ANÁLISIS GRANULOMETRICO — MÉTODO DEL HIDRÓMETRO Referencias

AASHTO T87-70 y T-88-70

ASTM D421-58 y D422-63

Equipo

Cilindro de sedimentación (cilindro de 1000 cm3), también conocido como cilindro de

hidrómetro.

Hidrómetro (modelo 152 H preferiblemente)

Aparato para dispersar el suelo (batidora).

Agente dispersivo Hexametafosfato de sodio (NaPO3), cuyo nombre comercial es Galgón, o

silicato de sodio (Na2 SiO3) también llamado vidrio líquido.

Un baño de temperatura controlada para el cilindro del hidrómetro (opcional).

Termómetro

Discusión General

El análisis de hidrómetro es un método ampliamente utilizado para obtener un estimado de la

distribución granulométrica de suelos cuyas partículas se encuentran desde el tamiz No. 200

(0.075 mm) hasta alrededor de 0.001 mm. Los datos se presentan en un gráfico

semilogarítmico de porcentaje de material más fino contra diámetro de los granos y puede

combinarse con los datos obtenidos en el análisis mecánico del material retenido, o sea

mayor que el tamiz No. 200 (u otro tamaño cualquiera).

El principal objetivo del análisis de hidrómetro es obtener el porcentaje de arcilla (porcentaje

más fino que 0.002 mm) ya que la curva de distribución granulométrica cuando más del 12%

del material pasa a través del tamiz No. 200 no es utilizada como criterio dentro de ningún

sistema de clasificación de suelos y no existe ningún tipo de conducta particular del material

que dependa intrínsecamente de la forma de dicha curva. La conducta de la fracción de suelo

cohesivo del suelo dado depende principalmente del tipo y porcentaje de arcilla de suelo

presente, de su historia geológica y del contenido de humedad más que de la distribución

misma de los tamaños de partícula.

El análisis de hidrómetro utiliza la relación entre la velocidad de caída de esferas en un fluido,

el diámetro de la esfera, el peso específico tanto de la esfera como del fluido, y la viscosidad del

fluido, en la forma expresada por el físico Inglés G. G. Stokes (ca. 1850) en la ecuación

conocida como la ley de Stokes:

( )

(1-1)

Donde v = velocidad de caída de la esfera, cm/s

s = peso específico de la esfera

f = peso específico del fluido (usualmente agua, ver Tabla).

= viscosidad absoluta, o dinámica del fluido, (g/cm • s).

D = diámetro de la esfera, cm

Al resolver la ecuación (1-1) para D utilizando el peso específico del agua, se obtiene:

√

(1-2)

El rango de los diámetros D de partículas de suelo para los cuales esta ecuación es válida, es

aproximadamente:

0.0002 mm < D < 0.2 mm

pues los granos mayores causan excesiva turbulencia en el fluido y los granos muy pequeños

están sujetos a movimientos de tipo Browniano (i. e., sujetos a fuerza de atracción y repulsión

entre partículas).

Obviamente, para resolver la ec. (1-2) es necesario obtener el término velocidad o, conocer los

valores correctos de S y -'w y tener acceso a la tabla de viscosidad del agua. Como el peso

específico del agua y su viscosidad varían con la temperatura, es evidente que esta variable

también debe ser considerada.

Para obtener la velocidad de caída de las partículas se utiliza el hidrómetro. Este aparato se

desarrolló originalmente para determinar la gravedad específica de una solución, pero alterando

su escala se puede utilizar para leer otros valores.

Al mezclar una cantidad de suelo con agua y un pequeño contenido de un agente dispersante

para formar una solución de 1000 cm3, se obtiene una solución con una gravedad específica

ligeramente mayor que 1.000 (ya que G del agua destilada es 1.000 a 4°C. El agente

dispersante (también llamado defloculante) se añade a la solución para neutralizar las cargas

sobre las partículas más pequeñas de suelo, que a menudo tienen carga negativa. Con

orientación adecuada estos granos cargados eléctricamente se atraen entre sí con fuerza

suficiente para permanecer unidos, creando así unidades mayores que funcionan como par-

tículas. De acuerdo con la ley da Stokes, estas partículas mayores sedimentarán más rápi-

damente a través del fluido que las partículas aisladas. El hexametafosfato de sodio, también

llamado metafosfato (NaPO3), y el silicato de sodio o vidrio líquido (Na3 SiO3), son dos

