güvenli taşıma gücü ve oturma

JF 402

Güvenli Taşıma Gücü

ve

Oturma

Yer Güvenli Taşıma Gücü

• Zemin Emniyet Gerilmesi (ZEG ) =

• Yer Güvenli Taşıma Gücü (YGTG)

Yer Güvenli Taşıma Gücü

• Yer araştırmalarında en çok sorulan, değiştirgendir.

• Bu değer, yerin göçmeden ve ayrı ayrı oturma yapmadan taşıyabileceği en büyük düşey yük (yapı yükü) miktarı için bilgi verir.

Yer Güvenli Taşıma Gücü

• Piyasa koşullarında iki kavram söz konusudur;

• 1- bir mühendislik yapısının ağırlığından dolayı yerde oluşacak gerilmelere yerin dayanıp dayanamayacağının belirlenmesi

• 2- herhangi bir yerin normal koşullarda dayanabileceği en büyük gerilme miktarının araştırılması

Yer Güvenli Taşıma Gücü

• bir mühendislik yapısının ağırlığından dolayı oluşacak gerilmelere yerin dayanıp dayanamayacağının belirlenmesi için yer koşullarının yanı sıra üst yapının temel özellikleri, türünün ve ağırlığının bilinmesi gerekir.

• Bu işlem statiker inşaat mühendisleri tarafından yapı ve yer esneklik özellikleri kullanılarak belirlenir

Yer Güvenli Taşıma Gücü

• herhangi bir yerin normal koşullarda dayanabileceği en büyük gerilme miktarının araştırılması ise yer esneklik özelliklerinin belirlenmesi ile elde edilir.

• Birim yük altında birim alandaki gerilmelerin araştırılması işlemi olarak kabul edilebilir.

YGTG

• Mühendislik yapısının yükünün kapladığı temel alanı A (m2) ve yükü, Qy (ton veya kg) ise

• Yapının yere uygulayacağı gerilme (gerekli taşıma gücü), qy (ton/m2 veya kg/m2)

• qy =Qy / A.

• İle bulunur

YGTG

• Gerekli güvenli taşıma gücü yapının yarattığı gerilmenin Gs güvenlik sayısı ile çarpılması ile bulunur.

•

• qs = qy * Gs

• Gs yapının önemine göre en az 1.5, en çok 5 olabilir.

YGTG

• yerin taşıma gücü (qd) (ZEG) ise

qs < qd

• olması istenir

YGTG• Aşağıdaki tanımlar kullanılarak;• K1 ve K2 temel tabanı biçimine bağlı katsayılardır (çizelgeden)

• C = Tutganlık (Kohezyon) (kg / cm2) (Kayma Dayanımı)

• Df = Temel Derinliği – metre

• γ1 = Temel tabanı üstündeki toprağın birim hacim ağırlığı- kg / cm3

• γ2 = Temel tabanı altındaki toprağın birim hacim ağırlığı - kg / cm3

• B = Temel genişliği (daire temel durumunda çapı) – metre

• Nc, Nγ, Nq = Temel tabanı altındaki toprağın kayma dayanımı açısına bağlı taşıma gücü katsayıları (çizelgeden)

YGTG

Temel Tabanı

Biçim

ŞeritL = ∞

DikdörtgenB< L

KareB = L

DaireL = B = D

K1 1 1+ 0.2 B /L 1.2 1.2

K2 0.5 0.5 – 0.1 B/L 0.4 0.3

Temel Türüne Göre K1 ve K2 Temel Taban Biçim Katsayılarının Seçilmesi

YGTG Terzaghi katsayıları

Φ Nc Nq Nγ Nc Nq Nγ

0 5.7 1.0 0.0 5.7 1.0 0.0

5 7.3 1,6 0.5 6.7 1.4 0.2

10 9.6 2,7 1.2 8.0 1.9 0.5

15 12.9 4,4 2.5 9.7 2.7 0.9

20 17.7 7,4 5.0 11.8 3.9 1.7

25 25.1 12,7 9.7 14.8 5.6 3.2

30 37.2 22,5 19.7 19.0 8.3 5.7

34 52.6 36,5 35.0 23.7 11.7 9.0

35 57.8 41,4 42.4 25.2 12.6 10.1

40 95.7 81,3 100.4 34.9 20.5 18.8

45 172.3 173,3 297.5 51.2 35.1 37.7

48 258.3 287,9 780.1 66.8 50.5 60.4

50 347.5 415,1 1.153.2 81.3 65.6 87.1

Taşıma gücü bağıntısı, tanımı ve katsayısı, cetvelleri (Kumbasar ve Kip, 1987)

