ex-presse o cálculo que será feito e o algoritmo (conta em pé). Procure destacar a regularidade.

Questão 2


Resposta correta:

a.

CM D U

5 216

b.

CM D U

8 627

Comentários da questão: Pode-se usar o ábaco e simular várias situações. O importante é a percepção da representação de cada conta quando ocupa o lugar do milhar, das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão das características do sistema de numeração decimal, e posteriormente rea-lizar a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se marcar em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade de contas, destacando, por exemplo, 5 unidades de milhar, 2 centenas, 1 de-zena e 6 unidades.

Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito

Questão 3


Resposta correta: Letra b. Um mil e oitenta.

Comentários da questão: As familiaridades com esse tipo de informação numérica e as alternativas apresentadas são apresentadas com o intuito de verificar se não há associação equivocada entre a escrita e a fala. Em caso de dificuldade, pode-se começar com números de 1, 2 e 3 algarismos progressi-vamente e utilizando em algumas situações o ditado.

Questão 4


Resposta correta: 5 000 + 400 + 60 + 6.

Comentários da questão: Podem-se simular outras situações usando o ábaco. O importante é a percepção da representação de cada conta ou peça, quando ocupa o lugar das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão das características do sistema de numeração decimal e , posteriormente realizar a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se mar-car em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade de contas.

Questão 5


Resposta correta: Letra c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena Condá.

Comentários da questão: Agora, com números bem maiores, pode-se orga-nizar uma lista de forma a poder comparar melhor as capacidades dos está-dios, como:

Estádio Capacidade

Maracanã 78 838

Mineirão 61 846

Arena Grêmio 60 540

Arena Condá 22 600

Outra forma de realizar a comparação é usando papel quadriculado, de forma a alinhar melhor as dezenas de milhar, unidades de milhar e, assim, sucessi-vamente, pois, ao registrar as quantidades mais alinhadas, pode comparar e constatar mais facilmente as diferenças.

Questão 6

(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Resposta correta: Letra d. 230.

Comentários da questão: O auxílio na leitura do gráfico pictórico e suas in-formações para estudantes com dificuldade é importante. Destaque a ques-tão da escala utilizada, em que cada caixa/desenho representa 10 litros de leite. Alguns estudantes podem sentir dificuldade ao fazer essa relação.

Pode-se montar um quadro que busque destacar as quantidades de outra forma, por exemplo:

Dia da semana Litros de leite vendidosTotal de litros

vendidos

2a-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 50

3a-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 70

E assim sucessivamente. Essa configuração pode permitir no auxílio na interpretação.

Questão 7

(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.

Resposta correta:

Dia da semanaQuantidade produzida

2a-feira 4

3a-feira 6

4a-feira 3

5a-feira 5

6a-feira 3

Total de mochilas produzidas

21

Comentários da questão: A coleta de dados deve ser realizada na tabela e organizados na tabela. Caso seja necessário, pode-se anotar acima de cada coluna a quantidade de mochilas produzidas. Destaque que na escala utiliza-da, cada linha equivale a 2 mochilas.


Questão 8


Respostas corretas:

a. 40 alunos.

b. Meninos, sendo 22 meninos e 18 meninas.

c. 10 alunos.

Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos e meninas que preferem participar de cada atividade. É importante que o raciocínio utilizado para encontrar cada resposta, assim como cálculos reali-zados sejam mantidos abaixo ou ao lado das questões. Para o caso da dificul-dade na totalização do número de meninos e meninas, pode-se ir somando a cada duas parcelas, em vez de todas as parcelas ao mesmo tempo.

Questão 9

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

Respostas corretas:

6 + 3 = 9 9 – 3 = 6

9 – 6 = 3 8 + 2 = 10

10 – 2 = 8

10 – 8 = 2

70 + 30 = 100100 – 30 = 70

100 – 70 = 30

40 + 50 = 9090 – 40 = 50

90 – 50 = 40

Comentários da questão: O objetivo na questão é destacar a relação entre a adição e a subtração e ampliar as estratégias de cálculo. Em caso de dificul-dade atenha-se aos fatos básicos até o 10 e, apenas depois do entendimento amplie para números maiores. Incentive o cálculo mental.

Questão 10


Respostas corretas:

a. Maio.

b. 510 lacres.

Comentários da questão: Para encontrar a resposta para o item a, o aluno precisa comparar as quantidades. Para o item b, é necessário compreender a expressão “a mais” que remete a uma situação de subtração, com a ideia de comparação: 4290 – 3780. Algumas vezes o aluno tem dificuldade em compreender o problema porque se fixa apenas numa expressão “a mais”. Procure evidenciar que é necessária a compreensão do problema como um todo.


Questão 11


Resposta correta: Sim, pois os 15 lugares ocupados mais as 23 pessoas que estão à frente dos dois ocuparão 38 lugares, assim, restarão ainda 10 lugares.

Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação pode ajudar, pois há mais de uma operação que pode estar envolvida.

Adição e subtração: (15 + 23) e depois (48 – 38).

Subtração: 48 – 15 – 23.

Pode-se registrar na forma de expressão numérica: 48 – (15 + 23).

Em ambas as situações, estimule o registro do caminho percorrido, mesmo utilizando cálculo mental. Para o caso de dificuldade, a quantidade ainda permite que se use o recurso do desenho. Sugerimos a utilização de cores diferentes para marcar os assentos que já estão ocupados (15) e depois os que serão ocupados pelos que estão mais no início da fila (23), com o objetivo de diferenciar as quantidade e registrar a “história” que está acontecendo no problema.

Questão 12


Resposta correta: Letra c. 610 latinhas.

Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação ajuda na reso-lução. Além de utilizar várias estratégias, a situação permite que se resolva por meio de uma subtração: 1 500 – 890 = 610 ou por meio de uma adição: 890 + “quanto” = 1 500.

Caso seja necessário utilizar desenho na resolução, busque estratégia de re-presentar esquemas, já que se torna inviável desenhar 890 latas;

Exemplo: 100

latas + 100

latas + e assim até atingir a quantidade.

Questão 13

(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Resposta correta: Letra a. 30 carteiras.

Comentários da questão: O aluno pode encontrar o número de carteiras contando uma a uma, mas o objetivo é que perceba a configuração retan-gular que permite que se encontre mais rapidamente o resultado. Ao no-tar a disposição das fileiras, poderá pensar numa adição de parcelas iguais (5 + 5 + 5 + 5 + 5+ 5) ou (6 + 6 + 6 + 6 + 6) ou ainda (6 3 5). Para ambas as situa-ções ele poderá utilizar o cálculo mental e o cálculo escrito com ou sem apoio de material manipulativo. Incentive o registro do percurso realizado.


Questão 14


Resposta correta: Rua Alfazema.

Comentários da questão: Atualmente, há recursos como o Google Maps ou outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, que per-mitem que se tenha mapas dos arredores da escola, por exemplo. Em caso de dificuldade, esse contexto mais próximo do estudante pode ajudar. Inclusive, podendo ser realizado o percurso. Outros mapas com informações sobre a cidade devem ser consultados.

Questão 15


Resposta correta: Letra a. Rua Violeta e rua Alfazema.

Comentários da questão: Atualmente há recursos como o Google Maps ou outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, mas, para além disso, o aluno precisa conhecer os conceitos de retas paralelas e retas perpendiculares. Pode-se, também, reproduzir maquetes em sala de aula, que permitam uma melhor visualização da situação.




Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre

1o BIMESTRE

No DO ALUNO

NOME DO ALUNOAVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE

ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435

Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos.

Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.

IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais atividades complementares que permearam o bimestre.

LEGENDA:A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo

P - Atingiu parcialmente o objetivo N - Não atingiu o objetivo








TABELAS E GRÁFICOS

Tabelas


Ler e interpretar dados organizados em tabelas.

Resolver problemas com base em dados apresentados em tabelas.

Transformar tabela em gráfico.

Ler e interpretar dados organizados em gráficos.

Resolver problemas com base em dados apresentados em gráficos.

Transformar gráfico em tabela.

Interpretar e comparar dados apresentados em tabelas e gráficos.

Construir tabelas para organizar dados.

Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos

Leitura e entendimento de dados organizados em tabelas.

Leitura e entendimento de dados organizados em gráficos.

Transformação de tabela em gráfico.

Transformação de gráfico em tabela.

Resolução de problemas a partir de dados organizados em tabelas.

Resolução de problemas a partir de dados organizados em gráficos.

Comparar dados organizados em tabelas e gráficos.

Construção de tabelas para organização de dados.


• Sobre a atuação dos alunos em sala de aula;

• Como o aluno atua em atividades fora da sala de aula;

• O cumprimento ou não das tarefas;

• A participação e interesse para resolver atividades;

• A disponibilidade em socialização das suas produções.


• Explicações orais sobre o andamento ou o resultado de uma atividade desenvolvida pela turma;

• Registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade;


• Individualmente com ou sem consulta;

• Em duplas ou grupos, com ou sem consulta;

• Provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.

• Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, individuais ou em grupo.

PÁGINA 1





MULTIPLICAÇÃO

Adição e multiplicação

Tabuada

Multiplicação com um dos

fatores com mais de um algarismo

Multiplicação com três fatores

Multiplicação de um número por uma soma

Multiplicação de fatores com dois algarismos

Estimativas de produtos

Expressões numéricas

Multiplicação com um dos fatores com três algarismos

Multiplicação com um dos fatores com quatro algarismos



(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.


Identificar a multiplicação como uma adição de parcelas iguais, da configuração retangular e proporcionalidade.

Calcular multiplicações com base nas adições de parcelas iguais.

Resolver situações-problema com base nas ideias da multiplicação.

Resolver multiplicações utilizando estratégias de cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmo.

Identificar as tabuadas de multiplicação com base na ideia de configuração retangular.

Encontrar o número desconhecido que torna verdadeira a igualdade entre dois números e seu resultado.

Identificar regularidades em sequências numéricas utilizando multiplicações sucessivas.

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida.

Propriedades da igualdade.

Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural.

Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais.

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade e repartição equitativa.

Identificação da multiplicação como adição de parcelas iguais em situações-problema e utilizando ampliando suas estratégias de cálculo.

Identificação da multiplicação a partir da configuração retangular em situações-problema.

Resolução de situações- -problema envolvendo as ideias da multiplicação.

Realização de multiplicações utilizando a reta numérica.

Cálculo de situações problema com multiplicações utilizando quadriculado para representar a ideia de configuração retangular.

Organização de tabuadas de multiplicação com base em situações- -problema que enfoquem a ideia de configuração retangular.

PÁGINA 2






MULTIPLICAÇÃO

Adição e multiplicação

Tabuada

Multiplicação com um dos

fatores com mais de um algarismo

Multiplicação com três fatores

Multiplicação de um número por uma soma

Multiplicação de fatores com dois algarismos

Estimativas de produtos

Expressões numéricas

Multiplicação com um dos fatores com três algarismos

Multiplicação com um dos fatores com quatro algarismos

Identificar multiplicações com base em adição de parcelas iguais.

Resolver problemas envolvendo multiplicações utilizando cálculo mental, estimativas ou algoritmos.

Realização de cálculos para tornar verdadeira a igualdade entre dois números e o resultado.

Reconhecimento de padrão de regularidade em determinada sequência numérica.

Indicação dos elementos que faltam em uma sequência numérica.

Utilização das propriedades da multiplicação para o desenvolvimento de estratégias de cálculo.

Resolução de situações-problema que envolve a multiplicação por meio de cálculo mental ou algoritmo.

Realização de multiplicações com o uso de material manipulável.

Resolução de problemas que envolve a multiplicação utilizando cálculos por estimativa.

Realização de cálculos de multiplicações com três fatores em situações-problema.

Resolução de atividades que envolvem cálculos de expressões numéricas com multiplicações, adições e subtrações.

Cálculo de multiplicações em que um dos fatores tem três ou quatro algarismos em situações-problema.

Sequência Didática 4 Multiplicação

PÁGINA 3






POLÍGONOS E SIMETRIAS

Ângulos

Polígonos

Figuras simétricas

(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Reconhecer ângulos retos e não retos.

Identificar ângulos em figuras poligonais.

Identificar simetria de reflexão em figuras diversas.

Reconhecer simetria de reflexão em figuras geométricas planas.

Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares

Simetria de reflexão

Identificação de ângulos retos e não retos em diferentes situações cotidianas.

Observação de ângulos em formas geométricas.

Utilização de dobraduras para identificação de ângulos retos ou não retos.

Sequência Didática 5 Polígonos e Simetrias

Utilização de régua ou esquadro para desenhar ângulos.

Observação figuras que podem ser identificadas simetrias de reflexão.

Identificação de eixo de simetria em figuras diversas.

Realização de desenhos de figuras simétricas em papel quadriculado.

Complementação de figuras a partir observação da simetria.

Sequência Didática 6 Mais sobre Polígonos e Simetrias

PÁGINA 4




Multiplicação


sam avançar nas operações do campo multiplicativo, isto é, que envolvam tanto cálculos de multiplicação quanto de divisão. Neste processo, os alunos poderão usar diferentes estratégias para resolver as propostas, portanto, não é exigido que eles usem o algoritmo (conta armada) como única possibilidade.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados.



Duração3 aulas


• Folha pautada


Processo de avaliação contínuaEstabeleça um processo contínuo de avaliação com pauta de observação

em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os co-nhecimentos sobre o campo multiplicativo. É importante verificar ao longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão encontrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Sequência Didática 4 - 4o Ano - Multiplicação

Desenvolvimento


Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre estimativas, antecipações e a possibilidade de resolver um mesmo problema com mais de uma estratégia e com operações diferentes (de adição ou subtração e de multiplicação ou divisão).

1. Miguel tem um álbum e, por dia, cola 3 figurinhas. Quantas figuri-nhas Miguel colará em:

2 dias 5 dias

4 dias 10 dias

3 dias 20 dias

6 dias 30 dias

Para saber quantas figurinhas Miguel colou em 5 dias, seu amigo Antônio fez assim:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

e Raul fez assim:

5 3 3 = 15

Por que Antônio não escreveu o número 5 em sua resolução?

2. Antônio trouxe 5 pacotes de figurinhas para o álbum do Miguel. Em cada pacote tem 3 figurinhas. Quantas figurinhas há nestes pacotes?

3. Hoje o Miguel vai colar figurinhas em seu álbum. Ele tem 10 pacotes com 3 figurinhas em cada um. Quantas figurinhas ele vai colar no total?


Entregue as folhas com as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre os problemas envolvendo adição de parcelas iguais/multiplica-ção e proponha novas situações:

1. Numa fazenda existem 8 cavalos. Quantas patas de cavalo existem?

2. O dono de uma papelaria compra lápis em caixas e depois os vende separadamente. Na tabela a seguir, está anotado o número total de lápis que ele tem para vender de acordo com as caixas que compra. Com estas informações, complete a tabela:

Número de caixas de lápis

1 2 4 6 8 10

Número total de lápis

6

3. Um caderno custa R$ 6,00. Quanto custam 2 cadernos? Antônio precisa de 4 cadernos, quanto ele irá gastar para comprar todos os cadernos?

Aula 2 - Escrevendo com uma única operação

Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre os problemas envolvendo adição de parcelas iguais/multiplicação. Ressalte que adições de parcelas iguais podem ser escritas/resolvidas com a multiplicação.

1. Escreva ao lado de cada adição a multiplicação correspondente.

a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

b. 6 + 6 + 6 + 6 =

c. 9 + 9 + 9 =

d. 15 + 15 + 15 + 15 + 15 =

2. Observe os cálculos abaixo e discuta com sua dupla se é possível es-crever com uma única multiplicação:

3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 7 6 + 6 + 4 + 3 + 3 + 2 + 8

3. Registre a resposta e compartilhe com o grupo as conclusões:


Aula 3 - Resolvendo problemas

1. Leia com atenção e resolva os problemas abaixo:

a. Em uma loja de roupas, há 6 estantes com 9 cabides em cada uma. Quantos cabides existem nesta loja?

b. As meias são vendidas em pacotes com 4 pares. Se Antônio com-prar 8 pacotes, quantos pares de meia ele comprará ao todo?

c. Discuta com sua dupla se vocês usaram as mesmas estratégias para resolver os problemas. Como vocês fizeram para resolver? Utilizaram o mesmo cálculo?

2. Uma fábrica de carros faz 6 carros por dia. Em 5 dias quantos carros são fabricados?

3. Um estudante do outro 4o ano resolveu o problema anterior do se-guinte modo:

6 + 6 = 12 + 6 = 18 + 6 = 24 + 6 = 30

a. Ele chegou ao mesmo resultado que você?

b. A estratégia dele está correta? Escreva como podemos resolver este problema usando um outro cálculo:

Após a resolução destes problemas, é importante fazer uma discussão coletiva sobre as formas com que os estudantes estão usando. Discutir as estratégias mais econômicas, isso poderá ajudar quando forem trabalhados números maiores e a possibilidade de uma mesma situação ser resolvida de diferentes maneiras.


Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropria-ção dos conteúdos trabalhados.



Sequência Didática 5 - Disciplina - 4o Ano

Polígonos e Simetrias


sam reconhecer polígonos e suas partes além de desenvolver situações de planificação de figuras geométricas utilizando malhas quadriculadas. Para esta aula, dividir os alunos em subgrupos de 4 ou 5 participantes cada. Fazer as discussões de modo coletivo a partir das contribuições de cada subgrupo.

Habilidades da BNCC

(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.


Objetivos de ensino e aprendizagem• Reconhecer figuras geométricas e as partes que as compõem.

• Compor e decompor figuras planas.

• Copiar uma figura identificando as relações entre os elementos que a compõem.

Objetos de conhecimento• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento,

representações, planificações e características.

• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.

Duração3 aulas

Materiais• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, molde de figu-

ras geométricas, lápis, borracha, régua e lápis de cor; varetas ou canudos de plástico e bolinhas de argila ou massa de modelar



em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-cimentos sobre o sólidos geométricos, suas partes e se conseguem planificar as figuras usando malha quadriculada. É importante verificar ao longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-contrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias

Desenvolvimento


Inicie a aula organizando os alunos em subgrupos de 4 ou 5 participantes cada. Retome em discussão coletiva quais sólidos geométricos conhecem e o que lembram sobre os nomes das partes que os compõem. Apresente uma imagem, que deverá ser afixada no mural da sala para que os estudantes pos-sam consultar ao longo das aulas:

1. Com seus colegas, anotem o que vocês sabem sobre figuras pla-nas, como triângulos, quadrados, retângulos etc. Depois desenhe as figuras.

2. Faça uma discussão sobre o que aparecer nas apresentações dos alu-nos e retomar alguns conceitos importantes. Afixe no mural da sala uma imagem com um sólido e o nome de suas partes:

Vértice

Face

Aresta

Base

3. Siga a pista e contorne as imagens correspondentes:

> Tem faces

> Não tem triângulos

> Duas de suas faces são quadradas

> As faces não são todas iguais

4. A partir da observação do sólido a seguir, responda as seguintes questões:

a. Quantas faces tem o prisma?

b. Quais figuras planas formam estas faces?

c. Quantas de cada?

5. A partir da observação do sólido abaixo, responda as seguintes questões:

a. Quantas faces tem a pirâmide acima?

b. Quais figuras planas formam estas faces?

c. Quantas de cada?


6. Junto com um colega, complete a tabela abaixo lembrando de carac-terísticas de alguns sólidos geométricos:

Sólido geométrico

Número de faces

Número de vértices

Número de arestas

Cubo

Paralelepípedo

Pirâmide

Cilindro

Cone

7. Vocês tiveram dificuldade de lembrar das características de algum dos sólidos? Se sim, qual?


Para consolidar os conhecimentos sobre sólidos geométricos, é inte-ressante propor um jogo em que os estudantes tenham que adivinhar as particularidades de alguns conjuntos de sólidos, por exemplo, as pirâmides, a partir de suas características que as diferenciam. Neste jogo, o professor escolhe um conjunto de sólidos e os estudantes pensam em perguntas para que, a partir das respostas “sim” ou “não”, consigam adivinhar qual sólido específico foi escolhido e suas particularidades (semelhanças e diferenças). Para esta aula, reservar um tempo maior a fim de ser possível jogar as três partidas.

1a partida:

Com um conjunto de pirâmides estabelecer algumas perguntas para diferenciar uma pirâmide de outra e as regularidades existentes en-tre as figuras desse grupo, como por exemplo:

> As pirâmides têm uma única base?

> As faces são todas triangulares?

> Há um único vértice?

> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-gura que forma a base?

2a partida:

Nesta segunda rodada, escolher um conjunto de prismas, proceden-do da mesma maneira, discutindo sobre as regularidades e diferen-ças desse grupo:

> Os prismas têm duas faces que são denominadas base e as outras faces.

> As bases de um prisma sempre são idênticas e paralelas entre si.

> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-gura que forma a base.


3a partida:

Para a terceira rodada do jogo, escolher um conjunto de corpos re-dondos como esfera, cilindro e cone. Dentro da mesma lógica das partidas anteriores, destacar:

> Esses sólidos não têm faces (só as que são base)

> O cone tem uma base, uma superfície e um vértice

> O cilindro tem 2 bases e uma superfície

> A esfera só tem superfície

Aula 2 - Planificação

As planificações evidenciam a apropriação, por parte dos estudantes, de muitos princípios da geometria. Ao realizar estas atividades, os estudantes precisam observar atentamente um sólido tridimensional, pensar e decidir sobre as possíveis planificações.

Neste momento é muito importante valorizar as discussões coletivas e verificar os argumentos das crianças sobre o que é necessário para explicar uma planificação (já existente ou que tenham que realizar).

1. Utilizando a folha quadriculada, copie as figuras a seguir:

a.

b.


c.

d.

2. Planificação do Cubo

Com qual ou quais das planificações a seguir é possível construir um cubo? Marque-as.


Aula 3 - Construindo sólidos geométricos

Para a construção de sólidos é necessário deixar um tempo maior. É preci-so de varetas ou canudos de plástico e bolinhas de argila ou massa de mode-lar (pode ser feita com os alunos).

1. Escolha um sólido geométrico e apresente aos alunos. Explique que cada grupo terá o desafio de construir o sólido apresentado e, para tanto, deverão fazer um planejamento usando a folha quadriculada:

a. Faça um desenho do sólido a ser construído. Para essa atividade pode consultar o sólido.

b. Quantas varetas ou canudos serão necessários para a constru-ção deste sólido?

c. Quantas bolinhas vocês irão precisar?

d. Agora, com estes materiais faça a estrutura do sólido escolhido.

e. Vocês conseguiram montar a estrutura com o material que pla-nejou? Faltou ou sobrou material?





Sequência Didática 6 - Disciplina - 4o Ano

Mais sobre Polígonos e Simetrias

IntroduçãoEsta sequência tem por objetivo proporcionar aos estudantes atividades em que eles

possam revisitar conceitos de geometria já trabalhados anteriormente, como figuras planas e tridimensionais, as propriedades que as compõem e, principalmente, no estudo sobre simetria. Conforme a BNCC, este estudo é fundamental dada sua funcionalidade e deve estar associado a ele ideias de construção, representação e interdependência. De acordo com o documento, o estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipu-lação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.

Habilidades da BNCC



Objetivos de ensino e aprendizagem• Reconhecer figuras geométricas e a simetria de reflexão em figuras e em

pares de figuras geométricas planas.

• Compor e decompor figuras planas.

• Construir figuras geométricas com simetria em malha quadrangular.

Objetos de conhecimento• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.

• Simetria de reflexão.

Duração3 aulas

Materiais• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, caneta hidrocor

preta, lápis de cor


Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias


em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-cimentos sobre o conceito e a utilização da simetria. É importante verificar ao longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão encontrando dificuldades em resolver as situações propostas.

Desenvolvimento


Inicie a aula retomando com os estudantes alguns conceitos trabalhados em aulas anteriores, principalmente os trabalhos de planificação de sólidos geométricos. Apresente novas atividades a fim de que possam compor um diagnóstico inicial de como o grupo está frente a estes conhecimentos e con-tribuir para abordagem do conceito e utilização da simetria.

1. A partir dos sólidos geométricos construídos em aula anterior, discu-ta em seu grupo o que eles têm em comum e quais são as diferenças apresentadas. (Aqui não se deter no processo de construção e sim nos resultados, isto é, nos objetos construídos.)

2. Observe o quadro abaixo e complete a tabela abaixo. Caso seja ne-cessário, consulte o registro coletivo e outras anotações que fize-ram anteriormente.

POLIEDRONÚMERO DE

ARESTASNÚMERO DE

VÉRTICES

3. Como visto em aulas anteriores, existem sólidos que não são polie-dros chamados de corpos redondos:

> Esfera.

> Cone.

> Cilindro.

Quais as diferenças que você observou entre um poliedro e os cor-pos redondos em relação às suas características:

4. Quais as diferenças entre as figuras planas e os sólidos geométricos:

5. Escolha 3 polígonos vistos em aula para desenhar. Indique nos dese-nhos a localização dos ângulos, vértices e lados.


Proponha ao grupo a organização do mural da sala com o desenho de cada estudante. Entregue para cada um, uma tira de papel qua-driculado de 8 cm de altura por 20 cm de comprimento (este tama-nho depende do mural disponível em sala de aula e da quantidade de alunos da turma). O importante é que com estas faixas possa ser feita toda a borda do mural.

> Peça aos alunos que escolham uma figura plana de que gostem para desenhar em uma folha quadriculada. Ressalte que este de-senho será feito em folha quadriculada e será repetido por toda sua extensão.

> Solicite que copiem a figura na tira de papel, diminuindo o ta-manho, e deixe que pintem como quiserem. Uma boa sugestão é mostrar imagens de padrão indígena, só para inspirar, e sugerir que usem apenas caneta preta. Também é possível mostrar os di-ferentes padrões de bordas que existem no próprio programa do Word (no computador).

> Depois de terminado o trabalho, façam a borda do mural de sala.

Aula 2 - Simetria

Iniciar a aula retomando os conceitos trabalhados sobre a ideia de simetria (p. 121, 122 e 123 do livro). Apresentar alguns mosaicos que existem em dife-rentes obras arquitetônicas para compor pisos, paredes e nos trabalhos de alguns artistas como Escher. Disponível em: <https://www.ebiografia.com/m_c_escher/>. Acesso em: 30 jan. 2018.

Nesta aula, o foco será a simetria por reflexão, isto é, aquela em que um objeto pode ser refletido ponto a ponto a partir de um eixo linear, como na imagem da borboleta (p. 121). Disponível em: <https://impa.br/wp-content/uploads/2016/12/claudia_fiuza.pdf>. Acesso em: 30 jan. 2018.


1. Com um lápis de cor, trace os eixos de simetria nas figuras a seguir:

2. A partir dos eixos de simetria apresentados abaixo, desenhe uma fi-gura geométrica que seja simétrica:

3. Sr. Antônio quer fazer um mosaico no piso de sua casa. Usando seu lápis de cor, faça uma proposta para ele que seja de uma figura simé-trica e que ocupe toda a malha quadriculada.


Aula 3 - Simetria e multiplicação

1. Sr. Antônio resolveu reformar sua sala e decidiu que quer um qua-drado de 6 3 6 vermelho no centro e, em cada ponta da sala quer formar retângulos de 2 3 3 de lajotas verdes. Como vai ficar a sala do Sr. Antônio depois de pronta?

2. O Sr. Antônio também fez uma reforma no piso de outros aposentos da casa, cada um com uma figura geométrica no centro. Escreva o nú-mero de quadrados usados para cada figura com uma multiplicação.







Questões

1. Identifique quais figuras abaixo têm ângulo reto:

1 4

2 5

3 6

Agora, marque a alternativa que apresenta os números das figuras que têm ângulo reto.

a. 1, 2 e 3.

b. 2, 5 e 6.

c. 1, 2 e 5.

d. 4, 5 e 6.

2. Contorne as figuras planas a seguir, em que a reta vermelha representa o eixo de simetria da figura:

Giz

de

Cer

a

3. Desenhe no plano quadriculado um triângulo simétrico, ao já desenhado, em relação à linha vermelha.

Giz

de

Cer

a


4. Na figura a seguir, pinte os ângulos com as cores indicadas:

Giz

de

Cer

a

5. Observe o gráfico a seguir:

Agora, marque a opção que representa a relação da quantidade de chegada e saída dos trens:

a. São iguais.

b. Têm 3 saídas a mais que chegadas.

c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.

d. Nenhuma das alternativas anteriores.

6. Na escola de Luiza, as turmas do 4o ano desenvolveram um projeto de plantio de árvores com o objetivo de revitalizar alguns espaços escolares. O gráfico mostra o número de árvores que cada turma do 4o ano plantou na escola.

Números de árvores

A B C D

201816141210

86420

Giz

de

Cer

a

Qual turma plantou 16 arvores?

a. Turma A.

b. Turma B.

c. Turma C.

d. Turma D.

Giz

de

Cer

a

7. A escola onde Pedro estuda está promovendo uma gincana. O gráfico a seguir mostra o número de pontos conseguidos pelas cinco equipes participantes:

EquipesA B C D E

Qual é a diferença de pontos entre a equipe que conseguiu mais pontos e a que conseguiu menos pontos?

a. 100

b. 200

c. 300

d. 400

8. Em um sacolão tem 4 bancas. Em cada banca tem 3 tipos de frutas e de cada fruta tem 10 unidades. Quantas frutas há no sacolão?

Giz

de

Cer

a

9. Pensando nas tabuadas do 1 ao 9, responda:

a. Quais as multiplicações que tem como produto 21?

b. Quais as multiplicações que tem como produto 35?

10. Ágata viajou com sua família e levou na mala 5 camisas, 3 calças, 2 pares de meia e 1 par de sapatos. De quantas maneiras diferentes Ágata pode-rá combinar suas peças de roupa, incluindo o sapato?

a. 11 combinações.

b. 15 combinações.

c. 25 combinações.

d. 30 combinações.

11. Durante os jogos esportivos da escola de Santiago, a professora precisa-va formar duplas compostas com um menino e uma menina para a mo-dalidade de tênis de mesa. Ao fazer a contagem dos alunos, a professora descobriu que havia 8 meninas e 5 meninos. Quantas duplas diferentes foram possíveis de serem formadas?

Pixa

bay

a. 32 duplas diferentes.

b. 40 duplas diferentes.

c. 48 duplas diferentes.

d. 56 duplas diferentes.


Pixa

bay

12. Uma torneira gotejando o dia todo desperdiça 46 litros de água. Quantos litros de água serão desperdiçados se essa torneira ficar sem conserto durante duas semanas inteiras?

Sash

azam

aras

ha/D

ream

stim

e

13. Em um auditório há 15 fileiras e 8 colunas de assentos. Quantos assentos há neste auditório?

Pixa

bay

14. O coelho e a raposa fizeram saltos ao longo de uma reta, partindo do nú-mero zero. Nos três primeiros saltos o coelho saltou nos números 6, 12 e 18 e a raposa nos números 4, 8 e 12. Qual é a regularidade dos saltos do coelho e da raposa?

0 1 2 3 4 51 2 3

And

reas

15. Júlia queria fazer a multiplicação 5 3 7 usando a calculadora, mas a tecla 3 está quebrada. Como Júlia pode fazer essa multiplicação na calculado-ra sem utilizar a tecla quebrada? Como ficaria a conta nova?



Gabarito


Questão 1


Resposta correta: Letra b. 2, 5 e 6.

Comentários da questão: Nos casos de dificuldade, peça aos alunos que observem o espaço físico da sala para que possam identificar os tipos de ângulos presentes no ambiente, por exemplo, abertura da porta, a lousa, o canto da carteira. É importante o registro no caderno dessas observações. Aproveite para observar também os ângulos formados no relógio analógico, entre seus ponteiros, em que é possível identificar ângulo reto ou não reto.

Questão 2


Resposta correta: Circular a estrela, o olho e o violino.

Comentários da questão: Uma experiência que ajuda na percepção da sime-tria de reflexão, para o caso de dificuldade, é o uso de um espelho, que deve ser retangular ou quadrado. O espelho deve ser posicionado perpendicular-mente no eixo que se acredita que seja de simetria (para o caso das imagens acima, na linha vermelha). Se a imagem refletida completar a figura original, trata-se de um eixo de simetria. Caso contrário, por exemplo, o de carrinho de supermercado, quando a figura não é completada, aquele não é um eixo de simetria.

Questão 3


Resposta correta: A ilustração feita pelo estudante deve ser:

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: A experiência com espelho pode ajudar na corre-ção da atividade, constatando se a figura desenhada é simétrica. Para o caso de dificuldade, pode-se usar o papel quadriculado e as letras do alfabeto. Inicie com a representação de metade de uma letra, para que com o uso do espelho, os alunos possam descobrir de qual letra se trata. É importante res-saltar que o eixo de simetria não é o mesmo para todas as letras. Há eixo de simetria vertical, para as letras: A, V, M, O, U, H, T ou X. O eixo de simetria é horizontal para as letras: B, C, D, E, I e, de novo H. E, ainda, há letras que não possuem simetria de reflexão, como G, J, L, N, P, Q, R, S, F e Z, não sendo, assim, possíveis de terem a sua outra metade refletida na lousa ou em um espelho.


Questão 4


Resposta correta:

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: A figura apresenta 5 ângulos internos. Para o caso de dificuldade na nomeação da cada um deles, construa, usando uma folha de papel, dois ângulos, um reto e um agudo. Pode-se usar o canto de uma folha de sulfite ou A4 para isso. Compare cada ângulo da figura usando os ângulos construídos, para classificar como ângulos reto e agudo, e visualizar o que forem maiores do que os construídos: obtuso.