materiales usados muy a menudo como agentes dispersores para neutralizar la carga eléctrica de

las partículas de suelo. La cantidad exacta y el tipo de agentes dispersantes requeridos dependen

del tipo de suelo y pueden ser determinados por ensayo y error. Una cantidad de 125 cm3 de

solución al 4% de hexametafosfato de sodio en los 1000 cm3 de suspensión de agua-suelo se

han considerado en general adecuados. Si la suspensión de suelo-agua se aclara en un tiempo

muy corto —en 2 ó 3 horas por ejemplo— la cantidad de agentes dispersante debería ser mayor o

utilizarse un tipo diferente, pues un suelo con cantidad apreciable de partículas de tamaño de

arcillas permanecería muy turbio (apariencia de barro) por varios días.

El metafosfato de sodio produce una solución acida (torna azul los papeles utilizados para

determinar acidez) y por consiguiente se podría esperar una mayor eficacia como agente

dispersivo en suelos alcalinos. El silicato de sodio, por otra parte, produce una solución alcalina

(torna rosado al papel utilizado para medir acidez) y debería ser más eficiente en suelos ácidos o

suelos cuyo pH es menor de 7. La mayoría de las arcillas son "alcalinas". La presencia de cierta sal

u otras impurezas, sin embargo, puede crear una condición "acida". Para ser estrictos se

debería determinar el pH de la solución antes de utilizar arbitrariamente algún agente

dispersivo.

El hidrómetro usado más comúnmente es el tipo 152H

(designado por la norma ASTM) y está calibrado para leer

g de suelo de un valor de Gs = 2.65 en 1000 cm3 de

SUS-pensión siempre que no haya más de 60 g de suelo

en la solución. La lectura por consiguiente está

directamente relacionada con la gravedad específica de la

solución. Esta calibración particular del hidrómetro es una

ayuda considerable. Por esta razón este tipo dé hidrómetro

se utiliza muy ampliamente, a pesar de existir otros tipos

de hidrómetros que pueden ser leídos en términos de la

gravedad específica de la suspensión suelo-agua. Figura 6-2

Para estos últimos hidrómetros, debe tenerse mucho

cuidado en no usar más de 60 g de solución de suelo por

litro de solución para evitar la interferencia entre las

partículas granulares durante la sedimentación, lo cual

empobrece los resultados obtenidos de la aplicación de la

ley de Stokes.

El hidrómetro determina la gravedad específica de la suspensión agua-suelo en el centro del

bulbo (referirse a la Fig). Todas las partículas de mayor tamaño que aquéllas que se encuentren

aún en suspensión en la zona mostrada como L (la distancia entre el centro de volumen del

bulbo y la superficie del agua) habrán caído por debajo de la profundidad del centro de

volumen, y esto hace decrecer permanentemente la gravedad específica de la suspensión en el

centro de volumen del hidrómetro. Además es obvio que como el hidrómetro tiene un peso

constante a medida que disminuye la gravedad específica de la suspensión, el hidrómetro se

hundirá más dentro de la suspensión (aumentando así la distancia L). Es preciso recordar

también, que la gravedad específica del agua (o densidad) decrece a medida que la temperatura

aumenta (o disminuye) de 4°C. Esto ocasiona adicionalmente un hundimiento mayor del

hidrómetro dentro de la suspensión.

Como L representa la distancia de caída de las partículas en un intervalo de tiempo dado t, y la

velocidad se puede definir en la ec. (1-2) como la distancia dividida por el tiempo, es evidente

que la velocidad de caída de las partículas es:

Por consiguiente es necesario encontrar la profundidad L correspondiente a algún tiempo

transcurrido t de forma que se pueda determinar la velocidad necesaria para utilizar en la

ecuación de Stokes. Para encontrar L, es necesario medir la distancia L2 y varios valores de la

distancia variable L, (referirse a la Fig) utilizando una escala. A continuación, usar un cilindro

de sedimentación graduado de sección transversal A conocida, sumergir dentro de él el bulbo del

hidrómetro y determinar el cambio en la medición del cilindro. Esto permitirá determinar el

volumen del bulbo del hidrómetro Vb. A continuación se puede calcular la longitud L en cm

si Ll y L2 están en cm y Vb se encuentra en cm3, de la siguiente forma:

(1-3)

El término Vb /A de la ec. (1-3) toma en consideración que la suspensión de suelo-agua se eleva

HIDROMETRO 152H

una cantidad Vb/A cuando el hidrómetro se coloca en el cilindro de sedimentación. Así el

centro de volumen se desplaza hacia arriba 1/2 (Vb /A) de la ec. (1-3). Al dibujar una curva de las

lecturas del hidrómetro (las cuales se relacionan con los valores correspondientes de L1) contra

L, se obtiene el valor de L para cualquier lectura del hidrómetro R. Realmente, como esta curva

es esencialmente lineal, solamente se necesitan 3 puntos para establecer la curva R contra L.

