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UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR Decanato de Estudios Profesionales

Coordinacin de Ingeniera Mecnica

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES EN LA LMINA DURANTE EL PROCESO DE PERFILADO MEDIANTE RODILLOS.

Por Morella D. Araujo G.

Sartenejas, abril de 2006.



ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES EN LA LMINA DURANTE EL PROCESO DE PERFILADO MEDIANTE RODILLOS.

Por Morella D. Araujo G

Realizado con la Asesora de Gustavo Gonzlez R.

INFORME DE PROYECTO DE GRADO Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar

Como requisito parcial para optar al ttulo de Ingeniero Mecnico

Sartenejas, abril de 2006.



ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES EN LA LMINA DURANTE EL PROCESO DE PERFILADO MEDIANTE RODILLOS

PROYECTO DE GRADO presentado por Morella D. Araujo G.

REALIZADO CON LA ASESORA DE Gustavo Gonzlez R RESUMEN

En el proceso de conformado mediante rodillos la lmina es doblada parcialmente en cada una de las estaciones o pares de rodillos. Para estudiar las deformaciones que ocurren en cada estacin una lmina de acero, previamente reticulada en cuadros de un milmetro de lado, se introduce en la perfiladora y se detiene cuando todos los dobleces estn marcados sobre ella. La lmina se retira sin mover los rodillos, realizando cortes sobre ella; posteriormente se miden las longitudes finales de los rectngulos y se evalan las deformaciones para cada doblez. Con las mediciones y posteriores clculos se encuentra que la deformacin mxima en todo el proceso tiene un valor de 0,183 y ocurre en la estacin 8 en direccin transversal; se observan tambin valores cercanos al mximo como lo son 0,140 y 0,115 en la estacin 7 una vez ms en la direccin transversal. A lo largo del proceso se presenta poca variacin en las deformaciones longitudinales existiendo casos donde la deformacin es nula. En ningn punto del proceso se alcanza o sobrepasa el lmite de fractura del acero.

PALABRAS CLAVE Deformaciones, Conformado mediante Rodillos,

Zona de Doblado, Deformacin Mxima

Aprobado con mencin ________ Postulado para el premio _______

Sartenejas, abril de 2006

A mi Paviel ("We may or may not be the stuff of eternity,

, but, while we are here, we are part of a vast, awesome magnificence.

Don't waste a second of it ... exalt in it.")

AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme lo necesario A mi padre por ser un ejemplo de paciencia y ensearme a tenerla A mi madre por ensearme a trabajar duro A mi muy querido Paviel por haber estado siempre en el lugar y momento exacto A Mischa y Nadya por tratarme como a una hija y haber solventado tantas necesidades Al Profesor Gustavo Gonzlez por haber tenido fe en m A Renzo Boccardo y Antonio De Santis por encontrar las mejores soluciones. Con un agradecimiento especial por el diseo del punzn-rayador. A Kathy, quien vivir siempre en mi memoria, por todo lo que aprend de ella A mi gran amiga Lilibeth por apoyarme como a una hermana A mi querido amigo Javier, de quien aprend a utilizar lo que s en lugar de concentrarme en lo que no s

A Carolina por tratar de ponerme los pies en la tierra (aunque no siempre lo logre) A Oscar por no haberme abandonado ni un minuto A Gabriela por dedicarme tanto tiempo A Nicolai (Coco) por ayudarme a mantenerme despierta A Franky y Vane por ser los mejores amigos que se pueda tener A Ricardo M por estar tan claro (casi siempre) A Carlos Piemonti por la cantidad de regaos A Ingrid Hernndez y Claudia Lobo por compartir conmigo su experiencia y consejos

A todos aquellos que en algn momento formaron parte de este proyecto, que solucionaron mis inconvenientes, que me escucharon cuando tuve problemas o

que simplemente me acompaaron en un momento de soledad...

...Mis ms sinceras gracias

i

NDICE GENERAL

I. INTRODUCCIN 1 II. FUNDAMENTOS TERICOS 3

2.1 Anlisis de Deformaciones........................................................................................... 3 2.2 Comportamiento Plstico del Acero............................................................................. 5 2.4 Proceso de Perfilado Mediante Rodillos .................................................................... 10 2.4.1 Variables en el Proceso de Perfilado Mediante Rodillos .................................... 12 2.5 Mquina Perfiladora del Laboratorio de Mquinas y Herramientas .......................... 14 2.6 Anlisis de Deformaciones en el Proceso de Conformado Mediante Rodillos por medio de Mtodos de Elemento Finito............................................................................. 17

III. DESARROLLO DEL PROYECTO 24

3.1 Calibracin de la Mquina Perfiladora. ...................................................................... 24 3.2 Corte del Material en Flejes........................................................................................ 25 3.3 Proceso de Reticulado ................................................................................................ 25 3.2.1 Diseo y construccin del rayador ...................................................................... 26 3.4 Proceso de Conformado.............................................................................................. 27 3.5 Extraccin de Probetas para Medicin ....................................................................... 30 3.6 Proceso de Medicin .................................................................................................. 32 3.7 Procesamiento de la Data ........................................................................................... 37 3.8 Anlisis de Deformaciones y validacin de resultados .............................................. 38

IV. RESULTADOS Y ANLISIS 39 ESTACIN 1 40 ESTACIN 2 43 ESTACIN 3 47 ESTACIN 4 50 ESTACIN 5 54

ii

ESTACIN 6 57 ESTACIN 7 63 ESTACIN 8 67

V. DEFORMACIONES EN EL BORDE 72

VI. CONCLUSIONES 75

VII. RECOMENDACIONES 76

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 77 IX. APNDICES 79

iii

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Vector desplazamiento s de un punto genrico en un slido. ................................ 3 Figura 2. Diagrama Esfuerzo Deformacin[2] ....................................................................... 5 Figura 3. Parmetros del Proceso de Doblado........................................................................ 7 Figura 4. Detalle de las Fibras Exterior e Interior en el Doblado........................................... 8 Figura 5. Representacin del Proceso de Perfilado Mediante Rodillos[5].......................... 10 Figura 6. Flor de conformado para un Perfil ........................................................................ 11 Figura 7. Identificacin de las Zonas de Doblado para un Perfil Omega............................. 11 Figura 8. Longitud de la Zona Afectada............................................................................... 12 Figura 9. Defectos en el Perfil .............................................................................................. 13 Figura 10. Rodillos Laterales para Reduccin de Distorsin de Bordes[9] ......................... 14 Figura 11. Mquina Perfiladora del Laboratorio de Mquinas y herramientas.................... 15 Figura 12. Perfil Omega ....................................................................................................... 15 Figura 13. Medidas del Perfil Producido.............................................................................. 16 Figura 14. Zonas de Doblado Superior e Inferior para el Perfil Omega .............................. 16 Figura 15. Flor de Conformado para el Perfil Omega.......................................................... 17 Figura 16. Deformaciones Longitudinales y Transversales para un Canal de Acero

Conformado Mediante Rodillos [12]............................................................................ 20 Figura 17. Resultados de la primera investigacin de M. Lindgren [13] ............................. 21 Figura 18. Determinacin del Radio y del Radio Efectivo de la Herramienta.[13] ............. 21 Figura 19. Simulacin con Programa SHAPE-RF ............................................................... 23 Figura 20. Detalles de Conjunto Mquina-Rodillos. (a) Vista superior, (b) Vista intermedia

...................................................................................................................................... 24 Figura 21. Material para el Conformado .............................................................................. 25 Figura 22. Montaje del Punzn para Cuadriculado .............................................................. 26 Figura 23. Punzn para Cuadriculado .................................................................................. 27 Figura 24. Detalle de la canal de alimentacin de la perfiladora ......................................... 28 Figura 25. Secuencia del Proceso de Conformado. .............................................................. 29 Figura 26. Detalles del Fleje en estaciones luego de la parada de la mquina..................... 30 Figura 27. (a) Corte del fleje, (b) Herramientas para la extraccin de probetas .................. 31 Figura 28. (a) Probetas por Estacin (b) Reduccin de Tamao de las Probetas (c) Probeta

