trabajo y energia ymv

TrabajoTrabajoEl significado físico de la palabra trabajo difiere del significado habitual!!!!El trabajo es un método de transferencia de energía

• Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.

• El concepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía y ambas magnitudes se miden en la misma unidad: Joule.

TrabajoTrabajoMedida cuantitativa de la Medida cuantitativa de la

transferencia de transferencia de movimiento ordenado de un movimiento ordenado de un

cuerpo a otro mediante la cuerpo a otro mediante la acción de una fuerzaacción de una fuerza

Una fuerza realiza trabajo cuando modifica el movimiento de un cuerpo desde una posición A hasta B . Unidades [J]=[N.m]

F es el vector fuerza aplicado al objeto.Fs es la componente a lo largodel desplazamiento.

W=F·s

Integral

Fuerza v/s desplazamiento

El área es el trabajo

W = F x d

W = F x d

W = 5 x 10 = 10 J

0 d (m)

Fuerza (newton)

5

W = F x d

10

La Fuerza es constante

• Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía mecánica.

• “En cualquier proceso, la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma en otras modalidades.

• La energía total de un sistema es constante”• Matemáticamente es la suma de todas las energías.

2

c

m vE

2=

pgE mgh=

EpEcE +=mec

EL trabajo realizado por todas las fuerzas se puede expresar como la variación de energía cinética

)(

2

1

2222

2

zyx vvvv

vmEc

++=

=

W F cos d= • θ •ur ur

Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1 metro) y se ejerce un trabajo perpendicular a ella (100 newton), el trabajo realizado por esta fuerza es:

W F cos d

W 100N cos 90º 1m

W 100N 0 1m 0

= • α •

= • •

= • • =

ur ur

uur

uur

• O sea el cargar el peso de la mochila horizontalmente, no se hace trabajo, porque la fuerza (el peso) y el desplazamiento son perpendiculares.

Fuerza

Desplazamiento

FuerzaDesplazamient

o

Potencia

Resulta interesante no solo conocer la energía intercambiada con un sistema, sino también, la rapidez con la cual se intercambia esa energía. La relación de transferencia de energía respecto al tiempo, se denomina Potencia

dt

dWP

t

WP

=

∆=

Potencia Media

Potencia instantánea

Si la fuerza es constante:

vFdt

drF

dt

dWP .. ===

θ

0 <θ<π /2Como

Entonces el trabajo es posit ivo

cos θ > 0

F

∆X

θ = π/2Como

Entonces las fuerzas perpendiculares al

desplazamiento no realizan trabajo

cos θ = 0

F

∆X

θ

π /2 <θ <πComo

Entonces el trabajo es negativo

cos θ <0

F

∆X

m pg cE E E= +

• Si un cuerpo de 5 kg de masa, se encuentra a una altura de 40 metros, y se suelta. Calcula:

• el tiempo que se demora en llegar al suelo

• La energía potencial y la cinética

•La rapidez que llevaba al segundo

•Datos

• m = 5 kg

• h = 40 m

•el tiempo que se demora en llegar al suelo:

( )( )

( )

( )

2

2

2

2

2

d = Vi t + a t

40 = 0 t + 10 t

40 = 10 t

40= t

10

4 = t t 2s

• •

• •

•

→ =

•Datos

• m = 5 kg

• h = 40 m

•La energía potencial y la cinética al segundo

( )

2

2

a td = Vi t +

2

10 1h =

2h = 5 m

••

•

pg

pg

pg

E mgh

E 5 10 5(J)

E 250 J

=

= • •

=

2c

2

c

c

E (mv ) /2

5 (10)E

2500

E 250 J2

=

•=

= =

•Datos

• m = 5 kg

• h = 40 m

•La energía potencial y la cinética al segundo

f i

1s

1s

V at V

V 10 1(m /s)

V 10 (m /s)

= += •

=