andrés díaz pascuas, david torres rodríguez, proyecto de grado
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Libro completo de nuestro proyecto de grado con el cual obtuvimos el título como Ingenieros en Telecomunicaciones.TRANSCRIPT
ALGORITMO PARA ESTIMAR LA EDAD OSEA EN NIÑOS DE LA PRIMERA
INFANCIA MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES RADIOLÓGICAS
DE MANO Y MUÑECA
ANDRÉS ROBERTO DÍAZ PASCUAS
CÓDIGO 1400470
DAVID LEONARDO TORRES RODRÍGUEZ
CÓDIGO 1400518
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES
BOGOTÁ, Noviembre 4 de 2011
ALGORITMO PARA ESTIMAR LA EDAD OSEA EN NIÑOS DE LA PRIMERA
INFANCIA MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES RADIOLÓGICAS
DE MANO Y MUÑECA
ANDRÉS ROBERTO DÍAZ PASCUAS
CÓDIGO 1400470
DAVID LEONARDO TORRES RODRÍGUEZ
CÓDIGO 1400518
Trabajo final como auxiliar de Investigación presentado como requisito para
optar por el título como Ingeniero en Telecomunicaciones
DIRECTOR
Ingeniero en Mecatrónica
ASTRID RUBIANO FONSECA
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES
BOGOTÁ, Noviembre 4 de 2011
Nota de Aceptación:
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Presidente del jurado
_____________________________________
Jurado
____________________________________
Jurado
____________________________________
Bogotá, Noviembre 4 de 2011
Dedicatoria
A mi madre.
Andrés Díaz Pascuas
A todos los que estuvieron y continúan a mi lado.
David Leonardo Torres Rodríguez
AGRADECIMIENTOS
“A mi madre, cualquier palabra o frase sería poco para manifestarle mi
agradecimiento. A la señora Stella Parra por ser una gran compañía y
soporte. A mi padre por su gran apoyo económico y por enseñarme que la
herencia más grande que puede obtener el Hombre es el Conocimiento”
Andrés Díaz Pascuas
“A Dios y a mi Familia, gracias a Él tenemos suerte de estar vivos y poder
seguir juntos nuestro camino”
David Leonardo Torres
De forma conjunta los autores del libro expresan un especial agradecimiento
al Grupo TIGUM, en cabeza de la Ingeniera Astrid Rubiano Fonseca por su
soporte metodológico y técnico. Al Doctor César Leonardo Niño por compartir
sus conocimientos para lograr enfocar el desarrollo de este proyecto y al Dr.
Danilo Cifuentes por su valiosa idea y sus brillantes aportes en el desarrollo
del mismo.
A los compañeros, algunos ya amigos, los cuales contribuyeron tanto en la
formación académica, como la vida misma.
A los padres de familia, a los niños, al personal de IDIME y a las docentes de
los jardines que con su paciencia y especial apoyo lo hicieron posible.
A todas y cada una de las personas a quienes les pueda ser útil este
documento, les damos un sincero agradecimiento de antemano.
.
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................. 13
1.1. TÍTULO .............................................................................................. 13
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................... 13
1.3. OBJETIVOS ...................................................................................... 14
1.3.1. Objetivo General ............................................................................................. 14
1.3.2. Objetivos específicos ...................................................................................... 14
1.4. ANTECEDENTES .............................................................................. 15
1.4.1. A nivel Local y Nacional.................................................................................. 15
1.4.2. A nivel Mundial ............................................................................................... 16
2. MARCO TEÓRICO ............................................................................... 26
2.1. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL ................................................... 26
2.1.1. Anatomía ósea de la mano y muñeca ............................................................ 26
2.1.2. Maduración ósea y métodos de valoración .................................................... 27
2.1.3. Fundamentos de imágenes médicas .............................................................. 29
2.1.4. Procesamiento de imágenes .......................................................................... 34
2.2. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL .................................................. 35
2.2.1. Operaciones puntuales y ajuste de la imagen ................................................ 35
2.2.2. Histograma de la imagen ................................................................................ 36
2.2.3. Operaciones con histogramas ........................................................................ 37
2.2.4. Métodos de detección de bordes .................................................................... 40
2.2.5. Operaciones Morfológicas .............................................................................. 47
2.2.6. Representación y descripción ......................................................................... 51
2.2.7. Segmentos del contorno ................................................................................. 54
3. INGENIERÍA DEL PROYECTO ............................................................ 56
3.1. ESTADO DEL ARTE ......................................................................... 56
3.2. VARIABLES DE INGENIERÍA ........................................................... 56
3.3. Desarrollo del Proyecto ................................................................... 58
3.3.1. Metodología .................................................................................................... 58
3.3.2. Documentación ............................................................................................... 58
3.3.3. Delimitación de la población y definición de la región de interés. ................... 60
3.3.7. Extracción de la región de interés .................................................................. 70
3.3.8. Pre procesamiento ......................................................................................... 71
3.3.9. Segmentación ................................................................................................. 71
3.3.10. Extracción de características y descripción .................................................... 72
3.3.11. Clasificación ................................................................................................... 74
3.3.12. Estimación de la edad ósea ............................................................................ 74
3.3.13. Validación de resultados................................................................................. 75
4. PRUEBAS Y RESULTADOS ................................................................ 81
4.1. PRUEBAS ......................................................................................... 81
4.1.1. Fases de pre – procesamiento y segmentación ............................................. 81
4.1.2. Fase de estimación de edad ósea .................................................................. 83
4.2. RESULTADOS .................................................................................. 85
4.2.1. Fases de pre – procesamiento y segmentación ............................................. 85
4.2.2. Fase de estimación de edad ósea .................................................................. 86
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 91
5.1. CONCLUSIONES .............................................................................. 91
5.2. RECOMENDACIONES ...................................................................... 92
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 93
ANEXOS ....................................................................................................101
ANEXO A: CONSENTIMIENTO INFORMADO ..........................................101
ANEXO B: TABLAS DE REFERENCIA .....................................................104
LISTA DE FIGURAS
Fig. 1 Esquema óseo de la mano y la muñeca ............................................ 27
Fig. 2 representación matricial de una imagen en escala de grises ............. 30
Fig. 3 a) vecindad vertical y horizontal b)conjunto de vecinos
diagonal ............................................................................................ 31
Fig. 4 Vecindad 8 ............................................................................. 32
Fig. 5 Imagen con dos componentes conectados ........................................ 32
Fig. 6 Imagen con dos componentes conectados ........................................ 33
Fig. 7. Representación de la vecindad para el ajuste de la imagen usando
una región cuadrada y comenzando por la esquina superior izquierda ........ 36
Fig. 8 Histograma de dos carpogramas diferentes generados en Matlab..... 37
Fig. 9. Imagen e histograma ecualizados, generados usando la herramienta
Matlab .......................................................................................................... 38
Fig. 10: Especificación de histograma, a) imagen original, b) Histograma de
referencia, c) Histograma ajustado .............................................................. 39
Fig. 11 Máscara usada por el detector de bordes Roberts ........................... 42
Fig. 12: mascaras de convolución, (a) Gradiente Fila, (b) Gradiente columna
.................................................................................................................... 43
Fig. 13. Resultado de la detección de bordes de un carpograma usando
detector de (a) Roberts, (b) Prewitt, (c) Sobel .............................................. 44
Fig. 14 Detección de borde de un carpograma mediante el operador (a) LoG
y (b) Canny .................................................................................................. 47
Fig. 15. Concepto de Dilatación: el objeto original (a) es dilatado por un
elemento estructural (b) y genera un nuevo objeto expandido (c) ................ 48
Fig. 16: Concepto de Erosión: el objeto original (a) es erosionado por un
elemento estructural (b) y genera un nuevo objeto con elementos eliminados
(c) ................................................................................................................ 49
Fig. 17. Códigos de cadena: se usa un vector de conectividad 8 (a), se
realiza la secuencia de vectores a través del contorno (b) para entregar un
código (c) resultado de la secuencia de vectores. ....................................... 52
Fig. 18. Representación a través de un polígono en una rejilla de 7 pixeles de
un hueso trapezoide .................................................................................... 53
Fig. 19 Firma (b) generada del contorno (a) teniendo en cuenta la distancia
del centroide de la imagen ........................................................................... 53
Fig. 20 Diagrama de bloques de la metodología por fases .......................... 58
Fig. 21. Diseño la base de datos.................................................................. 63
Fig. 22 Base de datos de carpogramas, campos de la tabla imágenes ....... 64
Fig. 23 Formulario de ingreso de la imagen radiográfica a la base de datos 65
Fig. 24 Formulario de ingreso de identificación de la imagen, genero, raza y
edad del paciente. ....................................................................................... 66
Fig. 25 Formulario de consulta de imagen y datos del paciente filtrado por
edad ............................................................................................................ 67
Fig. 26 Formulario de acceso a la base de datos mediante usuario y
contraseña ................................................................................................... 67
Fig. 27. Técnicas de procesamiento de imágenes médicas ......................... 69
Fig. 28 (a) Extracción manual de la (b) Región de interés............................ 70
Fig. 29. pre procesamiento de la imagen: (a) filtro de mediana aplicado a la
imagen original, (b) ajuste de la imagen (c) resultado del proceso de
ecualización de histograma y (d) resultado del proceso de especificación de
histograma. .................................................................................................. 71
Fig. 30. Segmentación de la imagen: (a) Detección de bordes, operaciones
morfológicas de (b) Llenado y (c) Apertura .................................................. 72
Fig. 31.Imagen de1068 X1276 pixeles correspondiente a un carpograma con
medidas de referencia a su tamaño real de 153.2mm x 183.0mm. .............. 73
Fig. 32. Algoritmo para estimación de la maduración ósea .......................... 79
Fig. 33. Interfaz gráfica para estimación de la maduración ósea.................. 80
Fig. 34. CROI con 2 huesos, antes y después del recorte de la imagen. ..... 82
Fig. 35. CROI segmentado. ......................................................................... 83
Fig. 36: resultados de la segmentación de imágenes analógicas digitalizadas
.................................................................................................................... 85
Fig. 37 Resultados de la segmentación de imágenes digitales .................... 86
Fig. 38 Análisis de varianza según criterio de áreas y de longitud del eje
mayor .......................................................................................................... 86
Fig. 39. Porcentaje de imágenes que arrojan igual estimación de edad que
los métodos manuales, por comparación de la longitud del eje mayor. ....... 88
Fig. 40. Porcentaje de imágenes que arrojan igual estimación de edad que
los métodos manuales, por comparación áreas. .......................................... 88
Fig. 41. Varianza entre grupos ..................................................................... 89
Fig. 42. Análisis de la hipótesis nula. ........................................................... 90
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Distribución de carpogramas registrados en la base de datos según
edad y raza .................................................................................................. 62
Tabla 2. Longitudes y áreas, basada en la población base. ......................... 75
Tabla 3. Validación del algoritmo. Datos evaluados por los expertos versus
datos arrojados por el algoritmo. .................................................................. 87
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A: CONSENTIMIENTO INFORMADO ..........................................101
ANEXO B: TABLAS DE REFERENCIA .....................................................104
13
1. INTRODUCCIÓN
1.1. TÍTULO
Algoritmo para estimar la edad ósea en niños de la primera infancia
mediante procesamiento de imágenes radiológicas de mano y muñeca.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En medicina, específicamente en el área de radiología se deben realizar
tareas para la detección y seguimiento de trastornos relacionados con el
crecimiento, uno de los procesos usados es determinar el estado de
maduración ósea en el paciente y compararla con su edad cronológica,
este procedimiento debe ser realizado por un especialista en el área,
debido a que requiere de métodos particulares como el de Greulich y
Pyle o Tanner White House para su determinación, éste demanda
experiencia del profesional en el área, siendo difícil obtener resultados
inmediatos y precisos ya que este se hace en forma manual.