Final para Proceso de Medicin ................................................................................... 31 Figura 29. Calibrador de 0,05mm de apreciacin ................................................................ 32 Figura 30. Lente de aumento ................................................................................................ 33 Figura 31. Guantes de Ltex................................................................................................. 33 Figura 32. Vista a travs del lente de la Retcula y del Calibrador ...................................... 34 Figura 33. Direcciones de deformacin y medicin............................................................. 35 Figura 34. Distribucin de las Posiciones Longitudinales y Transversales. ........................ 36 Figura 35. Medidas Iniciales y Finales en las Direcciones Longitudinales y Tangenciales.

lol: Longitud Inicial en Direccin Longitudinal; lot: Longitud Inicial en Direccin Transversal; lfl: Longitud Final en Direccin Longitudinal; lft: Longitud Final en Direccin Transversal................................................................................................... 36

Figura 36. Representacin de la Zona Afectada de la Estacin 1. ....................................... 40

iv

Figura 37. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 41 Figura 38. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la

Estacin 1 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 41 Figura 39. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 42 Figura 40. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 1 de............................... 42 Figura 41. Representacin de la Zona Afectada de la Estacin 2. ....................................... 43 Figura 42. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 44 Figura 43. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra ............... 44 Figura 44. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la

Estacin 2 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 44 Figura 45. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 45 Figura 46. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 2 de............................... 45 Figura 47. Representacin de la Zona Afectada de la Estacin 3. ....................................... 47 Figura 48. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 48 Figura 49. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 48 Figura 50. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la

Estacin 3 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 48 Figura 51. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 49 Figura 52. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 1 de............................... 49 Figura 53. Representacin de la Zona Afectada de la Estacin 4. ....................................... 50 Figura 54. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 51 Figura 55. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la



Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 58 Figura 68. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra ............... 59 Figura 69. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la

Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 59 Figura 70. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 60 Figura 71. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 60 Figura 72. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 6 de............................... 60 Figura 73. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 61 Figura 74. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 6 de............................... 61 Figura 75. Representacin de la Zona Afectada de la Estacin 7. ....................................... 63 Figura 76. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 64

v

Figura 77. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra ............... 64 Figura 78. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la

Estacin 7 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 64 Figura 79. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras ............ 65 Figura 80. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra ............... 65 Figura 81. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la


Estacin 8 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 68 Figura 88. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra ............... 69 Figura 89. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra ............... 69 Figura 90. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la

Estacin 8 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos .................................... 69 Figura 91. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras .............. 70 Figura 92. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 8 de............................... 70

CAPTULO I INTRODUCCIN

Existen numerosos procesos mediante los cuales se pueden conformar metales, cada uno de ellos se diferencia de los dems en los resultados que se obtienen, en los costos, tiempos de operacin, tipo de materiales que pueden trabajarse y capacidad de repeticin.

Un modo de obtener formas determinadas a partir de lminas de metal es el conformado mediante rodillos, en el que se realiza una serie de doblados consecutivos. Este proceso en etapas tiene dos grandes ventajas; la primera, en el metal van ocurriendo pequeas deformaciones de tal manera que se puede evitar el lmite de fractura; la segunda, es posible realizar producciones y longitudes que no se obtienen mediante el doblado convencional.

Con la finalidad de conocer el comportamiento de la mquina perfiladora del Laboratorio de Mquinas y Herramientas de la Universidad Simn Bolvar [10], se miden los cambios de longitud milimtricamente y se calculan las deformaciones ocurridas en cada estacin, con ello se determinan los puntos donde son mximas. A grandes rasgos este proyecto realiza una verificacin de las condiciones de diseo, la cual es de gran importancia en el conocimiento del perfil que se obtiene. Se espera que las deformaciones obtenidas sean pequeas, ya que el radio de doblado permisible es uno de los parmetros de diseo [5]

En varias ocasiones se han hecho esta clase de anlisis por medio de simulaciones computacionales y Mtodo de Elemento Finito [4, 5, 7, 11]. La mayora ellos se basan en las mismas hiptesis, cambiando las geometras (canales, tubos), espesores de los materiales o el programa utilizado; la geometra favorita es el canal en forma de U, ya que ofrece la ventaja de la simetra.

2

Las mediciones experimentales pueden permitir realizar comparaciones entre los resultados computacionales y la realidad.

Una descripcin del perfilado mediante rodillos se muestra en el Capitulo II, adems de las bases necesarias de proceso de doblado, anlisis de deformaciones y aplicacin de elemento finito.

En el Captulo III se describen todos los pasos seguidos y los materiales necesarios para la realizacin del proyecto.

Finalmente, a partir del Captulo IV se reportan los resultados obtenidos, se realizan las grficas necesarias y se realiza una discusin basada en los conocimientos de investigaciones anteriores.

Para futuras referencias se prefiri colocar el proceso de calibracin de la mquina perfiladora en un manual que se ubica en el APNDICE A. Tambin para futuras referencias se incluye un manual de despiece de la mquina perfiladora, ste se encuentra en el APNDICE B.

Durante la realizacin del proyecto fue necesario el diseo y construccin de una llave de gancho utilizada luego en la calibracin de la mquina perfiladora, el diseo de dicha herramienta se describe en el APNDICE C.

Aunque en el procedimiento seguido se reticul una lmina de manera automatizada (ver Captulo III), existen modos manuales de realizar el mismo trabajo, un modo de hacerlo se encuentra descrito en el APNDICE D.

Dado que el anlisis realizado se dirigi a las deformaciones los valores obtenidos directamente de las mediciones no fueron relevantes por si mismos, sin embargo podra resultar necesaria su consulta, por eso se incluyen estas medidas en el APNDICE E.

CAPTULO II FUNDAMENTOS TERICOS

2.1 Anlisis de Deformaciones

Se dice que un cuerpo se ha deformado cuando la distancia relativa entre sus puntos vara entre un estado inicial y uno final, se analiza la relacin entre las dos configuraciones sin atender a los estados intermedios. Se suelen definir entonces las deformaciones en un slido en funcin de los desplazamientos de sus puntos con respecto a una configuracin inicial, cuando existe un cambio de longitud la deformacin ocurrida se denomina longitudinal o normal[1].

La deformacin normal se define en funcin de dos puntos genricos de un slido separados una distancia dr. En el estado final dichos puntos se encuentran separados una distancia dR, siendo r(x, y, z) y R(x, y, z) los vectores de posicin para uno de los puntos en las configuraciones inicial y final (ver Figura 1). La relacin entre los dos estados viene dada por el vector desplazamiento s = ui + vj + wk y ds = dui + dvj + dwk.

Figura 1. Vector desplazamiento s de un punto genrico en un slido.

4

Las ecuaciones 1 y 2 son vlidas para un estado de deformaciones semejante al mostrado en la Figura 1. Se puede definir adems la deformacin normal n como la variacin de longitud por unidad de longitud; en trminos conocidos se escriben entonces las ecuaciones 3 y 4.

srR += (1)

dsdrdR += (2)

drdrdR

n

= (3)

La Ecuacin 3 se puede escribir como

1drdR

n = (4)

Trabajando un poco las ecuaciones 2 y 4 se llega a la siguiente relacin.

drds

nn o= (5)

donde, n: Vector unitario en la direccin de deformacin longitudinal.

Finalmente, a partir de la ecuacin 5 y de la definicin de ds se puede escribir la deformacin en funcin de desplazamientos (ecuacin 6).

+

+

+

+

+

+

+

+

= kz

wn

yw

nx

wnj

z

vn

yv

nx

vni

z

un

yu

nx

unn zyxzyxzyxn o

(6)

donde, nx, ny, nz: Cosenos directores del vector n respecto a los ejes x, y, z.

5

2.2 Comportamiento Plstico del Acero

El comportamiento que muestra el acero cuando se aplican cargas se muestra grficamente en la Figura 2, un diagrama esfuerzo-deformacin. En el rango 0C la deformacin que presenta el metal cuando se retira la carga (o esfuerzo) es elstica. En el rango CD la deformacin es plstica, es decir, el material no recupera por completo sus dimensiones originales.