Terzaghi YGTG I• qd –taşıma gücü Terzaghi bağıntısından

bulunur.

• qd = K1 c Nc + γ1 Df Nq + K2 Nγ B γ2

Terzaghi YGTG II• Ayrıca;• qd = 5.14 c sc (geçirimsiz birimler,kil vb için • Nc=5.14 sabit)

• qd = γ Df (Nq-1)sq + 0.5 γ B Nγ sγ (geçirimli birimler • kum çakıl vb. c=0 ve • Nc=0)

• Burada,• Nq =eπ tanØ tan2(45+Ø/2)• Nγ = 2(Nq+1) tanØ

• sc =1+0.2(B/L) sq=1+(B/L)tanØ sγ =1-0.4(B/L)

Meyerhof Bağıntısı I• Meyerhof Bağıntısından Toprağın Güvenli Taşıma Gücünün Bulunması

• 2,5 cm izin verilir düşey oturma için, toprağın taşıma gücü (YGTG); qd ;

• qd = 8 N30 ( 1+ 0.305 / B )2 P ( Krinitzsk ve diğ, 1993)

• Burada SPT ve Vs arası ampirik bağıntılardan birini kullanarak örn;

• qd = 14.4 Vs2.93 . 10-6 ( 1 + 0.305 / B )2 P

• yazılabilir

• P = 1 + 0.33 D / B

• Vs : Kesme Dalgası Hızı (m / sn) • D : Önerilen Temel Derinliği (m)• B : Temel Ayağının Genişliği (m)• N30 : Temel tabanına denk gelen derinlikte SPT değeri

Meyerhof Bağıntısı II

• Düşey yük için

• qd=5.14 c sc dc (geçirimsiz ortam)

• qd = ال Df(Nq-1)sqdq+0.5 الBNال sال dال (geçirimli ortam)

• Nq =eπ tanØ tan2(45+Ø/2)

• Nγ = (Nq-1)tan(1.4Ø)

• sc =1+0.2(B/L) sq= sγ = 1+0.1Kp (B/L)

• dc =1+0.2(Df /B) dq= dγ = 1+0.1(Kp)0.5 (Df /B)

• Kp = tan2(45+Ø/2)

Skempton Bağıntısı

• qd =5c (1+0.2Df/B)(1+0.2B/L) Df/B<=2.5

• Bu bağıntı kil üzerinde dikdörtgen ve kare temeller için geçirimsiz ortamlar için geçerlidir.

Sismik Verilere Bağlı Taşıma Gücü I

• Türker (1988), Keçeli (1990); • qd = الVp/100 (taşıma gücü)• qs = الVs /100 (güvenli taşıma gücü)

• Türker (2004), T=0.33s (sabit),• qd = (الVsT /40)+(Df ال) • qs = qd/ Gs

•

• Df= Temel derinliği, G=Kayma modülü Gs=Güvenlik katsayısı

Sismik Verilere Bağlı Taşıma Gücü II

• Keçeli (2001);

• qd = الVsT /40 T=0.4s (sabit)

•

• Gs=Vp/Vs Güvenlik katsayısı için yaklaşım

•

• qs = G/Vp

Sismik Verilere Bağlı Taşıma Gücü II

• Tezcan ve diğ. (2005);

• qs = 0.024 ال Vs Sv / 30.6 ال

• Sv = 1-3.10-6 (Vs- 500)1.6

Deprem Bölgelerinde Toprağın Taşıma Gücü

• Deprem bölgelerinde sıvılaşabilir kumlu topraklarda, yerin deprem öncesi belirlenen taşıma gücü ve toprak güvenlik gerilmesi % 50 - % 60 oranında düşer.

