análisis económico para decisiones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRADECANATO DE POSTGRADO

MAESTRÍA MANTENIMIENTO INDUSTRIALANÁLISIS ECONÓMICO PARA DECISIONES

Ing. Luis TexierMBA



Ing. Luis TexierMBA

Recursos

Mano de Obra

Materia Prima

MaquinariaEnergíaCapital

Empresario

EMPRESA

Transformación

Bienes

AlimentosVestidosVivienda

AutomóvilesEtc.

Servicios

TransporteElectricidad

AguaComunicaci

onesEtc.



Ing. Luis TexierMBA

Necesidades del Consumidor, posibilidades

de venta

Planes: Bien / Servicio Mercado Tecnología Momento oportuno Metas

Políticas

Organización

Ejecución y control

Mercado

Investigación y Desarrollo

Producción y Suministro

Personal

Financieras

Decisiones



Ing. Luis TexierMBA

Financiamiento

Políticas y Decisiones Financieras

Inversión Dividendos



Ing. Luis TexierMBA

Capital Propio

Venta de acciones. Utilidades retenidas. Venta de activos. Reservas de depreciación. Fuentes de

Financiamiento

Capital de Deuda

Préstamos hipotecarios. Bonos. Pagarés. Créditos de suplidores.

Las Políticas de FinanciamientoPolíticas de Financiamiento establecen las pautas en relación con la provisión de capital por las diferentes fuentes de financiamiento (capacidad de endeudamiento, posibilidades de financiamiento a través de capital propio, formas de suplir las necesidades de capital a corto plazo, etc.)

Las Decisiones de FinanciamientoDecisiones de Financiamiento permiten establecer la mejor estructura de capital para la empresa, en cuanto a cantidad y calidad de cada una de las diferentes fuentes.



Ing. Luis TexierMBA

Inversiones a Largo Plazo

(adquisición de activos fijos)

Terrenos. Edificaciones. Compra de maquinaria y equipos. Etc. Decisione

s de Inversión Inversiones a

Corto Plazo (adquisición de

activos circulantes)

Inventarios. Efectivo en caja.

Las Políticas de InversiónPolíticas de Inversión fijan las pautas relacionadas con la utilización del capital en adquisición de activos fijos y circulantes (áreas de inversión, tasa mínima de rendimiento, niveles de riesgo, inventarios, índice de liquidez, etc.)

Las Decisiones de InversiónDecisiones de Inversión permiten determinar las formas de utilizar el capital en adquisición de los activos de la empresa.



Ing. Luis TexierMBA

Las Políticas de DividendosPolíticas de Dividendos se refieren al establecimiento de los lineamientos fundamentales en la repartición de los beneficios obtenidos por la venta del bien o servicio (deseo del beneficio de los accionistas, requerimientos de capital de inversión, aspectos legales, etc.)

Las Decisiones de DividendosDecisiones de Dividendos se refieren a la determinación de la cantidad de beneficios o dividendos a repartir entre los accionistas



Ing. Luis TexierMBA

ProyectoFactible

Implantación

Proyecto en Operación

Idea

Estudio

Proyecto No Factible

Ing. Económica

Determinaciónde

Rentabilidad

Mercado

Técnicos

Econ-Financieros

Político - Legales

Aspectos



Ing. Luis TexierMBA

Proporcionar a los estudiantes las herramientas de análisis económico que les permitan:

Evaluar las implicaciones económicas de las inversiones.

Realizar estudios de casos concretos que se presentan en la práctica profesional y que requieren la consideración de los aspectos económicos correspondientes.

Se define como una técnica que permite evaluar los proyectos de ingeniería en términos monetarios antes de que los mismos sean realizados, con el objeto de seleccionar aquellos que maximicen los beneficios y que, por lo tanto, permitan la mejor utilización del capital disponible.



Ing. Luis TexierMBA

Un estudio económico es aquel cuyo objetivo es determinar la factibilidad económica de los proyectos de manera de poder seleccionar la mejor alternativa de inversión. Pasos para realizar un estudio económico:

Identificación y definición de problemas y/o necesidades.

Reconocimiento de situaciones anormales.

Identificación de necesidades no satisfechas.

Mejoramiento tecnológico.

Hay que establecer claramente los objetivos que se desean alcanzar.

Establecimiento de restricciones.

Técnico.

Social.

Económico.

Legal.



Ing. Luis TexierMBA

Generación de ideas o de proyectos de inversión.

Surge de la necesidad de alcanzar el objetivo planteado y consiste en planteamientos de soluciones técnicas en concordancia con las restricciones establecidas en el punto anterior.

Estimación de los flujos monetarios de los proyectos.

Poner en marcha un proyecto implica una serie de consecuencias que pueden ser expresados en términos monetarios.

Determinación de la factibilidad económica o rentabilidad.

A través de índices que permiten conocer de manera anticipada el resultado global de la operación, desde el punto de vista económico.

Toma de decisiones.



Ing. Luis TexierMBA

Conjunto de desembolsos necesarios para la adecuación de las facilidades de producción (AF y AC) que se requieren para que el proyecto inicie sus operaciones, tiene dos componentes importantes:

Capital Fijo (CF) y Capital de Trabajo (CT)

El CF comprende aquella porción de la II destinada a la compra de los activos fijos tangibles y a la compensación de los activos fijos intangibles.

Capital Fijo (CF)

Compra de Terrenos.Compra o construcciones de edificaciones.Adquisición de maquinarias y equipos.Transporte y fletes de maquinarias y equipos.Instalación de maquinarias y equipos.Seguros de Transporte de maquinarias y equipos.Contratos de adquisición de tecnología.Entrenamiento de personal.Costos de arranques y pruebas.Imprevistos.



Ing. Luis TexierMBA

El CT es la cantidad de dinero necesaria para cubrir los requerimientos mínimos de activos circulantes:

Capital de Trabajo (CT)

Inventarios (MP – PT – PP – R).Efectivo en caja.Créditos.

La escala de tiempo es un modelo gráfico que representa proyectos de inversión con todos sus ingresos y egresos.



Ing. Luis TexierMBA

Desembolsos que se requieren para que el proyecto una vez puesto en operación continúe operando normalmente.

Costos Operacionales

(Cop)

Materia prima y otros materiales. Personal. Combustible y energía. Mantenimiento y repuestos. Seguros. Impuestos (excepto ISR). Alquileres. Almacenamiento. Distribución y Ventas. Promoción y publicidad. Administración. Otros.



Ing. Luis TexierMBA

Representan el producto de las ventas de los bienes producidos y/o servicios prestados.

Remuneración neta obtenida por la venta de los activos fijos tangibles.

Tributo que se calcula en base del enriquecimiento neto.

Flujos monetarios asociados con el proyecto por concepto de financiamiento con capital de deuda



Ing. Luis TexierMBA

Proyecto u Oportunidad de Inversión: Actividad técnica cuya puesta en operación requiere de una inversión a largo plazo que se realiza con expectativas de obtener beneficios futuros.

Alternativas: Representa cualquier opción que puede ser seleccionada en un problema de toma de decisiones.

Clasificación de los

Proyectos (Relaciones

físicas)

Independientes: La aceptación de uno de ellos no afecta la aceptación de otro. Mutuamente Excluyentes: La aceptación de uno impide la aceptación de cualquier otro. Contingentes: Un proyecto es contingente de otro cuando su aceptación está supeditada a la aceptación previa del otro.



Ing. Luis TexierMBA

El Costo de Capital (CC) es la cantidad de dinero que hay que pagar por utilizar un capital, se suele expresar en forma de porcentaje anual.

Capital de Deuda

Monto del préstamo + Intereses

(Capital principal)

Se cancela

Capital Propio

Al beneficio que ha venido percibiendo

(Costo de Oportunidad)

Se renuncia

La tasa mínima de rendimiento (TMR o i min) es la mejor cantidad de dinero que se espera obtener como rendimiento de un capital puesto a trabajar de tal manera de poder cubrir los compromisos de costos de capital.



Ing. Luis TexierMBA

Proyecto

Capital de Inversión Capital

PropioCapital de

Deuda

Costo de Oportunidad

(%)

Interés(%)

Costo de Capital (%)

Tasa Mínima deRendimiento

(%)

Otros Factores



Ing. Luis TexierMBA

Capitalización: Es el proceso de cargar intereses a una cierta cantidad de dinero.

Actualización: Es el proceso de descontar intereses.

0 1

100

120

0 1

100

120

Capitalización

Actualización



Ing. Luis TexierMBA

Un proceso de capitalización es a Interés Simple cuando al finalizar cada período se carga una cantidad de dinero equivalente a un porcentaje sobre la cantidad inicial de capital.

0 1

P F

I

2 3 n 0 1

P (P + n i P)

i P

2… n

(P + i P)

(P + 2i P)…

i P

Un proceso de capitalización es a Interés Compuesto cuando al finalizar cada período se carga una cantidad de dinero equivalente a un porcentaje sobre la cantidad inicial de capital pendiente o acumulado al comienzo de cada período.