Figura 2. Diagrama Esfuerzo Deformacin[2]

En la regin OA de la Figura 2 se cumple la Ley de Hooke, que se resume para el caso uniaxial como en la ecuacin 7.

xx E= (7)

donde,

6

x: Esfuerzo Aplicado x: Deformacin causada E: Mdulo de Elasticidad.

Se define Lmite de Fluencia (y) como el esfuerzo que se aplica para causar en el material una deformacin plstica permanente de 0,002. (ver Figura 2).

En la regin plstica del diagrama esfuerzo-deformacin (CD en la Figura 2) se cumple la siguiente relacin.

m0= (8)

donde, : Esfuerzo real

o: Coeficiente de resistencia o coeficiente de endurecimiento por deformacin, : Deformacin plstica real

m: Exponente para el endurecimiento por deformacin.

El punto mximo en el diagrama esfuerzo deformacin con valores nominales, suele coincidir con una pendiente igual a cero, si existe una pendiente nula en el diagrama.

2.3 Proceso de Doblado de Metales

Durante un proceso de doblado ocurre una deformacin plstica en el metal; si se considera el material compuesto por fibras, se observa una deformacin de compresin en la fibra interior y una de traccin en la fibra exterior (ver Figura 3) [3]. Debido a la continuidad del material se deduce que existe una fibra que permanece sin deformar, a ella se le da el nombre de eje neutro. Es vlido acotar que durante el doblado se considera que el espesor del material permanece constante y que ocurre un estado plano de deformaciones (la deformacin en el eje z es nula).

7

Figura 3. Parmetros del Proceso de Doblado

En la Figura 4 se puede detallar el comportamiento de las fibras exterior (traccin) e interior (compresin) en el doblado.

8

Figura 4. Detalle de las Fibras Exterior e Interior en el Doblado

La teora del esfuerzo mximo predice que la falla ocurre cuando algn esfuerzo a lo largo de uno de los ejes principales del material es igual o mayor que la resistencia correspondiente; durante el doblado la fibra exterior presenta la mxima deformacin de estiramiento, por lo tanto es esta fibra el lmite de comparacin.

En esta fibra a traccin la deformacin es la que sigue (ver Figura 3).

+

+=

+=

=

NRhRln

RhRln

21

lolilnx (9)

donde,

lo: Longitud del eje neutro (es decir, longitud original de la fibra exterior porque la magnitud de su deformacin es siempre cero)

li: Longitud final de la fibra exterior

9

( )+= hRli (10) ( )+= hRli (11)

donde,

R: Radio de doblado

: ngulo interno del arco de longitud li

h: Espesor del material

Para este proceso se debe cumplir que frx , con fr definida como la

deformacin de fractura (Ecuacin 11)

=Ra100

100lnfr (12)

donde,

Ra: Porcentaje de reduccin de rea

Al relacionar las ecuaciones 9 y 12 segn frx , se concluye.

1

Ra50hR (13)

ste resultado se interpreta como una relacin del radio de doblado con el espesor del material, el radio R debe ser siempre mayor que el espesor h para evitar fractura.

Obsrvese la Figura 4, donde la fibra superior est experimentando una deformacin de traccin, la deformacin longitudinal en dicha fibra ser.

=

0

lnLL f

l (14)

Para esta ecuacin:

Lf : Longitud Final del Elemento L0 : Longitud Inicial del Elemento

10

Un proceso comn de doblado continuo es el proceso de perfilado mediante rodillos, ste se muestra en la siguiente seccin.

2.4 Proceso de Perfilado Mediante Rodillos

El proceso de conformado mediante rodillos (o perfilado) es una operacin tpicamente realizada a temperatura ambiente en la cual una lmina pasa a travs de una serie de estaciones (pares de rodillos), en cada una de ellas se realiza un doblez hasta llegar a una forma determinada [4]. Aunque un modo comn es que cada estacin est compuesta por un par de rodillos espaciados verticalmente existe la posibilidad de agregar rodillos laterales con ejes verticales. La distancia vertical entre cada par de rodillos depende del material a conformar.

Figura 5. Representacin del Proceso de Perfilado Mediante Rodillos[5]

El doblez realizado en cada estacin suele mostrarse por medio de una flor de conformado (Ver Figura 6). En dicha representacin se genera una vista frontal del perfil y se pueden observar todas las etapas seguidas para llegar a la forma final desde una lmina sin deformar.

11

La deformacin que se causa en cada estacin slo incluye la direccin transversal del fleje porque el proceso se disea para que el espesor de la lmina sea el mismo en toda la extensin del material; an as, en la zona de doblado (ver Figura 7) suele ocurrir una leve reduccin. Como se explic en la seccin 2.3 el proceso debe ser diseado para evitar llegar a fractura en la zona de doblado [6].

Figura 6. Flor de conformado para un Perfil

Figura 7. Identificacin de las Zonas de Doblado para un Perfil Omega

12

Adems de la zona de doblado cabe destacar como punto importante la zona afectada, que es la zona de cambio de seccin de una estacin a otra y en la cual ocurre una deformacin plstica (Figura 8). El pico de deformacin ocurre justo en zona de contacto entre el fleje y los rodillos superior e inferior[7].

Figura 8. Longitud de la Zona Afectada

2.4.1 Variables en el Proceso de Perfilado Mediante Rodillos

Por medio del perfilado pueden trabajarse distintos materiales tales como aceros, cobre, zinc y titanio, entre otros. Para cada material, espesor y forma del perfil varan parmetros de diseo como la potencia, la velocidad de conformado y el tipo de lubricante.

Entre las principales ventajas que ofrece el proceso de perfilado se encuentran las siguientes.

1.- Repetibilidad, por lo que el proceso es adecuado para producciones en serie. 2.- Buen acabado superficial del producto final. 3.- Posibilidad de trabajar longitudes de material que no pueden conformarse con otros

procesos.

4.- Es posible trabajar materiales diferentes en una sola mquina. 5.- Alta velocidad de conformado. 6.- Uso eficiente del material ya que el desperdicio es casi nulo.

13

Para que exista un proceso de perfilado ptimo es necesario evitar los defectos en el producto, tales defectos son los llamados: Arco, Combadura y Torsin (Figura 9). [8]

Figura 9. Defectos en el Perfil

-Arco: Curva longitudinal del perfil en la direccin perpendicular a los ejes, se verifica colocando el perfil sobre una superficie plana en la misma posicin de salida, se observa la desviacin entre el producto y el plano.

-Combadura: Desviacin de la lnea recta en el plano de flujo del material. En una superficie plana se colocan dos perfiles uno al lado del otro, uno en la posicin de salida y el otro rotado 180 en el plano de la superficie, la combadura es entonces la mitad de la desviacin entre ambos.

-Torsin: Angulo medido entre la superficie del producto y una superficie plana de referencia, se especifica como una funcin de la longitud. Este ngulo se notar al presionar uno de los extremos del producto hacia la superficie en la posicin de salida.

Todas estas desviaciones se reducen con la calibracin de la mquina (ver Captulo III y APNDICE A) Pero existe otro tipo de defecto que puede presentarse, la distorsin de los bordes del perfil.

14

El trabajo que se realiza sobre el metal induce esfuerzos residuales de tensin, compresin y flexin, que al cortar el perfil pueden generar la distorsin de los bordes [9]. Una de las formas conocidas para evitar la distorsin es la colocacin de rodillos laterales al principio del proceso (Figura 10), estos rodillos reducen los esfuerzos superficiales en la zona de transicin, adems de reducir los esfuerzos residuales.

Otro modo conocido de evitar la distorsin en los bordes del perfil debida al corte es introducir lminas precortadas al proceso porque se evita el tener que cortar el producto final.

Figura 10. Rodillos Laterales para Reduccin de Distorsin de Bordes[9]

2.5 Mquina Perfiladora del Laboratorio de Mquinas y Herramientas

La Mquina Perfiladora del Laboratorio de Mquinas y Herramientas fue diseada y construida con fines didcticos por el ingeniero Aitor Uribe-echevarra en el ao 2000, en su Tesis de Grado en la Maestra en Ingeniera Mecnica (Figura 11).