Como el hidrómetro 152H tiene dimensiones razonablemente dentro de los patrones, los

valores de L pueden obtenerse una sola vez con proyección adecuada para la mayoría de los

trabajos posteriores de mecánica de suelos, como se muestra en la Tabla 1-5.

La lectura del hidrómetro no debe ser corregida para su utilización en la ec. (1-3) excepto

por el error de menisco (en una suspensión turbia, es necesario leer en la parte superior del

menisco). La razón para sólo tener en cuenta esta corrección en la determinación de la

velocidad de caída consiste en que la lectura real de la distancia L que las partículas han

recorrido es independiente de la temperatura, gravedad específica de la solución, o cualquier

otro tipo de variable.

Si se conoce el diámetro de la partícula y el porcentaje de suelo que aún permanece en

suspensión —el cual es en este caso el porcentaje de material más fino— se tiene suficiente

información para dibujar la curva de granulometría.

El porcentaje más fino se relaciona directamente a la lectura de hidrómetro de tipo 152H ya que

la lectura proporciona los gramos de suelo que aún se encuentran en suspensión directamente

si la gravedad específica de suelo es de 2.65 g/cm3 y el agua se encuentra a una densidad de 1.00

g/cm3. El agente dispersante tendrá algún efecto sobre el agua y, adicionalmente la temperatura

del ensayo deberá ser cercana a 20° C y la Gs de los granos de suelo seguramente no es 2.65;

por consiguiente se necesita corregir la lectura real del hidrómetro para obtener la "lectura"

correcta de los gramos de suelo todavía en suspensión en cualquier instante durante el ensayo.

La temperatura puede mantenerse como una variable de un solo valor utilizando un baño de agua

de temperatura controlada (si existe la disponibilidad), pero esto es una conveniencia mas no una

necesidad. El efecto de las impurezas en el agua y del agente dispersor sobre las lecturas del

hidrómetro se puede obtener utilizando un cilindro de sedimentación de agua de la misma

fuente y con la misma cantidad de agente dispersivo que se utilizó al hacer la suspensión

agua-suelo para obtener la "corrección de cero". Este cilindro de agua debe tenerse a la misma

temperatura a la cual se encuentra la solución de suelo. Una lectura de menos de cero en el jarro

o cilindro patrón de agua se registra como un valor negativo. Una lectura entre O y 60 se

registra como un valor positivo. Todas las lecturas se deben tomar desde la parte superior del

menisco en ambos cilindros tanto el patrón (con agua clara) como el que contiene la suspensión

de suelo-agua (agua turbia).

Si la temperatura es demasiado alta en ambos cilindros, el que contiene el suelo y el patrón, la

densidad del agua será igualmente menor y el hundimiento del hidrómetro será el mismo por ese

concepto. Si ambos cilindros tienen la misma temperatura el efecto será igual; por

consiguiente, es posible obtener en la Tabla 1-3 una corrección única de temperatura para utilizar

en la suspensión agua-suelo. Como la corrección de cero es (±) y la corrección de temperatura

es también (±) con el signo que indique la Tabla 1-3, la lectura corregida del hidrómetro para

gramos de suelo en suspensión se calcula como:

Rc = Rreal - corrección de cero + CT (1-4)

Una vez corregida la lectura del hidrómetro (sin incluir el hecho de que la gravedad específica de

los sólidos puede diferir de 2.65), el porcentaje de material más fino puede calcularse por simple proporción (si Gs = 2.65) como:

Porcentaje de material más fino = Rc / Ws 100 por ciento (1-5)

donde: Rc = gramos de suelo en suspensión en un tiempo t dado [lectura corregida del

hidrómetro utilizando la ec. (1.4)]

Ws = peso original de suelo colocado en la suspensión, (gr).