Ing. Luis TexierMBA

A través de estos factores se pueden determinar valores equivalentes de cantidades de dinero. Sea la siguiente escala de tiempo:

Donde:

P: Representa cualquier suma o cantidad de dinero que ocurre en el punto cero de la escala de tiempo o en cualquier punto que se tome como inicio de actividad o del estudio económico.

F: Representa cualquier suma o cantidad de dinero que ocurre en el punto n de la escala de tiempo o en cualquier punto que se tome como final de actividad.

A: Representa el valor de la cuota de una serie uniforme de cantidades de dinero que ocurre al final de cada período de interés que abarca el estudio.

g: Representa el gradiente periódico de una serie de flujos monetarios que se incrementan en razón aritmética.

n: Representa el número de períodos de interés que abarca el estudio.

i: Representa el valor del interés que se carga o descarga cada período.

0 1

Pg

2 n3… n - 1

A A A A A2g (n-2)g (n-1)g

F



Ing. Luis TexierMBA

0 1

P

2 n3…

F=?

PeríodoCapital Inicio Período (1)

Interés del Periodo (2) = i (1)

Capital Final Período

(3) = (2) + (1)

1 P i P P (1 + i)

2 P (1 + i) i P (1 + i) P (1 + i)2

. . . .

. . . .

. . . .

n P (1 + i)n-1 i P (1 + i)n-1 P (1 + i)n

F = P (1 + i)n = P (F/P i,n) (1 + i)n = Factor de Capitalización



Ing. Luis TexierMBA

P = F (1 + i)-n = F (P/F i,n) F (1 + i)-n = Factor de Actualización

0 1

P= ?

2 n3…

F



Ing. Luis TexierMBA

P = (1 + i)-n F0 1

P= ? 2 n

A A……………………..

A

F = A (1 + i)n - 1

iP = A (1 + i)n - 1 = A (P/A i,n)

i (1 + i)n

Factor de actualización de una

serie uniforme

A = P i (1 + i)n = P (A/P i,n)

(1 + i)-n - 1 Factor de recuperación de capital



Ing. Luis TexierMBA

F = A (1 + i)n - 1 = A (F/A i,n)

i

Factor de Capitalización de una

serie uniforme

0 1 2 n

A A A

3

AF=?

. . .

. . .

PeríodoCuota

PeriódicaValor Futuro

en n

1 A A(1 + i) n-1

2 A A(1 + i) n-2

3 A A(1 + i) n-3

. . .

. . .

. . .n A A



Ing. Luis TexierMBA

A = F i = F (A/F i,n)

(1+ i) n - 1

Factor del fondo de amortización

0 1 2 n

A AF

3

A A=?



Ing. Luis TexierMBA

-Fi = -g (1 + i)n-1 - …. - g (1 + i) + (n – 1) g

0 1

g

2 n3… n - 1

A A A A A=?2g (n-2)g (n-1)g0

F = g (1 + i)n-2 + 2g (1 + i)n-3 + …. + (n – 2) g (1 + i) + (n – 1) g12 1 x (1 + i)

1 2 -

Fi = g [(1 + i)n-1 + (1 + i) n-2 + …. + (1 + i) + 1] - ng

Fi = g (1 + i)n - 1 - ng

iF = g (1 + i)n - 1 - n

i2 i

A = F i

(1 + i)n - 1 g 1

i

n

(1 + i)n - 1

Factor de la Serie

Aritmética



Ing. Luis TexierMBA

Interés Efectivo: Es aquel que se carga o descarga realmente en una determinada transacción económica.

Interés Nominal: Es aquel que se utiliza para expresar con base anual tipos de interés efectivo correspondientes a períodos menores de 1 año.

Relación entre ambos:

0 1

P

2 m (1año)3…

Fip ip ip ip ip

ip: Tasa de interés efectiva que se carga por períodos menores a 1 año (%).m: Número de períodos que ocurren en un año.i: Tasa de interés efectiva anual (%).

F = P + iP = P (1 + i) ; F = P (1 + ip) m

(1 + i) = (1 + ip) m

i = (1 + ip) m - 1 in = ip m i(%) = [(1 + ip) m - 1] x 100



Ing. Luis TexierMBA

Amortizar una Deuda: o préstamo es pagar todas las obligaciones que se derivan de la misma. Estas obligaciones se refieren al capital principal o monto de la deuda y a los intereses.

Prestamista: el que otorga el dinero en calidad de préstamo y recibe por ello un beneficio.

Prestatario: el que recibe y hace uso del dinero prestado y por lo cual paga un interés.

Razones para el Estudio en

el Curso

Se presentan con mucha frecuencia en la vida de un ciudadano. Facilita la comprensión de cargo y descargo de los intereses. Proyectos de inversión necesitan Capital de Deuda



Ing. Luis TexierMBA

Un Bono: Es una deuda a largo plazo emitida por una corporación o entidad gubernamental con el propósito de financiar proyectos importantes.

0 1

P

2 Rn + F3

F

R1

4 5

R2 R3 R4 R5

P = Rt

(1 + ir )t

F

(1 + ir )n+Σ

n

t=1

P: Valor del bono.

Rt: Cupón o rendimiento anual para los años o períodos 1, 2, 3… N.

n: Año o período en el cual se vence el Bono.

F: Valor al vencimiento del Bono.

ir: Rendimiento requerido.



Ing. Luis TexierMBA

Rentabilidad: Medida que permite conocer de manera anticipada el resultado global de un proyecto de inversión desde el punto de vista económico.

Ft: Flujo monetario neto: Sumatoria algebraica de los flujos monetarios al final del año “t”

Flujo monetario: Todo ingreso o costo que ocurre como consecuencia del estudio, implantación y operación de un proyecto.

n: Vida o Período de Estudio: Período expresado en años para el cual se desea conocer la rentabilidad de la inversión de capital.

imin: Tasa Mínima de Rendimiento.

R = f (Ft, n, imin)



Ing. Luis TexierMBA

Expresa la rentabilidad de un proyecto de inversión en forma de una cantidad de dinero (Bs.) en el presente (t=0) que es el equivalente a los flujos monetarios netos del proyecto a una determinada T.M.R. o imin

VA(i) = Σ Ft (1 + i) –t = Σ Ft (P/F i, t)t=0

t=n

t=0

t=n

VA (i) > 0

VA (i) = 0

VA (i) < 0

Ingresos superan a los costos incluyendo la T.M.R. en una cantidad equivalente a VA.

Ingresos y costos del proyecto incluyendo la T.M.R. son iguales.

Los costos del proyecto incluyendo la T.M.R. son superiores a los ingresos en una cantidad de dinero equivalente a la magnitud del VA.



Ing. Luis TexierMBA

Expresa la rentabilidad en forma de una serie anual uniforme (Bs./año) que es equivalente a los flujos monetarios netos del proyecto a una determinada T.M.R.

EA(i) = Σ Ft (P/F i, t) (A/Pi, n) = VA(i) (A/Pi, n)t=0

t=n

EA (i) > 0

EA (i) = 0

EA (i) < 0

Ingresos superan a los costos, incluyendo la T.M.R. en una cantidad de dinero igual al EA. La ganancia es superior a la mínima exigida.

Ingresos y los costos del proyecto incluyendo la T.M.R. son iguales. El beneficio es igual al mínimo exigido.

Los ingresos del proyecto no son suficientes para cubrir los costos y la T.M.R. No se logran cubrir los costos.



Ing. Luis TexierMBA

La T.I.R. expresa el beneficio neto anual que se obtiene en relación con la inversión pendiente por recuperar al comienzo de cada año. Se suele expresar en tanto por ciento y representa el interés anual que genera la inversión.

VA(i*) = 0EA(i*) = 0

i* ≥ i min

Inversión Aceptable

Es un índice de evaluación que mide el tiempo en años requerido para que los flujos monetarios netos recuperen la inversión inicial a una tasa mínima de rendimiento igual a cero.

Σ Ft = 0

-II + Σ Ft = 0

TP ≤ TPC

Inversión AceptableTPC: Tiempo de pago crítico

t = r*

t = 0t = r*

t = 0



Ing. Luis TexierMBA

La Toma de Decisiones se efectúa entre Alternativas

de Inversión y no entre Proyectos de Inversión.

La Toma de Decisiones se resuelven con criterios de

decisión de carácter económico basados en la

Maximización de Beneficios.



Ing. Luis TexierMBA

Flujo Extra = Flujo monetario diferencia entre un par de alternativas.

1. Dos Alternativas (IIB > IIA), i

a. Se determina el Flujo Extra B – A.

b. Se calcula la rentabilidad del Flujo Extra.

c. Si:

VA B-A (i) ≥ 0 VA B-A (i) < 0

EA B-A (i) ≥ 0 EA B-A (i) < 0

i* ≥ i i* < i

Seleccionar B Seleccionar A



Ing. Luis TexierMBA

Flujo Extra = Flujo monetario diferencia entre un par de alternativas.

2. Procedimiento cuando se trata de comparar más de dos alternativas:

a. Se ordenan las alternativas de menor a mayor inversión inicial (II).

b. Se determina el flujo extra entre las dos alternativas de menor inversión que no han sido comparadas.

c. Se calcula la rentabilidad del flujo extra (VA, EA, o TIR).

d. Se selecciona la mejor alternativa según el criterio establecido:

• Si el flujo extra es rentable, seleccionar la de mayor II.

