Análisis de Datos y Recursos Naturales

Caso 1: Evaluación de la temperatura superficial del mar

Integrantes: Karen Landeros Jorquera

Matías Ortiz Caro

Profesor: Sr. Christian Diaz Peralta

Fecha: 28-04-2015

Índice

5. Gráfico de series de tiempo.......................................................................................................3

6. Evaluación de parámetros.........................................................................................................3

a) Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad..................................................................................................................................3

b) Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad por mes...................................................................................................................3

c) Gráfico de box plot para la variable temperatura por semana de cada mes..................3

d) Comparación de las medias de temperatura entre cada sensor......................................3

e) Correlación simple entre la variable temperatura y fecha y correlación parcial entre las mismas variables controlando por profundidad................................................................3

f) Investigación y comparación de los valores de temperatura para un sistema similar....4

7. Discusión sobre la observación................................................................................................5

2

5. Con los datos colectados realice un gráfico de series de tiempo, cuyo eje x sea el tiempo y el eje y la variable colectada temperatura.

3

6. Con la serie de tiempo obtenida, evalúe los siguientes parámetros, y grafique según se indique:

a) Determine el máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad.

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 2304

Perdidos 0

Media 13,206282

Desv. típ. 1,3471538

Varianza 1,815

Rango 6,1450

Mínimo 11,1390

Máximo 17,2840

a. PROFUNDIDAD (m) = 2

Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, varianza a 2 metros de profundidad.

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 2304

Perdidos 0

Media 12,959328

Desv. típ. 1,1267793

Varianza 1,270

Rango 5,0010

Mínimo 11,2360

Máximo 16,2370

a. PROFUNDIDAD (m) = 4

Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza a 4 metros de profundidad.

4

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 2304

Perdidos 0

Media 12,856549

Desv. típ. ,9968021

Varianza ,994

Rango 4,8100

Mínimo 11,2360

Máximo 16,0460

a. PROFUNDIDAD (m) = 6

Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza a 6 metros de profundidad.

b) Determine el máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad por mes.

PROFUNDIDAD (m) = 2 PROFUNDIDAD (m) = 2

Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza en el mes de agosto y enero a 2 metros de profundidad.

5

Agosto

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 816

Perdidos 0

Media 11,750696

Desv. típ. ,3018509

Varianza ,091

Rango 1,4550

Mínimo 11,1390

Máximo 12,5940

Enero

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 1488

Perdidos 0

Media 14,004507

Desv. típ. ,9800630

Varianza ,961

Rango 5,9500

Mínimo 11,3340

Máximo 17,2840

Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza en el mes de agosto y enero a 4 metros de profundidad.

PROFUNDIDAD (m) = 6 PROFUNDIDAD (m) = 6

Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza en el mes de agosto y enero a 6 metros de profundidad.

6

Agosto

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 816

Perdidos 0

Media 11,772246

Desv. típ. ,2859845

Varianza ,082

Rango 1,2610

Mínimo 11,2360

Máximo 12,4970

Enero

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 1488

Perdidos 0

Media 13,610308

Desv. típ. ,8509855

Varianza ,724

Rango 5,0010

Mínimo 11,2360

Máximo 16,2370

Agosto

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 816

Perdidos 0

Media 11,873670

Desv. típ. ,2648459

Varianza ,070

Rango 1,2610

Mínimo 11,2360

Máximo 12,4970

Enero

TEMPERATURA (C°)

N Válidos 1488

Perdidos 0

Media 13,395547

Desv. típ. ,8243674

Varianza ,680

Rango 4,8100

Mínimo 11,2360

Máximo 16,0460

c) Realice un gráfico de box plot para la variable temperatura por semana de cada mes.

Mes Agosto

En el siguiente grafico de box plot se muestra la variable temperatura para en el me de agosto en cada una de las semana, la primera es del 1-7 agosto, la segunda 8-14 y la última son 3 días, del 15-17 de agosto.

7

Mes Enero

En el siguiente grafico de box plot se muestra la variable temperatura para en el me de enero en cada una de las semana, la cuarta semana es del 1-7 enero, la quinta es del 8-14 de enero, la sexta es del 15-21 de enero, la séptima es de 22-28 de enero y la última son 3 días, del 29-31 de enero.

d) Compare si las medias de temperatura entre cada sensor son significativamente distintas para todo el periodo, entre mes.

Para realizar el siguiente análisis se considerara una prueba de normalidad y gráficos Q-Q normal.Para la siguiente prueba existe una contradicción entre la significancia de los datos y el grafico Q-Q normal, como se muestra a continuación.

