anÁlise da estabilidade de cÂmaras e pilares em filÕes sub-horizontais de tungstÊnio vidal...
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ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE CÂMARAS E PILARES EM FILÕES
SUB-HORIZONTAIS DE TUNGSTÊNIO
Vidal Navarro TorresPhD. Eng. de Minas
Matilde Costa e SilvaPhD. Eng. De MinasInternational Journal of Minerals, Metallurgy and
MaterialsVolume 18, Number 1, February 2011, Page 1-8
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Conteúdo
Introdução Objetivos Modelação matemática e indicadores de produção
Tensão natural ou situação de equilíbrio Extracção e razão de selectividade na produção
Colheita de dados Condições geotécnicas e operacionais da mina Dados laboratoriais
Modelação numérica Situação do problema e modelação Resultados da distribuição de tensões Resultados das deformações máximas
Discussão sobre os resultados obtidos Conclusões
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Introdução
O objetivo foi analisar a situação de estabilidade de câmaras e pilares em duas condições:
a) ATUAL
Câmaras de 5x3x2 m
Pilares de 3x3x2 m
b) PROPOSTA
Câmaras de 4x4x2 m
Pilares de 4x4x2 m com corte seletivo de 0,5m de altura na parte central (filão), ficando nesta parte pilar de 3x3x0,5 m
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Introdução
Foi utilizado modelação numérica de diferenças finitas, baseado no critério de rotura de Mohr Coulomb.
Para a análise foi utilizado o critério de factor de segurança e os indicadores de produção.
A técnica da lavra selectiva proposta é aplicável nas seguintes condições:
Filões sub horizontais; Filões com potência < a 1m Sistemas mecanizados, onde é preciso realizar aberturas
adequadas para a mobilidade do equipamento usado; Adequado factor de segurança durante o processo de lavra.
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Condições de equilíbrio de tensões natural
Para as condições de equilíbrio de tensões natural se admite que um vetor tridimensional (0, 0, z) que pode ser expresso por:
0
zyxzxyxx
0
zyxzyYxy
zzyzxz
zyx
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Razão de extracção e de selectividade
O fator de extração para o método atual e , e para o método seletivo e´ :
A razão de selectividade para o método actual s, e para o método selectivo proposto, s´:
2
2
)(1
pc
pe
2
222
)(
)´´´(1´
pch
pphhpe
h
hs
´
)´´´()(
´)(´´
2222
22
pphppch
ppchs
p = pilarc = câmarah = altura do pilarh” = altura de corte selectivo
p´ = pilar no centro selectivoh´ = altura ou potência do filão
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Colheita de dados
Propriedade da empresa Beralt Tin & Wolfram (Portugal) S. A.
Produtora de Tungstênio de 320000 toneladas de minério e 1330 toneladas de WO3 por cada ano.
Está localizada a 250 km a noroeste de Lisboa
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Colheita de dados – Tipo de jazida mineral
Norte Granito
Filões de W – Sn Falhas
Xistos
Zona mineralizada
Prof: 150 -800 mEstudo: 300 m
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Colheita de dados – Fase de lavra escolhida para o estudo
Fases da lavra: 1ª Fase: Pilares de 11x11x2 m Câmaras de 5x2 m 2ª Fase: Pilares de 11x3x2 m Câmaras de 5x2 m 3ª Fase: Pilares de 3x3x2 m Câmaras de 5x2 m
3ª Fase
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10
Colheita de dados – 3ª Fase de lavra para o estudo
Datos obtenidos mediante ensayos de laboratorio y otros estudios
Resistencia compresión Uniaxial c (MPa)
Densidad y módulo de Young E Tipo de esquisto
N ix x N ix x
Mosqueado 24 44 -115 75.5 20.7 (t/m3) 48 2.64 – 2.84 2.78 0.05
Normal 4 82 -127 106.5 18.7 E(GPa) 4 31,6 – 59,3 33,3 4,04
Adicionalmente, a resistência à tração é de 7.6 MPa, coeficiente de Poisson de 0.25, ângulo de fricção interna de 40º e ângulo de dilatância de 4º.