¿Qué algoritmo permite la estimación de la edad ósea mediante
procesamiento de imágenes radiológicas de mano y muñeca facilitando el
diagnóstico del profesional en el área?
14
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. Objetivo General
Desarrollar un algoritmo que logre estimar la edad ósea en niños de la
primera infancia comprendida entre los cero y seis años, mediante el
procesamiento de imágenes radiológicas de mano y muñeca.
1.3.2. Objetivos específicos
Realizar una recopilación de imágenes radiológicas de mano y
muñeca con el fin de elaborar una base de datos.
Identificar las técnicas a emplear en el procesamiento de
imágenes radiológicas.
Definir el algoritmo a emplear para la estimación de edad ósea.
Validar el algoritmo definido, mediante la experimentación con
imágenes radiológicas de mano y muñeca de niños de la
primera infancia, evaluando los resultados obtenidos con los
métodos de diagnóstico tradicionales.
15
1.4. ANTECEDENTES
El desarrollo de herramientas para la automatización de la estimación de la
edad ósea por análisis de mano y muñeca se ha abarcado de dos formas
particulares, la primera ha sido mediante procesamiento y segmentación de
imágenes, y la segunda ha sido mediante comparaciones de características
con bases de datos, destacándose que en las dos formas se podría hablar de
procesamiento de imágenes.
1.4.1. A nivel Local y Nacional
Desde el año 2001 Julio Cesar Carrillo y a su equipo de colaboradores de la
Universidad Nacional de Colombia, han venido trabajando en un proyecto
que es referente de maduración ósea en grupos de población colombiana [1]
el cual tiene dentro de sus objetivos:
- Concebir, diseñar, probar y proponer un soporte informático
holístico que detecte, identifique, seleccione, discrimine, evalúe,
compare, emita, reciba, registre, catalogue y recupere
imágenes y/o bases de datos de naturaleza similar
- Producir un prototipo auxológico epigráfico-prosográfico, retro y
prospectivo de alto poder inferencial.
- Crear en la red global, un entorno informático sistémico de uso
libre y gratuito.
- Propiciar la generación y el fortalecimiento de las Memorias
Biométricas locales, regionales y nacionales, en particular de la
colombiana.
16
En el año 2006 Jessie Alejandro Palacios desarrolla como tesis un software
para el procesamiento digital de imágenes médicas radiográficas en Java [2],
la cual contiene algunas técnicas de procesamiento de imágenes médicas.
En varias universidades a nivel nacional se han desarrollado proyectos
enfocados a otras áreas de la radiología que no están relacionados
directamente con este trabajo.
1.4.2. A nivel Mundial
En 1981 un equipo de trabajo del Imperial College of Science &Technology
de Londres proponen un algoritmo para la optimización en la extracción de
características usando detección de bordes en imágenes radiológicas, con
experimentación en radiografías de mano y muñeca[3]. Este algoritmo hace
uso de los operadores de lógica difusa tipo s y π[4] para mejorar el
contraste entre pixeles con el fin de aislar los tejidos blandos del tejido óseo
Cinco años después los mismos autores realizan un nuevo aporte en el cual
se enfocan específicamente en el reconocimiento sintáctico de los diferentes
estados de maduración ósea en radiografías de mano y muñeca [5] y hacen
uso de gramática y primitivas difusas obtenidas en trabajos anteriores[6];
Para la automatización de procesos, proponen dos algoritmos que usan
jerarquías sintácticas de tres estados que utilizan seis o sietes
fraccionamientos para su clasificación, la estimación de la edad ósea la
hacen por medio de TW21[7]
Michael y Nelson[8]en 1989 diseñan e implementan un modelo basado en
sistemas de visión computacional al cual nombran HANDX. Este segmenta
automáticamente falanges específicas y mide cuatro parámetros: perímetro,
áreas y longitud de los ejes mayor y menor. En el estado de pre
procesamiento, para normalizar la radiografía usan un modelo basado en
1 Tanner and Whitehouse
17
histogramas, la segmentación busca y esboza líneas basadas en
conocimientos previos de la mano. En la fase de medición cuantifica los
parámetros obtenidos en la imagen segmentada. Estos autores no tomaron
en cuenta los huesos del carpo, los cuales son fuente importante de
información para el cálculo de maduración ósea entre los primeros años de
edad.
En 1990 Levitt et al [9] aplican una técnica conocida como inferencia
Bayesiana para extracción de bordes, vértices y otras características
relevantes de la imagen. Una especie de plantilla de la mano es
usada para detectar el borde transversal de toda la mano y las uniones de
las falanges. Autores como Pietka [10]aducen que una técnica como esta no
puede ser usada en radiografía pediátrica debido a que el tamaño, la
posición y la localización de la imagen de mano puede variar mucho para
adaptarse a este modelo.
Al siguiente año Pietka et al[10] establecen una técnica empleando un
algoritmo que define la región de interés falángica (PROI2). El procesamiento
de la imagen se realiza creando una imagen de gradientes de dos
dimensiones, tratándolas con el operador Sobel[11],con el fin de separar los
tejidos blandos del tejido óseo. La PROI se trata dividiendo las falanges
distal, medial y proximal extrayendo la longitud de cada una de estas; al
obtener estos datos se realiza una comparación con una tabla de medidas
estándar[12]con el fin de arrojar un estimado de edad. Este trabajo tampoco
tiene en cuenta los huesos del carpo, radio y cúbito.
En otro trabajo de este mismo año Sharif et al[13] proponen un método que
optimiza la segmentación de imágenes radiológicas de mano y muñeca,
haciendo uso de detección de bordes basado en la intensidad de la imagen.
Este método es presentado dada la difícil segmentación en partes donde el
2 Phalangeal Region Of Interest.
18
tejido óseo se combina con tejidos blandos, especialmente en las regiones
del carpo y metacarpo. La técnica presenta mejoras notorias para la
segmentación de la imagen.
Pietka et al como complemento al trabajo anterior[10], establecen un método
para extracción de características de los huesos carpales [14]. La detección
de la CROI3 se hace de manera automática después de que la imagen es
umbralizada, a continuación se extrae cada uno de los huesos del carpo y se
evalúan de forma individual ampliando la extracción de características a toda
la mano, excluyendo las terminaciones de radio y cúbito.
En 1994 se crea un nuevo trabajo que tiene como objetivo la segmentación
de la imagen [15], en la fase de preprocesado se tienen en cuenta dos
imágenes, una correspondiente al croquis de la mano y la otra la imagen
original suavizada por un filtro La imagen se divide en múltiples regiones
según un nivel umbral entre pixeles vecinos, el resultado de esta división son
múltiples regiones distribuidas por el tejido óseo, las cuales pasan a una
siguiente fase en la cual se fusionan varias de estas con el fin de establecer
regiones únicas que muestren cada hueso de la mano, logrando separarlos
del fondo de la imagen. A continuación cada una de estas regiones se
etiqueta con el fin de identificar cada uno de los huesos. Este trabajo
presenta una alternativa para segmentación, sin embargo no extrae
características.
En el mismo año se presenta un trabajo[14] el cual tiene un enfoque similar al
de Michael[8], pero plantea una nueva metodología: El pre-procesamiento
emplea un proceso de ecualización de histograma. La separación entre el
tejido óseo, el tejido blando y el fondo se realiza mediante un nivel umbral
entre pixeles vecinos. Basado en la distribución de intensidad de la
radiografía de mano, se produce un histograma de forma trimodal[17], para
3 Carpal Region of Interest: Region de Interés Carpal
19
determinar los valores de umbral de la imagen de entrada, luego los dos
valores de umbralización son seleccionados de tal manera que la imagen
resultante se mantenga sin cambios.
La segmentación está dividida en dos fases: primero divide la imagen en tres
grupos con el propósito de elegir automáticamente la región falángica de
interés mediante un proceso de codificación run-length, segundo aplica un
método de detección de bordes de un pixel de ancho para extraer contornos
de cada falange seleccionada; Finalmente calcula los parámetros
geométricos asociados con el crecimiento óseo los cuales son convertidos en
términos de edad ósea usando la tabla de Grant [12].
En 1995 plantean dos sistemas: el primero[18] realiza el procesado de la
imagen y aplica algoritmos de detección de bordes haciendo uso del
operador Sobel, con el fin de detectar y segmentar la estructura ósea de los
tejidos blandos y el fondo, los cuales son despreciables. La técnica que ellos
plantean varía en su aplicación ya que puede ser usada para estimación de
edad ósea haciendo uso de un Atlas o también puede usarse para
determinar la calidad del hueso en cuanto a su estructura de calcio.
El segundo [19] aplica el método TW2 y hace uso de algoritmos genéticos
para la segmentación y medidas de cada hueso de la mano. El sistema
funciona indicando una región de interés por cada hueso a tratar, los cuales
se ubican por su centroide, identificándose a manera de coordenadas X Y;
luego usa un proceso considerado como Retina en donde se trata una matriz
de tipo M x N para cada hueso la cual almacena características en cada uno
de sus espacios. Al final se hace uso de redes neuronales con el fin de tratar
las características almacenadas en la matriz y así mismo realizar la
estimación de edad por medio de TW2.
En año 2000 Mahmoodi y sus colaboradores [20] proponen un método
basado en TW2 en donde solo tienen en cuenta las falanges. Para la
20
detección y segmentación de los huesos emplean técnicas basadas en el
conocimiento como la inferencia jerárquica [21] y el modelo de formas
activas (ASM4)[22],después de la aplicación de esta técnica se emplean
descriptores de forma, de los cuales se selecciona un vector de
características obtenido de un modelo de regresión y un estimador
Bayesiano. Este trabajo realiza la estimación de forma automática y los
autores aducen que se presenta como una buena herramienta para los
especialistas dada su alta efectividad en los resultados arrojados.
Este mismo año se presentan el diseño y la implementación inicial de un
atlas digital de mano y un sistema web de diagnóstico asistido por
computador para la evaluación de la edad ósea[23], El proyecto es
construido sobre un sistema de archivado y transmisión de imágenes y su
interfaz es basada en java.
