analiza sadrŽaja i rezultata ispita drŽavne · 4 učenici iz pojedinih strukovnih područja...
TRANSCRIPT
1
ANALIZA SADRŽAJA I REZULTATA ISPITA DRŽAVNE
MATURE IZ MATEMATIKE 2009./10. – 2011./12.
IZVRŠNI SAŽETAK
Zrinka Ristić Dedić i Boris Jokić
Tekst prikazan u Izvršnom sažetku ne odražava službene stavove
Nacionalnog centra za vanjsko vrednovanje obrazovanja.
2
GLAVNI REZULTATI
Projekt je rezultirao brojnim znanstvenim spoznajama koje će u rujnu 2013. godine biti objavljene u knjizi:
Ristić Dedić, Z., Jokić, B., Milin Šipuš, Ž., Čižmešija, A. i Šabić, J. (2013). Analiza sadržaja i rezultata
ispita državne mature iz matematike. Zagreb: Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja i
Institut za društvena istraživanja u Zagrebu.
PREDSTAVLJANJE REZULTATA PROJEKTA
U listopadu 2012. godine rezultati projekta predstavljeni su stručnoj javnosti u Nacionalnom centru za
vanjsko vrednovanje obrazovanja (NCVVO). Rezultati su također predstavljeni na Stručno-metodičkim
večerima Nastavne sekcije Hrvatskog matematičkog društva, na brojnim stručnim usavršavanjima
nastavnika matematike u organizaciji Agencije za odgoj i obrazovanje, na Prirodoslovno matematičkom
fakultetu Sveučilišta u Zagrebu i drugim visokoškolskim institucijama.
Cilj je ove kratke publikacije predstavljanje glavnih rezultata projekta široj javnosti.
U prvom dijelu publikacije ukratko predstavljeni su ciljevi i sadržaj projekta koji su za potrebe
NCVVO-a osmislili i vodili istraživači Centra za istraživanje i razvoj obrazovanje pri Institutu za
društvena istraživanja u Zagrebu. U projektu su sudjelovale znanstvenice s Matematičkog odsjeka
Prirodoslovno matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu te djelatnici NCVVO-a kao suradnici na
projektu.
Nakon uvodnog predstavljanja projekta, u nastavku se raspravlja o pitanjima funkcije i cilja ispita
državne mature, kao ključnim pitanjima koja određuju postupke konstrukcije ispitnih materijala,
mogućnosti korištenja rezultata pristupnika i značenja koja ispiti imaju za pristupnike, škole i obrazovni
sustav u cjelini.
Slijedi analiza strukture pristupnika ispitima državne mature iz matematike. Ovdje je naglasak stavljen
na analizu odabira više i osnovne razine ispita državne mature iz matematike učenika iz različitih
srednjoškolskih programa te na analizu promjena u pristupu ispitima kroz tri godine državne mature.
U nastavku su, u okviru predstavljanja rezultata projekta vezanih uz ispite osnovne i više razine,
prikazane analize sadržaja i kvalitete ispitnih zadataka, kao i analize rezultata pristupnika u tri
godine. Predstavljeni su ukupni rezultati redovnih pristupnika, kao i razlike u rezultatima pristupnika iz
različitih srednjoškolskih programa i područja.
Sljedeći dio publikacije posvećen je analizi spolnih razlika u obrazovnim postignućima učenika iz
matematike na temelju zaključnih školskih ocjena iz matematike postignutih tijekom srednjoškolskog
obrazovanja i rezultata na ispitima državne mature.
Publikacija završava analizom osobina pristupnika koji na ispitima državne mature više razine postižu
najbolje rezultate. Predstavljeni su podaci o lokacijskim i srednjoškolskim obilježjima tih učenika te
podaci o njihovim upisanim studijskim programima.
3
GLAVNI NALAZI
O MODELU DRŽAVNE MATURE OPĆENITO
Funkcije postojećeg modela državne mature nisu jednoznačno određene. Cjelokupan sustav i dalje balansira između postavljanja državne mature kao skupa završnih (izlaznih) ispita srednjoškolskoga gimnazijskog obrazovanja i ispita kojima se učenici svih srednjoškolskih programa klasificiraju i upisuju na visokoškolske ustanove.
Stav je autora da je, u skladu s osobitostima hrvatskoga obrazovnog sustava, potrebno dogovoriti jednoznačno određenje funkcije ispita državne mature iz obveznog dijela. Moguće određenje ispita kao dominantno selekcijskih ispita za ulazak u visokoškolsko obrazovanje zahtijeva određenu promjenu općeg pristupa izradi ispitnih materijala i sastavu stručnih radnih skupina. Ukoliko se obrazovna politika odluči ispite državne mature odrediti kao dominantno certifikacijske (izlazne) ispite srednjoškolskog obrazovanja, onda je potrebno aktivno raditi na različitim inačicama ispita za različite vrste (skupine) srednjoškolskih programa. Navedeno bi bilo financijski i izvedbeno izrazito složeno te bi dovelo u pitanje mogućnost korištenja rezultata za upis na studijske programe visokih učilišta. U slučaju zadržavanja postojećeg modela, kako bi se ostvarila certifikacijska funkcija, potrebno je preispitati opravdanost mogućnosti polaganja ispita osnovne razine za učenike iz gimnazijskih programa.
O PROVEDBI ISPITA DRŽAVE MATURE
Premda cilj projekta nije bio procjena provedbe ispita državne mature, rezultati pristupnika posredno ukazuju na činjenicu da je sam postupak korektno proveden. U sve tri godine i na obje razine nema sustavnih pomaka u rezultatima koji bi ukazivali na negativan utjecaj na individualne rezultate. Navedeno potvrđuje i postavke o državnoj maturi i vanjskom vrednovanju kao obliku vrednovanja koji ima mogućnost antikoruptivnog djelovanja.
O ISPITIMA DRŽAVNE MATURE IZ MATEMATIKE
Pristupnici
U tri godine došlo je do značajnih promjena u strukturi pristupnika koji odabiru osnovnu i višu razinu ispita i to zbog povećanja broja učenika iz gimnazijskih programa koji odabiru višu razinu ispita državne mature iz matematike.
Prošle je godine 56% gimnazijalaca polagalo ispit više razine, što je 10% više nego prve godine provođenja državne mature.
Postotak učenika iz strukovnih škola koji odabiru višu razinu ispita stabilan je; iz godine u godinu iznosi oko 15% od ukupnog broja pristupnika iz ove vrste obrazovanja.
Može se pretpostaviti da do promjena u strukturi pristupnika dolazi zbog promjena zahtjeva visokoškolskih institucija vezanih uz razinu ispita koja se vrednuje pri upisu.
Gimnazijski se programi izrazito razlikuju po odabiru više razine ispita pa je tako višu razinu ispita odabralo oko 90% učenika prirodoslovno-matematičkih gimnazija, oko polovice učenika općih gimnazija i tek nešto više od trećine učenika jezičnih gimnazija. Ostali učenici iz ovih programa odabiru polaganje osnovne razine ispita.
Učenici samo nekih strukovnih područja u značajnijoj mjeri odabiru polaganje ispita na višoj razini. To se prije svega odnosi na učenike iz strukovnih područja Elektrotehnika i Graditeljstvo, geodezija i građevinski materijali, iz kojih oko 40% učenika polaže ispit više razine. Iz većine ostalih strukovnih područja mali se broj učenika odlučuje na polaganje ispita na višoj razini.
Kvaliteta ispita
Sve provedene analize ukazuju da se radi o kvalitetnim ispitima dobrih mjernih karakteristika.
Ispiti su obje razine u sve tri godine sadržajno valjani.
Psihometrijske karakteristike ukazuju na to da su ispiti težinski uravnoteženi te da se njima mogu dobro razlikovati pristupnici različitih razina matematičkih znanja i sposobnosti.
Rezultati pristupnika
ISPITI OSNOVNE RAZINE
Ispiti osnovne razine pokazuju slične raspodjele postignutih rezultata u tri godine.
Učenici iz gimnazijskih programa ostvaruju najbolje rezultate. Prisutna je relativno mala razlika u prosječnom rezultatu između različitih gimnazijskih programa.
4
Učenici iz pojedinih strukovnih područja ostvaruju dobre rezultate s prosječnom riješenošću od oko polovice mogućih bodova.
Međutim, u određenim strukovnim područjima učenici u prosjeku ne prelaze trećinu mogućih bodova na ispitima osnovne razine, što ukazuje na nedostatnu razvijenost njihovih matematička znanja i sposobnosti.
Nisko određeni pragovi prolaznosti te velik broj upisnih mjesta na visokoškolskim ustanovama uvjetuju da se i učenici koji imaju izrazito ispodprosječna znanja i sposobnosti iz matematike upisuju na studijske programe.
ISPITI VIŠE RAZINE
Ispiti više razine imaju donekle različite raspodjele rezultata u tri godine.
U prvoj godini ispit karakterizira normalna distribucija rezultata, dok se druge godine može primijetiti pomak prema boljim rezultatima. Zadnje godine vidljiv je pomak prema nižim razinama rješivosti.
Prosječan je rezultat pristupnika u trećoj godini za oko 15% mogućih bodova manji nego u drugoj godini provođenja državne mature.
Na ovako istaknute razlike u tri godine moglo je djelovati niz čimbenika: od strukture pristupnika ispitima koja se djelomično promijenila, moguće razlike u razini znanja i sposobnosti pristupnika različitih generacija, razlike u pristupu pripremi za ispite državne mature, do specifičnosti trenutka polaganja ispita iz matematike prošle godine koji je bio pod utjecajem prijepora oko ispita državne mature iz hrvatskog jezika.
