prednapregnuti beton 3
TRANSCRIPT
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja
Uticaj tečenja kod statički određenih sistema
Deformacije se dešavaju u eksploatacionom vijeku konstrukcije bez pojave dodatnih unutrašnjih napona.
Nema preraspodjele presječnih sila.
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Promjena statičkog sistema
Faza 1 – Jednopoljni nosač
Zaokretanje oslonaca usljed opterećenja g
Faza 2 – Formiranje kontinuiranog nosača
Deformacija ν ostaje, nema dodatnog zaokretanja oslonaca.
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Promjena statičkog sistema
Promjena zaokretanja oslonaca kod slobodnog deformisanja.
Potreban momenat koji će poništiti ∆ν (uslov komaptibilnosti).
Zaokretanje oslonaca usljed momenta ∆M
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja
Uslov komaptibilnosti deformacija
Promjena statičkog sistema
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton
monolitniprefabrikovani
Naprezanje u trenutku
Monolitni beton nenapregnut
Prefabrikovani: savijanje+normalna sila
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton
Ravnoteža
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton
Komaptibilnost deformacija
Za proizvoljno vlakno poprečnog presjeka
Poprečni presjek ostaje ravan nakon uspostavljanja veze monolitnog i prefabrikovanog betona
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton
Promjena dilatacije dijela 1 u težištu dijela 2
Promjena dilatacije dijela 2 u težištu dijela 2
Krivljenje presjeka dijela 1
Krivljenje presjeka dijela 2
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton
Iz slijedi
sa
Gubitci sile prednaprezanja usljed tečenja i skupljanja Kontakt prefabrikovani beton – monolitni beton
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Zakon materijala betona
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Zakon materijala za prednapregnuti čelik
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Uopšteni pristup
Stanje na stazi za prednaprezanje
Beton je nenapregnut
Prednapregnuti čelik je napregnut
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Uopšteni pristup
Otpuštanje kabla za prednaprezanje →skraćenje betona → reduciranje sile prednaprezanja za ∆σp
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Uopšteni pristup
Nanošenje vanjskog momenta M do dostizanja ravnoteže
Pri ovom nivou opterećenja nema naprezanja u betonu od statički određenog udjela prednaprezanja.
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Uopšteni pristup
Otkaz se dešava pri:dilataciji pritisnutog betonaili dilataciji čelika za prednaprezanjeKod poprečnih presjeka sa armaturom bliže rubu može se desiti otkaz prije nego se dostigne dilatacija ∆εp = 25%0
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
je u pravilu nepoznata veličina
Određivanje εp(0) kod centrično prednapregnutih elemenata
Uvjet kompatibilinosti:
promjena sile prednaprezanja usljed skraćenja betona pri sili Pm
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Određivanje preddilatacije
Ravnoteža sistema
Sila prednaprezanja u trenutku t
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Određivanje preddilatacije
Preddilatacija čelika za prednaprezanje na stazi za prednaprezanje
Uvjet kompatibilnosti
još nepoznata!
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Određivanje
Ravnoteža sistema
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Određivanje preddilatacije
uzimanje u obzir tečenja, skupljanja i relaksacije
dilatacija kablova (prednaprezanje+tečenje+skupljanje+relaksacija)
dilatacija kablova kod povratnog računa na stazi za prednaprezanje
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Ravnoteža u presjeku
Promjena dijagrama dilatacija do postizanja Fcd=Fpd
Odgovarajući parametri zakonitosti materijala određeni za preddilataciju εp
(0)
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Koeficijent ispunjenosti dijagrama naprezanja betona
Čelik za prednaprezanje
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Mogućnosti za određivanje uticaja prednaprezanja kod dokaza nosivosti na savijanje
Prednaprezanje kao prethodno opterećenje (vanjski uticaj)
Prednaprezanje kao preddilatacija (otpornost)
kao normalna sila u tešištu poprečnog presjeka
Kod određivanja naprezanja u čeliku uzima se kao preddilatacija εp(0)
Mora se ostvariti prionljivost betona i čelika za prednaprezanje. Ne može se primjeniti kod prednaprezanja bez prionljivosti betona i čelika.
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Prednaprezanje kao prethodno opterećenje (vanjski uticaj)
Moment sveden u visinu rezultantne sile pritiska
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Prednaprezanje kao preddilatacija-statički određen dio
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)
Prednaprezanje se razmatra na strani otpornosti !