Questão 5


Resposta correta: Letra c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.

Comentários da questão: Esse tipo de gráfico congrega muitas informações. Para o caso de dificuldade, procure destacar as informações contidas no grá-fico e, principalmente, a legenda (saídas e chegadas). Para lidar com todos os dados e relacionar a quantidade de saídas e de chegadas, pode-se construir um quadro, sintetizando as informações, de forma a facilitar a totalização, por exemplo:

Dia da semana Saídas Chegadas2a-feira 2 6

3a-feira 4 5

4a-feira 2 3

.... ... ...

Questão 6


Resposta correta: Letra b. Turma B.

Comentários da questão: O papel quadriculado pode ajudar na interpre-tação do gráfico. Destaque que o eixo vertical usa uma escala de 2 em 2, ou seja, cada quadradinho representa duas árvores. Para alunos com dificuldade na percepção da quantidade de árvores plantadas por cada turma, pode-se anotar as quantidades em cima de cada coluna.

Questão 7


Resposta correta: Letra d. 400.

Comentários da questão: O papel quadriculado tem a função de ajudar na in-terpretação do gráfico. Destaque que cada quadradinho representa 100 pon-tos, ou seja, o eixo vertical do gráfico tem uma escala de 100 em 100 pontos. Primeiramente, os alunos precisam identificar as equipes que fizeram mais e menos pontos (equipe B e D, respectivamente). Para alunos com dificuldade na percepção da quantidade, incentive que anotem em cima de cada coluna a pontuação, para, posteriormente, identificar a diferença entre a pontuação das equipes. A diferença pode ser encontrada mentalmente ou de forma es-crita (900 – 500) ou ainda pensando quanto falta para a equipe D ter a mesma pontuação que a equipe B (500 + “quantos” = 900).

Questão 8


Resposta correta: No sacolão há 120 frutas.

Comentários da questão: Nessa questão é preciso compreender bem a ideia da multiplicação trazida. Alguns alunos resolverão diretamente: 4 3 3 3 10, outros precisarão realizar esquemas que permitam compreender melhor a ideia, por exemplo, representar as 4 bancas, os 3 tipos de frutas e as 10 unidades de cada fruta.

Banca 1

Fruta a Fruta b Fruta c

10 10 10

Permitindo compreender que na banca 1 tem 30 frutas, portanto, na banca 2, 30 frutas e, assim, sucessivamente. Nesse caso, o aluno poderia resolver a situação adicionando as parcelas: 30 + 30 + 30 + 30. Estimule também o cálculo mental.

Questão 9


Respostas corretas:

a. 3 3 7 e 7 3 3.

b. b7 3 5 e 5 3 7.

Comentários da questão: O objetivo da questão é chamar a atenção para uma das propriedades da multiplicação, a propriedade comutativa, em que a ordem dos fatores não altera o resultado (produto). Importante destacar que há outras multiplicações que resultam em 21, por exemplo 21 3 1, mas estamos usando como universo a tabuada do 1 ao 9. Pode-se buscar outras regularidades em caso de dificuldade, usando a tabuada tradicional ou em uma configuração de quadro, com linhas e colunas.


Questão 10

(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Resposta correta: Letra d. 30 combinações.

Comentários da questão: Possivelmente os alunos tiveram poucos contatos com problemas de contagem desse tipo. Uma das formas de resolução pode ser: 5 3 3 3 2 3 1, e o resultado encontrado por meio de cálculo mental ou escrito, mas nem sempre a apresentação dessa forma possibilita a compreen-são dos alunos.

Procure trabalhar com a árvore de possibilidade, em que para cada uma das 5 camisas, teríamos:

Giz

de

Cer

a

Portanto, para cada uma das 5 camisas, teríamos 6 maneiras diferentes de vestir. Essas 6 combinações se repetem para cada camisa, totalizando 30 combinações diferentes. Ilustrações também podem ser utilizadas.

Questão 11

(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Resposta correta: Letra b. 40 duplas.

Comentários da questão: Essa situação pode ser dramatizada na sala de aula, para melhor entendimento dos alunos. Por exemplo, a professora pode chamar as 8 meninas e os 5 meninos.

Supondo que uma das meninas se chama Ana, podemos verificar que ela pode formar 5 duplas diferentes com os 5 meninos. E, assim, cada uma das 8 meninas pode formar 5 duplas diferentes, totalizando 40 duplas diferentes. Anotar os nomes das crianças que foram formando as duplas também pode auxiliar.


Questão 12


Resposta correta: Serão desperdiçados 644 litros de água.

Comentários da questão: Uma informação importante que o aluno precisa saber, e que não está escrita na forma de número no problema, é que a tor-neira ficou pingando por duas semanas. O aluno precisa relacionar 2 sema-nas a 14 dias, podendo consultar um calendário, em caso de dúvida, sobre o número de dias da semana. Há vários caminhos que podem ser utilizados na resolução, por exemplo, a soma de parcelas iguais, em que o 46 vai ser repetido 14 vezes ou vice-versa. Ainda para a soma de parcelas iguais o aluno pode decompor a quantidade de litros em: 40 + 6, para repetir as 14 parcelas. Outro caminho que deve ser apresentado é 46 3 14.

Questão 13


Resposta correta: No auditório há 120 assentos.

Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se fazer a re-presentação como uma organização retangular, em que sejam desenhadas as 15 fileiras e 8 colunas, de forma que o aluno possa optar por resolver fazer a soma de parcelas iguais (das fileiras, por exemplo) ou da multiplicação das fileiras pelas colunas (15 3 8), que é um procedimento mais rápido e econô-mico para se chegar ao resultado.

Questão 14


Resposta correta: o Coelho salta de 6 em 6 números e a Raposa de 4 em 4 números.

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se desenhar a reta numérica e os saltos de cada personagem. Outra forma de perceber a regula-ridade é continuar a sequência de números por mais alguns saltos. Os alunos também podem perceber que os saltos se dão de 6 em 6 para o coelho, utili-zando cálculo mental ou fazendo a diferença entre os números, por exemplo: 12 – 6 = 6; 18 – 12 = 6 e, assim, sucessivamente.

Questão 15


Resposta correta: Júlia poderia utilizar a tecla “+”.

Ela poderia fazer 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35.

Comentários da questão: É importante o contato com a calculadora em ati-vidades criativas e bem planejadas desde cedo. Nesse caso, a resolução pode ser testada posteriormente na calculadora. Fica mais fácil perceber a relação entre as operações se essa for uma prática cotidiana, pensando nas diversas formas de resolver situações-problema, mostrando vários caminhos para se encontrar a resposta.





2o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435











LOCALIZAÇÃO E PERÍMETRO

Localização

Perímetro


Reconhecer o perímetro como a medida do contorno de um polígono.

Compreender o significado de perímetro de uma figura plana.

Calcular o perímetro de uma figura plana.

Reconhecer direita, esquerda, atrás e à frente como referências para localização espacial.

Descrever deslocamentos de pessoas e objetos no espaço empregando os termos direita e esquerda, à frente e atrás.

Descrever a localização de pessoas e objetos no espaço.

Reconhecer o sentido do deslocamento com base na representação de um caminho.

Identificar mudanças de direção e de sentido.

Representar o caminho descrito em malha quadriculada.

Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido

Paralelismo e perpendicularismo

Conceituação de polígono.

Reconhecimento dos elementos de um polígono.

Relação contorno do polígono e perímetro.

Conceituação de perímetro.

Cálculo do perímetro.

Descrição de deslocamentos e localização de pessoas e objetos no espaço, empregando termos como direita e esquerda, à frente e atrás.

Identificação do sentido e da direção de um deslocamento, com base na observação do traçado de um caminho.

Identificação de mudança de direção e sentido no caminho de volta.

Representação de deslocamentos em malhas quadriculadas.


• atuação dos alunos em sala de aula;


• cumprimento ou não das tarefas;

• a participação e interesse para resolver atividades;

• disponibilidade em socialização das suas produções.



• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade;


• individualmente, com ou sem consulta;






PÁGINA 1






DIVISÃO

Divisor com um algarismo

Divisor com dois algarismos

FRAÇÕES

Partes de um todo

Frações de um número



(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais

usuais ( 12

, 13

, 14

,

15

,

110

e

1100

) como unidades de

medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Identificar as relações entre adição e subtração, de multiplicação e divisão, em situações-problema, tendo em vista ampliar as estratégias de cálculo.

Reconhecer as propriedades das operações utilizando-as para ampliar os recursos de cálculo.

Identificar em situações- -problema a divisão enquanto repartição equitativa e de medida.

Resolver divisões utilizando estratégias de cálculo mental, por estimativa, algoritmos e uso de outras estratégias.

Identificar frações unitárias como unidades de medida.

Reconhecer as frações enquanto parte de um todo.

Identificar a fração de um número.

Resolver situações- -problema envolvendo cálculo de frações.

Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade e repartição equitativa

Números racionais: frações unitárias

mais usuais ( 12

, 13

,

14

,

15

,

110

e

1100

)

Resolução de situações-problema nas quais é possível estabelecer relações entre a adição e subtração, ampliando as estratégias de cálculo.

Resolução de situações problema em que sejam identificadas as relações entre multiplicação e divisão, possibilitando a ampliação de recursos de cálculo.

Propostas de problemas em que é possível identificar as propriedades das operações para ampliar as estratégias de cálculo.

Utilização de materiais manipulativos como apoio para a resolução de divisões.

Sequência Didática 7 Problemas do campo multiplicativo

Resolução de situações-problema de divisão, que envolvam as ideias de repartição equitativa e de medida.

Propostas de situações envolvendo problemas com temas do cotidiano.

Resolução de atividades utilizando frações.

Sequência Didática 8 Números racionais: frações

Realização de atividades envolvendo a identificação de frações enquanto parte de um todo.

Identificação da fração de um número.

Resolução de atividades com frações usando material de recorte.

Propostas de atividades com frações utilizando material manipulativo.

PÁGINA 2






EVENTOS ALEATÓRIOS

(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

Reconhecer eventos aleatórios.

Identificar resultados possíveis em experiências aleatórias.

Dimensionar as chances ou as probabilidades de ocorrência de um evento.

Análise de chances de eventos aleatórios

Reconhecimento de fenômenos possíveis e impossíveis no cotidiano do aluno.

Experimentação com material manipulável como dados e equipamentos de sorteios.

NÚMEROS DECIMAIS

Fração decimal

Números expressos na notação decimal

(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.


Identificar números decimais conforme as regras do sistema de numeração decimal.

Identificar a representação decimal de um número racional.

Reconhecer o sistema monetário brasileiro por meio da representação de números decimais.

Identificar as relações inversas entre divisão e multiplicação e aplicar em situações-problema.

Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro

Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero

Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão

Resolução de situações-problema nas quais é possível estabelecer relações entre adição e subtração, ampliando as estratégias de cálculo.

Resolução de situações-problema em que seja identificada as relações entre multiplicação e divisão, possibilitando a ampliação de recursos de cálculo.

Propostas de problemas em que é possível identificar as propriedades das operações para ampliar as estratégias de cálculo.

Utilização de materiais manipulativos como apoio para a resolução de divisões.

Resolução de situações-problema de divisão, que envolvam as ideias de repartição equitativa e de medida.

Propostas de situações envolvendo problemas com temas do cotidiano.

Resolução de atividades utilizando frações.

Realização de atividades envolvendo a identificação de frações enquanto parte de um todo.

PÁGINA 3






NÚMEROS DECIMAIS

Fração decimal

Números expressos na notação decimal

Identificação da fração de um número.

Resolução de atividades com frações usando material de recorte.

Propostas de atividades com frações utilizando material manipulativo.

Observação de medidas envolvendo numeração decimal em embalagens de produtos.

Análise de números decimais em folhetos de produtos.

Resolução de situações-problema envolvendo números fracionários.

Sequência Didática 9 Números decimais e medidas de comprimento

PÁGINA 4



Problemas do campo multiplicativo

IntroduçãoNesta sequência, propomos alguns problemas de repartições equitativas para que os

alunos resolvam com os diferentes recursos que já possuem – contagem, somas reitera-das, multiplicações etc. O objetivo é que, progressivamente, ao longo da sequência, eles vinculem essas estratégias à multiplicação e não à contagem ou à soma.

Em suma, a proposta destas atividades não limita o aluno a identificar a operação da divisão, mas envolve também a relação entre multiplicação e divisão e a construção de procedimentos para resolver problemas desta natureza.

Habilidades da BNCC




Objetivos de ensino e aprendizagem• Utilizar procedimentos para resolver situações de repartições equitativas.

• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de repartições equitativas.

• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”.

• Identificar a divisão exata como a operação que permite encontrar o fa-tor desconhecido da multiplicação.



• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divi-são: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalida-de, repartição equitativa e medida.

Duração3 aulas


Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo

EspaçoSala de aula

Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que

eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de desenvolvimento.

Desenvolvimento

Aula 1

O objetivo das próximas aulas é propor aos alunos uma sequência de problemas que lhes permitam avançar nos procedimentos utilizados para re-solver situações de repartições equitativas, de identificação da divisão como uma operação que permite resolver problemas de repartições equitativas, de identificação da divisão como uma operação que permite resolver problemas de “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”.

Os problemas desta primeira aula envolverão as operações de divisão e de multiplicação para possibilitar aos alunos uma reflexão sobre a relação entre elas.

1. Marta e Augusto foram juntos à feira e cada um fez sua compra, como mostra a tabela a seguir:

Compras de Marta Compras de Augusto

2 kg de batata

4 kg de tomate

6 dúzias de banana

8 maçãs

14 limões

12 ovos

6 cocos

2 mamões

1 kg de batata

2 kg de tomate

3 dúzias de banana

4 maçãs

7 limões

6 ovos

3 cocos

1 mamão

Sabendo que a compra de Marta ficou em R$ 84,00, é possível des-cobrir o valor da compra feita por Augusto? Justifique sua resposta. Em caso positivo, cite o valor da compra de Augusto.

2. Para uma festa de formatura, foram encomendados 10 centos de brigadeiro, 25 dúzias de bicho de pé (doce de morango), 6 centos de surpresa de uva e 1 milhar de quibes e coxinhas, além de 9 quilogra-mas de pães de queijo.

a. Quantos doces foram comprados?

b. Dos pães de queijo que havia, ficaram 675, que foram distribuí-dos igualmente entre os 75 participantes. Quantos pães de quei-jo sobraram depois disso?

3. Você sabia que um guepardo, o animal mais veloz do mundo, corre 11 000 metros em uma hora? Quantos quilômetros ele percorre em uma hora?


Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.

4. Gastei R$ 4.050,00 comprando 3 passagens de avião. Quanto custou cada passagem?

Aula 2

Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes utilizadas pelos alunos, sejam corretas ou não, e peça que escrevam na lousa como resolveram. A partir do que for disposto na lousa, inicie uma discus-são sobre as estratégias que cada um utilizou. Uma sugestão é solicitar a um aluno que explique como foi o pensamento do colega que apresentou sua resolução na lousa. Assim você poderá problematizar o que os alunos trazem, sempre solicitando a contribuição dos demais.

Em seguida, com os alunos organizados em semicírculo, peça que resolvam os problemas abaixo. Nesse momento, é muito importante que decida de que forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos individualmente e outro na dupla. O mesmo pode acontecer com a correção. Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa; para outras, você pode disponibilizar gabarito; para outras, ainda, ser sugerida a troca de caderno entre os alunos. Essas decisões potencializarão o trabalho nesta sequência.

5. Uma grande rede de hipermercados comprou 350 latas de leite em pó. Sabendo que cada caixa contém 12 unidades, quantas latas de leite em pó esse hipermercado comprou?

6. Para uma feira cultural, foram comprados 608 lápis, que serão dis-tribuídos igualmente em 8 caixas. Quantos lápis serão colocados em cada caixa?


7. Uma fábrica precisa colocar 5 820 bombons em 30 caixas, de modo que todas as caixas tenham a mesma quantidade. Quantos bombons deverá conter cada caixa?

Aula 3

Nesta aula será finalizada a sequência de resolução de problemas do cam-po multiplicativo. Espera-se que ao longo dessas atividades os alunos tenham conseguido identificar a divisão como uma operação que permite resolver problemas de repartições equitativas.

8. Participarão de uma excursão 475 alunos de uma escola. Para isso, a escola alugou determinado número de ônibus. Se em cada ônibus cabem 19 alunos, quantos ônibus foram alugados?

9. Paulo comprou 27 caixas de azulejos com 18 unidades em cada uma, pois precisa revestir uma parede colocando esses azulejos em 25 co-lunas de 16 azulejos. A quantidade de azulejos comprados foi sufi-ciente? Quantos sobraram ou faltaram?

10. Laura, a bibliotecária de uma escola, recebeu 6 caixas com 48 livros em cada uma, para organizar em um armário com 12 prateleiras, de modo que todas fiquem com o mesmo número de livros. Quantos li-vros ela deve distribuir em cada prateleira?