Provedene analize ukazuju na to da su na navedene razlike u najvećoj mjeri ipak utjecale osobitosti ispita. Dok je sadržajna analiza zadataka ukazala na to da se u slučaju treće godine ne radi o značajno zahtjevnijim zadacima, kvalitativna analiza odgovora nastavnika ukazuje na procjenu da su zadaci bili radno intenzivniji i zahtijevali više vremena nego u prethodne dvije godine.
Učenici prirodoslovno-matematičkih gimnazija u sve tri godine ostvaruju najbolje rezultate. Učenici općih gimnazija u prosjeku postižu oko polovice mogućih bodova. Učenici jezičnih gimnazija postižu nešto slabije rezultate.
Učenici iz strukovnih područja Graditeljstvo, geodezija i građevinski materijali te Elektrotehnika u prosjeku ostvaruju rezultat na razini jezičnih gimnazija. Učenici svih drugih strukovnih područja koji se odlučuju za polaganje ispita više razine ostvaruju slabe rezultate. Pri navedenome treba napomenuti da gotovo u svakom strukovnom području postoje pojedinci koji ostvaruju dobre rezultate.
Važno je istaknuti da su prošle godine prvi put pristupnici iz jednog strukovnog područja ostvarili bolje rezultate od pristupnika iz određenog gimnazijskog programa. Učenici iz strukovnog područja Elektrotehnika koji su polagali ispit više razine matematike u prosjeku su ostvarili nešto bolji rezultat od učenika jezičnih gimnazija. Navedeno je važno jer ukazuje da u strukovnom obrazovanju postoji kvaliteta i potencijal koji su često nedovoljno naglašeni.
Spolne razlike
Analize ukazuju da učenice tijekom srednjoškolskog obrazovanja imaju statistički značajno bolje zaključne ocjene iz matematike od učenika. Navedene razlike su male, ali se konzistentno pojavljuju unutar različitih gimnazijskih programa i strukovnih područja, kao i u svim razredima.
Na ispitima državne mature iz matematike na obje razine razlike se izjednačavaju ili učenici čak postižu nešto bolje rezultate od učenica.
Najuspješniji matematičari
Veliku većinu 10% najuspješnijih pristupnika na višoj razini ispita državne mature iz matematike čine gimnazijalci. Određeni broj najuspješnijih ipak dolazi i iz strukovnih škola.
Najuspješniji učenici nalaze se u svim krajevima Republike Hrvatske, što jasno ukazuje na lokacijsku rasprostranjenost matematičkih sposobnosti i znanja.
Premda su lokacijski raspršeni na srednjoškolskoj razini, oko 85% najuspješnijih želi upisati i upisuje studijske programe Sveučilišta u Zagrebu.
Najčešće birana znanstvena polja su: elektrotehnika, računarstvo, temeljne medicinske znanosti i matematika.
5
UVOD
Od školske godini 2009./2010. u Republici Hrvatskoj provodi se državna matura, postupak
sumativnoga vanjskoga vrednovanja kojim se provjeravaju i vrednuju znanja, vještine i sposobnosti
učenika koje su stekli tijekom četverogodišnjega srednjoškolskoga obrazovanja. Kao i u slučaju drugih
obrazovnih sustava u kojima se primjenjuje, sveobuhvatno uvođenje i provedba vanjskog vrednovanja
izaziva brojne, često oprečne, reakcije šire i stručne javnosti. Kako bi dodatno sintetizirali dosadašnje i
omogućili nove spoznaje vezane uz kvalitetu i konstrukciju ispita te osigurali detaljniji analitički uvid u
rezultate državne mature, Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje (NCVVO) i Centar za istraživanje i
razvoj obrazovanja Instituta za društvena istraživanja u Zagrebu (CIRO-IDIZ) osmislili su i proveli
istraživačko-razvojni projekt koji se odnosi na dosadašnje ispite državne mature iz matematike kao
obveznoga dijela državne mature.
Matematika je izabrana jer predstavlja žarišnu točku svih obrazovnih sustava pa tako i hrvatskoga. Cilj
je svih obrazovnih sustava osigurati što višu razinu matematičkih znanja, vještina i sposobnosti učenika
jer se, između ostaloga, važnost ovog predmeta očituje u ulozi koju ima za procese cjeloživotnog
učenja te uspješno snalaženje pojedinca u promjenjivim osobnim i društvenim okolnostima. Razina
znanja, vještina i sposobnosti iz matematike važna je i zbog ključnog utjecaja na gospodarski razvoj
pojedinoga društva. Matematika je važna i za nastavak obrazovanja na visokoškolskoj razini jer
značajan broj studijskih programa visokoškolskih ustanova visoko vrednuje rezultat na ispitu državne
mature iz toga predmeta.
Projekt se sastojao od dvaju osnovnih dijelova:
1) Sadržajna analiza ispitnih materijala iz matematike na državnoj maturi provedenoj u ljetnom roku u
školskim godinama 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. U cilju opisa onoga što se ispitima
državne mature ispituje i mjeri, provedena je kategorizacija zadataka prema tipu zadataka i
području ispitivanja. Osim toga, za potrebe analize osmišljene su nove podjele zadataka kojima je
cilj bio opisati prirodu zahtjeva koji se postavljaju pred pristupnike tijekom rješavanja ispita te
odrediti razinu sadržaja kojima pristupnici moraju vladati kako bi uspješno odgovorili na ispitne
zadatke. U tu svrhu izvršene su procjene zahtjevnosti zadataka iz perspektive discipline i predmeta,
procjene kategorije kognitivnih procesa koji sudjeluju u rješavanju zadataka i procjene težine
zadataka za određene skupine pristupnika. U ovome je dijelu projekta ključnu ulogu imala
predmetna ekspertna skupina, sastavljena od srednjoškolskih nastavnika matematike iz različitih
srednjoškolskih programa i predmetnih stručnjaka s visokoškolskih ustanova, od kojih su neki
sudjelovali u izradi ispitnih materijala.
2) Konstrukcija i analitički rad na bazama podataka u kojima su spojeni svi dostupni podaci vezani uz
srednjoškolske programe i škole koje učenici pohađaju, uspjeh na ispitima državne mature, uspjeh u
srednjoškolskome obrazovanju iskazan zaključnim ocjenama i sve dodatne varijable proizašle iz
prvoga dijela projekta.
Ovakvo projektno određenje omogućilo je uvid u primjerenost konstrukcije ispita, kvalitetu ispitnih
materijala i rezultate pristupnika te osiguralo osnovu za preporuke za budući rad na konstrukciji ispitnih
materijala i analizi rezultata državne mature.
6
PITANJE ODREĐENJA FUNKCIJE I CILJA DRŽAVNE MATURE
Osnovna postavka svih oblika vanjskoga vrednovanja obrazovnih postignuća učenika jest da
konstrukciju ispita određuju cilj i funkcija ispitivanja za koje je izrazito poželjno da budu jednoznačno
određeni. Navedeno je posebno važno u slučaju postojanja velikog broja različitih srednjoškolskih
programa koji se razlikuju po sadržaju i obimu. Jednoznačno određenje svrhe i cilja ujedno predstavlja
vodilju prilikom procjene kvalitete ispita i ispitnih materijala. Stav je autora da od samih početaka
uvođenja u hrvatski obrazovni sustav cilj i svrha državne mature nisu bili jednoznačno određeni. Cjelokupni
sustav balansira između postavljanja državne mature kao skupa izlaznih ispita srednjoškolskoga gimnazijskog
obrazovanja i ispita kojima se učenici svih srednjoškolskih programa klasificiraju i upisuju na visokoškolske
ustanove.
U 1. okviru predstavljeno je pravno određenje državne mature u Republici Hrvatskoj s posebnim
naglaskom na određenje cilja i svrhe ovoga oblika vanjskoga vrjednovanja.
Okvir 1. Pravno određenje državne mature u Republici Hrvatskoj
Sadržaj, uvjeti, način i postupak polaganja ispita državne mature propisan je Pravilnikom o polaganju
državne mature. Prvi Pravilnik o polaganju državne mature iz 2010. godine (NN 127/10) bio je
vrijedeći pravni akt za državne mature koje su predmet ovog izvješća. Članak 2. toga pravilnika
određuje da je cilj državne mature provjeriti i vrjednovati postignuta znanja i sposobnosti učenika
stečenih obrazovanjem prema propisanim općeobrazovnim nastavnim planovima i programima.
Državna matura provodi se polaganjem ispita državne mature iz općeobrazovnih predmeta. U
Pravilniku se navodi da su ispiti državne mature standardizirani ispiti koji se provode u cijeloj državi u
isto vrijeme pod jednakim uvjetima i kriterijima za sve učenike.
Novi Pravilnik o polaganju državne mature donesen je 2013. godine (NN 1/13). Taj je pravilnik
zadržao postojeći model državne mature, ali je ponešto promijenio definiciju državne mature. Prema
novome Pravilniku, ispiti državne mature provode se na standardizirani način u cijeloj državi u isto
vrijeme i pod jednakim uvjetima i kriterijima za sve učenike, odnosno pristupnike. Državna se matura
provodi polaganjem ispita državne mature, a ispiti državne mature ispiti su iz općeobrazovnih
predmeta.
Državna matura sastoji se od obveznoga i izbornoga dijela. Obvezni dio državne mature sastoji se od
ispita iz hrvatskoga jezika, matematike i stranoga jezika, a izborni dio od ispita iz svih ostalih
općeobrazovnih predmeta. Ispiti obveznoga dijela državne mature mogu se polagati na višoj i
osnovnoj razini. Viša razina ispita obveznoga dijela državne mature usklađena je s nastavnim planom i
programom za gimnazije, a osnovna razina ispita odgovara nastavnomu planu i programu s najmanjom
satnicom u četverogodišnjim strukovnim školama. Ispiti izbornoga dijela državne mature usklađeni su s
gimnazijskim nastavnim planom i programom.
