taller 2

7/18/2019 Taller 2

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TALLER No. 2

LÓGICA MATEMÁTICA

ELABORADO POR:

TATIANA MARCELA GÓMEZ SUÁRES

CC. 1.122.402.935

TUTOR:

LUIS GERMAN HUERANO

UNI!ERSIDAD NACIONAL ABIERTA " A DISTANCIA # UNAD

CEAD: BARRAN$UILLA # ATLANTICO

2010

7/18/2019 Taller 2


E%&'()o* +& R,-o,'/&o D&+/o

1. José Gabriel afirma que si canta es feliz.Empieza a cantar.Entonces es feliz.

Mo+* Po&* M.P6

p: cantaq: es feliz

p → q = Si canta es felizp = Canta

_________________________

q Luego es feliz

2. Si llamo a mi noio! entonces lo quiero "o lo llamo! luego no lo quiero.

Mo+* To))&+o To))&* MTT6

p → q #Si llamo a mi noio! entonces lo quiero$

%q #"o lo llamo$

_____________________________________________________

%p #Luego no lo quiero$

3. &azonamiento in'uctio por analog(a basa'o en la obseraci)n:*+e obsera'o el reportero 'e Caracol , tiene flui'ez erbal.*El reportero 'el &C"! también se caracteriza por su flui'ez erbal.*El 'e -elecaribe también.Co)*/7:Luego to'os los reporteros tienen flui'ez erbal.

I'(o8,&:

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En este razonamiento se generaliza para to'os los elementos 'e un

conunto la propie'a' obsera'a en un n/mero finito 'e casos. 01ora bien!

la er'a' 'e las premisas 234.444 obseraciones faorables a esta

conclusi)n! por eemplo5 no conierte en er'a'era la conclusi)n! ,a que

po'r(a 1aber una e6cepci)n. 7e a1( que la conclusi)n 'e un razonamiento

in'uctio s)lo pue'a consi'erarse probable ,! 'e 1ec1o! la informaci)n que

obtenemos por me'io 'e esta mo'ali'a' 'e razonamiento es siempre una

informaci)n incierta , 'iscutible. El razonamiento s)lo es una s(ntesis

incompleta 'e to'as las premisas.

En un razonamiento in'uctio 8li'o! por tanto! es posible afirmar las

premisas ,! simult8neamente! negar la conclusi)n sin contra'ecirse.

0certar en la conclusi)n ser8 una cuesti)n 'e probabili'a'es.

4. &azonamiento in'uctio por analog(a basa'o en la e6periencia:

9na oen que apenas est8 cursan'o su bac1illerato e6pres) que 'eb(a

contarle a sus pa'res que est8 embaraza'a. Cu8l ser8 la reacci)n 'e sus

pa'res;. 9na respuesta pue'e ser:*<o ,a pasé por esa situaci)n , mis pa'res se pusieron 1istéricos! al

principio se resintieron conmigo pero al final terminaron aceptan'o la

situaci)n.*-o'os los pa'res 'esean que sus 1ias salgan embaraza'as 'entro 'el

matrimonio! por tanto pue'o inferir que los pa'res 'e esta oen también se

'isgustar8n con el embarazo inespera'o 'e la oen! pero al final lo

aceptar8n.

PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN

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Este tipo 'e preguntas consta 'e 'os proposiciones as(: una 0firmaci)n ,

una &az)n! uni'as por la palabra >&?9E. 9ste' 'ebe e6aminar la

eraci'a' 'e ca'a proposici)n , la relaci)n te)rica que las une. ara

respon'er este tipo 'e preguntas! 'ebe leerla completamente , se@alar en

la 1oa 'e respuesta! la elegi'a 'e acuer'o con las siguientesinstrucciones:

*M,8& A si la afirmaci)n , la raz)n son AE&707E&0S , la raz)n es una

e6plicaci)n C>&&EC-0 'e la afirmaci)n.

*M,8& B si la afirmaci)n , la raz)n son AE&707E&0S! pero la raz)n

"> es una e6plicaci)n C>&&EC-0 'e la afirmaci)n.

*M,8& C si la afirmaci)n es AE&707E&0! pero la raz)n es una

proposici)n B0LS0.

*M,8& D si la afirmaci)n es B0LS0! pero la raz)n es una proposici)n

AE&707E&0.

1. “Si Diana no está estudiando, entonces seguirá trabajando en la

empresa de su papá. Se sabe que Diana está estudiando. Podemos

deducir que Diana no seguirá trabajando$. La 'e'ucci)n anterior es un

razonamiento incorrecto POR$UE en el razonamiento propuesto!

cuan'o las premisas son er'a'eras la conclusi)n es falsa.

R&*(&*,: AL, ,/8',/7 ; ), 8,-7 *o !ERDADERAS ; ), 8,-7 &* ,&<()/,/7.

E<()/,/7:Sabemos que un argumento es in8li'o cuan'o tiene premisas

er'a'eras , la conclusi)n es falsa.

Mo+* Po&+o Po&* MPP6

2 *e t 5 D e *tremisa 3: *e tremisa F: eCo)*/7: , no # como no los especifica el eercicio! por eso

'ecimos que el racionamiento es incorrecto.+a, premisas er'a'eras por eso la conclusi)n también tiene que

ser er'a'era , no falsa.

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2. 9n eemplo 'e proposici)n compuesta C>"7C>"0L! pue'e

escribirse en lenguae natural as(: “Es necesario aumentar las horas de

tutoría en cursos de mayor dificultad, para mejorar el rendimiento

acadmico de los estudiantes! POR$UE el conectio l)gico con'icional

est8 impl(cito en una oraci)n! cuan'o se usan las palabras “Es"ecesario para.!.