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Pruebas de normalidad

Temperatura por mes y por profundidad.Pruebas de normalidad

MES PROFUNDIDAD (m)

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

Agosto TEMPERATURA (C°) 2 ,094 816 ,000 ,975 816 ,000

4 ,108 816 ,000 ,969 816 ,000

6 ,153 816 ,000 ,963 816 ,000

Enero TEMPERATURA (C°) 2 ,048 1488 ,000 ,993 1488 ,000

4 ,047 1488 ,000 ,994 1488 ,000

6 ,048 1488 ,000 ,992 1488 ,000

Tabla N°1

Dado que el nivel de significación es menos a 0,05 la temperatura con profundidad

de 2,4 y 6 metros en los meses de agosto y enero no provienen de una población

normal.

Según el gráfico Q-Q los meses de enero y agosto, profundidad de 2,4 y 6 metros,

los datos podrían ser normales.

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Comparación de medias

Descriptivos

TEMPERATURA (C°)

MES N Media

Desviación

típica Error típico

Intervalo de confianza para la

media al 95%

Mínimo MáximoLímite inferior Límite superior

Agosto 2 816 11,750696 ,3018509 ,0105669 11,729955 11,771438 11,1390 12,5940

4 816 11,772246 ,2859845 ,0100115 11,752595 11,791898 11,2360 12,4970

6 816 11,873670 ,2648459 ,0092715 11,855472 11,891869 11,2360 12,4970

Total 2448 11,798871 ,2895249 ,0058517 11,787396 11,810346 11,1390 12,5940

Enero 2 1488 14,004507 ,9800630 ,0254069 13,954669 14,054344 11,3340 17,2840

4 1488 13,610308 ,8509855 ,0220608 13,567035 13,653582 11,2360 16,2370

6 1488 13,395547 ,8243674 ,0213707 13,353627 13,437467 11,2360 16,0460

Total 4464 13,670121 ,9226857 ,0138099 13,643046 13,697195 11,2360 17,2840

Media y desviación estándar de la temperatura en las 3 profundidades separados

en meses de agosto y enero.

Prueba de homogeneidad de varianzasTEMPERATURA (C°)

MES

Estadístico de

Levene gl1 gl2 Sig.

Agosto 5,948 2 2445 ,003

Enero 24,015 2 4461 ,000

En la prueba de Levene como podemos ver la significación es menor a 0,05, por lo tanto en ambos meses hay una diferencia de varianzas, por ello consultamos el estadístico de welch.

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Pruebas robustas de igualdad de las mediasTEMPERATURA (C°)

MES Estadísticoa gl1 gl2 Sig.

1 Welch 45,964 2 1625,236 ,000

2 Welch 169,118 2 2958,926 ,000

Como la significación es menor a 0,05 sabemos que hay diferencia entre al menos dos de los grupos.Realizamos la prueba post hoc con varianzas distintas Games-Howell con un nivel de significación del 0,05.

MES (I) PROFUNDIDAD (m)

(J)

PROFUNDID

AD (m)

Diferencia de

medias (I-J) Error típico Sig.

1Games-HowellAgosto

2 4 -,0215502 ,0145564 ,301

6 -,1229743* ,0140577 ,000

4 2 ,0215502 ,0145564 ,301

6 -,1014240* ,0136451 ,000

6 2 ,1229743* ,0140577 ,000

4 ,1014240* ,0136451 ,000

2Games-HowellEnero

2 4 ,3941983* ,0336480 ,000

6 ,6089597* ,0331997 ,000

4 2 -,3941983* ,0336480 ,000

6 ,2147614* ,0307146 ,000

6 2 -,6089597* ,0331997 ,000

4 -,2147614* ,0307146 ,000

De la tabla Games-Howell observamos que en el mes de agosto para los

grupos de 2 y 4 metros de profundidad su significación es mayor a 0,05 por lo

tanto la temperatura tomada en 2 y 4 metros no hay una diferencia

significativa, mientras que para la profundidad de 6 metros si existe una

diferencia significativa para la temperatura de entre 2 y 4 metros de

profundidad.

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Para el caso del mes de enero la significación para cada grupo (2,4 y 6

metros) es menor a 0,05, por lo tanto hay una diferencia significativa de la

temperatura para cada profundidad.

A continuación se muestran los gráficos de las medias en el que se observa lo

concluido:

Mes 1: Agosto Mes 2: Enero

Existe una diferencia “significativa” para la temperatura en 2 y 4 metros con la

temperatura a los 6 metros de profundidad para el me de agosto.

Para el mes de enero existe una diferencia “significativa” en cada una de las

temperaturas para la profundidad de 2,4 y 6 metros.

Si bien la diferencia de temperatura no es mucha se infiere que en agosto las

temperaturas son menores en comparación con enero, y que a mayor profundidad

mayor es la temperatura y contrariamente para enero.

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e) Identifique si existe correlación simple entre la variable temperatura y fecha, y correlación parcial entre las mismas variables controlando por profundidad.