Članak 82. Zakona o odgoju i obrazovanju u osnovnoj i srednjoj školi određuje da srednje obrazovanje
za učenike gimnazijskih obrazovnih programa završava polaganjem državne mature. Učenici strukovnih
i umjetničkih obrazovnih programa, u trajanju od najmanje četiriju godina, mogu polagati ispite
državne mature, ali njihovo srednje obrazovanje završava izradom i obranom završnoga rada u
organizaciji i provedbi škole. Ispite državne mature mogu polagati i ostali pristupnici koji su najmanje
četverogodišnje srednje obrazovanje završili u Republici Hrvatskoj te pristupnici koji su završili srednje
obrazovanje izvan RH i koje je usporedivo s četverogodišnjim srednjim obrazovanjem u RH.
Cilj državne mature određen je vrlo općenitim terminima provjere i vrednovanja postignutih znanja i
sposobnosti učenika stečenih prema propisanim općeobrazovnim nastavnim planovima i programima.
Opća svrha tako široko postavljena cilja i cjelokupnoga postupka vanjskoga vrednovanja nije preciznije
definirana niti u jednoj pravnoj odrednici dokumenata kojima se određuje državna matura.
7
Iz pravnoga određenja razvidno je da je za učenike gimnazijskih programa obvezno isključivo
polaganje obveznoga dijela državne mature (hrvatski jezik, matematika, strani jezik). Ovaj dio
državne mature za taj dio srednjoškolske populacije učenika istovremeno ima jasnu certifikacijsku
(izlaznu) funkciju, odnosno omogućuje završetak srednjoškolskoga obrazovanja te selekcijsku (ulaznu)
funkciju predstavljajući uvjet za upis na visokoškolske institucije.
Za sve ostale učenike i pristupnike polaganje obveznoga dijela državne mature nije obvezno i uspjeh
na tom dijelu državne mature nije vezan uz završetak njihova školovanja. Za njih ispiti obaveznog
dijela državne mature imaju isključivo selekcijsku (ulaznu) funkciju. Na temelju postignutih rezultata
pristupnici ostvaruju pravo upisa na pojedine studijske programe visokoškolskih ustanova.
Mogućnost da učenici iz gimnazijskih programa mogu odabrati polaganje osnovne razine ispita
obveznog dijela državne mature čini certifikacijsku (izlaznu) funkciju vrlo upitnom. Kako osnovna razina
ispita odgovara nastavnomu planu i programu s najmanjom satnicom u četverogodišnjim strukovnim
školama, polažući ispite osnovne razine učenici iz gimnazijskih programa završavaju srednjoškolsko
gimnazijsko obrazovanje polaganjem ispita koji ne odgovaraju zahtjevima programa obrazovanja koji
su pohađali. Selekcijska (ulazna) funkcija i unutar postojećeg modela dvije razine nije sporna.
Stav je autora da je potrebno dogovoriti jednoznačno određenje funkcije ispita državne mature iz obveznog
dijela. Moguće određenje ispita kao dominantno selekcijskih ispita za ulazak u visokoškolsko obrazovanje
zahtijeva promjenu općeg pristupa izradi ispitnih materijala i sastavu stručnih radnih skupina. Ukoliko se
obrazovna politika odluči ispite državne mature odrediti kao dominantno certifikacijske (izlazne) ispite
srednjoškolskog obrazovanja, onda je potrebno aktivno raditi na različitim inačicama ispita za različite vrste
(skupine) srednjoškolskih programa čime bi se dovela u pitanje mogućnost korištenja rezultata za upis na
studijske programe visokih učilišta. U slučaju zadržavanja postojećeg modela, kako bi se ostvarila
certifikacijska funkcija, potrebno je preispitati opravdanost mogućnosti polaganja ispita osnovne razine za
učenike iz gimnazijskih programa.
Nastavljajući se na analize ispita izbornog dijela DM (2011.), stav je autora kako nije poželjno da
obrazovna politika nastavi s modelom državne mature koji pokušava zadovoljiti sve funkcije za sve skupine
pristupnika. Stav je autora da bi državna matura mogla biti ugrožena zauzimanjem ovakvog ambivalentnog
pristupa svrsi i cilju ispita državne mature.
8
PRISTUPNICI ISPITIMA DRŽAVNE MATURE IZ MATEMATIKE OSNOVNE I VIŠE RAZINE
Jedan od osnovnih postulata konstrukcije ispitnih materijala i mjerenja u obrazovanju ukazuje da ispiti
moraju biti sadržajno i zahtjevima prilagođeni pristupnicima. Ukoliko ispiti sadržajima i zahtjevima ne
odgovaraju pristupnicima i onome što su tijekom srednjoškolskog obrazovanja mogli naučiti, moguće je
postaviti pitanje pravednosti ispita i jednakih mogućnosti pojedinih skupina pristupnika.
Provedena je analiza strukture pristupnika ispitima državne mature iz matematike, tj. analiza odabira
osnovne i više razine ispita. Osim za utvrđivanje prilagođenosti ispita državne mature pristupnicima, ta
analiza ima za cilj provjeru mogućnosti uspoređivanja rezultata pristupnika na ispitima osnovne i više
razine između pojedinih godina.
Podaci o općoj strukturi pristupnika ispitima državne mature iz matematike osnovne i više razine u tri
godine, prikazani u tablici 1., govore o povećanju broja pristupnika koji odabiru polaganje ispita više
razine. U šk. god. 2009./2010. ispitu više razine pristupilo je 28,7% svih pristupnika, a ispitu osnovne
razine 71,3%. U sljedeće dvije godine raste udio pristupnika višoj razini ispita te u šk. god. 2011./12.
on iznosi 34,0%.
Tablica 1. Struktura pristupnika ispitima državne mature iz matematike (osnovna i viša razina) u ljetnome roku u
školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (redni postotci)
Osnovna razina Viša razina Ukupan
N N Redni % N Redni %
2009./2010.
Pristupnici iz gimnazija 6586 53,48 5729 46,52 12315
Pristupnici iz strukovnih škola 14224 84,47 2616 15,53 16840
Ostali pristupnici1 3124 70,92 1281 29,08 4405
Svi pristupnici 23934 71,32 9626 28,68 33560
2010./2011.
Pristupnici iz gimnazija 5630 48,15 6063 51,85 11693
Pristupnici iz strukovnih škola 13997 85,52 2369 14,48 16366
Ostali pristupnici 2591 71,01 1058 28,99 3649
Svi pristupnici 22218 70,07 9490 29,93 31708
2011./2012.
Pristupnici iz gimnazija 5317 43,68 6857 56,32 12174
Pristupnici iz strukovnih škola 13891 83,54 2736 16,46 16627
Ostali pristupnici 2046 60,51 1335 39,49 3381
Svi pristupnici 21254 66,04 10928 33,96 32182
U tri godine provođenja državne mature došlo je do značajnog povećanja u pristupanju ispitu više
razine u skupini redovnih učenika iz gimnazijskih programa. U prvoj godini provedbe ispita državne
mature, 46,5% pristupnika iz gimnazija pristupilo je ispitu iz matematike više razine. U sljedeće dvije
godine provedbe ispita državne mature udio pristupnika iz gimnazija višoj razini ispita raste pa u
zadnjoj godini provedbe ispita državne mature iznosi 56,3%, odnosno 10-tak % više nego u šk. god.
2009./10.
1 Pod kategorijom “Ostali pristupnici” podrazumijevaju se pristupnici koji su srednjoškolsko obrazovanje završili u prethodnim školskim godinama, te pristupnici koji su srednjoškolsko obrazovanje završili izvan Republike Hrvatske.
9
Povećanje udjela pristupnika višoj razini ispita u tri godine prisutno je u svim gimnazijskim programima
(tablica 2.). Međutim, kao što je i očekivano, početne vrijednosti pristupanja ispitu više razine nisu
ujednačene između različitih gimnazijskih programa, kao ni veličine promjena tijekom godina u smjeru
povećanog izbora više razine ispita.
Tablica 2. Struktura gimnazijskih pristupnika ispitima državne mature iz matematike (osnovna i viša razina) u
ljetnome roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (redni postoci)
Osnovna razina Viša razina Ukupan
N N Redni % N Redni %
2009./2010.
Opća gimnazija 4403 56,25 3425 43,75 7828
Prirodoslovno–matem. gimnazija 317 16,74 1577 83,26 1894
Jezična gimnazija 1346 76,52 413 23,48 1759
Klasična gimnazija 424 64,54 233 35,46 657
Prirodoslovna gimnazija 56 47,46 62 52,54 118
2010./2011.
Opća gimnazija 3803 51,03 3650 48,97 7453
Prirodoslovno-matem. gimnazija 247 13,89 1531 86,11 1778
Jezična gimnazija 1090 69,38 481 30,62 1571
Klasična gimnazija 385 56,12 301 43,88 686
Prirodoslovna gimnazija 51 44,35 64 55,65 115
2011./2012.