Deprem Bölgelerinde Toprağın Taşıma Gücü

• Krinitzsk, Gould, Edinger (1993) azlımları aşağıdaki gibi tanımlamışlarıdır. (Arıoğlu ve diğ. , 2000).

• Ø1 = Deprem Sonrasında İçsel Sürtünme Açısı.• Ø = Deprem Öncesinde Sıvılaşır Toprağın İçsel

Sürtünme Açısı.• Vs = Temel derinliği ve hemen altında S dalga hızı.• N30 = SPT – (Temel derinliği ve hemen altında).• Kd = Sarsım Katsayısı ( Boyutsuz).• g = Yerçekimi İvmesi ( = 980 cm / sn2 )• aenb = İnceleme alanını etkileyecek depremin, bu

alanda yaratacağı en büyük ivme

Deprem Bölgelerinde Toprağın Taşıma Gücü

• Kd = (2/3) . (aenb / g)

• N30 – SPT değerini kullanarak,

• Ø1 = Ø – (1.33 – 0.067. N30 ) atan(Kd)

• Gene Vs –SPT arası amprik bağıntılar kullanılarak, örn.;

• Ø1 = Ø – (1.33 – 0.116 Vs3 . 10-6 ) atan(Kd)

• Bu durumda Terzaghi bağıntısında Nq ve Nγ gibi toprak taşıma katsayıları Ø1 sarsıntı görmüş içsel sürtünme açısına bağlı olarak bulunmalıdır.

OTURMAOturma, üst yapı yükleri etkisi ile doğal toprağın ya da yapay dolgunun sıkışarak hacim değiştirmesi ve basılması olayıdır

OTURMA

• Üst yapı yükünü taşıyamayan yerin, taneler arası boşlukları kapatarak sünmesi ya da üst yapı yükü altında ezilerek yoğrulmasıdır. Bu durumda, yapı yan yatar, döner, burkulur, bir yönde eğilir.

OTURMA

• Bu durumu önceden belirlemek üzere, yapı yapılacak alanda sık aralıklı jeofizik ölçüm (sismik ve elektrik) yaparak mv – sıkışırlık ve özdirenç değerleri haritalanır.

• mv ‘nin büyük olduğu killi (iletken) yerler oturma sorunun olabileceği yerleri gösterir.

• Buralarda yapılacak temel kazılarından bozulmamış örnek alınır. Sıkışma (konsolidasyon) deneyi yapılarak oturma hesabı yapılır.

Oturma Sınırları

Tekil Temeller İçin Killi birim üzerinde Kum birim üzerinde

7.5 4.5 cm5.0 3.2 cm

Yaygın (Radyejeneral) Temeller İçin Killi birim üzerinde Kum birim üzerinde

12.5 4.5 cm7.5 3.2 cm

Oturma Sınırları• Ayrı oturmaların ölçüldüğü iki nokta arasındaki uzaklık L ise bu

durumda izin verilebilen değerler, (Kumbasar ve Kip, 1985)

• ΔS / L=

• 1 / 750 – Oturmalara duyarlı makinalarda• 1 / 600 – Çapraz bağlantılı çerçevelerde• 1 / 500 – Çatlak istenmiyorsa• 1 / 300 – Bölme duvarlarında çatlak, kreynlerde bozulma görülebilir.• 1 / 250 – Katın yüksek yapılarda dönme görülebilir.• 1 / 150 – Bölme duvarları, taşıyıcı tuğla duvarlarda büyük• çatlak, yapılarda hasar görülür.

