Analisi della luminosità Analisi della luminosità delle galassie ellittichedelle galassie ellittiche

Chillon MattiaChillon Mattia Chiodetto NicolaChiodetto Nicola Di Gregorio DarioDi Gregorio Dario Mazzucato NicolòMazzucato Nicolò

““ITIS F.Severi”, PadovaITIS F.Severi”, Padova

THE SKY AS LABORATORY 2008-2009THE SKY AS LABORATORY 2008-2009

Premesse generaliPremesse generali

Il nostro lavoro è stato incentrato sullo studio delle Il nostro lavoro è stato incentrato sullo studio delle galassie ellittiche utilizzando dati spettroscopici e galassie ellittiche utilizzando dati spettroscopici e fotometrici.fotometrici.

Utilizzando un software specifico, siamo stati in grado di Utilizzando un software specifico, siamo stati in grado di definire due valori della magnitudine apparente per definire due valori della magnitudine apparente per ogni galassia riferiti a due diversi filtri di osservazione.ogni galassia riferiti a due diversi filtri di osservazione.

Infine, dopo aver effettuato i calcoli opportuni, siamo Infine, dopo aver effettuato i calcoli opportuni, siamo riusciti ad ottenere i valori della magnitudine assoluta riusciti ad ottenere i valori della magnitudine assoluta che ci hanno consentito poi di comparare la luminosità che ci hanno consentito poi di comparare la luminosità delle galassie con quella del sole. delle galassie con quella del sole.

Cenni teoriciCenni teorici

• Con il termine Con il termine magnitudinemagnitudine si intende la misura della quantità si intende la misura della quantità di luce che ci arriva da un corpo celeste (stelle, galassie, di luce che ci arriva da un corpo celeste (stelle, galassie, nebulose...). Questa quantità di luce dipende da molti fattori nebulose...). Questa quantità di luce dipende da molti fattori come la distanza dell'astro in questione, la sua grandezza, la come la distanza dell'astro in questione, la sua grandezza, la sua temperatura ecc.sua temperatura ecc.Esistono principalmente due differenti valori di magnitudine:Esistono principalmente due differenti valori di magnitudine:

• Apparente: dipende dalla distanza tra l’osservatore e Apparente: dipende dalla distanza tra l’osservatore e l’oggetto celeste in questione ed è relativa al flusso di energia l’oggetto celeste in questione ed è relativa al flusso di energia che raggiunge l’osservatore.che raggiunge l’osservatore.

• Assoluta: non dipende dalla distanza in quanto questo valore Assoluta: non dipende dalla distanza in quanto questo valore viene settato per definizione a 10 Pc ed è relativa alla viene settato per definizione a 10 Pc ed è relativa alla luminosità intrinseca dell’oggetto.luminosità intrinseca dell’oggetto.

Le galassie e la magnitudineLe galassie e la magnitudine

• Per quanto riguarda le galassie, la magnitudine è Per quanto riguarda le galassie, la magnitudine è la somma dei valori delle luminosità di ogni la somma dei valori delle luminosità di ogni singola stella ad esse appartenentesingola stella ad esse appartenente

• Infine è necessario specificare che la magnitudine Infine è necessario specificare che la magnitudine è sempre riferita ad una ben determinata parte è sempre riferita ad una ben determinata parte dello spettro elettromagnetico selezionabile dello spettro elettromagnetico selezionabile mediante l’uso di filtri, altrimenti la magnitudine mediante l’uso di filtri, altrimenti la magnitudine viene chiamata “bolometrica” e si riferisce viene chiamata “bolometrica” e si riferisce all’emissione totale dell’oggetto celeste.all’emissione totale dell’oggetto celeste.

Dati osservativiDati osservativi

Per questo studio sono state prese in considerazione solamente le galassie ellittiche, le quali possono essere facilmente riconosciute facendo opportune considerazioni sul loro spettro.

Le galassie da noi esaminate sono state prese dall’archivio SDSS (Sloan Digital Sky Survey), che contiene dati spettroscopici e fotometrici di una parte relativamente grande di cielo.

Dopo una prima selezione basata sul colore e la distanza (ottenuta indirettamente dal Redshift) siamo stati in grado di separare le galassie ellittiche dalle altre verificando la presenza delle righe Hin assorbimento e controllando la loro forma .