• Si el flujo extra no es rentable, seleccionar la de menor II.

e. Se repiten los pasos (b), (c) y (d) hasta que todas las aternativas hayan sido comparadas. La selección definitiva se corresponde con la alternativa que quede seleccionada en la última comparación.



Ing. Luis TexierMBA

Opción 1: Cop = 1.000 Uni/Año x 90 BsF/Uni = 90.000 BsF.

Opción 2:

Cop = 30.000

CF = AF + AFI = 150.000 + 10.000 + 5.000 = 165.000

CT = 30.000 / 12 = 2.500

II = CF + CT = 165.000 + 2.500 = 167.500

Da = (CF - VR) / n = (150.000 - 15.000) / 10 = 13.500

VR 5años = 150.000 - 5*13.500 = 82.500

0 1 2

-90.000

3 4 5

-90.000 -90.000 -90.000 -90.000

(1)

0 1 2

-30.000

3 4 5

-30.000 -30.000 -30.000 -30.000

(2)-167.500

2.50082.500

55.000}



Ing. Luis TexierMBA

Opción 3:

Cop = 15.000 CF = 210.000 + 10.000 + 15.000 = 225.000

CT = 15.000 / 12 = 1.250; IT = 225.000 + 1.250 = 226.250

Da = (210.000 - 21.000) / 10 = 18.900 VR 5años = 115.500

0 1 2

-15.000

3 4 5

-15.000 -15.000 -15.000 -15.000

(3)-226.250

115.5001.250

101.750}



Ing. Luis TexierMBA

-i* (2) - (1) = 30,42% > 20%; Selecciono (2)

VA (2) - (1) (20%) = 46.096,32 > 0; Selec. (2)

-i* (3) - (2) = 19,27% < 20%; Selec. (2)

VA (3) - (2) (20%) = -1.131,20 < 0; Selec. (2)

0 1 2

60.000

3 4 5

60.000 60.000 60.000 145.000-167.500(2) - (1)

0 1 2

15.000

3 4 5

15.000 15.000 15.000 46.750-58.750(3) - (2)

imin= i´p + riesgo = 20%



Ing. Luis TexierMBA

VA B-A (i) = VA B (i) – VA A (i)

EA B-A (i) = EA B (i) – EA A (i)

Procedimiento:

a. Calcular el VA o EA de cada una de las alternativas, y.

b. Seleccionar la de mayor VA o EA.

a. Flujo extra.

b. VA o EA de cada alternativa.

(Generan los mismos ingresos)



Ing. Luis TexierMBA

Todas las alternativas en consideración deben ser comparadas para el mismo periodo.

CASO 1:

La situación real no permite hacer suposiciones posteriores a la vida de la alternativa de menor duración.

a. Excluir los flujos monetarios equivalentes que ocurren después del período de estudio. (alternativas cuyas vidas sean mayores que el periodo de estudio).

b. Estimando el valor residual al final de las alternativas cuya duración exceda al mismo.

CASO 2:

La situación real permite al analista hacer estimaciones de los flujos monetarios posteriores al período de vida de la alternativa de menor duración.

a. Consideración explicita de las alternativas futuras hasta que se igualen las vidas.

b. Sobre la premisa: reemplazos sucesivos de las alternativas por otras idénticas a las que se están considerando en los momentos hasta que las vidas se igualen.

Período de estudio = Mínimo común múltiplo las vidas



Ing. Luis TexierMBA

Se aplican los mismos principios basados en la rentabilidad del flujo extra o utilizando el VA o EA de cada alternativa.

Procedimiento:

Dado un conjunto de proyectos y capital de inversión limitado:

a. Se generan las alternativas según las relaciones físicas entre los proyectos.

b. Se excluyen aquellas alternativas que posean una inversión inicial mayor que el capital disponible.

c. Se selecciona entre las restantes según la rentabilidad del flujo extra.



Ing. Luis TexierMBA

El Impuesto sobre la Renta es un costo imputable a los proyectos de inversión que se deriva de la obligación legal que tienen las personas naturales y jurídicas de retribuir al Estado Venezolano un porcentaje de las ganancias obtenidas en una determinada gestión económica.

Es un tema muy amplio y especializado que varía con factores, tales como: naturaleza de la operación que se va a realizar, incentivos según porción de valor agregado nacional a la producción.

ISR t = T (ING t)

ING t = IB t - desgravámenes



Ing. Luis TexierMBA

Principales desgravámenes permitidos por la Ley:

Costos Operacionales (Cop).

Depreciación (D) y Amortización (AI) de activos.

Intereses por financiamientos con capital de deuda (I).

Particulares de cada proyecto.

ING t = IB t – (Cop t + D t + AI t + I t)

ISR t = T (IB t – Cop t - D t - AI t - I t)

F t = IB t - Cop t - ISR t – CF t CT t + VR t



Ing. Luis TexierMBA

Pérdida del valor que experimenta un activo fijo con el uso y transcurso del tiempo.

Tipos de Depreciación:a. Física: Pérdida de valor ocasionada por el deterioro y desgaste

físico del activo.

Deterioro Acción del Tiempo ; Desgaste Uso activo

b. Funcional: Disminución del valor que resulta de un cambio en los requerimientos del servicio prestado por el activo o por la aparición de equipos técnicamente más eficientes en el mercado.

Obsolescencia Aparición de equipos técnicamente mejorados

Capacidad inadecuada Equipos no son capaces de suplir la demanda

b. Accidentes: Pérdidas de valor repentinas y elevadas como consecuencia de accidentes (incendios, explosiones, choques, etc.).



Ing. Luis TexierMBA

Cálculo de la Depreciación:

Dt = Pérdida de valor anual o carga de depreciación.

Dt = Pérdida de valor total o depreciación acumulada.

VLt = Valor en libros al final de cada año.

VL t = VL 0 - Dt

VL t = VL t-1 - Dt

t

t=1

t

t=1



Ing. Luis TexierMBA

Supóngase que para un equipo se tiene la siguiente información:

Capital fijo (CF) = 35.000.000 Bs.

Valor residual (VR) = 5.000.000 Bs.

Vida (n) = 4 años.

Tasa mínima de rendimiento (i min) = 20%

Plan de producción:

Año 1 (P1) = 8.000 Unid.

Año 2 (P2) = 10.000 Unid.

Año 3 (P3) = 12.000 Unid.

Año 4 (P4) = 10.000 Unid.

P t = 40.000 Unid.



Ing. Luis TexierMBA

Supone que el valor de un activo fijo disminuye en una misma cantidad todos los años, decrece a una rata constante.

Dt = CF – VR ; Dt = t x Dt ; VLt = II - t x Dt

n

Línea Recta:

Dt = CF – VR = 35.000 – 5.000 = 7.500 MBs / Bs

n 4

Depreciación Acumulada: (3años)

Dt = t x Dt = 3 x 7.500 = 22.500 MBs. / Año

Valor en Libros al Final del 3er Año:

VL3 = CF – 3 Dt = 35.000 – 22.500 = 12.500 MBs.

t

t=1

t

t=1



Ing. Luis TexierMBA

AÑOValor en Libros

al Comienzo del Año (1)

Carga Anual por

Depreciación (2)

Depreciación Acumulada (3) = Sum (2)

Valor en Libros al Final del Año

(4) = (1) - (2)

1 35.000 7.500 7.500 27.5002 27.500 7.500 15.000 20.0003 20.000 7.500 22.500 12.5004 12.500 7.500 30.000 5.000



Ing. Luis TexierMBA

Supone que el valor del activo fijo disminuye cada año en forma creciente. La depreciación es lenta al comienzo y acelerada hacia el final de la vida del activo.

D1 = (CF – VR) (A/F i,n)

D2 = (CF – VR) (A/F i,n) (1 + i)

D3 = (CF – VR) (A/F i,n) (1 + i)2

.

.

.

Dt = (CF – VR) (A/F i,n)

Dt = (CF – VR) (A/F i,n) (F/A i,t)

VLt = CF – (CF – VR) (A/F i,n) (F/A i,t)

t

t=1

t

t=1



Ing. Luis TexierMBA

Fondo de Amortización:

D1 = FA = (CF – VR) (A/F i,n) = 30.000 (0,18629) = 5.588,7 MBs.

D2 = 5.588,7 (1 + i) = 5.588,7 (1,2) = 6.706,44 MBs.

D3 = 6.706,44 (1,2) = 8.047,73 MBs.

D4 = 8.047,73 (1,2) = 9.657,27 MBs.

Depreciación Acumulada: (3años)

Dt t = (CF – VR) (A/F i,n) (F/A i,t) = 30.000 (0,18629) (3,6399) = 20.342,31 MBs.