Oturmayı denetleyen etmenler

– Üst yapı yükü ile oluşan gerilme σ kg/cm2 ve titreşimi– Sıkışabilir gerecin içeriği, sınıfı, türü ve kalınlığı– Gözeneklik (n), boşluk oranı (e) ve geçirgenlik (k)

– Kuru birim hacim ağırlığı (γk ) ve su içeriği (Wn)

– Sıkışabilir toprağın esnekliği (E, k, mv, μ) ve sıkışabilirliği

– Yer biriminin tane boyutu, derecelenmesi, kalınlığı, serilişte sıkıştırma özelliği

– Sıkışabilir katmanın altındaki katmanların benzer özellikleridir.

Yüzeydeki Yükün z Derinliğindeki Değeri:

• İnceleme alanında yapı ile düşey yüklenen yerin hangi derinliğinde yükün ne olduğu izleyen bağıntıdan bulunur (Terzaghi ve Peck 1972),

•• Pv = q {1 – 1 / [1 + ( R / Z )2 ]}1.5

• • Bu bağıntı; birim alanı q yükü içeren R yarıçaplı

dairesel alanın bir z derinliğindeki izdüşümü altında Pv düşey basıncını verir. Bu değer derine indikçe düşer.

Oturmanın Bileşenleri

• Toplam oturma toprak yüzeyi ve altında Pv düşey basınç etkisinde kalan her katmandaki oturmaların toplamıdır.

•

• S= S1 + S2 + S3 + .........+ Sn

Oturmanın Bileşenleri

• Her katmandaki oturmanın ise üç bileşeni vardır. Bunlar,

• Si – birdenbire (ani) oturma,

• Sc – sıkışma (konsolidasyon) oturması,

• Sp - yoğruk (plastik) oturma,

• Sn = Si + Sc + Sp

Ani oturma

• Toprakta hacım değişmesi olmadan oluşan oturmadır. Suya doygun topraklarda birdenbire oturma ile su içeriğinin değişmediği varsayılır.

Ani oturma

• Yüklü alanın (ya da temel ayaklarının) yan uzunluğu ya da çapı (B),

• Poisson oranı ν , • Young’s esneklik (elastisite) direnci E, • oturmanın belirleneceği yerin konumuna ve biçimine• sıkışabilir dolgu tabanın kalınlığına bağlı bir katsayı

olan Ip, • temelin uygulandığı kesin taban basıncı q’ye• bağlı olarak , dolguda oylum değişmesi olmadan (su

içeriği değişmeden ) oluşan oturmadır. • Si = q B { (1 – 2 ) / E } Ip

• ile bulunur.

Sıkışma (Konsolidasyon) oturması

• Dolguya ya da toprağa üst yapı yükü bindiğinde toprak içindeki suyun dışarı atılması ile süre içinde oluşan düşey doğrultudaki basılmadır.

Sıkışma (Konsolidasyon) oturması

• Bu tür bir oturma killi siltli topraklarda oluşur.

• Birdenbire ve sıkışma (konsolidasyon) oturması kumlu – çakıllı toprak ve dolgularda ayırt edilemez. Bunlar birbirine eşittir. Çünkü, suya doygun kumlarda da, yük altında, kum içindeki su, kum geçirimsiz katmanlar arasında olmayıp suyun özgürce dışarı verebiliyorsa oturma çok çabuk oluşur.

• Killi ve siltli topraklarda su belli bir süre içinde çıkacağından sıkışma, kumlu yerlerde su hızla dışarı çıkacağından birdenbire oturma egemendir.

Sıkışma (Konsolidasyon) oturması

• Sc = η. mv . ∆p.H

• η : kilin sıkışmaya (konsolidasyonuna) bağlı katsayısı olup,

• çok duyarlı killerde 1.0 - 1.2 • olağan sıkışmış kilde 0.7 - 1.0 • aşırı sıkışmış (konsolide) kilde 0.5 - 0.7 • çok aşırı sıkışmış (konsolide) kilde 0.2 - 0.5 arasındadır.

• H : sıkışan katman kalınlığı, • ∆p : kalınlığı H olan katman boyunca basınç artışı,• mv : hacımsal sıkışma katsayısı (k sismikten ya da ödometre

deneyinden),

Oturmanın İncelenmesi:

• Jeoteknik ya da yer dayanımı (mekaniği) çalışmaları ile.