R&*(&*,: AL, ,/8',/7 ; ), 8,-7 *o !ERDADERAS ; ), 8,-7 &* ,&<()/,/7.

E<()/,/7: porque el eemplo que nos plantean si es una proposici)n

compuesta con'icional ,a que el conectio Es Necesario para es

considerado apropiado para que se incluya en estas oraciones.

3. Si una f)rmula proposicional resulta ser una tautolog(a! el argumento

l)gico que 'a origen a 'ic1a f)rmula proposicional es 8li'o POR$UE!

en una contingencia bao to'as las combinaciones posibles 'e los

alores 'e er'a' 'e las ariables proposicionales m8s simples! el alor

'e er'a' 'e la funci)n l)gica 2 premisa# ∧ premisa $ 5 →conclusi%n! es

siempre er'a'ero.

R&*(&*,: CL, ,/8',/7 &* !ERDADERA= (&8o ), 8,-7 &* , (8o(o*//7ALSA.

E<()/,/7:En una tautolog(a las conclusiones siempre ser8n &8+,+&8,*! pero en

una contingencia no siempre el alor ser8 er'a'eroH en ocasiones la

conclusi)n pue'e ser falsa porque se conierte en la combinaci)n 'e

tautolog(a , contra'icci)n.

E%&'()o* +& , ,o)o>?,

p q p q p→2 p q5

A A A A

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A B A A

B A A A

B B B A

p q pI qI p q qI pI 2p q5K 2qI pI5

4 4 3 3 3 3 1 &8+,+&8o

4 3 3 4 3 3 1

3 4 4 3 4 4 1

3 3 4 4 3 3 1

Do+& 1: &* &8+,+&8oDo+& 0: &* ,)*o

E%&'()o +& Co/>&/,

p q p → q

A A A

A B B

B A A

B B A

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4. El argumento # "i es 8ci'o ni es b8sico. "o es 8ci'o. Luego es b8sico$

es un argumento 8li'o. POR$UE en un argumento 8li'o es imposible

que las premisas sean er'a'eras , la conclusi)n falsa.

R&*(&*,: D

L, ,/8',/7 &* ALSA= (&8o ), 8,-7 &* , (8o(o*//7!ERDADERA.

E<()/,/7:o'us -ollen'o -ollens 2--5

2 *a *b 5 D*a *b

L, o)*/7 o (&+& *&8 &8+,+&8,.

5. # La le, 'e c1arles 'ice que una presi)n constante! al aumentar la

temperatura! el olumen 'el gas aumenta , al 'isminuir la temperaturael olumen 'el gas 'isminu,e$ luego po'emos concluir! que al intro'ucir

un globo infla'o en la neera el olumen 'e éste 'isminuir(a! es un

eemplo 'e razonamiento 'e'uctio POR$UE! el razonamiento

'e'uctio es el proce'imiento que consiste en 'eriar un 1ec1o

uniersal 'e un 1ec1o particular.

R&*(&*,: CL, ,/8',/7 &* !ERDADERA= (&8o ), 8,-7 &* , (8o(o*//7ALSA.

E<()/,/7: el razonamiento 'e'uctio 'eria un 1ec1o particular 'e

un 1ec1o uniersal , la primera afirmaci)n por ser una le, la consi'ero

er'a'era.

6. Si una formula proposicional resulta ser una tautolog(a! el argumento

l)gico que 'a origen a 'ic1a f)rmula proposicional es er'a'ero

POR$UE! en una tautolog(a bao to'as las interpretaciones posibles 'e

las ariables proposicionales! el alor 'e er'a' 'e la formula completa

termina sien'o er'a'era.

R&*(&*,: AL, ,/8',/7 ; ), 8,-7 *o !ERDADERAS ; ), 8,-7 &* ,&<()/,/7.

E<()/,/7:9na proposici)n compuesta es l)gicamente er'a'era o tautol)gica

cuan'o es er'a'era siempre! in'epen'ientemente 'e los alores 'e

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er'a' 'e las proposiciones simples que la forman. En el punto M inclu(

eemplos que 'emuestran esta afirmaci)n.

PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS

NLas preguntas que encontrar8 a continuaci)n constan 'e una

afirmaci)n AE&707E&0 , 'os postula'os también AE&707E&>S

i'entifica'os con los n/meros , . 9ste' 'ebe 'eci'ir si 'e los

postula'os se 'e'ucen l)gicamente 'e la afirmaci)n , contestar seg/n

el cua'ro siguiente:

*arque 0 si 'e la tesis se 'e'ucen los postula'os , .

*arque O si 'e la tesis solo se 'e'ucen el postula'o .

*arque C si 'e las tesis solo se 'e'uce el postula'o .

arque 7 si ninguno 'e los postula'os se 'e'uce la tesis

2"ota: Para determinar si el o los postulados se deducen o no de la

&esis, se recomienda para el análisis e'presar la tesis y los postulados

en lenguaje simb%lico. (ecuerde hacer uso de los principios de l%gica

estudiados5.

1. TESIS: Cuan'o la gente tiene m8s tiempo , menos 'inero! tien'e a fumar ,

beber menos! caminar m8s e ingerir menos comi'a r8pi'a. En Colombia! a

los 'esemplea'os les sobra el tiempo! , l)gicamente tienen menos 'inero.

or consiguiente

. En Colombia las personas 'esemplea'as tien'en a fumar m8s.

. En Colombia las personas 'esemplea'as tien'en a ingerir m8s comi'as

r8pi'as.

R&*(&*,: B

7e la tesis solo se 'e'ucen el postula'o .

E<()/,/7: El consecuente 'e ingerir mas comi'as r8pi'as no es

consecuente 'el antece'ente se@ala'o

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2. TESIS:

35 → q

F5

ostula'o :

ostula'o : q

2 p *q 5 Dp * q

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