Spettro di una galassiaSpettro di una galassiaGrafico in cui si può notare la riga Hin assorbimento (cuspide rivolta verso il basso)Questo elemento è indice della natura ellittica della galassia

Descrizione operativaDescrizione operativa

Dopo aver classificato le galassie, abbiamo selezionato parametri specifici per Dopo aver classificato le galassie, abbiamo selezionato parametri specifici per ogni singola galassia. I parametri considerati nella nostra analisi, riferiti ad ogni singola galassia. I parametri considerati nella nostra analisi, riferiti ad entrambi i filtri g ed r, sono i seguenti:entrambi i filtri g ed r, sono i seguenti:

Magnitudine strumentale g e r:Magnitudine strumentale g e r:Estratta dall’analisi del conteggio dei fotoni dell’immagine ottenuta tramite il Estratta dall’analisi del conteggio dei fotoni dell’immagine ottenuta tramite il

software IRAF. Attraverso questo software abbiamo disegnato dei cerchi software IRAF. Attraverso questo software abbiamo disegnato dei cerchi di raggio crescente centrati in corrispondenza del centro della galassia e di raggio crescente centrati in corrispondenza del centro della galassia e abbiamo determinato il flusso totale all’interno di ogni cerchio basandoci abbiamo determinato il flusso totale all’interno di ogni cerchio basandoci sul fatto che ogni pixel corrisponde ad un fotone di intensità ben definita. sul fatto che ogni pixel corrisponde ad un fotone di intensità ben definita. A questo punto tenendo conto del contributo additivo del cielo e del A questo punto tenendo conto del contributo additivo del cielo e del tempo di esposizione delle immagini analizzate, siamo finalmente riusciti a tempo di esposizione delle immagini analizzate, siamo finalmente riusciti a calcolare il flusso totale di ogni galassia per mezzo della seguente calcolare il flusso totale di ogni galassia per mezzo della seguente relazione: relazione:

25log5.2exp

T

NIIm pxskys

Npx è il numero di pixel contenuti in ogni cerchio mentre 25 è una costante aggiunta da noi per ottenere valori positivi

Magnitudini g0 ed r0: punti fotometrici presi direttamente dal Magnitudini g0 ed r0: punti fotometrici presi direttamente dal nostro database di riferimento utilizzati per convertire la nostro database di riferimento utilizzati per convertire la magnitudine strumentale in magnitudine calibrata, che è il magnitudine strumentale in magnitudine calibrata, che è il numero di fotoni in un’unità fisica.numero di fotoni in un’unità fisica.

Fattori di estinzione atmosferico gz ed rz: fattore che è indice di Fattori di estinzione atmosferico gz ed rz: fattore che è indice di quanta radiazione elettromagnetica proveniente dalla fonte quanta radiazione elettromagnetica proveniente dalla fonte astronomica è ridotta dalla presenza dell’atmosfera terrestre.astronomica è ridotta dalla presenza dell’atmosfera terrestre.

Masse d’aria gx ed rx: valori relativi alla distanza angolare di Masse d’aria gx ed rx: valori relativi alla distanza angolare di ciascun oggetto dallo Zenith. Più è grande questo valore più è ciascun oggetto dallo Zenith. Più è grande questo valore più è grande l’effetto di estinzione atmosferica.grande l’effetto di estinzione atmosferica.

Dai valori delle magnitudini calibrate di entrambi i filtri che Dai valori delle magnitudini calibrate di entrambi i filtri che appartengono al sistema fotometrico appartengono al sistema fotometrico ugriz, ugriz, abbiamo ottenuto abbiamo ottenuto della più comunemente usata magnitudine V applicando la della più comunemente usata magnitudine V applicando la formula:formula:

03.0)(52.0 rggV

I parametri fino ad ora considerati sono fondamentali I parametri fino ad ora considerati sono fondamentali per il calcolo della magnitudine calibrata. Infatti è per il calcolo della magnitudine calibrata. Infatti è necessaria una correzione da apportare alla necessaria una correzione da apportare alla magnitudine strumentale a causa della posizione magnitudine strumentale a causa della posizione della galassia rispetto all’orizzonte celeste della galassia rispetto all’orizzonte celeste dell’osservatore. Agli effetti pratici questa misura dell’osservatore. Agli effetti pratici questa misura fisica è affetta dalla presenza di una grande e densa fisica è affetta dalla presenza di una grande e densa massa d’aria che blocca parte della radiazione massa d’aria che blocca parte della radiazione luminosa. Per calcolare quindi la magnitudine luminosa. Per calcolare quindi la magnitudine apparente calibrata abbiamo utilizzato la seguente apparente calibrata abbiamo utilizzato la seguente formula:formula:

