matematika un fizika

MATEMĀTIKA UN FIZIKALMSA KONFERENCE13.10.2012.

Maija Liepa

Transporta līdzekļi

http://kllproject.lv/wp-content/uploads/2008/10/terrafugiatransition_1.jpghttp://img.rating.lv/news/motocikls.jpghttp://www.raid.lv/snovbords/images_snovs/race2.jpghttp://www.kayak.lv/photos/tn/travels/norway2004/img04.pnghttp://www.boards.lv/upload/news3/6/lv_krisa_brauc.jpghttp://kllproject.lv/wp-content/uploads/2008/10/bmw_03.jpghttp://cocoblog.net/wp-content/uploads/2009/12/LuxExpress31.jpg

Uzdevumi par kustību Jāizmanto formulu:

s = v · tCeļš = ātrums laiks

1. uzdevums Tūristi bija plānojuši

ceļa posmu noiet 4 stundās. Tā kā tūristi stundā nogāja par 1 km vairāk, tad visu ceļu viņi veica 3 stundās. Cik kilometru tūristi nogāja?

http://greenpack.rec.org/tourism/images/tourism.jpg

1. uzdevums

ātrums laiks ceļš

Plānots

Realizēts

1. uzdevums

ātrums laiks ceļš

Plānots X 4 S

Realizēts X + 1 3 S

1. uzdevums Plānots

x · 4 = s Realizēts

(x + 1) · 3 = s Vienādojums

4x = 3(x + 1)

2. uzdevums Kuteris pa

straumei nobrauca 7 stundās tikpat lielu attālumu kā 8 stundās pret straumi. Kutera ātrums stāvošā ūdenī ir 30 km/h. Aprēķini upes straumes ātrumu!

http://boat.motors24.lv/vehicleimage/8/1/6/8/5/1/0/633450885063261250_full/Bavaria+33+Sport+HT+07.jpg

Apgrieztā proporcionalitāte Par apgriezto proporcionalitāti sauc

funkciju, kuru var izteikt ar formulu

kur x un y ir mainīgie, bet k – apgrieztās proporcionalitātes koeficients.

Piemēri:k > 0 k < 0

,xky

xy 2

x

y 3

http://curiozitati.net/ecologie/cea-mai-rapida-masina-electrica-din-lume/

Ceļā pavadītā laika atkarība no mašīnas ātruma, ja ceļš ir 300 km

Funkcijas novietojums kvadrantos atkarībā no koeficientiem

Ja k > 0 Funkcija

dilstoša Ja k < 0 Funkcija augoša Definīcijas

apgabals x R, x ≠ 0

Vērtību apgabals y R, y ≠ 0

Gaisa izplešanās siltumā Sildot gaisu kolbā, kurai uzmaukts

balons, var novērot balona izplešanos, kaut gan kolba ir noslēgta un gaisa daudzums tajā ir nemainīgs.

http://www.liis.lv/fizika/DD13/gaze.htm

http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

Šķidruma izplešanās siltumā

Sildot šķidrumu, tas izplešas, kaut gan šķidruma daudzums paliek nemainīgs, tā daļiņas sāk kustēties ātrāk un savstarpēji grūstīdamās aizņem lielāku telpu.

http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

Šķidruma izplešanās siltumā

Šķidruma izplešanās ir niecīga, taču lielu ūdens masu gadījumā sekas var būt katastrofālas. Ja Zemeslodes vidējā gada temperatūra pieaugs par dažiem grādiem, ūdens līmenis okeānos un jūrās celsies par metriem. Zemeslodes globālās sasilšanas galvenais iemesls ir cilvēku nesaprātīga rīcība, piesārņojot gaisu ar kaitīgām gāzēm.

http://www.tvnet.lv/viriesiem/hobiji/81471-mazais_ledus_laikmets_mikla_vai_atminejums