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Modelação – Métodos de lavra atual e método seletivo
Atual Seletivo
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Modelação – Método actual e método selectivo
O elementos foram gerados considerando 3 zonas: Zona superior: 0 a -300 m Zona de lavra: -300 a -302 m Zona inferior: -302 a -350 m Total: 3448
elementos
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Modelação – Método de rotura Modelo plástico de rotura de Mohor-Coulomb usado por LFAC3D é baseado na tensão «cut off»:
NcNf s /231
sen
senN
1
1
σ1 ≤ σ2 ≤ σ3
Critério de rotura A-B
Critério rotura B-C
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Resultados da simulaçãoTensões verticais – Corte vertical
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective16:03:56 Thu Jul 23 2009
Center: X: -7.272e+000 Y: 2.647e-001 Z: -2.987e+002
Rotation: X: 360.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 12.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-9.5046e+007 to -9.5000e+007-9.0000e+007 to -8.9000e+007-8.4000e+007 to -8.3000e+007-7.8000e+007 to -7.7000e+007-7.2000e+007 to -7.1000e+007-6.6000e+007 to -6.5000e+007-6.0000e+007 to -5.9000e+007-5.4000e+007 to -5.3000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.2000e+007 to -4.1000e+007-3.6000e+007 to -3.5000e+007-3.0000e+007 to -2.9000e+007-2.4000e+007 to -2.3000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.2000e+007 to -1.1000e+007-6.0000e+006 to -5.0000e+006-3.0000e+006 to -2.8364e+006
Interval = 1.0e+006
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective17:55:39 Tue Jul 21 2009
Center: X: 5.988e+000 Y: -1.262e-001 Z: -3.020e+002
Rotation: X: 180.000 Y: 0.005 Z: 270.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-6.7562e+007 to -6.7000e+007-6.3000e+007 to -6.2000e+007-5.8000e+007 to -5.7000e+007-5.3000e+007 to -5.2000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.3000e+007 to -4.2000e+007-3.8000e+007 to -3.7000e+007-3.3000e+007 to -3.2000e+007-2.8000e+007 to -2.7000e+007-2.3000e+007 to -2.2000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.3000e+007 to -1.2000e+007-8.0000e+006 to -7.0000e+006-5.0000e+006 to -4.5294e+006
Interval = 1.0e+006
12
11
13 MPa
12 MPa
8 MPa
6 MPa
77 84
67 53
84
a) Atual
b) Seletivo
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15
Resultados da simulaçãoTensões verticais – Corte horizontal no teto
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective16:05:07 Thu Jul 23 2009
Center: X: -9.047e-001 Y: 2.647e-001 Z: -2.987e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 12.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-9.5046e+007 to -9.5000e+007-9.0000e+007 to -8.9000e+007-8.4000e+007 to -8.3000e+007-7.8000e+007 to -7.7000e+007-7.2000e+007 to -7.1000e+007-6.6000e+007 to -6.5000e+007-6.0000e+007 to -5.9000e+007-5.4000e+007 to -5.3000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.2000e+007 to -4.1000e+007-3.6000e+007 to -3.5000e+007-3.0000e+007 to -2.9000e+007-2.4000e+007 to -2.3000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.2000e+007 to -1.1000e+007-6.0000e+006 to -5.0000e+006-3.0000e+006 to -2.8364e+006
Interval = 1.0e+006
FL AC3D 3 .00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective17:52:40 Tue Jul 21 2009
Center: X: -1.558e-001 Y: -1.259e-001 Z: -2.989e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.005 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-6.7450e+007 to -6.7000e+007-6.3000e+007 to -6.2000e+007-5.8000e+007 to -5.7000e+007-5.3000e+007 to -5.2000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.3000e+007 to -4.2000e+007-3.8000e+007 to -3.7000e+007-3.3000e+007 to -3.2000e+007-2.8000e+007 to -2.7000e+007-2.3000e+007 to -2.2000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.3000e+007 to -1.2000e+007-8.0000e+006 to -7.0000e+006-4.0000e+006 to -3.8991e+006
Interval = 1.0e+006
7784
95
12
6
3
13
12
8
4
a) Atual
b) Seletivo
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16
Resultados da simulaçãoTensões verticais – Corte horizontal a meia altura do pilar