15

En un proceso de ocho estaciones (16 rodillos) se obtiene un perfil omega (Figura 12) diseado para trabajar acero AISI 1010 de 1,2 mm de espesor. Dicha Mquina es accionada por un motor de 10HP, salida 75r.p.m de potencia con un requerimiento real de 1,44HP. La velocidad lineal de conformado es de aproximadamente 25m/min, con una velocidad angular de los rodillos de 55r.p.m[10]

Figura 11. Mquina Perfiladora del Laboratorio de Mquinas y herramientas

Figura 12. Perfil Omega

16

La longitud total del proceso es de 2310 mm, con distancia entre estaciones de 330mm. Todos los radios de doblado son de 2,42mm (dos veces mayores que el espesor del material) y las medidas de diseo son las que se muestran en la (Figura 13)

Figura 13. Medidas del Perfil Producido

En las estaciones 1 a 4 se realizan los doblados inferiores, en la estacin 5 se realizan simultneamente el primer doblado superior y el ultimo inferior; en las estaciones 6 a 8 se completan los doblados superiores (Figura 14); esto se observa claramente en la flor de conformado del proceso que se muestra en la Figura 15.

Figura 14. Zonas de Doblado Superior e Inferior para el Perfil Omega

10

25

R2,4200

R2,4200

25

101,54

Zona de Doblado Superior

Zona de Doblado Inferior

17

Figura 15. Flor de Conformado para el Perfil Omega

El anlisis de las deformaciones durante el proceso de conformado mediante rodillos puede realizarse de dos formas, una real, con mediciones sobre el acero conformado, o puede hacerse por medio de simulaciones computacionales que incluyan mtodos de elemento finito.

2.6 Anlisis de Deformaciones en el Proceso de Conformado Mediante Rodillos por medio de Mtodos de Elemento Finito

Existen numerosos trabajos realizados acerca de la aplicacin de Mtodos del Elemento Finito al anlisis de deformaciones en el Conformado Mediante Rodillos. La forma de perfil predilecta para este tipo de estudios ha sido el canal en forma de U.

En lneas generales, las simulaciones del proceso de conformado mediante rodillos van dirigidas a mejorar el proceso; es decir, los resultados obtenidos se evalan con la finalidad de determinar nmero de estaciones y distancia entre ellas.

Comenzando por los menos recientes a continuacin se tiene el trabajo de F. Heislitz; H. Livatyalli; M. A. Ahmetoglu; T. Altan. (1997) [11], quienes realizaron una simulacin por medio del Mtodo del Elemento Finito, aplicado a un canal en forma de U.

18

Basado principalmente en el hecho de que un mtodo computacional demasiado detallado resulta imprctico y difcil de modelar se realizan ciertas simplificaciones.

- Se modela slo la mitad del canal aprovechando la simetra. - Se desprecian los efectos de la friccin y de la rotacin de los rodillos. - La distancia entre estaciones es de 400mm. - Se variaron parmetros relativos al tamao y tipo de material con la finalidad de encontrar la configuracin que hiciera menor el tiempo de clculo. - Se simula nicamente el comportamiento longitudinal de la lmina.

Como resultado de este trabajo se obtiene que la deformacin longitudinal durante el proceso crece continuamente, alcanzando un mximo justo antes del contacto con los rodillos de cada estacin.

En el trabajo de L. Cai; Z. Lele; L. Weiping (1999) [12] se introduce un modelo terico de anlisis de esfuerzo y deformacin entre dos estaciones de conformado, basado en el mtodo U-L (Mtodo de Lagrange Modificado)

Las simplificaciones en este modelo son las siguientes: - La friccin es despreciable. - Se modela tanto en la direccin longitudinal como en la transversal. - Para una estacin definida donde se realiza la simulacin se toma la estacin anterior como punto de referencia. - Se utilizan en el modelo las siguientes ecuaciones:

Ecuacin de Equilibrio

+=V A SVV bVKG dAFdVFdV (15)

donde, V, At: Zona de configuracin del objeto y lmite de la fuerza externa en el tiempo t

19

Fb, Fs: Fuerzas de volumen y de superficie referenciadas al tiempo t G: Deformaciones de Green en el tiempo t+t K: Esfuerzo de Kirchoff en el tiempo t+t V: Desplazamiento virtual

Relacin Constitutiva Elasto-Plstica dep,ijJ,ij D = (16)

donde, ij,J: Esfuerzo de Jaumann, de la configuracin del tiempo t d: Velocidad de Deformacin Dij,ep: Matriz Constitutiva Elasto-plstica

Relaciones Deformacin-Desplazamiento

2

2222

xx

wz

x

w

x

v

x

u

21

x

u

+

+

+

= (17)

2

2222

y yw

zyw

yv

yu

21

yv

+

+

+

= (18)

yxw

z2yw

x

w

yv

x

v

yu

x

u

x

v

yu 2

xy

+

+

+

+

= (19)

donde, x, y, xy: Deformaciones de Green u, v, w: Incremento en los desplazamientos

- Las condiciones de clculo son las siguientes

Esfuerzo de Fluencia s/Mpa

Coeficiente De Esfuerzo

H/GPa

Mdulo deYoung

E/Gpa

Mdulo de Poisson

Ancho de lmina b/mm

Espesor de lmina /mm

Distancia entre

estciones d/mm

300 3 210 0,3 240,0 4,0 380,0

20

Tras realizar la simulacin se obtiene una vez ms un pico de deformacin justo antes del contacto con los rodillos, adems, para este caso la variacin de la deformacin longitudinal es mnima. En la Figura 8 se observan las deformaciones longitudinales y transversales para variaciones de posicin de 30mm en el eje x y 50mm en el eje y.

Figura 16. Deformaciones Longitudinales y Transversales para un Canal de Acero Conformado Mediante Rodillos [12]

M. Lindgren [13], [14] realiz dos trabajos acerca de la deformacin longitudinal en los bordes para perfiles con forma de U con la finalidad de optimizar el nmero de estaciones en los procesos de conformado. Tom en cuenta para ello las siguientes pautas.

- No desprecia la friccin, toma un coeficiente de 0,1. - Supone que las herramientas son mucho ms rgidas que el material que se conforma.

- Se toman en cuenta todos los pasos desde la lmina sin deformar hasta que se alcanza el canal.

- Se simulan seis estaciones espaciadas entre si 300 mm. - El espaciado vertical entre rodillos para cada estacin es de 1,502 mm.

Se encuentra que la deformacin es mxima en el primer contacto con el rodillo inferior, y luego cae abruptamente en el contacto de la lmina con los dos rodillos. (ver Figura 17)

21

Figura 17. Resultados de la primera investigacin de M. Lindgren [13]

En el segundo trabajo que realiza, Lindgren mejora las frmulas para deformacin del borde, con esta frmula y los resultados provenientes de ella se pueden determinar parmetros que influyen directamente en el pico y en la longitud de deformacin.

Al considerar el radio de la herramienta y el radio efectivo de la herramienta o rodillo (ver Figura 18), obtiene un nuevo modelo que le permite predecir con mayor exactitud las deformaciones (longitudinales y mxima) que ocurren durante el proceso.

Figura 18. Determinacin del Radio y del Radio Efectivo de la Herramienta.[13]

22

Las ecuaciones obtenidas para la longitud y el pico de deformacin tras la simulacin son las siguientes.

25,0

07,041,08,0

s tSa12L = (20)

15,028,028,0

9,185,0

peak RSat67,0 = (21)

22

cos

rtanaR

+= (22)

Donde: Ls : Longitud de deformacin [mm] a : Longitud del borde [mm] : ngulo de doblado [] S : Esfuerzo de fluencia [MPa] t : Espesor del material [mm] peak : Deformacin mxima

R : Radio efectivo de la herramienta [mm] r : Radio de la herramienta [mm]

Una vez ms, el modelo indica que la deformacin es mxima justo antes del contacto con los rodillos. Adems, la deformacin longitudinal se incrementa entre estaciones y la magnitud del pico de deformacin es directamente proporcional al espesor del material.

