tỐi Ưu - bai-giang.webnode.vn. tỐi... · - cực trị cục bộ (cực trị địa...
Post on 25-Feb-2019
229 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Chương V.
TỐI ƯU
CALCULUS FOR COMPUTING
NỘI DUNG
- Cực trị
- Cực trị cục bộ (cực trị địa phương)
- Điểm tới hạn (điểm dừng)
- Cực trị toàn cục
- Cực trị có giới hạn
- Phương pháp nhân tử Lagrange
- Cực trị với hai ràng buột
2 CHƯƠNG V. TỐI ƯU
CALCULUS FOR COMPUTING
CỰC TRỊ
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 3
CALCULUS FOR COMPUTING
CỰC TRỊ ĐỊA PHƯƠNG
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 4
CALCULUS FOR COMPUTING
CỰC TRỊ TOÀN CỤC
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 5
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 6
CALCULUS FOR COMPUTING
CỰC TRỊ
7 CHƯƠNG V. TỐI ƯU
CALCULUS FOR COMPUTING
CỰC TRỊ
8 CHƯƠNG V. TỐI ƯU
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 9
Ví dụ:
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 10
Ví dụ:
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 11
Cực trị tự do
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 12
Cực trị tự do
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 13
Sơ đồ khảo sát cực trị tự do (cực trị địa phương)
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 14
Sơ đồ khảo sát cực trị hàm f = f(x,y)
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 15
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 16
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 17
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 18
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 19
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 20
CALCULUS FOR COMPUTING
Ví dụ
Tìm cực trị hàm số
a) 𝑧 = 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥𝑦 + 𝑦2 − 3𝑥.
b) 𝑧 = 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 𝑥2 + 𝑥𝑦 + 𝑦2 − 𝑦
c) 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 3𝑦2
d) 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 𝑥3 + 𝑦3 − 3𝑥𝑦
e) 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 𝑥2 + 4𝑦2 − 𝑥 + 2𝑦
f) 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 4𝑥2 − 𝑦2
21 CHƯƠNG V. TỐI ƯU
CALCULUS FOR COMPUTING
Ví dụ
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 22
Tìm cực trị hàm số:
CALCULUS FOR COMPUTING
Ví dụ
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 23
Tìm cực trị hàm số:
CALCULUS FOR COMPUTING
Ví dụ
Một cơ sở sản xuất 2 loại bánh ngọt bán với giá
2$/hộp và 3$/hộp.
Hàm chi phí sản xuất là :
𝑪( 𝒙, 𝒚 ) = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟐𝒙𝒚 + 𝒚𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟕𝒚 + 𝟕 (ngàn $),
với x là sản lượng loại thứ nhất (ngàn hộp),
y là sản lượng loại thứ hai (ngàn hộp).
Cơ sở nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu để có lợi
nhuận tối đa ?
24 CHƯƠNG V. TỐI ƯU
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 25
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 26
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 27
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 28
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 29
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
Ví dụ:
Tìm cực trị của hàm số 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 + 3,
thỏa điều kiện 𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟏
Hướng dẫn:
Phương pháp 1:
Từ 𝑥 + 2𝑦 = 1 ⇒ 𝑦 =1−𝑥
2⇒ thế vào
hàm 𝑧 ⇒ 𝑙à ℎà𝑚 1 𝑏𝑖ế𝑛 ⇒ 𝑡ì𝑚 𝑐ự𝑐 𝑡𝑟ị
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 30
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
Phương pháp 2: Phương pháp nhân tử
Lagrange
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 31
CALCULUS FOR COMPUTING
Ví dụ: Tìm cực trị có điều kiện của hàm:
a/ 𝑧 = 𝑥. 𝑦 với điều kiện 𝑥 + 𝑦 = 1
b/ 𝑧 = 5 − 𝑥 – 𝑦 với điều kiện 𝑥2 + 𝑦2 = 1
(Cực trị của 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) trên một đường cong kín)
c/ 𝑧 = 𝑦 − 𝑥 với điều kiện 𝑥2 + 𝑦2 = 1
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 32
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 33
d/ 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦, điều kiện 2𝑥 + 𝑦 = 8
e/ 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦 ) = 4 − 𝑥2 − 𝑦2, điều kiện
𝑥 + 2𝑦 = 10
f/ 𝑧 = 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 𝑥2 + 𝑦2, điều kiện
2𝑥 + 𝑦 = 10
g/ 𝑧 = 𝑓( 𝑥, 𝑦 ) = 𝑥𝑦, điều kiện 𝑥2 + 𝑦2 = 4
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 34
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 35
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 36
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 37
CALCULUS FOR COMPUTING
Cực trị có điều kiện
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 38
CALCULUS FOR COMPUTING
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 39
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 40
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 41
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 42
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 43
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 44
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 45
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 46
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 47
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 48
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 49
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 50
CALCULUS FOR COMPUTING
Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 51
CALCULUS FOR COMPUTING
Bài tập 1
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 52
CALCULUS FOR COMPUTING
Bài tập 2
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 53
CALCULUS FOR COMPUTING
Bài tập 3
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 54
CALCULUS FOR COMPUTING
Bài tập 4
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 55
CALCULUS FOR COMPUTING
Bài tập 5
CHƯƠNG V. TỐI ƯU 56
top related