analiza brodskih propulzijkskih sustava...- brzina gibanja broda, (v) ... (roughness resistance): to...
TRANSCRIPT
OTPOR BRODA
Svojstvo broda da plovi nekom određenom brzinom pri odabranoj snazi pogonskih strojeva i odgovarajućem
propulzoru naziva se pokretljivost. Gibanju broda suprostavljaju se hidrodinamičke i aerodinamičke sile, koje
zajednički čine otpor broda. Sila otpora broda, pri nekoj brzini plovidbe, jednaka je sili potrebnoj za teglenje broda
istom brzinim. Silu, jednaku i suprotnu otporu, stvara najčešće neki propulzor, a nazivamo je porivna sila. Pri
gibanju broda pojavljuju se dvije dinamičke sile, sila otpora i porivna sila, koje su predmet istraživanja dvije
posebne znanstvene discipline Teorije broda, Otpora broda i Propulzije broda.
Brod u plovidbi izaziva poremećaje u svom okolišu, vodi i zraku. Masa vode i zraka opiru se njegovu gibanju.
Otpor broda je sila kojom se sredina suprostavlja pravocrtnom teglenju broda jednolikom brzinom. Drugim
riječima, otpor broda je sila teglenja, odnosno sila potrebna za održavanje jednolike brzine plovidbe bez korištenja
propulzora. Naime, propulzori povećavaju ukupni otpor broda tako da je otpor broda kojeg pokreće propulzor veći
od otpora broda koji je tegljen. Ako na podvodnom dijelu trupa nema nikakvih privjesaka onda se govori o otporu
golog trupa. Snaga potrebna za savladavanje ovoga otpora naziva se efektivnom snogom ili snagom teglenja i
izražava se sljedećom jednadžbom:
Ukupni otpor sastoji se od nekoliko komponenti čiji su uzroci vrlo raznoliki, međutim uzajamno djelovanje
pojedinih komponenti ukupnog otpora predstavlja vrlo kompleksan program.
P R VsE T
, ,
, ,
, /
E
T
s
P efektivna snaga kW
R ukupni otpor kN
V brzina broda m s
OSNOVNE KOMPONENTE OTPORA, prema [1]
Osnovne komponente otpora broda:
- geometrija broda,
- brzina gibanja broda, (v)
- svojstva vode, (ρ , μ)
- ubrzanje zemljine sile teža (g).
Rt = f ( geometrije tijela, v, ρ , μ, g )
CT - koeficijent ukupnog otpora broda, ovisan o geometriji broda, Rn, Fn.
Fizikalna priroda sila koje čine otpor vode je različita. Jedne se javljaju kao posljedica viskoznosti tekućine
(unutarnjeg trenje), a druga kao posljedica mase tekućine i gravitacije.
21( , , )
2T T n nR c geometrija tijela R F V S
21( , )
2
T T n nR c R F V S
S oplakana površina brodskog trupa
Promatranjem broda koji plovi (giba se kroz tekućinu) mogu se uočiti dvije karakteristike strujanja vode
(the flow) oko trupa:
- valna slika (wave pattern),
- područje nepravilnog (turbulentnog) strujanja iza trupa broda (wake) – sustrujanje.
Izvor: [1]
Obje ove karakteristike strujanja apsobriraju energiju koju stvara brod - time one predstavljaju silu koja se
suprotstavlja gibanju broda.
- normalnih naprezanja (dinamičkog tlaka), p, stvarajući silu (rezultanta) u uzdužnom smjeru i suprotnu
smjeru napredovanja,
- tangcijalnih (smična) naprezanja na uronjeni dio broda, τ uslijed viskoziteta, s rezultirajućom silom
također suprotnog smjera u odnosu na smjer gibanja.
Na element površine dS djeluju dvije elementarne hidrodinamičke sile. One nastaju od tangencijalnih naprzanja
na površini i normalnog tlaka na površinu p. Tagencijalna elementarna sila jednaka je τ dS. Silu dobijemo
sumiranjem svih elementarnih tangencijalnih sila na pravcu gibanja broda nazivamo otpor trenja Rf. Normalna
elementarna sila tlaka na uronjenu površinu je p dS. Suma svih elementarnih sila tlaka na pravac gibanja broda
čini komponentu otpora koja se naziva otpor tlaka Rp.
