Аnalogna elektronska kola - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/analogna elektronska...
Post on 16-Feb-2019
264 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Аnalogna elektronska kola
Prof. dr Predrag Petković
Dr Srđan Đorđević
12/10/2016 1
Аnalogna elektronska kola
Dobrodošli na treću godinu studija
Аnalogna elektronska kolaProf. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević
12/10/2016 2
Osnovi elektronikeLiteratura:Основна литература:
1. Презентација са предавањаhttp://leda.elfak.ni.ac.rs/
12. oktobar 2016. 3
http://leda.elfak.ni.ac.rs/12/10/2016 3
Osnovi elektronikePredispitne obaveze:
Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10%Seminarski I (poslednja nedelja novembra) 25%Seminarski II (poslednja nedelja nastave) 25%
12. oktobar 2016. 4
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Ispit:Zadaci 20%Teorija 20%
12/10/2016 4
Osnovi elektronikePredispitne obaveze:
Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10%Seminarski I (poslednja nedelja novembra) 25%Seminarski II (poslednja nedelja nastave) 25%
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
U januarskom roku Redovna nastava 20%Seminarski po 40%
12/10/2016 5
Osnovi elektronikeKonsultacije:
utorak, sreda, petak 12-13h kabinet 336najbolje da se najavite preko web sajta „pitanja profesoru“
ili preko e-mail adresa: predrag.petkovic@elfak.ni.ac.rssrdjan.djordjevic@elfak.ni.ac.rssrdjan.djordjevic@elfak.ni.ac.rs
http://leda.elfak.ni.ac.rs/12/10/2016 6
Program predmeta Analogna elektronska kola
• Rekapitulacija stečenih znanja kao što su: karakteristikeidealnih i realnih O.P., osnovna kola realizovana O.P.
• Kola za merenje i kontrolu (konvertori RMS u jednosmernisignal, sinhronizovani pojačavač, kola za merenje naprezanja i pritiska,…)
• Kola za konverziju podataka (AD i DA konvertori, pamti prati • Kola za konverziju podataka (AD i DA konvertori, pamti prati pojačavač- sample and hold, konvertori napona u frekvenciju, konvertori frekvencije u napon)
• Kola specijalne namene (instrumentacioni pojačavač, izolacioni pojačavač, operacioni pojačavači sa strujnom povratnom spregom)
• Komunikaciona kola (PLL petlja, mešači, demodulatori, modulatori)
• Šumovi u elektronskim kolima
12/10/2016 7
OPERACIONI POJAČAVAČ
Sadržaj
Operacioni pojačavači (OpAmp)a. Idealni operacioni pojačavačib. Polarizacijac. Modeld. Primene
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
d. Primenee. Realni operacioni pojačavači
12/10/2016 8
OPERACIONI POJAČAVAČ
Izlaz
Dva ulazna porta
Simbol
Neinvertujući ulaz
Invertujući ulaz
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Dva ulazna portaneinvertujući“+”i invertujući “–” ulaz
Jedan izlazni port
Šta pojačavač operacioni pojačavač s obzirom da ima dva ulaza?
12/10/2016 9
OPERACIONI POJAČAVAČ
Invertujućiulaz
Izlaz
Operacioni pojačavač treba da pojačava
Naponsku razliku između
neinvertujućeg “+” i
invertujućeg “–” portaZajednička
masa
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Neinvertujući ulaz12 vvdviv −==
∞→−
=12 vv
ovA 0
12=− vv
12vv =
12/10/2016 10
OPERACIONI POJAČAVAČ
Idealni OpAmp ponaša se slično idealnom naponskom pojačavaču:
Napon: Vi Vo
Ii IoRo
; [V/V] ∞=
= iRoV
A
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Vi VoRi 0
; [V/V] =
∞==
o
i
R
R
iV
oA
12/10/2016 11
OPERACIONI POJAČAVAČ
0 =iVVi
Ii
Vo
Io
Ri
Ro
0 ;
=
∞=∞→=
o
i
R
R
iV
oVA
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
∞→oV A ⇒∞→=iV
oVBeskonačno pojačanje !!!
12/10/2016 12
OPERACIONI POJAČAVAČ
A0 =I ⇒∞→R
Vi
Ii
Vo
Io
Ri
Ro
0 ;
=
∞=∞→=
o
i
R
R
iV
oVA
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
A0 =iI ⇒∞→iR
Pojačavač sa beskonačnom ulaznom otpornošću
Ne slabi ulazni signal
Ne predstavlja opterećenje za prethodni stepen!!!
1=+ is
i
RR
R
12/10/2016 13
OPERACIONI POJAČAVAČ
Vi
Ii
Vo
Io
Ri
Ro
Izlaz naponskog pojačavača sa nultom izlaznom otpornošću ne zavisi od otpornosti opterećenja
RL A
0 [V/V] A
0
∞→
=
∞==
= o
i
IR
R
iV
oV
iVo
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
iAV
iAV
RR
R
oV
oR
Lo
L =+
=⇒= 0
)( LfoV R≠0
12/10/2016 14
OPERACIONI POJAČAVAČ
Ne treba da pojača srednju vrednost ulaznog signala
Značenje:
Pretpostavimo da ulaznisignali v2 i v1 imaju istujednosmernukomponentu, V00
superponiranu sasinusnim talasnim
)(2
1
−+
+= vv
icmv
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
sinusnim talasnimoblikom iste frekvencijei suprotne faze:
)sin( );sin( 00 tVVvtVVv uu ωω +=+
−=−
)sin(2 tVvvidv u ω=−−+= ;)(
2
10Vvv
icmv =
−+
+=
12/10/2016 15
);sin(12
tVvv u ω=−=
OPERACIONI POJAČAVAČ
,0
)12(2
1=
+===
vv
ov
icmv
ov
cmAA
Značenje:
Izlaz ne sme da sadrži jednosmernu komponentu
a razlika signala treba da bude pojačana
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
∞⇒−
===12 vv
ov
dv
ov
dAA
a razlika signala treba da bude pojačana
Faktor potiskivanja srednje vrednosti signala
120
12vvvv ==−
∞⇒=cmA
dACMRR
12/10/2016 16
OPERACIONI POJAČAVAČ
Karakteristike idealnog operacionog pojačavača:
0 [V/V]
0
0=
=
∞==
=
cm
o
i
Ii
A
R
R
iV
oVA
Beskonačno pojačanje diferencijalnog signala
Vi=0; V+=V-
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Nulta izlazna otpornost Vo≠ f(RL)
Ne pojačava srednju vrednost signala Acm=0
Beskonačni propusni opsegIdealna frekvencijska
karakteristika
Beskonačna ulazna otpornost Ii=0; Vi≠ f(Rs)
12/10/2016 17
OPERACIONI POJAČAVAČ
Kako upotrebiti komponentu
sa beskonačnim pojačanjem ?
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
• Nikada se ne primenjuje samostalno – uvek sa povratnom spregom (biće
razmatrano kasnije)
• Za operacioni pojačavač bez kola povratne sprege kaže se
da radi u otvorenoj petlji.
• Pojačanje u otvorenoj petlji (open loop gain) = beskonačno
12/10/2016 18
OPERACIONI POJAČAVAČ
Polarizacija operacionog pojačavača
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA12/10/2016 19
OPERACIONI POJAČAVAČ
Prenosna karakteristika
Vo [V]
Vi [mV]
Vo [V]
Vi [mV]
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA12/10/2016 20
OPERACIONI POJAČAVAČ
Idealna prenosna karakteristika
Vo [V]
Vi [mV] t[ms]
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
Vi [mV] t[ms]
12/10/2016 21
12/10/2016 22
OPERACIONI POJAČAVAČ
TIPOVI OPERACIONIH POJAČAVAČA
OPERACIONI POJAČAVAČ
ULAZNE I ULAZNE I
IZLAZNE
VELIČINE
TIP POJAČAVAČA TIP POVRATNE SPREGE
Xin Xout A ββββ
V V NAPONSKI NAPONSKA
V I TRANSKONDUKTANSNI TRANSREZISTANSNA
I V TRANSREZISTANSNI TRANSKONDUKTANSNA
I I STRUJNI STRUJNA
OPERACIONI POJAČAVAČ
Sva četiri pojačavača imaju istu vrednost pojačanja koja ne zavisi od:pojačanja osnovnog pojačavača, ulazne otpornosti, izlazne otpornostiili otpornosti potrošača.
OPERACIONI POJAČAVAČ
Koje su karakteristike bitne za operacioni pojačavač ?
VRLO VELIKO POJAČANJE !VRLO VELIKO POJAČANJE !1. Pojačanje AF ne zavisi od varijacija
u pojačanju osnovnog pojačavača A.2. Pojačanje AF ne zavisi od nelinearnosti osnovnog pojačavača3. Propusni opseg pojačavača je znatno veći od
propusnog opsega osnovnog pojačavača A
OPERACIONI POJAČAVAČ
Primene operacionog pojačavača
Uvek se određuje pojačanje u zatvorenoj petlji A=Vo/Vs
Značajne karakteristike su:
• Ulazna otpornost u zatvorenoj petlji Ri(cl)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
• Ulazna otpornost u zatvorenoj petlji Ri(cl)
• Izlazna otpornost u zatvorenoj petlji Ro(cl)
12/10/2016 27
OPERACIONI POJAČAVAČInvertujući pojačavač
i1
i2
ii=0
v2=0V
v2 –v1=0V
v1 =v2=0V
vgvo
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
ii=i1+i2=0A => i1=-i2
i1=
1
1
R
vgv −
i2=
2
1
R
vov −1R
gv
=
2R
ov=
12 R
gv
R
ov−= gvR
R
ov
1
2−=
0V
0V
1
2
R
R
gv
ovA −==
12/10/2016 28
OPERACIONI POJAČAVAČ
Ulazna otpornost invertujućeg pojačavača
i =i
?)( ==gi
gv
cliR
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
ig=i1
i1=
1
1
R
vgv −
1R
gv
= 1)( R
gi
gv
cliR ==
0V
Ukoliko je potrebna velika ulazna otpornostRi(cl), potrebno je da
otpornost R1 da bude što veće!
Veliko pojačanje (Ad=R2/R1) zahteva veliku vrednost R2
12/10/2016 29
OPERACIONI POJAČAVAČ
ig=i1
i2
iu=0
v2 –v1=0Vvg v0
i0
Ro(cl)Izlazna otpornost invertujućeg pojačavača
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
v0
Ω=== 02)( oRRoRcloR
Ro(cl)
Manja je od izlazne otpornosti u otvorenoj petlji Ro!
12/10/2016 30
OPERACIONI POJAČAVAČ
• Naponsko pojačanje kola zavisi od odnosa otpornika. Ulaznaotpornost jednaka je ulaznom otporniku, R1, odnosno može sepodešavati u širokom opsegu.• Primenjuje se konvertovanje malih signala koje generišusenzori u mnogo veće napone.• Primenjuju se i kao transrezistansni pojačavači. To supojačavači koji konvertuju struju (npr. malu struju fotodiode) u
Karakteristike i primene invertujućeg pojačavača
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
pojačavači koji konvertuju struju (npr. malu struju fotodiode) unapon koji je upotrebljiv.
12/10/2016 31
OPERACIONI POJAČAVAČ
i1
i2ii=0
v =v
v2 –v1=0V
v1 =vg
vg
v
Neinvertujući pojačavač
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
v2=vg
ii=i1+i2=0A => i1=-i2
i1=
1R
gv−0
i2=
2R
gvov −1R
gv
−=
12 R
gv
R
gvov=
−gv
R
R
ov
+=
1
21
vo
+==
1
2
R
R
gv
ovA 1
14.10.2016 Analogna elektronska kola 32
OPERACIONI POJAČAVAČ
• Naponsko pojačanje je uvek veće od 1 i zavisi isključivo ododnosa otpornika u povratnoj sprezi.
• Ovo kolo ima veoma veliku ulaznu otpornost i veoma maluizaznu otpornost, veliku stabilnost. Praktično se ponaša kao idealni naponski pojačavač.
Karakteristike neinvertujućeg pojačavača
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA12/10/2016 33
OPERACIONI POJAČAVAČJedinični pojačavač
Voltage Follower - BUFFER
gvgVR
R
ov
R
R=
+=
∞→
=
1
201
21
vg
vo ;)( ∞→cliR
ii=0
0)( =cloR
• Primenjuje se kada je potrebno
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
vi vo1 x vi
ii=0
12/10/2016 34
• Primenjuje se kada je potrebnoda se izolovanje kola ili kada je potrebno prilagođene poimpedansi. Ulazna otpornost je vrlo velika, reda Mega oma, izlazna otpornost vrlo mala.
OPERACIONI POJAČAVAČ
Algebarski sabirač
vg1
vo
v =0V
vg2
vgn
i1
i2
in
i
i
ii=0
+++=+++=
===
n
gnggn
n
gnn
gg
R
v
R
v
R
viiii
R
vi
R
vi
R
vi
... ...
... ; ;
2
2
1
121
2
22
1
11
fo iRv −= 0
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
v2=0Vfo iRv −= 0
+++−= gn
n
fg
fg
fo v
R
Rv
R
Rv
R
Rv ... 2
21
1
12/10/2016 35
OPERACIONI POJAČAVAČ
Konfigruacija invertujućeg pojačavača sa
impedansom opšteg tipa u povratnoj sprezi
ViVg
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
)(1
)(2
)(
)(
sZ
sZ
sgV
soVA −==
12/10/2016 36
OPERACIONI POJAČAVAČ
+ vC -
vg
i1
i2
ii=0
vg
Diferencijator (frekvencijski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
gvsCCj
gv
Z
gvi
C
⋅==−
=ωωωω/1
)0(
1
R
ov
gsCv −= gvCRsiv ⋅⋅⋅−=R
v
R
vi oo −=
−=
02
21 ii =
o
sCRs
gv
ovsA
ωωωω−=⋅⋅−==)(
14.10.2016 Analogna elektronska kola 37
OPERACIONI POJAČAVAČ
20log(Vo/Vg)o
ssRC
gv
ovsA
ωωωω−=−==)(
RCsA ωωωω=)(
)(Im sA
Diferencijator (frekvencijski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
ω ω ω ω (log scale)
Ponaša se kao filtar propusnik visokih frekvencija
sa graničnom frekvencijom u beskonačnosti
2/0
)(Re
)(Im
ππππωωωω
ϕϕϕϕ
−=
−=
=
=
RCarctg
sA
sAarctg
12/10/2016 38
OPERACIONI POJAČAVAČ
+ vC -
vg
i1
i2
ii=0
Diferencijator (vremenski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
dt
tdvCti
dt
tvdC
dt
tdvCti
g
gC
)()(
)0)(()()(
1
1
=
−==
R
tov
dt
tgdvC
)()(−=
dt
tgdvRCtov
)()( −=
R
tvti o )(0)(2
−=
)()( 21 titi =
12/10/2016 39
OPERACIONI POJAČAVAČ
dt
gdvRCiv −=
Odrediti talasni oblik diferencijatora sa elementima kola:R=10k i C=10nF ukoliko je pobuđen signalom trouganog talasnog oblika.
2. Zadatak
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
dt
vi(t)
-10V
1ms 2mst
12/10/2016 40
Praktičan diferencijator
Diferencijator ima dva bitna nedostatka: • Kolo nije stabilno pri visokim frekvencijama• Kapacitivnost na ulazu čini kolo veoma osetljivim na šumove
Neophodno je ograničiti propusni opseg kola da bi se učinilo stabilnim i da bi se umanjilo pojačanje šuma i harmonijskih izobličenja.
Praktičan diferencijator
Dodatkom otpornika Rin umanjuje se pojačanje na visokim frekvencijama tako da se ovo kolo ponaša kao diferencijator na niskim frekvencijama i kao invertujući pojačavač na višim frekvencijama. Dodatno slabljenje na višim frekvencijama postiže se sa Cf.
( ) ( )FFinin
Fin
in
out
RsCRsC
RsC
V
V
⋅+⋅⋅+
⋅−=
11
OPERACIONI POJAČAVAČ
Integrator frekvencijski domen
R
gv
R
gvi =
−=
)0(
1
vo
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
RR
osCvR
gv−= gv
RCsov1
−=oo
o
C
o sCvCvjCj
v
Z
vi −=−=−=
−= ωωωω
ωωωω/1
02
21 ii =
ssRCgv
ivsA oωωωω
−=−==1
)(
12/10/2016 43
OPERACIONI POJAČAVAČ
20log(Vo/Vg)
RCsA
ωωωω1
)( =
ωωωωωωωω
ωωωωωωωωωωωω ooo jjssRC
sA =−=−=−=1
)(
)(Im sA
Integrator (frekvencijski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
ω ω ω ω (log scale)
Ponaša se kao filtar propusnik niskih frekvencija sa graničnom frekvencijom u nuli
2/0
/1
)(Re
)(Im
ππππωωωω
ϕϕϕϕ
=
=
=
=
RCarctg
sA
sAarctg
12/10/2016 44
OPERACIONI POJAČAVAČ
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
R
tgv
R
tgvti
)(0)()(1 =
−=
Integrator (vremenski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
dt
todvCti
dt
tovdC
dt
tCdvCti
)()(
))(0()()(
2
2
−=
−==
RR1
dt
todvC
R
tgv )()(−=
∫−= dttgvRC
tiv )(1
)()()( 21 titi =
12/10/2016 45
OPERACIONI POJAČAVAČ
vg(t)
1V
-1V
1ms
t
2ms
vo(t) 1ms 2mst
Integrator (vremenski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
R=10k, C=10nF
∫∫=
−=−=
msT
dttvdttvRCov
2
0g84g )(
1010
1)(
1
-10V
−⋅−= ∫∫
=
=
= msT
msT
msT
dtdtov2
012/
12/
0
4 V110
12/10/2016 46
OPERACIONI POJAČAVAČ
vi
+ vC -
vg
∫−= dtgv
RCiv
1vi
Integrator (vremenski domen)
ANALOGNA ELEKTRONSKA KOLA
vivg
vi
12/10/2016 47
OPERACIONI POJAČAVAČ
Integrator sa jednosmernom kontrolom pojačanja
Za jednosmerni signal standardni integrator funkcioniše kao pojačavač u otvorenoj petlji. Jednosmerni signal na ulazu može da uvede pojačavač u zasićenje.
Integrator sa jednosmernom kontrolom pojačanja na niskim frekvencijama funkcioniše kao invertujući pojačavač na na visokim kao integrator.
CsRR
R
V
V Fout
+⋅−=1
1
CsRRV Fin +⋅−=1
top related