Si Gs no es igual a 2.65, es posible calcular una constante a para utilizar en la ec. (1-5)

por proporción como sigue:

⁄

⁄

Despejando a se tiene:

(1-6)

El porcentaje más fino cuando Gs 2.65, se calcula como

Porcentaje más fino = Rc a / Ws 100 por ciento (1-7)

En la Tabla inicial 1-2 se dan valores típicos para a.

Cuando se trata de realizar cálculos, la ec. (1-2) se reescribe comúnmente utilizando L en cm y t

en minutos para obtener D en mm como sigue:

√

(1-8)

que puede a su vez ser simplificada de la siguiente forma:

√

(1-8a)

Como todas las variables menos L/t son independientes del problema excepto por la temperatura

de la suspensión, es posible evaluar K= f (T, Gs, ) de una sola vez, como se muestra en la Tabla

1-4.

Procedimiento

MÉTODO A: Utilizar el siguiente procedimiento siempre que la muestra de suelo tenga entre 80

y 90% del material menor que el diámetro correspondiente al tamiz No. 200. Cuando menos

cantidad de la muestra pase a través del tamiz No. 200 y/o se encuentre presente ma terial

superior en tamaño al tamiz No. 10, considere la utilización del método B que se da a

continuación del presente.

1. Tomar exactamente 50 g de suelo secado al horno y pulverizado (como el que se utilizó en el

análisis por tamizado)-y mezclarlo con 125 ml de solución al 4% de NaPO3. Una solución de

4% de metafosfato de sodio puede hacerse mezclando 40 g de material seco con suficiente

agua hasta completar 1000 ml.

2. Dejar asentar la muestra de suelo cerca de una hora (la ASTM sugiere 16 horas para sue los

arcillosos, pero esto generalmente es innecesario). Transferir la mezcla al vaso de una

máquina batidora y añadir agua común hasta llenar 2/3 del vaso. Mezclarlo por espacio de

1 minuto si se emplearon entre 10 y 16 horas en la preparación de la muestra, de lo

contrario mezclarlo entre 3 y 5 minutos.

3. Transferir el contenido del vaso de la batidora a un cilindro de sedimentación, teniendo

mucho cuidado de no perder material en el proceso. Añadir agua común hasta completar la

marca de 1000 ml de cilindro. Preparar el cilindro patrón de control con agua común y 125 ml

de la solución de dispersante al 4% "o la misma que se utilizó en el paso N° 1. Verificar que la

temperatura del agua común sea igual para ambos cilindros, el de sedimentación y el de

control.

4. Tomar un tapón de caucho No. 12 (usar la palma de la mano si no hay un tapón d isponible)

para tapar la boca del cilindro donde se encuentra la suspensión de suelo y agitarla

cuidadosamente por cerca de un minuto. Poner sobre la mesa el cilindro, remover el

tapón, inmediatamente insertar el hidrómetro y tomar lecturas con los siguientes intervalos

de tiempo: 1, 2, 3 y 4 minutos. Tomar igualmente lectura del termómetro.

Colocar el hidrómetro y el termómetro en el recipiente de control (el cual debe encontrar se a

una temperatura que no difiera en más de 1° C del suelo). Tomar una lectura para corrección

de menisco en el hidrómetro dentro del cilindro de control.

Es usual dejar el hidrómetro metido dentro de la solución de suelo durante las primeras dos

mediciones, y luego removerlo y volverlo a colocar para cada una de las siguientes dos

mediciones. Sin embargo, el error que se introduce al dejar el hidrómetro metido entre la

suspensión durante las cuatro mediciones es mínimo. Es necesario evitar en lo posible la

agitación de la suspensión cuando se coloca el hidrómetro dentro de e lla, colocándolo tan

suavemente como para requerir alrededor de 10 segundos en realizar dicha operación.

5. Reemplazar el tapón No. 12, volver a agitar la suspensión y volver a tomar otra serie de

medidas a 1, 2, 3 y 4 min. Repetir tantas veces como se necesite con el fin de obtener dos

juegos de mediciones que concuerden a la unidad en cada una de las cuatro mediciones.

6. Si existe suficiente concordancia entre dichas lecturas, es posible continuar el ensayo; de

otra forma, es necesario volver a agitar y repetir el proceso hasta lograr dicha concordancia.

