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Estimación de la Mortalidad Materna II

2-3 Diciembre 2010

São Paulo, Brasil

Guión

• Detección de valores extremos

• Regresión espacio-temporal

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Valores extremos: causas

• La mortalidad materna es muy poco frecuente, incluso cuando son muy altas las tasas de mortalidad materna

• Esto puede resultar en un error sustancial de muestreo y variación estocástica

• El error de medición siempre existe

• En conjunto, estos factores pueden dar lugar a la presencia de valores extremos

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Valores extremos: problemas

• ¿Qué es un valor extremo?

o Un valor extremo se entiende como una observación atípica que parece proceder de alguna distribución diferente a la de interés

o Un valor extremo es una observación que es numéricamente distante del resto de los datos, o parece que se aparta notablemente de los demás miembros de la muestra en donde se ubica

• Una interpretación ingenua de las estadísticas derivadas de los conjuntos de datos que incluyen valores extremos puede inducir a error

• Valores extremos pueden:

• Causar distorsión de los cálculos

• Aumentar los errores estándar

• Reducir la precisión del ajuste

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Valores extremos: identificación

• Los valores extremos en relación con otras medidas en el mismo país

• Los valores extremos con respecto a lo que se esperaría de las predicciones del modelo lineal

• Los valores extremos con respecto a RMM observada en países con niveles similares de desarrollo y acceso al sistema de salud

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Valores extremos: identificación II

• Numerosos métodos han sido propuestos para identificar valores extremos

• Sin embargo, existe un acuerdo en que la eliminación de valores extremos no debe ser una solución general

• Para decidir cómo tratar los valores extremos es recomendable consultar expertos

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Detección de valores extremos

• Existen tres maneras de identificar y eliminar los valores extremos:

o Examinar la relación de los residuales de la primera regresión con las covariables

o Examinar la relación de TMM con las covariables, resaltando las observaciones de las fuentes diferentes a las EV

o Graficar la RMM

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Planteamiento sobre la detección de valores extremos• Existen tres maneras de identificar y eliminar los valores

extremos:

o Examinar la relación de los residuales de la primera regresión con las covariables

o Examinar la relación de TMM con las covariables, resaltando las observaciones de las fuentes diferentes a las EV

o Graficar la RMM

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Planteamiento sobre la detección de valores extremos• Existen tres maneras de identificar y eliminar los valores

extremos:

o Examinar la relación de los residuales de la primera regresión con las covariables

o Examinar la relación de TMM con las covariables, resaltando las observaciones de las fuentes diferentes a las EV

o Graficar la RMM

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Guión

• Detección de valores extremos

• Regresión espacio-temporal

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Recuerde los pasos de la primera etapa:

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Modelo regresión lineal primera etapa

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  Regresión robusta  Coeficiente Error estándar

Intercepto 4.715 0.100ln(TFR) 1.903 0.022

ln(PIB por capita) -0.511 0.010Mortalidad neonatal 13.662 0.721

Educación -0.086 0.003VIH 0.108 0.005VIH² -0.001 0.000

Edades 15-19 -1.176 0.021Edades 20-24 -0.374 0.020Edades 25-29 -0.077 0.020Edades 35-39 -0.165 0.020Edades 40-44 -0.633 0.021Edades 45-49 -1.390 0.025

Sin embargo, las predicciones lineales no siguen los datos muy bien

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La regresión lineal no es suficiente

• Las covariables disponibles (TGF, el PIB, la mortalidad neonatal, la prevalencia del VIH, educación) no pueden explicar toda la variación en la variable dependiente

• Pueden haber otros factores determinantes de la mortalidad materna no incluidos en el modelo que varían de forma sistemática a través del espacio y el tiempo

• Entonces, parte de la variación de los residuales en términos del error, puede variar de forma sistemática a través del espacio y el tiempo

• ¿Cómo podemos aprovechar la variación sistemática de los residuales para mejorar las predicciones?

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Estadísticas vitalesEncuestaCensoInformes

Estadísticas vitalesEncuestaCensoInformes

MORTALIDAD FEMININA TODAS-CAUSAS (15-49)

MORTALIDAD MATERNA

EN

TR

AD

A D

E D

AT

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Fracción de defunciones en mujeres en edad reproductiva por causas maternas (PMDF)

Número total de muertes por todas las causas en las mujeres en edad reproductiva (15-49 años)

Número total de muertes maternas en mujeres en edad reproductiva

Variable dependiente: tasas de mortalidad materna específicas por

edad

MUERTES MATERNAS

Etapa 1: Modelo Lineal

Etapa 2: modelo espacio-temporal

RMM

Cálculos de población

MODELO

Las covariables: tasa de fecundidad total, el PIB per cápita, la educación femenina, la mortalidad neonatal, la

prevalencia del VIH

1. Integridad del ajuste2. Sintesis GPR 3. Sistema de tabla de

mortalidad

Corrección de errores de clasificación, sesgo de supervivencia

Estrategia General de Modelo (Dos Etapas)

Estimación del model

lineal

Regresión local espacial-temporal

Regresión espacio-temporal

• Los métodos de regresión espacio-temporal se utilizan en el análisis geo-espacial, la meteorología, la química del suelo, y otros campos ajenos a la salud publica

• Se utilizan los residuales de la primera etapa de regresión para:

o Aprovechar a los patrones espacio-temporales

o Ejecutar una regresión con ponderadores en para cada observación (año-país)

• Se suavizan las diferencias de los residuales con respecto a cada país en el tiempo

• Estas diferencias suavizadas se añaden a las predicciones del primer paso

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Ponderadores de la regresión espacio-temporal • Ponderador del espacio

o Los países de la misma región de la CME están más relacionados

o Según la epidemiología, se definen 21 regiones CME

• Ponderador del tiempo

o Considera que los puntos de tiempo más próximos están más relacionados

o Utiliza la función de ponderación tricubica

• Ponderador de la edad

o Considera que las edades más próximas están más relacionadas

o Utiliza como función de ponderación una disminución exponencial

• Los ponderadores finales son productos de los ponderadores del espacio, tiempo y edad

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