Xkmmm sc )25(0

Risultato finaleRisultato finale

Per ottenere il risultato finale, cioè la luminosità delle galassie, è Per ottenere il risultato finale, cioè la luminosità delle galassie, è necessario calcolare la magnitudine assoluta applicando la necessario calcolare la magnitudine assoluta applicando la formula di Pogson. Come precedentemente detto, la formula di Pogson. Come precedentemente detto, la magnitudine apparente dipende dalla distanza e quindi anche magnitudine apparente dipende dalla distanza e quindi anche quest’ultimo parametro è necessario ai fini del calcolo e può quest’ultimo parametro è necessario ai fini del calcolo e può essere ottenuto per mezzo della legge di Hubble e del redshift: essere ottenuto per mezzo della legge di Hubble e del redshift:

dove dove vv è la velocità sistemica della galassia , è la velocità sistemica della galassia , zz è il suo redshift è il suo redshiftcc è la velocità della luce e è la velocità della luce e H0 H0 la costante di Hubble la costante di Hubble

dHv

Hczd

czv

*

/)*(

*

0

0

Dopo aver contenuto la distanza ed averla Dopo aver contenuto la distanza ed averla convertita in parsec, si può calcolare la convertita in parsec, si può calcolare la Magnitudine assoluta:Magnitudine assoluta:

Per misurare la luminosità del nostro obiettivo Per misurare la luminosità del nostro obiettivo ci siamo serviti della magnitudine visuale ci siamo serviti della magnitudine visuale assoluta del Sole (M= 4.72)assoluta del Sole (M= 4.72)

)(*55 dLogVM v

)(*4.0(^10/ solegsoleg MMLL

I dati utilizzati per calcolare le magnitudini calibrate e la I dati utilizzati per calcolare le magnitudini calibrate e la magnitudine apparente.magnitudine apparente.

Con i valori della magnitudine apparente e della distanza, Con i valori della magnitudine apparente e della distanza, ricavata dal redshift, calcoliamo la magnitudine ricavata dal redshift, calcoliamo la magnitudine assoluta.assoluta.

• Il nostro scopo era inoltre quello di riprodurre Il nostro scopo era inoltre quello di riprodurre la relazione empirica pubblicata da Faber & la relazione empirica pubblicata da Faber & Jackson tra la velocità e la dispersione Jackson tra la velocità e la dispersione centrale delle stelle tipica delle galassie centrale delle stelle tipica delle galassie ellitticheellittiche

•

dove dove corrisponde al gradiente corrisponde al gradiente dell’intercetta del nostro grafico il cui valore dell’intercetta del nostro grafico il cui valore dovrebbe essere circa 4dovrebbe essere circa 4

L

ConclusioniConclusioni

Osservando i valori delle luminosità dei nostri obiettivi Osservando i valori delle luminosità dei nostri obiettivi e confrontandoli con quella solare, osserviamo la e confrontandoli con quella solare, osserviamo la compatibilità tra i due dati: compatibilità tra i due dati: valori di circa 10^11 L solari sono giustificati dal fatto valori di circa 10^11 L solari sono giustificati dal fatto che le galassie ellittiche sono spesso giganti e che le galassie ellittiche sono spesso giganti e formate da miliardi di oggetti celesti.formate da miliardi di oggetti celesti.Per verificare l’affidabilità dei nostri dati, è Per verificare l’affidabilità dei nostri dati, è necessario mettere in un grafico il logaritmo della necessario mettere in un grafico il logaritmo della dispersione della velocità stellaredispersione della velocità stellare

La luminosità La luminosità delle delle galassie galassie paragonata a paragonata a quella del quella del sole e i valori sole e i valori di di dispersione dispersione di velocità.di velocità.

Insieme ci permettono di Insieme ci permettono di costruire un grafico costruire un grafico logaritmico col quale logaritmico col quale verifichiamo la relazione di verifichiamo la relazione di Faber & Jackson.Faber & Jackson.