Dos años después Hillman et al [19] proponen un sistema para medición de
los huesos de la mano y la muñeca a través de un seguidor de límites5
tratando información de la intensidad, el gradiente angular y los huesos
adyacentes. Con el apoyo de programación dinámica se localiza las fronteras
de cada hueso predefinidas por una plantilla. A esta se le aplica
programación dinámica para encontrar la mejor ruta a través de una región
de la imagen. El proceso anterior se realiza para los metacarpianos, el carpo
y las epífisis de radio y cúbito sin tener en cuenta la región del carpo.
En el año 2001 Pietka et al[24] desarrollan una herramienta la cual realiza
extracción de características para estimación de edad ósea. En la fase de
pre-procesamiento de la imagen se realiza la remoción del fondo de la
imagen por umbralización dinámica, a continuación se realiza una extracción
de la EMROI6 basándose en cada uno de los dedos, para ello es necesario
4Active Shape Models: Modelos de Formas Activas
5Boundary tracker
6Ephisial Region Of Interest: Región de Interés Epifisial
21
encontrar las puntas de las falanges distales implementando una función de
cuñas después se realiza la extracción del eje vertical de las falanges ya que
es un soporte para detección de bordes tratándose con un operador
sobel[25]. Las técnicas planteadas en este documento complementadas con
la aplicación de TW2 serian de gran utilidad en la estimación.
En el 2003 en Italia [26]desarrollan un sistema donde implementan el método
TW2 usando una arquitectura de red neuronal de manera similar al de Rocci
[19], cada hueso complejo es localizado en la imagen y pre procesado
usando una transformada de Gabor o un filtrado diferencial Gaussiano de
múltiple escala, la salida de la fase de pre procesamiento alimenta un
conjunto de redes neuronales entrenadas para clasificar cada hueso de
acuerdo al método TW2 para luego estimar la edad ósea. Este sistema tiene
en cuenta todos los 20 huesos que comprenden mano, muñeca, radio y
cúbito, logrando hacerlo bastante completo en rango de edad.
El mismo año en los países bajos desarrollaron un sistema automático para
evaluar la edad ósea[27] basada en el método de TW2, se enfocan en
asignar a una región de interés la falange media del tercer dedo y la
clasifican de la siguiente manera: las regiones de interés en donde el
radiólogo a asignado un estado se utiliza para construir una imagen
significativa de esta etapa, en una nueva región de interés de entrada son
detectados los puntos de interés usando un modelo de formas activas, esos
son usados para alinear una imagen promedio con la imagen de entrada,
luego se calcula la correlación entre las dos imágenes. La región de interés
puede ser asignada al estado con la mayor correlación o los valores pueden
ser usados como características en un clasificador.
De igual forma en España desarrollan un algoritmo para detección de
contorno de huesos en radiografías de mano[28] usando modelos de
contornos activos[29][30]. El conocimiento previo es usado para localizar
22
bordes de cada hueso de interés. Luego se aplica un algoritmo de contornos
activos7 adaptativo para que los parámetros sean ajustados a cada hueso.
Ellos introducen una técnica8 para prevenir las fuerzas externas y limitar el
contorno exterior de los huesos.
Al siguiente año en china desarrollaron un sistema que hace uso de TW2
para la estimación de edad ósea [31] aplicando filtros para la mejora de
calidad en el pre procesado y usando contornos activos en la segmentación,
adaptando el modelo de Xu y Prince9[32][33] [que permite a iniciación flexible
de los contornos activos y ayuda en la convergencia de las concavidades
limite, corrigiendo la necesidad de un operario para seleccionar el contorno.
El año 2007 Zhang y sus colaboradores[34] desarrollaron un método para la
segmentación de huesos cárpales y el análisis de características
morfológicas basado en el conocimiento previo. Estos autores usan lógica
difusa para calcular la edad ósea de niños con edades cercanas a los siete
años.
Hsieh et al desarrollaron dos trabajos complementarios uno en 2007 [35]otro
en 2008 [34] en los cuales tratan solo la región de Interés Carpal de niños
con edades inferiores a 8 años, el desarrollo implementa una detección
automática de dicha región de interés. Mediante una base de datos de
huesos carpales aplica una correlación por 7 de los 8 huesos carpales
empezando por el Mayor y finalizando en el Trapecio. Con los resultados de
esta correlación se generan una serie de reglas aplicadas a ANN10
con el fin
de establecer la estimación de edad ósea.
7Snakes
8Novel Truncation
9Gradient Vector Flow
10 Automatic neuronal Networks
23
En el año 2008 en Corea proponen un sistema[36] basado únicamente en
características de RUS, en el cual se hace uso de un ajuste polinomial de
tercer grado con el fin de eliminar el fondo de la imagen. Realizan un trazado
del contorno de la mano con el fin de ubicar cada dedo según los resultados
de la cadena de fronteras (boundary chain). Después mediante arreglo de
curvas (line fitting) se ubican las EMROI.
Este mismo año Liu et al[37] realizan un trabajo en el cual implementan
varios algoritmos de nueva generación para optimizar el proceso de la
estimación de edad ósea, al mismo tiempo relacionan al proceso dos bases
de datos con imágenes de mano y muñeca que se retroalimentan entre si ya
que el primero almacena imágenes con características extraídas y el
segundo almacena a las cuales no se les ha realizado dicha extracción. La
extracción de características es basada en un método computacional
conocido como PSO11 [38][39] y después de ello son ubicados en
clasificadores por ANN.
En el año 2009 Hans Henrick y sus colaboradores presentan un nuevo
método para la determinación automática de la edad ósea denominado
BoneXpert[40] el cual reconstruye automáticamente los bordes de los 15
huesos presentes en las radiografías de mano y luego calcula de manera
intrínseca la edad ósea para cada uno de los 13 huesos (radio, cubito y los
11 huesos cortos).Este trabajo presenta un modelo generativo12 para la
reconstrucción del hueso, predice la edad ósea a partir de puntajes de
formas, intensidad y textura, unifica los métodos de Tanner Whitehouse y
Greulich Pyle, y es un modelo común para hombres y mujeres.
El BoneXpert se encuentra actualmente en uso en la práctica médica,
ajustándose a las directivas de la comunidad Europea para dispositivos
11
Particle Swarm Optimization 12
Modelo de apariencia activa
24
médicos y ha sido validad para cuatro etnicidades[41] y probado en
poblaciones de Japón [42],Alemania [43] y Francia[44]
El modelo inicial de Fisher y sus colaboradores [45] es la base para los
trabajos desarrollados en el 2009 [46] y en el 2010 [47], en este último se
recolectan 14 regiones de interés correspondientes a las falanges y los
metacarpos, las cuales son almacenadas en una base de datos con sus
respectivas etiquetas que las identifican, luego son comparadas con
imágenes similares que ya tienen establecida su edad ósea, con el fin de
realizar la estimación por emparejamiento.
En Italia Giordano y sus colaboradores basados en un trabajo anterior [48]
proponen un sistema automático para la evaluación de la edad ósea [49] el
cual implementa un método para la extracción de las regiones de interés
cárpales y epifiseares/metafiseares sin considerar la orientación de la mano y
las características del usuario. El primer paso del método propuesto es una
fase de pre-procesamiento para identificar el fondo usando estadísticas
locales y globales de la imagen, luego extraen el primer (meñique), tercer
(medio) y quinto dedo (pulgar), en donde usan diferentes algoritmos para
conocer las diferencias morfológicas entre los dedos. En cada región extraída
aplican un conjunto de filtros isotrópicos basados en un algoritmo diferencial
Gaussiano (DoG) con la desviación estándar definida por el usuario, para
aproximar el umbral de la región. El sistema entonces encuentra las tres
áreas más largas que deben ser epífisis, diáfisis y metáfisis. Cada uno de
estos contornos es rodeado por una envolvente convexa para obtener una
representación geométrica de las tres regiones.
A finales del 2010 Jantan y sus colaboradores desarrollan un trabajo [50] en
donde hacen uso de modelos difusos basados en características distales del
radio, para estimar la edad ósea y desarrollan una función miembro que sirve
de base para calcularla, es importante resaltar que para reducir el ruido usan
25
un filtrado anisotrópico difuso[51], con resultados válidos para edades
menores a 14 años.
En febrero del presente año desarrollan un técnica [52] que permite detectar
los límites de los huesos cárpales en imágenes de rayos x usando la
información de un modelo de vector de imágenes y un mapa de bordes,
luego las características extraídas sirven como entrada para la regresión
mediante vectores soporte que calcula la edad ósea. La técnica es evaluada
en 180 carpogramas de niños entre 0 y 6 años
Y en el mismo año proponen una herramienta web basada en el diagnostico
asistido por computador (CAD) para estimar la edad ósea[53].Como primer
paso localizan el centro de manera automática o manual, luego extraen las
regiones de interés epifiseares y realizan una comparación con sus
referencias en la base de datos, aplicando técnicas de recuperación de
imágenes basada en contenido (CBIR), función de correlación cruzada
(CCF), modelos de distorsión de imagen[54][55]y características de texturas
propuestos por Tamura [56] para buscar la similitud entre imágenes y como
paso final estimar la edad ósea.
26
2. MARCO TEÓRICO
Este capítulo expone los conceptos relacionados con maduración ósea,
anatomía ósea de la mano y muñeca, los métodos de valoración de la edad
ósea, y el procesamiento de imágenes médicas con el fin de facilitar la
comprensión posterior del desarrollo de este proyecto, que involucra temas
específicos tales como operaciones puntuales y ajuste de la imagen,
histograma de la imagen, operación matching, métodos de detección de
bordes, operaciones morfológicas, extracción y selección de características.
2.1. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
En esta sección se presentan los conceptos generales que se relacionan con
el desarrollo del trabajo.
2.1.1. Anatomía ósea de la mano y muñeca
La mano está dividida en tres zonas: la muñeca, una parte intermedia y cinco
dedos, su esqueleto óseo está dividido en carpo, metacarpo y falanges, para
un total de 27 componentes distribuidas así:
Cada dedo tiene tres falanges a excepción del pulgar que tiene solo dos,
definidas en el orden de más extremo a más interno como: falange distal,
falange media y falange proximal.
El metacarpo está compuesto por cinco metacarpianos, uno por cada dedo,
los cuales unen el carpo con las falanges, distinguiéndose como primer
metacarpiano el del dedo pulgar y el quinto el del dedo meñique.
El Carpo está dividido en 8 huesos denominados: Trapecio, trapezoide,
grande, ganchosos, pisiforme, piramidal, semilunar y escafoides. (Fig. 1)
27
todos los componentes del carpo hacen parte de la muñeca la cual se une
con el radio y el cúbito que pertenecen al antebrazo.
Fig. 1 Esquema óseo de la mano y la muñeca13
2.1.2. Maduración ósea y métodos de valoración
El esqueleto humano pasa de un estado cartilaginoso en la etapa fetal a un
estado óseo completo en la maduración definitiva, durante este proceso se
presentan unos cambios que se toman como indicadores para evaluar la
maduración ósea de un individuo.
