prednapregnuti beton 3

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja

Uticaj tečenja kod statički određenih sistema

Deformacije se dešavaju u eksploatacionom vijeku konstrukcije bez pojave dodatnih unutrašnjih napona.

Nema preraspodjele presječnih sila.

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Promjena statičkog sistema

Faza 1 – Jednopoljni nosač

Zaokretanje oslonaca usljed opterećenja g

Faza 2 – Formiranje kontinuiranog nosača

Deformacija ν ostaje, nema dodatnog zaokretanja oslonaca.

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Promjena statičkog sistema

Promjena zaokretanja oslonaca kod slobodnog deformisanja.

Potreban momenat koji će poništiti ∆ν (uslov komaptibilnosti).

Zaokretanje oslonaca usljed momenta ∆M

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja

Uslov komaptibilnosti deformacija

Promjena statičkog sistema

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton

monolitniprefabrikovani

Naprezanje u trenutku

Monolitni beton nenapregnut

Prefabrikovani: savijanje+normalna sila

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton

Ravnoteža

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton

Komaptibilnost deformacija

Za proizvoljno vlakno poprečnog presjeka

Poprečni presjek ostaje ravan nakon uspostavljanja veze monolitnog i prefabrikovanog betona

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton

Promjena dilatacije dijela 1 u težištu dijela 2

Promjena dilatacije dijela 2 u težištu dijela 2

Krivljenje presjeka dijela 1

Krivljenje presjeka dijela 2

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton

Iz slijedi

sa

Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Zakon materijala betona

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Zakon materijala za prednapregnuti čelik

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Uopšteni pristup

Stanje na stazi za prednaprezanje

Beton je nenapregnut

Prednapregnuti čelik je napregnut

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Uopšteni pristup

Otpuštanje kabla za prednaprezanje →skraćenje betona → reduciranje sile prednaprezanja za ∆σp

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Uopšteni pristup

Nanošenje vanjskog momenta M do dostizanja ravnoteže

Pri ovom nivou opterećenja nema naprezanja u betonu od statički određenog udjela prednaprezanja.

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Uopšteni pristup

Otkaz se dešava pri:dilataciji pritisnutog betonaili dilataciji čelika za prednaprezanjeKod poprečnih presjeka sa armaturom bliže rubu može se desiti otkaz prije nego se dostigne dilatacija ∆εp = 25%0

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

je u pravilu nepoznata veličina

Određivanje εp(0) kod centrično prednapregnutih elemenata

Uvjet kompatibilinosti:

promjena sile prednaprezanja usljed skraćenja betona pri sili Pm

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Određivanje preddilatacije

Ravnoteža sistema

Sila prednaprezanja u trenutku t

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Određivanje preddilatacije

Preddilatacija čelika za prednaprezanje na stazi za prednaprezanje

Uvjet kompatibilnosti

još nepoznata!

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Određivanje

Ravnoteža sistema

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Određivanje preddilatacije

uzimanje u obzir tečenja, skupljanja i relaksacije

dilatacija kablova (prednaprezanje+tečenje+skupljanje+relaksacija)

dilatacija kablova kod povratnog računa na stazi za prednaprezanje

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Ravnoteža u presjeku

Promjena dijagrama dilatacija do postizanja Fcd=Fpd

Odgovarajući parametri zakonitosti materijala određeni za preddilataciju εp

(0)

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Koeficijent ispunjenosti dijagrama naprezanja betona

Čelik za prednaprezanje

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Mogućnosti za određivanje uticaja prednaprezanja kod dokaza nosivosti na savijanje

Prednaprezanje kao prethodno opterećenje (vanjski uticaj)

Prednaprezanje kao preddilatacija (otpornost)

kao normalna sila u tešištu poprečnog presjeka

Kod određivanja naprezanja u čeliku uzima se kao preddilatacija εp(0)

Mora se ostvariti prionljivost betona i čelika za prednaprezanje. Ne može se primjeniti kod prednaprezanja bez prionljivosti betona i čelika.

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Prednaprezanje kao prethodno opterećenje (vanjski uticaj)

Moment sveden u visinu rezultantne sile pritiska

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Prednaprezanje kao preddilatacija-statički određen dio

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)

Prednaprezanje se razmatra na strani otpornosti !