• SPT ve Burkma (Vane) deneyi ile

- boşluk oranındaki değişmeler hesap edilir, - Si Sıkışma oturması, - mv hacimsel sıkışma katsayısı, - av sıkışma katsayısı, - cv sıkışma katsayısı ve - K geçirgenliği belirlenir.

Oturmanın İncelenmesi:• Elek çözümlemesi ve Attarberg eşikleri belirlenerek dolgu türü

bulunur. (% LL, %PL, %Ip, %Wn)

• Tek eksenli özgür basınç deneyi yapılarak; - qu : özgür basınç değeri ve - є: kırılma gerilmesi bulunur.

• Mod – Proctor Sıkıştırma deneyi yaparak - γk en büyük kuru birim hacım ağırlığı ve - en uygun su içeriği Wopt belirlenir.

• CBR deneyi yaparak - Kaliforniya taşıma oranı - k yatak katsayısı belirlenir.

Etki Derinliği

• üst yapı yükünün ağırlığı yüzeyden derine azalarak etki eder.

• etki bir h derinliğinde sıfırlanır .

• Yapı temel baskısı, Δp nin yerin jeolojik gerilmesinin (basıncının, Po) %20 sine düştüğü derinliğe, geçerli derinlik (effective depth) denir.

• Δp = 0.2 Po

Etki Derinliği

• Örnek olarak, tabana en çok ΔP yük bindiren yapının tek düze (homogeneous) bir ortamda he – etki derinliği

• he = ΔP / (0.2 γni)

• Kaba hesaplarda etki derinliği olarak;

• he = 1.5 B

• alınabilir.

• Burada B = Temel genişliğidir (m)

Başlangıç yer gerilmesi

• jeolojik yük olarakda alınır, o yer kesiti içinde sıkışabilir hi kalınlıkta ve γni doğal birim hacim ağırlığındaki katmanların gerilmelerinin toplamıdır

Başlangıç yer gerilmesi

• Yerde su yoksa başlangıç yer gerilmesi (jeolojik yük):

• N

• Po = hi . γni

i =1

•

Başlangıç yer gerilmesi• Yerde su varsa ve katmanların bir kısmı yeraltısu

düzeyinin altında yer alıyor ise,

• N N-n• Po = hi γni + hi ( γni – γwi ) • i=1 i=1

• i = 1, 2, ... N su üstündeki katmanlar• i = N - M su altındaki katmanlar

• γwi = su altındaki i’inci katmanın gözeneklerini dolduran suyun birim hacim ağırlığı (yaklaşık 1 gr / cm3).

• hi = i’inci katmanın üzerindeki su kalınlığı,• γni = i’inci katmandaki doğal birim hacim ağırlığı

Toplam Oturma• toplam oturma izleyen bağıntıdan belirlenebilir. • N• S= {hi . Cci / ( i + eoi )} . log10 { ( Poi + ΔPoi ) / ( Poi)}• i=1

• hi= Oturması hesaplanacak katman kalınlığı• eoi = i’inci katmanı üzerine ek basınç uygulamadan önceki boşluk oranı• eoi = n / ( 1 - n )

• Cci = i’inci katmanın sıkışma katsayısı = 0.009 (WLL –10)

• Poi = i’inci katmanın başlangıç yer gerilmesi ya da yapı öncesi katman ortasında jeolojik yük. (eo – boşluk oranına denk gelen basınç).

• ΔPo - yapıdan (üst yüklemeden) dolayı d derinliğindeki hi kalınlıktaki katmanın ortasında ortalama basınç artış ya da doğrudan doğruya üst yapı yükü olarak alınabilir.

Toplam Oturma

• mv –i’inci katmanda hacimsel sıkışma sayısı ve Δpi kalınlığı hi olan katmanın ortasında basınç artışı, türünden toplam oturma,

• N

• S = mvi . ΔPi . hi

• i=1

• bulunabilir.