El estado madurativo del esqueleto es un valor de referencia bastante
preciso para medir la edad biológica del individuo[58], este se puede
determinar por el grado de mineralización de los huesos de la mano. Mirar si
hace falta profundizar
Se puede obtener la edad ósea del paciente mediante un examen
radiológico del desarrollo de los huesos de mano y muñeca no dominantes,
13
Tomado: blog de anatomía descriptiva, disponible en http://anatomia-
descriptiva.blogspot.com/2007/05/miembro-superior.html
28
los métodos más comunes que usan esta zona anatómica son: el método
Greulich-Pyle [59] y el método Tanner WhiteHouse[60]
Método Greulich-Pyle: como primera medida se compara la radiografía con
las imágenes más próximas cronológicamente y del mismo sexo que se
encuentran en el atlas. Luego se confronta la radiografía con las imágenes
anteriores y posteriores a la edad cronológica del paciente, seleccionando la
de mayor concordancia. Para finalizar se comparan de manera individual los
huesos y epífisis de la imagen seleccionada [61]
Método Tanner- WhiteHouse: el primer método publicado en 1962 y
denominado TW1 consistía en clasificar los huesos de la mano y la muñeca
entre uno de los nueve estados adicionando a cada uno de estos una
puntuación. [61]
Luego de una revisión en 1972 es presentado el método TW2 [60]en donde
se asigna un valor de uno, tres y cinco para cada centro de osificación del
carpo, epífisis distales del cubito, radio, falanges y metacarpianos. En
seguida Se eliminan los centros de osificación del segundo y cuarto dedo, el
pisiforme y los sesamoideos. [61]
Es posible abreviar el método mediante el estudio de solo los huesos del
carpo a excepción del pisiforme (Variante CR) o el estudio del radio, cubito y
huesos cortos (Variante RUS14) en donde se estudian todos los huesos a
excepción del carpo. [61]
En este método se valoran todos los huesos con las letras A hasta la I, si el
hueso no está presente se le asigna la letra A. los valores se establecen por
14Radio Ulna and Short Bones
29
comparación del hueso con la imágenes, diagramas o descripciones
contenidas en el método. Para finalizar se calcula la suma de la puntuación
dada a cada uno de los huesos teniendo en cuenta su presencia, forma y
tamaño. [61]
2.1.3. Fundamentos de imágenes médicas
La imagen medicas generalmente son la representación bidimensional de un
objeto tridimensional, en donde el objeto fuente emite un tipo de energía que
es capturada por un dispositivo receptor adecuado, que produce una señal
proporcional al nivel de energía detectada.[62] Estas imágenes se pueden
dividir en Analógicas: Radiografía convencional y Fluoroscopía; y digitales:
Radiografía Digital, Tomografía Axial Computarizada (TAC), Ecografía,
Resonancia Magnética y la Imagen de Medicina Nuclear. En donde cada una
de ellas se diferencia por el tipo de información que detecta
Específicamente la radiografía consiste en la obtención de una imagen de la
zona anatómica que se desee radiografiar atravesando el cuerpo del
paciente, donde los rayos “X” son absorbidos más fuertemente por los
huesos (estructuras densas) que aparecerán en un tono blanco, mientras que
las estructuras blandas (musculo, grasa y líquidos) se visualizaran en tonos
grises así como la estructuras que contenga el aire se verán en un tono
negro, al momento que la imagen queda impresa en la película
fotográfica[63]
Por lo tanto la imagen radiográfica solo tendría niveles de grises exceptuando
a las imágenes digitales en donde el software usado en los equipos de
captura introduce objetos en color como apoyo al radiólogo.
30
Teniendo en cuenta lo anterior podemos usar la definición de Richard E.
Woods[64] y Scott E. Umbaugg [65] los cuales enuncian que las imágenes
se pueden representar en una matriz de enteros, donde cada número
constituye la reflectancia de los objetos de la escena en un tiempo discreto y
un punto discreto en el plano. La resolución de una imagen está dada por
una matriz de elementos representada por M X N en el cual cada elemento
es un pixel y los valores asignados correspondientes a la luminosidad o
niveles de gris.
En donde se puede resumir que la imagen es una función bidimensional de la
luz la cual puede ser representada en cada pixel como: donde e
son coordenadas espaciales. Por lo tanto tendría un valor proporcional al
brillo.
Fig. 2 representación matricial de una imagen en escala de grises
“Una imagen digital es una imagen que ya se ha discreteado tanto en
las coordenadas espaciales como en el brillo, una imagen digital se pude
considerar como una matriz cuyos índices de fila y de columna identifican un
punto de la imagen y un valor del correspondiente elemento de la matriz
indica el nivel de gris en este punto, los elementos de una distribución digital
en este punto se denominan elementos de imágenes o más comúnmente
pixeles, abreviatura de su denominación inglesa picture element ”[64].
31
Si la intensidad luminosa de cada bit se representa por n bits entonces se
tendrán escalas de grises diferentes
Por ejemplo con 8 bits para escala de grises habría 256 tonos de grises y
estarían en el rango de 0 a 255 donde cero representa el negro absoluto y el
255 el blanco absoluto
Relación entre pixeles
Un pixel con coordenadas tiene cuatro vecinos horizontales y
verticales cuyas coordenadas son: , , , a
este conjunto de pixeles se le llama vecindad 4, y se denota por ver
figura 3.
Existen también 4 vecinos diagonales de con coordenadas: ,
, , y se les denota por ver la
figura 3 .[66]
Fig. 3 a) vecindad vertical y horizontal b)conjunto de vecinos diagonal
y juntos forman lavecindad 8 denotada por ver la figura 4
32
Fig. 4 Vecindad 8
Componentes conectados:
Los componentes conectados son objetos pertenecientes a una imagen los
cuales tienen como requisito ser pixeles no nulos y con conectividad:
Fig. 5 Imagen con dos componentes conectados
En la Fig. 5. Se puede apreciar que los únicos pixeles no nulos son 3,4 y 4,4;
entre ellos existen conectividad por lo cual conforman un objeto, esta imagen
solo contiene un componente conectado.
33
Fig. 6 Imagen con dos componentes conectados
En la Fig. 6 se pueden apreciar dos componentes conectados, uno está
formado por los pixeles 4,3; 3,4; 4,4; 5,4; y 4,5. El otro está formado por 6,6;
5,7 y 6,7.
Ruido en la imagen
Generalmente el ruido se presenta pixeles aislados que toman un nivel de
gris diferente a sus vecinos, el cual es generado por el objeto de captura o el
medio de transmisión, el ruido puede ser de tipo: Gaussiano en el cual todos
y cada uno de los pixeles cambia un pequeño valor o impulsional (sal y
pimienta) en donde el valor del pixel no presenta el valor ideal sino valores
muy altos o bajos con respecto a sus pixeles vecinos.
En radiología además de estos tipos de ruido también se presentan manchas
o densidades indeseables denominadas artefactos
34
Calidad de la imagen
La calidad de la imagen es un factor que tiende al mejoramiento de los
elementos visuales y está definida por tres características importantes: Brillo
el cual es la cantidad de luz que representan los pixeles individuales,
contraste que denota la diferencia entre la zona clara y oscura de la imagen y
resolución que es la capacidad de distinguir visualmente objetos con
pequeñas diferencias de intensidad
2.1.4. Procesamiento de imágenes
Las imágenes digitalizadas suelen tener deficiencias en detalles mínimos, las
cuales suelen representar dificultades tanto para la percepción humana como
para la del ordenador, por lo cual se hace necesario realizar un tratamiento
especial con el fin de mejorar dichos defectos y asimismo generar un mejor
entendimiento tanto para la máquina como para el usuario.
Para estos propósitos se hace necesaria una serie de etapas las cuales se
enunciarán a continuación:
Etapas del procesamiento de imágenes
Luego de obtener la imagen y digitalizarla se realiza una etapa de pre-
procesamiento cuya función básica es mejorar la imagen para procesos
posteriores, en esta etapa se realizan tareas como mejorar el contraste,
disminuir el ruido, ajustar los niveles de intensidad, eliminar el fondo entre
otras.
35
Luego se realiza una etapa de segmentación la cual consiste en dividir los
objetos de la imagen para extraer cierta información de ellos, basándose en
dos principios: 1) Discontinuidad: se tienen en cuenta los bordes que son
líneas que separan dos regiones con propiedades diferentes o 2) Similitud:
aquí se trata regiones con características parecidas con el fin de realizar
descartes según ciertas propiedades.
Después se realiza una etapa de descripción o análisis de la imagen para
extraer información que diferencie unos objetos de otros y finalmente se
realiza una etapa de reconocimiento basada en la información anterior la cual
puede llevar a etapas posteriores como la clasificación.
2.2. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL
En esta sección se presentan los conceptos fundamentales que se
relacionan con el desarrollo del trabajo.
2.2.1. Operaciones puntuales y ajuste de la imagen
Manipulación y ajuste de contraste: cuando una imagen en escala de grises
no permite apreciar claramente los detalles y su histograma no se encuentra
distribuido por todos los valores se dice que tiene un bajo contraste, para
mejorar el contraste se pueden realizar operaciones que generen una nueva
imagen que cubra todo el conjunto de valores posibles de la imagen
La transformación de la intensidad de una imagen es una técnica sobre el
dominio espacial que opera directamente sobre los pixeles de la imagen y
viene dada por la función:
36
Donde es la imagen de entrada, la cual será transformada en una
nueva imagen a través de un operador el cual está definido en una
vecindad específica sobre un punto , se puede usar una región
cuadrada o rectangular para definir la vecindad espacial.
El centro se mueve de pixel en pixel comenzando por ejemplo por la esquina
superior izquierda (Fig. 7.) y englobando diferentes vecindades
Fig. 7. Representación de la vecindad para el ajuste de la imagen usando una región
cuadrada y comenzando por la esquina superior izquierda
De igual forma es posible transformar el realce del contraste comprimiendo
los niveles de gris menores a un valor determinado a una banda más
estrecha convirtiéndolos a valores más oscuros y comprimir los valores
mayores a un valor determinado una banda más estrecha convirtiéndolos en
valores claros a la salida con el propósito de tener una escala con menos
cambios en el nivel de gris., también se puede expandir los niveles de gris
para resaltar una banda de interés determinada.
2.2.2. Histograma de la imagen
El histograma de una imagen es una función discreta que representa el
número de pixeles en la imagen en función de los niveles de intensidad[67]
Se puede decir que presenta la frecuencia de la ocurrencia de cada nivel de
gris en la imagen/ intensidad y está dado por la función:
37
Donde representa la probabilidad del nivel , el número de pixeles
que representa ese valor y el número total de pixeles en la imagen
Fig. 8 Histograma de dos carpogramas diferentes generados en Matlab
2.2.3. Operaciones con histogramas
Ecualización de histograma
Es una operación que pretende reducir el contraste en la áreas muy claras o
muy oscuras de la imagen, mediante la expansión de los niveles de gris en
todo el intervalo. Generando un histograma aproximadamente uniforme,
partiendo del principio que dice que el contraste de una imagen seria
optimizado si todos los 256 niveles de intensidad fueran igualmente
utilizados.[68]
38
Por lo tanto está dada en función de la probabilidad de ocurrencia de cada
nivel de intensidad en donde el cálculo de nuevos valores de intensidad se
realiza de la siguiente manera[64]:
Ecuación 1
∑
( )
∑
En donde n representa el número total de pixeles y k tomara valores entre 0 y L-1
∑
[∑
]
Al llevar el método a la práctica se consigue una aproximación que dispersa
los picos del histograma y deja intacto los valores más bajos (ver figura 6).