A avaliação faz parte do acompanhamento do desenvolvimento dos alu-nos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar os alunos. Como há uma sequência de 10 problemas, de acordo com o desenvolvimento do grupo, analise quais problemas podem ser mais adequados para a avalia-ção dos alunos.

As questões apresentadas são potentes para observar se o aluno:

• utiliza diferentes estratégias para resolução de problemas;

• identifica a divisão como a operação que permite resolver problemas de repartições equitativas;

• estabelece relações entre a multiplicação e a divisão.

Para resolver os problemas 9 e 10, será necessário utilizar vários passos, ou seja, mais de uma operação. Você pode apresentar a resolução do exercí-cio 9, discutindo o procedimento de resolução desse tipo de problema com os alunos, e utilizar o exercício 10 na avaliação.




Números racionais: frações

IntroduçãoEsta sequência está organizada da seguinte forma: apresenta-se uma introdução sobre

os assuntos em questão, são propostos problemas a serem resolvidos pelo alunos e, em seguida, efetua-se uma análise desses problemas. Espera-se que, a partir das discussões realizadas, crie-se em sala de aula um contexto para abordar questões mais gerais que não teriam sentido se as diferentes estratégias para resolver as atividades não fossem colocadas em jogo.

A sequência começa com um estudo dos números racionais (as frações) a partir do conceito de divisão inteira, propondo que os alunos “continuem dividindo” os restos e quantifiquem esta divisão. Em seguida, a proposta é discutir como se representa o resto da divisão e também iniciar uma conversa sobre os números que existem para além dos naturais, o que, até este ano, ainda é desconhecido pelos alunos.

Habilidades da BNCC

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( 12

, 13

, 14

,

15

,

110

e

1100

) como unidades de medida menores do que

uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Objetivos de ensino e aprendizagem• Explorar diferentes significados das frações em situações-problema (par-

te-todo e quociente).

• Compreender a fração como parte da divisão e estabelecer relações en-tre divisão e fração.

• Compreender a necessidade de utilizar outros números em situações em que os números naturais são insuficientes para expressar o resultado de uma divisão.

• Comparar diferentes formas de representar a mesma quantidade.

• Compreender a representação de frações equivalentes em situações que indicam a relação parte-todo.

Objetos de conhecimento

• Números racionais: frações unitárias mais usuais ( 12

,

13

,

14

,

15

,

110

e

1100

).

Duração3 aulas





Desenvolvimento

Aula 1 - Diferentes situações de divisão

O objetivo dos problemas desta aula é discutir com os alunos: em que si-tuação os elementos que sobram podem ser divididos. Essa definição depen-derá do que está sendo apresentado no problema. Nos problemas 1 e 2, os alunos resolverão com a mesma conta, porém, descobrirão que não é possível continuar repartindo bolinhas de gude, mas chocolates sim. Esse tipo de re-flexão permitirá que eles avancem no conceito de fração – parte de um todo. A mesma análise poderá ser feita com os problemas 3 e 4.

Para que esta sequência seja potente, é importante que o professor ga-ranta momentos de discussão das diferentes estratégias e pensamentos tra-zidos pelos alunos. Alguns poderão ter dificuldades em identificar o que pode e o que não pode ser repartido, e será necessário retomar que só se reparte o

que continua com sua funcionalidade e até certo ponto, como chocolate, fita, tecido etc. O que não pode ser repartido são todas as coisas que perdem sua funcionalidade ao serem divididas, ou seja, deixam de exercer a função para que foram criadas, por exemplo: carrinho, bolinha de gude etc.

É importante valorizar as diferentes formas de representação do que será repartido: desenhos, números etc. Tudo o que os alunos trouxerem precisará ser discutido se potencializar o tema da aula, para garantir, dessa maneira, a efetiva possibilidade de construção do conhecimento.

Em cada um dos seguintes problemas você tem de repartir algo. Em pri-meiro lugar, você deve resolvê-los.

1. Joana reparte 21 carrinhos entre 4 crianças. Todas recebem a mes-ma quantidade. Quantos carrinhos recebe cada uma?

2. Joana reparte agora 21 chocolates entre as 4 crianças. Todas rece-bem a mesma quantidade. Quantos chocolates recebe cada uma?

3. Jonas coleciona bolinhas de gude. Já tem 86 e quer guardá-las em 4 caixas, de forma que todas as caixas tenham a mesma quantidade. Quantas bolinhas de gude ele deve pôr em cada caixa?

4. Com uma fita de 124 centímetros, são feitos 8 laços iguais para en-feitar a mesa de uma festa de aniversário. Que comprimento tem a fita de cada laço?

Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações


Proponha aos alunos que façam as atividades 5 e 6 como lição de casa.

5. Quatro amigos decidem repartir entre si, em partes iguais, 53 reais, que ganharam jogando bingo. Quanto cada um receberá?

6. Ao realizar os exercícios anteriores, você deve ter percebido que ne-nhuma divisão foi exata. Em alguns casos, o que sobra pode ser divi-dido, em outros, não. Analise todos os problemas que você resolveu e diga em que casos o resto pode ser dividido.

Aula 2 - Problemas para continuar dividindo

Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala, escolha três estratégias diferentes utilizadas pelos alunos para resolver o problema 5, sejam corretas ou não, e peça que escrevam na lousa como resolveram. O objetivo desse primeiro momento é identificar como dividiram o dinheiro que sobrou e fazer uma comparação com os problemas resolvidos na aula 1.

Em seguida, peça a alguns alunos que leiam o que escreveram na ativi-dade 6. Espera-se que eles identifiquem o que pode e o que não pode ser

repartido. Diante de suas reflexões, pode-se fazer um registro coletivo da turma sobre as conclusões.

7. Preciso repartir 17 chocolates entre 4 crianças, de modo que cada uma receba a mesma quantidade e todo o chocolate seja repartido. Como pode ser feita essa divisão?

8. De maneira parecida com o problema 7:

a. reparta 21 chocolates entre 5 crianças;

b. reparta 10 chocolates entre 3 crianças;

c. reparta 1 chocolate entre 8 crianças;

d. reparta 25 chocolates entre 4 crianças.

9. Como você poderia fazer a divisão, se fossem 27 chocolates para 4 crianças?

10. E se continuassem sendo 4 crianças e só houvesse 6 chocolates, como repartir esses chocolates entre elas?

11. E se os chocolates fossem 23 e as crianças, 5, como poderia ser a divisão?


Aula 3 - Problemas para continuar dividindo (continuação)

Nas próximas três atividades, o objetivo é iniciar uma discussão sobre diferentes formas de representar uma mesma quantidade, ou seja, fração equivalente. Não se espera que os alunos saiam com uma compreensão con-solidada sobre fração equivalente, mas que se aproximem dessa discussão e comecem a identificar que há diferentes formas de representar uma mesma quantidade.

12. Arthur tem 3 chocolates para repartir entre 5 crianças. As formas de dividir apresentadas a seguir são equivalentes?

a. Reparte-se cada chocolate em 5 partes iguais e dá-se uma a cada criança.

b. Reparte-se cada um dos 3 chocolates ao meio, dá-se uma meta-de a cada criança e reparte-se a última metade em 5.

Anote em frações os resultados das duas maneiras de dividir.

13. Encontre três formas equivalentes de repartir 8 chocolates entre 3 crianças.

14. Ana tinha 1 chocolate, que dividiu em 3 partes iguais e deu uma a Flávia. Sandro tinha 2 chocolates como os de Ana e os repartiu em partes iguais entre seus 6 amigos. Quem recebeu mais chocolate: Flávia ou cada amigo de Sandro?


A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no início da sequência.

Você poderá escolher um dos exercícios das aulas 1 e 2 para avaliar os alunos. Para que a avaliação aconteça de forma efetiva, é preciso observar o desenvolvimento dos alunos ao longo do trabalho em sala de aula e, a par-tir das dúvidas e das certezas, escolher qual é o mais adequado para utilizar como avaliação.

Esses problemas são potentes para observar se o aluno:

• compreende o conceito de fração e o utiliza em situações do cotidiano;

• reconhece as frações como unidades de medida menores do que uma unidade;

• compreende a representação de frações equivalentes em situações que indicam a relação parte-todo.

Como a aula 3 visa aproximar os alunos de fração equivalente e o objetivo não é consolidar esse conteúdo neste momento, é inviável utilizar qualquer um dos três últimos exercícios para avaliá-los.




Números decimais e medidas de comprimento

IntroduçãoNesta sequência, trabalharemos equivalências usando decimais no contexto de di-

nheiro e medida; a relação entre a escrita decimal e frações decimais; análise do valor posicional em escritas decimais; relação entre o valor posicional de números decimais; e multiplicação e divisão seguida de zero.

Em cada atividade, é de extrema importância que o professor faça uma escuta ativa das estratégias e hipóteses dos alunos. Os procedimentos de resolução utilizados e os conhecimentos que envolvem cada um deles, a variedade de notações produzidas e os momentos de discussão coletiva permitirão ao professor ter elementos para fazer boas intervenções e assim potencializar o aprendizado da turma.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Relacionar composições e decomposições de quantidades de dinheiro

utilizando diferentes moedas e estabelecendo equivalências entre elas.

• Relacionar representações fracionárias e decimais.

• Analisar o valor posicional na escrita decimal.

Objetos de conhecimento• Números racionais: representação decimal para escrever valores do siste-

ma monetário brasileiro.

Duração3 aulas





Desenvolvimento

Aula 1 - Equivalência com dinheiro

Iniciaremos a sequência com problemas de composição e decomposição de quantidade em dinheiro utilizando diferentes moedas e estabelecendo a equivalência entre elas. As equivalências constituirão o ponto de partida para o estudo das relações entre inteiros, décimos e centésimos.

O item a do primeiro problema poderá ser feito nas duplas. Em seguida, inicia-se um trabalho coletivo de análise das diferentes formas que os alunos encontraram para resolver a questão. O item b da atividade 1 poderá ser re-solvido individualmente e, em seguida, continua-se com o trabalho coletivo das diferentes maneiras de compor as quantidades, incluindo possíveis erros.

Para iniciar a análise do valor posicional, ao finalizar o item b da atividade 1, você poderá escrever na lousa o número 0,95 e perguntar ao grupo qual é a relação entre o algarismo 9 e o fato de que se podem usar 9 moedas de 10 centavos para compor a quantidade. A intenção é estabelecer com eles a relação entre a posição que os algarismos ocupam no número e a quantidade de moedas de 10 centavos e de 1 centavo que são necessárias para compor a quantidade.

No decorrer desta sequência, é importante que você valorize o confronto de estratégias e pensamentos. Quando se coloca o grupo para discutir um problema real, os alunos precisam mobilizar muitos saberes para argumentar e convencer o outro de sua ideia. Para o êxito desta sequência, é necessário dedicar tempo às discussões coletivas.

1.

a. Com moedas de 1 real, de 50 centavos, de 25 centavos, de 10 centavos, de 5 centavos e de 1 centavo, dê 3 maneiras de pagar R$ 5,75. (Podem-se usar moedas do mesmo valor.)

b. Com as mesmas moedas, dê três maneiras diferentes de compor R$ 0,95 e R$ 4,08.

2.

a. Você recebeu um prêmio de 15 moedas de 10 centavos, 9 moe-das de 25 centavos e 17 moedas de 50 centavos. Quanto dinhei-ro recebeu?

b. Outra criança do quarto ano também recebeu um prêmio, no va-lor de doze moedas de 10 centavos, duas de 1 real, oito de 1 cen-tavo e três de 25 centavos. Para saber quanto tinha ganhado, usou a calculadora e obteve 4,03. Sabemos que o resultado está correto. Que cálculos ela pode ter feito para obter esse número? Anote-os e depois verifique com sua calculadora.

Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento

3. Se você só tivesse moedas de 10 centavos, de quantas precisaria para pagar os seguintes valores:

a. R$ 1,00

b. R$ 0,90

c. R$ 3,40

d. R$ 14,60


Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.

4.

a. Se quisermos repartir R$ 1,00 entre 10 crianças, de modo que to-das recebam a mesma quantia, quanto cada uma deve receber?

b. E se quisermos repartir R$ 2,00 entre 10 crianças?

c. E se fossem R$ 7,00 entre 10 crianças? E R$ 3,50?

d. Quanto caberia a cada uma, se fossem R$ 0,80?

e. E se fossem R$ 0,10?

Aula 2 - Equivalência com dinheiro (continuação)

Inicie a aula com a correção da lição de casa. Retome a divisão de R$ 1,00 entre 10 alunos e pergunte que parte de 1 real representam os 10 centavos. A intenção é que os alunos reconheçam que 10 centavos equivalem a 1 décimo de real, e que 1 centavo equivale a 1 centésimo de real. Ou seja: 10 centa-

vos (0,10) é 1

10 do real e 1 centavo (0,01) é 1

100 do real. Consequentemente,

se pode estabelecer que $ 0,10 repartidos equitativamente entre 10 alunos

correspondem a $ 0,01 para cada uma. Ao final da correção, faça um registro coletivo sobre as descobertas.

Em seguida, os alunos devem fazer as demais atividades. Na atividade 5, é importante ressaltar que eles deverão anotar os números e os cálculos tal como aparecem na calculadora. O exercício 9 poderá ser utilizado como ins-trumento de avaliação.

5.

a. Se eu pagar 20 centavos com uma moeda de R$ 1,00, quanto re-ceberei de troco? Como escrever na calculadora uma conta que dê essa resposta?

b. Tenho 3 reais e 82 centavos e preciso chegar a 4 reais. Quanto falta? Que conta tenho de fazer na calculadora? Anote e depois comprove.

c. Quanto devo juntar, se tenho 2 reais e 9 centavos e preciso com-por 3 reais? Como seria a conta na calculadora?


6. Com três moedas de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25 e três moedas de R$ 0,10, pode-se pagar o valor exato das quantias a seguir? Como? Anote as possibilidades.

a. R$ 1,80

b. R$ 2,45

c. R$ 1,05

d. R$ 1,15

e. R$ 2,60

Será possível fazê-lo de diferentes maneiras? Anote-as também.

7. Leitura e escrita dos números “com vírgula”.

a. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas moedas de 10 centavos?

R$ 31,50

R$ 7,25

R$ 8,50

R$ 6,30

R$ 32,85

R$ 29,70

b. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas moedas de 50 centavos?

R$ 6,75

R$ 9,50

R$ 3,50

R$ 4,05

8. De que forma se pode escrever cada uma das quantias de dinheiro a seguir usando números com vírgula?

a. R$

60100

b. R$

1510

c. R$ 25100


9. Escreva números “com vírgula” que representem as seguintes quantidades:

a. quarenta centavos

b. sessenta e cinco centésimos

c. oitenta centésimos

d. cinco centavos

e. cento e trinta centésimos

f. três inteiros e cinco décimos

Aula 3 - Medidas de comprimento

Ao trabalhar com comprimentos, capacidades e “pesos”, os problemas permitirão aos alunos recuperar algumas ideias centrais sobre medida, certa-mente já estudadas por eles em anos anteriores. Propomos diferentes tipos de atividades que apontam para um estudo mais aprofundado do sistema mé-trico, enfatizando, em particular, suas relações com o sistema de numeração decimal, a multiplicação e a divisão. Outro aspecto que se torna importante no estudo das medidas de comprimento, capacidade e “pesos” é o tratamen-to das expressões fracionárias e decimais.

1. Há duas tiras de fita; uma mede 138 cm e a outra mede 1,30 m. Qual é a tira mais comprida?

2. Andrea precisa fazer quatro embrulhos de presentes. Para cada em-brulho, ela precisa de 0,60 metro de papel de presente. Ela comprou um rolo com 3 metros. Andrea vai conseguir fazer os embrulhos?

3. Uma lousa mede 2 metros e 65 centímetros. Quais das seguintes es-critas representam o comprimento dessa lousa?

a. 265 cm

b. 2,65 m

c. 26,5 m

d. 265 m

Como você fez para saber?

4. O estojo de Paulo mede 25 centímetros e 6 milímetros. Quais das es-critas a seguir representam a medida do estojo?

a. 256 cm

b. 25,6 cm

c. 256 mm

d. 2,56 cm

Explique como você fez para saber:


5. As alturas de três primos são: 1,64 m; 166 cm e 1,064 m. Quanto mede o mais alto? E o mais baixo?

6. Durante a discussão sobre a resolução de problemas, alguns alunos disseram que, em cada uma das duplas a seguir, as expressões repre-sentam o mesmo número. Você concorda? Justifique sua resposta.

a. 55 cm e 0,55 m

b. 0,7 m e 7 cm

c. 6,85 m e 685 cm



Nesta sequência, alguns exercícios são muito potentes e foram sugeri-dos como possíveis atividades avaliativas. Podem-se ainda elaborar outras atividades como instrumento de avaliação, mas sugerimos que se mantenha a mesma proposta. Por exemplo: se um exercício exige que o aluno analise uma situação de dobro e metade, isso deve ser respeitado no instrumento de avaliação; se o exercício propõe uma divisão exata, isso também deve ser respeitado, e assim sucessivamente.