VLt = CF – (CF – VR) (A/F i,n) (F/A i,t) = 35.000 – (30.000) (0,18629) (3,6399)

VLt = 14.657,13 MBs

t

t=1

t

t=1



Ing. Luis TexierMBA

AÑOValor en Libros


Carga Anual por

Depreciación (2)



(4) = (1) - (2)

1 35.000,00 5.588,70 5.588,70 29.411,30 2 29.411,30 6.706,44 12.295,14 22.704,86 3 22.704,86 8.047,73 20.342,87 14.657,13 4 14.657,13 9.657,27 30.000,14 4.999,86



Ing. Luis TexierMBA

Supone que el valor del activo disminuye cada año en forma decreciente (carga por depreciación mayor al comienzo).

SDA = n +(n - 1) + (n - 2) + . . . . + 2 + 1 = n (n + 1) / 2

D1 = n (CF – VR)

SDA

D2 = n - 1 (CF – VR)

SDA.

.

.

D t = n – (t - 1) (CF – VR)

D t = (CF – VR) SDA – (n – t) (n – t +1)

SDA 2

VLt = (CF – VR) n – t n – t + 1 + VR n n + 1



Ing. Luis TexierMBA

Suma de los Dígitos de los Años:

SDA = n (n + 1) / 2 = 10

D1 = n (CF – VR) = 4 / 10 (30.000) = 12.000 MBs.

SDA

D2 = 3 / 10 (30.000) = 9.000 MBs.

D3 = 2 / 10 (30.000) = 6.000 MBs.

D4 = 3.000 MBs.

Depreciación Acumulada:

D t = (CF – VR) SDA – (n – t) (n – t +1) = 3.000 x (10 – ((1)(2))/2) = 27.000 MBs

SDA 2


VLt = (CF– VR) n – t n – t + 1 + VR = (30.000) (1/4) (2/5) + 5.000 = 8.000MBs n n + 1



Ing. Luis TexierMBA

AÑOValor en Libros


Carga Anual por

Depreciación (2)



(4) = (1) - (2)

1 35.000,00 12.000,00 12.000,00 23.000,00 2 23.000,00 9.000,00 21.000,00 14.000,00 3 14.000,00 6.000,00 27.000,00 8.000,00 4 8.000,00 3.000,00 30.000,00 5.000,00



Ing. Luis TexierMBA

Supone que activo disminuye de valor a una tasa decreciente, es decir la carga es mayor al comienzo.

D1 = K CF

D2 = K CF (1 – K)

D3 = K CF (1 – K)2

.

.

-

Dt = K CF (1 – K) t-1

VLn = (1 – K)n CF

K VLn n = VR

K = 1 - (VR/CF)

VLt = (1 – K)t CF

K Máximo permisible = 2 (1/n)

n



Ing. Luis TexierMBA

Saldos Decrecientes:

D1 = 35.000 (0,385) = 13.475 MBs. K = 1 - 5 / 35 = 0,385

D2 = 13.475 (0,685) = 8.287,13 MBs.

D3 = 8.287,13 (0,615) = 5.096,58 MBs.

D4 = 5.096,58 (0,615) = 3.134,40 MBs.

Depreciación Acumulada: (3 años)D 3 = 0.385 (35.000) + 0,385 (1 – 0,385) 35.000 + 0,385 (35.000) (1 – 0,385)2

D 3 = 26.858,71 MBs.


VLt = (1 – K)3 CF = (0,615)3 35.000 = 8.141,29 MBs.



Ing. Luis TexierMBA

AÑOValor en Libros


Carga Anual por

Depreciación (2)



(4) = (1) - (2)

1 35.000,00 13.475,00 13.475,00 21.525,00 2 21.525,00 8.287,13 21.762,13 13.237,87 3 13.237,87 5.096,58 26.858,71 8.141,29 4 8.141,29 3.114,40 29.973,11 5.026,89



Ing. Luis TexierMBA

Relaciona la pérdida del valor del activo con la producción obtenida. Es necesario conocer CF, VR, n, planes de producción.

d = Pérdida de valor por unidad

d = ( CF – VR )

Pt

Dt = d Pt

D1 = d P1

D2 = d P2

Dt = d Pt

VLT = CF - d ( Pt )

t

t=1

t

t=1

t

t=1

t

t=1



Ing. Luis TexierMBA

Servicio Prestado:

d = ( CF – VR ) = 30.000 = 0,75 MBs.

Pt 40.000

P1 = 8.000

P2 = 10.000

P3 = 12.000

P4 = 10.000

P = 40.000Depreciación Acumulada: (3 años)

D1 = 0,75 (8.000) = 6.000 MBs.

D2 = 0,75 (10.000) = 7.500 MBs

D3 = 0,75 (12.000) = 9.000 MBs

D4 = 0,75 (10.000) = 7.500 MBs

Dt = d Pt = 0,75 (8.000 + 10.000 + 12.000) = 22.500 MBs.

3

t=1

3

t=1

t

t=1

t

t=1



Ing. Luis TexierMBA

Valor en libros al Final del 3er Año:

VLT = CF - d ( Pt ) = 35.000 – (0,75) (30.000) = 12.500 MBS t

t=1

AÑOValor en Libros


Carga Anual por

Depreciación (2)



(4) = (1) - (2)

1 35.000,00 6.000,00 6.000,00 29.000,00 2 29.000,00 7.500,00 13.500,00 21.500,00 3 21.500,00 9.000,00 22.500,00 12.500,00 4 12.500,00 7.500,00 30.000,00 5.000,00



Ing. Luis TexierMBA

Son aquellos que ocurren una sola vez al comienzo del proyecto y que no se catalogan como activos fijos tangibles o capital de trabajo.

• Necesarios para dejar en condiciones de operación a los activos fijos: transporte, seguros, etc..

• Requeridos para el arranque y normal operación del proyecto: estudios de ingeniería, entrenamiento, costos de tecnología, etc.

Son degravámenes que se utilizan con fines de cálculo del impuesto sobre la renta.

Costo anual se denomina: Amortización Anual de Intangibles (Alt) (se calcula igual a la depreciación: Línea Recta)



Ing. Luis TexierMBA

Se tiene la siguiente información para un determinado proyecto:

a. La inversión inicial está compuesta por los siguentes renglones:

Renglón Monto (MBs) VR (MBs) Vida (años)

Terreno 300.000,00 - -Edificaciones 990.000,00 - 20Maquinarias 450.000,00 45.000,00 5

Est. Ingeniería 45.000,00 - 3Asistencia Técnica 90.000,00 - 3Capital de Trabajo 240.000,00 -

2.115.000,00

b. Los Ingresos brutos y los costos operacionales estimados son:

Año 1 2 3 4 5

Ing. Brutos (MBs) 3.000.000,00 3.000.000,00 6.000.000,00 7.800.000,00 9.600.000,00 Cop (MBs) 1.800.000,00 1.800.000,00 3.000.000,00 3.600.000,00 3.600.000,00



Ing. Luis TexierMBA

c. Depreciación y amortización de intangibles se estima mediante modelo: Línea recta.

d. T.M.R. = 40%

e. Tarifa impositiva:

ING (MBs) % Sustraendo

0 - 1.500.000 20 -1.500.000 o más 30 200.000,00



Ing. Luis TexierMBA

Depreciación y Amortización de Intangibles(Miles de Bs.)

Activo Fijo Capital Fijo Valor Residual Vida (años) Depreciación AmortizaciónEdificaciones 990.000,00 - 20 49.500,00 -Maquinarias 450.000,00 45.000,00 5 81.000,00 -

Est. Ingeniería 45.000,00 - 3 - 15.000,00 Asistencia Técnica 90.000,00 - 3 - 30.000,00

Costos Anuales del I.S.R(Miles de Bs.)

Año Ingresos Brutos Costos Oper. DepreciaciónAmortización

IntangibleING I.S.R.

1 3.000.000,00 1.800.000,00 130.500,00 45.000,00 1.024.500,00 204.900,00 2 3.000.000,00 1.800.000,00 130.500,00 45.000,00 1.024.500,00 204.900,00 3 6.000.000,00 3.000.000,00 130.500,00 45.000,00 2.824.500,00 647.350,00 4 7.800.000,00 3.600.000,00 130.500,00 - 4.069.500,00 1.020.850,00 5 9.600.000,00 3.600.000,00 130.500,00 - 5.869.500,00 1.560.850,00



Ing. Luis TexierMBA

Flujo Monetarios Netos del proyecto(Miles de Bs.)

Año Ingresos Brutos Costos Oper. I.S.R. CF CT VR FMN

0 - - - 1.875.000,00 - 240.000,00 - 2.115.000,00 - 1 3.000.000,00 1.800.000,00 204.900,00 995.100,00 2 3.000.000,00 1.800.000,00 204.900,00 995.100,00 3 6.000.000,00 3.000.000,00 647.350,00 2.352.650,00 4 7.800.000,00 3.600.000,00 1.020.850,00 3.179.150,00 5 9.600.000,00 3.600.000,00 1.560.850,00 240.000,00 1.087.500,00 5.766.650,00

T.I.R = 72,25%

(Incluyendo I.S.R.)

T.I.R. = 86,76%

(Sin I.S.R.)



