induction motors casa
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Prof. Angelo A. Hafner
Motores de Indução
Construção dos Motores de Indução
Prof. Angelo A. Hafner
Estator
Prof. Angelo A. Hafner
Rotor tipo gaiola
Prof. Angelo A. Hafner
MIT com rotor de gaiola
Pequeno porte
Grande porte
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Rotor bobinado
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MIT com rotor bobinado
Manutenção
Tamanho e calor gerado pelo reostato
Prof. Angelo A. Hafner
Motores de Indução
Conceitos Básicos
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Torque induzido em um MIT [1]1. Tensão 3f no estator2. Corrente 3f no estator3. Campo magnético
girante no estator,4. Tensão induzida no
rotor 5. Corrente no rotor6. Campo magnético no
rotor,
barras do rotor
RB
SB inde v B l
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Torque induzido em um MIT [2] A corrente está
atrasada da tensão no rotor devido a sua característica indutiva
inde v B l
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Torque induzido em um MIT [3] A corrente do rotor
produz uma densidade de fluxo atrasada de 90º em relação a corrente.
Esta , interage com , produzindo um torque induzido na máquina
RB
RB
SB
ind R Sk B B
Corrente do rotor defasada da tensão no rotor
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Escorregamento
slip sync mn n n
Velocidade do escorregamento
Velocidade síncrona
Velocidade do eixo do motor
sync m
sync
n ns
n
Escorregament
o
rotor estatorf s f Freqüência elétrica do rotor
Prof. Angelo A. Hafner
Ex 7-1
Um MIT 200V, 10hp, 4 pólos, 60Hz, conectado em Y tem escorregamento a carga nominal de 5%.
a. Qual é a velocidade síncrona deste motor?
b. Qual é a velocidade deste motor a carga nominal?
c. Qual a freqüência elétrica do rotor a carga nominal?
d. Qual é o torque no eixo do motor a carga nominal?
1120 120 601 0,95 1710min
4
fn s
p
0,05 60 3Hzr ef s f
10 74641,7 N m
21710
60
P
Prof. Angelo A. Hafner
Motores de Indução
Circuito Equivalente
Prof. Angelo A. Hafner
Modelo 1f de um MIT
Núcleo (Histerese + Foucault)
Cobre Alumínio
Dispersão do Fluxo
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Curva de Magnetização
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O modelo do circuito do rotor
0
2
2
2
R R R r R
e R
e R
R
X L f L
s f L
s f L
s X
0
0
0
0
RR
R R
R
RR
s EI
R j s X
ER
j Xs
,eq 0R
R R
RZ j X
s
Prof. Angelo A. Hafner
0R
R
RX
s
0R
R
RX
s
Corr
ente
vers
us
rota
ção n
o r
oto
r
Prof. Angelo A. Hafner
Circuito equivalente final
Prof. Angelo A. Hafner
Fluxo de potência em um MIT
Prof. Angelo A. Hafner
Ex 7-2
Um MIT 480V, 50hp, 60Hz, está drenando uma corrente de 60A com FP 0,85 em atraso. As perdas no cobre do estator e rotor são de 2kW e 700W respectivamente. As perdas por atrito e ventilação são de 600W. As perdas no núcleo são de 1800W e as perdas adicionais são desprezíveis. Encontre:
a. A potência no entreferro PAGb. A potência convertida Pconvc. A potência de saída Poutd. A eficiência do motor h
AG in SCL core
AG 3 480 60 0,85 1.800 2.000 38,6kW
P P P P
P
conv AG RCL 38,6 700 37,9kWP P P
out conv F&W 37,9 600 0 37,3kWP P P
out
in
37,3 37,388%
42,43 480 60 0,85
P
P
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Potência e Torque em MITs [1]
eq 1 1
22
11
C M
Z R j XG j B
Rj X
s
Prof. Angelo A. Hafner
Potência e Torque em MITs [2]
2SCL 1 13P I R
2core 13 CP E G
AG in SCL core
2 2AG 23
P P P P
RP I
s
2RCL 2 23P I R
AG
conv AG RCL
2 22conv 2 2 2
2conv 2 2
conv AG
3 3
13
1
s P
P P P
RP I I R
ss
P I Rs
P s P
out load mP in 3 cosT LP V I
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Separando RCL da potência no eixo
2conv 2 2
1R sR R R
s s
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Ex 7-3
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator
As perdas rotacionais totais + no núcleo são de 1100W e são assumidas constantes. Para um escorregamento de 2,2% a tensão e freqüência nominais, encontre, no motor, a:
a. Velocidade
b. Corrente do estator
c. Fator de deslocamentod. Pconv e Pout.e tind e tload
f. Eficiência
2,2%120 601.800 rpm 1 0,022 1.800 1.760,4 rpm
4s
syncn n
R1 = 0,641 W
R2 = 0,332 WX1 = 1,106
WX2 = 0,464 W
XM = 26,3 W
22 2
0,3320,464 15,09 0,464 15,10 1,76
0,022
RZ j X j j
s
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Motores de Indução
Características torque-velocidade
Prof. Angelo A. Hafner
Variação da carga [1]
ind net
ind net sen
R
R
k B B
k B B
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Variação da carga [2]1. O BR é diretamente proporcional a corrente
fluindo neste, enquanto o rotor não estiver saturado. A corrente que flui no rotor aumenta com o escorregamento
2. O Bnet é proporcional a E13. O ângulo d entre o BR e o Bnet pode ser
expresso de uma maneira bastante útil
90
sen sen 90 cosR
R R
0arctg arctg RRR
R R
s XX
R R
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Corrente do rotor ouCampo produzido pelo rotor
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Campo resultante
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Fator de deslocamento
0cos cos arctg RR
R
s XFDesl
R
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Torque
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ind net
cos
sen
R
Rk B B
Sintetizando...
0R
R
RX
s
0R
R
RX
s
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Torque Induzido
Equação do torque em um MIT [1]
convind
m
P
AGind
sync
P
2 2AG,1 2
2 2AG 23
RP I
sR
P Is
Prof. Angelo A. Hafner
Eq
uiv
ale
nte
de T
hévenin
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Equação do torque em um MIT [2]
TH 22 2
1 1 1
TH1
M
M
M
M
XV V
R R X X
XV V
X X
1 1TH
1 1
2
TH 11
TH 1
M
M
M
M
j X R j XZ
R j X X
XR R
X X
X X
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Equação do torque em um MIT [3]
TH TH2
2TH 2TH TH 2
TH
222
TH H
2
T 2
V VI
RZ Z R j X j Xs
RR X
s
IV
X
2 2TH
2 2AG 2 2
22TH TH 2
33
RVR sP I
s RR X X
s
2 2TH
ind 222
sync TH TH 2
3R
Vs
RR X X
s
Prof. Angelo A. Hafner
Curva torque-velocidade [1]
2 2TH
ind 222
sync TH TH 2
3R
Vs
RR X X
s
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Curva torque-velocidade [2]
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Curva torque-velocidade [3]1. O torque do motor a velocidade síncrona é zero2. O intervalo entre o motor estar sem carga e com
carga nominal é praticamente linear (RR >> XR)3. O máximo torque do motor não pode ser
excedido. Este é de 2 a 3 vezes o torque nominal4. O torque de partida é maior que o nominal,
permitindo que o motor parta com carga5. O torque varia com o quadrado da tensão
aplicada6. Se o motor gira a uma velocidade maior do que
a síncrona a direção do torque induzido inverte, e este se torna um gerador de indução
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Máximo torque em um MIT [1]
conv ind mP
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Máximo torque em um MIT [2]
source TH TH 2
222TH TH 2
2max 22
TH TH 2
Z R j X j X
RR X X
sR
sR X X
Teorema da máxima transferência de potência média (ativa)
Escorregamento para o qual ocorre a máxima transferência de potência
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Máximo torque em um MIT [3]
Proporcional ao quadrado da tensão Inversamente proporcional a impedância do estator Inversamente proporcional a reatância do rotor O escorregamento no qual ocorre o torque máximo depende da
resistência do rotor, porém o valor do torque máximo não depende
2max 22
TH TH 2
2TH
max2 2
sync TH TH TH 2
3
2
Rs
R X X
V
R R X X
2
TH 11
TH 1
M
M
XR R
X X
X X
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Máximo torque em um MIT [4]
2max 22
TH TH 2
2TH
max2 2
sync TH TH TH 2
3
2
Rs
R X X
V
R R X X
2
TH 11
TH 1
M
M
XR R
X X
X X
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Ex 7-4
Um motor de indução de II pólos , 50Hz fornece 15kW a uma carga a velocidade de 2.950rpm.
