t ecnicas inteligentes en bioinform atica …grafos 5/70 grafos 6/70 grafos 7/70 grafos 8/70 grafos...

TECNICAS INTELIGENTES EN BIOINFORMATICA

Modelos graficos probabilısticosRedes Bayesianas

Grupo de investigacion en Computacion NaturalDpto. Ciencias de la Computacion e Inteligencia Artificial

Universidad de Sevilla

Master Universitario en Logica, Computacion e Inteligencia Artificial

Indice

Conceptos preliminaresRepaso de Teorıa de grafosRepaso de Probabilidad

Redes bayesianas

2 / 70

Indice

Conceptos preliminaresRepaso de Teorıa de grafosRepaso de Probabilidad

Redes bayesianas

3 / 70

Grafos

4 / 70

Grafos

5 / 70

Grafos

6 / 70

Grafos

7 / 70

Grafos

8 / 70

Grafos

9 / 70

Grafos

10 / 70

Grafos

11 / 70

Grafos

12 / 70

Indice

Conceptos preliminaresRepaso de Teorıa de grafosRepaso de Probabilidad

Redes bayesianas

13 / 70

Eventos

14 / 70

Variables aleatorias discretas: ejemplo

15 / 70

Espacio de eventos: ejemplo

16 / 70

Eventos: ejemplo

17 / 70

Probabilidades

18 / 70

Propiedades de la funcion de probabilidad

19 / 70

Funcion de probabilidad: ejemplo

20 / 70

Probabilidades condicionadas

21 / 70

Probabilidades condicionadas: ejemplo

Dado este conjunto de ejemplos:

I P(Si) =9

14, P(Circulo) =

4

14

I P(Si ,Circulo) =4

14

I P(Si |Circulo) = P(Si ,Circulo)

P(Circulo)=

4/14

4/14= 1

22 / 70

Regla de Bayes

23 / 70

Regla de Bayes: ejemplo

24 / 70

Distribuciones de probabilidad

25 / 70

Distribuciones de probabilidad: ejemplo

26 / 70

Marginalizacion sobre una variable

27 / 70

Marginalizacion: ejemplo

28 / 70

Independencia

29 / 70

Independencia: ejemplo

30 / 70

Independencia condicional: ejemplo

31 / 70

Independencia condicional: ejemplo

32 / 70

Regla de la cadena

33 / 70

Regla de la cadena: ejemplo

34 / 70

Indice

Conceptos preliminares

Redes bayesianas

35 / 70

Sistemas expertos

36 / 70

Representacion del conocimiento

37 / 70

Conocimiento incierto

38 / 70

Componentes de una red bayesiana

39 / 70

Modelo de la alarma

40 / 70

Modelo de la alarma: DAG

41 / 70

Modelo de la alarmaDistribuciones de Probabilidad Condicionada (PCs) I

42 / 70

Modelo de la alarmaDistribuciones de Probabilidad Condicionada (PCs) II

43 / 70

Evidencias

44 / 70

Flujo de informacion

45 / 70

Conexiones en serie

46 / 70

Conexiones en serie

47 / 70

Conexiones divergentes

48 / 70

Conexiones divergentes

49 / 70

Conexiones convergentes

50 / 70

Conexiones convergentes

51 / 70

Conexiones convergentes

52 / 70

Razonamientos en redes bayesianas

53 / 70

Razonamientos en redes bayesianas

54 / 70

Razonamientos en redes bayesianas

55 / 70

d-separacion

56 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

d-separacion: ejemplos

57 / 70

Criterios para d-separacion

58 / 70

Criterios para d-separacion: ejemplo

59 / 70

Criterios para d-separacion: ejemplo

60 / 70

Mapas de dependencia e independencia

61 / 70

Limitacion expresiva de los DAGs

62 / 70

Redes bayesianas

63 / 70

Descomposicion de la distribuion conjunta

64 / 70

Construccion de redes bayesianas

65 / 70

Construccion de redes bayesianasOrden de las variables

66 / 70

Construccion de redes bayesianasOrden de las variables

67 / 70

Trabajando graficamente con redes bayesianas

Tenemos software disponible para redes bayesianas. Por ejemplo, elprograma Elvira (OpenSource):

I Instalacion y descarga de Elvira

68 / 70

Ejercicio de redes bayesianas

69 / 70

Ejercicio de redes bayesianas

70 / 70