Fig. 9. Imagen e histograma ecualizados, generados usando la herramienta Matlab
39
“Aunque el método de la ecualización del histograma es muy útil, no conduce
por sí mismo a las aplicaciones interactivas de mejora de la imagen, la razón
de ello es que este método sólo es capaz de generar un único resultado: una
aproximación a un histograma plano.” [64]
Especificación de histograma (matching)
Este método ajusta el contraste de una imagen al de otra con mayor
contraste, adaptando la forma de su histograma, teniendo en cuenta la
ecuación (1) y (2) se puede definir matemáticamente como:
Fig. 10: Especificación de histograma, a) imagen original, b) Histograma de referencia, c)
Histograma ajustado
40
2.2.4. Métodos de detección de bordes
Los bordes de una imagen se pueden definir como transiciones o fronteras
con propiedades de gris significativamente distintos y suministran información
que puede ser usada para segmentar una imagen o reconocer objetos.
Las técnicas para detectar discontinuidades emplean operadores locales
basados en distintas aproximaciones discretas de la primera y segunda
derivada de los niveles de grises de la imagen.
Para funciones bidimensionales la primera derivada es un vector que
aunta en la dirección de la maxima variación comunmente llamado gradiente
el cual se define como:
[
] [
]
Donde su magnitud es
√(
)
(
)
Y su ángulo es
En el caso de las funciones bidimensionales de tipo discreto, las
aproximaciones del operador gradiente se basan en las diferencias de los
distintos niveles de grises de la imagen[69].
41
La segunda derivada es una herramienta matemática útil para detectar doble
bordes de una imagen y usa el Laplaciano [70] el cual está definido de la
siguiente manera:
La discretización del operador laplaciana para un entorno de 3x3 estará
constituida por la suma de las derivadas parciales de segundo orden:
Que produce
[
]
Conocida como vecindad de 4, una máscara vecindad de 8 estaría
representada de la siguiente manera
[
]
Al aplicarla, cualquiera de sus implementaciones, sobre una imagen real no
habrá valores cero en los bordes sino que se aproximan a valores pequeños
positivos no negativos. [71]
Los bordes detectados en una imagen usando el operador gradiente son más
finos y de carácter isotrópico a diferencia del operador gradiente.
42
Técnicas de detección de bordes:
Los detectores de bordes más comunes son: Roberts, Sobel, Prewitt, Frei –
Chen, Laplaciano de Gauss (LoG), Diferencial Gaussiano (DoG) y Canny los
cuales se describirán a continuación:
- Roberts es uno de los primeros detectores desarrollados y utiliza las
máscaras mostradas en la Fig. 11 Como características obtienen
buenas respuestas ante bordes diagonales, ofrece buenas respuestas
en cuanto a localización, el problema de este detector es que es
extremadamente sensible al ruido y por tanto tiene pobres cualidades
de detección[69].
Fig. 11 Máscara usada por el detector de bordes Roberts
Los operadores de Sobel, Prewitt, Frei – Chen, pueden formularse de forma
conjunta con las siguientes mascaras convolución (Fig. 12) [69]:
43
Fig. 12: mascaras de convolución, (a) Gradiente Fila, (b) Gradiente columna
Y la siguiente expresión:
- En el caso del operador Prewitt (K =1) se involucran a los vecinos de
filas y columnas adyacentes para proporcionar mayor inmunidad al
ruido, detectando mejor los verticales obtenido una imagen como la
mostrada en la Fig. 13
- El operador Sobel (K=2), aparentemente debería ser más sensible a
los bordes diagonales que el Prewitt aunque en la practica la
diferencia no es muy notoria (Fig. 13)
- En el operador Frei-Chen (K=√ ), el gradiente es el mismo para
bordes verticales, horizontales y diagonales
44
Fig. 13. Resultado de la detección de bordes de un carpograma usando detector de (a)
Roberts, (b) Prewitt, (c) Sobel
- Laplaciana de Gauss
Marr y Hildreth [72] proponen una solución a los problemas encontrados con
los anteriores detectores de bordes y consiste en un filtro paso banda,
mezcla del filtro paso bajo que supone el suavizado con un filtro de Gauss y
su posterior procesamiento con el operador laplaciana. Desde el punto de
vista formal, el operador queda definido como [71]:
( ) ( ) En donde se puede convolucionar la imagen de entrada con una sola
mascara, originada del proceso de discretización del operador LoG.
El principal inconveniente de este operador su alto coste computacional, el
diferencial gaussiano (DoG) se plantea una alternativa para reducir tiempos,
45
el cual está basado en la diferencia de la imagen suavizada por dos
varianzas distintas y se define de la siguiente manera:
( ) ( ) (
)
Según Marr y Hildreth, se asemeja al operador LoG, cuando las varianzas se
encuentran en una relación de
En el proceso de discretización de los dos operadores (LoG, DoG), para
evitar la aparición de lóbulos en la repuesta en frecuencia de la máscara, se
condiciona el tamaño por la varianza:
√
Teniendo en cuenta que la varianza es la que delimita el ancho de banda del
operador LoG.
- Operador Canny: Este operador es considerado como uno de los
mejores métodos de detección de contornos mediante el empleo de
máscaras de convolución y basado en la primera derivada[73]
Se caracteriza por evitar la ruptura de los bordes de los objetos. Su
fundamento se basa en un proceso de optimización, teniendo en cuenta los
siguientes objetivos a maximizar[71]:
Aumentar la relación señal-ruido de la imagen.
Disminuir todo lo posible la distancia entre el borde detectado y
el borde real.
No identificar un borde por un único píxel, sino por un conjunto de
Pixeles que tengan una cierta conectividad.
46
Según Canny [74], el operador óptimo está en la derivada de Gauss:
( ) ( )
Donde el operador DroG es una combinación de suavizado haciendolo
menos vulnerable al ruido y la varianza permite controlar el suavizado. El
operador DroG queda definido de la siguiente forma:
[
]
En la Fig. 14 se puede observar como Canny presenta unos contornos mas
cerrados frente a LoG.
47
Fig. 14 Detección de borde de un carpograma mediante el operador (a) LoG y (b) Canny
2.2.5. Operaciones Morfológicas
El análisis morfológico15 de una imagen en dos dimensiones se realiza
teniendo en cuenta alguna forma geométrica denominada elemento
estructural.
Los dos operadores básicos dentro de la morfología matemática son la
dilatación y la erosión[75], a partir de ellas se componen las operaciones de
apertura y cierre.
La dilatación adiciona pixeles en las fronteras de los objetos expandiendo la
imagen, de acuerdo al elemento estructural, superponiendo el pixel central
del elemento estructural en cada pixel de la imagen original. La Fig. 15ilustra
el concepto.
15
De la forma y la estructura
48
Fig. 15. Concepto de Dilatación: el objeto original (a) es dilatado por un elemento estructural
(b) y genera un nuevo objeto expandido (c)
La definición formal de la dilatación es la siguiente:
{ ( ̂ ) }
Donde A es el objeto y B el elemento estructural.
La erosión es la operación morfológica dual a la dilatación, en donde se
eliminan elementos teniendo como referencia el elemento estructural, Al igual
que sucede en la dilatación, el tamaño y forma finales del conjunto
erosionado dependerá fuertemente del tamaño y forma del elemento de
estructura B[76], la Fig. 16 ilustra el concepto
49
Fig. 16: Concepto de Erosión: el objeto original (a) es erosionado por un elemento estructural
(b) y genera un nuevo objeto con elementos eliminados (c)
La definición formal de la erosión es la siguiente:
{ ( ̂ ) }
Donde A es el objeto y B el elemento estructural.
Dentro de la morfología matemática se pueden combinar la dilatación y la
erosión para realizar operaciones de apertura y cierre que dependerán de
cuál de las dos operaciones se realice primero
La apertura es la combinación de un operador de erosión y otro de dilatación
su objetivos es suavizar los contornos de una imagen y eliminar las
protuberancias y objetos pequeños con tamaño menor al del elemento
estructural. Se define de la siguiente forma:
50
El cierre combina un operador de dilatación y uno de erosión, rellenando
huecos pequeños y uniendo componentes cercanas. Se define de la
siguiente forma:
Basadas en las operaciones morfológicas de dilatación y erosión se pueden
definir otras operaciones como:
Extracción de la frontera que se obtiene erosionando A por B y
realizando posteriormente la diferencia entre A y su erosión.
Rellenado de regiones el cual se basa en que se obtiene de un
conjunto de dilataciones, complementarios e intersecciones.
Donde B es el elemento estructural
Extracción de componentes convexas
51
2.2.6. Representación y descripción
Para finalizar el procesamiento de la imagen y realizar procesos de medición
o reconocimiento se hace necesario extraer sus características, las cuales
pueden ser representadas de dos formas: teniendo en cuenta los bordes
(características externas) o las regiones (características internas), para luego
describir la imagen mediante la selección de estas características. Dentro de
los métodos de representación se encuentran:
Códigos de cadena
Se utilizan para representar un borde por medio de una sucesión conexa de
segmentos de longitud y dirección específicas, basándose en segmentos de
conectividad 4 u 8, asignando una dirección y generando un código al seguir
un contorno específico (Fig. 17)
Este método no es muy útil debido a que se obtiene una cadena de códigos
demasiado larga y una variación en el contorno debido a errores en la
segmentación origina cambios en el código, una solución a este
inconveniente es volver a muestrear usando un espacio de cuadricula mayor.
52
Fig. 17. Códigos de cadena: se usa un vector de conectividad 8 (a), se realiza la secuencia
de vectores a través del contorno (b) para entregar un código (c) resultado de la secuencia
de vectores.
Aproximaciones poligonales
Su objetivo es trazar el contorno con un polígono usando el menor número
de lados posibles (Fig. 18), expresando el resultado como una cadena de
cuatro elementos: ángulos internos, distancia del siguiente vértice y
coordenadas y .
Las cuales son invariantes a escalamiento, translación o rotación,
normalmente se usa acompañado de unos modelos en una base de datos en
donde se compararan los resultados con los de un modelo similar.
53
Fig. 18. Representación a través de un polígono en una rejilla de 7 pixeles de un hueso
trapezoide
Firma de forma
Representan una forma como una función unidimensional de un contorno, las
firmas de este tipo pueden ser distancia del centroide (Fig. 19), coordenadas
complejas, ángulo tangente, ángulo acumulativo, curvatura y área entre
otras.