a. Qual é o escorregamento do motor
b. Qual é o torque induzido no motor nestas condições?
c. Qual será a velocidade de operação do motor se o torque for dobrado?
d. Quanta potência será fornecida pelo motor quando o torque for dobrado?
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Ex 7-5
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator
a. Qual o máximo torque deste motor?Qual a velocidade o escorregamentoquando ela ocorre?
b. Qual é o torque de partida deste motor?
c. Quando a resistência do rotor é dobrada,qual é a velocidade na qual o máximotorque ocorre? Qual é o novo torque departida do motor?
d. Calcule e plote a característicatorque-velocidade deste motor coma resistência rotórica original e coma resistência dobrada.
R1 = 0,641 W
R2 = 0,332 WX1 = 1,106
WX2 = 0,464 W
XM = 26,3 W
2 2TH
ind 222
sync TH TH 2
3R
Vs
RR X X
s
2max 22
TH TH 2
2TH
max2 2
sync TH TH TH 2
3
2
Rs
R X X
V
R R X X
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Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
50
100
150
200
250
nm
ind
Característica torque-velocidade de um Motor de Inducão
R2 Original
R2 Dobrado
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Motores de Indução
Variações das características torque-velocidade
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Variando a RR com reostato
Torque e corrente de partida
Escorregamento
e eficiência
Manutenção
Preço
Ambientes
agressivos
ou perigosos
conv AG1P s P
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Design do Rotor
NEMA
Classe A Classe B
Classe C Classe D
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Fluxo disperso em rotores de barras profundas
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Conjugados e Correntes (NEMA)
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NEMA e ABNT
C
n
N
H
D
NBR 7094 EB 120
NA
B
H C
D D
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Classes de projeto dos MITS [1] Classe A
Torque de partida normal Corrente de partida normal: 5 a 8 vezes a nominal Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo de 2 a 3 vezes o nominal com um
baixo escorregamento (menos de 20%) Torque de partida aproximadamente 2 vezes o
nominal Motores acima de 7,5 hp normalmente opta-se por
partidas suaves Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...
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Classes de projeto dos MITS [2] Classe B
Torque de partida normal (mesmo do Classe A) Corrente de partida baixa (25% menos que o
classe A) Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo de pouco mais de 2 vezes o
nominal (menor do que o de Classe A), por causa do aumento na reatância do rotor
Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal
Menores correntes de partida do que os de Classe A
Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...
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Classes de projeto dos MITS [2] Classe C
Torque de partida alto Corrente de partida baixa Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo um pouco menor do que os de
Classe A Torque de partida aproximadamente 2,5 vezes o
nominal Motores de dupla gaiola Mais caros Usados em aplicações que exijam alto torque de
partida: bombas carregadas, compressores e esteiras.
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Classes de projeto dos MITS [2] Classe D
Torque de partida muito alto (2,75 vezes o nominal)
Corrente de partida baixa Alto escorregamento (tipicamente de 7 a 11%,
pode atingir 17% ou mais) A alta resistência rotórica desloca o torque
máximo para rotações mais baixas. O torque máximo ocorre na partida
Usado em aplicações de inércia extremamente elevada
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Ex 7-6
Um motor de indução de IV pólos, 460V, 30hp, 60Hz, conectado em Y tem dois possíveis projetos de rotor: gaiola simples e dupla (o estator não muda). O rotor de gaiola simples foi modelado e as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator:
Para o rotor com dupla gaiola pode-se modelar: a gaiola externa fortemente acoplada, de alta resistência e a gaiola interna fracamente acoplada de baixa resistência.
Os dados do rotor são:
Compare graficamente a característica torque-velociade de ambos os projetos de rotores.
