taller de anÁlisis estadÍstico para apoyar el diseÑo de los inventarios de carbono iquitos, 15-17...

TALLER DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA APOYAR EL DISEÑO DE LOS INVENTARIOS

DE CARBONOIquitos, 15-17 de mayo 2009

Tim Baker

Tema 3: Muestreo de carbono – tamaño y número de parcelas

Práctica

¿Cuál es la mejor forma de muestrear la variación en la estructura de estos bosques?

Resumen

1. Conceptos básicos: distribución de datos y como cuantificar la variación

2. Puntos claves para el tamaño de la muestra: ejemplos de BCI y La Selva

3. Como calcular el número de muestras adecuadas

4. Práctica

1. Distribución de datos

• Una distribución ‘normal’ es simétrica.• Este tipo de distribución es la base de muchas de las pruebas

estadísticas que usamos (p.e. intervalo de confianza, prueba t).

Frecuencia

Valor

Variación

Promedio

Distribución de datos

• Muchas veces nuestros datos tienen otro tipo de distribución, que podría ser asimétrica.

• Debemos usar otros tipos de estadísticas (p.e. bootstrapping, pruebas no paramétricas) para analizar estos datos.

• Nos ayudamos mucho, si podemos escoger una escala de muestreo que nos brinde datos distribuidos normalmente!

Frecuencia

Valor

Variación

Promedio

X

X

X X

X

X

X

X

X

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Observación

Valor

Variación

Promedio

Variación

VARIANZA

‘(Suma de las diferencias entre las observaciones y el promedio) al cuadrado, dividido por el numero de observaciones’

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

‘La raíz cuadrada de la varianza’

COEFICIENTE DE VARIANZA

‘Desvío estándar dividido por el promedio’

El objetivo de la estrategia de muestreo es minimizar la variación entre las muestras, para que nuestros

promedios sean confiables.

2. Tamaño de la parcela

• El tamaño de la muestra debe ser suficientemente grande para muestrear la variación a una escala local, para minimizar la variación entre las parcelas y conseguir una distribución normal en los datos.

• El tamaño adecuado para cada componente del ciclo de carbono depende de su patrón de variación espacial.

• En particular, en estudios de la estructura del bosque, es importante pensar si las muestras son suficientemente grandes para cubrir la variación debido al ciclo del bosque – p.e. claros y árboles grandes.

BCI, Panamá

Chave et al. 2002, J. Ecol.

Biomasa viva, árboles ≥10 cm, parcela de 50 hectáreas, BCI, Panamá

0.04 ha 0.25 ha

1 ha

Parcelas de 0.5 ha

Área basal, árboles ≥10 cm, La Selva, Costa Rica

Área basal, árboles ≥10 cm, La Selva, Costa Rica

Clark and Clark, 2000, FEM

3. Como calcular el número de muestras adecuadoNecesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…

Promedio

Intervalo de confianza

Error = Intervalo de confianza

Promedio

Frecuencia

3. Como calcular el número de muestras adecuadoNecesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…

12

Error =3

12

3 3

= 25%

Frecuencia

3. Como calcular el numero de muestras adecuadoNecesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…

20

Error =15

20

15 15

= 75%

Frecuencia

3. Como calcular el número de muestras adecuadoNecesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…

Promedio

Intervalo de confianza

…normalmente, entre 10-20%

Frecuencia

3. Como calcular el número de muestras adecuado

n =tα

2 CV2

E2

Número de muestras Error que quieres (% del promedio) (normalmente, 10-20 %)

Coeficiente de variación: la variación en tus datos

La confianza que quieres en tu resultado (valor de ‘t’, normalmente α = 0.05)

Esta fórmula es útil, si:• tus datos son distribuidos normalmente.• tienes datos previos, o de la literatura, para estimar el ‘CV’.

Práctica

Meta: Investigar el tamaño y número de parcelas

adecuadas para estimar componentes del stock de carbono con un error de 10 % en diferentes bosques de la Amazonía peruana.