Existen numerosos trabajos realizados con anterioridad, pero dado el desarrollo logrado por Lindgren desde el 2003, se toman sus trabajos como base principal. Cabe destacar que sus trabajos son dirigidos al rea de investigacin y desarrollo de ORTIC [15], la compaa de conformado mediante rodillos ms grande en los pases escandinavos y Alemania.

Cada una de las simulaciones mencionadas se realizan a travs de programas computacionales diseados por los investigadores o algunos ya existentes tales como

23

COPRA, RFPASS, SHAPERF, entre otros. Estos programas tienen la capacidad de reportar los posibles esfuerzos de forma grfica, simular comportamientos del proceso y predecir deformaciones (Figura 19)

Figura 19. Simulacin con Programa SHAPE-RF

Una vez descritos los trabajos computacionales se puede describir de qu forma se realiza el anlisis de deformaciones.

CAPTULO III DESARROLLO DEL PROYECTO

3.1 Calibracin de la Mquina Perfiladora.

El proceso de calibracin de la mquina fue el paso ms importante del proyecto, ya que el acople perfecto de los rodillos y la adecuada alineacin de cada estacin es lo que permite el correcto funcionamiento del conjunto y por tanto la obtencin de un buen producto para la medicin de las deformaciones.

Como procedimiento a seguir para lograr una buena alineacin, se pueden elevar los rodillos superiores y utilizar suplementos para colocar los inferiores a la misma altura; se puede alinear los inferiores con ayuda de un lser fijo y se puede alinear los rodillos superiores centrndolos respecto a los inferiores; por ltimo se hace descansar los rodillos superiores sobre los inferiores a una altura determinada utilizando galgas calibradas con el espesor deseado.[16] El procedimiento seguido para la calibracin se describe en detalle en el APNDICE A.

El resultado final de la alineacin es un conjunto mquina-rodillos que en su vista superior muestra la serie de rodillos seguidos el uno del otro con una lnea recta que pasa por el centro de cada uno (Figura 20a) y en su vista frontal, tanto el centro de rodillos como los espaciadores forman parte del mismo plano paralelo al piso (Figura 20b)

(a) (b) Figura 20. Detalles de Conjunto Mquina-Rodillos. (a) Vista superior, (b) Vista intermedia

25

3.2 Corte del Material en Flejes.

El material utilizado para el proceso de conformado y medicin fue acero 1018 (0,18% de contenido de carbono) de 0,9 mm de espesor (Calibre 20) de 1200x2400 mm, cortado en flejes de 111x2400 mm. (Figura 21). El acero 1018 es uno de los ms usados comercialmente y tiene la ventaja de ser fcilmente conformable ya que suele tener mayor contenido de manganeso que otros aceros al carbono.

Figura 21. Material para el Conformado

3.3 Proceso de Reticulado

Para el proceso de reticulado se utiliz la mquina punzonadora de la seccin de control numrico del Laboratorio de Mquinas y Herramientas; aunque el objetivo principal de esta mquina es perforar, se alter el mecanismo punzonador y se convirti en rayador. La programacin de la mquina con algoritmos cclicos, logr rayar y cuadricular el largo y ancho y las dos caras del fleje a perfilar.

26

3.2.1 Diseo y construccin del rayador

La mquina punzonadora tiene la ventaja de poder hacer recorridos extensos, pero como su nombre lo indica, su funcin es perforar; es decir, hacer agujeros en posiciones establecidas por un programa; como el objetivo en este caso es reticular, es necesario alterar el mecanismo de accin y cambiar su configuracin para que la lmina se raye y no se perfore.

Para ello se colocaron en la punzonadora la punta de acero y la lmina a reticular y se determin la altura ptima del punzn (ver Figura 22), una vez logrado esto, con la adicin de un resorte que mantuviera la presin constante en la punta de acero rpido durante el marcado (ver Figura 23) se logr que durante el recorrido del programa se rayara la lmina en vez de perforarla.

Figura 22. Montaje del Punzn para Cuadriculado

27

Figura 23. Punzn para Cuadriculado

3.3.2 Pasos para el trazado de la retcula.

Para el trazado de la retcula utilizando la punzonadora del Laboratorio de Mquinas y Herramientas fue necesario seguir los pasos que se describen.

1.- Fijar la lmina a la mquina punzonadora por medio de las mordazas. 2.- Ingresar los programas para el trazado milimtrico en las dos direcciones

de recorrido sobre la lmina (longitudinal y transversal) 3.- Correr los programas (uno a la vez) para cada lado de la lmina. 4.- Retirar la lmina.

3.4 Proceso de Conformado

Luego del proceso de calibracin, el proceso de conformado es el siguiente paso seguido. La alimentacin perpendicular del fleje a la perfiladora, el seguimiento de su recorrido y la determinacin del punto ptimo de parada, son parmetros influyentes en la obtencin de una lmina donde se aprecien todas las etapas del proceso.

28

El conformado del material comienza con la alimentacin del fleje a la mquina. En la Figura 24 puede observarse el detalle del canal de alimentacin de la perfiladora

Figura 24. Detalle de la canal de alimentacin de la perfiladora

La alimentacin del fleje debe hacerse perfectamente perpendicular a los ejes de los rodillos para evitar que se descentre durante su recorrido por las estaciones. El ancho del canal de alimentacin es tal que permite que el fleje repose en su interior y fluya continuo al proceso, el fleje se inserta centrado respecto a la lnea de centrado de los rodillos (ver Figura 24); el canal de alimentacin no es completamente afin a la mesa de soporte de la mquina o a la primera estacin de conformado por lo que existe cierto juego o movimiento relativo de dichas piezas respecto a la serie de rodillos de conformado y se hace necesario realizar la alimentacin con firmeza y en una sola etapa para que no se

pierda el centro entre fleje y rodillos.

Una vez que se logra la alimentacin perpendicular y el fleje entra en contacto con la primera estacin de conformado, el proceso fluye de forma independiente, la cadena de transmisin hace girar los rodillos y de forma automtica la punta del fleje entra y sale de cada estacin de conformado hasta llegar al final de su recorrido. La siguiente secuencia (Figura 25) muestra el fleje atravesando cada una de las estaciones o lo que es lo mismo, muestra el proceso de conformado.

29

(a) (b)

(c) (d) Figura 25. Secuencia del Proceso de Conformado.

(a) Estaciones 1 y 2, (b) Estaciones 3 y 4, (c) Estaciones 6 y 7, (d) Estacin 8

Como detalle final del proceso de conformado, queda la determinacin del punto ptimo de parada, a pesar de que puede entenderse como el apagado de la mquina o la parada del proceso, hay que prestarle especial cuidado, porque como todo proceso rotativo, las masas de la serie de rodillos guardan de su rotacin una inercia que an despus de cortada la energa elctrica mantiene el movimiento y por ende la continuidad del conformado. Para la obtencin del perfil como producto final, esto no tiene relevancia, pero para la obtencin del doblado de cada estacin, si no se toma en cuenta esta rotacin por inercia o este extra de movimiento, puede perderse la experiencia o resultar alterado el efecto de cada rodillo en el doblado.

El apagado o punto ptimo de parada se consigue cortando la energa elctrica o apagando la mquina justo en el momento en que el fleje entra en la octava estacin, de manera que el recorrido extra alcance para que el fleje atraviese los ltimos rodillos y apenas sobresalga de los mismos, logrando as que su cola todava permanezca en el canal de alimentacin. La Figura 26 muestra los detalles de cmo deben quedar la punta y cola del fleje luego de la parada (estaciones 1 y 8)

30

(a) (b) Figura 26. Detalles del Fleje en estaciones luego de la parada de la mquina

(a) Estacin 1, (b) Estacin 8

3.5 Extraccin de Probetas para Medicin

Culminado el conformado del fleje por estacin, el siguiente paso lleva a la extraccin de las probetas para la medicin de deformaciones. Como pudo verse en el apartado de la alineacin, la manipulacin de los niveles de los rodillos o la posicin relativa de cada uno de ellos resulta crucial para conseguir un buen resultado en el fleje perfilado, por lo que la extraccin de las probetas para medicin debe hacerse por cortes y as no comprometer la posibilidad de repetir las experiencias.