Opća gimnazija 3518 46,03 4125 53,97 7643
Prirodoslovno-matem. gimnazija 186 10,11 1653 89,89 1839
Jezična gimnazija 1125 64,77 612 35,23 1737
Klasična gimnazija 368 52,20 337 47,80 705
Prirodoslovna gimnazija 69 42,07 95 57,93 164
U šk. god. 2009./10. ispitu više razine pristupa 83,3% pristupnika iz prirodoslovno-matematičkih
gimnazija, 52,5% pristupnika iz prirodoslovnih, 43,8% iz općih, 35,5% iz klasičnih te tek 23,5%
pristupnika iz jezičnih gimnazija. Najveći pomak prema izboru više razine ispita u sljedeće dvije godine
prisutan je kod pristupnika iz klasičnih, jezičnih i općih gimnazija (više od 10%), a manji je kod
pristupnika iz prirodoslovno-matematičkih (za 6,6%) i prirodoslovnih gimnazija (za 5,4%), koji se već u
prvoj godini provođenja državne mature u značajnijem postotku odlučuju za taj ispit. Kao posljedica
navedenoga u zadnjoj godini provedbe ispita državne mature, ispitu više razine stoga pristupa gotovo
90% pristupnika iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija, 57,9% pristupnika iz prirodoslovnih i 54,0%
iz općih gimnazija. Ispod 50% pristupa višoj razini ispita državne mature zadržavaju pristupnici iz
klasičnih (47,8%) i jezičnih gimnazija (35,2%).
Analiza redovnih pristupnika iz strukovnih škola (promatranih neovisno o strukovnom području) pokazuje
da u istom razdoblju nije bilo značajnijeg pomaka u pristupanju ispitu više razine (tablica 1.). U šk. god.
2009./2010. ispitu više razine pristupilo je 15,5% pristupnika iz strukovnih škola, a u šk. god.
2011./12. tek za oko 1% više, odnosno 16,5% tih pristupnika. Ovi podaci, međutim, skrivaju velike
10
razlike u pristupanju ispitima koje postoje unutar strukovnog obrazovanja, odnosno među različitim
strukovnim područjima. Ti podaci, prikazani u tablici 3., pokazuju da pristupnici iz tek nekoliko
strukovnih područja, prije svega iz velikih područja Elektrotehnika i Graditeljstvo, geodezija i građevinski
materijali te nešto manje Strojarstvo, u značajnijoj mjeri pristupaju ispitima državne mature iz
matematike više razine.
Tablica 3. Struktura strukovnih pristupnika ispitima državne mature iz matematike (osnovna i viša razina) u
ljetnome roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (redni postoci)
2009./2010. 2010./2011. 2011./2012.
Osn
ovn
a
Viša
Uku
pa
n
N
Osn
ovn
a
Viša
Uku
pa
n
N
Osn
ovn
a
Viša
Uku
pa
n
N
Ekonomija i trgovina 88,26 11,74 5385 92,90 7,10 5111 93,61 6,39 5322
Elektrotehnika 60,81 39,19 2743 58,96 41,04 2646 60,39 39,61 2684
Zdravstvo 91,94 8,06 2034 92,32 7,68 1915 88,39 11,61 1964
Ugostiteljstvo i turizam 96,71 3,29 1640 97,48 2,52 1629 95,04 4,96 1491
Graditeljstvo, geodezija 70,42 29,58 764 61,58 38,42 825 51,54 48,46 908
Strojarstvo 74,62 25,38 729 76,08 23,92 765 75,28 24,72 708
Likovna umjetnost 96,20 3,80 474 96,48 3,52 455 86,89 13,11 511
Poljoprivreda 97,45 2,55 470 97,42 2,58 426 98,20 1,80 555
Grafika 83,73 16,27 332 88,20 11,80 356 81,23 18,77 389
Međustrukovni programi 87,50 12,50 264 89,08 10,92 284 83,06 16,94 124
Cestovni promet 92,75 7,25 262 97,11 2,89 242 83,77 16,23 265
Veterina 96,54 3,46 231 93,40 6,60 197 94,64 5,36 224
Pomorski, riječni i lučki promet 96,09 3,91 230 97,37 2,63 342 93,38 6,62 302
Prehrana 85,05 14,95 214 90,00 10,00 190 84,75 15,25 177
Poštansko-telegrafski promet 95,12 4,88 205 95,63 4,38 160 89,64 10,36 193
Osobne usluge 98,67 1,33 150 100,00 0,00 154 97,26 2,74 146
Šumarstvo 99,31 0,69 144 97,87 2,13 141 98,46 1,54 130
Kemijska tehnologija 64,42 35,58 104 65,26 34,74 95 62,61 37,39 115
Glazbena umjetnost 100 0 99 99,03 0,97 103 93,59 6,41 78
Obrada drva 96,91 3,09 97 97,06 2,94 68 98,78 1,22 82
Tekstil 100 0 78 92,31 7,69 52 92,73 7,27 55
Željeznički promet 94,03 5,97 67 94,37 5,63 71 82,14 17,86 56
Zračni promet 71,74 28,26 46 97,37 2,63 38 48,78 51,22 41
Geologija, rudarstvo i nafta 36,67 63,33 30 66,67 33,33 36 50,85 49,15 59
Optika i obrada stakla 96,00 4,00 25 86,11 13,89 36 86,96 13,04 23
Brodogradnja 66,67 33,33 12 47,62 52,38 21 90,91 9,09 11
Unutarnji promet 90,91 9,09 11 100,00 0,00 8 100,00 0,00 14
11
Osim toga, podaci iz tablice 3. pokazuju da je u nekim strukovnih područjima opažen rast u pristupu
ispitima više razine, sličan onome opaženom u gimnazijskim programima (npr. u području Graditeljstvo,
geodezija i građevinski materijali udio te Cestovni promet), dok u nekim područjima u tri godine nema
značajnijih promjena u pristupu ispitima više razine (npr. u području Elektrotehnika i Strojarstvo) ili čak
dolazi do pada pristupa (npr. u području Ekonomija i trgovina).
Podaci o promjenama u pristupanju ispitima državne mature iz matematike osnovne i više razine u tri
godine sugeriraju da pristupnici reagiraju na promjene upisnih zahtjeva institucija visokog obrazovanja, a
vjerojatno su i posljedica određenog usklađivanja obrazovnih težnji pristupnika na temelju razmatranja i
zahtjeva koje su postavljali već primijenjeni (u prethodnim godinama) ispiti određene razine.
Svi prikazani podaci o strukturi pristupnika ispitima državne mature iz matematike sugeriraju da utemeljenje
ispita više razine na nastavnom planu i programu za gimnazije (koji se realizira i u većini strukovnih škola sa
satnicom od tri sata matematike tjedno) te utemeljenje ispita osnovne razine na nastavnom planu i programu
predmeta s najmanjom satnicom u četverogodišnjim srednjim školama uglavnom odgovara strukturi
pristupnika tim ispitima. Ostaje, međutim, problematičnom činjenica da više od svakog desetog učenika
prirodoslovno-matematičkih gimnazija, svaki drugi učenik općih gimnazija te gotovo dvije trećine učenika
jezičnih gimnazija bira polaganje osnovne razine ispita i završava srednjoškolsko obrazovanje ispitom koji ne
odgovara zahtjevima njihovog srednjoškolskog programa.
12
ISPITI DRŽAVNE MATURE IZ MATEMATIKE OSNOVNE RAZINE
SADRŽAJ ISPITA OSNOVNE RAZINE
Analiza sadržaja ispita državne mature iz matematike osnovne razine pokazuje da ispiti po sadržaju
zadataka odgovaraju zahtjevima zadanima u Ispitnom katalogu za državnu maturu. Prema tome, ispiti
osnovne razine odgovaraju nastavnom planu i programu predmeta s najmanjom satnicom u
četverogodišnjim srednjim školama, a ispitni se zadaci temelje na sadržajima iz prvog i (manje) drugog
razreda srednje škole.
U sve tri školske godine ispiti su tematski raznovrsni i primjereno provjeravaju usvojenost temeljnih
matematičkih pojmova i procesa koji se očekuju od učenika na kraju srednjoškolskog obrazovanja. Oko
jedne četvrtine ispitnih zadataka u pojedinim ispitima smještaju matematički sadržaj u kontekst realnih
(svakodnevnih) situacija i zahtijevaju postavljanje matematičkog modela tih situacija.
U sukcesivnim školskim godinama ispiti osnovne razine zadržavaju sličnu strukturu prema tematskom
određenju zadataka, razini zahtjevnosti i kognitivnih procesa koji se zadacima ispituju te prema vrsti
zadataka. Sličnost strukture ispita osnovne razine u različitim godinama otvara mogućnost usporedivosti
ukupnih rezultata pristupnika u tri školske godine.
Provedena analiza ukazuje da su ispiti osnovne razine iz matematike u tri godine sadržajno valjani te
strukturno usporedivi.
PSIHOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE ISPITA OSNOVNE RAZINE
Analiza indeksa težine2 i indeksa diskriminativnosti3 pojedinih zadataka u ispitima državne mature
ukazuje na kvalitetu ispitnih zadataka, njihovu težinsku primjerenost za različite skupine pristupnika te
mogućnost razlikovanja pristupnika koji posjeduju znanja, vještine i sposobnosti od onih koji ih nemaju.
Pod vidom certifikacijske funkcije ispita, odnosno završnosti obrazovanja, ispit državne mature iz
matematike treba dobro razlikovati pristupnike u cijelome rasponu rezultata (od najlošijih do najboljih)
i sadržavati dovoljan broj zadataka različite težine.
Analiza indeksa težine i indeksa diskriminativnosti za sve pristupnike (tablica 4.) pokazuje da ispiti
osnovne razine u sve tri godine imaju vrlo dobre psihometrijske karakteristike; zadaci se smještaju u
različite kategorije težine (od vrlo teških do vrlo laganih, s najviše srednje teških zadataka), a većina
zadataka pokazuje dobru ili vrlo diskriminativnu sposobnost. Poželjne psihometrijske karakteristike
ispita državne mature iz matematike osnovne razine prisutne su za različite skupine pristupnika,
primjerice za one iz velikih strukovnih područja Elektrotehnika i Ekonomija.
2 Indeks težine zadatka se određuje kao postotak učenika koji su točno riješili taj zadatak. 3 Indeks diskriminativnosti je mjera koja ukazuje na sposobnost zadatka da razlikuje pristupnike koji su uspješni ili neuspješni na cjelokupnome ispitu. Izražava se u terminima korelacije uspjeha na pojedinom zadatku s uspjehom na ostatku ispitu.