R1 = 0,641 W
R2 = 0,332 WX1 = 1,106
WX2 = 0,464 W
XM = 26,3 W
R2o = 3,200 W
X2o = 0,500 WR2i = 0,400
WX2i = 3,300 W
o = out i = in
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Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
100
200
300
400
500
600
nm
ind
Características torque-velocidade de um MIT
Gaiola Simples
Gaiola Dupla
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Motores de Indução
Tendências no design dos motores de indução
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Evolução dos MITs, 220 V / 15 hp
Um motor moderno de 100 hp tem o mesmo tamanho que um motor de 7,5 hp fabricado em 1.897
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Motor antigo de 2000 hp
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Consumo de Energia Elétrica na Indústria
Processos Eletro-
químicos19%
Ilumi-nação
2%
Motores55%
Refrig-eração
6%
Aquec-imento18%
Fonte: Procel
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Motores de Alto Rendimento [1] Motores Standard em geral são projetados
tendo em vista o menor custo de aquisição Motores de Alto Rendimento são projetados
tendo em vista também o rendimento Conseqüência
rendimento maior custo maior (10-30% a mais)
Vantagens proporciona economia de energia adicional retorna antes do final da vida útil redução indireta de custos com operação
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Motores de Alto Rendimento [2] Chapas Magnéticas:
melhor qualidade menor espessura maior volume de chapas menores perdas por histerese menores perdas por correntes parasitas
Rolamentos menor coeficiente de atrito menores perdas rotacionais maior vida útil
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Motores de Alto Rendimento [3] Enrolamentos do Rotor e Estator
cobre a alumínio de menor resistividade maior seção transversal menores perdas joule menores perdas por efeito pelicular
Ventilador projetado para maior eficiência menor potência para ventilação
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Motores de Alto Rendimento [4] Dimensões Principais
Diâmetro do rotor, comprimento axial, formato e dimensões das ranhuras, etc projetadas tendo em vista o rendimento
Processo de Fabricação menores tolerâncias mecânicas menores imperfeições e desbalanços menores perdas adicionais
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Motores de Alto Rendimento [5] Outras Vantagens
menor temperatura de trabalho maior vida útil menor necessidade de manutenção maior capacidade de sobrecarga melhor rendimento em baixas cargas menor nível de ruído e vibrações
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Comprimento do rotor e do estator
maiores para diminuir a densidade de fluxo no entreferro
Motores de Alto Rendimento [6]volume de cobre maiorChapas de baixas perdas elétricas e magnéticas
Entreferro menor e mais uniforme
Mais aço utilizado no estator da máquina,
permitindo maior troca de calor e menores
perdas por ventilação
Rotor e estator com
lâminas muito finas e
de alta resistividade
Barras do rotor mas espessas
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MITs trifásicos Std X ARDecreto no 4.508-2002
11.
5 2 3 4 5 67.
5 1012
.5 15 20 25 30 40 50 60 75 100
125
150
175
200
250
75
80
85
90
95
100
Standard
Potência (cv)
Re
nd
ime
nto
(%
)
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Motores de Indução
Partidas dos MITs
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Potência e Corrente com rotor bloqueado [1] Valores máximos são especificados pela
norma ABNT NBR 7094, em formade kVA / cv ou kVA / kW
cv kW kVA / cv kVA / kW
> 0,54 <= 8,6 > 0,4 <= 6,3 9,6 13
> 8,56 <= 34 > 6,3 <= 25 8,8 12
> 34 <= 140 > 25 <= 100 8,1 11
> 140 <= 860 > 100 <= 630 7,4 10
3
3kVA
cv (cv) 10pI V
P
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Potência e Corrente com rotor bloqueado [2] A norma NEMA classifica
em letra códigoCód. KVA/cv Cód. KVA/cv
A 0 – 3,14 L 9,0 – 9,99
B 3,15 – 3,54 M 10,0 – 11,09
C 3,55 – 3,99 N 11,2 – 12,49
D 4,0 – 4,99 P 12,5 – 13,99
E 4,5 – 4,99 R 14,0 – 15,99
F 5,0 – 5,59 S 16,0 – 17,99
G 5,6 – 6,29 T 18,0 – 19,99
H 6,3 – 7,09 U 20,0 – 22,39
J 7,1 – 7,99 V 22,4 - MAIOR
K 8,0 – 8,99
kVA
cv
Ip In . 0,736
. cos
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Partida Direta
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Componentes típicos para controle de MITs
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Partida com resistor no primário
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Motores de Indução
Controle de velocidade
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Controle de velocidade dos MITs Variando o número de pólos
Método dos pólos conseqüentes (Dahlander) Múltiplos enrolamentos
Variando a freqüência Variando a tensão Variando a resistência rotórica
sync
120 fn
p
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Conexão Dahlander
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Dahlander – alta rotação
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Dahlander – baixa rotação
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Múltiplos enrolamentos + Dahlander [1]
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Múltiplos enrolamentos + Dahlander [2]
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Controle de velocidade pela variação da freqüência [1]
Freqüências abaixo da nominal
cos
sen
p
p
v t V t
Vt t
NV
kf
3 cosP V I
a potência e o torque no eixo diminuem porque a tensão cai
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Controle de velocidade pela variação da freqüência [2]
Freqüências acima da nominal
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Controle de velocidade pela variação da freqüência [3]
Freqüências abaixo e acima da nominal
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Controle de velocidade pela mudança da tensão de linha
2
n
VC k
V
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Controle de velocidade pela variação da resistência rotórica
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Controladores de estado sólido para MITs [1]
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Controladores de estado sólido para MITs [2]
120 V / 60 Hz
120 V / 30 Hz
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Controladores de estado sólido para MITs [3]
120 V / 60 Hz
60 V / 60 Hz
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120 V / 60 Hz
60 V / 30 Hz
40 V / 20 Hz
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Controle da tensão (1ª proposta) [1]
Prof. Angelo A. Hafner
Controle da tensão (1ª proposta) [2]
Prof. Angelo A. Hafner
Controle da tensão (2ª proposta) [1]
Prof. Angelo A. Hafner
Controle da tensão (2ª proposta) [2]
Prof. Angelo A. Hafner
Controle da tensão (3ª proposta) [1]
Prof. Angelo A. Hafner
Controle da tensão (3ª proposta) [2]
Prof. Angelo A. Hafner
Prof. Angelo A. Hafner
Motores de Indução
Determinação dos parâmetros do modelo do circuito
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Ensaio de circuito aberto
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Prof. Angelo A. Hafner
Ensaio CC para medição da resistência do estator
1 2DC
DC
VR
I
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Ensaio de rotor bloqueado
1
1 2
'1 2
3
3
in
L L
TLR
L
LR
ratedLR LR
test
PPF
V I
V VZ
I I
R R R
fX X X X
f
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Ensaio de rotor bloqueadoCircuito equivalente
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Regras para dividir os valores das reatâncias entre rotor e estator
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Ex 7-8
Os seguintes dados de ensaio foram obtidos em um motor de indução de 7,5 hp, IV pólos, 208 V, 60 Hz, design A, conectado em Y tendo uma corrente nominal de 28 A.
Teste CC:
Teste a vazio:
Teste com rotor bloqueado:
Desenhe o circuito equivalente por fase. Encontre o escorregamento para o torque máximo e o valor do torque máximo.
VDC = 13,6 V IDC = 28,0 AVT = 208 V IC = 8,18 AIA = 8,12 A f = 60 HzIB = 8,20 A Pin = 420 WVT = 25 V IC = 27,6 AIA = 28,1 A f = 15 HzIB = 28,0 A Pin = 920 W
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Ex 7-8 [Circuito equivalente]
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Motores de Indução
Gerador de Indução
Prof. Angelo A. Hafner
Curva característica
Prof. Angelo A. Hafner
Vantagens e desvantagens Devido a não ter um circuito de campo
separado, não é possível a regulação de tensão
Sempre consome reativos Sustentado por uma fonte externa conectada
ao sistema Simplicidade Ausência do circuito de campo Não é necessário estar em uma velocidade
constante
Prof. Angelo A. Hafner
Gerador de indução isolado
Prof. Angelo A. Hafner
No ponto de intersecção: Demanda de reativos igual a ofertaTensão de circuito aberto
Prof. Angelo A. Hafner
Característica Corrente x Tensão
Prof. Angelo A. Hafner
Dados de Placa
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