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7/18/2019 Taller 2
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TALLER No. 2
LÓGICA MATEMÁTICA
ELABORADO POR:
TATIANA MARCELA GÓMEZ SUÁRES
CC. 1.122.402.935
TUTOR:
LUIS GERMAN HUERANO
UNI!ERSIDAD NACIONAL ABIERTA " A DISTANCIA # UNAD
CEAD: BARRAN$UILLA # ATLANTICO
2010
7/18/2019 Taller 2
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E%&'()o* +& R,-o,'/&o D&+/o
1. José Gabriel afirma que si canta es feliz.Empieza a cantar.Entonces es feliz.
Mo+* Po&* M.P6
p: cantaq: es feliz
p → q = Si canta es felizp = Canta
_________________________
q Luego es feliz
2. Si llamo a mi noio! entonces lo quiero "o lo llamo! luego no lo quiero.
Mo+* To))&+o To))&* MTT6
p → q #Si llamo a mi noio! entonces lo quiero$
%q #"o lo llamo$
_____________________________________________________
%p #Luego no lo quiero$
3. &azonamiento in'uctio por analog(a basa'o en la obseraci)n:*+e obsera'o el reportero 'e Caracol , tiene flui'ez erbal.*El reportero 'el &C"! también se caracteriza por su flui'ez erbal.*El 'e -elecaribe también.Co)*/7:Luego to'os los reporteros tienen flui'ez erbal.
I'(o8,&:
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En este razonamiento se generaliza para to'os los elementos 'e un
conunto la propie'a' obsera'a en un n/mero finito 'e casos. 01ora bien!
la er'a' 'e las premisas 234.444 obseraciones faorables a esta
conclusi)n! por eemplo5 no conierte en er'a'era la conclusi)n! ,a que
po'r(a 1aber una e6cepci)n. 7e a1( que la conclusi)n 'e un razonamiento
in'uctio s)lo pue'a consi'erarse probable ,! 'e 1ec1o! la informaci)n que
obtenemos por me'io 'e esta mo'ali'a' 'e razonamiento es siempre una
informaci)n incierta , 'iscutible. El razonamiento s)lo es una s(ntesis
incompleta 'e to'as las premisas.
En un razonamiento in'uctio 8li'o! por tanto! es posible afirmar las
premisas ,! simult8neamente! negar la conclusi)n sin contra'ecirse.
0certar en la conclusi)n ser8 una cuesti)n 'e probabili'a'es.
4. &azonamiento in'uctio por analog(a basa'o en la e6periencia:
9na oen que apenas est8 cursan'o su bac1illerato e6pres) que 'eb(a
contarle a sus pa'res que est8 embaraza'a. Cu8l ser8 la reacci)n 'e sus
pa'res;. 9na respuesta pue'e ser:*<o ,a pasé por esa situaci)n , mis pa'res se pusieron 1istéricos! al
principio se resintieron conmigo pero al final terminaron aceptan'o la
situaci)n.*-o'os los pa'res 'esean que sus 1ias salgan embaraza'as 'entro 'el
matrimonio! por tanto pue'o inferir que los pa'res 'e esta oen también se
'isgustar8n con el embarazo inespera'o 'e la oen! pero al final lo
aceptar8n.
PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN
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Este tipo 'e preguntas consta 'e 'os proposiciones as(: una 0firmaci)n ,
una &az)n! uni'as por la palabra >&?9E. 9ste' 'ebe e6aminar la
eraci'a' 'e ca'a proposici)n , la relaci)n te)rica que las une. ara
respon'er este tipo 'e preguntas! 'ebe leerla completamente , se@alar en
la 1oa 'e respuesta! la elegi'a 'e acuer'o con las siguientesinstrucciones:
*M,8& A si la afirmaci)n , la raz)n son AE&707E&0S , la raz)n es una
e6plicaci)n C>&&EC-0 'e la afirmaci)n.
*M,8& B si la afirmaci)n , la raz)n son AE&707E&0S! pero la raz)n
"> es una e6plicaci)n C>&&EC-0 'e la afirmaci)n.
*M,8& C si la afirmaci)n es AE&707E&0! pero la raz)n es una
proposici)n B0LS0.
*M,8& D si la afirmaci)n es B0LS0! pero la raz)n es una proposici)n
AE&707E&0.
1. “Si Diana no está estudiando, entonces seguirá trabajando en la
empresa de su papá. Se sabe que Diana está estudiando. Podemos
deducir que Diana no seguirá trabajando$. La 'e'ucci)n anterior es un
razonamiento incorrecto POR$UE en el razonamiento propuesto!
cuan'o las premisas son er'a'eras la conclusi)n es falsa.
R&*(&*,: AL, ,/8',/7 ; ), 8,-7 *o !ERDADERAS ; ), 8,-7 &* ,&<()/,/7.
E<()/,/7:Sabemos que un argumento es in8li'o cuan'o tiene premisas
er'a'eras , la conclusi)n es falsa.
Mo+* Po&+o Po&* MPP6
2 *e t 5 D e *tremisa 3: *e tremisa F: eCo)*/7: , no # como no los especifica el eercicio! por eso
'ecimos que el racionamiento es incorrecto.+a, premisas er'a'eras por eso la conclusi)n también tiene que
ser er'a'era , no falsa.
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2. 9n eemplo 'e proposici)n compuesta C>"7C>"0L! pue'e
escribirse en lenguae natural as(: “Es necesario aumentar las horas de
tutoría en cursos de mayor dificultad, para mejorar el rendimiento
acadmico de los estudiantes! POR$UE el conectio l)gico con'icional
est8 impl(cito en una oraci)n! cuan'o se usan las palabras “Es"ecesario para.!.
R&*(&*,: AL, ,/8',/7 ; ), 8,-7 *o !ERDADERAS ; ), 8,-7 &* ,&<()/,/7.
E<()/,/7: porque el eemplo que nos plantean si es una proposici)n
compuesta con'icional ,a que el conectio Es Necesario para es
considerado apropiado para que se incluya en estas oraciones.
3. Si una f)rmula proposicional resulta ser una tautolog(a! el argumento
l)gico que 'a origen a 'ic1a f)rmula proposicional es 8li'o POR$UE!
en una contingencia bao to'as las combinaciones posibles 'e los
alores 'e er'a' 'e las ariables proposicionales m8s simples! el alor
'e er'a' 'e la funci)n l)gica 2 premisa# ∧ premisa $ 5 →conclusi%n! es
siempre er'a'ero.
R&*(&*,: CL, ,/8',/7 &* !ERDADERA= (&8o ), 8,-7 &* , (8o(o*//7ALSA.
E<()/,/7:En una tautolog(a las conclusiones siempre ser8n &8+,+&8,*! pero en
una contingencia no siempre el alor ser8 er'a'eroH en ocasiones la
conclusi)n pue'e ser falsa porque se conierte en la combinaci)n 'e
tautolog(a , contra'icci)n.
E%&'()o* +& , ,o)o>?,
p q p q p→2 p q5
A A A A
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A B A A
B A A A
B B B A
p q pI qI p q qI pI 2p q5K 2qI pI5
4 4 3 3 3 3 1 &8+,+&8o
4 3 3 4 3 3 1
3 4 4 3 4 4 1
3 3 4 4 3 3 1
Do+& 1: &* &8+,+&8oDo+& 0: &* ,)*o
E%&'()o +& Co/>&/,
p q p → q
A A A
A B B
B A A
B B A
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4. El argumento # "i es 8ci'o ni es b8sico. "o es 8ci'o. Luego es b8sico$
es un argumento 8li'o. POR$UE en un argumento 8li'o es imposible
que las premisas sean er'a'eras , la conclusi)n falsa.
R&*(&*,: D
L, ,/8',/7 &* ALSA= (&8o ), 8,-7 &* , (8o(o*//7!ERDADERA.
E<()/,/7:o'us -ollen'o -ollens 2--5
2 *a *b 5 D*a *b
L, o)*/7 o (&+& *&8 &8+,+&8,.
5. # La le, 'e c1arles 'ice que una presi)n constante! al aumentar la
temperatura! el olumen 'el gas aumenta , al 'isminuir la temperaturael olumen 'el gas 'isminu,e$ luego po'emos concluir! que al intro'ucir
un globo infla'o en la neera el olumen 'e éste 'isminuir(a! es un
eemplo 'e razonamiento 'e'uctio POR$UE! el razonamiento
'e'uctio es el proce'imiento que consiste en 'eriar un 1ec1o
uniersal 'e un 1ec1o particular.
R&*(&*,: CL, ,/8',/7 &* !ERDADERA= (&8o ), 8,-7 &* , (8o(o*//7ALSA.
E<()/,/7: el razonamiento 'e'uctio 'eria un 1ec1o particular 'e
un 1ec1o uniersal , la primera afirmaci)n por ser una le, la consi'ero
er'a'era.
6. Si una formula proposicional resulta ser una tautolog(a! el argumento
l)gico que 'a origen a 'ic1a f)rmula proposicional es er'a'ero
POR$UE! en una tautolog(a bao to'as las interpretaciones posibles 'e
las ariables proposicionales! el alor 'e er'a' 'e la formula completa
termina sien'o er'a'era.
R&*(&*,: AL, ,/8',/7 ; ), 8,-7 *o !ERDADERAS ; ), 8,-7 &* ,&<()/,/7.
E<()/,/7:9na proposici)n compuesta es l)gicamente er'a'era o tautol)gica
cuan'o es er'a'era siempre! in'epen'ientemente 'e los alores 'e
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er'a' 'e las proposiciones simples que la forman. En el punto M inclu(
eemplos que 'emuestran esta afirmaci)n.
PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS
NLas preguntas que encontrar8 a continuaci)n constan 'e una
afirmaci)n AE&707E&0 , 'os postula'os también AE&707E&>S
i'entifica'os con los n/meros , . 9ste' 'ebe 'eci'ir si 'e los
postula'os se 'e'ucen l)gicamente 'e la afirmaci)n , contestar seg/n
el cua'ro siguiente:
*arque 0 si 'e la tesis se 'e'ucen los postula'os , .
*arque O si 'e la tesis solo se 'e'ucen el postula'o .
*arque C si 'e las tesis solo se 'e'uce el postula'o .
arque 7 si ninguno 'e los postula'os se 'e'uce la tesis
2"ota: Para determinar si el o los postulados se deducen o no de la
&esis, se recomienda para el análisis e'presar la tesis y los postulados
en lenguaje simb%lico. (ecuerde hacer uso de los principios de l%gica
estudiados5.
1. TESIS: Cuan'o la gente tiene m8s tiempo , menos 'inero! tien'e a fumar ,
beber menos! caminar m8s e ingerir menos comi'a r8pi'a. En Colombia! a
los 'esemplea'os les sobra el tiempo! , l)gicamente tienen menos 'inero.
or consiguiente
. En Colombia las personas 'esemplea'as tien'en a fumar m8s.
. En Colombia las personas 'esemplea'as tien'en a ingerir m8s comi'as
r8pi'as.
R&*(&*,: B
7e la tesis solo se 'e'ucen el postula'o .
E<()/,/7: El consecuente 'e ingerir mas comi'as r8pi'as no es
consecuente 'el antece'ente se@ala'o
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2. TESIS:
35 → q
F5
ostula'o :
ostula'o : q
2 p *q 5 Dp * q
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