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Optimización multietapa de inversiones en subestaciones y redes
de distribución
René Alberto Castrillón Orozco
Unidad Planeación Infraestructura Transmisión y Distribución Energía
Empresas Públicas de Medellín E.S.P.
Perfil del autor
• Ingeniero electricista de la Universidad Nacional Seccional
Medellín, especialista en Transmisión y Distribución de Energía
de la Universidad Pontificia Bolivariana. Se desempeña como
Profesional de Planeación y Desempeño en Empresas Públicas
de Medellín, en donde labora desde 1994. En su carrera
profesional, además de planeamiento de sistemas de
distribución, ha trabajado en diseño y construcción de redes de
distribución, así como en análisis de reconfiguración de redes
de media tensión y estudios diversos del sistema de
distribución.
• rene.castrillon@epm.com.co
• (574)3802758
Agenda
o Problema de expansión de capacidad en distribución
o Capacidad óptima de subestación
o Descripción de la propuesta
o Modelo y plataforma de optimización
o Caso de aplicación
o Interfase gráfica
o Resultados
o Conclusiones
Problema de expansión de capacidad en
distribucióno La expansión no apropiada del sistema de distribución conlleva sobrecarga en
circuitos y subestaciones, con riesgo de desatención de demanda e ineficiencia
en el uso de los activos.
o Tradicionalmente la planificación de expansión de subestaciones se ha apoyado
en el criterio del experto. Más recientemente se aplica optimización con
metodología de tiempo fijo (un año de análisis), esta visión soluciona
únicamente el corto plazo.
o Para un plazo mayor se construyen soluciones a partir de una secuencia de
optimizaciones anuales (pseudodinámica) que no arroja necesariamente
soluciones óptimas.
o Dificultad de mantener el balance entre expandir en subestaciones o redes
o Falta de herramientas de análisis que permitan definir el plan óptimo de
expansión de corto y largo plazo.
Capacidad óptima de subestación
Determina la capacidad que debe tener cada SE o
RD en cada año de análisis para cubrir la demanda.
La solución de mínimo el costo es la combinación
eficiente para todo el período de análisis (VPN)
entre:
• Ampliación de capacidad de subestaciones
existentes.
• Transferencia de carga entre subestaciones.
• Construcción de nuevas subestaciones (S/E).
• Instalación de recursos distribuidos en la red
(RD)
Restricciones
• Demanda en cada S/E es inferior a la capacidad
instalada
• Suministro a la totalidad de la demanda.
Se asume localización definida de S/E o RD
Descripción de la propuesta
y
yCS
yiyjiyjiyjiyCSyCSWACC
TTKyC)1(
1*))1(*(**
,,
,1,,,,,,,,,,
Restricciones• Límite de Capacidad y conservación de la
carga en cada S/E en cada período:
Variables• 𝐶𝑠𝑐𝑦: Costo de la capacidad C para la
subestación S en el período y.
• 𝑌𝑠𝑐𝑦: Variable binaria que selecciona para la subestación S la alternativa de capacidad C para cada año y.
• 𝐾𝑖,𝑗,𝑦: Costo por MVA transferidos de la SE i a la SE j en el período y.
• 𝑇𝑖,𝑗,𝑦−𝑇𝑖,𝑗,𝑦−1 : MVA netos transferidos de la SE i a la SE j en el período y.
• 𝐶𝐴𝑃𝑠,𝑐,𝑦: Capacidad de la subestación S del conjunto de capacidades posibles C en período y.
• 𝐷𝒔,𝑦: Demanda de la subestación S en el período Y
• WACC Tasa de descuento, costo de capital.
• 𝑟𝑖,𝑦 Tasa de crecimiento de la demanda de la subestación de origen entre los períodos y ,y-1
Subíndices• S índice de subestación
• C Conjunto de capacidades posibles en una determinada SE
• Y período de análisis.
Función Objetivo: Valor presente neto de inversiones
yjiT ,, ≤ CAPS,C,y
yjiT ,, ≤DS,C,y
Modelo y plataforma de optimización
Modelo de optimización: Programación no lineal entera mixta
Función objetivo: Valor presente de inversiones.
Variables de decisión: Binarias (capacidad de cada S/E o RD) y continuas (MVA transferidos entre subestaciones) en cada período de análisis.
La plataforma informática implementada: AIMMS, herramienta integrada de lenguaje de modelamiento, interfase gráfica de usuario y solver numérico. Se seleccionó por su facilidad de modelamiento, experiencia en el uso y disponibilidad de licencias.
Entradas del modelo
Demanda proyectada de cada subestación, años de proyección de demanda, las capacidades posibles de expansión por subestación y sus costos respectivos de expansión.
Matriz de costo por MVA de carga transferido entre subestaciones contiguas, para subestaciones no adyacentes este es un valor elevado.
Costo de capital o tasa de descuento del inversionista.
ITAGUIENVIGADO
SAN DIEGO
EL RODEO
GUAYABAL
POBLADO
ANCON SUR
BELEN
INDUSTRIALES
Ayurá
Caso de aplicación
• 7 S/E existentes, 488MVA instalados, 2 posibles nuevas de distinta capacidad.
• 122 circuitos alimentadores de 13.2kV de 1120km de longitud
• Aumento de demanda período 2015-2030: 161MVA, 37% con respecto a la demanda de 2015.
• Capacidad de expansión variable en cada S/E.
S/E 2016 2019 2021 2023 2030Instalada
ENVIGADO 88.1 94.6 98.9 103.5 116.6 90.8
GUAYABAL 98.6 108.3 114.7 121.8 144.3 126.0
POBLADO 51.1 56.3 58.9 61.0 66.9 48.0
RODEO 30.4 32.4 34.0 35.6 40.6 48.0
SANDIEGO 57.4 63.3 67.7 72.7 84.0 44.0
ANCONSUR 79.3 85.1 89.2 92.9 106.0 87.2
ITAGUI 28.8 30.5 31.5 32.6 36.8 44.0
TOTAL 433.7 470.5 495.0 519.9 595.2 488.0
Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4
S/E Cap Costo Cap Costo Cap Costo Cap Costo
AYURA 0 0 16 8,591 32 19,463 48 19,493
ENVIGADO 91 0 30 8605 48 11073 0 0
GUAYABAL 126 0 22 6293 0 0 0 0
POBLADO 48 0 30 15442 48 23515 0 0
RODEO 48 0 30 11286 48 15012 76 23102
SANDIEGO 44 0 0 0 0 0 0 0
ANCONSUR 87 0 117.2 9674 135.2 13926 0 0
ITAGUI 44 0 74 12829 92 17482 122 26369
Proyección de demanda (MVA)
Expansiones posibles y costos respectivos
Interfase gráficaEntradas del modeloCarga de S/E
MVA transferidos entre S/E
VPN de Inversiones en S/Ey transferencias
ResultadosEl plan obtenido con la herramienta de optimización se comparó con el que se logra haciendo optimizaciones individuales de expansión para cada año de proyección. Ambos planes reúnen los requisitos de demanda, son factibles técnicamente.
Las inversiones con optimización multianual ofrecen son un 34%, $COP12mil millones inferior a las que se formulan con pseudodinámica, el ahorro de inversiones en S/E es del 49% y 11% en transferencias.
Se mejora el factor de utilización de los activos ya que se ahorran un 66% en MVA de S/E.
El plan sugerido plantea la nueva subestación Ayurá con una capacidad de 16MVA en el año 2022. En ese mismo año propone ampliar subestación Guayabal en 30MVA y para el 2029 se amplía Itagüí en 30MVA.
Optimización multianual Pseudodinámica
Año $ SE (VP)$ Transf
(VP) Total (VP)MVA
SETransfer [MVA] $ SE (VP) $ Transf (VP) Total (VP) MVA SE
Transfer [MVA]
2015 $ 0 $ 3,570 $ 3,570 0 16 $ 0 $ 3,570 $ 3,570 - 16.5
2018 $ 0 $ 2,098 $ 2,098 0 13 $ 0 $ 2,098 $ 2,098 - 13.2
2022 $ 7,399 $ 2,342 $ 9,742 38 25 $ 9,676 $ 4,112 $ 13,788 32 57.0
2029 $ 3,170 $ 4,771 $ 7,941 30 110 $ 11,334 $ 4,566 $ 15,900 170 102.0
TOTAL $ 10,570 $ 12,781 $ 23,351 68 165 $ 21,009 $ 14,346 $ 35,356 202 188.69
Conclusiones y Recomendaciones
o El planeamiento de expansión de infraestructura de sistemas eléctricos apoyado en herramientas y algoritmos de optimización asegura la eficiencia en la destinación de los recursos de inversión.
o La formulación de expansión soportado en optimización con criterio de largo plazo, ofrece importantes ahorros en los montos de inversión frente a metodologías tradicionales. En el caso presentado en este trabajo el ahorro obtenido fue de un 34%.
o El plan formulado permite el equilibrio entre los sistemas de subestaciones y de redes distribución, buscando concordancia entre la capacidad de redes con la capacidad de la respectiva subestación.
o Con la herramienta desarrollada se posibilita la rápida formulación y actualización del plan de expansión y ejecución de análisis de sensibilidad considerando opciones alternas a las sugeridas en el plan base.
Gracias
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