Oturma Hızı

• Killi ve siltli toprakların taneler arası boşluğundaki suyun, durağan basınç altında dışarı çıkması ile oluşan oturmanın zamanla artışı boşluk suyu akım hızına bağlıdır. Ortalama Δp basınç artışının h- sıkışabilir katman derinliğince etkilenmesinden t- süresi sonunda doğan oturma,

• St = Si + U.Sc

Oturma Hızı• U= St / S• U – Oturma yüzdesi• St – t süresinde gelişen oturma• S – Toplam oturmadır (hesaplanan değer)

• Sc = . Mv . ΔP. Hd

• Hd – su kaçış uzaklığına, • cv – oturma katsayısına ve • U - Oturma yüzdesine bağlıdır• Hd = h / 2 • h- kalınlığında oturabilir katmanın her iki tarafı geçirimli ise• alınır. Eğer katmanın altı geçirimsiz ise • Hd = h alınır.

Oturma Hızı

• Gerekli süre ise

• t= Hd2 . Tv / cv

• Tv – değerleri U değerlerinden bulunur.

U-TvU Tv

0.1 0.008

0.2 0.031

0.3 0.071

0.4 0.126

0.5 0.197

0.6 0.287

0.7 0.408

0.8 0.567

0.9 0.848

1 ∞

Kaynaklar• Arıoğlu, E., Arıoğlu N., Yılmaz, A.O., 2000, Zemin Sıvılaşması I. ve II. Hazırbeton

Yıl:7, Sayı:38, Mart-Nisan Ayı• Ercan A 2001. Yerarastirma Yöntemleri; Bilgiler Kurallar TMMOB Jeofizik Müh. Odasi

Yayini, 339 sayfa• Krinitzsky, E.L., Gould, J.P., Edinger, P.H., 1993. Fundamentals of Earthquake • Kumbasar, V., Kip, F., 1985, Zemin Mekaniği Problemleri, Çağlayan Kitabevi, 520 s.• Meyerhof, G. G. 1953. Some Recent Foundation Research and its Application to

Design; Structural Engineer, Vol. 31, pp. 151-167.• Meyerhof, G. G. 1956. Discussion of “Settlement Analysis of Six Structures in

Chicago and London,” by Skempton, A. W., Peck, R. B., and MacDonald, D. H., Proceedings of the Institution of Civil Engineers, London, England, Vol. 5, No. 1, p. 170.

• Meyerhof, G. G. 1982. Limit States Design in Geotechnical Engineering; Structural Safety, No. 1, pp. 67-71.

• Skempton, A. W., and MacDonald, D. H. 1956; The Allowable Settlements of Buildings; Proceedings of the Institution of Civil Engineers, London, England, Part 3, Vol. 6: pp. 727-768.

• Terzaghi, K. 1943, Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, Inc., New York, NY.

• Terzaghi, K. and Peck, R. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed., John Wiley and Sons, Inc., New York, NY, pp. 729.

Kaynaklar• Skempton,A.W.,1951, The bearing capacity of clays, Building

Resarch congress, Division I, 180.• Meyerhof,G.G.,1950, The ultimate bearing capacity of foundations,

Geotechnique, 2, 301.• Türker, E., 1988, Sismik Hızlardan Taşıma Kapasitesinin

Belirlenmesi, Akdeniz Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Antalya (Doktora tezi).

Türker. E., 2004, Computation of ground bearing capacity from shear wave velocity, Continuum models and Discrete Systems, 173-180. 2004 Kluwer Academic Publisher, Netherland.

• Tezcan, S., Keçeli, A. Ve Özdemir Z., 2005,allowable bearing capacity of shallow foundations based on shear wave velocity.

• Keçeli, A., 1990, Sismik yöntemlerle müsaade edilebilir dinamik zemin taşıma kapasitesi ve oturmanın saptanması; Jeofizik, Cilt IV. Sayı 2, 83-92

• Keçeli, A., 2001, Sismik yöntemle kabul edilebilir veya güvenli taşima kapasitesi saptanması; Jeofizik, Cilt XIV. Sayi 1-2, 61-72.