Algunos tipos de firma no varían con la transición, pero dependen de la
rotación y del cambio de escala, pueden llegar a ser independientes de la
orientación del objeto si se selecciona el mismo punto de partida.
Fig. 19 Firma (b) generada del contorno (a) teniendo en cuenta la distancia del centroide de
la imagen
54
2.2.7. Segmentos del contorno
Pretende hallar el cerco convexo16 del contorno del objeto reduciendo la
complejidad del contorno.
El cerco convexo H de un conjunto arbitrario S es el conjunto más pequeño
que contiene a S. el conjunto diferencial H- S se denomina deficiencia
convexa.
El contorno de la región se puede dividir siguiendo el contorno de S y
marcando los puntos en los que se hace una transición hacia adentro o hacia
afuera de un componente de la deficiencia convexa.[70]
Una vez elegida la representación esta se describe mediante el uso de
descriptores los cuales permiten reducir la información a unos cuantos datos.
Algunos descriptores sencillos son:
Longitud del contorno: es el número de pixeles a lo largo del contorno, es la
suma de las componentes verticales, horizontales y √ veces las diagonales.
Diámetro del objeto: el diámetro de un objeto B se define como:
[ ]
Donde es la distancia entre dos puntos del borde, no
necesariamente euclidiana
Ejes mayor y menor: El eje mayor es el segmento que conecta a los dos
puntos y que definenel diámetro, mientras que el eje menor es el
segmento perpendicular al eje mayor y que define el rectángulo mínimo que
16
Convex Hull
55
encuadra al objeto. El rectángulo básico estaría definido por los ejes mayor y
menor.
Números de forma: Expresan de manera codificada los cambios en la
dirección de la forma, similar al obtenido en los códigos de cadena
Descriptores de Fourier: Basados en la descomposición compleja de la serie de Fourier
∑
Son los coeficientes de la serie de Fourier
∫
La diferencia de los pixeles del borde ( se expresan como si fuesen
números complejos ( y se entienden como una señal discreta
reduciendo información, se puede reconstruir el contorno con tanta precisión
como se desee usando la transformada inversa de Fourier, además la
transformada rápida de Fourier (FFT) disminuye el costo computacional.
Estos descriptores son invariantes a la rotación, a la translación y al tamaño
si se normalizan.
Existe una representación más extensa de descriptores basados en la
forma[77][78] los cuales nos serán objeto de estudio de este trabajo.
56
3. INGENIERÍA DEL PROYECTO
3.1. ESTADO DEL ARTE
Actualmente existen herramientas para detección de la edad ósea en la
práctica clínica, es el caso de BoneXpert la cual ha sido validada por la
comunidad europea para dispositivos médicos y ha sido validad para cuatro
etnicidades y probado en poblaciones de Japón, Alemania y Francia[40]
También se han desarrollado herramientas de diagnóstico asistido por
computador aplicando técnicas de recuperación de imágenes basada en
contenido[47], se han propuesto sistemas automático para la evaluación de
la edad ósea[49]que implementa un método para la extracción de las
regiones de interés cárpales y epifiseares/metafiseares.
De igual forma algunos autores han propuesto una herramienta web basada
en el diagnostico asistido por computador (CAD) para estimar la edad
ósea[53].
3.2. VARIABLES DE INGENIERÍA
Se tienen en cuenta los siguientes parámetros a analizar:
Constantes: Son temas y datos inamovibles, invariables en el
experimento, los cuales se establecen según la bibliografía y las consultas
realizadas.
Independientes: Estas variables son las que se tratan para la
realización del experimento con el fin de lograr la mejor aproximación a la
estimación de edad ósea realizada por los expertos de forma manual.
57
Dependientes: Estas variables son el resultado de la experimentación
en la cual se relacionan constantes y variables independientes.
Intervinientes: Son variables ligadas a factores externos las cuales
vienen pre establecidas para la realización del experimento, como por
ejemplo el ruido en la imagen, la técnica de obtención de la imagen médica,
entre otras.
3.2.1. Estimación de edad ósea
A. Constantes
Técnicas de Procesamiento de Imágenes
B. Independientes
Longitud del eje mayor: Está longitud varía según cada hueso y es uno
de los puntos de comparación para la estimación de la edad ósea,
influye directamente en la salida del algoritmo.
Áreas: Varían dependiendo del hueso a tratar, son otro punto de
comparación para la estimación de la edad ósea, influye directamente
en la salida del algoritmo.
C. Dependientes
Edad ósea: Se obtiene al relacionar la estimación de la edad ósea
mediante el análisis de áreas y longitud del eje mayor, se presenta
realizando un análisis de error según los resultados afines a los
obtenidos por el radiólogo experto.
D. Intervinientes
Procesos relacionados a la obtención de la radiografía, teles como la
técnica implementada por el operador de la máquina, ruido en la
imagen, objetos ajenos a el cuerpo humano, entre otros.
58
3.3. DESARROLLO DEL PROYECTO
En este capítulo, se muestra el desarrollo del trabajo a través de once (11)
fases de diseño que lo integran.
3.3.1. Metodología
La metodología utilizada para el desarrollo de este trabajo es una
metodología por fases. En el siguiente diagrama de bloques se detallan cada
una de las fases del proyecto (Fig. 20), las cuales serán detalladas a
continuación:
Fig. 20 Diagrama de bloques de la metodología por fases
3.3.2. Documentación
Este paso consistió en la recopilación de información a través de fuentes
primarias tales como personas especializadas en el tema y fuentes
secundarias como libros, manuales y artículos.
Documentación
Delimitación de la población y
definición de la Región de Interes
Recopilación de carpogramas
Almacenamiento y Clasificación de los
carpogramas
Análisis de las técnicas de
procesamiento de imagenes medicas
Extracción de la Región de interes
preprocesamiento
Segmentación Extracción de
caracteristicas y descripción
clasificación
Estimación de la edad osea
Validación de los resultados
59
Fuentes primarias
Como fuentes primarias consultamos a dos personas expertas en el tema. La
primera en el diagnóstico radiológico, el Dr. Danilo Cifuentes B. Médico
Radiólogo del Hospital Militar Central y la segunda en el área del
procesamiento de imágenes al Ing. Cesar Leonardo Niño Barrera: Ingeniero
Electrónico de la Pontificia Universidad Javeriana, Maestría y Doctorado en
Ingeniería Eléctrica y de Computación de la Universidad de Delaware, EEUU,
Profesor Asociado del Departamento de Electrónica de la Universidad
Javeriana
Fuentes secundarias
Se identificaron estudios relevantes en las siguientes fuentes:
- Buscadores específicos como Google Scholar, Pubmed y Scirus
- Bases de datos en línea como: IEEE Xplore, ScienceDirect, Redalyc e
Image Sciences Institute,
- Motores de búsqueda generales como Google para ubicar
manuscritos y tesis que aún no habían sido catalogados.
- Revistas y conferencias internacionales indexadas y ubicadas en las
bases de datos en línea.
- libros de referencia citados en varios artículos los cuales se ubicaron
principalmente en Google Books.
Encontrándose un total de 83 artículos y 3 tesis relacionados directamente
con el tema, de las cuales 54 se citan en un documento de revisión
desarrollado por los autores. El software usado para el manejo de referencia
académica fue Mendeley17
17
Disponible en http://www.mendeley.com/
60
3.3.3. Delimitación de la población y definición de la región de interés.
En la segunda fase se realizó un análisis para delimitar la población en
donde se determinó trabajar con carpogramas de niños varones entre 0 y 6
años debido a las siguientes razones:
a) Para efectos de facilidad en la recolección de información es necesario
delimitar la población a un solo sexo, lo cual no afectara en gran manera el
desarrollo del algoritmo
b) Se define delimitar el rango de edad a la primera infancia debido a que
según la Organización mundial de la Salud es la fase más importante para el
desarrollo general de toda la vida [79] y en la que un apoyo al diagnóstico
seria de real importancia para su crecimiento.
c) La deficiencia en el crecimiento en niños es un factor que en la
mayoría de los casos se relaciona con desnutrición una enfermedad con alta
prevalencia a nivel nacional18, y se logra detectar principalmente mediante la
comparación de la edad ósea del paciente con su edad cronológica.
d) Colombia actualmente no cuenta con una base de datos y un sistema
de información de imágenes radiológicas de niños colombianos que apoye al
médico radiólogo en el diagnóstico de maduración de edad ósea.
La revisión realizada en la primera fase nos arroja que la mayoría de trabajos
fueron desarrollos para niños entre los 7 y los 18 años, debido a que la
inclusión de los huesos cárpales es necesaria en los niños menores, puesto
que estos huesos aportan información valiosa para la detección de la
maduración de la edad ósea.
18“La Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO), indicó que en América Latina cerca de 53 millones de personas se encuentran en estado de desnutrición, donde Colombia ocupa el segundo lugar con al menos 5,9 millones”[80][81]de los cuales “más del 20% de los niños y niñas menores de cinco años padecen algún tipo de desnutrición”.[82]
61
Teniendo en cuenta la información anterior y encontrando que los huesos del
carpo presentan información valiosa en las estimación de la maduración ósea
y autores como Tanner han desarrollado una variante a su método que tiene
en cuenta solo los huesos del carpo para la estimación de la edad ósea, se
define la región carpal como región de interés a tener en cuenta el desarrollo
del algoritmo.
3.3.4. Recopilación de imágenes radiológicas
Esta fase consiste en todo el proceso de búsqueda de imágenes que
cumplieran los requisitos establecidos de edad y sexo delimitado en la Fase
2, para este propósito se usaron dos fuentes principalmente: primarias que
son las instituciones y el personal de salud que realiza procedimientos de
toma o lectura de imágenes diagnósticas y secundarias libros y bases de
datos en internet:
Fuentes primarias
Se contó con el apoyo de personal tecnólogo en imágenes diagnósticas,
quien es el encargado de tomar las imágenes radiológicas y de diferentes
instituciones a nivel nacional quienes facilitaron las imágenes de niños
colombianos, manifestando que se debían eliminar los datos que identificaran
al paciente o a la institución, también se recopilaron radiografías
convencionales que fueron digitalizadas y computarizadas, con diferentes
calidades de imagen.
14 radiografías fueron tomadas como población base, contándose con 14
niños con edades comprendidas entre los 0 y 6 años de edad, con las
siguientes variaciones: 1 año 2 meses, 1 año 6 meses, 1 año 8 meses, 2
62
años 5 meses, 2años 6 meses, 2 años 9 meses, 2 años 10 meses, 3 años,3
años 3 meses, 3 años 6 meses, 4 años, 4 años 6 meses, 5 años y 6 años.
Esta población base fue catalogada por sus características de talla versus
peso, como sana, sin problemas que indicaran falencias en su crecimiento,
por lo cual fue tomada como estándar según las longitudes de los ejes
mayores de sus huesos y sus áreas.
Fuentes secundarias
Algunas imágenes radiológicas de mano y muñeca fueron descargadas de la
base de datos de IRMA (Image Retrieval in Medical Applications)19 la cual
ya contiene algunas lecturas de edad ósea por parte de dos radiólogos.
