matematika un fizika
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MATEMĀTIKA UN FIZIKALMSA KONFERENCE13.10.2012.
Maija Liepa
Transporta līdzekļi
http://kllproject.lv/wp-content/uploads/2008/10/terrafugiatransition_1.jpghttp://img.rating.lv/news/motocikls.jpghttp://www.raid.lv/snovbords/images_snovs/race2.jpghttp://www.kayak.lv/photos/tn/travels/norway2004/img04.pnghttp://www.boards.lv/upload/news3/6/lv_krisa_brauc.jpghttp://kllproject.lv/wp-content/uploads/2008/10/bmw_03.jpghttp://cocoblog.net/wp-content/uploads/2009/12/LuxExpress31.jpg
Uzdevumi par kustību Jāizmanto formulu:
s = v · tCeļš = ātrums laiks
1. uzdevums Tūristi bija plānojuši
ceļa posmu noiet 4 stundās. Tā kā tūristi stundā nogāja par 1 km vairāk, tad visu ceļu viņi veica 3 stundās. Cik kilometru tūristi nogāja?
http://greenpack.rec.org/tourism/images/tourism.jpg
1. uzdevums
ātrums laiks ceļš
Plānots
Realizēts
1. uzdevums
ātrums laiks ceļš
Plānots X 4 S
Realizēts X + 1 3 S
1. uzdevums Plānots
x · 4 = s Realizēts
(x + 1) · 3 = s Vienādojums
4x = 3(x + 1)
2. uzdevums Kuteris pa
straumei nobrauca 7 stundās tikpat lielu attālumu kā 8 stundās pret straumi. Kutera ātrums stāvošā ūdenī ir 30 km/h. Aprēķini upes straumes ātrumu!
http://boat.motors24.lv/vehicleimage/8/1/6/8/5/1/0/633450885063261250_full/Bavaria+33+Sport+HT+07.jpg
Apgrieztā proporcionalitāte Par apgriezto proporcionalitāti sauc
funkciju, kuru var izteikt ar formulu
kur x un y ir mainīgie, bet k – apgrieztās proporcionalitātes koeficients.
Piemēri:k > 0 k < 0
,xky
xy 2
x
y 3
http://curiozitati.net/ecologie/cea-mai-rapida-masina-electrica-din-lume/
Ceļā pavadītā laika atkarība no mašīnas ātruma, ja ceļš ir 300 km
Funkcijas novietojums kvadrantos atkarībā no koeficientiem
Ja k > 0 Funkcija
dilstoša Ja k < 0 Funkcija augoša Definīcijas
apgabals x R, x ≠ 0
Vērtību apgabals y R, y ≠ 0
Gaisa izplešanās siltumā Sildot gaisu kolbā, kurai uzmaukts
balons, var novērot balona izplešanos, kaut gan kolba ir noslēgta un gaisa daudzums tajā ir nemainīgs.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/gaze.htm
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
Šķidruma izplešanās siltumā
Sildot šķidrumu, tas izplešas, kaut gan šķidruma daudzums paliek nemainīgs, tā daļiņas sāk kustēties ātrāk un savstarpēji grūstīdamās aizņem lielāku telpu.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
Šķidruma izplešanās siltumā
Šķidruma izplešanās ir niecīga, taču lielu ūdens masu gadījumā sekas var būt katastrofālas. Ja Zemeslodes vidējā gada temperatūra pieaugs par dažiem grādiem, ūdens līmenis okeānos un jūrās celsies par metriem. Zemeslodes globālās sasilšanas galvenais iemesls ir cilvēku nesaprātīga rīcība, piesārņojot gaisu ar kaitīgām gāzēm.