Tlakovi su neravnomjerno raspodjeljeni po površini trupa, na pramčanom dijelu su veći nego na krmenom, pa
iz te razlike i nastaje otpor tlaka. Otpor tlaka se dijeli prema vidljivim pojavama na otpor virova Rv i otpor
valova Rw. Otpor virova nastaje djelomično kao poslijedica forme a djelomično, kao i otpor trenja, zbog
viskoznosti vode, a otpor valova poslijedica je djelovanja gravitacije.
Sile na podvodnu površinu broda [1]
Valovi nastaju gibanjem broda na površini ili u blizini površine vode zbog promjene hidrodinamičkog tlaka
uzduž broda nastalog uslijed strujanja vode zbog djelovanja gravitacije. Nastali valovi i sami mijenjaju
raspodjelu tlaka duž broda. Ukupna sila otpora vode se sastoji od tri kompomente: otpora trenja, otpora virova i
otpora valova.
Ako je tijelo koje se giba u tekućini duboko uronjeno ono ne stvara valove na površini, pa je otpor valova
jednak nuli. U tom slučaju otpor vode sastoji se od otpora trenja i otpora virova. Brod se giba na granici dvaju
medija, voda i zrak. Nadvodni se dio giba u zraku koji, kao i voda, pruža otpor gibanju broda. Na površini
nadvodnog dijela nastaju aerodinamičke sile. One su kao hidrodinamičke, neravnomjerno raspoređene po
površini. Otpor zraka Rz se sastoji fizikalno od istih komponenata kao i otpor vode, od kojih su značajne otpor
forme i trenja.
RV – viskozni otpor,
RW – otpor potencijalnog strujanja (otpor valova).
R R R RwT Vf
f PR R RT
V WR R RT
Otpor valova se očituje u stvaranju valova na površini tekućine. Kako su valovi na površini gravitacijska
pojava, iako uzrokovani promjenom tlaka u tekućini, oni nastaju zbog mase tekućine u gravitacijskom polju
tada je otpor valova funkcija drugog bezdimenzionalnog broja kojeg nazivamo Froude-ov broj.
Brod također ima niz privjesaka ili izdanaka na svom podvodnom djelu trupa, kao što su kormila, propeleri,
ljuljne kobilice, skrokovi osovina nogavice i dr., čiji otpor kojeg nazivamo otpor izdanaka Ri treba posebno
pribrojiti otporu vode. Ukupni otpor broda može se izraziti kao suma svih komponenata otpora:
2
2
1( )
2
1( )
2
V V n
W W n
R c R V S
R c F V S
V W f i zR R R R R RT
2
2
2
1( , )
2
1( )
2
1( )
2
P PV W
P P n n
PV PV n
W W n
R R R
R c R F V S
R c R V S
R c F V S
Otpor tlaka RP dijeli se na otpor tlaka od viskoznih učinaka u graničnom sloju RPV (otpor oblika) i otpora od
promjene tlaka nastale zbog gubitaka energije utrošene na stvaranje brodskih valnih sustava RW (otpor valova).
Otpor trenja i otpor forme, kao posljedica viskoznosti, čije se postojanje očituje u pojavi graničnog sloja vode uz
površinu trupa i virova iza broda, mogu se zbrojiti zajedno u viskoznu komponentu otpora vode.
Rf – otpor trenja,
RPV – otpor forme.
V f PVR R R
2 2
2
2
2
2
1 1( ) ( )
2 2
1( ) ( )
2
1( )
2
( ) ( ) ( )
1( ) ( ) ( )
2
1( ) ( ) ( )
2
V F n PV n
V F n PV n
V V n
V n F n PV n
T F n PV n W n
T F n PV n W n A
R c R V S c R V S
R c R c R V S
R c R V S
c R c R c R
R c R c R c F V S
R c R c R c F c V S
Otpor stvarnog broda bit će veći zbog hrapavosti, obrastanja i tzv. dodatnih otpora: otpor privjesaka ili
izdanaka na trupu, otpor zraka, otpor od valova na moru i drugi otpori mogući u određenim okolnostima
plovidbe.