As atividades propostas são potentes para observar se o aluno:

• compõe e decompõe quantidades de dinheiro utilizando diferentes moedas;

• estabelece e representa equivalências em dinheiro;

• relaciona representações fracionárias e decimais;

• escolhe as unidades de medida dependendo do objeto a medir;

• utiliza a partição da unidade de medida escolhida para fazer medição.





Questões

1. Pedro e Laura vão girar a roleta com quatro cores, para ver a cor que sai.

Ado

lar

Pedro Laura

Se sair verde ou amarelo, Pedro ganha; se sair vermelho ou azul, Laura ganha.

a. Quais são os resultados possíveis?

b. Quem tem mais possibilidade de ganhar?

2. As turmas do 4o ano resolveram formar times para praticar seus esportes favoritos num clube perto da escola. Veja como ficou a organização dos times:

Esporte Meninos Meninas

Futebol 44 16

Vôlei 18 35

Basquete 20 32

Natação 14 20

A partir da tabela, responda:

a. Quantas meninas preferem vôlei?

b. Quantos estudantes preferem natação?

c. Quantos meninos preferem basquete?

d. Qual é o total de alunos do 4o ano que formaram times para

praticar seus esportes favoritos?

3. Observe o gráfico que mostra o tempo de vida, em anos, de alguns animais:

Giz

de

Cer

a

De acordo com o gráfico, responda:

a. Que animal vive menos?

b. Que animal vive mais?

c. Quanto tempo vive um gato, aproximadamente?

d. Quantos anos um cachorro vive a menos que um gato, aproximada-

mente?

4. A Tartaruga e a Lebre resolveram fazer uma corrida de brincadeira, e para isso vão usar uma roleta. Cada vez que sair verme-lho, a Tartaruga anda uma casa. Cada vez que sair azul, a Lebre anda uma casa.

Qual roleta devem usar para uma corrida mais justa? Marque com um X:

a. Giz

de

Cer

a

b.

c.

d.

Giz

de

Cer

a


5. Represente as quantias de real, na forma decimal:

6. Veja os preços dos produtos.

Pixa

bay

R$ 25,00

Pixa

bay

R$ 98,00

R$ 19,00Pi

xaba

y

Pixa

bay

R$ 18,00

Pixa

bay

R$ 105,00

R$ 22,00

Pixa

bay

A mãe de Gabriel quer comprar um boné, um par de tênis e uma camiseta. Quanto ela vai gastar se comprar os produtos mais baratos?

a. R$ 135,00

b. R$ 18,00

c. R$ 137,00

d. R$ 152,00

7. Qual é o troco?

Veja o item comprado e as cédulas usadas no pagamento. Desenhe o tro-co recebido.

Júlio comprouDeu em dinheiro

Recebeu de troco

imag

edb.

com

/Shu

tter

stoc

k

R$ 18,90

Shut

ters

tock

R$ 12,50

Div

ulga

ção

R$ 3,50

Cas

a da

Moe

da

Ban

co C

entr

al d

o B

rasi

l

Not

as: B

anco

Cen

tral

do

Bra

sil



8. Em uma turma do 4o ano há 24 alunos. A professora quer dividi-los em 4 equipes para a gincana da escola. Quantos alunos ficarão em cada equi-pe? Marque a resposta correta.

a. 6 alunos.

b. 8 alunos.

c. 24 alunos.

d. 4 alunos.

9. Cristiano que dividir suas 69 figurinhas repetidas com seus 8 amigos.

Giz

de

Cer

a

a. Quantas figurinhas cada amigo vai ganhar?

b. Haverá sobra de figurinhas? Quantas?

10. Raquel está muito ansiosa com a preparação de sua festa de aniversário. Ela está ajudando sua mãe a fazer pacotes de doces para os convidados. Elas compraram 125 doces e querem montar pacotes com 5 doces cada.

Pixa

bay

Quantos pacotes elas conseguirão montar?

11. Meu palmo mede 15 cm. Quantos dos meus palmos são necessários para cobrir um comprimento de 240 cm?

a. 10 palmos.

b. 15 palmos.

c. 16 palmos.

d. 240 palmos.

12. Mariana dividiu o bolo em 6 partes. Ela retirou uma parte do bolo. Como podemos representar a parte do bolo que ela retirou? Marque a resposta correta:

a. 12

b. 13

c. 14

d. 16

Giz

de

Cer

a


13. Veja os meios de transporte e responda às questões:Pi

xaba

y

Pixa

bay

Pixa

bay

Pixa

bay

a. Na figura há meios de transporte;

b. A fração que representa o número de carros é: .

c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é .

14. Pinte 0,2 da figura abaixo:

15. Patrícia tem em seu cofrinho a seguinte quantia:

Cas

a da

Moe

da

Como podemos falar a quantia total que ela possui? Marque a resposta correta:

a. Um real e cinquenta centavos.

b. Um real e setenta e cinco centavos.

c. Setenta e cinco centavos.

d. Vinte e cinco centavos.


Gabarito


Questão 1


Respostas corretas:

a. Verde, vermelho, azul e amarelo.

b. Ambos têm a mesma possibilidade de ganhar.

Comentários da questão: Pode-se reproduzir a experiência com a turma e anotar os resultados em um quadro, para melhor percepção das possibilida-des e das chances. Por exemplo:

Rodada Cor Vencedor

1 Verde Pedro

2 Azul Laura

3 Amarelo Pedro

4 Vermelho Laura

... ... ...

Questão 2


Respostas corretas:

a. 35

b. 34

c. 20

d. 199

Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos e meninas que preferem cada esporte. É importante que o raciocínio utiliza-do para encontrar cada resposta, assim como o cálculo realizado sejam man-tidos abaixo ou ao lado das questões. Há momentos em que se devem somar os valores que aparecem na linha, há momentos em que se devem somar os valores que aparecem na coluna. Aproveite para discutir isso com os alunos. Para o caso da dificuldade na totalização do número de alunos do 4o ano, item d, devido ao número de parcelas, pode-se sugerir que sejam feitas totaliza-ções de cada esporte primeiro – por exemplo, futebol – (44 + 16) e depois a totalização final.


Questão 3


Respostas corretas:

a. A galinha.

b. O leão.

c. 15 anos.

d. 2 anos e meio.

Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos com dificuldade é importante: o tempo de vida de cada animal e principal-mente a interpretação do eixo vertical, em que é apresentado o tempo de vida dos animais, em anos. Destaque a questão da escala utilizada no eixo vertical, que é de 5 anos.

Alguns alunos podem sentir dificuldade na leitura do tempo de vida do ca-chorro, pois encontra-se entre 10 e 15 anos. Uma indagação que pode auxiliar no entendimento é a quantidade de anos que teríamos entre 10 e 15 anos, para identificar a quantidade que se encontra exatamente no meio.

Questão 4


Resposta correta: Letra b.

Giz

de

Cer

a

Comentários da questão: É importante discutir que, se uma cor ocupa uma área maior na roleta, tem maior chance de sair durante a jogada. Os alunos muitas vezes ainda não desenvolveram um raciocínio probabilístico, e vão precisar comprovar isso na prática, realizando experimentos e registrando os resultados para constatar que, se a cor azul ocupa 25% da área do círculo

ou

14

, por exemplo, ele terá 25% ou

14

de chance de vencer o jogo (Lebre),

enquanto a cor vermelha (Tartaruga) tem 75% de chance ou 34

de chance de

vencer o jogo. Mesmo sem falar em fração ou porcentagem, os alunos podem constatar no registro das jogadas numa tabela que um deles leva vantagem num determinado tipo de roleta. Outro tipo de registro que pode ajudar é o seguinte:

A cada jogada pinte um quadrinho, de acordo com o resultado da roleta. Para as roletas em que a chance não é a mesma, podemos ter o seguinte registro, por exemplo:

Lebre

Tartaruga


Questão 5


Resposta correta:

R$ 0,50 R$ 10,00

R$ 0,25 R$ 20,00

R$ 0,10 R$ 50,00

R$ 1,00 R$ 100,00

Comentários da questão: Monte um quadro como o apresentado, junto com os alunos, de forma que ele possa ficar exposto na sala de aula e possa ser consultado em caso de dificuldade. Use cédulas e moedas pedagógicas ou ilustrações que imitem o real.

Questão 6

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

Resposta correta: Letra a. 135,00.

Comentários da questão: Para auxiliar os alunos, pode-se fazer uma lista com os produtos mais baratos que a personagem quer comprar, por exemplo:

Boné: 18,00

Tênis: 98,00

Camiseta: 19,00

Essa é uma etapa importante, de compreensão e seleção das informações que serão utilizadas na resolução. Na próxima etapa, o estu aluno precisa so-mar três parcelas que envolvem o sistema monetário. Se a dificuldade for na soma, pode-se realizar primeiro com duas parcelas e depois o total com a ter-ceira parcela. Em alguns momentos o aluno pode realizar a soma utilizando cédulas pedagógicas, separando a quantia de cada item e totalizando depois, realizando inclusive trocas no sistema monetário.

Questão 7

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

Resposta correta:

Carrinho: R$ 31,10

Peteca: R$ 2,50

Jogo de varetas: R$ 16,50

Há várias possibilidades de registro, desde que com a quantidade correta, por exemplo: R$ 31,10 podem ser apresentados com uma nota de 20 reais, uma nota de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos OU três notas de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos, e assim por diante.

Comentários da questão: Para os alunos com dificuldade, podem-se simular as situações usando cédulas pedagógicas, de forma que eles possam encon-trar o troco antes de registrar sua resposta. Incentive-os a registrarem tam-bém uma possibilidade de resolução envolvendo cálculo escrito.

Pode-se criar um mercado na sala de aula e construir um quadro semelhante ao apresentado, para o registro de compras, pagamento e troco.

Questão 8


Resposta correta: Letra a. 6 alunos.

Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-preendam a situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou equitativa. Depois, para realizar a divisão efetivamente, para alunos com di-ficuldade podem-se utilizar palitos de sorvete para representar cada aluno da turma e delimitar um espaço para cada equipe, e depois prosseguir com a distribuição, por exemplo:

Equipe 1 Equipe 2 Equipe 3 Equipe 4

/ / / /

E assim sucessivamente, até que todos os palitos/alunos sejam distribuídos.

O contexto apresentado também permite a simulação com os próprios alu-nos, usando o mesmo número ou outros números e membros da equipe.

Questão 9


Respostas corretas:

a. Cada amigo vai ganhar 8 figurinhas.

b. Sim, haverá sobra de 5 figurinhas.

Comentários da questão: Embora seja importante estimular o uso de cálculo mental e cálculo escrito na resolução, para alunos com dificuldade pode-se selecionar material manipulável que simule as figurinhas para que possam proceder na divisão equitativamente. Podem-se também fazer ilustrações que simulem os 8 amigos.

Questão 10


Resposta correta: Elas conseguirão montar 25 pacotes de doces.

Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-preendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, para realizar a divisão efetivamente, para alunos com dificuldade podem-se utilizar tampinhas para representar os doces, por exemplo:

Pacote 1 Pacote 2 Pacote 3

E assim sucessivamente, até que todos os pacotes sejam montados e seja possível contar quantos foram montados.

Incentive também outras formas de registro, como o cálculo mental e o cál-culo escrito.


Questão 11


Resposta correta: Letra c. 16 palmos.

Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-preendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, para realizar a divisão efetivamente, os alunos podem simular a situação. Um esquema como este também pode ajudar em caso de dificuldade:

240 cm

15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 ...

Giz

de

Cer

a

Esse contexto permite a aplicação de várias formas de resolução, adicio-nando os palmos até encontrar a medida total de 240 cm; multiplicando 15 cm 3 16 palmos; dividindo 240 cm por 15 cm; além do cálculo mental.

Questão 12


, 13

, 14

,

15

,

110

e

1100



Resposta correta: Letra d. 16

.

Comentários da questão: A ideia da fração na situação apresentada é a de parte de um todo. Utilize material manipulativo, como o disco de frações ou a régua de frações, para que os alunos possam visualizar várias situações e, in-clusive, representar cada fração apontada nos itens da questão. Sistematizar as representações num quadro comparativo também ajuda:

a. 12

b. 13

c. 14

d. 16

Giz

de

Cer

a


Questão 13


, 13

, 14

,

15

,

110

e

1100



Respostas corretas:

a. Na figura há 4 meios de transporte.

b. A fração que representa a quantidade de carros é: 14

.

c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é 14

.

Comentários da questão: Para melhor compreensão da ideia de fração como parte de uma coleção, pode-se representá-la na forma similar à da régua de frações:

Pixa

bay

Pixa

bay

Pixa

bay

Pixa

bay

14

14

14

14

Aqui o todo é formado por 4 meios de transporte, e cada meio de transporte

representa 14

.

Questão 14


Resposta correta: A figura está dividida em 10 partes. Considerar correto desde que sejam pintadas 2 partes.

Comentários da questão: Nesta situação, o aluno tem que compreender que 2

10 é o mesmo que 0,2. Um quadro em que possam ser apresentadas várias

frações e suas representações decimais pode ajudar.


Questão 15


Resposta correta: Letra b. Um real e setenta e cinco centavos.

Comentários da questão: Embora os alunos nessa faixa etária já tenham contato com o dinheiro, realizem pequenas compras e às vezes recebam uma mesada, alguns deles ainda podem ter dificuldade para registrar essa quantia ou falar quanto possui.

Um quadro com várias representações de quantia pode ajudar por exemplo:

Quantia Forma de falar Forma de escrever

Cas

a da

Moe

da

R$ 1,25

Oitenta e cinco centavos

No quadro acima, os alunos têm contato com a representação das cédulas e moedas, a forma de falar e a forma de escrever.





3o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435













CÁLCULOS COM DINHEIRO

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente eresponsável.

Resolver problemas envolvendo o sistema monetário.

Identificar, nos problemas, formas de pagamento, troco e desconto, utilizando o sistema monetário.

Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro

Resolução de situações- -problema envolvendo o sistema monetário.

Propostas de atividades utilizando sistema monetário como forma de pagamento, troco e desconto.

Observação do sistema monetário e preços de produtos em folhetos de supermercado.

Cálculo de preços de produtos.


• atuação dos alunos em sala de aula;


• cumprimento ou não das tarefas;

• participação e interesse para resolver atividades;

• disponibilidade em socialização de suas produções.



• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, do andamento ou dos resultados de uma atividade;


• individualmente, com ou sem consulta;




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MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Comprimento

Metro, centímetro e milímetro

Quilômetro

MEDIDAS DE TEMPERATURA

Escala Celsius

TEMPO

Tempo

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

Identificar situações cotidianas em que se mede comprimentos.

Reconhecer unidades de medidas de comprimento padronizadas e não padronizadas.

Conhecer e identificar diferentes instrumentos para medir comprimentos.

Perceber qual instrumento e unidade de medida são mais adequados para determinado comprimento.

Identificar o metro como unidade de medida padrão.

Reconhecer a régua como instrumento de pequenas medidas.

Reconhecer o centímetro como unidade para medir pequenos comprimentos.

Reconhecer o centímetro como uma das 100 partes iguais em que foi dividido o metro.

Medidas de comprimento, massa e capacidade:

estimativas, utilização de instrumentos de medida e

de unidades de medida convencionais mais usuais

Sequência Didática 10 Medidas de comprimento

Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana

Sequência Didática 11 Medidas de temperatura

Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo.

Sequência Didática 12 Medidas de tempo

Resolução de situações-problema envolvendo medidas de comprimento.

Reconhecimento de unidades de medidas não padronizadas.

Identificação do metro como unidade de medida padrão.

Reconhecer a equivalência entre as unidades de medida de comprimento

Identificação de produtos ou situações que exigem a utilização da medida de comprimento.

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MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Comprimento

Metro, centímetro e milímetro

Quilômetro

MEDIDAS DE TEMPERATURA

Escala Celsius

TEMPO

Tempo

Fazer medições com a régua e a fita métrica.

Fazer estimativa de comprimento e conferir com a régua.

Relacionar as diferentes unidades de medida de comprimento padronizadas.

Reconhecer o decímetro como o agrupamento de 10 centímetros.

Reconhecer o quilômetro como unidade de medida para grandes distâncias.

Resolver situações-problema envolvendo medidas de comprimento.

Reconhecer o termômetro como instrumento de medida de temperatura.

Conhecer a escala Celsius.

Reconhecer o grau Celsius como unidade de medida de temperatura.

Entender o que são temperaturas mínima e máxima.

Ler e registrar temperaturas.

Ler e interpretar condições de tempo em mapas.

Conhecer e utilizar as medidas de temperatura em diferentes situações.