Šķidruma izplešanās siltumā

Šķidruma izplešanās īpašību izmanto šķidruma (spirta, dzīvsudraba) termometru izgatavošanai. Ieliekot kolbu ar šķidrumu ledus vannā (ūdens un ledus maisījumā) tiek izdarīta atzīme - 0 grādi, bet ieliekot vārošā ūdenī - 100 grādi. Tā iegūst mūsu pierasto temperatūras skalu, kas tiek saukta zviedru zinātnieka Celsija vārdā. http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

http://farm4.static.flickr.com/3421/3745476042_5a944232fb.jpg

Pasaulē garākais termometrs

Šķidruma izplešanās siltumā

Siltumā ūdens izplešas, tāpēc vārāmos traukus nedrīkst pieliet līdz malām, bet jāaprēķina ūdens izplešanās tiesa

http://www.liis.lv/ieskatdp/indeksi/index41.htm

Ūdens anomālija Gāzes, sildot, vienmēr izplešas. Ūdeni

sildot, tas arī izplešas. Taču, sildot no 0 līdz 4 grādiem, ūdens saraujas. To sauc par ūdens anomāliju. Tai ir svarīga nozīme dzīvības uzturēšanai uz Zemes. Šī iemesla dēļ ezeri un upes neaizsals līdz dibenam, jo 4 grādu ūdens ir smagāks par 0 grādu ūdeni un tas nogrimst ezera dibenā. Tas dod iespēju augiem un ūdens dzīvniekiem pārdzīvot ziemu.

http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

Cietvielu izplešanās siltumā

Cietvielas izplešanās ir ļoti niecīga. Ar aci to nevar novērot. Tās novērošanai izmanto speciālas ierīces.

http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

Metālu izplešanās siltumā

Ja vadi vai caurules ir ļoti garas, tad pagarinājums ir tik jūtams, ka izsauc vadu, sliežu un cauruļu deformēšanos. Lai to novērstu, caurules saliec kūkumā. Saliektajā vietā mainīsies tikai attālums starp kreiso un labo zaru.

http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

Zaķusalas TV tornis kļuvis par augstāko Eiropā

Lielā karstuma iespaidā Zaķusalā esošais radio un televīzijas tornis kļuvis par garāko Eiropā, apsteidzot savu sīvāko konkurentu - televīzijas torni Berlīnē. Zaķusalas torņa metāla konstrukcijai sasilstot līdz 32 grādiem pēc Celsija, tā garums ir vienāds ar Berlīnes televīzijas torņa garumu.

http://www.ltvzinas.lv/?n=video&id=2128http://www.tvtornis.lv/tvtornis/index.phphttp://lv.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABgas_radio_un_telev%C4%ABzijas_tornis

Zaķusalas TV tornis Zaķusalas torņa kopējais

augstums ir 368 m. Pieņemts uzskatīt, ka tas ir trešais augstākais Eiropā. Tornis sastāv no pamata, trim balstiem, centrālās daļas un antenu daļas.

http://www.multiprese.lv/images/12311584295473.jpg

Saule “uzlauž” bruģi?

http://www.apollo.lv/portal/news/articles/208689/galery/3/article

Boila-Mariota likums Dotās gāzes masas spiediena un

tilpuma reizinājums ir konstants lielums, ja gāzes temperatūra nemainās.

Grafiski gāzes spiediena atkarību no tilpuma konstantā temperatūrā attēlo ar līkni, kuru sauc par izotermu.

Piemērs Pieņem, ka spiedienā p1 = 3,6·105 Pa

gāzes tilpums V1 = 1 m3. Gāzes spiediena un tilpuma reizinājums

ir p1V1 = 3,6 ·105 N · m Ja mainās tilpums, tad arī spiediens

mainās, jo p2V2 = p1V1

2

112 V

Vpp

Piemērs Rezultātā var sastādīt tabulu.

V, m3 1 2 3 4 5 6

P, Pa 3,6·105 1,8 ·105 1,2 ·105 0,9 ·105 0,72 ·105 0,6 ·105

Uzzīmē pēc tabulas izotermu! Kādu funkciju matemātikā tā atgādina?

3. uzdevums Gāzi izotermiski saspiežot, tās tilpums

mainījās no V1 = 8l līdz V2 = 6l, bet spiediens palielinājās par 4 kPa. Cik liels bija gāzes sākotnējais spiediens p1?

Uzzīmē grafiku procesam!

4. uzdevums Aizpildi vērtību tabulu un uzzīmē

funkcijas grafiku!

Izmantojot uzzīmēto grafiku, nosaki y, ja x = -4; 2; x, ja y = -1; 0,5!

x -1,5 -1 -0,5 0,5 1 2

y

Questions/Discussions Nosauciet situāciju, kur dzīvē

matemātika ir saistīta ar fiziku. Pēc video izveidojiet savu

uzdevumu. Vai Jūs uzzinājāt kaut ko jaunu,

vai ieguvāt kādu ideju? Ko jaunu vēl jūs gribētu uzzināt?

PALDIES PAR DARBU!