Ing. Luis TexierMBA

T = 30% AI = 45.000 / 5 = 3.000

ISRt = T (IBt - Copt - Dt - AIt - It)

Opción (1):

ISR = T (IB - Cop) = 0,3 IB - 27.000

Opción (2):

ISR = T (IB - Cop - Dt - AI) = 0,3(IB - 30.000 - 13.500 - 3.000)

ISR = 0,3 IB - 13.950

Opción (3):

ISR = 0,3(IB - 15.000 - 18.900 - 3.000) = 0,3 IB - 11.070



Ing. Luis TexierMBA

0 1 2

-63.000

3 4 5

-63.000 -63.000 -63.000 -63.000

(1)

0 1 2

-16.050

3 4 5

-16.050 -16.050 -16.050 68.950-167.500(2)

0 1 2

-3.930

3 4 5

-3.930 -3.930 -3.930 112.820-226.250(3)



Ing. Luis TexierMBA

i* (2) - (1) = 21,62% > 20%; Selec. (2)

VA (2) - (1) (20%) = 7.068,83 > 0; Selec. (2)

0 1 2

46.950

3 4 5

46.950 46.950 46.950 131.950-167.500(2) - (1)

i* (3) - (2) = 13,63% < 20%; Selec. (2)

VA (3) - (2) (20%) = -9.744,17 < 0; Selec. (2)

0 1 2

12.120

3 4 5

12.120 12.120 12.120 43.870-58.750(3) - (2)



Ing. Luis TexierMBA

Primera Consideración

Consideración Implícita de la Deuda y la Rentabilidad de la Inversión Inicial Total del Proyecto

(Rentabilidad del Proyecto)

a. Los flujos monetarios netos se calculan según la siguiente expresión:

Ft = IBt – Copt – ISRt – CFt CTt + VRt

b. La Rentabilidad se calcula con la Tasa Mínima de Rendimiento proveniente del Costos de Capital Promedio (CC).

CC = id (CD) + ip (CP) CD + CP

id = Costo de capital de deuda (%).ip = Costo de capital propio (%).CD = Monto de la Inversión inicial financiado con deuda (Bs.)CP = Monto de la Inversión inicial financiado con capital propio (Bs.)



Ing. Luis TexierMBA

Segunda Consideración

Consideración Explícita de la Deuda y la Rentabilidad de la Inversión en Capital Propio

(Rentabilidad Capital Propio)

a. Los flujos monetarios netos se calculan según la siguiente expresión:

Ft = IBt – Copt – ISRt – CFt CTt + VRt + Pt – Rt

Pt = Monto del Préstamo (Ingreso).

Rt = Cuotas de Amortización del Préstamo (Egreso).

b. La Rentabilidad se calcula con la Tasa Mínima de Rendimiento proveniente del Costos de Capital Propio (ip).



Ing. Luis TexierMBA

Se requiere determinar la Rentabilidad tanto de la inversión de capital total como de la inversión de capital propio de un proyecto que tiene disponible la siguiente información:

Inversión Inicial: 300.000 MBs.

Capital de Deuda: 100.000 MBs. Pagaderos en 10 años en cuotas uniformes al 25%.

Capital Propio: 200.000 MBs. Al 30%.

Capital Fijo: 250.000 MBs.

Ingresos Brutos: 150.000 MBs/Año.

Costos Operacionales: 40.000 MBs/Año.

Valor Residual: 30.000 MBs.

Depreciación Anual: 22.000 MBs.

Período de Estudio: 10 años.

Tarifa Impositiva: 20%.



Ing. Luis TexierMBA

a. Rentabilidad del Capital Total

Cuadro Amortización del Préstamo

Año Cap. Pend. Inicio Cuota Intereses AmortizaciónCap. Pend.

Final

1 100.000 28.007 25.000 3.007 96.993 2 96.993 28.007 24.248 3.759 93.234 3 93.234 28.007 23.309 4.698 88.536 4 88.536 28.007 22.134 5.873 82.663 5 82.663 28.007 20.667 7.431 75.322 6 75.322 28.007 18.830 9.177 66.155 7 66.155 28.007 16.539 11.468 54.687 8 54.687 28.007 13.672 14.335 40.352 9 40.352 28.007 10.088 17.919 22.433

10 22.433 28.007 5.608 22.433 -



Ing. Luis TexierMBA

Cuadro del I.S.R.

Año IB Cop D I ING ISR

1 150.000 40.000 22.000 10.000 63.000 12.600 2 150.000 40.000 22.000 24.248 63.752 12.750 3 150.000 40.000 22.000 23.309 64.691 12.938 4 150.000 40.000 22.000 22.134 65.866 13.173 5 150.000 40.000 22.000 20.667 67.333 13.467 6 150.000 40.000 22.000 18.830 69.170 13.834 7 150.000 40.000 22.000 16.539 71.461 14.292 8 150.000 40.000 22.000 13.672 74.328 14.866 9 150.000 40.000 22.000 10.088 77.912 15.582

10 150.000 40.000 22.000 5.608 82.392 16.478



Ing. Luis TexierMBA

Flujos Monetarios Considerando la Deuda en Forma Implícita

Año IB Cop ISR CF CT VR FMN0 -250.000 - 50.000 - - 300.000 1 150.000 40.000 12.600 - - - 97.400 2 150.000 40.000 12.750 - - - 97.250 3 150.000 40.000 12.938 - - - 97.062 4 150.000 40.000 13.173 - - - 96.827 5 150.000 40.000 13.467 - - - 96.533 6 150.000 40.000 13.834 - - - 96.166 7 150.000 40.000 14.292 - - - 95.708 8 150.000 40.000 14.866 - - - 95.134 9 150.000 40.000 15.582 - - - 94.418

10 150.000 40.000 16.478 - 50.000 30.000 173.522

T.I.R. = 30,58% CC = 28,33%



Ing. Luis TexierMBA

b. Rentabilidad del Capital Propio

Año IB Cop ISR CF CT VR P Cuota FMN0 - 250.000 - 50.000 100.000 - 200.000 1 150.000 40.000 12.600 - - - - 28.007 69.393 2 150.000 40.000 12.750 - - - - 28.007 69.243 3 150.000 40.000 12.938 - - - - 28.007 69.055 4 150.000 40.000 13.173 - - - - 28.007 68.820 5 150.000 40.000 13.467 - - - - 28.007 68.526 6 150.000 40.000 13.834 - - - - 28.007 68.159 7 150.000 40.000 14.292 - - - - 28.007 67.701 8 150.000 40.000 14.866 - - - - 28.007 67.127 9 150.000 40.000 15.582 - - - - 28.007 66.411

10 150.000 40.000 16.478 - 50.000 30.000 - 28.007 145.515

T.I.R. = 33,19% > ip = 30%



Ing. Luis TexierMBA

2da Consideración

Prestamos: id = 30%, n = 5 años

Opción (2):

CF = 165.000; CD = 0,40 (165.000) = 66.000

Amortización del Préstamo

Año Cap. Pen. Inic. Cuota Interés Amortizac. Cap. Pend. al Final

1 66.000 27.100 19,800 7.300 58.700

2 58.700 27.100 17,610 9.490 49.210

3 49.210 27.100 14,764 12.336 36.874

4 36.874 27.100 11,064 16.036 20.838

5 20.838 27.100 6,253 20.847 (9)



Ing. Luis TexierMBA

Opción (3):

CD = 0,4 (225.000) = 90.000

Año Cap. Pen. Inic. Cuota Interés Amortizac. Cap. Pend. al Final

1 90.000 36.954 27,000 9.954 80.046

2 80.046 36.954 24,014 12.940 67.106

3 67.106 36.954 20,133 16.821 50.285

4 50.285 36.954 15,087 21.867 28.418

5 28.418 36.954 8,527 28.427 (9)



Ing. Luis TexierMBA

FLUJOS MONETARIOS

Opción 1:

F1-5 = -90.000 - ISR = 0,3 IB - 63.000

Opción 2:Año COP ISR CF y VR CT P y C Ft

0 - - 165.000 2.500 66.000 -101.500

1 30.000 0,3IB - 19.890 - - 27.100 -0,3IB - 37.210

2 30.000 0,3IB - 19.233 - - 27.100 -0,3IB - 37.867

3 30.000 0,3IB - 18.379 - - 27.100 -0,3IB - 38.721

4 30.000 0,3IB - 17.269 - - 27.100 -0,3IB - 39.831

5 30.000 0,3IB - 15.826 82.500 2.500 27.100 -0,3IB + 43.726

ISR1 = 0,3(IB - 30.000 - 13.500 - 3.000 - 19.800) = 0,3IB - 19.890

ISR2 = 0,3IB - 19.233

ISR3 = 0,3IB - 18.379

ISR4 = 0,3IB - 17.269

ISR5 = 0,3IB - 15.826



Ing. Luis TexierMBA

Opción 3:

Año COP ISR CF y VR CT P y C Ft

0 - - 225.000 1.250 90.000 -136.250

1 15.000 0,3IB - 19.170 - - 36.954 0,3IB - 32.784

2 15.000 0,3IB - 18.274 - - 36.954 0,3IB - 33.680

3 15.000 0,3IB - 17.110 - - 36.954 0,3IB - 34.844

4 15.000 0,3IB - 15.596 - - 36.954 0,3IB - 36.358

5 15.000 0,3IB - 13.628 115.500 1.250 36.954 0,3IB + 78.424



Ing. Luis TexierMBA

ISR1 = 0,3(IB - 15.000 - 18.900 - 3.000 - 27.000) = 0,3IB - 19.170

ISR2 = 0,3IB - 18.274

ISR3 = 0,3IB - 17.110

ISR4 = 0,3IB - 15.596

ISR5 = 0,3IB - 13.628

imin = 20%

i*(2) - (1) = 21,94% > 20%; Selec. (2)

VA (2) - (1) (20%) = 5.559,59 > 0; Selec. (2)

0 1 2

25.790

3 4 5

25.133 24.279 23.169 106.726-101.500(2) - (1)



Ing. Luis TexierMBA

i*(3) - (2) = 9,65% < 20%; Selec. (2)

VA (3) - (2) (20%) = -10.293,96 < 0; Selec. (2)

0 1 2

4.426

3 4 5

4.183 3.877 3.473 34.698-34.750(3) - (2)



Ing. Luis TexierMBA

La RentabilidadRentabilidad de un proyecto es función de los flujos monetarios, de la vida del proyecto y de la tasa mínima de rendimiento.