El corte y extraccin de las probetas se hace luego de que el fleje se encuentra conformado y a lo largo de todas las estaciones de la mquina. Entre estacin y estacin se realizan varios cortes intermedios, para lograr as espacio para manipular la pieza conformada (probeta) que se encuentra entre los rodillos. Cabe destacar que tanto los cortes como la manipulacin para la extraccin de la probeta debe hacerse con sumo cuidado, ya que cualquier esfuerzo o deformacin adicional puede alterar los resultados.

La Figura 27 (a) muestra un ejemplo de corte del fleje, antes de su extraccin, dicho corte y todos los realizados se hicieron con una segueta de corte fino. An cuando la segueta utilizada es especial para corte en cemento y ladrillo su uso se justifica por dos razones, la primera, elimina la necesidad de limar el fleje luego de cortado para quitar las rebabas. La segunda, al tener una gran cantidad de dientes se aplica menos fuerza al cortar,

31

lo que significa menos posibilidades de deformacin extra y menos oportunidad de que se tranque la herramienta durante el corte. Para su uso es necesario un cepillo de alambre para mantenerla limpia y as lograr que el corte sea continuo (ver Figura 27 (b)).

(a) (b) Figura 27. (a) Corte del fleje, (b) Herramientas para la extraccin de probetas

Luego de extraer el fleje conformado en cada estacin (Figura 28 (a)) se realizaron cortes para obtener piezas ms pequeas, ms fciles de manipular y de medir (Figura 28 (b) y (c))

(a)

(b)

(c) Figura 28. (a) Probetas por Estacin (b) Reduccin de Tamao de las

Probetas (c) Probeta Final para Proceso de Medicin

32

3.6 Proceso de Medicin

Para llevar a cabo el proceso de medicin se siguieron las normas necesarias de metrologa dimensional.

La metrologa incluye todos los aspectos tericos y prcticos relacionados con las mediciones, independientemente de la incertidumbre y la rama de la ciencia donde tengan lugar[17] En vista de que existen en la naturaleza innumerables tipos de medidas posibles, se define la Metrologa Dimensional como la medicin de longitudes, ya sea por medio de calibradores, tornillos micromtricos, relojes comparadores o cualquier otro instrumento qe se incluya en las normas.

Al utilizar calibradores el trmino medicin lineal se puede aplicar a la medicin de longitudes como dimetros, alturas y espesores; concierne tambin a mediciones externas e internas [18].

En el proceso de medicin se us un calibrador de 0,05mm de apreciacin marca Mitutoyo (Figura 29)

Figura 29. Calibrador de 0,05mm de apreciacin

Para hacer posible la medicin de los recuadros se utiliz un lente de aumento (adaptable a monturas por medio de ganchos) Bergeon Ary Spectale Loupe 1492D-2.5 de 2 pulgadas de distancia focal para uso diestro (Figura 30).

33

Adems de los equipos mencionados se utilizaron guantes de ltex para la manipulacin de las probetas (Figura 31), ya que la humedad de las manos poda causar oxidacin del metal.

Figura 30. Lente de aumento

Figura 31. Guantes de Ltex

Se utiliz tambin una base magntica para mantener fijas las probetas, este paso es

importante ya que la probeta no debe moverse pero un mtodo de fijacin mecnico podra

causar deformaciones o marcas en el metal que dificulten la medicin.

Se us una lmpara mvil para tener buena iluminacin. La vista a travs de la lente de aumento se presenta en la Figura 32.

34

Figura 32. Vista a travs del lente de la Retcula y del Calibrador

Despus de obtener las ocho probetas (una por estacin), se identificaron y marcaron las zonas afectadas de cada una y se procedi a medir las longitudes finales de los recuadros trazados por medio del calibrador.

En la toma de medidas, es importante considerar dos etapas; la manipulacin y la lectura. En el caso de la manipulacin debe ser firme, pero debe evitarse presionar en extremo el nonio. La lectura debe realizarse con el instrumento colocado de frente al observador y debe evitarse trasladar el calibrador para la medicin, ya que esto es una fuente de error. Si las mediciones son de rdenes de magnitud muy pequeos o de difcil observacin a simple vista se utilizan instrumentos pticos que mejoren la capacidad visual.

Para todas las mediciones en las ocho estaciones se siguieron las pautas que se enumeran:

1.- La direccin longitudinal es la de laminacin.

2.- La direccin transversal es la perpendicular a la direccin de laminacin y es donde ocurre el doblado (Figura 33)

35

Figura 33. Direcciones de deformacin y medicin

3.- La numeracin para la direccin transversal aumenta desde el borde hacia el centro del perfil (1,2..,n)

4.- La numeracin para la direccin longitudinal aumenta en el sentido del flujo del material durante el conformado (A, B,...,Z)

36

Figura 34. Distribucin de las Posiciones Longitudinales y Transversales.

Para un recuadro en la retcula se definen las medidas longitudinales y tangenciales como se muestra en la Figura 35.

Figura 35. Medidas Iniciales y Finales en las Direcciones Longitudinales y Tangenciales. lol: Longitud Inicial en Direccin Longitudinal; lot: Longitud Inicial en Direccin

Transversal; lfl: Longitud Final en Direccin Longitudinal; lft: Longitud Final en Direccin Transversal

37

5.- Se realizaron mediciones slo de un lado del perfil (aprovechando la simetra)

6.- El trabajo de medicin se realiz en distintas posiciones en la probeta, dado que los radios de doblado son tan pequeos la medicin interna no era posible, por ello todas las medidas se hicieron del lado externo de las zonas de doblado.

8.- Se eligieron cinco posiciones longitudinales para cada estacin, distribuidas sobre la zona afectada as: Una antes, otra al comienzo de la zona afectada, una en el medio, una al final y una despus de la zona afectada. Estos puntos se eligieron por inspeccin visual de cada probeta. Si se elige A como el primer recuadro y se contina con el alfabeto en cada recuadro consecutivo se coloca el nombre de la letra que corresponda a cada columna a medir; por ese motivo las mediciones longitudinales no tienen las mismas posiciones (letras) en todas las estaciones (ver Figura 34).

3.7 Procesamiento de la Data

Para el clculo de deformaciones se utiliz la Ecuacin 13, en dicha ecuacin la longitud inicial (L0) ser 1mm tanto para la direccin longitudinal como para la transversal, es decir, los clculos toman como sistema de referencia el estado inicial no deformado de la lmina.

La longitud final (Lf) puede ser mayor o menor que la inicial, en el caso de que sea menor se obtiene un signo negativo de la ecuacin. Sin embargo, los resultados de deformaciones son importantes slo en magnitud, por ello, se aplica valor absoluto a todos los clculos realizados. Se separaron las mediciones longitudinales de las transversales.

Con los datos tabulados se identificaron las deformaciones mximas para cada estacin y se verificaron los lmites para el acero.

Se realizaron tres tipos de grficos en cada estacin.

38

1.- Deformacin Longitudinal vs. Posicin Transversal: Todos los valores calculados de deformacin longitudinal en cada columna A, B,...,Z en funcin de la posicin transversal 1, 2, ..., n.

2.- Deformacin Transversal vs. Posicin Transversal: Igual al caso 1 pero con los clculos de deformacin transversal.

3.- Deformacin en el Borde vs. Posicin Longitudinal: Todos los valores de la fila transversal nmero 1 (borde del perfil) en funcin de la posicin longitudinal.

3.8 Anlisis de Deformaciones y validacin de resultados

El anlisis de las deformaciones se realiz en base a todos los trabajos previos conocidos para este tipo de problema, se trata de un anlisis experimental dirigido a encontrar las deformaciones mximas en cada estacin, esto utilizando los clculos realizados. Los resultados obtenidos en los bordes pueden corroborar los estudios realizados segn los cuales la deformacin es mayor en el primer punto de contacto entre el fleje y los rodillos.

