sistem diskrit

P E RT E M UA N K E - 3

SINYAL DISKRIT

- I WA N C O N Y S E T I A D I -

S T I T E K B O N TA N G

PENGOLAHAN SINYAL

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

1

Representasi Sinyal

n = integer (bilangan bulat) - < n <

xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling

x(n) = sinyal ke-n

Representasi Grafik

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

2

Representasi Sinyal

Representasi Fungsi

Representasi Tabel

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

3

Representasi Sinyal

Representasi Deret (tak terbatas)

Representasi Deret (terbatas)

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

4

Notasi

• Sinyal diskrit didefinisikan sebagai deretan bilangan real atau kompleks yang diberi tanda (indeks) yang menyatakan deretan waktu.

• Selanjutnya sinyal diskrit dinyatakan sebagai fungsi variabel integer 𝑛 yang dinotasikan dengan 𝑥(𝑛).

• Secara umum sinyal diskrit 𝑥(𝑛) merupakan fungsi waktu 𝑛. • Sinyal diskrit 𝑥(𝑛) tidak didefinisikan untuk nilai 𝑛 non integer.

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

5

Sinyal Diskrit Diract

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

6

Sinyal Diskrit Step

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

7

Sinyal Diskrit Ramp

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

8

Sinyal Diskrit Eksponensial

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

9

OPERASI SINYAL

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

10

Sinyal Diskrit Acak

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

11

Pergeseran Sinyal

Masing-masin cuplikan x(n) digeser sebanyak k sehingga menghasilkan y(n), dimana :

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

12

Pada operasi ini, tiap-tiap cuplikan dari x(n) dilipat pada n=0 , sehingga :

Pembalikan Sinyal

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

13

Time Scalling

Disebut juga dengan pencuplikan mundur, didefinisikan sebagai:

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

14

Perkalian dengan Konstanta

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

15

Contoh-Soal 1 Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a). Gambarkan x(n)

b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2

c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

16

a

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(xGambarkan x(n)

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

17

b

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

Gambarkan setelah dilipat, lalu digeser kekanan 2

)()()(1 nxnxFDny x(n)

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

18

)n(x)n(y1

)2n(x)n(xTD)n(y 22

Gambarkan setelah dilipat, lalu digeser kekanan 2

Hasil dilipat

Hasil digeser ke kanan 2

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

19

Gambarkan setelah digeser kekanan 2, lalu dilipat

?

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

20

Latihan Operasi Sinyal

Diketahui, Suatu sinyal x(n) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Tentukan : a. x[n-1] b. x[n-2] c. X[n+1]

Diketahui, Suatu sinyal x(n) = |n|, -5≤ n ≤ 5, dan 0 untuk lainnya. Tentukan : a. y(n)=x(n) b. y(n)=x(n+1) c. y(n)=x(n-1 d. y(n)=x(n+4)

1

2

16/02/2015 PENGOLAHAN SINYAL| (3) SINYAL DIKSRIT

21