El Análisis de SensibilidadAnálisis de Sensibilidad consiste en introducir cambios en la variable que se considere críticacrítica.

Una variable se considera críticacrítica cuando se espera que puedan ocurrir cambios futuros en su valor más probable, es decir que la probabilidad de ocurrencia de cambio es significativa.

Una decisión es sensiblesensible, si un cambio dado en el valor de la variable críticacrítica; hace que la decisión cambie o se altere.

Los cambios se hacen suponiendo independenciaindependencia entre las variables, es decir, los cambios se realizan por separado.



Ing. Luis TexierMBA

El análisis de sensibilidad no es un modelo de toma de decisiones, sino que constituye una técnica que genera informacióngenera información sobre la rentabilidad de un proyecto. Involucra una gran cantidad de cálculos.

Un estudio económico, en la mayoría de los casos, no se puede considerar confiableconfiable si la toma de decisiones se basa exclusivamente en el análisis de valores únicos de las variables que lo involucran.

El análisis de sensibilidad permite al inversionista tomar decisiones tomar decisiones mejor fundamentadasmejor fundamentadas.



Ing. Luis TexierMBA

a) Se estiman los valores más probablesvalores más probables de las variables y se calcula la rentabilidad correspondiente para ese conjunto de valores.

b) Se identifica la variable críticavariable crítica y se establece el intervalointervalo dentro del cual se espera se produzcan sus variaciones.

c) Se calculan los nuevos valores de la variable para los cambios favorablesfavorables y desfavorablesdesfavorables previstos.

d) Se calcula la rentabilidadrentabilidad para cada uno de los valores de la variable crítica.

e) Se organizaorganiza en una tablatabla el conjunto de resultados obtenidos .

f) Se representanrepresentan en una gráficagráfica los valores anteriormente tabulados.

g) Se interpretaninterpretan los resultados obtenidosresultados obtenidos.

a) Un proyecto con una variable.

b) Un proyecto con dos o más variables.

c) Varios proyectos con la misma variable.



Ing. Luis TexierMBA

Se requiere determinar la rentabilidad de un proyecto para el cual se tiene la siguiente información: Inversión inicial: 150.000 MBs Ingresos Brutos: 375.000 MBs/año Costo variable: 300.000 MBs/año Costo fijo (sin incluir depreciación): 30.000 MBs/año Depreciación: 15.000 MBs/año Tarifa impositiva: 50% Período de estudio: 10 años Tasa mínima de rendimiento: 10% Valor residual: 0

Solución

ISR 1-10 = T (IB 1-10 – Desgravámenes)

= 0.50 ( 375 - 330 – 15) = 15

F0 = - 150

F 1-10 = IB 1-10 – Cop 1-10 – ISR1-10 = 375 – 330 – 15 = 30



Ing. Luis TexierMBA

Otra Forma de calcular los flujos monetarios netos:

1. Ingreso bruto 375

2. Costo variable 300

3. Costo fijo 30

4. Depreciación 15

5. Beneficio antes ISR (1 – 2 – 3 – 4) 30

6. Impuesto sobre la renta (T x 5) 15

7. Beneficio neto (5 - 6) 15

8. Flujo Monetario Neto 30

(7 + 4)



Ing. Luis TexierMBA

VA (10%) = - 150 + 30 (P/A 10%,10)

VA (10%) = - 150 + 30 x (6.1445) = 34.3 millones

Pregunta: ¿Cómo se obtuvieron esas previsiones de flujos monetarios?

1. Departamento de Mercadeo

Ventas = % mercado nuevo producto x totalidad del mercado

= 0.01 x 10 millones = 100.000 unidades

Ingresos brutos = Ventas x Precio unitario

= 100.000 x 3.750 = 375 millones

2. Departamento de Producción

Costo variable = 3.000 Bs/unid

Costo variable total = 3.000 x 100.000 = 300 millones

Costo fijo = 30 millones

Depreciación = 150 / 10 = 15 millones (Línea Recta)



Ing. Luis TexierMBA

Pregunta: ¿Cuál es el precio de venta mínimo para que el proyecto sea rentable?

VA (i) = 0

VA (10%) = - 150 + [(0.1 P) – (330) – 0.5 (0.1 P – 330 – 15)] x (P/A 10%,10) = 0

-150 + 0.307225 P – 967,75875 = 0

P = 3.638,24 Bs/Unid



Ing. Luis TexierMBA

Se calcula el VA ajustando cada Variable Crítica a sus diferentes valores – una por una (suponiendo independencia entre ellas).

Variables Críticas Situación Desfavorable Situación Favorable

Mercado Total (millones) 9 11

% Mercado 0,004 0,016

Precio Unitario (Bs.) 3500 3.800

Costo Variable (Bs) 3600 2.750

Costo Fijo (MMBs) 40 20

Variable Crítica Situación Desfavorable Situación Favorable

Mercado Total 11 57

% Mercado -104 173

Precio Unitario -42 50

Costo Variable -150 111

Costo Fijo 4 65



Ing. Luis TexierMBA

El costo variable podría aumentar en 100 Bs/Unid. si una máquina se daña. La probabilidad de que esto ocurra es 0.10. El Valor Actual se reducirá en:

VA (10%) = Ventas x Costo Adicional (1 – T) (P/A i,n)

VA (10%) = 100.000 x 100 x (1 – 0.5) x 6.1445

VA (10%) = 30,7 millones

La compra de una máquina nueva cuesta 1 millón de Bolívares, entonces:

-1 millón + 0,10 (30.7) =

2,07 millones > 1

VALE LA PENA COMPRAR



Ing. Luis TexierMBA

a) El análisis de sensibilidad se realiza sobre la "rentabilidad del capital

propio", se consideran solamente la opción (1) y la opción (2), y se hace

después del ISR.

1) Variable critica: imin (valor más probable: 20%)

imin [0 - 21,94%] => Selecc. (2)imin > 21,94% => Selecc. (1)

VA

i

(2) – (1)

21,94%



Ing. Luis TexierMBA

2) Variable critica: precio de compra de las Pz (valor más probable: 90 BsF/Pz)

Pc = 80

Opción 1: F1-5 = - 0,3 IB - 56.000

VA (20%) = 5.560 : Pc = 90

VA (20%) = -18.892 : Pc = 80

Pc [0 - 87] => Selec. (1)

Pc > 87 => Selec. (2)

0 1 2

18.790

3 4 5

18.133 17.729 16.169 90.726-101.500 (2) - (1)

VA

Pc

5.000

Pv = 87

-20.000

60 70 80 90



Ing. Luis TexierMBA

3) Variable critica: demanda (valor más probable: 1.000 unidades)

Demanda: 800 unidades

Demanda: 1.000 unidades, VA (2) - (1) = 5.560

Demanda: 800 unidades, VA (2) - (1) = -12.982

D [0 - 933] => Selec. (1)

D > 933 => Selec. (2)

0 1 2

19.590

3 4 5

18.933 18.079 16.969 100.526-101.500 (2) - (1)

VA (20%)

D

5.000

-10.000

700 800 900 1000



Ing. Luis TexierMBA

b) El análisis de sensibilidad se realiza sobre la "rentabilidad del capital propio", se consideran las tres (3) opciones, y se hace después del ISR.

1) Variable critica: imin (valor más probable: 20%)

0 1 2

25.790

3 4 5

25.133 24.279 23.169 106.726-101.500(2) - (1)

0 1 2

30.216

3 4 5

29.320 28.156 26.642 141.424-136.250(3) - (1)

0 1 2

4.426

3 4 5

4.187 3.877 3.473 34.698-34.750(3) - (2)

i* (2) – (1)= 21,94%

i* (3) – (1)= 18,77%

i* (3) – (2)= 9,65%

imin > 21,94% => Selec. (1)

imin <= 21,94% & imin > 9,65% => Selec. (2)

imin <= 9,65% => Selec. (3)

[0 - 9,65%] => Selec. (3)

(9,65% - 21,95%] => Selec. (2)

> 21,95% => Selec. (1)



Ing. Luis TexierMBA

imin > 21,94% => Selec. (1)

imin <= 21,94% & imin > 9,65% => Selec. (2)

imin <= 9,65% => Selec. (3)

[0 - 9,65%] => Selec. (3)

(9,65% - 21,95%] => Selec. (2)

> 21,95% => Selec. (1)



Ing. Luis TexierMBA

En la forma más general, el reemplazo se puede definir como el desplazamiento de una actividad por otra.