También se tuvieron en cuenta las imágenes que se encontraban en el atlas
de Greulich & Pyle.
En un total se recopilaron 283 imágenes las cuales 62 corresponden a niños
colombianos, la siguiente tabla muestra la distribución por edad y raza:
RAZA/EDAD 0 1 2 3 4 5 6
Afroamericana 5 5 5 5 5 9 7
Asiática 2 5 5 5 5 9 6
Caucásica 3 5 5 5 5 10 9
Mestiza 2 1 5 11 15 1
Hispana 4 5 5 5 5 9 8
Tabla 1. Distribución de carpogramas registrados en la base de datos según edad y
raza
19
Disponible en http://www.ipilab.org/BAAWeb
63
3.3.5. Almacenamiento y clasificación de los carpogramas
En esta fase se desarrolló una base de datos en MySQL que contiene tres
tablas: imagen, paciente y medico (Fig. 21), la tabla de imagen (Fig. 22) en la
cual se alojan las radiografías de mano y muñeca presenta los siguientes
campos: Id radiografía, imagen, Fecha, genero, Raza, Descripción, edad
ósea, Id Paciente
Imagen
PK Idradiografia
Imagen
Fecha
Genero
Raza
Descripción
Edad osea
Idpaciente
Medico
PK Idmedico
Nombre
Paciente
PK Idpaciente
nombre
edad
sexo
raza
estatura
peso
FK1 Idradiografia
FK2 Idmedico
Fig. 21. Diseño la base de datos
64
Fig. 22 Base de datos de carpogramas, campos de la tabla imágenes
También se desarrollaron tres formularios en PHP, el primero corresponde al
ingreso de la imagen a la base de datos (Fig. 23), el segundo al registro de
los datos de la imagen y el paciente (Fig. 24) y el tercero a la consulta de la
imagen con sus datos relacionados (Fig. 25), a los cuales se accede
mediante un formulario que solicita usuario y contraseña, lo cual permite
asegurar que la información solo sea accedida por usuarios autorizados(Fig.
26).
65
Fig. 23 Formulario de ingreso de la imagen radiográfica a la base de datos
66
Fig. 24 Formulario de ingreso de identificación de la imagen, genero, raza y edad del
paciente.
67
Fig. 25 Formulario de consulta de imagen y datos del paciente filtrado por edad
Fig. 26 Formulario de acceso a la base de datos mediante usuario y contraseña
68
3.3.6. Análisis de las técnicas de procesamiento de imágenes medicas
Esta fase tiene como base el proceso de documentación realizado en la
primera fase, de cada artículo se extractaron las técnicas, modelos,
metodologías y desarrollos enfatizando en las innovaciones que ha hecho
cada autor para hacer más efectivo el proceso. Este proceso sirvió como
base para los antecedentes internacionales y el estado del arte, además de
un artículo de revisión a publicar en la revista de ingeniería biomédica de la
universidad de Antioquia.
69
Detección de Bordes
- Ajuste de contraste
- Transformación de intensidad
- Operaciones con histogramas
- Operaciones de vecindad
Pre procesamiento - Ecualización
- Especificación
Operaciones morfológicas
- Dilatación
- Erosión
- Apertura
- Cierre
- Extracción de frontera
- Llenado de regiones
- Extracción de componentes convexas
Representación
- Códigos de cadena
- Aproximaciones poligonales
- Firma de forma
- Segmentos de contorno
Descripción
Segmentación
- Roberts
- Prewitt
- Sobel
- Frei Chen
- Laplaciano de Gauss (LoG)
- Diferencial Gaussiano
(DoG)
- Canny
- Longitud del contorno
- Diámetro del contorno
- Eje mayor y menor
- Descriptores de Fourier
- Segmentos del contorno Fig. 27. Técnicas de procesamiento de imágenes médicas
70
Este análisis se encuentra descrito en el marco teórico del presente
documento y es el soporte para el desarrollo del algoritmo cuyas etapas y
técnicas usadas se describen en las siguientes fases.
3.3.7. Extracción de la región de interés
Un proceso inicial es el de la extracción de la región de interés (Fig. 28) la
cual a decisión de los autores debe ser realizado por el médico especialista
garantizando que el algoritmo pueda ser usado en cualquier región de interés
y disminuyendo la complejidad de la fase de pre procesamiento al tener
menor niveles de grises
Fig. 28 (a) Extracción manual de la (b) Región de interés
71
3.3.8. Pre procesamiento
La primera tarea de esta fase es convertir la imagen a escala de grises,
debido a que el software usado en algunos equipos de captura anexa reglas
de medición en color. Pero aumentaba la necesidad de clasificar imágenes
en color y en escala de grises para evitar este proceso se decidió dejar una
sola componente de color de la imagen, además es necesario realizar un
filtro de mediana (Fig. 29a).
Realizando pruebas y de acuerdo a los resultados obtenidos para ajustar el
contraste se opta por usar ajuste de la imagen, ecualización y
especificación de histograma (matching) (Fig. 29 a, b y c).
También fue necesario realizar manipulación y ajuste del contraste para
resaltar las bandas de intensidades y expandir los niveles de grises a negro y
blanco haciendo más visible el área ósea (Fig. 29d)
Fig. 29. pre procesamiento de la imagen: (a) filtro de mediana aplicado a la imagen original,
(b) ajuste de la imagen (c) resultado del proceso de ecualización de histograma y (d)
resultado del proceso de especificación de histograma.
3.3.9. Segmentación
El primer paso dentro del proceso de segmentación consiste en un proceso
de detección de bordes para eliminación de fondo, se elige el algoritmo de
Canny debido a su buena detección de contornos en comparación con otros
filtros, ajustándolo de tal forma, que no elimine los bordes de los huesos
cárpales (¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.Fig. 30 a).
72
Para mejorar el proceso se hizo uso de operaciones morfológicas de llenado
(Fig. 30 b) y apertura (Fig. 30 c) empleando una estructura en forma de
disco que define la forma y el tamaño de la superficie más pequeña que
compone el objeto.
Fig. 30. Segmentación de la imagen: (a) Detección de bordes, operaciones morfológicas de
(b) Llenado y (c) Apertura
Luego es necesario obtener una imagen con los huesos bien diferenciados
del tejido blando para lo cual se usó la operación de llenado. Fue necesario
eliminar el tejido blando y las protuberancias del tejido óseo las cual se
caracteriza por ser objetos pequeños con tamaño menor al del elemento
estructural para este proceso fue elegida la operación de apertura.
3.3.10. Extracción de características y descripción
Las características usadas para estimar la maduración ósea son medidas
longitudinales y transversales de cada uno de los huesos del carpo, se
requiere de una función que logre obtener estadísticas correspondientes a
los mismos mediante una función que obtenga una medida que defina la
relación entre los pixeles y el tamaño real de la imagen.
73
Para el proceso anterior es necesario tener medidas de referencia de su
tamaño real que se evidencien en la imagen, tales como escalas u objetos
(Fig. 31).
Fig. 31.Imagen de1068 X1276 pixeles correspondiente a un carpograma con medidas de
referencia a su tamaño real de 153.2mm x 183.0mm.
La relación pixeles por milímetro se obtiene mediante un cociente entre
alguna de las dimensiones reales de la imagen, y los pixeles
correspondientes a la dimensión escogida (Ecuación 2).
Ecuación 2: Relación pixel milímetro usando como referencia el ancho de la imagen
74
3.3.11. Clasificación
Las características extraídas según la LEM20 y el Área son almacenadas en
un vector, al finalizar el almacenamiento este vector es organizado en orden
descendente, con el fin de clasificar los huesos carpales, los cuales
corresponden al siguiente orden: Grande, Ganchoso, Piramidal, Semilunar,
Trapecio, Trapezoide y Escafoides. La LEM de cada hueso se clasifica por
milímetros y el Área en milímetros cuadrados.
3.3.12. Estimación de la edad ósea
Para la estimación de la edad ósea se almacenan los datos correspondientes
a la longitud del eje mayor y el área de los huesos carpales de cada una de
las imágenes de la población base. Estos valores son sometidos a una
sumatoria, resultando al final una suma de áreas y una de las longitudes del
eje mayor de cada hueso, estableciéndose intervalos según sea su valor con
el fin de compararlos posteriormente con las imágenes a evaluar por el
algoritmo.
Según los valores obtenidos en la clasificación se realiza una sumatoria de
los ejes mayores individuales y de las áreas individuales, con estos valores
se realizan intervalos según sea la edad a la cual correspondan, está edad
varía de la siguiente manera: Menor a 1,5 Años; 2 Años; 2,5 Años; 3 Años;
3,5 Años; 4 Años; 5 Años y 6Años. En el momento en el que el algoritmo
trata una imagen realiza la extracción de características con su respectiva
sumatoria y se comparan estos valores con respecto a los de la población
base, y ubicándolos en el intervalo de edad que arroje el resultado (ver figura
32).
20
Longitud del Eje Mayor
75
Rango de Valores
Sumatoria de Longitud del Eje Mayor (mm)
Sumatoria de Áreas
(mm^2)
Menor a 1 Año y 6 Meses x≤13,9 x’≤460
2 Años 13,9<x≤16 460<x’≤564
2 Años 6 Meses 16<x≤19 564<x’≤700
3 Años 19<x≤29 700<x’≤1150
3 Años 6 Meses 29<x≤37 1150<x’≤1250
4 Años 37<x≤42 1250<x’≤1700
5 Años 42<x≤53 1700<x’≤1900
6 Años 53<x≤62 1900<x’≤2300 Tabla 2. Longitudes y áreas, basada en la población base.
La tabla de la figura 32 expresa los valores dentro de los cuales se genera la
estimación de edad ósea de las imágenes a evaluar, estos valores fueron
establecidos según proximidades de los datos extraídos de la población
base. Al ser sometidas las imágenes al algoritmo, el valor de la sumatoria de
la longitud del eje mayor (x) y el valor de la sumatoria de áreas (x’) deberán
estar dentro de alguno de los rangos establecidos, de esta forma se realiza la
estimación.
3.3.13. Validación de resultados
Para validar los resultados se tomó como referencia una imagen cada 6
meses y hasta los 6 años y medio de niños colombianos sanos con peso y
talla o longitud normal de acuerdo a su edad.
Para este proceso fue necesario obtener imágenes de 14 niños que
cumplieran las condiciones descritas anteriormente, a través de una muestra
aleatoria, para lo cual se contó con el consentimiento informado de los
padres (anexo A) el cual fue escrito siguiendo la normatividad vigente en el
país21.
21
Resolución 8430 de 1993
76
A partir del proceso anterior se obtienen unas tablas de referencia (figura 32)
puntualizando que no se pueden considerar un estándar debido al número
reducido de muestras controladas, pero si permite validar el algoritmo.
Por otra parte esos carpogramas fueron evaluados por dos médicos
radiólogos el Doctor Miguel Hernando Ángel de IDIME y el Dr. Danilo
Cifuentes del Hospital Militar usando el método de Greulich y Pyle, mediante
un procedimiento doble ciego evitando que los resultados pudieran estar
influidos por el sesgo del observador.