Datos: RAINFOR, IIAP, WWF/CEDISA

• RAINFOR: Datos de árboles ≥10 cm dap y de madera muerta en parcelas permanentes en la Amazonia peruana

• CEDISA/WWF: Potencial de almacenamiento de carbono en San Martín

• IIAP: Datos de inventario de bosques inundados de Jenaro Herrera

Primero, datos de Jenaro, biomasa árboles >10 cm

Tipo de datos

Lugar Tamaño de

parcela (ha)

Número de parcelas

muestreado

CV (%) del

estudio

Dist. normal?

Parcelas necesarios para obtener error de 10%

Número Área total

Tipo de datos

Lugar Tamaño de

parcela (ha)

Número de parcelas

muestreado

CV (%) del

estudio

Dist. normal?

Parcelas necesarios para obtener error de 10%

Número Área total

AB>10cm Jenaro 0.5 12 15 SI 11 5.5

AB>10cm Jenaro 0.1 60 26 (SI) 27 2.7

AB>10cm Jenaro 0.01 600 90 NO 313 3.1

Bio>10cm Jenaro 0.5 12 25 (SI) 31 15.4

Bio>10cm Jenaro 0.1 60 36 (SI) 53 5.3

Bio>10cm Jenaro 0.01 600 111 NO 476 4.8

AB>10cm Sucusari 1 5 4 SI 1-2 1-2

AB>10cm Sucusari 0.2 25 17 SI 12 2.4

AB>10cm Sucusari 0.04 125 36 (SI) 52 2.1

Bio>10cm SM BHm 0.5 105 44 (SI) 76 37.8

Bio>10cm SM BHm 0.125 420 58 NO 130 16.2

Tipo de datos

Lugar Tamaño de

parcela (ha)

Número de parcelas

muestreado

CV (%) del

estudio

Dist. normal?

Parcelas necesarios para obtener error de 10%

Número Área total

Bio>10cm RAINFOR 1 34 13 (SI) 7 7

Bio<2.5cm Jenaro 0.0004 144 58 NO 130 0.05

Bio<2.5cm Jenaro 0.0016 36 37 SI 57 0.09

Bio2.5-10cm Jenaro 0.0025 191 78 NO 235 0.6

Bio2.5-10cm Jenaro 0.04 12 34 SI 55 2.2

Nec<10 Jenaro 0.0004 144 79 NO 243 0.1

Nec<10 Jenaro 0.0016 36 67 NO 185 0.3

Nec<10 Jenaro 0.0032 9 58 NO 178 1.1

Nec>10 Linea

Jenaro 300m 11 34 NO 57 17km

Nec>10 Linea

RAINFOR 400m 5 27 (SI) 55 22km

Tipo de datos

Lugar Tamaño de

parcela (ha)

Número de parcelas

muestreado

CV (%) del

estudio

Dist. normal?

Parcelas necesarios para obtener error de 10%

Número Área total

Mortalidad RAINFOR 0.04 350 197 NO 1503 60.1

Mortalidad RAINFOR 0.2 70 85 NO 285 57.1

Mortalidad RAINFOR 0.4 35 59 NO 142 56.9

Mortalidad RAINFOR 0.6 24 52 (SI) 114 68.4

Mortalidad RAINFOR 0.8 18 48 (SI) 103 82.6

• Estos resultados sugieren que debemos usar:

Para la biomasa viva >10 cm: parcelas de 0.3-0.5 ha (30 – 50 x 100)Para la biomasa viva 2.5-10 cm: 0.04 ha (20 x 20 m)Por la biomasa viva <2.5 cm: 0.016 ha (4 x 4 m)

• Para muestrear la dinámica del bosque, con parcelas permanentes, necesitamos parcelas más grandes: desde 0.5 ha

• El muestreo de la biomasa viva >10cm en general ha sido adecuado en el campo, pero para los otros componentes de la biomasa viva, el nivel de muestreo no ha conseguido un error de <10%.

• El muestreo de necromasa ha sido menos exitoso. La necromasa muestra más variación espacial en el campo debido a su relación con la mortalidad.

Conclusiones

Podemos escoger un tamaño de parcela adecuado, usando datos previos:

• Mirando la distribución de la variable: tiene una distribución (mas o menos) normal?

• Como la variación (CV) cambia con la escala de la muestra: estamos muestreando todo la variación a una escala local en el bosque?

Podemos escoger un numero de parcelas adecuadas usando la formula:

Conclusiones

n =tα

2 CV2

E2