Ler horas.

Registrar horas em relógio analógico.

Calcular a duração de um evento em horas/minutos.

Comparação de medida de comprimento.

Utilização adequada dos instrumentos e unidades medidas de comprimento no dia a dia.

Utilização adequada das unidades de medida de comprimento no dia a dia.

Realização de medições com diferentes instrumentos.

Realização de estimativas de comprimentos.

Reconhecimento do instrumento de medida de temperatura.

Reconhecimento da unidade de medida de temperatura.

Entendimento e utilização da escala Celsius.

Leitura e registro de temperaturas.

Entendimento do que sejam temperaturas mínima e máxima relacionadas ao ambiente e ao clima.

Leitura e entendimento das condições de tempo em mapas.

Utilização adequada das medidas de temperatura em diferentes situações.

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CORPOS GEOMÉTRICOS

Superfícies planas e superfícies curvas

Prismas

Pirâmides

Capacidade

Massa


(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.


(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a seus dois termos.

Relacionar superfícies planas aos poliedros.

Relacionar superfícies curvas aos corpos redondos.

Medir superfícies planas pela contagem de quadradinhos inteiros ou metade de quadradinhos.

Reconhecer figuras com formas diferentes, mas com a mesma medida de superfície (área).

Distinguir sólido geométrico de região plana.

Reconhecer que os sólidos geométricos são formas tridimensionais.

Reconhecer que os sólidos geométricos são divididos em poliedros e corpos redondos.

Comparar poliedros com corpos redondos.

Reconhecer que os poliedros são formados apenas por faces planas.

Identificar faces planas, vértices e arestas como elementos de um poliedro.

Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características

Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas

Diferenciação entre superfícies planas e superfícies curvas.

Classificação dos sólidos geométricos em poliedros e corpos redondos.

Relação das superfícies planas com os poliedros.

Relação das superfícies curvas com os corpos redondos.

Medição de superfícies planas em malhas quadriculadas, considerando um quadradinho ou meio como unidade de medida.

Comparação de figuras com formas diferentes e mesma medida de superfície (área).

Diferenciação entre sólido geométrico e região plana.

Identificação de região plana como face do sólido geométrico.

Reconhecimento da tridimensionalidade dos sólidos geométricos.

Identificação dos elementos de um sólido geométrico.

Identificação do número de faces, vértices e arestas de um poliedro.

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Temas HabilidadesObjetivos de ensino e

aprendizagemObjetos de



CORPOS GEOMÉTRICOS


Prismas

Pirâmides

Capacidade

Massa

Identificar o número de faces, arestas e vértices de um poliedro.

Comparar prismas e pirâmides.

Diferenciar prismas e pirâmides por meio das características de cada um.

Nomear prismas e pirâmides de acordo com o polígono que está em sua base.

Identificar as vistas de frente, de cima e dos lados de sólidos geométricos.

Compreender o conceito de medida de capacidade.

Reconhecer unidades de medida de capacidade não padronizadas.

Reconhecer o litro como unidade padronizada de medida de capacidade.

Identificar o uso de medidas de capacidade em produtos que são utilizados no dia a dia.

Resolver problemas que envolvam medidas de capacidade.

Compreender o conceito de massa.

Medidas de comprimento, massa e capacidade estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

Propriedades da igualdade

Comparação entre prismas e pirâmides.

Identificação das características de prismas e pirâmides.

Reconhecimento da face do sólido geométrico que está sendo vista em relação à posição do observador.

Conceituação de medida de capacidade.

Identificação de unidades de medidas não padronizadas de capacidade.

Identificação do litro como unidade padrão de medida de capacidade.

Resolução de problemas que envolvam medidas de capacidade.

Identificação de produtos que são consumidos ou comercializados utilizando a medida de capacidade.

Conceituação de medida de massa.

Identificação da balança como instrumento de medida de massa.

Identificação do quilograma como unidade padronizada de medida de massa.

PÁGINA 5


Temas HabilidadesObjetivos de ensino e

aprendizagemObjetos de



CORPOS GEOMÉTRICOS


Prismas

Pirâmides

Capacidade

Massa

Reconhecer a balança como instrumento de medida de massa.

Reconhecer o quilograma como unidade padronizada de medida de massa.

Reconhecer o grama como uma das mil partes iguais em que foi dividido o quilolograma.

Reconhecer equivalência entre as unidades de medida.

1 quilograma = 1 000 gramas.

Usar adequadamente as unidades de medidas no dia a dia.

Resolver problemas que envolvam medidas de massa.

Reconhecer que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou subtrai uma mesma quantidade em seus dois termos.

Reconhecimento da equivalência entre unidades de medida de massa.

Entendimento de que um grama é um quilograma dividido em 1 000 partes iguais.

Uso adequado das unidades de medidas de capacidade e massa no dia a dia.

Resolução de problemas que envolvam as medidas de capacidade e massa.

Reconhecimento da relação entre os termos de uma igualdade.

PÁGINA 6




Medidas de comprimentoIntrodução

O objetivo do trabalho de medidas é problematizar o conhecimento sobre a unidade de medida que os alunos já trazem de estudos anteriores. Como as medidas estão presentes nas diferentes situações do cotidiano dos alunos, é importante refletir e resolver problemas que exijam a tomada de decisões sobre a necessidade de realizar uma estimativa de medida ou medida efetiva e determinar a unidade mais conveniente segundo o objeto a medir. Além disso, quando apresentamos aos alunos as medidas de comprimento, eles passam a perceber que os números não servem apenas para contar.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Ampliar o conhecimento sobre unidades de medida de comprimento.

• Reconhecer os instrumentos de uso social para medir comprimento.

• Resolver problemas que exijam a tomada de decisões sobre estimativa de medida ou medida efetiva.

• Estabelecer relações entre metro e centímetro.

Objetos de conhecimento• Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização

de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais.

Duração3 aulas


• Régua

• Fita métrica


Processo de avaliação contínuaEstabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos, para que

eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tra-tá-las. Para esta sequência, você poderá escolher um dos exercícios para avaliar a compreensão dos alunos sobre as medidas de comprimento e, posteriormen-te, desenvolver atividades que os auxiliem no processo de desenvolvimento. Pode também propor atividades para além da sequência, que permitam que os alunos coloquem em prática o que aprenderam em sala de aula.

Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento

Desenvolvimento

Aula 1 - Comparar e determinar comprimentos

Para esta sequência de aulas, a proposta é que os alunos consigam decidir entre estimar uma medida ou usar uma medida efetiva. Para os exercícios 3 e 4, será necessário disponibilizar aos alunos régua e fita métrica. Sem elas, os exercícios não poderão ser feitos. Estes exercícios exigirão de você uma organização da sala para trabalhos em duplas, grupos e individualmente.

1. Em uma partida de handebol profissional, ao cobrar a falta o jogador deverá arremessar a bola de uma distância de 9 metros do goleiro. Para entregar a bola ao jogador, o árbitro conta 9 passos.

a. Por que você acha que o árbitro dá 9 passos? Quanto você acha que mede 1 passo de um adulto? É uma medida exata ou aproximada?

Com sua dupla, discuta, responda às perguntas acima e anote sua resposta.

Agora, meçam 9 passos de cada um. Comparem os passos de vocês. Todos têm a mesma medida?

2. Laura é vendedora de tecidos e está calculando quanto tecido rosa tem. Faça um cálculo aproximado, usando a palma da mão. Sua pal-ma cabe 4 vezes na largura do tecido? Esse tecido cobriria a mesa da professora? E a porta da sala? E a sua mesa?

Para lembrarFormas abreviadas de algumas unidades de medida:

metro = m centímetro = cm

milímetro = mm quilômetro = km

Equivalências entre unidades:

1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm

1 cm = 10 mm 1 km = 1 000 m

3. Meça as linhas abaixo usando a régua. Quanto mede cada uma em centímetros? E em milímetros?

a. b.

c.

Letra Centímetros Milímetros

4. Quanto mede a lousa de sua sala de aula? E o colega mais alto da clas-se? E o mais baixo? Qual é a medida da altura e da largura da porta da sala? Qual é a unidade de medida mais indicada para essas medidas?


Proponha aos alunos que façam a atividade complementar como lição de casa.

1. Complete as tabelas abaixo. Se for preciso, consulte os exercícios anteriores.

Metros 4 6 9 35 40Centímetros

Quilômetros 3 6 7 9

Metros 3 000

2. Como você fez para completar a tabela?

Aula 2 - Comparar e determinar comprimentos (continuação)

Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala, você poderá reagrupar os alunos para que possam discutir estratégias diferentes nas duplas. Em seguida, pedi-rá para que as duplas que quiserem compartilhar como fizeram o façam neste momento. São perguntas pertinentes:

• A classe toda fez os mesmos cálculos para completar a tabela?

• Na discussão em dupla, o que vocês fizeram diferente?

• Sua dupla ou outro colega usou uma estratégia diferente da sua?

• Já que a resolução é diferente da sua, qual caminho você acredita que ele fez para chegar ao resultado?

• Terminada esta rodada, a aula seguirá com os exercícios seguintes.

1. Paula mora em um bairro que fica a 20 km do centro da cidade. As ruas que unem seu bairro ao centro da cidade têm uma parte asfal-tada e 12 000 m de terra. Quantos km tem a parte asfaltada?

2. Se corto uma tábua de 1 m em 100 pedacinhos iguais, quanto mede cada pedacinho?

3. Um quarteirão, por padrão, mede 100 m. Quantos quarteirões preci-so para formar 1 km? E para formar 20 km?

4. Quantas tiras de 1 cm posso cortar em 2 metros de fita?

Quantas tiras de 10 cm?

Quantas de 100 cm?


Aula 3 - Estimando algumas medidas

O objetivo desta aula é que os alunos estabeleçam relações entre metros e centímetros e façam conversões de uma unidade para outra. Ao final, tere-mos também um exercício em que o aluno precisará decidir qual unidade de medida usar.

1. Marque a opção correta:

1 m e 80 cm é igual a:

( ) 108 cm ( ) 180 cm ( ) 1 800 cm

6 km e 300 m é igual a:

( ) 6 003 m ( ) 6 300 m ( ) 630 m

7 cm e 9 mm é igual a:

( ) 709 mm ( ) 79 mm ( ) 790 mm

2. Abaixo estão as medidas de quatro tiras de madeira. Cada medida corresponde a uma das tiras. Sem medir, escreva, abaixo de cada uma, a medida que parece corresponder a 8 cm, 42 mm, 6 mm e 50 mm.

3. Complete cada medida com a unidade correspondente (m, cm, mm ou km):

a. Ao nascer, um bebê mede aproximadamente 40 .

b. A altura de uma porta pode ser de aproximadamente

2,5 .

c. A largura de uma rua é de aproximadamente 4 .

d. A distância entre o estado de Minas Gerais e o estado do Rio de

Janeiro é aproximadamente 640 .

e. A largura de uma mosca pode ser aproximadamente de

4 .

4. Complete com as unidades de medidas que achar mais conveniente.

a. Que unidade de medida você usaria para medir a largura da lousa?

b. E a largura da quadra?

c. Qual é a melhor unidade de medida para medir a distância da sua casa até a escola?



Das seguintes situações, em que casos basta uma medida aproxima-da e em quais é preciso uma exata?

a. Decidir o comprimento do armário de uma sala de aula.

b. Decidir o comprimento de um tecido para fazer uma toalha de mesa.

c. Calcular a distância entre duas cidades.



Essa é uma atividade eficaz para observar se o aluno:

• Sabe que em um metro tem 100 cm.

• Sabe utilizar a unidade de medida correspondente de acordo com a situação apresentada.

• Resolve problemas de medida usando centímetro e metro.




Medida de temperaturaIntrodução

O estudo das medidas de temperatura é importante para os alunos desta faixa etária quando há uma preocupação de formar alunos críticos e reflexivos, preocupados com uma postura responsável diante das ações cotidianas. Por exemplo, quando se precisa escolher uma roupa para sair, uma estação do ano para viajar ou plantar é que se saiba qual temperatura fará neste período essencial.

Habilidades da BNCC


(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

Objetivos de ensino e aprendizagem• Conhecer e utilizar a unidade de medida de temperatura Celsius.

• Relacionar a medida da temperatura ao uso do termômetro.

• Ler e analisar informações de tabelas e de gráficos.

• Organizar dados em tabelas e gráficos.

• Criar gráficos.

Objetos de conhecimento• Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para in-

dicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana.

Duração3 aulas



Processo de avaliação contínuaÉ importante estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alu-

nos para que eles possam, ao longo da sequência, ter condições de trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. É fundamental que o registro do professor e suas observações o apoiem no processo ava-liativo. Ao final da sequência, espera-se verificar se os alunos foram capazes de: analisar dados apresentados em gráficos; analisar e interpretar situações apresentadas em gráficos e imagens; reconhecer e utilizar o termômetro como instrumento de medida de temperatura e relacionar a medida da tem-peratura ao uso do termômetro.

Desenvolvimento

Aula 1 - Análise de gráficos

Nesta primeira aula teremos dois exercícios que auxiliarão os alunos na interpretação de dados apresentados em gráficos e tabelas. Em cada um dos exercícios será muito importante dedicar tempo suficiente para que eles es-crevam respostas completas e discutam com os colegas. Os exercícios foram pensados para potencializar a construção do conhecimento a partir da inter--relação com o outro. Então, não será possível desenvolvê-los sem tempo para o diálogo entre as duplas e no coletivo.

Ao final do exercício 2, você pode elaborar um cartaz para o mural da sala com dicas de como se analisa gráficos e tabelas. Este cartaz poderá servir de consulta para os alunos ao longo do bimestre.

1. Veja o gráfico abaixo:

Giz

de

Cer

a

Fonte: <http://www.observatoriodoclima.eco.br/brasil-vive-extremos-de--calor-em-2015/brasilia/>. Acesso em: 26 jan. 2018.

a. Analisando a imagem do site Observatório do Clima daria para afirmar qual ano foi o mais quente em Brasília? Como você fez para saber?

b. Olhando para o gráfico, qual o ano em que a temperatura atin-giu a sua menor marca? Quanto subiu a temperatura da menor marca para a maior?

c. Converse com sua dupla e veja se vocês tiveram as mesmas res-postas. Em seguida, organize, em ordem crescente, as marcas de temperatura e seus anos do mais frio para o mais quente.

2. Analise a tabela abaixo:

Média junho(2002 a 2015)

Junho2016

Anomalia

Temperatura máxima

27,9 oC 24,2 oC – 3,7 oC

Temperatura mínima

19,6 oC 18,3 oC – 1,3 oC

Chuva Media – 50,3 81,7 mm + 62%

Rio de Janeiro (RJ)Balanço de junho de 2016

Fonte: <https://www.climatempo.com.br/noticia/2016/07/01/balanco-de-ju-nho-de-2016-no-rio-da-janeiro-5497>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura

a. Segundo o site ClimaTempo, de onde essa tabela foi retirada, o mês de junho de 2016 foi o mais frio e o mais chuvoso dos últi-mos anos. Você concorda com esta afirmação?

Agora, escreva um pequeno texto explicando para outra criança do 4o ano por que você concorda ou discorda dessa afirmação. Para elabo-rar sua resposta, utilize os dados da tabela e verifique, se as anomalias apresentadas estão corretas e se esses dados podem te ajudar na cons-trução do seu argumento.

b. Neste exercício, você deverá trocar de caderno com sua dupla e ler o que ele escreveu na questão anterior. Você concorda com o que ele escreveu? Se não, escreva abaixo uma pequena resposta que ajude o seu colega a entender o seu ponto de vista.

Aula 2 - Comparando temperatura

O objetivo das próximas atividades é aproximar o aluno das diferentes formas de se medir a temperatura. Ele terá que comprar diversas medições e encontrar o intervalo entre elas, utilizando-se da multiplicação. Na ativida-de complementar, o aluno será desafiado a operar com números decimais. É muito importante que você fique atento às discussões e às possíveis dificul-dades que possam aparecer durante a aula, para fazer intervenções úteis que os ajudem a avançar na construção do conhecimento.

1. Letícia e Fernanda são moradoras de diferentes regiões do Brasil. Letícia mora na região Nordeste e Fernanda, na região Sul. Certo dia, no inverno, resolveram no mesmo dia e horário, compa-rar a temperatura de suas regiões e encontraram as seguintes marcações:

Giz

de

Cer

a

Letícia – 9h Fernanda – 9h

a. Qual era a diferença de temperatura no dia e horário agenda-dos por Letícia e Fernanda?

b. Agora, represente na forma de gráfico de barras a tempera-tura das duas regiões:


2. Passadas 5 horas da primeira marcação, Letícia e Fernanda re-solveram fazer uma nova marcação e encontraram as seguintes temperaturas:

Giz

de

Cer

a

Letícia – 14h – 25º Fernanda – 14h – 12º

Analisando as imagens acima, responda:

a. As temperaturas aumentaram ou diminuíram?

b. Que temperaturas estão marcadas nos termômetros de cada região?

c. Qual a diferença das temperaturas entre as duas regiões às 15h?


Calcule em cada situação:

a. A temperatura era de 37 graus e baixou 0,7 grau. A temperatura é de graus.

b. Na cidade A o termômetro marcava 15 graus. Na cidade B o ter-mômetro marcava 23 graus. A cidade mais quente é a e a diferença de temperatura entre elas é de .

c. Manuela estava doente e, quando mediram sua temperatura, ela estava com 38,5 graus. Após tomar analgésico, novamente mediram sua temperatura e estava com 37,4 graus. A tempera-tura dela baixou graus.

Aula 3 - Temperatura máxima? Mínima?

Para esta atividade os alunos deverão ser agrupados em duplas e cada uma das duplas deverá receber uma cópia da atividade. Você poderá iniciar a atividade perguntando aos alunos o que eles acham que a imagem informa. Assim que forem falando, anote na lousa uma lista de hipóteses. Em seguida, pergunte como eles fizeram para inferir todas aquelas informações. Peça para que façam os exercícios a seguir.


1. Analise a imagem abaixo e, em seguida, discuta com sua dupla:

Allm

aps

Tabatinga

3326

Rio Branco

3326

Manaus

3124

Marabá

3224

Fortaleza

2924

Recife

2926

Salvador

3126

Brasília

2618Cuiabá

3225

Corumbá

3425

São Paulo

1915

Foz do Iguaçu

2816

Porto Alegre

2716Santa

Maria

2414

Rio de Janeiro

2321

Porto Velho

3325

MDML_MAT4_P4_009A

Fonte: <http://www.elclima-enelmundo.com/2011/12/clima-en-brasil-buen-tiem-po-en-el-sur-y.html>. Acesso em: 26 jan. 2018.

a. Vocês conhecem este tipo de imagem?

b. Se sim, onde vocês viram uma imagem parecida ou igual a esta?

c. Que informações você acha que ela nos apresenta? Liste-as:

d. Essas informações podem ser úteis aos moradores dos estados? Se sim, de que forma?

2. Observe bem a imagem do exercício 1. Nela há previsões mínima e máxima da temperatura nos estados e, a partir delas, responda as questões abaixo:

a. Em qual estado a temperatura está mais alta e qual é essa temperatura?

b. Em qual estado está mais frio? Qual é a temperatura prevista?

c. Qual foi a temperatura máxima do estado em que você mora? E a mínima?

d. Em Brasília, a temperatura máxima prevista é de 26º e a mínima é de 18º. Qual foi a variação de temperatura deste dia?


Peça aos alunos que pesquisem em jornais ou na internet mapas da locali-dade em que vivem para comparar as temperaturas ao longo de uma semana.

Depois, ajude-os a organizar os dados obtidos de maior e menor temperatura.




Essas são atividades potentes para observar se o aluno:

• Reconhece o termômetro como instrumento para medida de temperatura.

• Consegue ler a temperatura em termômetro analógico e digital.

• Identifica temperatura máxima e mínima de uma região.

• Lê e analisa informações de tabelas e de gráficos.

• Calcula a variação entre temperatura mínima e máxima.




Medida de tempoIntrodução

Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou acontecimento do cotidiano é de extrema importância para a formação do aluno. Ela exige que o aluno perceba que ações acontecem em um determinado período e que este, quando passa, não tem possi-bilidade de retorno. No campo da Matemática, a grande descoberta é perceber que a para os cálculos de hora se utiliza a base 60 e não a base 10 como no sistema de numeração decimal. Exploraremos as relações entre horas e suas partes, horário de aulas, recreios etc.

Habilidades da BNCC


Objetivos de ensino e aprendizagem• Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo: segundos, mi-

nutos e horas.

• Relacionar o horário de início e término e/ou intervalo de ação cotidiana ou tarefa.

Objetos de conhecimento• Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, du-

ração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo.

Duração3 aulas



Processo de avaliação contínuaA avaliação desta sequência se dará por situações-problema contextuali-

zadas que poderão fazer parte dos exercícios propostos na própria sequência ou outros elaborados pelo professor, tendo como base os exercícios apre-sentados com alterações que respeitem a proposta da atividade. É de suma importância que as situações requeiram do aluno utilizar medidas de tempo e seus intervalos, além de conversões, relacionadas com seu cotidiano.

Desenvolvimento

Aula 1 - Medida de tempo

Nesta sequência de exercícios a proposta é que os alunos se apropriem cada vez mais das unidades de medida de tempo e que, com as discussões e as atividades vá estabilizando os seus conhecimentos sobre hora, minutos e segundos. Além disso, proporemos algumas atividades em que será neces-sário utilizar-se da operação da adição para se chegar ao resultado. Neste momento, o professor precisará iniciar uma discussão da diferença de bases para cálculo, já que para adicionar horas é necessário considerar a base 60 e não a base 10.

1. Complete a tabela abaixo:

+ 1 hora + 10 minutos+ 1 hora e

40 minutos

15h20

14h15

18h45

21h05

17h19

3h40

7h50

2. Analise bem cada linha da tabela e responda:

a. O que aconteceu mudou nos horários da primeira coluna?

b. O que aconteceu com as horas quando você adicionou 10 minu-tos? E com os minutos?

c. Na terceira coluna, o que mudou quando você somou 1 hora e 40 minutos.

d. Agora, compare suas respostas com as da sua dupla, discu-tam e anote as observações que fizeram e as conclusões a que chegaram.

Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo

3. Transforme as horas em dias.

Inserir um balão explicativo: 1 dia = 24 horas

72 horas:

144 horas:

96 horas:

164 horas:

Quantas horas são?

4. Inserir um balão explicativo: 1 hora = 60 minutos

164 minutos:

87 minutos:

240 minutos:

65 minutos:


Proponha aos alunos que façam a atividade como lição de casa.

Resolva o problema.

Flávia mudou-se com sua família de São Paulo para Bahia. O trajeto, de aproximadamente 1 700 quilômetros, foi percorrido em 3 dias e 2 ho-ras. Quantas horas eles viajaram?

Aula 2 - Medida de tempo (continuação)

Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes utilizadas pelos alunos, certas ou não, e peça para que coloquem na lousa como resolveram. A partir do que foi colocado na lousa, inicie uma discussão sobre as formas que cada um fez. Uma sugestão é perguntar para que um alu-no que não colocou sua estratégia na lousa, explique como foi o pensamento do colega que colocou. Assim você poderá problematizar o que os alunos trazem, sempre solicitando a contribuição dos demais.

Em seguida, organizados em semicírculo, eles resolverão os problemas a seguir. Neste momento, é muito importante que o professor decida de que forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos individualmente e outros em dupla. O mesmo pode acontecer com a corre-ção. Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa, outras com gabarito disponibilizado pelo professor, outras com troca de caderno entre os alunos etc. Essas decisões potencializam muito o trabalho nesta sequência.

1. Complete

1 dia tem horas 1 semana tem horas.

1 semana tem dias 1 semestre tem meses.

1 mês tem dias 1 ano tem meses.


2. Complete os espaços em branco de modo a formar 1 hora. Lembre-se de analisar bem para decidir que operação vai usar em cada caso:

40 minutos 10 minutos




3. Veja no quadro a quantidade de minutos apresentada e complete:

Minutos Grupos de 1 horaRestam, em

minutos

96

80

65

270

120

Aula 3 - Quanto tempo passou?

Nesta aula os alunos resolverão uma sequência de problemas que os colo-carão diante dos desafios de calcular intervalo de tempo. É muito importante que o professor discuta com eles os problemas e identifique qual o grau de desafio que representam para aquela sala e, se possível, para cada aluno. São

essas percepções do professor que darão base para que se decida que tipo de agrupamento se usará em cada atividade. O professor pode decidir que um exercício será feito em dupla, outro individualmente e o mesmo servirá para as correções.

Analise sua rotina, consulte seu quadro de aulas e resolva os problemas:

1. Quanto tempo duram as aulas aqui na escola, todos os dias?

2. Quanto tempo você tem de aula em uma semana?

3. Quanto tempo dura uma aula de Matemática?

4. Quanto tempo você tem de aula de Português durante a semana?

5. Quanto tempo você tem de recreio por dia? E durante uma semana?



Anote algumas atividades que realiza fora da escola e marque o horário de início e de término, depois aponte quanto tempo passou realizando cada atividade.



Essa é uma atividade pertinente para observar se o aluno:

• Consegue converter minutos em horas e horas em minutos.

• Realiza operações com horas e minutos.

• Estabelece relações entre unidades de medida de tempo: segundos, minutos e horas.

• Estabelece relações entre: horário de início e término e/ou intervalo de uma tarefa.





Questões

1. Ao lado vemos o corredor onde se locali-za a sala de aula de Júlia. Para chegar à sua sala de aula, ela deve subir a escada, seguir em frente pelo corredor e entrar na segun-da porta à direita. A sala de aula de Júlia é a sala:

a. 1

b. 2

c. 5

d. 6

2. Lúcio vai dar uma volta completa em torno da quadra de basquete. Quantos metros ele vai percorrer nessa situação? Marque a resposta correta.

Giz

de

Cer

a

a. 58 metros.

b. 43 metros.

c. 86 metros.

d. 42 metros.

3. Murilo faz aulas de Judô, às segundas, às quartas e às sextas-feiras em uma academia. Cada aula tem duração de 2 horas.

a. Quantas horas ele treina por semana?

b. Quantas horas ele treina por mês?

4. Paulo usou sua régua para medir alguns objetos. Veja só:

Giz

de

Cer

a

Quanto mede cada um deles?

a. Caneta.

b. Lápis.

c. Palito de fósforo.

Giz

de

Cer

a


5. Faça uma estimativa do que mede mais de 1 metro e o que mede menos de 1 metro, ligando as colunas:

Mais de 1 metro

Menos de 1 metro

6. O mapa apresentado a seguir representa um trecho de uma ciclovia, em uma grande cidade. Cada quadra tem o comprimento de 100 m. Se um ci-clista realizar o percurso destacado em verde por duas vezes quanto ele terá percorrido no total?

Giz

de

Cer

a

7. Ao fazer sua tarefa de casa, Felipe observou, no relógio, os horários de início e fim, conforme mostram os relógios abaixo:

Início Fim

Giz

de

Cer

a

Quanto tempo Felipe demorou para fazer sua tarefa de casa? Marque a resposta correta:

a. 1 hora e 15 minutos.

b. 1 hora e 30 minutos.

c. 2 horas e 30 minutos.

d. 5 horas.

8. O relógio abaixo marca exatamente 10 horas e 10 minutos, mas está adiantado 20 minutos. Que horas são então? Marque a resposta correta:

a. 9 horas e 10 minutos.

b. 10 horas e 10 minutos.

c. 9 horas e 50 minutos.

d. 10 horas 30 minutos.

Lata de refrigerante

Geladeira da sua casa

Sua carteira na sala de aula

Porta da sua sala de aula

Giz

de

Cer

a

9. Acompanhe a previsão do tempo para São Paulo em alguns dias do mês de dezembro de 2017.

a. Qual a menor temperatura prevista para o período?

b. Qual a maior temperatura prevista para o período?

c. Qual a diferença entre as temperaturas máxima e mínima prevista para 19/12?

10. Acompanhe a previsão do tempo para o Brasil, em um dia do mês de no-vembro e responda: Qual a cidade com a temperatura mais alta prevista? Marque com um X.

Allm

aps

0ºEquador

OCEANOPACÍFICO

OCEANOATLÂNTICO

Trópico de Capricórnio

50º O

Tabatinga

3325

Rio Branco

2822

Manaus

3224

Marabá

3324

Fortaleza

3227

Recife

3225

Salvador

3126

Brasília

2918

Cuiabá

3624

Corumbá

3426

São Paulo

2821

Foz do Iguaçu

3128

Porto Alegre

2722Santa

Maria

2418

Rio de Janeiro

3226

Porto Velho

3124

MDML_MAT4_P4_009

0 390

km

Parcialmente nublado

Pancadas de chuva

Chuvoso

Temperatura (em ºC)33 Máxima

25 Mínima

Fonte: <http://www.elclima-enel-mundo.com/2011/12/clima-en-brasil-buen--tiempo-en-el-sur-y.html>. Acesso em: 26 jan. 2018.

a. Tabatinga

b. Recife

c. Foz do Iguaçu

d. Cuiabá

11. Flávio e seu pai gostam muito de pescar. Descubra o “peso“ de cada peixe que eles pescaram e anote embaixo da balança:

12. Observe os sólidos geométricos abaixo:

Cubo Cone Cilindro Prisma de base Pirâmide de base triangular quadrada

a. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies planas?

b. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies curvas?

a. b. c.


Giz

de

Cer

a

Giz

de

Cer

a

13. Relacione cada figura a uma afirmação correta:

Giz

de

Cer

a

Tem 4 faces

Sua base é um círculo

Tem 8 vértices

Tem 8 arestas

14. Como podemos explicar ao pai de Samuel como ele deve fazer para che-gar à rua das Orquídeas e pegar seu filho na escola? Ele está no início da rua Ipê:

Giz

de

Cer

a

a. Deve virar a segunda rua à direita

b. Deve virar a primeira rua à direita

c. Deve virar a primeira rua à esquerda

d. Deve virar a segunda rua à esquerda

15. O sr. Vitor resolveu plantar alfaces em seu quintal. Sabendo que cada quadradinho tem 1 metro quadrado de área, qual a área do canteiro de alfaces?

Giz

de

Cer

a



Gabarito


Questão 1


Resposta correta: Letra c. 5.

Comentários da questão: Para se descrever a localização das salas de aula, pode-se simular com os alunos, em caso de dificuldade, um deslocamento em um corredor da escola (caso ela tenha esse tipo de estrutura). Pode também pedir a eles a descrição de outros deslocamentos, por exemplo, simulando a explicação para alguém novo na escola que queira ir ao banheiro. Importante destacar bem a questão de direita e esquerda. Observar a numeração das salas da própria escola também pode auxiliar.

Questão 2


Resposta correta: Letra c. 86 metros.

Comentários da questão: Para situações de dificuldade no conceito de perímetro, pode-se levar os alunos até uma quadra, tirar suas medidas e fazer a simulação do percurso apresentado na questão. Para o caso de

não haver quadra na escola ou em proximidades, pode-se construir uma pequena maquete ou representação que ajude-os a perceber o contor-no da quadra e a situação de caminhar por ele. Os alunos podem resolver usando cálculo mental e cálculo escrito, apresentando: (15 + 28 + 15 + 28), (15 + 15 + 28 + 28) ou ainda (2 3 15) + (2 3 28).

Questão 3


Respostas corretas:

a. Ele treina 6 horas por semana.

b. Ele treina 24 horas por mês.

Comentários da questão: O professor pode ajudar na organização dos da-dos, montando uma tabela, por exemplo:

Semana 1 HorasSegunda-feira 2

Terça-feira 2

Quarta-feira 2

Total 6

A mesma tabela pode ser representada 4 vezes, mostrando a média de dura-ção de um mês que é de 4 semanas. A adição das horas pode ser realizada por meio de cálculo mental ou escrito.

Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito

Questão 4


Respostas corretas:

a. Caneta: 6 cm

b. Lápis: 8 cm

c. Palito de fósforo: 4 cm

Comentários da questão: Pode-se estimular os alunos a medir com a régua objetos parecidos com esses, do seu próprio material escolar. Alguns podem ter dificuldade na situação do lápis e do palito pelo fato de não terem iniciado a mediação a partir do zero. Nesse caso, pedir que anotem na própria ilustra-ção da régua, no início da figura, o 0, 1, 2, 3... até o final da figura de forma que possibilite uma “nova medição”. Após, apresente também outra forma de se encontrar a medida, como na situação do palito pode ser 11 – 7 = 4 (medida do palito).

Questão 5


Respostas corretas: Mais de 1 metro: geladeira da sua casa, porta da sua sala de aula.

Menos de 1 metro: lata de alumínio, sua carteira na sala de aula.

Observação: Embora existam geladeiras do tipo frigobar, que tenham como me-dida, menos de 1 metro, são difíceis de estarem presentes nas casas dos alunos. Caso algum deles aponte esse tipo de geladeira, considerar correto.

Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, construa uma tira de papel, preferencialmente mais firme, de exatamente 1 metro, para que pos-sa colocar ao lado de alguns objetos e possa comparar, maior ou menor que 1 metro. Aqui a medida exata não é o mais importante, mas a estimativa, ten-do como referência o metro. Desafie-os a encontrar também algo que tenha como medida aproximada 1 metro.

Questão 6


Resposta correta: A resposta poderá ser apresentada em metros: 1 600 metros ou em quilômetros: 1 quilômetro e 600 metros. Aproveite para discutir a transformação de metros em quilômetros.