Una vez que se haya logrado acuerdo en las medidas (hasta la unidad), se deben tomar

medidas adicionales a los siguientes intervalos detiempo: 8, 15, 30, 60 minutos, y 2, 4, 8, 16,

32, 64, 96 horas.

Los intervalos sugeridos para tomar mediciones después de 2 horas de comenzado el ensayo

son sólo aproximados, ya que en realidad cualquier tiempo sería adecuado siempre y cuando

sea tomado con suficiente espaciamiento para permitir una dispersión satisfactoria de los

puntos en la gráfica.

Registrar la temperatura de la suspensión suelo agua con una precisión de 1°C para cada

medición del hidrómetro.

El ensayo puede terminarse antes de las 96 horas a discreción. El experimento debe conti-

nuarse hasta que el tamaño de las partículas D que se encuentran en suspensión sea del orden

de 0.001 mm (se debe hacer simultáneamente el cálculo).

Entre lectura y lectura del hidrómetro se debe guardar éste y el termómetro en el cilindro de

control (el cual debe estar a la misma temperatura).

7. Pasar a la sección de "cálculos".

MÉTODO B: Este método debe utilizarse para obtener el análisis mecánico e hidrométrico de

suelos cuya fracción gruesa es apreciable. En realidad puede utilizarse para cualquier suelo,

pero su duración es mucho mayor que el método A antes explicado.

1. Secar al horno una cantidad adecuada de suelo sobre la base del máximo tamaño de

agregado. Esta cantidad deberá variar entre 300 g y 1000 g más que las siguientes can -

tidades:

a. 500 g si el máximo agregado de la muestra es de 10 mm o menos (peso total de

la muestra).

b. 5000 g para suelos cuyo máximo agregado tenga un tamaño de 75 mm o mayor.

Usar interpolación lineal y aproximar al millar mayor para diámetros

intermedios.

Denominar Wo al peso real de la muestra de suelo - y usar 500, 1000, 2000 g, etc. Asegurarse

de que la muestra total secada al homo sea mayor, e. g., para una muestra de 500 g r secar al

homo una muestra entre 700 y 1000 gr. Wo será 500 g.

2. Lavar cuidadosamente la muestra W0 a través del tamiz No200 como se hizo en el ensayo de

tamizado por lavado y secar los residuos al horno. Hacer un análisis mecánico utilizando

entre 5 a 8 tamices escogidos desde el tamaño correspondiente al máximo agregado presente

en la muestra y en la parte inferior un tamiz No50 y /o N

o100 y un tamiz N

o200. El hecho de

que se escoja el No50 o N

o100 (o ambos) depende del tamaño de la serie necesaria para

estimar la gradación del material. Dibujar la curva de distribución granulométrica hasta este

punto.

3. A partir de la curva de distribución dibujada, obtener el porcentaje de material más fino

que los tamices No 50 y N

o100. Utilizar el tamiz N

o100 si es necesario usar ambos. El tamiz

N°200 debe incluirse para verificar la eficiencia del lavado de la muestra. Llamar Ni al

porcentaje de material más fino obtenido.

4. Obtener una muestra, representativa secada al homo y más pequeña a partir de la muestra

grande secada al horno de un peso exacto Wt obtenido de la siguiente forma:

donde Ni = porcentaje más fino decimal del paso 3. Esto producirá una muestra para

hidrómetro entre 50 y 60 g, o sea en el rango de lectura del hidrómetro 152H y con todas sus

partículas dentro del rango de validez de la ley de Stokes.

5. Pulverizar esta muestra tanto como se pueda y tamizar en seco a una bandeja a través del

tamiz que se haya escogido como límite máximo de la fracción fina (50 ó 100). Guardar el

material más fino en la bandeja. Recuperar el residuo de material más grueso y mezclarlo con

agua en una cápsula o recipiente adecuado de porcelana hasta que se sature. Permitir a este

material saturarse por espacio de varias horas (hasta 24) de forma que todos los grumos

existentes se ablanden y disuuelvan. A continuación, lavar el material saturado a través del

tamiz sobre la bandeja que contenía el material que originalmente había pasado en seco.

Utilizar tan poca agua como sea posible, pero suficiente para asegurar un lavado completo de

la muestra. Guardar toda el agua (y suelo más fino) en un recipiente adecuado, dependiendo

de la cantidad resultante, y dejarlo sedimentar.

6. Recuperar el residuo de material más grueso que no logró pasar a través del tamiz, secarlo al

homo y obtener el peso seco de dicho residuo W f. Utilizar el peso inicial seco W t del paso 4

y repetir el paso 2 para obtener una nueva curva de distribución granulométrica. Dibujar

suavemente esta nueva curva sobre la que se obtuvo en el paso 2. Nótese que solo por

coincidencia muy feliz se lograrían dos curvas idénticas. Calcular Ws como:

7. Si el material lavado ocupa más de 1000 ml, es necesario dejar sedimentar por un tiempo la

suspensión suelo-agua con el fin de decantar el agua limpia de la parte superior hasta obtener

un volumen remanente entre 400 y 600 ml.

8. Transferir la suspensión suelo-agua al vaso de un mezclador eléctrico de refrescos y

mezclarlo entre 5 y 10 minutos. Verter el material en un cilindro de sedimentación graduado

de 1000 ml. Añadir 125 ml. de agente dispersante en solución y suficiente agua común

adicional para llenar el cilindro hasta la marca de 1000 ml. Asegurarse de no perder suelo en

el proceso anterior, y de que el material que hubiese podido quedar dentro del vaso de la

mezcladora sea removido completamente y transferido al cilindro de sed imentación.

9. Referirse al método inicial A, pasos 4 y siguientes para la conclusión del ensayo del

hidrómetro.

Cálculos

(MÉTODOS A y B)

1. Aplicar la corrección de menisco a las lecturas de hidrómetro y entrar en la Tabla 1-5 para

obtener los valores de L. Si Gs es desconocido, suponer un valor razonable entre 2.68 y 2.74.

Hacer una selección tal que impida interpolaciones innecesarias en cualquier suposición.

Con Gs y la temperatura del ensayo para cualquier lectura del hidrómetro, entrar en la Tabla

1-4 para obtener el valor correspondiente de K. Con los valores de K, L y el tiempo

transcurrido t, para dichas lecturas, calcular los valores para D utilizando la ec. (1-8a).

Utilizar la Fig. 1-3 y la "memoria de cálculos" como guías.

2. Utilizando un valor corregido de Rc de la ec. (1-4) en la ec. (1-7), calcular el porcentaje de

material más fino correspondiente al diámetro de partícula D del paso 1.

3. Utilizar los datos del párrafo 1 y 2 anteriores para dibujar la curva de porcentaje más fino

contra tamaño de partículas - bien sobre el formato donde se dibujaron las curvas del Método

B o sobre un nuevo formato del suelo utilizado.

Note cuidadosamente que el porcentaje de finos es independiente de la cantidad de suelo

utilizada de forma que el resultado del análisis de hidrómetro puede combinarse con el del

análisis mecánico. Si esto se hace, se debe tener presente que el análisis mecánico utiliza una

muestra mayor y debería por tanto dar un peso mayor cuando se dibuja la curva de

distribución a través de la región discontinua entre las dos ramas de la curva. Si se utiliza el

Método B se debe referir al párrafo (b) que se presenta a continuación.

Es preciso asegurarse de identificar adecuadamente los puntos obtenidos en el análisis

mecánico de los obtenidos en el análisis de hidrómetro.

LOS SIGUIENTES CÁLCULOS DEBEN HACERSE ÚNICAMENTE SI SE UTILIZA EL

MÉTODO B:

(a) Comparar el porcentaje de material que pasa el tamiz utilizado para obtener la mues tra de

hidrómetro con el porcentaje del material más fino en la muestra Wo.

(b) Ajustar la parte de la curva de distribución obtenida por análisis mecánico para los dos

juegos de datos de análisis mecánico utilizando un promedio pesado basado en los pesos de la

muestra como sigue:

( )

Dibujar estos valores ajustados del porcentaje de material más fino (cada uno de los cuales

debe estar entre los dos valores registrados para el determinado tamaño de grano Di ) y

dibujar la porción final de la curva de granulometría por análisis mecánico usando una línea

fuerte.

4. Mostrar sobre la curva de ser posible, los valores de D85, D60, D30 y D10. Para la rama de la

curva obtenida mediante el ensayo del hidrómetro, muestre el porcentaje de arcilla.

Memoria de Cálculos

De la línea 1 de la Fig. 1-3 (formato típico)

Rc = Ra — corrección de cero + CT (CT de la Tabla 1-3 a 22°C)

Rc = 49 - 3 + 0.4 = 46.4 a = 0.99 (del formato)

Hidrómetro corregido por menisco solamente = 49 + 1 = 50

L = 8.1 (de la Tabla 1-5 a R = 50)

K = 0.0131 (de la Tabla 1-4 usando T y Gs)

√ ⁄ √ (No calcular más dígitos de los que pueden

dibujarse usando una escala log.)

De la línea 3 del formato: Rc = 43 - 3 + 0.4 = 40.4

Hidrómetro corregido por menisco = 43 + 1 = 44

L = 9.1 (de la Tabla 1-5)

K = 0.0131 (de la Tabla 1-4)

D = 0.0131√ ⁄ = 0.023 mm

De la última línea del formato Rc = 10 - 3 + 1 = 8.0

Hidrómetro corregido por menisco = 10 + 1 = 11

L = 14.5 (de la Tabla 1-5)

K = 0.0.271 (de la Tabla 1-4)

D = 0.0127√ ⁄ = 0.0009 mm

Tabla 1-1 Tabla 1-2 Tabla 1-3

Tabla 1-4 VALORESDE(K)PARADIFERENTESPESOSESPECIFICOSDESOLIDOSYTEMPERATURA

2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85

16 0.0151 0.0148 0.0146 0.0144 0.0141 0.0139 0.0137 0.0136

17 0.0149 0.0146 0.0144 0.0142 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134

18 0.0148 0.0144 0.1423 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132

19 0.0145 0.0143 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132 0.0131

20 0.0143 0.0141 0.0139 0.0137 0.0134 0.0133 0.0131 0.0129

21 0.0141 0.0139 0.0137 0.0135 0.0133 0.0133 0.0129 0.0127

22 0.0140 0.0137 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0128 0.0126

23 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124

24 0.0137 0.0134 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0125 0.0123

25 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123 0.0122

26 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0124 0.0122 0.0120

27 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124 0.0122 0.0120 0.0119

28 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124 0.0123 0.0121 0.0119 0.0117

29 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123 0.0121 0.0120 0.0118 0.0116

30 0.0128 0.0126 0.0124 0.0012 0.0120 0.0118 0.0117 0.0115

Tabla 1-5

PROPIEDADES AGUA DESTILADA

TEMP (°C)

w (gr/cm³)

(gr/s.cm)

4 1.00000 0.01567

16 0.99870 0.01111

17 0.99880 0.01083

18 0.99862 0.01056

19 0.99844 0.01030

20 0.99823 0.01005

21 0.99802 0.00981

22 0.99780 0.00958

23 0.99757 0.00936

24 0.99733 0.00914

25 0.99708 0.00899

26 0.99682 0.00874

27 0.99655 0.00855

28 0.99627 0.00836

29 0.99598 0.00818

30 0.99568 0.00801

FAC.CORR.(a) por s

s(gr/cm²) a

2.50 1.04

2.55 1.02

2.60 1.01

2.65 1.00

2.70 0.99

2.75 0.98

2.80 0.97

2.85 0.96

F.CORR.(Ct)porTemp

s(gr/cm²) Ct

15 -1.10

16 -0.90

17 -0.70

18 -0.50

19 -0.30

20 -

21 0.20

22 0.40

23 0.70

24 1.00

25 1.30

26 1.65

27 2.00

28 2.50

29 3.05

30 3.80

VALORES de L

R L R L R L R L

0 16.30 15 13.80 30 11.40 45 8.90

1 16.10 16 13.70 31 11.20 46 8.80

2 16.00 17 13.50 32 11.10 47 8.36

3 15.80 18 13.30 33 10.90 48 8.40

4 15.60 19 13.20 34 10.70 49 8.30

5 15.50 20 13.00 35 10.50 50 8.10

6 15.30 21 12.90 36 10.40 51 7.90

7 15.20 22 12.70 37 10.20 52 7.80

8 15.00 23 12.50 38 10.10 53 7.60

9 14.80 24 12.40 39 9.90 54 7.40

10 14.70 25 12.20 40 9.70 55 7.30

11 14.50 26 12.00 41 9.60 56 7.10

12 14.30 27 11.90 42 9.40 57 8.00

13 14.20 28 11.70 43 9.20 58 6.80

14 14.00 29 11.50 44 9.10 59 6.60

15 13.80 30 11.40 45 8.90 60 6.50