Preciznija i znanstveno točnija analiza otpora zahtjeva nešto drugačiju raščlambu. Tako se postupno prelazi na
raščlambu koju predlaže Konferencija bazena za ispitivanje brodskih modela (ITTC 1978), ukupan otpor je:
2
0
1
2
10
log
d
T TR c V S
c c c c K c c c cT R F F BDA AA TAm s s s
c koeficijent ukupnog otporaT
c koeficijent preosta otporaRm
c koeficijent trenjaFs
c koeficijent dodatka na hrapavostF
K faktor oblika
c odaA
mod , ,
tak na pokusnu plovidbu
c koeficijent otpora zrakaAAs
c koeficijent urona krmeBD
c koeficijent privjesakaTAs
m el s brod S oplakana površina
ITTC PODJELA OTPORA NA KOMPONENTE
Sljedeću podjelu otpora na komponente je dao ITTC (Internaconal Towing Tank Conference).
Otpor trenja RF (frictional resistance): otpor trenja je komponenta otpora dobiva ako se zbroje sve
tangencijalne sile, preko cijele oplakane površine broda u pravcu suprotnom od gibanja broda.
Preostali otpor RR (residuary resistance): preostali otpor je sila kada se od ukupnog otpora trupa odbije
izračunati otpro trenja s nekom određenom formulacijom. To je obično trenja ekvivalentne 'ploče' (ploča koja
ima duljinu broda, a površinu jednaku oplakanoj površini broda).
Viskozni otpor RV (viscous resistance): viskozni otpor je komponenta otpora vezana za energiju koja je
potrošena zbog viskoznih efekata.
Otpor tlaka RP (pressure resistance): otpor tlaka je komponenta otpora dobivena integriranjem normalne sile
preko oplakane površine broda u smjeru gibanja broda.
Viskozni otpor tlaka RPV (viscous pressure resistance): viskozni otpor tlaka je komponenta otpora koja se
dobije integriranjem komponenti normalne sile zbog viskoznosti i turbulencije. Ova komponenta se ne može
direktno mjeriti osim za tijelo duboko uronjeno u tekućinu, gdje je jednako otporu tlaka (ova komponenta se
često naziva i otpor forme).
Otpor stvaranja valova RW (wave making resistance): otpor stvaranja valova je komponenta otpora vezana
za potrošenu energiju za stvaranje gravitacijskih valova (ova komponenta sadrži otpor lomljenja valova i otpor
slike vala).
Otpor slike vala RWP (wave pattern resistance): otpor slike vala je komponenta otpora, koja se dobije
mjerenjem valovite površine daleko iza broda ili modela, uz pretpostavku da se donje površine polja brzine i
količina gibanja tekućine može direktno usporediti sa slikom vala pomoću linearne teorije. Tako dobiveni otpor
ne uključuje otpor lomljenja valova.
Otpor lomljenja valova RWB (wave breaking resistance): otpor lomljenja valova je komponenta otpora
vezana za lomljenje vala na samom pramcu broda (posebno kod brodova s punim pramcem).
Otpor vodene prašine RS (spray resistance): otpor vodene prašine je komponenta otpora vezana za potrošak
energije za generiranje vodene površne (kod brodova velike brzine i brzih čamaca).
DODATNE KOMPONENTE OTPORA
Otpor izdanaka i otvora RA (appendage resistance): to je otpor nogavica, skrokova, osovina, ljuljnih kobilica,
kormila, otvora za bočne vijke itd. pri korištenju fizičkih modela izdanci i otvori su često na modelu pa su
uključeni u izmjereni otpor. Obično se ljuljne kobilice ne stavljaju na model. Ako na modelu nema izdanaka,
onda se otpor naziva otpor golog trupa.
Otpor hrapavosti oplate RH (roughness resistance): to je otpor hrapavosti oplate kao korozija oplate ili
obraštanje oplate.
Otpor zraka i vjetra RAA (air resistance): to je otpor nadvodnog dijela broda, trupa i nadgrađa, zbog gibanja
dijela broda kroz zrak i vjetar.
Otpor kormilarenja RST (steering resistance): da bi zadržali brod na ravnom kursu, općenito je potrebno
upotrebljavati kormilo za korekciju putanje. Upotreba kormila uzrokuje dodatni otpor koji se zove otpor
kormilarenja.