Luego de obtener las medidas de referencia para validar los resultados se
implementó el algoritmo para estimar la maduración ósea (Fig. 32) usando el
software Matlab®, en el cual se desarrolló una interfaz gráfica para facilitar la
visualización de resultados (Fig. 33).
77
78
79
Fig. 32. Algoritmo para estimación de la maduración ósea
80
Fig. 33. Interfaz gráfica para estimación de la maduración ósea
81
4. PRUEBAS Y RESULTADOS
4.1. PRUEBAS
4.1.1. Fases de pre – procesamiento y segmentación
Todas las imágenes fueron sometidas a las fases iniciales del algoritmo: Pre-
procesamiento y segmentación.
Para evaluar el porcentaje de aciertos en la segmentación se tomó una
muestra aleatoria de radiografías cárpales de dos tipos: 1) analógicas que
habían sido digitalizadas y 2) completamente digitales. Las cuales se
clasificaron de la siguiente manera: Si los huesos correspondientes a la
región de interés carpal de la imagen resultaban visiblemente íntegros y
completos, el proceso había sido exitoso. En el caso contrario de que se
lograra observar ausencia de información, el proceso sería fallido.
82
Fig. 34. CROI con 2 huesos, antes y después del recorte de la imagen.
83
Como se puede observar en la Figura 35, la imagen presenta dos
huesos en su CROI por lo cual una segmenteción exitosa debería
contener estos 2 huesos de manera visiblemente integra.
Fig. 35. CROI segmentado.
La figura 36 muestra una segmentación exitosa, en la cual visiblemente se
pueden apreciar los dos huesos originales del CROI y su composición de
forma integra. Todas las imágenes que lograran presentar estas condiciones
se calificaron como correctas en preprocesamiento y segmentación, en caso
contrario se calificaron como incorrectas.
4.1.2. Fase de estimación de edad ósea
Se tomó una muestra de imágenes en donde se comparó la edad ósea
obtenida por los radiólogos mediante las técnicas manuales, con la obtenida
mediante el método según los criterios de área y eje mayor, para lo cual se
pretendía obtener el grado de concordancia entre las diferentes técnicas y el
análisis de varianza.
84
Para finalizar se evaluó el grado de concordancia y un análisis de varianza
entre los datos obtenidos con el sistema propuesto y la edad biológica de
cada uno de los 14 niños.
Se evaluaron los resultados del área y la longitud del eje mayor de cada uno
de los huesos cárpales de la misma imagen, hallando la desviación estándar
para determinar la precisión del algoritmo. La estimación de edad ósea
obtenida después de ser tratada la imagen por el algoritmo, se evaluó de tal
manera que era correcta en caso de ser del mismo valor que el dado por el
radiólogo experto, en caso de no serlo sería incorrecto.
85
4.2. RESULTADOS
4.2.1. Fases de pre – procesamiento y segmentación
Se tomó una muestra aleatoria de 28 imágenes analógicas digitalizadas
de todas las edades y se realizó su segmentación con un máximo de tres
intentos por cada una de ellas a lo cual se encontró que un 84% fueron
segmentadas correctamente (Figura 37).
Fig. 36: resultados de la segmentación de imágenes analógicas digitalizadas
De igual forma una muestra aleatoria de 22 imágenes digitales de todas las
edades, realizándose la segmentación de cada una de ellas con un máximo
de tres intentos por cada una, a lo cual se encontró que un 82% de estas
fueron segmentadas correctamente.
84%
16%
SEGMENTACIÓN PARA IMAGENES ANALOGICAS DIGITALIZADAS
CORRECTA
INCORRECTA
86
Fig. 37 Resultados de la segmentación de imágenes digitales
4.2.2. Fase de estimación de edad ósea
Fig. 38 Análisis de varianza según criterio de áreas y de longitud del eje mayor
En la figura 38 se puede apreciar el análisis de varianza de los
resultados obtenidos mediante la estimación de edad ósea por
evaluación de la Longitud del Eje Mayor y por el tamaño de sus
Áreas, observándose que el grado de concordancia entre los dos
métodos es acorde, ya que el valor (1,8617) es inferior a su valor
crítico (4,0129).
82%
18%
SEGMENTACIÓN PARA IMAGENES DIGITALES
CORRECTA
INCORRECTA
87
Población base (14 img)
Número de imagen Doctor Cifuentes IDIME LEM Areas
1 1A 3M 1A 3M 2 1,5
2 1A 3M 1A 3M 2 1,5
3 2A 6M 2A 4M 2,5 2,5
4 2A 2A 2M 2 2
5 2A 8M 2A 10M 3,5 4
6 2A 10M 2A 10M 3,5 3
7 3A 3A 3,5 4
8 3A 3A 3 3
9 2A 8M 2A 8M 2,5 2
10 3A 3A 6M 3 3
11 5A 5A 6 5
12 4A 6M 4A 6M 3,5 3,5
13 3A 6M 4A 4 4
14 6A 5A 4M 6 5
Carpogramas 1
1 4.5A 4.5A 4 4
2 5A 5A 4 5
3 5A 5A 5 4
4 5A 5A 4 4
5 3A 6M 3A 6M 3,5 3,5
6 2A 2A 2 2
Carpogramas 2
1 1A 1A 2 1,5
2 2A 6 M 2A 6 M 3 3
3 2A 6M 2A 6M 3 3
4 4A 6M 4A 6M 3,5 4
Carpogramas 3
1 2A 2A 2 2
2 3A 6M 3A 6M 3,5 4
3 5A 5A 5 4
Carpogramas 4
1 2A 6M 2A 6M 2,5 2,5
2 3A 3A 3 3 Tabla 3. Validación del algoritmo. Datos evaluados por los expertos versus datos
arrojados por el algoritmo.
88
Fig. 39. Porcentaje de imágenes que arrojan igual estimación de edad que los métodos
manuales, por comparación de la longitud del eje mayor.
Fig. 40. Porcentaje de imágenes que arrojan igual estimación de edad que los métodos
manuales, por comparación áreas.
55%
45%
ESTIMACIÓN DE EDAD POR COMPARACIÓN DE LA LONGITUD DEL EJE
MAYOR
Correctas Incorrectas
72%
28%
ESTIMACIÓN DE EDAD POR COMPARACIÓN DE ÁREAS
Correctas Incorrectas
89
Las figuras 41 y 42 muestran el número de imágenes que después de
ser procesadas por el algoritmo, arrojaron una estimación de edad
igual a la establecida por los expertos mediante el método de G&P,
con el criterio de Longitud del Eje Mayor y tamaño de Áreas
respectivamente. Como se logra apreciar, mediante el criterio del
tamaño del Área de los Huesos se logra obtener una mayor precisión
en la estimación de la edad ósea.
Fig. 41. Varianza entre grupos
0
0,5
1
1,5
2
Cifuentes LEM Área
Relación entre Varianza
Varianza
90
Fig. 42. Análisis de la hipótesis nula.
Resultados de la prueba de hipótesis:
Hipótesis nula: La estimación de edad ósea por los criterios propuestos es
estadísticamente igual a la estimación de edad ósea realizada por el Dr.
Cifuentes.
Según la figura 42, la hipótesis nula es aceptada, por lo cual se infiere que
los promedios de cada uno de los grupos son similares estadísticamente.
Región de
aceptación
Región de
rechazo 3,105
F= 0,0798
P=0,92
α = 0,05
𝐻 : µ𝑐 µ𝑙 µ𝑎
𝐻 : µ𝑐 µ𝑙 ó µ𝑎 µ𝑙 ó µ𝑎 µ𝑙
91
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
1. Se validó el algoritmo mediante un análisis de varianza en el cual la
hipótesis nula fue verdadera, determinando que la relación entre
promedios no muestra diferencias estadísticamente significativas.
2. Se obtuvo una base de datos con un total de 283 imágenes las cuales
validaron los procesos de pre-procesamiento y segmentación, sin
embargo únicamente 43 contaban con una escala referente a su
tamaño real, la cual permitía realizar una relación de pixeles contra
milímetros, que se requería para estimar la edad.
3. El proyecto se perfila con el fin de plantear una base de apoyo social
en el diagnóstico de desnutrición y problemas de crecimiento mediante
la estimación de edad ósea.
4. Se implementó una técnica de corte de la región de interés que puede
permitir al radiólogo verificar la correcta segmentación del carpo, que
es escalable a otras regiones, disminuyendo la complejidad en las
fases de pre - procesamiento y segmentación al eliminar niveles de
intensidad de grises no relevantes.
92
5.2. RECOMENDACIONES
Para poder generar un estándar y obtener resultados más precisos se
recomienda ampliar la muestra estadística y así generar un referente
a nivel nacional.
Se recomienda Incluir el sexo femenino e implementar el algoritmo
en edades mayores a 6 años.
Como trabajo futuro es fundamental desarrollar un software que
implemente el algoritmo el cual pueda ser integrable a los sistemas de
información radiológica disponibles en los equipos médicos de toma
de imágenes.
Para la estimación más precisa de la edad de un ser humano se
pueden usar técnicas de ortopantomografía dental para
determinación de maduración de los terceros molares inferiores,
radiografía del pie y radiografía cervical y poder incluir para exámenes
de resonancia magnética.
93
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101
ANEXOS
ANEXO A: CONSENTIMIENTO INFORMADO
102
103
104
ANEXO B: TABLAS DE REFERENCIA
MEDIDA EJE MAYOR DE LOS HUESOS CARPALES
EDAD/LONGITUD GRANDE GANCHOSO PIRAMIDAL SEMILUNAR TRAPECIO TRAPEZIODE ESCAFIODES
1 año 2 meses 7,33806 6,55981 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
1 año 8 meses 6,19270 6,03102 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
2 años 6 meses 8,24008 7,05066 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
3 años 10,55850 8,09653
4,11323 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
4 años 11,62490 9,13938 3,36572 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
5 años 13,84870 11,14740 6,42186 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
6 años 15,82280 11,51960 9,13938 7,80533 5,23125 2,99295 0,00000
105
MEDIDA ÁREA DE LOS HUESOS CARPALES
EDAD/DIAMETRO GRANDE GANCHOSO PIRAMIDAL SEMILUNAR TRAPECIO TRAPEZOIDE ESCAFOIDES
1 año 2 meses 264,926 194,065 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 años 5 meses 357,733 226,105 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 años 6 meses 284,894 185,693 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2 años 10 meses 537,455 354,270 115,794 0,000 0,000 0,000 0,000
3 años 665,380 488,835 221,535 17,996 0,000 0,000 0,000
4 años 6 meses 715,359 494,921 223,904 60,191 0,000 0,000 0,000
5 años 914,511 511,075 300,263 292,657 206,513 0,000 0,000
6 años 713,308 410,984 170,751 145,175 63,344 47,160 40,803
6 años 4 meses 826,871 475,021 327,761 235,102 144,369 43,680 0,000
106