Debido a Fallas

Cuando ocurre el equipo no presenta las condiciones normales de operación.

Se aplican modelos probabilisticos para saber si deben ser reemplazados preventivamente o una vez que fallen.

Causas que Originan un Reemplazo

Por razones económicas

Es necesario determinar si el equipo instalado está en las condiciones más favorables desde el punto de vista económico

El reemplazo se realiza cuando se comprueba la existencia de una mejor alternativa de inversión



Ing. Luis TexierMBA

Deterioro

Obsolescencia

Capacidad inadecuada

Perdida de eficiencia técnica

Depreciación (perdida de valor)

Incremento en los costos

operacionales

Reemplazar ??????



Ing. Luis TexierMBA

Período durante el cual un equipo presta un servicio determinado con el menor costo anual.

a) Cuando los costos operacionales se incrementan en g Bs/año, es decir aumentan en progresión aritmética.

- VR

0 1 2 3 n-1 n

CF Cop Cop+g Cop+2g……….. Cop+(n-2)g Cop+(n-1)g

EA (

Bs/

año)

Min. EA Total

EA TotalEA Costos

Operacionales

EA InversiónEA Inversión



Ing. Luis TexierMBA

PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VIDA ECONÓMICA

•Se calcula el EA total para diferentes valores de n.

•El paso a) se repite tantas veces como sea necesario para alcanzar el valor mínimo (n*)

EA (i) = CF (A/P i, n) – VR (A/F i,n) + Cop + g (A/G i,n)

EA INV EA Cop

b) En Forma general

EA (i) = CF (A/P i, n) – VR (A/F i,n) + Σ Cop t (P/F i,t) (A/P i,n)



Ing. Luis TexierMBA

Formulas para el cálculo de n*a (aproximada)

n*a = 2 (CF – VR)

g√n *a ≈

CF – VR

g

i 1

i

(1 + i) –n

i

n* a = n + 2

2

n = nº de años que se tiene información del equipo



Ing. Luis TexierMBA

•La vida económica y el análisis de reemplazo están íntimamente vinculados, la existencia de la primera genera la posibilidad de reemplazo.

•La decisión de REEMPLAZAR es el resultado de una toma de decisiones que se efectúa entre diversas alternativas.

•Desde el punto de vista físico son proyectos MUTUAMENTE EXCLUYENTES, ya que compiten por la prestación del mismo servicio.

•Suelen ser alternativas para REDUCCIÓN DE COSTOS, ya que al prestar el mismo servicio generan el mismo ingreso bruto.

•Son usualmente alternativas con VIDAS DIFERENTES: equipos usados Vs equipos nuevos.

•El valor de la vida que se utiliza para cada propuesta de inversión es su VIDA ECONÓMICA.

•Poseen algunos flujos monetarios con características especiales en virtud de que una de las alternativas que se analiza tiene que ver con el EQUIPO INSTALADO.



Ing. Luis TexierMBA

•Definición del problema.

•Establecimiento de restricciones.

•Generación de alternativas.

Dependiendo de la causa que puedan originar el reemplazo, las propuestas que se analizan son diferentes según el caso:

Deterioro y

Obsolescencia

Continuar equipo instalado. Reacondicionar equipo instalado. Reemplazar equipo nuevo: igual o mejorado tecnológicamente.

Capacidad

Inadecuada

Completar equipos instalados con equipos adicionales. Reemplazar los equipos instalados con equipos de mayor capacidad.



Ing. Luis TexierMBA

• Estimación de flujos monetarios de las alternativas.

Son básicamente los mismos, con excepción de la inversión del equipo instalado y de la estimación del incremento en los costos operacionales debido al deterioro. Los Flujos monetarios estimados inicialmente deben revisarse.

Valor Neto Realizable (VNR): Representa el valor de la inversión en capital fijo del equipo instalado y se estima en función de su valor de venta, es decir:

VNR = Pv – Cv

Donde:

Pv: Precio de Venta.

Cv: Costo de instalación y venta.



Ing. Luis TexierMBA

Reacondicionamiento de Equipo Instalado: En el caso que se considere la propuesta de reacondicionamiento del equipo instalado su inversión en capital fijo estaría representado por el valor neto realizable más los costos involucrados en el reacondicionamiento (Cr)

CF E.I = VNR + Cr

Costos Operacionales: La comparación del costo de funcionamiento de un equipo en operación con otro técnicamente igual, pero nuevo; proporciona información para estimar el gradiente de deterioro:

∆ C op

Edad Equipo Instalado

Si existe obsolescencia continua, se puede utilizar un procedimiento similar para estimar el gradiente de obsolescencia.

g =



Ing. Luis TexierMBA

• Determinación de la factibilidad económica o rentabilidad.

Generalmente las alternativas planteadas tienen los mismos ingresos brutos, por lo tanto el criterio de decisión es seleccionar la que tenga el mínimo costo; como generalmente se comparan equipos usados contra equipos viejos, tienen vidas económicas distintas, por lo tanto el índice de evaluación recomendado es el de EQUIVALENTE ANUAL (costos).

•Toma de decisión

En función de minimizar costos.



Ing. Luis TexierMBA

Se generan las propuestas de inversión según sea el caso (deterioro, obsolescencia o capacidad inadecuada).

Se estiman los flujos monetarios de cada una de las alternativas.

Se calcula la vida económica de cada uno de los equipos y se fija el período de estudio.

Se determina el equivalente anual de cada propuesta de inversión.

Se selecciona la alternativa de menor equivalente anual.



Ing. Luis TexierMBA

INFLACIÓN:INFLACIÓN: Aumento en el nivel de los precios de los bienes y de los factores de producción. Se mide a través de un índice porcentual denominado tasa de inflación (f).

Métodos para considerar la inflación:Métodos para considerar la inflación:

1. Evaluación Económica con Precios FuturosPrecios Futuros:

a.Se estiman los flujos monetarios a los precios que se espera que estén vigentes en el período en los cuales van a ocurrir.

b.Se determina la rentabilidad del proyecto descontando los flujos monetarios a una tasa combinada (ic) que refleja el efecto de interés y la inflación.

ic = (1 + i) (1 + f) – 1 = i + f + if i = T.M.R.

2. Evaluación económica con Precios Presentes:

a.Se estiman los flujos monetarios con los precios presentes o actuales.

b.Se determina la rentabilidad del proyecto descontando los flujos monetarios a la T.M.R

Ft (precios futuros) = Ft (precios presentes) (1 + f)t



Ing. Luis TexierMBA

Proyecto Público:Proyecto Público: Actividad que requiere una inversión de capital a largo plazo y que se realiza con la finalidad de proporcionar un cierto bienestar social.

Razón Beneficio – Costo:Razón Beneficio – Costo: Relación entre el beneficio percibido por los usuarios y el costo que incurre el estado al realizar un proyecto de utilidad pública.

R B-C = Beneficios Usuarios = B

Costo para el estado C

B = (ventajas – desventajas) del usuario en Bolívares o Bs./año

C = (costo – ingreso) del Estado en Bolívares o Bs./año.

Desde el punto de vista económico si R B-C ≥ 1 Es RentableEs Rentable



Ing. Luis TexierMBA

Selección de Proyectos Públicos (mutuamente excluyentes)

IIx > IIy R B-C (x-y) = Beneficios usuarios X - Beneficios usuarios Y Costo para el estado X - Costo para el estado YR B-C (x-y) < Seleccionar Y (menor inversión)R B-C (x-y) ≥ Seleccionar X (mayor inversión)

Casos Especiales:Casos Especiales:

1. No es posible cuantificar en términos monetarios los beneficios para los usuarios; se utilizan otros índices para evaluar la eficiencia de la inversión.

2. Cuando las alternativas planteadas proporcionan el mismo beneficio a los usuarios (minimizar costos: EA, VA, TIR).

3. Aquellas inversiones realizadas por empresas estatales que si deben obtener ganancias en sus operaciones.



Ing. Luis TexierMBA

Consideraciones Importantes:Consideraciones Importantes:

1.1. Situación con riesgo:Situación con riesgo: Aquella en la cual se puede asociar una función de probabilidad a los diferentes valores que la rentabilidad de un proyecto pueda tomar.

Situación con incertidumbre:Situación con incertidumbre: Aquella en la cual no es posible asociar dicha función de probabilidad.

2.2. Riesgo:Riesgo: Está asociado con la variabilidad a que está sujeto el rendimiento económico.

incertidumbre: incertidumbre: Es el mayor o menor grado de conocimiento que se tiene sobre los eventos futuros.