OTPOR ZBOG UTJECAJA OKOLINE
Ograničena voda (pod ograničenom vodom misli se obično na ograničenje plovnog puta u horizontalnom
smjeru, npr. kanal).
Plitka voda (shallow water) - analogno prethodnom pojmu pod plitkom vodom podrazumijevamo ograničenje
plovnog puta u vertikalnom smjeru).
Kad se uspoređuju hidrodinamičke značajke brodova onda se misli na značajke u neograničenoj vodi po duljini,
širini i dubini.
Međutim kad brod plovi u službi otpor će se, najčešće, povećati zbog sljedećih razloga:
- vjetra koji djeluje na nadvodni dio trupa i nadgrađe,
- povećanje otpora zbog gibanja na valovima,
- povećanje otpora zbog odbijanja valova o trup broda (difrakcioni otpor – otpor difrakcije valova),
- povećanje otpora zbog zaošijanja broda (drift angle) uzrokovanog vjetrom, valovima i gibanjem kormila.
Otpor stvaranja valova (Wave-making resistance) – nastaje uslijed djelovanja normalnih dinamičkih
tlakova/naprezanja (zbog formiranja sustava valova na površini mirne vode koji su posljedica promjena
hidrodinamičkog tlaka uzduž brodskog trupa – bitan kod površinskih brodova, posebno brzih, zanemariv kod
potpuno uronjenih tijela npr. podmornica.
Otpor trenja (Frictional resistance) – nastaje zbog viskoziteta vode (kretanja broda kroz viskozan fluid), tj.
uslijed tangencijalnih naprezanja. Zbog gradijenta brzine i visoziteta okomitog na trup dolazi do 'povlačenja'
mase vode s brodom – energija utrošena na povlačenje mase vode s brodom je rad broda protiv otpora trenja.
Otpor vrtloženja - virova (Eddy making resistance) – uslijed normalnih tlakova na trup, ali zbog viskoznosti
fluida. Javlja se odvajanje strujanja (flow separation) i stvaraju se virovi (eddies, vortices) koji mijenjaju polje
brzina a time i polje norm.tlakova na trup.
Otpor zraka – uslijed kretanja nadvodnog dijela broda zrakom.
Specifični otpor (koeficijent otpora) deplasmanskog površinskog broda [3]
Rastavljanje otpora na komponente moguće je razmatranjem sila (local forces acting on hull) ili rasipanja
energije (energy dissipation). Podjela otpora na komponente – praksa:
Ukupna sila suprotna smjeru gibanja zove se otpor broda (resistance ili drag). Komponente otpora od
najvećeg interesa su posljedica djelovanja dviju sila: normalni dinamički tlak i tangencijalna naprezanja na
površinu trupa. Ukratko, otpor broda je SILA s kojom tekućina djeluje na brod suprotno od smjera gibanja
broda.
FROUDEOVA PODJELA OTPORA
Uveo je pojam preostalog otpora RR.
RR – preostali otpor,
RF' – otpor trenja brodu odgovarajuće ravne ploče.
Odgovarajuća ploča je tanka ravna ploča koja ima jednaku površinu i duljinu kao vodom oplakivani dio trupa i
giba se kroz vodu brzinom jednakom brzini broda. Otpor trenja RF Froude je određivao na osnovu otpora trenja
ekvivalentne ravne ploče s dodatkom za hrapavost broda. Preostali otpor određivao je tegljenjem modela broda
u bazenu.
'R R RR T F
'R R R RR W V F
' '
R R R dio otpora kao posljedica zakrivljenostiF F F
površine trupa broda
' c f R otpor trenja ekvivalentne ravne pločenF
1' 2 - 2
R c R c F V S prema Froude ovoj podjelin nT F R
Ukupni otpor RT0
Preostali otpor RROtpor trenja
odgovarajuće ploče RF
Otpor trenja trupa Otpor tlaka RP
ΔRF = RF -RF '
Otpor viskoznog tlaka
Otpor oblika RPV
Viskozni otpor Rv Otpor valova RW
Ukupni otpor RT0
Froudeova podjela otpora broda (trup) [1]