Se espera que las deformaciones longitudinales sean leves y que presenten un crecimiento en el centro de la zona afectada, ya que la nica variacin que se experimenta en esta direccin se debe al cambio de dimetro de un rodillo a otro; es decir, el metal se estira o contrae cuando entra en contacto con un rodillo. Las deformaciones transversales a su vez, deben ser ms notorias en las zonas de doblado del perfil y estos son los puntos de mayor inters en el anlisis de deformaciones.

Adems de lo anterior se hizo necesario corroborar que en todo momento las deformaciones estuvieran en el rango plstico del acero para asegurar la calidad del perfil.

CAPTULO IV RESULTADOS Y ANLISIS

Los resultados experimentales se presentan en el siguiente orden.

1.- Para cada estacin

1.1.- Representacin de la zona de medicin (zona afectada). 1.2.- Tablas de deformaciones longitudinales y transversales segn clculos realizados con la Ecuacin 14.

1.3.- Grficos de deformaciones longitudinales versus posicin transversal para cada fibra medida. 1.4.- Esquema de localizacin de las posiciones longitudinales (A, B, ..., Z) y posiciones transversales (1, 2, ..., n) para la estacin. 1.5.- Grficos de deformaciones transversales versus posicin transversal para cada fibra medida. 1.6.- Esquema de localizacin de las posiciones transversales (1, 2, ..., n).

2.- Para todas las estaciones en conjunto

2.1.- Grficos de deformacin longitudinal en el borde versus posicin longitudinal para todas las estaciones.

40

ESTACIN 1

Figura 36. Representacin de la Zona Afectada de la Estacin 1.

Tabla 1. Deformaciones Longitudinales en la Estacin 1

Tabla 2. Deformaciones Transvesales en la Estacin 1

1 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0002 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0003 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0004 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0005 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0006 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0007 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0008 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,0009 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,000

10 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00011 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00012 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00013 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00014 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00015 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00016 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00017 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00018 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00019 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00020 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00021 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,00022 0,000 -0,051 0,095 0,000 0,000

A F H J M1 0,095 0,095 0,095 0,095 0,0952 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0004 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,0515 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,0516 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0007 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0008 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0009 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00011 0,049 0,049 0,049 0,049 0,04912 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00013 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00014 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00015 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00016 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00017 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00018 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,05119 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,05120 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,05121 0,049 0,049 0,049 0,049 0,04922 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

MA F H J

41

DEFORMACIONES LONGITUDINALES VERSUS POSICIONES TRANSVERSALES

Figura 37. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras A, F, H, J y M de la Estacin 1 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

Figura 38. Posiciones Longitudinales y Transversales para la Zona de Medicin en la Estacin 1 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos

-0,060

-0,040

-0,020

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0 5 10 15 20 25

Posicin transversal [mm]

Def

orm

acio

n Lo

ngi

tudi

nal

A, J, M

F

H

42

DEFORMACIONES TRANSVERSALES VERSUS POSICIONES TRANSVERSALES

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25

Posicin Transversal [mm]

Def

orm

aci

n Tr

ansv

ersa

lA, F, H, J, M

Figura 39. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras A, F, H, J y M de la Estacin 1 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

Figura 40. Posiciones Transversales (1, 2, , 22) en la Estacin 1 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

1

1011 15 18 22

43

ESTACIN 2



Tabla 4. Deformaciones Transversales en la Estacin 2

A H J L R 1 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 2 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 3 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 4 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 5 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 6 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 7 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 8 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 9 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000

10 0,000 0,000 0,049 0,049 0,000 11 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 12 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 13 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 16 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 17 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 19 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 20 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 21 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000 22 0,000 0,000 0,000 0,049 0,000

A H J L R 1 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 2 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 3 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 4 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 5 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 6 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 7 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 9 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 12 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 13 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 14 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 22 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

44


A, H, R0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0 5 10 15 20 25Posicin Transversal [mm]

Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

L

Figura 42. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras A, H, R y L de la Estacin 2 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

J

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25


Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

Figura 43. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra J de la Estacin 2 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


45


A, H, L, J, R

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25


Def

orm

aci

n Tr

ansv

ersa

l

Figura 45. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras A, H, L, J, R de la Estacin 2 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


En la estacin 1 la zona afectada tiene una longitud de 5 mm, comenzando en la posicin longitudinal F y terminando en la posicin longitudinal J. Las deformaciones longitudinales son distintas de cero slo en el centro (posicin H) y en el inicio (posicin F) de la zona afectada, en ambas posiciones son constantes a lo largo del recorrido transversal (1,,22). El valor mximo de deformacin longitudinal es de 0,095.

1

10

11 15 18 22

46

En la primera estacin las deformaciones transversales ms notorias son de compresin, y ocurren a cuatro milmetros del borde y justo despus de la zona de doblado (ver Tabla 1), esto se observa fcilmente en la Figura 41, donde se pueden localizar las fluctuaciones con respecto a la medida original de 1mm. Cabe destacar que las deformaciones longitudinales tienden a ser constantes a lo largo de cada posicin longitudinal y las transversales tienden a serlo a lo largo de cada posicin transversal.

En la estacin 2 la deformacin longitudinal mxima corresponde a un valor de 0,049, ste se localiza en la posicin longitudinal J (ver Figura 43); en esta posicin la deformacin ocurre antes de llegar a la zona de doblado. En la posicin longitudinal L (ver Figura 42) la deformacin longitudinal tambin alcanza el mximo de la estacin, de hecho el valor se mantiene por todo el recorrido.

En las deformaciones transversales de la segunda estacin, se alcanza un mximo en dos posiciones, una a cuatro milmetros del borde y la otra justo antes de la zona de doblado (ver Tabla 3). En la Figura 45 se ve una fluctuacin continua en la zona de doblado, aunque existe una deformacin mxima existen alrededor de sta picos de menores valor.

En las estaciones 1 y 2 los resultados han sido los esperados, pues el mximo de deformacin longitudinal se encuentra en el centro de la zona afectada y los mximos de deformacin transversal se ubican en la zona de doblado para alguna de las fibras.

Es necesario tomar en cuenta que no necesariamente la zona de doblado es un punto crtico para la deformacin longitudinal, normalmente lo ser slo en la fibra donde ocurre el cambio de seccin.

Las dos primeras estaciones tienen en comn deformaciones muy pequeas o nulas, en ambas los cambios que ocurren sobre la lmina son muy sutiles.

47

ESTACIN 3




A L N P W 1 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 2 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 3 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 4 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 5 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 6 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 7 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 8 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 9 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000

10 0,000 0,049 0,049 0,049 0,000 11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 12 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 22 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

A L N P W 1 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 9 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 12 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 13 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 14 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 15 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 16 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 22 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

48


L, N, P

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25


Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

Figura 48. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras L, N, P de la Estacin 3 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

A, W

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0 5 10 15 20 25Posicin Transversal [mm]

Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

Figura 49. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras A, W de la Estacin 3 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


49


A, L, N, P, W

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25


Def

orm

aci

n Tr

ansv

eral

Figura 51. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras A, F, H, J y M de la Estacin 1 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


1

1 0

1 11 5

1 8 2 2

50

ESTACIN 4



Tabla 8. Deformaciones Trasversales en la Estacin 4

A I N S Y 1 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 2 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 3 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 4 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 5 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 6 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 7 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 8 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 9 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051

10 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 11 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 12 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 13 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 14 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 15 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 16 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 17 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 18 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 19 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 20 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 21 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051 22 0,000 -0,105 0,000 -0,051 -0,051

A I N S Y 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 3 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 4 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 5 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 6 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 7 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 9 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 11 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 12 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 13 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 16 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 17 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 20 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 21 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 22 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049

51


S, Y

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25


Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

N, A

I

Figura 54. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras N, A; S, Y e I de la Estacin 4 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


52


A, I, N, S, Y

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25


Def

orm

aci

n Tr

ansv

eral

Figura 56. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras A, I, N, S y Y de la Estacin 4 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


1

1 0

1 11 5

1 8 2 2

53

En la estacin 3 hay tres franjas de deformacin mxima que slo abarcan el ala del perfil (Tabla 5) de hecho, sta no slo es la zona de deformacin longitudinal mxima, es tambin la nica zona de deformacin para la estacin y en las tres fibras muestran exactamente el mismo comportamiento (Figura 48). Las tres fibras L, N, P son las que corresponden a los extremos y al centro de la zona afectada; ya que en la ecuacin de equilibrio para un punto cualquiera de la red se toman en cuenta las fuerzas de volumen y superficie (ver Captulo II, antecedente 2) se puede inferir que en las fibras entre ellas habr una deformacin continua del mismo valor y en algunas fibras una leve contraccin como compensacin.