Gubitci sile prednaprezanja
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata
Rusch-ov dijagram
Očitano:
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)
Određivanje preddilatacije čelika za prednaprezanje1. Tačan postupak uz uzimanje u obzir početne sile prednaprezanja P0,max
Neto i bruto poprečni presjek uzima se približno isti.
za trenutak vremena
dobije se
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)
Određivanje preddilatacije čelika za prednaprezanje
2. Približan postupak
Prema 2. na strani sugurnosti
Osigurana granična nosivost na savijanje!
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)
Određivanje nosivosti na savijanje MRd
Određivanje z iteracionim postupkom
Pretpostavka
Pretpostavka
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)
Određivanje nosivosti na savijanje MRd
Pretpostavka
Pretpostavka da čelik teče je ispravna !
Potrebna nosivost je osigurana !
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Primjer (prednaprezanje sa naknadnim spojem)
Određivanje nosivosti na savijanje MRd
Primjena ω postupaka:
očitano:
Nosivost na savijanje prednapregnutih elemenata Statički neodređeni sistemi
Statički neodređeni dio momenta od prednaprezanja uzet će se kao opterećenje sa faktorom sigurnosti γP = 1,0.
Statički određeni dio momenta od prednaprezanja (dakle sila prednaprezanja X uzet će se kao preddilatacija na strani otpornosti.
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
N
M
V
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Ravnoteža u ispucalom stanju
Ravnoteža
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Konstantan ekscentricitet kablova
Uticaji na beton
Moment usljed prednaprezanja konstantan → nema poprečnih sila usljed prednaprezanja.
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Promjenljiv ekscentricitet kablova
Uticaji na beton
Linearno promjenjiv moment usljed prednaprezanja
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Paraboličan tok kablova
Paraboličan momentni dijagram usljed prednaprezanja
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Paraboličan tok kablova
Zamjenski statički sistem
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Konstantan ekscentricitet kablova
Prednaprezanje povećava naprezanje betona na poprečnu silu!
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Promjenljiv ekscentricitet kablova
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Promjenljiv ekscentricitet kablova
Presječne sile statički određenog sistema
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Presječne sile statički neodređenog sistema
Promjenljiv ekscentricitet kablova
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Presječne sile statički određenog sistema
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Ukupne presječne sile
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Paraboličan tok kablova
Pojednostavljenje za određivanje skretnih sila
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Zamjenski statički sistem
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nosivost na smicanje se dokazuje kroz tri uticaja:
uticaj toka kablova
uticaj statičkog sistema
uticaj promjenljivog toka sile i otvaranja prslina u elementu
Ovaj uticaj se može analizirati pomoću štapnih modela!
Računski uticaj:
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nosivost na smicanje bez poprečne armature
- Neispucala pritisnuta zona- Efekat luka sa zategom- Uklinjavanje pukotine- Efekat trna- Nosivost na zatezanje u vrhu prsline
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nosivost na smicanje bez poprečne armature
Uklinjavanje pukotine
Efekat trna (moždanika)
Agregat
Cementni kamen
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata Nosivost na smicanje bez poprečne armature
Mali efekat luka sa zategom
Veliki efekat luka sa zategom
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata Pritisnuta zona i zona procesa otvaranja prslina
lch zavisi od svojstava betonak zavisi od visine elementa
Kroz prednaprezanje povećanje nosivosti na smicanjeprednRdABRdctRd VVV ,,, +=
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Dimenzioniranje: ctRdEd VV ,≤
površina zategnute armature
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Slika prslina greda sa armaturom na smicanje
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Slika prslina greda sa armaturom na smicanje
sRdcRdRd VVV ,, +=
- Nosivost na smicanje betona- Nosivost na smicanje armature sa nagibom pritisnutih dijagonala
koji odgovara nagibu prsline βR
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Glavni napon zatezanja
Otvaranje prslina
Nagib glavnog napona zatezanja
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nagib prsline
Nagib smičuće prsline
Pozitivna podužna naprezanja Negativna podužna naprezanja
Nagib smičuće prsline raste sa porastom napona zatezanja
Nagib smičuće prsline se smanjuje sa porastom napona pritiska
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Linearizacija
sa
Proračunski nagib pritisnute dijagonale svodi se na naprezanje u stanju loma
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Linearizacija nagiba prsline
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Rešetka sa nagibom pritisnute dijagonale koji odgovara nagibu prsline
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Ograničenje nagiba pritisnutih dijagonala
Ograničenje naprezanja pritisnutih dijagonala
za normalan beton
Nosivost na smicanje prednapregnutih elemenata
Nosivost zategnute dijagonale
Nosivost pritisnute dijagonale
Dimenzioniranje: