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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II

Sixth Edition6Capítulo Seis

MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)

FINANZAS II

Wilfredo Matias P.

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Análisis Comparativo de Fuentes de Financiamiento

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Análisis Comparativo (Precio Justo)

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De que Depende el Precio de una Acción

De las expectativas que el mercado tiene de laempresa en cuanto a:

• Crecimiento • Payout• Riesgo

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Costo del capital propio. ¿Cuál es?

Representa la “tasa de rendimiento requerida” de una

inversión

1. Este ha sido y es una de las mayoresdificultades de la teoría financiera.

2. Se han desarrollado teorías y modelospara empresas que cotizan en bolsa.

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Costo de Capital Propio

CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS)Primer método:Si la Acción Cotiza en Bolsa

Modelo de Crecimiento de los Dividendos

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Principios Básico del Modelo

• Carteras eficientes: Los inversionistas buscaránmayor rentabilidad y menor desviación típica

• Para conocer el impacto marginal de una acciónsobre el riesgo se debe riesgo, medir lacontribución al riesgo de la cartera y no el riesgoaislado

• Beta como medición de sensibilidad frente a unacartera

• Endeudamiento y préstamo disponibles para elinversionista. Misma cartera para todos

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Costo de Capital PropioModelo de crecimiento de dividendos

TASA DE RENDIMIENTO REQUERIDA DE UNAACCIÓNSi conocemos el precio de la acción (cotiza en bolsa),¿cuál es su tasa de rendimiento requerida implícita enel precio?

gPDr

grDP

0

1S

S

10

+=

−=Si…

Entonces…

Es útil conocerla

para valuar un activo

similar

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Costo de Capital Propio

CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS)Segundo método: Si la Acción Cotiza en Bolsa

Modelo de Valuación de Activos de Capital “CAPM”

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Relación Riesgo – Rendimiento

Las Letras del Tesoro tienenBeta = 0Prima por riesgo = 0

La cartera del mercado tieneBeta = 1Prima por riesgo = rm – rf

Puntos de referenciaMODELO DE EQUILIBRIODE ACTIVOS FINANCIEROS

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Relación Riesgo – Rendimiento

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Modelo del CAPM

)rr(rr fmfS −β+=Tasa de Rendimiento Requerida o Esperada Tasa Libre de Riesgo Premio por el Riesgo

no Diversificable= +

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Modelo del CAPMEstas estimaciones de las rentabilidades esperadas de losinversores en el año 2008 estaban basadas en el modelo deequilibrio de activos financieros. Supusimos que el tipo de interésrf=6%, prima de riesgo del 8,4%

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Modelo del CAPM

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¿Cómo calcular el beta?... analizando cómo varía el rendimiento de laacción ante un cambio en el rendimiento delmercado.

)r()r,r(Cov

m2

mii σ=β

Beta de laacción i

Covarianza entre los rendimientos de la acción i, respecto

de los del mercado

Varianza del portafolio de

mercado

• La prima por riesgo de mercado de un activo individual es unafunción de la contribución de éste al riesgo del portafolio.

• Para un activo individual mantenido en conjunto con otros activos,el único riesgo relevante es el riesgo sistemático, que es medidopor beta.

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¿Cómo calcular el beta?Regresión entre los retornoshistóricos de la acción y los delmercado.

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¿Cómo calcular el beta?T ri rm

1 4% -40%

2 2% -30%

3 -6% 10%

4 7% 20%

Rend. Esperado 2% -10%

1.- Se calcula el rendimiento esperado2.- Se calcula covarianza entre rm y ri

T ri rm ri-r(x) rm-r(x) ri-r(x)*rm-r(x) (rm-r(x))2

1 4% -4% 2% 1% 0,0001125 0,0000252 2% -5% 0% -1% -0,0000125 0,0000253 -6% -12% -8% -7% 0,005425 0,00494 7% 3% 5% 7% 0,003675 0,0049

Rend. esperado 1,75% -4,50% Covarianza

Varianzas 0,0092 0,00985

3.- Se calcula la varianza del mercado

Covarianza de ri respecto a rm

4.- Se calcula beta de la empresa

)r()r,r(Cov

m2

mii σ=β 0,93401015

00985,00092,0

i ==β

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Entendiendo BetaEl β de cada empresa refleja riesgos derivados de tresaspectos:1. Tipo de industria:Cuanto más sensible es una industria a las condiciones demercado, mayores βPara empresas que desarrollan sus actividades en más de unaindustria, β = al promedio ponderado de las β de cada negocio.2.Grado de apalancamiento operativoA mayor apalancamiento operativo (es decir, a mayorproporción de costos fijos respecto de costos totales) mayor esel β3.Grado de apalancamiento financieroA mayor apalancamiento financiero (es decir un aumento de laproporción de deuda respecto del capital propio) mayor el β

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Y si la empresa no cotiza no el mercado ???

¿Cómo calcular el beta?

• Se toman betas de las empresas del sector.

• Se quita el apalancamiento financiero:

×−+

β=β

SB)T1(1 C

CPSP

×−+β=β⇒β

SB)T1(1 C

SPCPi

• Se saca un promedio de los betas de las empresasdel sector, y por último se agrega el componente deleverage de la empresa.

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[ ] ( ) [ ]

Financiero riesgo de Prima

fmSPCP

operativo riesgo de Prima

fmSP

riesgo de libre orendimient de Tasa

fS rrrrrr −×β−β+−β+=

[ ] [ ]fmCSP

fmSP

fS rrSB)T1(rrrr

:aalternativ Forma

−−β+−β+=

¿Cómo calcular el beta?

Componentes de la Fórmula

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Modelo del CAPM

β indica lo sensible que son los rendimientos de una acción a los cambios en los rendimientos de la cartera de mercado.

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Supuestos del CAPMEste modelo se apoya en la Teoría de la Cartera de Markowitz, peroagrega los siguientes supuestos:

1. Los inversores eligen sus carteras sobre la base del retornoesperado y el riesgo únicamente.2. Los inversores son adversos al riesgo y buscan maximizar elvalor esperado de los rendimientos.3. Todos los inversores tienden al mismo horizonte de decisiónen cuanto a las inversiones4. En el mercado hay competencia perfecta, no existen costosde transacción ni impuestos a la renta, capitales y transferenciade títulos, todos los activos son infinitamente divisibles, lainformación es gratuita y esta al alcance de todos los inversoresy estos pueden endeudarse y prestar a la misma tasa sinlimitaciones.5. Existe homogeneidad en las expectativas y en el conjunto deinversiones factibles

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Limitaciones del CAPMEl CAPM dista de ser perfecto:• Los activos de empresas pequeñas y los activos con un precio de

mercado bajo en relación al valor de libros, parecen tener riesgos queel CAPM no capta

• Está construido sobre la base de supuestos simplificadores.

• En mercados emergentes, ciertos supuestos no son satisfechos

• Muchos activos no son públicos, siendo necesario inferir sucontribución al riesgo del portfolio en función de activos similares ocomparables

• Es por ello que surgen también varios métodos ajustados deCAPM…..los cuales también presentan limitaciones

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Capital propio: Costo del capital propio

Calculo del Costo del capital propioTercer método: Si no tiene precio de laacción o no cotiza en bolsa y no hayempresas similares que coticen...• Utilice la TIR de proyectos similares ó• Utilice el ROE de la firma• Emplee un benchmarking de

referencia

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RIESGO PAÍS

Baja liquidez del mercado (non-trading)Retornos no normales (sesgo positivo)Inestabilidad de parámetros (betas, market risk premiums, etc)Alta inflación y volatilidad macroeconómicaControles de capitalInestabilidad políticaCambios regulatorios y riesgos de expropiaciónContratos pobremente definidos y cumplidosCorrupción

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MERCADOS DESARROLLADOSPosibilidad de eliminar el riesgo no-sistemáticomediante diversificación.Mercado eficiente: la información está públicamentedisponible a un gran número de compradores yvendedores.Los precios de equilibrio se obtienen mediante la ofertay demanda.Las condiciones anteriores (más lo citado conanterioridad) no se encuentran presentes en mercadosemergentes:

• Escasas operaciones,• Pocas alternativas de diversificación,• Riesgo idiosincrático elevado• Eficiencia relativa (pequeños, concentrado,

representatividad …

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RIESGO PAÍS

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Ajustes CAPM Global (World CAPM)Si existe integración de mercados

rfG=tasa libre de riesgo globalrmG=Rendimiento del mercado globalβLG=beta de la compañía local calculada contra el índice de mercado global

Difícil aplicación ante imperfecciones del mercado.

Buenos resultados en mercados desarrollados.

)rr(rr fGmGLGfGS −β+=

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• Un ajuste al Modelo CAPM posibilita insertar elriesgo de impago en paises emergentes:

Precisa la calificación de riesgo de un país

Ajustes CAPM Global Riesgo País

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• Spread de Incumplimiento y Rating de Bonos de S&P

AAA 0,75%AAA 1,00%A+ 1,50%A 1,80%A- 2,00%

BBB 2,25%BB 3,50%B+ 4,75%B 6,50%B- 8,00%

CCC 10,00%CC 11,50%C 12,70%D 14,00%

SpreadRatingEl spread se calculacomo la diferencia derendimientos de losbonos del tesoro y losbonos soberanosemitidos por undeterminado país

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S&P / Fitch Moody's CaracterísticaAAA Aaa Risk freeAA+ Aa1AA Aa2 Calidad superiorAA- Aa3A+ A1A A2 Alta capacidad de repagoA- A3

BBB+ Baa1BBB Baa2 Moderada capacidad de repagoBBB- Baa3BB+ Ba1BB Ba2 Alguna capacidad de repagoBB- Ba3B+ B1B B2 Alta incertidumbre de capacidad de repagoB- B3

CCC+ Caa1CCC Caa2 Altamentemente vulnerable al defaultCCC- Caa3CCCD Ca En default

Fuente: Standard&Poors, Moodys, Fitch, a julio de 2012

Grado de inversión

Calificación de Riesgo País

Bolivia

Bolivia aun no alcanza el Grado de Inversión:

Riesgo País – Bolivia

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Capital propio: Costo del capital propioExisten teorías alternativas para vincular riesgo yrendimiento:• Teoría de Valoración por Arbitraje(TVA o APT)

Supone que la rentabilidad depende de “factores”macroeconómicos y de “ruidos” específicos de cadaempresa

Rendimiento= a + b1(rfactor1)+b2(rfactor2)+……..+ruido

• Alternativas de ajuste del CAPM

• Valores comparables• Definición de los accionistas y/o gerentes• Intuición

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