La deformacin transversal es mxima justo antes del doblado (posicin transversal 15) y tiene un punto importante a lo largo de todo el borde. Se notan deformaciones de compresin rodeando la deformacin mxima. En esta estacin no ocurre el aumento de deformacin cercano al borde que se haba notado en la primera y segunda estacin (ver Figura 49). Las deformaciones longitudinales son notorias en el ala y las transversales en la zona de doblado.

En la estacin 4 la deformacin longitudinal mxima es de compresin, un valor de deformacin de 0,105; el valor mximo de deformacin alcanzado entre las cuatro primeras estaciones. Las fibras que no pertenecen a la zona afectada no se deforman (Figura 54), adems en el punto medio N no ocurre deformacin longitudinal, an cuando es un resultado contrario a lo esperado y a lo obtenido hasta ahora; se puede ver como un modo de compensacin a las deformaciones de contraccin que ocurren en los bordes de la zona de medicin.

En las deformaciones transversales de la cuarta estacin (Figura 56) una vez ms hay un mximo cerca del borde (posicin transversal 4) y es en este caso una compresin. En esta estacin se observan muchos cambios en la deformacin transversal, una vez ms, no hay que olvidar que las fuerzas de volumen y de superficie deben estar compensadas, por ello y tomando en cuenta la suposicin de que el espesor del material no cambia, cerca de una elongacin ocurre una contraccin.

54

ESTACIN 5




A D I M P 1 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 2 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 3 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 4 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 5 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 6 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 7 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 8 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 9 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000

10 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 12 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 22 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 23 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 24 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 25 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 26 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 27 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 28 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 29 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 30 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

A D I M P 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 3 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 6 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 7 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 9 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 10 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 12 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 16 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 17 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 22 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 23 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 24 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 25 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 26 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 27 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 28 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 29 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 30 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

55


A, I, M, P0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0 5 10 15 20 25 30 35


Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

Figura 59. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras A, I, M, P de la Estacin 5 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

D

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25 30 35


Defo

rmac

in

Lo

ngi

tudi

nal

Figura 60. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra J de la Estacin 5 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


56


A, D, I, M, P

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25 30 35


Def

orm

aci

n Tr

ansv

eral

Figura 62. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras A, D, I, M, P de la Estacin 5 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


1

1 8

2 32 6 3 0

57

ESTACIN 6




A G K M T 1 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 2 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 3 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 4 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 5 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 6 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 7 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 8 0,095 0,049 0,000 0,000 0,000 9 0,049 0,049 0,000 0,000 0,000

10 0,049 0,049 0,000 0,000 0,000 11 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 12 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 13 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 14 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 15 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 16 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 17 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 18 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 19 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 20 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 21 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 22 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 23 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 24 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 25 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 26 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 27 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 28 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 29 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049 30 0,049 0,049 0,049 0,000 0,049

A G K M T 1 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 2 0,095 0,049 0,049 0,000 0,000 3 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 4 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 5 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 6 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 7 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 8 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 9 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000

10 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 11 0,049 0,049 0,049 0,000 0,000 12 0,049 0,049 0,049 -0,051 -0,051 13 0,000 0,049 0,049 0,049 0,049 14 0,000 0,049 0,049 -0,051 -0,051 15 0,000 0,049 0,049 0,095 0,095 16 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 17 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 18 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 19 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 20 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 21 0,000 0,049 0,049 0,000 0,000 22 0,095 0,049 0,049 0,000 0,000 23 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 24 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 25 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 26 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 27 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 28 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 29 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 30 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

58


A

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0 5 10 15 20 25 30 35Posicin Transversal [mm]

Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

Figura 65. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para las Fibras A de la Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

G

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120


Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

M

Figura 66. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra G y M de la Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


59

K, T

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120


Def

orm

aci

n Lo

ngi

tudi

nal

Figura 68. Deformacin Longitudinal versus Posicin Transversal para la Fibra K, T de la Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


60


K, G

-0,120-0,100-0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0 5 10 15 20 25 30 35


Def

orm

aci

n Tr

ansv

ersa

l

Figura 70. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras K, G de la Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.

M, T

-0,120

-0,070

-0,020

0,030

0,080

0,130

0 5 10 15 20 25 30 35


Def

orm

aci

n Tr

ansv

ersa

l

Figura 71. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras M, T de la Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


1

2 0

2 53 02 8

61


A

-0,120

-0,070

-0,020

0,030

0,080

0,130

0 5 10 15 20 25 30 35


Def

orm

aci

n Tr

ansv

ersa

l

Figura 73. Deformacin Transversal versus Posicin Transversal para las Fibras A de la Estacin 6 de Conformado de Acero 1018 Mediante Rodillos.


1

2 0

2 53 02 8

62

En la estacin 5 ocurre slo una leve deformacin longitudinal justo al principio de la zona afectada, lejana en valor a cualquiera de las deformaciones mximas obtenidas hasta ahora. En la posicin afectada (fibra D) la deformacin slo abarca 10mm desde el borde (Figura 60); es decir, no slo es lejana a la zona de doblado sino que se mantiene en el extremo del ala. Este comportamiento puede deberse a lo que se mencion al principio, como en dicha estacin ocurren simultneamente el doblado superior y el inferior la deformacin obtenida se debe al cambio en la seccin de conformado.

Cuando se observan las deformaciones transversales mximas de la quinta estacin se nota que ocurren en varios lugares (posiciones transversales 9, 17, 24, 26), siendo las ms notorias las compresiones antes de la zona de doblado inferior y las extensiones en la zona de doblado inferior (Tabla 10). La zona de aumento de deformacin cercana al borde ahora aparece ms cerca que en las estaciones anteriores, una vez ms se nota la influencia del doblado superior. En los grficos de deformaciones transversales se observan las mayores fluctuaciones obtenidas hasta ahora (Figuras 62), en este punto el material est siendo sometido a esfuerzos de doblado extras que no estaban presentes en las estaciones anteriores.

La estacin 6 presenta una deformacin longitudinal ms o menos continua en el centro de la zona afectada lo cual es un resultado esperado (Figuras 65, 66, 68), sin embargo, las deformaciones ms notorias ocurren fuera de la zona afectada. Este comportamiento puede deberse a que sta es la primera estacin en la que ocurre slo un doblado superior, los esfuerzos estn concentrados en esta zona y la deformacin encontrada puede ser reflejo de esfuerzos internos y esfuerzos residuales que no se haban presentado con anterioridad.

Las deformaciones transversales de la sexta estacin son mximas alrededor del doblado inferior (Figura 70). Existe en la posicin longitudinal T (ver Tabla 11) un pico de deformacin a 15mm del borde, es decir, justo en el lugar en que el material sale del contacto con los rodillos; este puede considerarse entonces como el punto de cambio de seccin para esta estacin.

63

ESTACIN 7




A J O U X 1 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 2 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 3 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 4 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 5 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 6 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 7 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 8 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 9 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000

10 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 11 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 12 0,000 0,049 0,000 0,000 0,000 13 0,049 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,049 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,049 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 17 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 18 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 19 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 20 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 21 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 22 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 23 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 24 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 25 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 26 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000 27 0,049 0,000 0,049 0,049 0,000

A J O U X 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 6 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 7 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 8 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 -0,051 9 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

10 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 11 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105 12 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 19 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 21 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 22 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 23 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 24 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 25 0,140 0,140 0,140 0,140 0,140 26 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 27 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

64

DEFORMACIONES LONGI

analisis deformaciones.pdf

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