Comentários da questão: Para situações de dificuldade de visualização das medidas nas quadras, procure anotar no desenho, como mostra abaixo:

100 m 100 m 100 m

100 m 100 m 100 m

Após a compreensão do conceito de perímetro envolvido na resolução, o alu-no pode realizar cálculo mental ou cálculo escrito na resolução. Em ambos, pode-se pensar em adição ou multiplicação.

100 m100 m

Questão 7


Resposta correta: letra b. 1 hora e 30 minutos.

Comentários da questão: Pode-se usar um relógio analógico em sala de aula, mostrando exatamente a hora de início da realização da tarefa pela personagem e ir mostrando a passagem do tempo, por exemplo, mostrando os ponteiros às 15 h 10 min, perguntando quanto tempo se passou (10 minu-tos), e depois mais 10 minutos, até totalizar 1 hora (16 h). Anotar na lousa e recomeçar a contagem até as 16 h 30 min, quando terão se passado mais 30 minutos.

Essa prática pode estar presente no dia a dia também usando um relógio em sala e aproveitando a realização das tarefas diárias, para indagar quanto tem-po levou.

Questão 8


Resposta correta: Letra c. 9 horas e cinquenta minutos.

Comentários da questão: Para essa situação o aluno precisa entender a ex-pressão “relógio está adiantado”, para realizar uma contagem “ao contrário” para saber a hora exata. Em caso de dificuldade, pode-se explorar situações

como: Que horas seriam se o relógio estivesse adiantado 1 minuto, para pos-teriormente ir ampliando a pergunta, por exemplo, e se ele estivesse adian-tado 5 minutos?, e se fossem 15 minutos? Para então questionar a situação de estar adiantado 20 minutos. Operar com as horas, realizando uma subtração, não é aconselhável, pois os alunos ainda estão consolidando a base decimal e com as horas teriam que lidar com uma outra base, a base 60.

Questão 9

(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

Respostas corretas:

a. 17 ºC

b. 31 ºC

c. 14 ºC

Comentários da questão: Em caso de dificuldade, busque explorar todos os dados que aparecem na ilustração: datas, temperaturas e o que a cor em que elas aparecem representa. Depois compare as temperaturas mínimas: 19 ºC, 17 ºC e 17 ºC, para identificar a menor (no caso em dois dias são pre-vistas temperaturas mais baixas). Compare, posteriormente, as temperaturas máximas: 30 ºC, 31 ºC e 30 ºC (nesse caso, em apenas um dia é prevista uma temperatura maior: 31 ºC). Para identificar a diferença de temperaturas, re-tome o conceito de subtração, usando a reta numérica. Destaque a menor temperatura: 17 ºC e a maior temperatura: 31 ºC, para visualização da dis-tância entre esses pontos. Em seguida, apresente também a indicação do cálculo: 31 – 17.


Questão 10


Resposta correta: Letra d. Cuiabá.

Comentários da questão: Busque explorar todos os dados que aparecem na ilustração: região do país, cidades, tipo de clima (chuvoso, nublado, por exemplo) e a legenda, temperaturas máximas e mínimas previstas. Aproveite e dê destaque para a região do Brasil em que moram ou se há alguma cidade que esteja no mapa e seja próxima da cidade em que residem. Em caso de dificuldade, pode-se organizar um quadro com o nome das cidades que apa-recem no mapa e as temperaturas máximas e depois reorganizá-lo em ordem decrescente de temperaturas.

Questão 11


Respostas corretas:

a. 1 kg

b. 1,5 kg ou 1 quilograma e meio

c. 2 kg

Comentários da questão: Procure interpretar a imagem com os alunos, des-tacando o funcionamento desse instrumento de medir massa, uma balança de dois pratos, ou seja, quando ela está equilibrada, quer dizer que há a mes-ma massa em cada um dos lados. Posteriormente, chame a atenção para a representação dos pesos, e o que cada um traz anotado: 1 kg ou meio kg. Nas situações b e c, é necessário operar com as representações, por exemplo: meio kg + meio kg + meio kg.

Questão 12


Respostas corretas:

a. Cubo, prisma de base triangular, pirâmide de base quadrada.

b. Cone, cilindro.

Comentários da questão: A manipulação dos sólidos pode auxiliar na iden-tificação das superfícies planas e curvas. Busque associar cada sólido ao que aparece na imagem da questão e incentive o uso da linguagem específica. Outra forma de identificar os sólidos que têm faces curvas e separá-los dos que não têm é por meio da característica de que rolam.


Questão 13


Resposta correta:

Giz

de

Cer

a

Tem 4 faces

Sua base é um círculo

Tem 8 vértices

Tem 8 arestas

Comentários da questão: Para o caso de dificuldade, recorra ao material ma-nipulativo, seja de madeira ou papel. Procure montar um quadro para cada sólido, identificando seus atributos: número de faces, números de arestas, número de vértices, formato da base e também registrando se possui faces plana ou curvas, além de associar seu nome. Jogos envolvendo os atributos podem auxiliar.

Questão 14


Resposta correta: Letra a. Deve virar a segunda rua à direita.

Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se explorar onde a personagem da questão chegaria, caso realizasse cada um dos per-cursos indicados, por exemplo, virar a primeira rua à esquerda. Outra forma de reforçar a questão de localização, usando os termos direita e esquerda, é traçar uma situação parecida com a apresentada, no pátio da escola, em que o aluno possa vivenciar o deslocamento com seu próprio corpo, para chegar ao local indicado e a outros lugares. Pode-se usar vários pontos de referência.

Questão 15

(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

Resposta correta: 18 unidades de área, 18 metros quadrados ou ainda 18 quadradinhos.

Comentários da questão: Para se estimar a área de figuras planas usan-do malha quadriculada, basta contar os quadradinhos internos da figura. Cuidado, os alunos podem acabar contando as alfaces que aparecem na ilustração. Chame atenção para o comprimento (6 quadradinhos) e a largu-ra (3 quadradinhos) usando a lateral da figura. A figura dificulta a contagem quadrinho a quadrinho, por isso incentive o raciocínio: são 3 fileiras de 6 quadradinhos que podem ser representadas (6 + 6 + 6) ou são 6 colunas com 3 quadradinhos, que podem ser representadas (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3) ou ainda o raciocínio multiplicativo (6 3 3). Use papel quadriculado para explorar essa e outras situações.





4o BIMESTRE

No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

123456789

101112131415161718


No DO ALUNO


ACERTOS

ALUNO AVALIADO

COMO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N

192021222324252627

28

29303132333435







Projeto Integrador - 4o Ano

Vivências com a criação de tangramComponentes curriculares: Matemática e Arte

Projeto: Vivências com a criação de tangram - Matemática e Arte - 4o ano

Unidade Temática e Objetos de conhecimento

Objetivos de ensino e aprendizagem

Habilidades da BNCC

Matemática

Geometria

• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características.

• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.

• Simetria de reflexão.

• Reconhecer figuras geométricas planas.

• Distinguir figuras geométricas, explorando e reconhecendo suas características.

• Identificar os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).

• Construir figuras por composição e decomposição.

• Atuar cooperativamente, trabalhando em grupo e contribuindo para as discussões coletivas.




Arte

• Elementos da linguagem.

• Matrizes estéticas e culturais.

• Processos de criação.

• Patrimônio cultural.

• Favorecer o aprendizado por meio das diversas formas de expressão e diferentes linguagens.

• Explorar, conhecer, valorizar, fruir e analisar criticamente práticas e produções artísticas e culturais brasileiras e de outras culturas e países.

• Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o trabalho coletivo e colaborativo nas artes.

• Incentivar a concentração, a imaginação e a criatividade.

• Desenvolver a habilidade de manipulação.

(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.).

(EF15AR03) Reconhecer e analisar a influência de distintas matrizes estéticas e culturais das artes visuais nas manifestações artísticas das culturas locais, regionais e nacionais.

(EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a capacidade de simbolizar e o repertório imagético.

(EF15AR25) Conhecer e valorizar o patrimônio cultural, material e imaterial, de culturas diversas, em especial a brasileira, incluindo-se suas matrizes indígenas, africanas e europeias, de diferentes épocas, favorecendo a construção de vocabulário e repertório relativos às diferentes linguagens artísticas.

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram

Introdução e justificativaCada povo, inclusive as pequenas comunidades distantes, mesmo isoladas,

sem contato umas com as outras, têm em suas próprias culturas registros que revelam conhecimentos originais de Arte e Matemática. Esses conhecimentos estão presentes nos ambientes naturais de vivência. Eles se manifestam nas intervenções de seus habitantes nos próprios territórios, ao garantir condi-ções de sobrevivência, construindo suas habitações, buscando e produzindo alimentos, confeccionando suas vestimentas, fabricando ferramentas e uten-sílios e expressando sua arte na dança, no canto, no desenho e na pintura.

Dessa forma, contribuem para a manifestação e evolução de sua arte e seu conhecimento matemático. Os vastos conhecimentos artísticos e matemáti-cos na atualidade, principalmente por suas complexidades e, sobretudo, pela rapidez com que evoluem, graças ao avanço da tecnologia, geram alguns dos maiores desafios à educação:

• Saber equilibrar o conhecimento já assimilado pelo educando em seu meio sociocultural e o estágio desafiador da tecnologia que nos envolve.

• Centrar o estudo da Arte e da Matemática unicamente em questões tecnológicas pode inibir ou mesmo aniquilar processos de criação que foram e ainda são a razão de a Arte e a Matemática alcançarem seus prestígios atuais.

Em determinadas culturas, os registros mais primários envolvendo Arte e Matemática são de extrema valia na aprendizagem. Essas conquistas, perpe-tuadas de geração em geração, heranças de um saber coletivo, constituem o capital cultural de seu próprio povo. A brincadeira, o jogo, a arte do trançado, a cestaria, a cerâmica, a tecelagem, o bordado, o recorte e a dobradura de pa-pel, entre outras manifestações, ocultam tesouros artísticos e matemáticos.

Duração do projetoUm bimestre (sugestão de trabalho no 4o trimestre)

Foram consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um foco central:

• a primeira em Arte, com o objetivo de conhecer a história do tangram;

• a segunda na articulação das áreas de Matemática e Arte: em Matemática serão trabalhados os conceitos de figura geométrica pla-na e ângulo reto; em Arte, os alunos farão o tangram;

• e a terceira com foco em Matemática, em serão trabalhadas as varia-ções do tangram a partir da geometria.

Produto finalO produto deste projeto é a produção de um tangram e a experimentação

de variáveis desta produção, que poderá se desdobrar em outros tangrans. Está previsto que cada aluno possa levar seu tangram para sua residência.

DesenvolvimentoO projeto se desenvolverá em três etapas, que deverão ocorrer de 5 a 6

aulas.

Materiais necessários para o projeto• Cópia da história do tangram

• 3 pedaços de cartolina no tamanho A4 para cada aluno

• Tesouras com pontas arredondadas

• Projetor: caso queira utilizar os materiais digitais indicados

• Lápis de cor e canetas hidrográficas

• Cópia das figuras do tangram (4, 5 e 7 partes) para os grupos

1a etapa - História e produção do tangram de 7 partes

Atividade 1

• Para iniciar esta etapa, apresente aos alunos a história do tangram e fale sobre a importância dele para a comunidade. O texto abaixo po-derá ser lido em quartetos, solicitando aos alunos que retirem dele uma informação que consideram mais importante socializar com os colegas.

Texto sobre a história do tangram:

O tangram é um jogo chinês milenar. Não se sabe quem o inventou, mas há uma lenda que conta que um mensageiro deixou cair no chão uma pedra de jade em forma de quadrado que estava levando para um imperador chinês.

Ao cair, a pedra quebrou-se em sete partes. O mensageiro começou a juntar as peças tentando remontar o quadrado, e a cada tentativa formava figuras diferentes.

Segundo a lenda, o mensageiro formou cente-nas de figuras até conseguir montar novamente o quadrado.

(Fonte: Aprender vale a pena. (1998) Módulo 2. Secretaria do Estado de São Paulo.)

Sugestão de vídeo sobre a história do tangram: <https://www.youtube.com/watch?v=I-RxCw_QdV0>. Acesso em: 27 jan. 2018.

• Finalizado o trabalho nos quartetos, peça a cada grupo que apre-sente o trecho escolhido e faça um registro das partes de todos os grupos. Este registro poderá ser feito na lousa ou mesmo em um caderno.

• Terminado o registro, faça a leitura das anotações e pergunte:

a. A partir da leitura do registro coletivo, seria possível que um alu-no que não conheça o jogo do tangram passe a conhecê-lo?

b. Vocês acham que falta alguma informação?

c. Em caso afirmativo, o que falta? Vamos incluir?

• Providencie cópias deste registro para colar no caderno dos alunos.

Atividade 2 - Construção do tangram

• Para iniciar esta atividade, apresente aos alunos as figuras geomé-tricas planas que compõem o tangram e, a partir delas, o concei-to de ângulo: agudo, obtuso e reto. Neste momento, os alunos en-trarão em contato com as relações matemáticas contidas no jogo. Portanto, é preciso dedicar tempo a esta discussão.

• Esta apresentação poderá ser feita por meio de uma exposição oral dialógica, contando que o tangram é formado por 7 peças. Mostre cada uma das partes ou busque recursos tecnológicos como vídeos ou animações na internet sobre o assunto. Aproveite para explorar esses recursos com os alunos.

Giz

de

Cer

a

• Em seguida, entregue aos alunos um pedaço de cartolina branca, no tamanho A4, para que confeccionem o seu próprio tangram a partir da dobradura. Faça um modelo junto com os alunos.

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de Tangram

Regras para montar o tangram

a. Construa um quadrado:

Iust

raçõ

es: G

iz d

e C

era

b. Agora, dobre o quadrado ao meio e recorte de modo a conseguir 2 triângulos (A e B):

c. Em seguida, dobre o triângulo A ao meio para obter 2 triângulos me-nores (1 e 2):

d. No triângulo B, marque o meio, dobre o vértice oposto e recorte para obter o triângulo 3:


e. Dobre o trapézio ao meio, volte a dobrar uma das partes e recorte de modo a obter o triângulo 4 e o quadrado 5:

Iust

raçõ

es: G

iz d

e C

era

f. Dobre o trapézio e recorte para obter o triângulo 6 e o paralelogra-mo 7:

g. Agora, você irá colorir o seu tangram com as cores que quiser. Para esta atividade, você poderá utilizar lápis de cor, canetas hidrográficas e outros materiais que estiverem disponíveis na sala.

h. No fim, você terá como desafio inicial montar com as peças o qua-drado original. Na próxima aula, construiremos outras figuras com o tangram.

2a etapa - Experimentando figuras a partir das partes do tangram de 7 partes

Para esta segunda etapa, dedicaremos duas atividades para que os alunos experimentem diferentes formas de construir figuras com o tangram. Como a proposta é que eles se aprofundem na construção das figuras, somente uma atividade para isto seria pouco.

Então, proponha que na primeira se faça um exercício com figuras mais simples e que na segunda se apresentem figuras mais complexas. Para que este trabalho seja potente, agrupe os alunos em quartetos e desafie-os a compor as seguintes formas:


Atividade 1

Realize as composições das figuras com o tangram.

Iust

raçõ

es:

Giz

de

Cer

aAtividade 2

Agora, monte as composições mais difíceis.


3a etapa - Experimentando figuras a partir das partes do tangram de 4 e 5 partes

Nesta etapa, os alunos experimentarão criar variáveis do tangram tradi-cional. A proposta é formar novos tangrans, além de diferentes divisões do quadrado. Está previsto também que cada aluno possa levar seu tangram para casa. Para as etapas anteriores, utilizamos o tangram de 7 partes. Para a próxima atividade usaremos tangrans feitos de 4 ou 5 partes.

• Entregue a cada aluno dois pedaços de cartolina no tamanho A4.

• Em seguida, conforme ensinado na etapa 1, ajude-os a chegar a um quadrado.

• O próximo passo é que os alunos fiquem com um tangram de 4 partes e outro de 5 partes, cortados conforme figuras a seguir.

4 partes

Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangramIu

stra

ções

: G

iz d

e C

era

5 partes

Iust

raçõ

es: G

iz d

e C

era

• Depois de fazer os dois novos tangrans, os alunos poderão reproduzir as figuras a seguir ou produzir novas figuras.

1. Tangram com quadrado dividido em 5 partes.

2. Tangram com a forma de hexágono, dividido em 4 partes.

Giz

de

Cer

a


Avaliação do projeto Vivências com a criação de tangram

A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• Distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado e paralelogramo).

• Identificam os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).

• Emitem opiniões pertinentes e críticas (em situações individuais e/ou coletivas).

• Manipulam os materiais (cartolina, tesoura, lápis de cor e canetas hi-drográficas) de forma a construir o tangram e as figuras solicitadas.

• Identificam e estabelecem relações entre a produção do tangram e as figuras geométricas planas.


antonio nicolau youssef oscar augusto guelli 4 · números até a ordem de dezenas de milhar....

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