Gubitci sile prednaprezanja

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata

Rusch-ov dijagram

Očitano:

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)

Određivanje preddilatacije čelika za prednaprezanje1. Tačan postupak uz uzimanje u obzir početne sile prednaprezanja P0,max

Neto i bruto poprečni presjek uzima se približno isti.

za trenutak vremena

dobije se

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)

Određivanje preddilatacije čelika za prednaprezanje

2. Približan postupak

Prema 2. na strani sugurnosti

Osigurana granična nosivost na savijanje!

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)

Određivanje nosivosti na savijanje MRd

Određivanje z iteracionim postupkom

Pretpostavka

Pretpostavka

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)

Određivanje nosivosti na savijanje MRd

Pretpostavka

Pretpostavka da čelik teče je ispravna !

Potrebna nosivost je osigurana !

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)

Određivanje nosivosti na savijanje MRd

Primjena ω postupaka:

očitano:

Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Statički neodređeni sistemi

Statički neodređeni dio momenta od prednaprezanja uzet će se kao opterećenje sa faktorom sigurnosti γP = 1,0.

Statički određeni dio momenta od prednaprezanja (dakle sila prednaprezanja X uzet će se kao preddilatacija na strani otpornosti.

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

N

M

V

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Ravnoteža u ispucalom stanju

Ravnoteža

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Konstantan ekscentricitet kablova

Uticaji na beton

Moment usljed prednaprezanja konstantan → nema poprečnih sila usljed prednaprezanja.

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Promjenljiv ekscentricitet kablova

Uticaji na beton

Linearno promjenjiv moment usljed prednaprezanja

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Paraboličan tok kablova

Paraboličan momentni dijagram usljed prednaprezanja

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Paraboličan tok kablova

Zamjenski statički sistem

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Konstantan ekscentricitet kablova

Prednaprezanje povećava naprezanje betona na poprečnu silu!

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Promjenljiv ekscentricitet kablova

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Promjenljiv ekscentricitet kablova

Presječne sile statički određenog sistema

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Presječne sile statički neodređenog sistema

Promjenljiv ekscentricitet kablova

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Presječne sile statički određenog sistema

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Ukupne presječne sile

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Paraboličan tok kablova

Pojednostavljenje za određivanje skretnih sila

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Zamjenski statički sistem

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nosivost na smicanje se dokazuje kroz tri uticaja:

uticaj toka kablova

uticaj statičkog sistema

uticaj promjenljivog toka sile i otvaranja prslina u elementu

Ovaj uticaj se može analizirati pomoću štapnih modela!

Računski uticaj:

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nosivost na smicanje bez poprečne armature

- Neispucala pritisnuta zona- Efekat luka sa zategom- Uklinjavanje pukotine- Efekat trna- Nosivost na zatezanje u vrhu prsline

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nosivost na smicanje bez poprečne armature

Uklinjavanje pukotine

Efekat trna (moždanika)

Agregat

Cementni kamen

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata Nosivost na smicanje bez poprečne armature

Mali efekat luka sa zategom

Veliki efekat luka sa zategom

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata Pritisnuta zona i zona procesa otvaranja prslina

lch zavisi od svojstava betonak zavisi od visine elementa

Kroz prednaprezanje povećanje nosivosti na smicanjeprednRdABRdctRd VVV ,,, +=

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Dimenzioniranje: ctRdEd VV ,≤

površina zategnute armature

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Slika prslina greda sa armaturom na smicanje

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Slika prslina greda sa armaturom na smicanje

sRdcRdRd VVV ,, +=

- Nosivost na smicanje betona- Nosivost na smicanje armature sa nagibom pritisnutih dijagonala

koji odgovara nagibu prsline βR

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Glavni napon zatezanja

Otvaranje prslina

Nagib glavnog napona zatezanja

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nagib prsline

Nagib smičuće prsline

Pozitivna podužna naprezanja Negativna podužna naprezanja

Nagib smičuće prsline raste sa porastom napona zatezanja

Nagib smičuće prsline se smanjuje sa porastom napona pritiska

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Linearizacija

sa

Proračunski nagib pritisnute dijagonale svodi se na naprezanje u stanju loma

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Linearizacija nagiba prsline

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Rešetka sa nagibom pritisnute dijagonale koji odgovara nagibu prsline

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Ograničenje nagiba pritisnutih dijagonala

Ograničenje naprezanja pritisnutih dijagonala

za normalan beton

Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata

Nosivost zategnute dijagonale

Nosivost pritisnute dijagonale

Dimenzioniranje: