métodos cuantitativos normal t

Métodos cuantitativos(Resumen)

Iñaqui de Olaizola

Método• Cuantitativo

• Explicar y predecir

• Controlar y variar

• Hipótesis– Específica, contrastable y definida “con

anterioridad”, al inicio del estudio.

• Muestra aleatoria con fines de generalización

Inferencia estadística

Recolección de datos

– Medición: Test estandarizados.

Validez y confiabilidad

Teorema Central del Límite

Sea X una variable continua con un media

poblacional μ y desviación estándar σ. Si se

toman muestras aleatorias de tamaño n de la

población, entonces:

1) se distribuye de forma normal si el valor de n es grande

2) la media poblacional de es la misma que la de X

3) la desviación poblacional de está dada por:

– Nota: Este resultado es independiente de cómo se distribuya X.

Distribución de X

Distribución de la mediaN=2

Distribución de la mediaN=10

Distribución de la mediaN=30

Distribución Normal

Distribución Normal estandarizada

Áreas bajo la Normal

T de student

  r  0.75  0.80  0.85 0.90  0.95  0.975 0.99  0.995  21 0.686  0.859  1.063  1.323  1.721  2.080  2.518  2.831  22 0.686  0.858  1.061  1.321  1.717  2.074  2.508  2.819  23 0.685  0.858  1.060  1.319  1.714  2.069  2.500  2.807  24 0.685  0.857  1.059  1.318  1.711  2.064  2.492  2.797  25 0.684  0.856  1.058  1.316  1.708  2.060  2.485  2.787                   

 26 0.684  0.856  1.058  1.315  1.706  2.056  2.479  2.779  27 0.684  0.855  1.057  1.314  1.703  2.052  2.473  2.771 28 0.683  0.855  1.056  1.313  1.701  2.048  2.467  2.763  29 0.683  0.854  1.055  1.311  1.699  2.045  2.462  2.756  30 0.683  0.854  1.055  1.310  1.697  2.042  2.457  2.750                      60 0.679  0.848  1.046  1.296  1.671  2.000  2.390  2.660 120 0.677  0.845  1.041  1.289  1.658  1.980  2.358  2.617   0.674  0.842  1.036  1.282  1.645  1.960  2.326  2.576

Prueba de hipótesis

En Hinv

apareceEn H0

apareceEn H1

apareceLa prueba se llama

Caso 1 ≠ = ≠ De dos colas

Caso 2 > ≤ > De una cola

Caso 3 < ≥ < De una cola

• Prueba de dos colas

• Pruebas de una cola

Hipótesis sobre la media

• “Los estudiantes de las zonas rurales tienen mayor

conocimiento en las disciplinas de ciencias naturales

que los estudiantes de las zonas urbanas”

•  El promedio que obtuvieron los estudiantes urbanos en

un examen diseñado a propósito fue 7.3. Se diseña una

muestra aleatoria en la zona rural y se aplica a 30

estudiantes y se obtiene un promedio de 7.65 con una

desviación muestral de 0.75

• Hinv: “Los estudiantes de las zonas rurales tienen mayor conocimiento en las

disciplinas de ciencias naturales que los estudiantes de las zonas urbanas”

  H0: µ ≤ 7.3

• H1: µ >7.3

• se distribuye como la t de student

con n-1 grados de libertad.

• (7.6-7.3)/(.75/30) = 2.19

Hipótesis sobre la proporción poblacional

•  H0: p ≠ p0 H0: p ≤ p0 H0: p ≥ p 0

• Si p es la proporción muestral entonces p se distribuye normalmente con media po y desviación estándar

• Por lo tanto N(0,1)

• El grado de aprobación de la gestión de Calderón ha disminuido.

• H0: p ≥ 0.6

• H1: p < 0.6

• En una muestra de 100 individuos se obtuvo una aprobación del 45%

= (.45-.6)/ ((.45(1-.45)/100) = -3.015

Nota: Con n = 20 este valor hubiera sido -1.34

4

5 0.000829119 0.001710927

46 0.001487007 0.003197934

47 0.002562714 0.005760648

48 0.004244495 0.010005143

49 0.006756543 0.016761687

50 0.010337511 0.027099198

5

1 0.015202222 0.04230142

52 0.021487757 0.063789177

53 0.029190915 0.092980092

N=100 0.45x100 = 45

N=20 0.45x20 = 9

6 0.004854351 0.006465875

7 0.014563052 0.021028927

8 0.03549744 0.056526367

9 0.070994879 0.127521246

10 0.117141551 0.244662797

Ejemplo• No existen recetas establecidas para

llevar a cabo la evaluación de una exposición.

• (Prats, 1989), identificó distintos tipos de desplazamiento por la sala; – observación sistemática y tiempos similares – tiempo desigual y menos sistemática.

• Prats interpretó los datos en función de una variable de meticulosidad (alta y baja),  

Meticulosidad

observación sistemática

tiempos

% obras

% elementos

D. O.

D. O.

D. O.

• Varianza poblacional

• Varianza muestral

• Definición operacional:

Tiempo que transcurre desde que el sujeto se para frente a una obra hasta que inicia el traslado hacia otra obra