13
Tablica 4. Raspodjela zadataka iz ispita državne mature iz matematike osnovne razine 2009./10., 2010./11. i
2011./12. godine prema indeksima težine i diskriminativnosti – svi pristupnici
Diskr
imin
ativn
ost
zad
atk
a
Težina zadatka
Vrlo težak4 Težak Srednje težak Lagan Vrlo lagan
2009./2010.
Loša
Granična 2 1 1 1
Dobra 2 1 1 1 2
Vrlo dobra 1 4 7 7 2
2010./2011.
Loša 1 1
Granična 1 1 2 1
Dobra 1 1 2 5
Vrlo dobra 6 5 4. 2
2011./2012.
Loša 2
Granična 3 1 1
Dobra 1 2 4
Vrlo dobra 5 9 5
Za skupine pristupnika iz gimnazijskih programa, posebice onih iz programa prirodoslovno-
matematičkih gimnazija, ispit državne mature iz matematike osnovne razine prilično je lagan. U školskoj
godini 2009./10. za pristupnike iz programa prirodoslovno-matematičkih gimnazija samo se jedan
zadatak mogao okarakterizirati kao vrlo težak, a tri zadatka kao teška. S druge strane, čak 25 od 33
zadatka nalazilo se u kategorijama laganih ili vrlo laganih zadataka. Slične težinske raspodjele
dobivene su i u narednim godinama.
Kod pristupnika iz općih i jezičnih gimnazija također je opažen pomak prema lakšim zadacima (u
usporedbi s cjelokupnom populacijom pristupnika), iako je taj pomak manji nego ovaj dobiven za
skupinu pristupnika iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija. Kod učenika iz općih gimnazija u ispitima
iz 2009./10. i 2011./12. godine prisutno je 23 (od 33) zadataka u kategorijama vrlo laganih i
laganih zadataka. U istim školskim godinama za učenike jezičnih gimnazija ima 19, odnosno 20
zadataka u istim kategorijama.
Analiza diskriminativne sposobnosti pojedinih zadataka za skupine pristupnika iz različitih gimnazijskih
programa ukazuje na nešto niže vrijednosti, iako su i one uglavnom prihvatljive na razini cijelih ispita.
4 Vrlo težak – rješava ga manje od 20% pristupnika
Težak – rješava ga između 21 i 40% pristupnika Srednje težak zadatak– rješava ga između 41 i 60% pristupnika Lagan zadatak – rješava ga između 61 i 80% pristupnika Vrlo lagan zadatak – rješava ga između 81 i 100% pristupnika
14
REZULTATI PRISTUPNIKA NA ISPITIMA OSNOVNE RAZINE
Na slici 1. prikazane su raspodjele ukupnih rezultata (izraženih u postocima riješenosti) svih pristupnika
ispitima državne mature iz matematike osnovne razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010.,
2010./2011. i 2011./2012.
Slika 1. Raspodjele ukupnih rezultata izraženih u postocima na ispitima državne mature iz matematike osnovne razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (svi pristupnici)
Slika ukazuje na sličnost raspodjela u tri godine. Radi se o normalnoj raspodjeli rezultata pristupnika u
tri godine koja omogućuje dobro razlikovanje postignuća pristupnika.
Na slici 2. grafički su prikazani prosječni ukupni rezultati izraženi u postocima te raspršenja na ispitima
državne mature iz matematike osnovne razine na ljetnom roku u tri godine.
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Post
ota
k p
rist
upnik
a
Postotno iskazan rezultat
2009/10 2010/11 2011/12
15
Slika 2. Prosječni ukupni rezultati izraženi u postocima (+/-1 SD) na ispitima državne mature iz matematike osnovne razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (svi pristupnici)
Pristupnici su u prvoj i trećoj godini provođenja državne mature ostvarili prosječan rezultat od oko 50%
riješenosti ispita. Ispit u ljetnom roku školske godine 2010./11. ima statistički značajno višu riješenost.
U tablici 5. prikazani su postotci pristupnika u pojedinim kategorijama riješenosti ispita državne mature
iz matematike osnovne razine u ljetnome roku u tri protekle školske godine.
Tablica 5. Postotak pristupnika u pojedinim kategorijama riješenosti ispita državne mature iz matematike osnovne
razine u ljetnome roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (svi pristupnici)
Postotak riješenosti ispita
do
10%
11 do
20%
21 do
30%
31 do
40%
41 do
50%
51 do
60%
61 do
70%
71 do
80%
81 do
90%
91 do
100%
2009./2010. 1,6 6,2 11,0 14,2 16,3 16,4 14,7 11,2 6,5 1,9
2010./2011. 0,4 2,0 6,0 11,9 16,9 18,7 18,1 14,1 8,9 3,0
2011./2012. 1,2 6,7 13,4 15,8 15,3 14,7 13,4 10,9 6,5 2,1
Prikazani podaci opetovano ukazuju na izrazitu sličnost rezultata u prvoj i trećoj godini provođenja
ispita. Tako je primjerice na ispitu državne mature iz matematike osnovne razine u prvoj godini
provođenja mature 19,6% pristupnika ostvarilo riješenosti iznad 70% mogućih bodova. Za usporedbu,
prošle je godine taj postotak iznosio 19,5%, a u drugoj godini provođenja 27%. Istovremeno, do 30%
mogućih bodova prve godine ostvaruje 18,8% pristupnika, prošle godine 21,3%, a u drugoj godini
samo 8,0% pristupnika.
Prikazane raspodjele ukazuju na vrlo dobre karakteristike ispita državne mature iz matematike osnovne
razine. Analiza rezultata po godinama ukazuje na izrazitu sličnost između prve i treće godine državne
mature te nešto pomaknutiju raspodjelu u slučaju druge godine provođenja u smjeru veće riješenosti ispita.
51,61 57,89
50,56
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2009./2010. 2010./2011. 2011./2012.
16
REZULTATI UČENIKA IZ RAZLIČITIH STRUKOVNIH PODRUČJA I GIMNAZIJSKIH PROGRAMA
U tablici 6. prikazani su prosječni ukupni rezultati učenika iz različitih strukovnih područja i gimnazijskih
programa s više od pedeset učenika na ispitima državne mature iz matematike osnovne razine u tri
godine. Strukovna područja i gimnazijski programi rangirani su prema ukupnom rezultatu u prvoj godini
provođenja državne mature - od najboljeg do najslabijeg prosječnog rezultata.
Rezultati ukazuju da najbolje rezultate na ispitima osnovne razine postižu učenici iz gimnazijskih
programa. Važno je naglasiti da su razlike između pojedinih gimnazijskih programa relativno male.
Učenici općih gimnazija koji odabiru polaganje ispita osnovne razine u prosjeku ostvaruju oko dvije
trećine mogućih bodova. Među učenicima koji pohađaju strukovne programe bolji rezultat postižu
učenici iz strukovnih područja Graditeljstva, geodezije i građevinskih materijala te Elektrotehnike. Učenici
iz najvećeg strukovnog područja Ekonomija i trgovina u prosjeku ostvaruju oko polovice mogućih
bodova. Pri dnu ljestvice nalaze se učenici iz strukovnih područja koji u prosjeku ostvaruju oko trećine
mogućih bodova (Zdravstvo, Poljoprivreda, Prehrana, Šumarstvo).
17
Tablica 6. Prosječni ukupni rezultati izraženi u postocima i standardne devijacije na ispitima državne mature iz
matematike osnovne razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. po srednjoškolskim programima
2009./2010. 2010./2011. 2011./2012.
N M SD N M SD N M SD
Prir.-mat. gimnazije 317 71,32 14,99 247 78,06 12,86 186 73,47 13,81
Klasična gimnazija 424 68,10 16,25 385 73,76 13,74 368 69,12 15,76
Opća gimnazija 4403 66,93 16,15 3803 72,49 14,02 3519 68,20 16,43
Gimnazijski programi 6586 66,31 16,33 5630 72,11 14,18 5318 67,25 16,53
Jezična gimnazija 1346 63,03 16,50 1090 69,26 14,47 1125 63,28 16,65
Prirodoslovna gimnazija 56 62,41 17,71 51 67,40 16,34 69 62,93 16,53
Graditeljstvo, geodezija 538 58,34 17,10 508 64,21 16,22 468 55,24 17,86
Elektrotehnika 1668 54,92 18,67 1560 63,36 16,04 1621 56,47 20,07
Glazbena umjetnost 99 50,58 17,52 102 56,91 16,48 73 54,49 18,76
Strojarstvo 544 50,44 18,15 581 55,62 16,37 533 48,02 18,18
Ekonomija i trgovina 4753 47,74 18,20 4748 54,89 16,72 4982 49,01 18,90
Cestovni promet 243 45,92 18,38 235 50,68 14,69 222 38,50 15,95
Strukovni programi 14224 45,01 19,13 13997 52,70 17,44 13891 44,82 19,43
Ugostiteljstvo i turizam 1586 44,00 17,40 1588 51,51 15,58 1417 40,97 16,99
Pomorski riječni lučki promet 221 43,78 17,88 333 50,95 16,70 282 40,96 16,41
Kemijska tehnologija 67 42,28 17,32 62 54,27 14,67 72 40,76 16,52
Grafika 278 41,93 16,65 314 52,36 16,72 316 39,66 16,73
Zdravstvo 1870 38,39 18,13 1768 47,17 15,80 1736 36,26 16,23
Željeznički promet 63 38,33 17,25 67 38,69 14,12 46 37,50 17,19
Likovna umjetnost 456 37,86 18,02 439 46,08 16,96 444 35,69 16,59
Poštansko-telegraf. promet 195 37,59 16,29 153 43,04 15,75 173 36,30 16,68
Veterina 223 36,51 15,71 184 46,28 15,56 212 34,49 15,43
Obrada drva 94 35,71 18,85 66 45,72 16,07 81 30,19 13,63
Šumarstvo 143 33,85 16,64 138 42,36 15,32 128 31,13 13,22
Prehrana 182 31,55 14,05 171 40,75 14,81 150 35,50 16,20
Tekstil 78 31,35 15,01 48 37,34 14,34 51 26,18 11,03
Poljoprivreda 458 29,59 15,18 415 36,55 15,49 545 31,16 14,59
Osobne usluge 148 27,01 14,63 154 36,48 13,11 142 29,86 14,30
18
ISPITI DRŽAVNE MATURE IZ MATEMATIKE VIŠE RAZINE
SADRŽAJ ISPITA VIŠE RAZINE
Ispitni katalog za državnu maturu određuje da su ispiti državne mature iz matematike više razine
usklađeni s nastavnim planom i programom za gimnazije, koji se realizira i u većini strukovnih škola sa
satnicom od tri sata matematike tjedno.
Analiza sadržaja ispita državne mature iz matematike više razine pokazuje da ispiti po sadržaju
zadataka u potpunosti odgovaraju takvom određenju ispita. Ispiti primijenjeni u tri godine ravnomjerno
pokrivaju različita područja ispitivanja vežući se uz sadržaje svih četiriju razreda srednjoškolskog
programa matematike. Prema procjenama nastavnika okupljenih u predmetnu ekspertnu skupinu za
analizu sadržaja ispita, u ispitima prevladavaju zadaci koji ispituju nužna i važna matematička znanja,
vještine i sposobnosti koje se očekuju od većine učenika nakon završene četverogodišnje srednje škole.
U sva tri ispita, prema procjenama nastavnika, prevladavaju zadaci na razini kognitivnih procesa koji
zahtijevaju povezivanje određenih matematičkih koncepata i postupaka te njihovu primjenu u rješavanju
problema zadanih u matematičkom kontekstu ili učenicima bliskom kontekstu iz stvarnog života.
U sukcesivnim školskim godinama ispiti više razine zadržavaju sličnu strukturu prema tematskom
određenju zadataka, razini zahtjevnosti i razini kognitivnih procesa koji se zadacima ispituju te prema
vrsti zadataka, što daje osnovu za uspoređivanje ukupnih rezultata pristupnika u tri školske godine.
Provedene analize ispita više razine ukazuju da se radi o izrazito valjanim ispitima.
PSIHOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE ISPITA VIŠE RAZINE
Analiza psihometrijskih karakteristika ispita državne mature iz matematike više razine (tablica 7.)
ukazuje da su u sva tri ispita u dovoljnoj mjeri zastupljeni zadaci u različitim težinskim kategorijama -
od vrlo laganih do vrlo teških. Dobivene težinske raspodjele smatraju se poželjnima s obzirom na
dvojnu, certifikacijsku i selekcijsku, funkciju ispita državne mature iz matematike više razine i potrebu
razlikovanja svih pristupnika ispitima prema rezultatu u njima. U prilog ostvarivanju ove funkcije ide i
činjenica da ispiti više razine u sve tri godine sadrže zadatke vrlo dobrih diskriminativnih sposobnosti,
ukoliko se svi pristupnici tretiraju kao jedna skupina.
Opažene su, međutim, i određene razlike u težini zadataka u ispitima iz tri sukcesivne godine. U šk.
god. 2009./2010., od 45 zadataka 18 je odgovaralo kategoriji laganih, osam zadataka kategoriji
srednje teških, a 11 zadataka kategoriji teških zadataka. Vrlo teških i vrlo laganih zadataka bilo je
relativno malo (tri, odnosno pet). U sljedećoj šk. god. 2010./11. došlo je do pomaka prema laganijim
zadacima pa je 10 zadataka potpadalo pod kategoriju 'vrlo lagani zadaci'. U zadnjoj godini
(2011./12.) prisutan je pomak u suprotnom smjeru – prema težim zadacima, tako da se devet
zadataka našlo u kategoriji vrlo teških zadataka.
Mogući izvor razlika u indeksima težine zadataka u ispitima triju godina nalazi se, s jedne strane, u
mogućim sadržajnim promjenama u ispitima, kao i pretpostavljenim razlikama u vremenskoj
opterećenosti pristupnika u rješavanju ispita, a, s druge strane, u prikazanim promjenama u strukturi
pristupnika ispitima više razine do kojih je došlo u tri godine provedbe državne mature.
Psihometrijska analiza zadataka za pristupnike iz prirodoslovno-matematičkih gimnazija ukazuje na
pomak prema lakšim zadacima. Za pristupnike iz općih i jezičnih gimnazija te iz strukovnih područja
Elektrotehnika i Graditeljstvo ispiti više razine pokazuju dobru raspodjelu indeksa težine te vrlo
zadovoljavajuće diskriminativne karakteristike zadataka. Lošija diskriminativnost dijelom se veže uz vrlo
lagane i vrlo teške zadatke te uz zadatke višestrukog izbora.
Psihometrijska analiza ukazuje na to da zadaci na ispitima više razine matematike imaju izrazito
zadovoljavajuće mjerne karakteristike.
19
Tablica 7. Raspodjela zadataka iz ispita državne mature iz matematike za višu razinu 2009./10., 2010./11. i
2011./12. godine prema indeksima težine i diskriminativnosti – svi pristupnici
Diskr
imin
ativn
ost
zad
atk
a
Težina zadatka
Vrlo težak5 Težak Srednje težak Lagan Vrlo lagan
2009./2010.
Loša 1 1
Granična 3 1
Dobra 1 1 5 1
Vrlo dobra 3 9 7 10 2
2010./2011.
Loša
Granična 1 1 3
Dobra 1 3 3 5
Vrlo dobra 2 7 8 9 2
2011./2012.
Loša 2
Granična 1 2 1
Dobra 7 2 3 1
Vrlo dobra 8 11 6 1
5 Vrlo težak – rješava ga manje od 20% pristupnika
Težak – rješava ga između 21 i 40% pristupnika Srednje težak zadatak– rješava ga između 41 i 60% pristupnika Lagan zadatak – rješava ga između 61 i 80% pristupnika Vrlo lagan zadatak – rješava ga između 81 i 100% pristupnika
20
REZULTATI PRISTUPNIKA NA ISPITIMA VIŠE RAZINE
Na slici 4. prikazane su raspodjele ukupnih rezultata (izraženih u postocima riješenosti) svih pristupnika
ispitima državne mature iz matematike više razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010.,
2010./2011. i 2011./2012.
Slika 4. Raspodjele ukupnih rezultata izraženih u postocima na ispitima državne mature iz matematike više razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (svi pristupnici)
Prikazani rezultati ukazuju na ponešto različite raspodjele rezultata u tri godine. Tako se raspodjela
rezultata na prvoj državnoj maturi može okarakterizirati normalnom, dok u sljedeće dvije godine
dolazi do značajnih pomaka. Rezultati pristupnika u drugoj godini provođenja državne mature
pokazuju blagi otklon prema većoj riješenosti ispita, dok rezultati prošle godine ukazuju na otklon
prema nižim razinama riješenosti.
Na slici 5. prikazani su prosječni rezultati svih pristupnika na ispitima više razine u tri godine
provođenja državne mature.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,0
0
3,3
3
6,6
7
10
,00
13
,33
16
,67
20
,00
23
,33
26
,67
30
,00
33
,33
36
,67
40
,00
43
,33
46
,67
50
,00
53
,33
56
,67
60
,00
63
,33
66
,67
70
,00
73
,33
76
,67
80
,00
83
,33
86
,67
90
,00
93
,33
96
,67
10
0,0
0
Post
ota
k p
rist
upnik
a
Postotno iskazan rezultat
2009/10 2010/11 2011/12
21
Slika 5. Prosječni ukupni rezultati izraženi u postocima (+/-1 SD) na ispitima državne mature iz matematike više razine u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (svi pristupnici)
Iz prikaza je jasno vidljiva razlika u prosječnim rezultatima pristupnika na ispitima. Razlika je posebno
izražena pri usporedbi rezultata na ispitu u drugoj i trećoj godini provođenja državne mature gdje se
prosječni rezultat svih pristupnika razlikuje za oko 15% mogućih bodova.
U tablici 8. prikazani su postotci pristupnika u pojedinim kategorijama riješenosti ispita državne mature
iz matematike više razine u ljetnome roku u tri protekle školske godine.
Tablica 8. Postotak pristupnika u pojedinim kategorijama riješenosti ispita državne mature iz matematike više razine u ljetnome roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. (svi pristupnici)
Postotak riješenosti ispita
do
10%
11 do
20%
21 do
30%
31 do
40%
41 do
50%
51 do
60%
61 do
70%
71 do
80%
81 do
90%
91 do
100%
2009./2010. 1,6 6,6 12,2 15,9 16,2 14,6 12,3 9,5 7,1 4,0
2010./2011. 1,0 3,6 7,9 12,9 17,3 17,0 16,3 12,6 8,4 3,0
2011./2012. 3,6 11,9 18,2 20,2 17,7 12,7 8,3 4,5 2,2 0,7
I ovi podaci ukazuju na izrazitu različitost u riješenosti ispita u tri godine. Tako je prve godine 20,6%
pristupnika ostvarilo iznad 70% mogućih bodova na ispitu više razine, druge godine taj je postotak
iznosio 24%, a prošle tek 7,4% pristupnika. Istovremeno, do 30% mogućih bodova ostvarilo je 20,4%
pristupnika u prvoj godini, 12,5% u drugoj i 33,7% pristupnika u trećoj godini provođenja državne
mature.
Na ovako izrazite razlike u tri godine moglo je djelovati niz čimbenika - od strukture pristupnika
ispitima koja se djelomično promijenila, moguće razlike u razini znanja i sposobnosti pristupnika
različitih generacija, razlike u pristupu pripremi za ispite državne mature, do specifičnosti trenutka
polaganja ispita iz matematike prošle godine koji je bio pod utjecajem prijepora oko ispita
državne mature iz hrvatskog jezika.
Ipak, provedene analize ukazuju da su na navedene razlike u najvećoj mjeri utjecale osobitosti
ispita. Dok je sadržajna analiza ispitnih zadataka ukazala da se u slučaju treće godine ispita ne
50,81 55,16
40,69
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2009./2010. 2010./2011. 2011./2012.
22
radi o značajno zahtjevnijim zadacima, kvalitativna analiza odgovora nastavnika ukazuje na
procjenu da su zadaci bili radno intenzivniji i zahtijevali više vremena nego u prethodne dvije
godine.
U tablici 9. prikazani su prosječni ukupni rezultati učenika iz različitih gimnazijskih programa i strukovnih
područja s više od pedeset pristupnika ispitu državne mature iz matematike više razine.
Tablica 9.
Prosječni ukupni rezultati (izraženi u postocima) i standardne devijacije na ispitima državne mature iz matematike više razine na ljetnom roku u školskoj godini 2009./2010., 2010./2011. i 2011./2012. po
srednjoškolskim programima
2009./2010. 2010./2011. 2011./2012.
N M SD N M SD N M SD
Prir.-mat. gimnazije 1577 70,43 18,83 1531 73,17 16,18 1653 60,04 18,19
Klasična gimnazija 233 54,85 18,94 301 56,44 16,97 337 42,55 14,73
Opća gimnazija 3425 55,75 18,09 3650 58,58 16,69 4125 44,04 15,75
Gimnazijski programi 5729 59,08 19,60 6063 61,71 17,93 6857 47,03 17,90
Prirodoslovna gimnazija 62 52,69 15,99 64 64,30 15,85 95 41,96 15,78
Jezična gimnazija 413 47,49 16,43 481 53,22 16,35 612 36,01 14,00
Graditeljstvo, geodezija 226 46,65 18,43 317 48,57 14,97 440 32,73 13,33
Elektrotehnika 1075 45,58 19,78 1086 50,17 17,69 1063 37,42 15,78
Strojarstvo 185 33,06 14,40 183 38,10 15,83 175 27,07 13,00
Ekonomija i trgovina 632 34,15 15,22 363 38,82 17,11 340 28,14 12,71
Strukovni programi 2616 38,91 18,97 2369 44,09 18,33 2736 30,73 15,42
Ugostiteljstvo i turizam 54 27,99 13,65 41 30,98 12,13 74 20,47 9,40
Grafika 54 19,35 9,22 42 36,27 13,42 73 20,48 15,38
Zdravstvo 164 37,48 17,74 147 36,96 17,94 228 23,46 13,54
Učenici prirodoslovno-matematičkih gimnazija u sve tri godine postižu uvjerljivo najbolje rezultate. U
drugoj godini provođenja državne mature ostvarili su prosječan rezultat od gotovo tri četvrtine mogućih
bodova. Prošle godine s prosječnom riješenošću od 60% mogućih bodova oni predstavljaju jedini
program ili područje koje je u prosjeku ostvarilo rezultat iznad polovice mogućih bodova. Učenici općih
gimnazija ostvaruju rezultate koji se kreću između 44 i 58% mogućih bodova. Učenici iz jezičnih
gimnazija ostvaruju statistički značajno slabije rezultate te su tako prošle godine ostvarili prosječan
rezultat od 36% mogućih bodova. Učenici iz strukovnih područja Graditeljstvo, geodezija i građevinski
materijali u prosjeku ostvaruju rezultat na razini jezičnih gimnazija. Učenici svih drugih strukovnih
područja koji se odlučuju za polaganje ispita više razine ostvaruju slabe rezultate. Pri navedenome
treba napomenuti da u svakom strukovnom području postoje pojedinci koji ostvaruju odlične rezultate.
Potrebno je istaknuti da su prošle godine po prvi put pristupnici iz jednog strukovnog područja
ostvarili bolje rezultate na ispitu državne mature od pristupnika iz određenog gimnazijskog
programa. Radi se o učenicima iz strukovnog područja Elektrotehnika koji su polagali ispit više
razine matematike i u prosjeku ostvarili bolji rezultat od učenika jezičnih gimnazija. Navedeno je
važno jer ukazuje da u strukovnom obrazovanju postoji potencijal koji je često nedovoljno
naglašen.
23
ŠKOLSKE OCJENE IZ MATEMATIKE I REZULTATI NA ISPITIMA DRŽAVNE MATURE IZ
MATEMATIKE – SPOLNA PERSPEKTIVA
Međuodnos zaključnih školskih ocjena i rezultata na ispitima državne mature predstavlja jednu od
zanimljivijih istraživačkih tema. Za potrebe ovog izvještaja fokus je stavljen na ispitivanje ovog odnosa
s obzirom na spol učenika. Znanstvena literatura ukazuje na postojanje spolnih razlika u zaključnim
školskim ocjenama pri čemu učenice postižu veći obrazovni uspjeh. Po prvi puta se u slučaju hrvatskog
srednjoškolskog obrazovanja prikazuju analize spolnih razlika u obrazovnom postignuću u matematici
iskazanim zaključnim školskim ocjenama i rezultatom na državnoj maturi na populacijskoj razini.
U tablici 10. prikazane su prosječne zaključne ocjene iz matematike u drugom razredu srednje škole
učenika i učenica iz pojedinih srednjoškolskih programa i područja (onih koje u razmjerno značajnom
broju pohađaju oba spola). Prvo su prikazani prosjeci zaključnih ocjena svih učenika iz pojedinog
programa i strukovnog područja, a zatim i prosjeci zaključnih ocjena učenika koji odabiru osnovnu i višu
razinu.
Tablica 10. Prosječna zaključna ocjena iz matematike u drugom razredu srednje škole učenika i učenica iz pojedinih
srednjoškolskih programa i područja (podaci za sve učenike, pristupnike osnovnoj i višoj razini ispita državne mature iz matematike na ljetnom roku u šk. god. 2011./12.)
Svi učenici Pristupnici – osnovna
razina Pristupnici viša razina Veličina efekta
N M SD N M SD N M SD Svi Osnovna Viša
Opća gimnazija
M 2655 3,06 1,07 1168 2,58 0,82 1487 3,50 1,07 -0,07 -0,08 -0,07
Ž 4979 3,21 1,08 2346 2,71 0,88 2633 3,65 1,05
Prirodoslovno-matematička gimnazija
M 1071 3,44 1,10 88 2,34 0,54 983 3,53 1,08 0,02 0,05 -0,01
Ž 767 3,40 1,10 88 2,29 0,54 669 3,56 1,08
Jezična gimnazija
M 383 2,75 0,93 228 2,45 0,69 155 3,19 1,05 -0,11 -0,14 -0,18
Ž 1353 2,97 1,00 897 2,67 0,83 456 3,57 1,04
Graditeljstvo
M 678 2,78 0,93 352 2,53 0,79 326 3,05 1,00 -0,06 -0,08 -0,03
Ž 230 2,89 1,00 116 2,66 0,90 114 3,11 1,05
Ekonomija i trgovina
M 1569 2,68 0,91 1481 2,64 0,88 88 3,44 1,06 -0,10 -0,09 -0,18
Ž 3749 2,87 1,00 3497 2,80 0,96 252 3,82 1,05
Zdravstvo
M 436 2,91 1,06 381 2,81 1,02 55 3,56 1,07 -0,06 -0,06 -0,07
Ž 1527 3,03 1,07 1354 2,94 1,03 173 3,71 1,10
Rezultat u prikazanim, ali i u svim ostalim programima i područjima i u svim razredima, ukazuju na to
da učenice imaju nešto bolje obrazovno postignuće od učenika iskazano zaključnim školskim ocjenama.
Npr. prosjek zaključnih ocjena učenica iz matematike u općim gimnazijama je 3,21, a učenika 3,06.
Slična je razlika vidljiva i u jezičnim gimnazijama te strukovnim područjima. Veličine efekata tih razlika
24
nisu velike, ali je njihov smjer konzistentan. Iznimka su učenici prirodoslovno-matematičkih gimnazija
gdje nema razlike u zaključnim ocjenama između učenika i učenica. Iz tablice su također vidljive i jasne
razlike u ocjenama iz matematike učenika i učenica koji biraju osnovnu i višu razinu ispita. Te razlike
često iznose cijelu školsku ocjenu i ukazuju na to da učenici slabijeg znanja i sposobnosti iz matematike
odabiru polaganje ispita osnovne razine.
U tablici 11. su prikazani prosječni rezultati učenika i učenica iz pojedinih srednjoškolskih programa i
područja na ispitima osnovne i više razine matematike u šk. god. 2011./12.
Tablica 11.