Realizando la correlación simple se obtuvieron los siguientes datos:

Para el caso en que los datos tengan una distribución normal utilizamos el coeficiente de correlación de Pearson.

Dada la correlación de Pearson, observando la significación que es menor a 0,05 se acepta que las variables están correlacionadas, es decir, que presentan una asociación lineal con un grado de 0,757.

Para el caso en que los datos no tengan una distribución normal utilizamos el coeficiente de correlación de Spearman.

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Correlaciones

TEMPERATUR

A (C°) FECHA

TEMPERATURA (C°) Correlación de Pearson 1 ,757**

Sig. (bilateral) ,000

N 6912 6912

FECHA Correlación de Pearson ,757** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 6912 6912

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Correlaciones

TEMPERATUR

A (C°) FECHA

Rho de Spearman TEMPERATURA (C°) Coeficiente de correlación 1,000 ,624**

Sig. (bilateral) . ,000

N 6912 6912

FECHA Coeficiente de correlación ,624** 1,000

Sig. (bilateral) ,000 .

N 6912 6912

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Dada la correlación de Spearman, observando la significación que es menor a 0,05 se acepta que las variables están correlacionadas, es decir, que presentan una asociación lineal con un grado de 0,624.

Para cada uno de los casos se presenta un nivel de significancia menor a 0,05 por lo tanto las variables fecha y temperatura presentan una asociación lineal.

Correlación Parcial

Correlaciones

Variables de control

TEMPERATUR

A (C°) FECHA

PROFUNDIDAD (m) TEMPERATURA (C°) Correlación 1,000 ,763

Significación (bilateral) . ,000

gl 0 6909

FECHA Correlación ,763 1,000

Significación (bilateral) ,000 .

gl 6909 0

Según la correlación parcial sigue existiendo correlación lineal entre la temperatura y la fecha, tomando como variable de control la profundidad. Con un grado de 0,763 existe asociación lineal, sigue siendo significativo, por lo cual la profundidad no tiene efecto como variable de control.

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f) Investigue sobre los valores de temperatura para un sistema similar, y compare los valores observados con aquellos encontrados en la literatura.Compararemos los datos registrados en esta actividad con la información observada en tres playas de nuestro país, cercanas a Punta Lobería en la región del Bio Bio, donde se realizó la medición de temperatura.

Buchupureo

Lebu

Purema

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Fuente: http://es.surf-forecast.com/

La temperatura superficial del mar registrada en las playas de la región del Bio Bio en el mes de enero, presenta un promedio de 16 °C y en agosto de 12 °C.

Punta de lobería presenta una temperatura promedio obtenida por los sensores de 13,7 °C en enero y 11,8°C en agosto, por lo que podemos concluir que la temperatura promedio superficial del mar es similar a la temperatura registrada a 2, 4 y 6 metros de profundidad, por lo tanto, la costa de la nuestra región presenta un comportamiento similar en la variación de temperatura.

La variación se debe a que temperatura del agua superficial puede variar de algunos grados comparada con los promedios en el mar abierto. Eso ocurre especialmente después de fuertes lluvias, cerca a una desembocadura de rio o después de una temporada de fuertes vientos de tierra. Los vientos de tierra hacen que las aguas más profundas emerjan y enfríen las aguas superficiales calentadas por el sol.

7. Realice una discusión sobre la observación, indicando posibles observaciones futuras, o propuestas para identificar condiciones críticas de temperatura ambiental.Se observa que la temperatura de la superficie del océano depende de la cantidad de radiación solar que reciba.

Parte de esa energía calórica se va perdiendo por medio de radiación hacia el cielo, por transferencia de calor con el aire, y por el constante proceso de evaporación.

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En los datos analizados se observa que en verano, a mayor profundidad existe una menor temperatura e inversamente en invierno, a mayor profundidad, existe una mayor temperatura del agua, esto se debe a que las variaciones de temperatura en el mar son más lentas que en los continentes, porque el agua tarda más en absorber y liberar el calor, en tanto la tierra se calienta y enfría rápidamente.

Se espera que en las observaciones futuras, la temperatura se comporte similar a la registrada en las otras playas de nuestra región, alcanzando promedios máximos y mínimos correspondientes a 16 y 12 °C respectivamente a no ser que se presenten anomalías en la temperatura de la superficie del mar como el fenómeno del Niño o la Niña, entre otros.

Las opciones que proponemos para identificar condiciones críticas de temperatura ambiental son:

a) Colocar boyas con sensores de temperatura en las costas de nuestro país que alerten de variaciones influyentes e inesperadas de temperatura.

b) Estudiar los patrones de movimiento masas de aire que afectan a las corrientes marinas.

c) Elaborar modelos predictivos para conocer la fuerza de las olas y así adelantarse a posibles desastres naturales y otros relacionados con la temperatura del agua del mar en las costas.

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