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective17:49:35 Tue Jul 21 2009
Center: X: -1.558e-001 Y: -1.259e-001 Z: -2.989e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.005 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-6.7450e+007 to -6.7000e+007-6.3000e+007 to -6.2000e+007-5.8000e+007 to -5.7000e+007-5.3000e+007 to -5.2000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.3000e+007 to -4.2000e+007-3.8000e+007 to -3.7000e+007-3.3000e+007 to -3.2000e+007-2.8000e+007 to -2.7000e+007-2.3000e+007 to -2.2000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.3000e+007 to -1.2000e+007-8.0000e+006 to -7.0000e+006-4.0000e+006 to -3.8991e+006
Interval = 1.0e+006
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective16:05:47 Thu Jul 23 2009
Center: X: -9.047e-001 Y: 2.647e-001 Z: -2.987e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 12.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S Z Z M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-9.5046e+007 to -9.5000e+007-9.0000e+007 to -8.9000e+007-8.4000e+007 to -8.3000e+007-7.8000e+007 to -7.7000e+007-7.2000e+007 to -7.1000e+007-6.6000e+007 to -6.5000e+007-6.0000e+007 to -5.9000e+007-5.4000e+007 to -5.3000e+007-4.8000e+007 to -4.7000e+007-4.2000e+007 to -4.1000e+007-3.6000e+007 to -3.5000e+007-3.0000e+007 to -2.9000e+007-2.4000e+007 to -2.3000e+007-1.8000e+007 to -1.7000e+007-1.2000e+007 to -1.1000e+007-6.0000e+006 to -5.0000e+006-3.0000e+006 to -2.8364e+006
Interval = 1.0e+006
7784
95
12
6
3
13
12
8
4
67
53
b) Seletivo
a) Atual
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Resultados da simulaçãoTensões horizontais – Corte vertical
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective15:45:55 Thu Jul 23 2009
Center: X: 1.724e+000 Y: 1.504e+000 Z: -2.993e+002
Rotation: X: 360.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 11.9Ang.: 22.500
C o n to u r o f S X X M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-1.6386e+007 to -1.6300e+007-1.5400e+007 to -1.5300e+007-1.4400e+007 to -1.4300e+007-1.3400e+007 to -1.3300e+007-1.2400e+007 to -1.2300e+007-1.1400e+007 to -1.1300e+007-1.0400e+007 to -1.0300e+007-9.4000e+006 to -9.3000e+006-8.4000e+006 to -8.3000e+006-7.4000e+006 to -7.3000e+006-6.4000e+006 to -6.3000e+006-5.4000e+006 to -5.3000e+006-4.4000e+006 to -4.3000e+006-3.4000e+006 to -3.3000e+006-2.4000e+006 to -2.3000e+006-1.6000e+006 to -1.5688e+006
Interval = 1.0e+005
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective08:46:28 Tue Aug 04 2009
Center: X: -7.391e+000 Y: -6.044e-001 Z: -2.983e+002
Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.823e+002 M ag.: 11.3Ang.: 22.500
C o n to u r o f S X X M agfac = 0.000e+000 G radient Calculation
-2.9370e+007 to -2.9100e+007-2.7600e+007 to -2.7300e+007-2.5800e+007 to -2.5500e+007-2.4000e+007 to -2.3700e+007-2.2200e+007 to -2.1900e+007-2.0400e+007 to -2.0100e+007-1.8600e+007 to -1.8300e+007-1.6800e+007 to -1.6500e+007-1.5000e+007 to -1.4700e+007-1.3200e+007 to -1.2900e+007-1.1400e+007 to -1.1100e+007-9.6000e+006 to -9.3000e+006-7.8000e+006 to -7.5000e+006-6.0000e+006 to -5.7000e+006-4.2000e+006 to -3.9000e+006-2.4000e+006 to -2.1000e+006-1.5000e+006 to -1.2158e+006
Interval = 3.0e+005
-4
-1.5
-2.1
-25
-3.4
-1.6
-2.4
-16 -10
b) Seletivo
a) Atual
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RESULTADOS ELEMNTOS FINITOSDesplazamientos – Corte vertical
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc .M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective15:16:41 Thu Jul 23 2009
Center: X: -7.957e+000 Y: 2.162e-001 Z: -2.997e+002
Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 90.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 12.6Ang.: 22.500
C o n to u r o f Z -D isp la c e m e n t M agfac = 0.000e+000
-1.7836e-002 to -1.7800e-002-1.7200e-002 to -1.7100e-002-1.6500e-002 to -1.6400e-002-1.5800e-002 to -1.5700e-002-1.5100e-002 to -1.5000e-002-1.4400e-002 to -1.4300e-002-1.3700e-002 to -1.3600e-002-1.3000e-002 to -1.2900e-002-1.2300e-002 to -1.2200e-002-1.1600e-002 to -1.1500e-002-1.0900e-002 to -1.0800e-002-1.0200e-002 to -1.0100e-002-9.5000e-003 to -9.4000e-003-8.8000e-003 to -8.7000e-003-8.1000e-003 to -8.0000e-003-7.6000e-003 to -7.5867e-003