Prosječni rezultati na ispitu osnovne i više razine matematike u šk. god. 2011./12. kod učenika i učenica iz pojedinih srednjoškolskih programa i područja
Osnovna razina ispita Viša razina ispita Veličina učinka
%
odabira M SD
%
odabira M SD
Osnovna
razina
Viša
razina
Opća gimnazija
M 43,03 70,63 16,14 55,97 46,45 15,91 0,11 0,12
Ž 47,10 67,00 16,45 52,90 42,69 15,50
Prirodoslovno-matematička gimnazija
M 8,21 76,39 12,71 91,79 61,93 18,18 0,20 0,13
Ž 12,78 70,84 14,28 87,22 57,27 17,87
Jezična gimnazija
M 59,53 63,76 17,16 40,47 37,96 13,79 0,02 0,09
Ž 66,25 63,16 16,53 33,75 35,35 14,02
Graditeljstvo
M 51,92 56,90 16,96 48,08 34,11 13,60 0,18 0,21
Ž 50,43 50,19 19,57 49,57 28,79 11,73
Ekonomija i trgovina
M 94,39 52,00 18,87 5,61 30,66 13,49 0,11 0,13
Ž 93,28 47,74 18,78 6,72 27,26 12,33
Zdravstvo
M 87,39 39,38 17,51 12,61 21,70 12,21 0,12 -0,09
Ž 88,68 35,38 15,75 11,32 24,02 13,92
Prikazani podaci ukazuju da na vanjskom vrednovanju učenici postižu ponešto bolje rezultate od
učenica. Kao i u slučaju školskih ocjena, navedeni efekti nisu osobito veliki, ali su konzistentni na obje
razine ispita i u gotovo svim srednjoškolskim programima i područjima.
Suprotan smjer spolnih razlika u dvije mjere obrazovnih postignuća ukazuje na potrebu njihovog
kombiniranja pri vrednovanju upisnih kriterija za upis na studijske programe visokoškolskih
ustanova. Ovi rezultati također ukazuju da dvije različite vrste vrednovanja obrazovnog
postignuća iz matematike na različiti način odgovaraju učenicima i učenicama.
25
NAJUSPJEŠNIJI PRISTUPNICI NA ISPITU DRŽAVNE MATURE VIŠE RAZINE (ŠK.GOD.2009./10.)
Za svako društvo važni su podaci o osobinama i visokoškolskim destinacijama učenika koji su ostvarili
najbolje rezultate na vanjskom vrednovanju. U slučaju matematike najuspješnijim smatramo 10%
pristupnika s najboljim rezultatom na ispitu više razine. U slučaju prve državne mature u ukupnoj
populaciji pristupnika među najuspješnijima bilo je 94,8% redovnih učenika te 5,2% ostalih pristupnika
(pristupnika iz prošlih generacija ili stranih državljana).
Za profiliranje osobina najuspješnijih korisnije je analizirati rezultate učenika iste generacije. Te prve
godine ispit više razine polagalo je 8345 redovnih učenika. U tablici 12. prikazani su osnovni podaci o
osobinama učenika koji su ostvarili najbolje rezultate. Za usporedbu je važan postotak učenika među
10% najuspješnijih u odnosu na njihov postotak među svim učenicima koji odabiru višu razinu ispita.
Tablica 12. Struktura 10% najuspješnijih pristupnika i redovnih učenika na ispitu državne mature iz matematike više
razine
Broj Postotak na višoj
razini ispita
Postotak u 10%
najuspješnijih
NAJUSPJEŠNIJI REDOVNI UČENICI – SPOL
Ženski 333 52,3 41,9
Muški 461 47,7 58,1
NAJUSPJEŠNIJI REDOVNI UČENICI – VRSTA OBRAZOVANJA
Gimnazijski programi 740 68,7 93,2
Strukovni programi 54 31,3 6,8
NAJUSPJEŠNIJI REDOVNI UČENICI – SREDNJOŠKOLSKI PROGRAM/PODRUČJE
Prirodoslovno-matematička gimnazija 458 18,9 57,68
Opća gimnazija 251 41,0 31,61
Elektrotehnika 42 12,9 5,29
Klasična gimnazija 18 2,8 2,27
Jezična gimnazija 12 4,9 1,51
Graditeljstvo, geodezija i građ. materijali 7 2,7 0,88
Ekonomija i trgovina 3 7,6 0,38
Zdravstvo 2 2,0 0,25
Prirodoslovna gimnazija 1 0,7 0,13
Rezultati ukazuju na veću zastupljenost muških učenika među najuspješnijima u odnosu na njihov broj
među svim učenicima koji odabiru višu razinu ispita (58,1% nasuprot 47,7%). Također među
najuspješnijima izrazito dominiraju učenici gimnazija. Treba napomenuti ipak da se među 10% najboljih
uspijeva rangirati 54 učenika iz strukovnih programa. Izrazito dominiraju učenici prirodoslovno-
matematičkih gimnazija koji čine 58% najuspješnijih i čija je zastupljenost u 10% najuspješnijih tri puta
veća nego u populaciji redovnih učenika koji odabiru višu razinu ispita. Vrijedi primijetiti da iz
strukovnih područja Ekonomija i trgovina i Zdravstvo (gdje učenici u pojedinim programima imaju
nastavu iz matematike samo prva dva razreda srednje škole) pojedinci uspijevaju ostvariti odlične
rezultate koji ih svrstavaju među najuspješnije u Hrvatskoj.
26
U tablici 13. prikazana je lokacijska rasprostranjenost najuspješnijih učenika iskazana županijskim
određenjem mjesta škole koju je pristupnik pohađao. Za potrebe ovog izvještaja prikazani su podaci o
broju učenika iz pojedine županije koji su postigli rezultat koji ih svrstava u 10% najuspješnijih. Iz
tablice je vidljivo da se najuspješniji nalaze u svim dijelovima zemlje (N najuspješniji).
Tablica 13. Lokacijska rasprostranjenost najuspješnijih učenika na ispitu državne mature iz matematike više razine
N
ukupno N
viša razina N
najuspješniji
Zagrebačka 1078 431 14
Krapinsko - zagorska 868 224 19
Sisačko - moslavačka 835 249 15
Karlovačka 832 205 17
Varaždinska 1313 306 26
Koprivničko - križevačka 688 235 11
Bjelovarsko - bilogorska 815 178 18
Primorsko – goranska 1892 433 34
Ličko - senjska 225 26 3
Virovitičko - podravska 512 93 9
Požeško - slavonska 651 108 12
Brodsko - posavska 969 186 13
Zadarska 1231 316 28
Osječko - baranjska 2201 308 31
Šibensko - kninska 724 203 12
Vukovarsko - srijemska 1273 138 11
Splitsko - dalmatinska 3404 862 130
Istarska 1274 284 29
Dubrovačko - neretvanska 916 202 29
Međimurska 694 205 27
Grad Zagreb 6760 3153 306
Ukupno 29155 8345 794
Detaljnija analiza ovih rezultata ukazuje na izrazitu rasprostranjenost učenika s razvijenim
matematičkim znanjima i vještinama što ukazuje da se ne može se govoriti o koncentraciji najboljih
učenika samo u najvećim gradovima Republike Hrvatske.
U tablici 14. prikazani su izbori visokoškolskih institucija i programa najuspješnijih učenika.
27
Tablica 14. Prvi izbor visokoškolskih studijskih programa za 10% najuspješnijih redovnih učenika na ispitu državne
mature iz matematike više razine
Broj Postotak
NOSITELJ STUDIJSKOG PROGRAMA
Sveučilište u Zagrebu 673 84,8
Sveučilište u Splitu 75 9,4
Sveučilište u Rijeci 23 2,9
Sveučilište u Osijeku 19 2,4
Sveučilište u Zadru 1 ,1
Tehničko veleučilište u Zagrebu 2 ,3
Bez podataka 1 ,1
PODRUČJE ZNANOSTI
Tehničke znanosti 414 52,1
Biomedicina i zdravstvo 166 20,9
Prirodne znanosti 162 20,4
Društvene znanosti 36 4,5
Humanističke znanosti 8 1,0
Biotehničke znanosti 4 ,5
Umjetničko područje 3 ,4
Bez podataka 1 ,1
ZNANSTVENO POLJE
Elektrotehnika; Računarstvo 229 28,8
Matematika 110 13,9
Temeljne medicinske znanosti 109 13,7
Građevinarstvo 47 5,9
Farmacija 42 5,3
Arhitektura i urbanizam 37 4,7
Strojarstvo 36 4,5
Fizika 33 4,2
Računarstvo 23 2,9
Geodezija 21 2,6
Ekonomija 19 2,4
Elektrotehnika 13 1,6
Biologija 12 1,5
Dentalna medicina 11 1,4
Ostala polja 51 6,6
Bez podataka 1 1
Prikazani podaci ukazuju na izrazitu lokacijsku centraliziranost visokoškolskih izbora. Tako gotovo 85%
najuspješnijih iskazuje želju za studiranjem na Sveučilištu u Zagrebu. Većina ih iskazuje želju za
studiranjem studijskih programa u tehničkom, prirodnom području i biomedicini i zdravstvu. Najpoželjniji
28
studijski programi su u znanstvenim poljima elektrotehnika;računarstvo, matematika i temeljne
medicinske znanosti. Ipak, dio najuspješnijih iskazuje želju za studiranjem studijskih programa unutar
društvenih i humanističkih znanosti. Izbori odgovaraju i stvarnom upisu na studijske programe visokih
učilišta
Prikazani podaci ukazuju na lokacijsku rasprostranjenost potencijala na srednjoškolskoj razini i
tendenciju usmjeravanja prema Zagrebu na visokoškolskoj razini. Za većinu najboljih može se
pretpostaviti da se neće vratiti u mjesta srednjoškolskog obrazovanja te bi lokalne i regionalne
politike trebale učiniti sve da pokušaju osigurati uvjete za njihov povratak i doprinos lokalnoj
zajednici. Stav je autora da je navedeno jedan od osnovnih preduvjeta ravnomjernog razvoja
Republike Hrvatske. Isto vrijedi i za državnu razinu gdje bi obrazovna politika trebala učiniti sve
da najuspješniji pojedinci ostanu u zemlji.
KONTAKT I DODATNE INFORMACIJE
Boris Jokić i Zrinka Ristić Dedić