http://www.tvnet.lv/viriesiem/hobiji/81471-mazais_ledus_laikmets_mikla_vai_atminejums
Šķidruma izplešanās siltumā
Šķidruma izplešanās īpašību izmanto šķidruma (spirta, dzīvsudraba) termometru izgatavošanai. Ieliekot kolbu ar šķidrumu ledus vannā (ūdens un ledus maisījumā) tiek izdarīta atzīme - 0 grādi, bet ieliekot vārošā ūdenī - 100 grādi. Tā iegūst mūsu pierasto temperatūras skalu, kas tiek saukta zviedru zinātnieka Celsija vārdā. http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
http://farm4.static.flickr.com/3421/3745476042_5a944232fb.jpg
Pasaulē garākais termometrs
Šķidruma izplešanās siltumā
Siltumā ūdens izplešas, tāpēc vārāmos traukus nedrīkst pieliet līdz malām, bet jāaprēķina ūdens izplešanās tiesa
http://www.liis.lv/ieskatdp/indeksi/index41.htm
Ūdens anomālija Gāzes, sildot, vienmēr izplešas. Ūdeni
sildot, tas arī izplešas. Taču, sildot no 0 līdz 4 grādiem, ūdens saraujas. To sauc par ūdens anomāliju. Tai ir svarīga nozīme dzīvības uzturēšanai uz Zemes. Šī iemesla dēļ ezeri un upes neaizsals līdz dibenam, jo 4 grādu ūdens ir smagāks par 0 grādu ūdeni un tas nogrimst ezera dibenā. Tas dod iespēju augiem un ūdens dzīvniekiem pārdzīvot ziemu.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
Cietvielu izplešanās siltumā
Cietvielas izplešanās ir ļoti niecīga. Ar aci to nevar novērot. Tās novērošanai izmanto speciālas ierīces.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
Metālu izplešanās siltumā
Ja vadi vai caurules ir ļoti garas, tad pagarinājums ir tik jūtams, ka izsauc vadu, sliežu un cauruļu deformēšanos. Lai to novērstu, caurules saliec kūkumā. Saliektajā vietā mainīsies tikai attālums starp kreiso un labo zaru.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
Zaķusalas TV tornis kļuvis par augstāko Eiropā
Lielā karstuma iespaidā Zaķusalā esošais radio un televīzijas tornis kļuvis par garāko Eiropā, apsteidzot savu sīvāko konkurentu - televīzijas torni Berlīnē. Zaķusalas torņa metāla konstrukcijai sasilstot līdz 32 grādiem pēc Celsija, tā garums ir vienāds ar Berlīnes televīzijas torņa garumu.
http://www.ltvzinas.lv/?n=video&id=2128http://www.tvtornis.lv/tvtornis/index.phphttp://lv.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABgas_radio_un_telev%C4%ABzijas_tornis
Zaķusalas TV tornis Zaķusalas torņa kopējais
augstums ir 368 m. Pieņemts uzskatīt, ka tas ir trešais augstākais Eiropā. Tornis sastāv no pamata, trim balstiem, centrālās daļas un antenu daļas.
http://www.multiprese.lv/images/12311584295473.jpg
Saule “uzlauž” bruģi?
http://www.apollo.lv/portal/news/articles/208689/galery/3/article
Boila-Mariota likums Dotās gāzes masas spiediena un
tilpuma reizinājums ir konstants lielums, ja gāzes temperatūra nemainās.
Grafiski gāzes spiediena atkarību no tilpuma konstantā temperatūrā attēlo ar līkni, kuru sauc par izotermu.
Piemērs Pieņem, ka spiedienā p1 = 3,6·105 Pa
gāzes tilpums V1 = 1 m3. Gāzes spiediena un tilpuma reizinājums
ir p1V1 = 3,6 ·105 N · m Ja mainās tilpums, tad arī spiediens
mainās, jo p2V2 = p1V1
2
112 V
Vpp
Piemērs Rezultātā var sastādīt tabulu.
V, m3 1 2 3 4 5 6
P, Pa 3,6·105 1,8 ·105 1,2 ·105 0,9 ·105 0,72 ·105 0,6 ·105
Uzzīmē pēc tabulas izotermu! Kādu funkciju matemātikā tā atgādina?
3. uzdevums Gāzi izotermiski saspiežot, tās tilpums
mainījās no V1 = 8l līdz V2 = 6l, bet spiediens palielinājās par 4 kPa. Cik liels bija gāzes sākotnējais spiediens p1?
Uzzīmē grafiku procesam!
4. uzdevums Aizpildi vērtību tabulu un uzzīmē
funkcijas grafiku!
Izmantojot uzzīmēto grafiku, nosaki y, ja x = -4; 2; x, ja y = -1; 0,5!
x -1,5 -1 -0,5 0,5 1 2
y
Questions/Discussions Nosauciet situāciju, kur dzīvē
matemātika ir saistīta ar fiziku. Pēc video izveidojiet savu
uzdevumu. Vai Jūs uzzinājāt kaut ko jaunu,
vai ieguvāt kādu ideju? Ko jaunu vēl jūs gribētu uzzināt?
PALDIES PAR DARBU!