lisola degli eremiti. lambiente...... è una piccola isola sulla quale vivono soltanto sei eremiti....

L’isola degli eremiti

L’ambiente...

... è una piccola isola sulla quale vivono soltanto sei eremiti. Una malattia infettiva colpisce l'isola. E' una malattia che ha un periodo di infettività di un giorno, dopo il quale la persona è immunizzata. Facciamo l'ipotesi che un eremita contragga la malattia e che vada a visitare un altro qualsiasi degli eremiti durante il suo periodo di infettività. Se l'eremita che riceve la visita non ha ancora contratto la malattia (e quindi non è immune), ne resta colpito e a sua volta, il giorno dopo, risulta portatore dell'infezione. Il secondo eremita va poi a trovare un altro eremita. La malattia si diffonde finchè un eremita infettivo non va a visitare un eremita immunizzato, nel qual caso la malattia si estingue. Facciamo l'ipotesi che ogni giorno ci sia soltanto la visita di un eremita.

A cosa siamo interessati

Ci poniamo le seguenti domande:

• Qual è il numero minimo di eremiti che si possono ammalare?

• Qual è il numero massimo di eremiti che si possono ammalare?

• In media quanti eremiti si ammaleranno?

• Se sull’isola ci fossero più eremiti?

Il modello...• 6 eremiti;• malattia infettiva eremita - infetto/infettivo - immune rimosso - infettabile suscettibile • diffusione della malattia

- condizione iniziale: 1 eremita infetto;- l’eremita che ha contratto la malattia nel suo periodo di infettività visita un altro eremita;- l’eremita suscettibile che riceve la visita di un eremita infetto viene contagiato;- ...- la malattia si estingue quando l’eremita infetto visita un eremita rimosso;

...probabilistico

L’eremita infetto sceglie a caso quale eremita visitare

• 1 dado a 6 facce: ogni faccia rappresenta un eremita;• il primo lancio del dado determina la condizione iniziale;• i lanci successivi determinano le visite dell’infetto;• quando l’infetto visita un rimosso, la malattia si estingue.

? - e se l’infetto visita se stesso? ..ipotesi???

Sperimentiamo!

...e rispondiamo così agli interrogativi iniziali...

Commenti e Proposte...

• I modelli sono “semplificazioni” di situazioni reali?• I modelli “evolvono” ?• Possiamo immaginare un modello “migliore” per l’isola degli eremiti?

Proposte: - periodo di infettività; - condizioni iniziali; - diffusione della malattia; - modalità di visita tra eremiti;

...per un altro modello...

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