Relacionado con los

siguientes elementos

Demanda. Inflación.Ventas.Deterioro.Obsolescencia.Políticas Gubernamentales

R = f (F t, n, imin)



Ing. Luis TexierMBA

3.3. Riesgo de un proyecto:Riesgo de un proyecto: Ocurre como consecuencia de la variabilidad esperada en los estimados que lo caracterizan.

Riesgo de una Empresa:Riesgo de una Empresa: Conjugación de todos los riesgos asociados con las inversiones seleccionadas.

4.4. Factores que Originan el Riesgo de una Empresa:Factores que Originan el Riesgo de una Empresa:

Factores Externos: Factores Externos: No pueden ser controlados por la empresa. Sin embargo, aumentando la información disponible, haciendo un análisis detallado o simplemente por intuición puede lograr disminuirse la incertidumbre en torno a ellos y, en consecuencia, evaluar más precisamente el riesgo asociado.

Cambios en el medio ambiente económico.

Cambios en el medio ambiente social y político.

Cambios en el medio ambiente tecnológico.

Factores Internos: Factores Internos: Pueden ser controlados o minimizados por la empresa que lleva a cabo las inversiones.

Prejuicio del analista al realizar los estimados.

Errores en la interpretación de los datos disponibles.

Análisis técnicos y económicos incorrectos.

Cambios en el medio ambiente tecnológico.



Ing. Luis TexierMBA

5.5. Formas de Disminuir el Riesgo de un Proyecto y de una Empresa:Formas de Disminuir el Riesgo de un Proyecto y de una Empresa:

A nivel de proyectos: A nivel de proyectos: Aumentado la información necesaria y haciendo análisis técnicos y económicos más precisos.

A nivel de empresa: A nivel de empresa: Diversificando e invirtiendo en un mayor número de proyectos.

6.6. Modelos de Evaluación Económica de Proyectos de Inversión que consideran Modelos de Evaluación Económica de Proyectos de Inversión que consideran el riesgo y la incertidumbre:el riesgo y la incertidumbre:

Modelos tradicionales: Modelos tradicionales:

Método intuitivo: se hace un análisis tipo determinístico que se complementa con una evaluación intuitiva del riesgo.

Método del ajuste conservador: ampliación del anterior el cual se complementa introduciendo variaciones de uno o más elementos en el sentido conservador (condiciones más desfavorables).

Método optimista – pesimista.

Análisis de sensibilidad y punto de equilibrio.

Tasa mínima de rendimiento ajustada: mientras mayor sea el nivel de riesgo asociado con un proyecto, mayor es la tasa mínima de rendimiento que se le exige.

Tiempo de pago: mientras menor sea el tiempo de pago de un proyecto menos riesgoso es, pero mientras mayor sea el nivel de riesgo de un conjunto de proyectos menor es el tiempo de pago límite.



Ing. Luis TexierMBA

6.6. Modelos de Evaluación Económica de Proyectos de Inversión que consideran Modelos de Evaluación Económica de Proyectos de Inversión que consideran el riesgo y la incertidumbre:el riesgo y la incertidumbre:

Modelos avanzados: Modelos avanzados:

Modelo valor esperado.

Modelo de la varianza.

Modelo de coeficiente de variación.

Modelo de la función de probabilidades.

Modelo de la frontera de inversión.

Modelo de la utilidad esperada.

7.7. Reglas de Decisión para conmpleta incertidumbre:Reglas de Decisión para conmpleta incertidumbre:

Criterio de Wald: Criterio de Wald: establece criterios de decisión para actividades extremas de optimismo y pesimismo.

Regla maximin: se aplica a una matriz de beneficios y selecciona la alternativa para la cual se cumple el criterio de máximo beneficio de los mínimos posibles.

Regla minimax: se aplica a una matriz de costos y selecciona la alternativa para la cual se cumple el criterio mínimo costo de los máximos posibles.



Ing. Luis TexierMBA

Un vendedor mayorista estudió sus necesidades de bodegaje para los próximos 8 años. En este

momento existen tres alternativas: se puede construir una nueva bodega para reemplazar la

existente, se puede ampliar la bodega actual, o también se puede posponer la alternativa de

ampliar. En este último caso, el mayorista esperará 4 años y luego decidirá si ampliar la bodega

o dejarla como está. La ampliación en este momento costará $400.000, mientras que la

construcción de una nueva bodega valdrá $700.000. Existen las siguientes posibilidades para el

comportamiento de la demanda en los próximos 8 años: puede ser alta durante todo el periodo

(H1, H2), puede ser alta durante 4 años y baja en los 4 años restantes (H1, L2), puede ser baja en

los primeros 4 años y alta en los restantes (L1; H2), o puede ser baja durante los 8 años (L1, L2).

Con base en estos niveles de demanda se espera recibir los siguientes ingresos anuales de las

dos alternativas que requerirán inversión en ese momento.Demanda

Alternativas H1 H2 H1 L2 L1 H2 L1 L2

Construir una bodega nueva en este momento

$ 320.000 $ 160.000 $ 110.000 $ 80.000

Ampliar ya la bodega existente $ 200.000 $ 150.000 $ 100.000 $ 50.000



Ing. Luis TexierMBA

Si se pospone la decisión de construir capacidad adicional de bodegaje, se espera que el costo

de la ampliación dentro de 4 años sea $ 600.000. En este caso, se anticipa que los ingresos

anuales con demanda alta o baja durante los primeros 4 años serán de $ 50.000 y $ 20.000

respectivamente. A continuación se presentan los ingresos anuales para los 4 años restantes.

$ 40.000$ 80.000No ampliar después de 4 años

$ 100.000$ 400.000Ampliar después de 4 años

L2H2Decisión

Demanda

El interés es 12% y la probabilidades de que la demanda tenga determinado nivel en el periodo

en consideración son las siguientes:

0,40,10,20,3Probabilidad

L1 L2L1 H2H1 L2H1 H2

Demanda

Mediante el análisis de árbol de decisión determínese la política que se debe seguir

para que se maximicen las utilidades esperadas del mayorista.



Ing. Luis TexierMBA

4 años 4 años

Nueva

Bodega

Posponer

ampliación

Ampliar

150

196

233

572

-273

494

-103

312

276

-12

153

312

153

-700

233

H1 [0.5]

-400

L1 [0.5]

H1 [0.5]

L1 [0.5]

H1 [0.5]

L1 [0.5]

50

20

Ampliar

Ampliar

No Ampliar

No Ampliar

H2

L2

H2

L2

H2

L2

H2

L2

H2

L2

H2

L2

H2

L2

H2

L2

320 [0.6]

160 [0.4]

110 [0.2]

80 [0.8]

200 [0.6]

150 [0.4]

100 [0.2]

50 [0.8]400 [0.6]

100 [0.4]

80 [0.6]

40 [0.4]

400 [0.2]

100 [0.8]80 [0.2]

40 [0.8]

890

95

-154

-303

594

34597

-152543

-36306

229452

-127215

138



Ing. Luis TexierMBA

: Nudos de Decisión.

: Nudos de Posibilidad.H1

L1

P(H1) = 0.5

P(L1) = 0.5

H2

H2

L2

L2

P(H2/H1

) = 0.6

P(H2/L1) = 0.2

P(L2/H1) = 0.4

P(L2/L1) = 0.8

P(H1,H2) = 0.3

P(H1,L2) = 0.2

P(L1,H2) = 0.1

P(L1, L2) = 0.4

P(H1) = P(H1, H2) + P(H1, L2) = 0.2 + 0.2 = 0.5

P(L1) = P(L1, H2) + P(L1, L2) = 0.1 + 0.4 = 0.5

P(H2/H1) = P(H1, H2) = 0.3 = 0.6

P(H1) 0.5

P(H2/L1) = P(L1, H2) = 0.1 = 0.2

P(L1) 0.5

P(L2/H1) = P(H1, L2) = 0.2 = 0.4

P(H1) 0.5

P(L2, L1) = P(L1, L2) = 0.4 = 0.8

P(L1) 0.5



Ing. Luis TexierMBA

VA(12%) = 320 (P/A 12%, 8 ) = 1.590

= 160 x 4.9676 = 795

= 110 x 4.9676 = 546

= 80 x 4.9676 = 397

= 200 x 4.9676 = 994

= 150 x 4.9676 = 745

= 100 x 4.9676 = 497

= 50 x 4.9676 = 248

VA (12%) = 400 (P/A 12%,4 ) (P/F 12%,4) = 772

VA (12%) = -600 (P/F 12%,4 ) = -381

VA (12%) = 50 (P/A 12%,4 ) = 152

VA (12%) = 20 x 3.037 = 61

VA (12%) = 100 x 1.93 = 193

= 80 x 1.93 = 154

= 40 x 1.93 = 77

= 400 x 1.93 = 772

0 1 2 3 4 8

-700

320

VA (12%) = -700 + 320 (P/A 12%,8) = 890

0 1 2 3 4 5 6 7 8

50-600 400

VA (12%) = 50 (P/A 12%,4 ) – 600 (P/F 12%,4 ) + 400 (P/A 12%,4 ) (P/F 12%,4 )

VA (12%) = 543



Ing. Luis TexierMBA

análisis económico para decisiones

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