Interval = 1.0e-004
-16.9
-17.7
-1,0
-13
-13.7
-15.8
-11
-1.0
b) Seletivo
a) Atual
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Resultados da simulaçãoDeslocamentos – Corte horizontal no teto
-10
-11
-12
-10
-16
-10
-11
-11,4
-10
-13,7
b) Seletivo
a) Atual
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Resultados da simulaçãoDesplazamientos – Corte horizontal a media altura del pilar
FL AC3D 3.00
Itasca Consulting G roup, Inc.M inneapolis , M N USA
Step 5513 M odel Perspective09:06:53 Tue Aug 04 2009
Center: X: -4.361e-001 Y: 2.181e-001 Z: -1.750e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 359.975 Z: 0.000
Dist: 9.823e+002 M ag.: 13.6Ang.: 22.500
C o n to u r o f Z -D isp la c e m e n t M agfac = 0.000e+000
-1.6070e-002 to -1.6050e-002-1.5600e-002 to -1.5550e-002-1.5100e-002 to -1.5050e-002-1.4600e-002 to -1.4550e-002-1.4100e-002 to -1.4050e-002-1.3600e-002 to -1.3550e-002-1.3100e-002 to -1.3050e-002-1.2600e-002 to -1.2550e-002-1.2100e-002 to -1.2050e-002-1.1600e-002 to -1.1550e-002-1.1100e-002 to -1.1050e-002-1.0600e-002 to -1.0550e-002-1.0100e-002 to -1.0050e-002-9.6000e-003 to -9.5500e-003-9.1000e-003 to -9.0500e-003-8.7000e-003 to -8.6710e-003
Interval = 5.0e-005
FL AC3D 3 .00
Itasca Consulting G roup, Inc.M inneapolis , M N USA
Step 5520 M odel Perspective09:32:13 Tue Aug 04 2009
Center: X: -2.180e-001 Y: 4.359e-001 Z: -1.750e+002
Rotation: X: 90.000 Y: 359.987 Z: 0.000
Dis t: 9.818e+002 M ag.: 14.7Ang.: 22.500
C o n to u r o f Z -D isp la c e m e n t M agfac = 0.000e+000
-1.3715e-002 to -1.3700e-002-1.3400e-002 to -1.3350e-002-1.3050e-002 to -1.3000e-002-1.2700e-002 to -1.2650e-002-1.2350e-002 to -1.2300e-002-1.2000e-002 to -1.1950e-002-1.1650e-002 to -1.1600e-002-1.1300e-002 to -1.1250e-002-1.0950e-002 to -1.0900e-002-1.0600e-002 to -1.0550e-002-1.0250e-002 to -1.0200e-002-9.9000e-003 to -9.8500e-003-9.5500e-003 to -9.5000e-003-9.2000e-003 to -9.1500e-003-8.9500e-003 to -8.9002e-003
Interval = 5.0e-005
-15
-16
-12,7-12
-13,7
b) Seletivo
a) Atual
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Discussão sobre os resultados obtidos
Localização no
pilar
Método atual (MPa) Método seletivo (MPa)
Modelação Convencional Modelação Convencional
Pilar central 77
59.29
53 - 67 45.41
Circundante ao
pilar
84 - 95 13 33.36
Comparação dos resultados da modelação e cálculo convencional
Predição do esforço nos pilares para o método actual e seletivo
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Discussão sobre os resultados obtidos
Metodologia, segurança
e indicadores de
produção
Método atual(MPa) Método seletivo
(MPa)
Modelaçã
o
Convencio
-nal
Modelaç
ão
Convencio
-nal
Salmon&Munro,
Geenwald,
Holland&Graddy (medio)
1.1 1.6 4.3 2.5
Deslocamento
máximo(mm)
17.0 13.0
Razão de extracção (e,e
´)
0.86 0.72
Razão de seletividade (s,
s´)
0.25 0.29
Teor (kg de WO3/m3) 11.34 12.99
Comparação do factor de segurança e indicadores de produção
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Medição de convergências no desmonte AW30 para o método actual
Con
verg
ênci
a ac
umul
ada
(mm
)
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Conclusões
O fator de segurança nos pilares para a lavra seletiva resulta maior (4.3) do que a lavra atual (1.1); pelo que o método proposto é mais seguro.
A seletividade do método proposto é maior (0.29) comparado com o método atual (0.25); o que indica que no método eletivo extrai-se menos estéril.
A razão de extração do método atual é maior (0.86) comparado com o método seletivo (0.72); o que significa reduzir em 16.28% a extração da rocha estéril e consequentemente acresce o teor de 11.34 para 12.99 kg de WO3/m3 , quer dizer em 14.05%.
Estes resultados demonstram que o método seletivo é mais seguro, reduz a extração da rocha estéril, aumenta o teor do minério e contribui na proteção ambiental.
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Muito ObrigadoMuchas gracias